Đề thi giữa kỳ 2 Toán 10 năm 2020 - 2021 trường Lương Ngọc Quyến - Thái Nguyên - TOANMATH.com

Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho.. Tính độ dài cạnh AC..[r]

SỞ GD & ĐT THÁI NGUYÊN TRƯỜNG THPT LƯƠNG NGỌC QUYẾN

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2020 – 2021 MƠN: TỐN – LỚP 10

Thời gian làm 90 phút (không kể thời gian phát đề)

(Học sinh không sử dụng tài liệu)

Họ tên học sinh: ……… Lớp: ……… Phòng thi:……… Số báo danh:………

Mã đề: 101 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (30 CÂU - ĐIỂM)

Câu 1: Cho a0,b0 Bất đẳng thức sau sai?

A a b 0 B a2b20. C a b. 0. D a b 0. Câu 2: Tập nghiệm bất phương trình x2   x 1 x 3

A 8;  

 

  B

8 ;

7  

 

  C

8 ;  

 

  D

8 ;  

 

 

Câu 3: Tập nghiệm   2x

A 4; B ;  C ;4  D 4; Câu 4: Hàm số sau tam thức bậc hai ?

A f x( )x2 x 1. B f x( ) x 1. C f(x) x 4 x2 1. D f(x)x3 x 1. Câu 5: Hàm số ( ) (f x  x1)(1x) nhận giá trị dương với x thuộc khoảng ?

A ;1  B  0; C  ;  D 1;1 

Câu 6: Có giá trị x nguyên nghiệm hệ

2 x x

       ?

A B C D

Câu 7: Hàm số ( ) 2f x  x4 có bảng xét dấu

A B

C D

Câu 8: Vectơ vectơ phương đường thẳng qua hai điểm A3;2  1;4 ?

B

A ; 4; 

   

 

  B

4;4  

 

  C ;4 D 4;

 

    Câu 12: Tập nghiệm bất phương trình x2 x 0

A S  ;0  1;  B S 0;1 C S  ;0  D S (0;1)

Câu 13: Tam giác ABC có BC10 A30O Tính bán kính R đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

A R10 B R5 C 10

3

R D R10 3 Câu 14: Giải bất phương trình x 13

2x 

 ≥

A x ≥ B

2 x

   C x ≤ D

2hc

x  x

Câu 15: Đường thẳng d qua điểm M1; 2  có vectơ phương u  3;5 có phương trình tham số là:

A : 3

5 2 x t d y t      

 B

3 2 : 5 x t d y t      

 C

1 3 : 2 5 x t d y t       

 D

1 5 : 2 3 x t d y t        

Câu 16: Tam giác ABC có AB5,BC 7,CA8 Số đo góc A bằng:

A 60  B 30  C 90  D 45 

Câu 17: Tam giác ABC có a21, b17, c10 Diện tích tam giác ABC bằng: A SABC 48 B SABC 24 C SABC 84 D SABC 16

Câu 18: Cho hai đường thẳng d1: 2x4y 3 d2: 3x y 17 0 Số đo góc hai đường thẳng

d d2 A   B 

C

4  D 

Câu 19: Xét vị trí tương đối hai đường thẳng d x1: 2y 1 0 d2: 3 x 6y10 0 A Cắt khơng vng góc B Trùng

C Song song D Vng góc với

Câu 20: Phương trình tổng quát đường thẳng qua hai điểm A2; 1  B 2;5 A x y  1 B x 2 0. C 2x7y 9 D x 2 0. Câu 21: Cho a0,b0 Bất đẳng thức sau

2 a b

k ab  

giá trị lớn k

A k1 B k2 C k0 D

2 k 

A 2x y  2 B 2x y  2 C x2y 2 D x2y 2 Câu 23: Tam giác ABC có a21, b17, c10 Tính bán kính r đường tròn nội tiếp tam giác cho

A 7 2

r B r16 C r8 D r 7 Câu 24: Cho hình thoi ABCD cạnh 1cm có BAD60 Tính độ dài cạnh AC A AC 2 B AC  C AC  D AC2.

