Tính xác suất để có đúng hai học sinh nam và một học sinh nữ được chọn.. Giả sử tất cả các học sinh đó đều xứng đáng được đi dự hội nghị như nhau.[r]
(1)Mã đề 411- trang 1-
SỞ GD&ĐT HẢI PHỊNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
TRƯỜNG THPT KIẾN THỤY NĂM HỌC 2020 - 2021
Mơn: TỐN - KHỐI 11
(Đề thi gồm 04 trang)
Ngày thi: ………
Mã đề: 411 (Thời gian: 90phút – không kể thời gian giao đề) HỌ VÀ TÊN HỌC SINH: _ SBD: _
I TRẮC NGHIỆM ( ĐIỂM – 35 CÂU )
Câu Lớp 11 8B có 10 học sinh giỏi, có nam nữ Cần chọn học sinh dự hội nghị “Đổi phương pháp dạy học” nhà trường Tính xác suất để có hai học sinh nam học sinh nữ chọn Giả sử tất học sinh xứng đáng dự hội nghị
A 12 B 25 C 23 D 13
Câu Cho tứ diện ABCD với M N, trọng tâm tam giác: ∆ABD , ∆ACD
Xét khẳng định sau:
(I) MN/ / mp(ABC) (II) MN mp BCD// ( ) (III) MN mp ACD// ( ) (IV) MN mp ABD// ( )
Khẳng định đúng?
A II, III B I, IV C III, IV D I, II
Câu Trong mặt phẳng Oxy, chov=( )a b; Giả sử phép tịnh tiến theo v biến điểm
( ; )
M x y thành M x y’ ’; ’( ) Ta có biểu thức tọa độ phép tịnh tiến theo vectơ v là: A − = −''− = −
x b x a
y a y b B ' '
+ = +
+ = +
x b x a
y a y b C ' '
= +
= +
x x a
y y b D
' ' = +
= +
x x a y y b Câu Số tam giác xác định đỉnh đa giác 10 cạnh là:
A 120 B 240 C 35 D 720
Câu Cho hình chóp S ABCD có AC BD M∩ = AB CD N∩ = Giao tuyến mặt phẳng (SAB) mặt phẳng (SCD) đường thẳng:
A SA B MN C SM D SN
Câu Trong thí nghiệm sau thí nghiệm phép thử ngẫu nhiên:
A Bỏ hai viên bi xanh ba viên bi đỏ hộp, sau lấy viên để đếm xem có tất viên bi
B Chọn học sinh lớp xem nam hay nữ
C Gieo đồng tiền xem mặt ngửa hay mặt sấp
D Gieo đồng tiền xem có đồng tiền lật ngửa
Câu Trong khai triển ( )6
2 1a− , tổng hệ số ba số hạng đầu là:
(2)Mã đề 411- trang 2- A y=tanx B y=sinx C y=cosx D y=cotx
Câu Cho dãy số ( )un xác định
1 + + =
+ n n n u
n Viết năm số hạng đầu dãy; A 11 14 25; ; ;7;47
2 B
11 17 25; ; ;7;47
2 C
11 17 25; ; ;8;47
2 D
13 17 25; ; ;7;47
2
Câu 10 Gieo đồng tiền phép thử ngẫu nhiên có khơng gian mẫu là:
A {NNN SSS NNS SSN NSS SNN, , , , , } B {NNN SSS NNS SSN NSN SNS, , , , , }
C {NNN SSS NNS SSN NSN SNS NSS SNN, , , , , , , } D {NN NS SN SS, , , }
Câu 11 Gieo súc sắc hai lần Biến cố A biến cố để sau hai lần gieo có mặt chấm :
A A={( ) ( ) ( ) ( ) ( )6,1 , 6,2 , 6,3 , 6,4 , 6,5 } B A={( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )1,6 , 2,6 , 3,6 , 4,6 , 5,6 , 6,6 }
C A={( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )1,6 , 2,6 , 3,6 , 4,6 , 5,6 , 6,6 , 6,1 , 6,2 , 6,3 , 6,4 , 6,5 } D A={( ) ( ) ( ) ( ) ( )1;6 , 2;6 , 3;6 , 4;6 , 5;6 }
Câu 12 Mọi phép dời hình phép đồng dạng tỉ số
A k =3 B k=0 C k =–1 D k=1
Câu 13 Cho tứ diệnABCD Gọi M N P Q, , , trung điểm cạnh
, , ,
AB AD CD BC Mệnh đề sau sai?
A MNPQ hình bình hành B MP NQ chéo
C MN PQ// vàMN PQ= D MN BD// và =
MN BD Câu 14 Cho dãy số ( )un với
1
1
+ =
= +
n n
u
u u n Số hạng thứ dãy số số hạng
đây?
