6 Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2020 - 2021 chọn lọc có đáp án | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

Trong không gian với hệ tọa độ cho ba điểm và Véctơ nào dưới đây là véctơ pháp tuyến của mặt phẳng.. Khẳng định nào sau đây là Sai.[r]

www.thuvienhoclieu.com ĐỀ 1

ĐỀ THI THỬ HỌC KỲ II Mơn: Tốn lớp 12 Thời gian: 90 phút

Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P x:  2z 3 Vectơ vectơ pháp tuyến  P ?

A n1 1; 2;3 



B n2 1; 2;0 



C n3 0;1; 2  

D.n4   1;0;2 

Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S :x2y2z2 2x 4y 6z0 Đường

tròn giao tuyến mặt cầu  S với mặt phẳng Oxy có bán kính

A r 3. B r 5. C r 6. D r 14.

Câu 3. Tìm nguyên hàm hàm số  

4

f x  x  x

A.

2 ( )d 12

f x x x x C

 . B.

4 ( )d

3

f x x x x C

 .

C.

2 ( )d 12 f x x x  C

 . D.f x x x( )d  4x2C

Câu 4. Phương trình nhận hai số phức 1 3i 1 3i làm nghiệm

A.z2 2z 4 0. B.z22z 4 0. C.z2  2z 0 . D.z22z 0 Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a1; 2;0 



và b2;0;1 

cosa b,   

A.   cos ,

5 a b   

B.  

2 cos ,

25 a b  

C.  

2 cos ,

5 a b   

D.  

2 cos ,

25 a b   

Câu 6. Cho hàm số y = f(x) liên tục [ ; ]a b Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị

hàm số y = f(x), trục hoành hai đường thẳng x a x b ,  tính theo cơng thức

A.

( )d 

b

a

S f x x

B.

( ) d



b

a

S f x x

C.

2( )d 

b

a

S f x x

D.

( )d



b

a

S f x x

Câu 7. Tìm tất nghiệm phương trình z22z 5 0 tập số phức .

A 1 ,1 2 i  i B.1 ,1i  i C. 1 , 2i   i D.   1 i, i Câu 8. Tìm họ nguyên hàm hàm số f x( )e5x3

A

53

1

()d

3

x

fxxeC





. B f x( ) dx e5x3 C

 

 .

C.

5 ( ) d

5

x

f x x e  C

 

 . D f x( ) dx 5e5x3 C

 

 .

Câu 9. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P : 3x4y2z 4 0và điểm A1; 2;3  Khoảng cách từ A đến  P

A

9 B

5

29 C

5

29 D

Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, toạ độ giao điểm M đường thẳng

12

:

4

x y z

d     

mặt phẳng  P : 3x5y z  0

A.1; 0; 1 B.0;0; 2  C.1;1;6 D.12;9;1 Câu 11. Trong không gian Oxyz, độ dài vectơ u  3; 4;0



A 1 B C 25 D.5

Câu 12. Cho hình phẳng D giới hạn đường cong

2 y x  x

, trục hoành đường thẳng 1,

x x4 Khối trịn xoay tạo thành quay hình D quanh trục hồnh tích bằng

A 42

5 

B 3 . C

128 25 

D

4 15

 Câu 13. Phần ảo số phứcz 2 3i là

A.3. B 3i. C.3. D.3i

Câu 14. Giả sử hàm số yf x  liên tục nhận giá trị dương 0; thỏa mãn f  1 1,    

f x f x x

, với x0 Mệnh đề sau đúng? A. 3 f  5 4 B. 1 f  5 2 C. 4 f  5 5 D. 2 f  5 3

Câu 15. Cho hàm số f x , g x  liên tục tập xác định Mệnh đề sau sai?

A. f x  g x dxf x x d g x x d B.    

   

d d

d f x x f x

x

g x  g x x

 

 .

C.f x x d f x C D.k f x x k f x x  d    d , k0 Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng Oz?