Câu 25: Đường thẳng d qua điểm M1;2 vng góc với đường thẳng : 2x y  3 có phương trình tổng qt

A x y  1 B 2x y 0 C x2y 5 D x2y 3 Câu 26: Cho a0,b0 Bất đẳng thức sau

1

a b k

a b

   

  giá trị lớn k

A k2 B k9 C k8 D k6

Câu 27: Hệ bất phương trình

2

3

x m

x     

 vô nghiệm

A m 2. B m 0. C m

2

 D m 

Câu 28: Cho ,x y thỏa mãn

3

4 0 x y x y x y

  

         

giá trị lớn T 2x1,6y

A B 6,6 C 7, D 6,8

Câu 29: Tìm tất giá trị m để bất phương trình  x2 2(m1)x(2m22 ) 0m  vô nghiệm A m     ; 1 1;  B m    ( ; 1) (1; )

C m  1;1  D m  1;1 

Câu 30: Tam giác ABCcó phương trình cạnh AB: 5x3y 2 0, đường cao kẻ từ đỉnh A B có phương trình 4x3y 1 0;7x2y22 0 Véc tơ sau véc tơ pháp tuyến đường cao kẻ từ đỉnh C?

A n35; 3 



B n4   5;3



C n1(3;5)



D n2  5;3



II PHẦN TỰ LUẬN (4 CÂU - ĐIỂM)

b) Cho tam giác ABC cóAB3, AC6, BAC600 Tính độ dài đường cao kẻ từ đỉnh A tam giác

ABC

Bài 4: Cho ,a b số thực dương thỏa mãn a b 1 Tìm giá trị nhỏ biểu thức

2

1

2

A

ab

a b

   

Đề \ Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

101 D C D A D C A B A D B D A B C A C B C

102 D C A B A C B D C B C A D A A A C A D

103 D B D B D B A B A C B C D D A C D C C

104 A D A B C D A D B D A A A B C C C C A

105 A B D B A D A B A B A D C A B C C D C

106 C B C B A A C A D C D A C A B A B A B

107 B A C B C B D C B D B D D B C C C D A

20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

ĐÁP ÁN PHẦN TỰ LUẬN

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II-MƠN: TỐN 10-NH 2020-2021

MÃ ĐỀ LẺ

Bài Đáp án Điểm

Bài Xét dấu biểu thức sau: f x   2x1 3  x (1đ)

Ta có: 1

2

x   x ;

3

x x

    0,25đ

Lâp bảng xét dấu 0,5đ

  ; 2;

2

f x       x     

   

  2;

2 f x     x  

 

0,25đ

Bài a) Giải bất phương trình sau: 23 3 1 0. 2 15

x x x

  

   (0,5đ)

ĐK:

3 x x      

Biến đổi BPT cho dạng: 2 12 0. 2 15 x x x x      

2 12 0 4

3 x x x x           ;

2 2 15 0 5

3 x x x x            0,25đ

Lập bảng xét dấu vế trái ta suy bất phương trình có nghiệm là:x    5; 3  3;4 0,25đ b) Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình

m2x22mx  m 3 0

có nghiệm dương phân biệt (0,5đ)

Trường hợp 1: m2 Thì PT (1) trở thành: 5

x x

     m2 (loại) 0,25đ +) Trường hợp 2: m2

ĐK

6

'

2

0

0

0 m m m S m m P m m                                         

KL: Vậy với m    ; 3  2;6

0,25đ

2 Ta có 1.3.6.sin 600

2

SABC  Lại có

2

S S ABC BC ha ha

BC

   

 0,25đ

Bài Cho ,a b số thực dương thỏa mãn a b 1 Tìm giá trị nhỏ biểu thức

2 1 A ab a b

    (0,5đ)

Áp dụng bất đẳng thức Cơ –si ta có

 

 

2 2

2 2

1 1 1 1 1

A 6ab 3ab 2 3ab

1 a b 1 a b 6ab

2 1 4 1

3ab 3ab

1 a b 6ab a b 1 4ab

2

    

   

   

     