A u2 =5 B u2 =7 C u2 =2 D u2 =1
Câu 15 Cho hàm số: y=sin 2x, y=cosx, y=tanx, y=cotx Có hàm số tuần hồn với chu kỳ T =π
A B 1 C D 4
Câu 16 Khẳng định sau sai?
A y=cotx hàm số lẻ B y=cosx hàm số lẻ
C y=sinx hàm số lẻ D y=tanx hàm số lẻ
Câu 17 Phương trình sin sinx= α có nghiệm là:
A x k ;k
x k
α π α π = +
∈
= − +
B
2 ;
x k
k
x k
α π
α π
= +
∈
= − +
C x k ;k
x k
α π π α π = +
∈
= − +
D
2 ;
x k
k
x k
α π
π α π = +
∈
= − +
(3)Mã đề 411- trang 3- Câu 18 Giả sử công việc thực hai công đoạn A B Công đoạn A thực n cách, cơng đoạn B thực m cách Khi đó:
A Cơng việc thực m n cách
B Cơng việc thực
2
m n
cách
C Cơng việc thực m n cách
D Cơng việc thực mncách
Câu 19 Cho phép thử có không gian mẫu Ω ={1,2,3,4,5,6} Các cặp biến cố không đối là:
A C{1,4,5} D={2,3,6} B Ω ∅
C A={ }1 B={2,3,4,5,6} D E={1,4,6} F ={ }2,3
Câu 20 Cho A biến cố liên quan phép thử ngẫu nhiên T Mệnh đề sau mệnh đề ?
A P A( ) số nhỏ B P A( ) 1= −P A( ) C P A( ) 0= ⇔ = ΩA D P A( ) số lớn
Câu 21 Kết quảnào sau sai:
A B C D
Câu 22 Cơng thức tính số tổ hợp là:
A !
( )!
k n
n A
n k
B
!
( )! !
k n
n A
n k k
C !
( )!
k n
n C
n k
D
!
( )! !
k n
n C
n k k
Câu 23 Cho bốn điểm A B C D, , , không đồng phẳng Trên AB AD, lấy điểm M N cho MN cắt BD I Giao điểm đường thẳng MN mặt phẳng (BCD) là:
A Điểm I B Điểm M C Điểm N D Điểm D Câu 24 Cho đường thẳng a nằm mp( )α đường thẳng b⊄( )α Mệnh đề sau đúng?
A Nếu b a/ / b/ /( )α
B Nếu b cắt ( )α mp( )β chứa b giao tuyến ( )α ( )β đường thẳng cắt đường thẳng a b
C Nếu b/ /( )α b a/ / D Nếu b cắt ( )α b cắt a
Câu 25 Trong mặt phẳng Oxy cho đường trịn ( )C có phương trình( 1) (x− 2+ −y 2)2 =4
Phép vị tự tâm O tỉ số k = −2 biến ( )C thành đường trịn đường trịn có phương trình sau?
A (x−4) (2+ −y 2) 162 = B (x−2) (2+ −y 4) 162 = C (x+2) (2+ +y 4) 162 = D (x−4) (2 + −y 2)2 =4
Câu 26 Cho dãy số có số hạng đầu là:5;10;15;20;25; Số hạng tổng quát dãy số
này là:
A un =5( 1)n− B un = +5 n C un =5 1n+ D un =5n
Câu 27 Cho n k, số nguyên thỏa mãn0≤ ≤k nvà n≥1 Tìm khẳng định sai
1
n n
C − =n
1
n
(4)Mã đề 411- trang 4- A k = k
k n n
P C A B k = !! n n A
k C
− = k n k n n
C C D = n n n P A Câu 28 Xét tính tăng, giảm bị chặn dãy số( )un với un =n3+2 1n+
A Tăng, bị chặn B Giảm, bị chặn
C Tăng, bị chặn D Giảm, bị chặn
Câu 29 Cơng thức tính số hốn vị Pn là:
A Pn n! B !
( 1)
n
n P
n
C Pn (n1)! D Pn (n1)!
Câu 30 Một hình chóp có đáy ngũ giác có số mặt số cạnh là:
A 5 mặt, 10 cạnh B 6 mặt, 10 cạnh C 6 mặt, cạnh D 5 mặt, cạnh
Câu 31 Từ hộp chứa cầu màu đỏ cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời cầu Xác suất để lấy cầu màu xanh bằng:
A
22 B
2
7 C
7
44 D
5 12 Câu 32 Trong khaitriển ( )10
2 1x− , hệ số số hạng chứa x8 là:
A −11520 B 45 C 256 D 11520 Câu 33 Trong khai triển ( )5
2a b− , hệ số số hạng thứ3bằng:
A −80 B 80 C −10 D 10
Câu 34 Cho A B hai biến cố độc lập với phép thử ngẫu nhiên, biết
( ) 0,4
P A = , P B( )=0,3 Khi P AB( ) :
A 0,58 B 0,12 C 0,1 D 0,7
Câu 35 Cho đường thẳng a nằm mp P( ), đường thẳng b cắt ( )P O O khơng thuộc a Vịtrí tương đối a b là:
A cắt B trùng C chéo D song song
II TỰ LUẬN ( ĐIỂM – CÂU )
Câu (1 điểm): Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD tứ giác (khơng có cặp cạnh đối song song), AC BD cắt O Trên đoạn SC lấy điểm M không trùng với S C Tìm giao điểm đường thẳng SD với mặt phẳng (ABM)?