A.x2y2z2 6y10 0 B x2 y2z22x6z 0 C.x2y2z2 6x 10 0 D x2y2z22z 0

Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S có phương trình là: 2 2 4 6 9 0

x y z  x y z  Mặt cầu S có tâm I bán kínhR là A I1;2; 3 và R5. B I1; 2;3 và R 5. C I1; 2;3 và R5. D I1;2; 3 và R 5.

Câu 18. Tính

 

1

0

2 d

I  x x

Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu có tâm A1; 2;3 bán kính R6 có phương trình

A.     

2 2

1 36

x  y  z 

B.     

2 2

1 36

x  y  z 

C.     

2 2

1 36

x  y  z 

D.     

2 2

1

x  y  z 

Câu 20. Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y x ex, y0,

x , x1 xung quanh trục Ox là

A

1 2

e dx

V x x

B

2

e dx

V x x

C

2

e dx

V x x

D

1

0

e dx V x x

Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

 

1

:

4

x t

d y t t

z t

   

  

    



Khi phương trình tắc d

A

2 1

1

x y z

 

 . B

1

2 1

x y z

 

 .

C.

1

2 1

x y z

 

 . D

2

2 1

x y z

 

 .

Câu 22. Tính

2

1 d cos 

I x

x



A.I  B.

3  I

C.

3  I

D.I 2

Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm H a b c ; ;  hình chiếu vng góc điểm 1; 2;0

M 

lên đường thẳng

2 1

:

2 1

x y z

  

Tính a b . A

2

a b 

B a b 0. C a b 1. D a b 3.

Câu 24. Cho  

2

d f x x



 

,  

2

d

f x x



 

Tính  

2

If x xd

A.I 5 . B.I5. C.I3. D.I 3 .

Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1; 2;1 , B2;1;3 , C0;3;2 Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC

A G3;6;6 B

2 ; ; 3

G 

 . C

1 2 ; ; 3

G 

 . D. G1;2;2 .

Câu 26. Cho hàm số f x  có đạo hàm , f 1 2 f  3 2 Tích phân

 

1

'

I f x dx





Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ cho ba điểm Véctơ véctơ pháp tuyến mặt phẳng ?

A B C D

Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a1; 2;0  

b  2;3;1 

Khẳng định sau Sai

A. a b   1;1; 1   

B b  14



C 2a2; 4;0 



D a b  8.

Câu 29. Cho  

2

d

f x x



Tính  

2

2

1 d

I x f x  x

A I 8 B I 2 C I 4 D I 3

Câu 30. Diện tích S hình phẳng giới hạn đường y x 21, y2, x0 x1 được tính cơng thức đây?

A

2

0

( 1)d S x  x

B

1

0

( 1)d S x  x

C

2

0

( 3)d S x  x

. D

1

0

( 3)d S x  x

Câu 31. Cho hai số phức z1 2 4i z2  1 i Phần ảo số phức z1iz2

A 1. B 3. C i. D 3.

Câu 32. Một ô tô chạy với vận tốc 10m/s tài xế hãm phanh, từ thời điểm tơ chuyển động chậm dần với vận tốc v t  5 10 m/st   , t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc hãm phanh Hỏi từ lúc hãm phanh đến đừng hẳn tơ cịn di chuyển mét?

A 0,2m B 2m C 10m D 20m Câu 33. Số phức liên hợp số phức z 4 5i

A.z  4 5i B.z 4 5i C.z 4 5i D.z 4 5i

Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

 

1

:

3

x t

d y t t

z t

   

  

    



Véc tơ véc tơ phương d?

A.

1; 2;3 p



B. m  1;5;1



C.n  2;3; 2 



D.q  2;3;3 

Câu 35. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A0;1; 4  mặt phẳng  Q : 5x2y z  1

Mặt phẳng  P qua điểm A song song với mặt phẳng  Q có ,

Oxyz A2; 1;3 ,  B4;0;1 C10;5;3 

ABC

 

1 1; 2;0 n 



 

2 1;2;2 n 



 

3 1;8;2 n 



 

A 5x2y z  6 0. B 5x2y z  0 . C 5x2y z  0 . D 5x2y z  0 . Câu 36. Họ nguyên hàm hàm số yxsinx

A xcosx sin 2x C . B  xcosx sinx C . C. xcosxsinx C . D xcosxsinx C .

Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P :x y  2z 4 đường thẳng

3

:

1

x t

d y t

z t

   

  

  

 t  Tìm khẳng định đúng.

A d  P cắt không vng góc B d nằm  P

C d  P song song D d  P vng góc

Câu 38. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  qua điểm M2;0; 1  có vectơ phương a4; 6;2 



Phương trình tham số  là

A.

2

x t

y t

z t

  

     

 . B.

2

x t

y t

z t

  

     

 . C.

4

x t

y t

z t

  



  

  

 . D.

2

x t

y t

z t

   

 

  

 .

Câu 39. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

 

1 : ,

3

x t

d y t t

z t

   

  

    



Hỏi d qua điểm đây?

A 1; 2;3 B 3;6;8 C 0;6;8 D 1; 4; 5   Câu 40. Cho hàm số f x  g x liên tục  Tìm mệnh đề sai.

A

 d  d

b a

a b

f x x f x x

 

B

    d  d  d

b b b

a a a

f x  g x x f x x g x x

 

 

  

C

 d  d  d

c b b

a c a

f x x f x x f x x

  

D.

    d  d  d

b b b

a a a

f x g x x f x x g x x

  

Câu 41. Hàm số F x( ) nguyên hàm hàm số f x( ) khoảng K

Câu 42. Phương trình mặt phẳng  P chứa trục Oz cắt mặt cầu  S 2 2 2 2 6 0

x y z  x y z  theo đường trịn có bán kính 3 là

A.x y 0 B.x y 0 C.x2y0 D.x 2y0

Câu 43. Cho f x  hàm liên tục  thỏa mãn f  1 1

 

0

1 d

2



f t t

Tính

 

0

sin ' sin d





I x f x x

A

1  I

B I 1. C

1  I

D. I1.

Câu 44. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức liên hợp số phứcz 2 2i điểm đây?

A Q2; 2 B.P2; 2  C.N2; 2 D.M2; 2 

Câu 45. Phương trình z22z 5 0 có nghiệm phức z1, z2 Gọi M ,Nlần lượt điểm biểu diễn của số phức z1, z2.Tính MN.

A.MN  2. B.MN 4. C.MN2. D.MN2 5 Câu 46. Tính mơđun số phức z  2 i i2020.

A z 2 B z  C z 10 D z  10

Câu 47. Cho hàm số yf x  liên tục, không âm đoạn a b;  Thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số yf x , trục hoành hai đường thẳng x a , x b quanh trục hồnh tính theo cơng thức

A.

 

b

a

V  f x dx

B.

 

b

a

V   f x dx   . C.

 

b

a

V f x dx

D.

 

b

a

V f x dx Câu 48. Gọi z z1, 2là nghiệm phương trình z2 2z 3 0 Giá trị biểu thức

2 2

z  z

bằng

A 2 B C 6 D 2

Câu 49. Cho hai số phức z1  1 2i z2  3 4i Điểm biểu diễn số phức w z 1 z2 mặt phẳng tọa độ Oxy điểm điểm sau?

A.M4;   B.N2;  C.P4;  D.Q2; 

Câu 50. Xét số phức z thỏa mãn z 2i  z Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm

biểu diễn số phức z đường thẳng có phương trình

HẾT -ĐÁP ÁN

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

D B D A C B C C C B

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

D A A A B D B B C A

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

C B C B D A B A B C

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

D C B C B B C D C D

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

C A D B B D D C A D

www.thuvienhoclieu.com ĐỀ 2

ĐỀ THI THỬ HỌC KỲ II Mơn: Tốn lớp 12 Thời gian: 90 phút

Câu 1: Tính tích phân

2

0 tan

I xdx





A

I 

B I   

C

1

I   

D I1 Câu 2: Cho số phức z a bi a b ,   thoả mãn

1i z 2z  3 2i. Tính M2a10b.