 2 2

4 1 4 4 8

2.1 3.1 3

a b a b

a b 1 4 2 3 2

                       0,25đ

Đẳng thức xảy

              2

1 a b 6ab

1

a b a b

2 a b

Vậy giá trị nhỏ A 8 3

0,25đ

Chú ý: Các cách giải khác cho điểm tối đa

MÃ ĐỀ CHẴN

Bài Đáp án Điểm

Bài Xét dấu biểu thức sau: f(x) ( 3  x 1)(5x2). 1đ -3x + =

3 x

  ; 5

2

x    x 0,25đ

Lập bảng xét dấu f(x) 0,5đ

5

( ) 0, ( ; )

2

5

( ) 0, ( ; ) ( ; )

2

f x x

f x x

   

      

0,25đ

Bài a) Giải bất phương trình: 2 7 0. 4 19 12

x

x x

 

  0,5đ

x -7 =  x 7 ;

4

4 12 3

4 x x x x           0,25đ

Lập bảng xét dấu vế trái suy ra: Nghiệm BPT là: 4;

4 x x 0,25đ

b) Giải bất phương trình: x22x 3 3x3 0,5đ

2 2 3 3 3 3 3 2 3 3 3.

2

5 0

2

3;

x x x

x

x x

x x

     



       

  

 

 0,25đ

Bài a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua hai điểm M1; 2 , N 4;3 1,0đ Đường thẳng qua hai điểm M1; 2 , N 4;3 có VTCP MN 3;5

VTPT n5;   0,5đ

PTTQ đường thẳng MN: 5(x 1) 3(y  2) 5x3y 11 0,5đ b) Cho tam giác ABC có AB4,AC5và cos

5

A Tính cạnh BC độ dài đường cao kẻ từ đỉnh A

0,5đ

Áp dụng định lý cosin ta có :

2 2 2 . .cosA 42 52 2.4.5.3 17 17.

5

BC AB AC  AB AC     BC  0,25đ

Ta có: sin 1 cos2 1 4. 25 A  A  

Diện tích tam giác ABC : sin 1.4.5.4

2

ABC

S  AB AC A 

Mặt khác: 2.8 16 17

2 17 17

ABC ABC a a

S

S a h h

a



     

0,25đ

Bài Cho số thực a, với a2 Tìm giá trị nhỏ biểu thức : A a a

  0,5

Giải: Áp dụng BĐT Cauchy ta có:

1 3 3.2

2

4 4 4

a a a a

A a

a a a

          0,25đ

Dấu “=” xảy a=2 Vậy GTNN A =5

2 0,25đ

TN TL TN TL TN TL TN TL

Bài 1: Bất đẳng thức (c1) (c2) (c3) Bài (0,5 đ)

Bài 2: Bất phương trình, hệ BPT

ẩn (c4,5) (c6)

Bài 3: a) Dấu nhị thức bậc (c7) b) Dấu tích, thương

NTBN (c8,9)

Bài 4: a) Bất phương trình bậc

2 ẩn (c10)

b) Hệ BPT bậc ẩn (c11)

c) Áp dụng vào toán kinh tế (c12)

Bài 5: a) Dấu tam thức bậc hai (c13) (c14)

b) Bất phương trình bậc hai

ẩn (c15)

Bài: Ôn tập chương IV

a) BPT chứa ẩn mẫu (c16) b) BPT chứa dấu GTTĐ (c17) c) BPT chứa bậc hai (c18)

HH II Bài 3: Các HTL TG giải TG (c19,20,21) (c22,23) Bài 3b (0,5đ)

Bài 1: a) VT phương, VT

p/tuyến (c24) (c25)

b) PT tham số đường thẳng (c26)

c) PT tổng quát đường thẳng (c27) (c28) d) Vị trí tương đối đường

thẳng (c29)

e) Góc, khoảng cách (c30)

TỔNG 20

ĐIỂM 4đ 1đ 2đ 0,6đ 1,5đ 0,4đ 0,5đ 10đ

10%

Bài 2b (0,5đ)

ĐIỂM MA TRẬN ĐỀ KT GIỮA KÌ II - TOÁN 10 - 2020-2021

VD cao

Chương Tên bài Nhận biết Thông hiểu VD thấp

ĐS IV

HH III

6,1%

3,9%

Bài 1a (0,5đ) Bài 1b (0,5đ)

Bài 2a (0,5đ)

Bài 3a (1,0đ)