Câu (1 điểm): Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh Tính xác suất để học sinh chọn ln có học sinh nữ
Câu (0,5 điểm): Xếp người A, B, C, D, E, F vào ghế dài Hỏi có cách xếp cho A F không ngồi cạnh nhau?
Câu (0,5 điểm): Cho n số nguyên dương thỏa mãn 3 n1 11
n n
A − C − = n
Xét khai triển ( ) ( )
0
2 n n
n
P x = x+ =a a x a x+ + + +a x Tìm hệ số lớn củaP x( )?
(5)SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ
TRƯỜNG THPT KIẾN THỤY MƠN TỐN - KHỐI 11
Năm học: 2020 - 2021
Thời gian: 90 phút
PHẦN I: ĐÁP ÁN PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm - 35 câu, câu 0,2 điểm) Câu Đáp án Đáp án Đáp án Đáp án
ĐỀ 411 ĐỀ 412 ĐỀ 413 ĐỀ 414
1 A C D A
2 D C A B
3 C D A D
4 A C C A
5 D D C D
6 A D D B
7 B A A A
8 C A A C
9 B D B C
10 C D C B
11 C C C D
12 D A B D
13 B B C C
14 C B B B
15 C C D A
16 B C D D
17 D B B C
18 C A A C
19 D B D D
20 B C A A
21 D A B C
22 D B D A
23 A A A A
24 A C D B
25 C B C D
26 D B B B
27 B C B A
28 A B C A
29 A D A C
30 B A A C
31 A D C B
32 D B D D
33 B D D D
34 B D C B
(6)PHẦN II: ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM PHẦN TỰ LUẬN ( câu – điểm).
CÂU NỘI DUNG ĐIỂM
1 (1 điểm)
Trong mặt phẳng (ABCD), gọi AB CD K∩ = 0,25 đ
, ( ) ( )
, ( ) ( )
K AB AB ABM K ABM
K CD CD SCD K SCD
∈ ⊂ ⇒ ∈
⇒ ∈ ⊂ ⇒ ∈
0,25 đ
Trong mặt phẳng (SCD), kéo dài MK cắt SD N 0,25 đ
, ( ) ( )
N MK MK ABM N ABM
N SD
∈ ⊂ ⇒ ∈
⇒ ∈
Vậy N giao điểm SD với mặt phẳng (ABM) 0,25 đ
2
( điểm) ( )
4 10 210 n Ω =C =
0,25đ
Gọi A biến cố:” học sinh chọn ln có học sinh nữ”
A biến cố:” học sinh chọn khơngcó học sinh nữ”
A
⇒ biến cố:” học sinh chọn toàn học sinh nam”
( ) 15 n A C
⇒ = =
0,25đ
( ) 210 1415 P A
⇒ = = 0,25 đ
( ) ( ) P A = −P A =13
14
0,25đ
3
(0,5 điểm) Số cách xếpXem AF phần tử người A, B, C, D, E, F vào ghế dài là:X , ta có: 5! 120= số cách xếp X,B,C,D,E 6! cách xếp
Số cách xếp A F, ta có 2! cách xếp 0,25 đ
(7)4
(0,5 điểm) ĐK: ∈nn≥2* Xét:
Ta có hệ số 15 15 ( )
15
15!
2
! 15 !
k k k
k
a C
k k
− −
= =
−
0,25 đ
Giả sử hệ số ak lớn nhất, ta có:
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
15 16
1
15 14
1
15! 15!
2
! 15 ! ! 16 !
15! 15!
2
! 15 ! ! 14 !
k k
k k
k k
k k
k k k k
a a a a
k k k k
− −
−
− −
+
≥ ≥
≥ ≥
− − −
⇔
− + −
1 16
16 13 16
16
2 2( 1) 13
2
15
15
k k k
k k
k k k
k k
k
−
−
⇔ ⇔ ⇔ ⇔
+ −
≥ ≥ ≤
− +
≤ ≤ ≥
≥ ≥
Vì k∈ nên nhận k =5 Vậy hệ số lớn 10
5 15 a = C
0,25đ
(Chú ý: HSlàm cách khác cho điểm tối đa)
( )
( )
( )
2
15
15 15
15
!
3 11 11
2 ! 11 15
2
n
n n
k k k
k
n
A C n n n
n
n n n n n
x C x
−
− =
− = ⇔ − =
− ⇔ − − = ⇔ =