A M16 B M14 C.

13 

M D M1

Câu 3: Tìm nguyên hàm hàm số

2

( )

2

x f x

x

 

 .

A f x dx   2x ln x2 C B.

 

f x dx

 ln x2 C

C f x dx  2 ln x2C D f x dx  2x7 ln x2 C

Câu 4: Cho hàm số F(x) nguyên hàm hàm số f(x) K Khẳng định sau sai? A Mọi nguyên hàm f(x) có dạng F(x) + C

B Có F(x) nguyên hàm hàm số f(x) C F’(x) = f(x),  x K

D F(x) + C nguyên hàm f(x)

Câu 5: Cho hình vẽ Diện tích hình phẳng phần tơ đen hình vẽ Hãy chọn đáp án

A

0

(6 x )

S   x dx

B

4

0

6 x

S   x dx  x x dx

C

4

0

( ) (6 )

D

4

0

(6 x ) (6 )

S    x dx  x x dx

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình sau phương trình tham số đường thẳng ∆ qua điểm A(1; 4; 7) vng góc với mặt phẳng ( ) :P x2y 2z 0

A

2 ( )

x t

y t t

z t

   

  



   

¡

B

1

4 ( )

7

x t

y t t

z t

   

  

    

¡

C

1

4 ( )

7

x t

y t t

z t

   

  

    

¡

D

1

4 ( )

7

x t

y t t

z t

   

  

    

¡

Câu 7: Tìm tham số a để hàm số    

4

1 5

    

F x a x ax x nguyên hàm hàm số   4 36 210

f x x x x

A a4. B a2. C a2. D a4.

Câu 8: Thể tích V khối trịn xoay thu quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đường y x 2 4x4,y0,x0,x3

A

3

V  

B

35

V  

C

53

V  

D

33

V  

Câu 9: Cho tích phân

0

,

2

dx

I m

x m

 





Tìm m để I1. A

1

8m4 B

1

m

C

1

4

m

 

D m0 Câu 10:

Cho hình thang cong ( )H giới hạn đường

1

, 0, 1,

y y x x

x

   

Đường thẳng x k (1k5) chia ( )H thành hai phần (S1) (S2) (hình vẽ bên) Cho hai hình (S1) (S2) quay quanh trục Ox ta thu hai khối trịn xoay tích V1 V2 Xác định k để V12V2.

A

15

k

B

5

k

C kln D k 3 25

Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2y2z2 2x 2y 2z0 điểm A(2; 2; 2) Điểm B thay đổi mặt cầu (S) Diện tích tam giác OAB có giá trị lớn

A 1(đvdt) B 3(đvdt) C 3(đvdt) D 2(đvdt) Câu 12: Xét phương trình 3z4 2z21 0 tập số phức, khẳng định sau đúng?

A Phương trình vơ nghiệm B Phương trình có nghiệm phức C Phương trình có nghiệm thực D Phương trình có nghiệm z =

Câu 13: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho I(3; -1; 2) Phương trình mặt cầu tâm I, bán kính R =

A (x+3)2+(y−1)2+(z+2)2=16 B (x+3)2+(y−1)2+(z+2)2=4 C x2+y2+z2−6x+2y−4z−2=0 D x2+y2+z2−6x+2y−4=0

y

x

O k

S1 S2

f(x)=1/x

Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A3; 2;1 , B1;3;2 , C2; 4; 3  Tính tích vơ hướng AB AC

uuur uuur A AB AC 2

uuur uuur

B uuur uuurAB AC 4 C uuur uuurAB AC 6 D uuur uuurAB AC 4

Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét vị trí tương đối hai đường thẳng

1

1112

:

113

xyz

d





 và

2

1

: 2 ( )

3

x t

d y t t

z t

   

  

    

¡

A d1và d2 trùng B d1và d2 song song C d1và d2 cắt D d1và d2 chéo Câu 16: Cho số phức z = + 2i Tìm phần thực phần ảo số phức z

A Phần thực phần ảo B Phần thực phần ảo -2 C Phần thực -5 phần ảo -2 D Phần thực phần ảo -2i

Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) qua gốc tọa độ song song với mặt phẳng :53230Qxyz có phương trình

A  P : 5 x3y2z0 B  P : 5x 3y 2z0

C ( ) : 5P x3y 2z0 D  P : 5x 3y2z0

Câu 18: Cho biết f( )x =tan2x liên tục tập xác định F(x) nguyên hàm hàm số f(x) Biết

1

4

F 

  Tính F( )3



A 12 

B

7 12



C

1

12 D 12

  Câu 19: Tìm nguyên hàm hàm số f x( ) 3sin x2cosx

A f x dx  3cosx - 2sinx + C B f x dx  3cosx + 2sinx + C C f x dx  -3cosx + 2sinx + C D f x dx  3cosx + 2sinx

Câu 20: Cho số phức z 1 3i Số phức

1

z bằng

A

1

2 i B 1 3i C  1 3i D

1

4 i

Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M2;1; 2 , N4; 5;1  Tính độ dài đoạn thẳng MN

A MN  41 B MN 7 C MN 49 D MN 

Câu 22: Cho số phức z thỏa mãn (2 - i)z = (2 + i)(1- 3i) Tìm tọa độ điểm M biểu diễn cho số phức z mặt phẳng tọa độ Oxy

A M(3; 1- ) B M( )3;1 C M(1; 3- ) D M( )1;3

Câu 23: Một chất điểm chuyển động với vận tốc v0 15 /m s tăng vận tốc với gia tốc

2

( ) ( / s )

a t  t t m Tính quãng đường chất điểm khoảng thời gian 3s kể từ lúc bắt đầu tăng vận tốc

Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a(2; 1;0) 

, biết b 

chiều với a 

có

10

a b  

Chọn phương án A b(4; 2;0)



B b(6; 3;0) 

C b ( 4; 2;0) 

D b ( 6;3;0) 

Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình tham số

2

: ( )

5

x t

d y t t

z t

   

  

   

¡

Trong vectơ sau, vectơ vectơ phương đường thẳng d A ur  ( 1; 2; 5). B vr(2;1;0) C b  ( 1;2;0)

r

D ar(2;1; 5). Câu 26: Hàm hàm sau nguyên hàm hàm số f x( ) sin 2 x

A  

cos

x

g x 

B g x  cos 2x C  

cos 2

x

g x 

D  

cos 2

x

g x 

Câu 27: Cho hàm số  

2

4

x f x

x x

 

  Khẳng định sau sai?

A  

2

1

ln

2

f x dx  x  x C

 



B  

2

1

ln

2

f x dx x  x  C



C  

2

1

ln

2

f x dx x  x C

 D f x dx  21lnx24x5C

Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểmA3;5; , 1;1; 1  B   Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB

A I4;6;   B I2; 4;6  

C

 1; 2;3  I  

D

2;3; 

I 

Câu 29: Cho số phức z a bi  Tìm mệnh đề mệnh đề sau

A z z 2bi B z z a  2 b2 C z2 z2 D z z 2a

Câu 30: Cho hai số phức z1 4 i z;  2 3i. Tìm phần ảo số phức

      . z z

A 11 13  .

B 10

13. C

10 13

 .

D 11 13. Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ AO3i4j 2k5j

                                                                     

Tìm tọa độ vectơ

OA

A

3; 2; 5 

B

3; 17; 2 

C 3;17; 2 D 3;5; 2 

Câu 32: Tính tích phân

2( )

x

I x e dx



 

A 1e2

B  1 e2 C  1 e2 D 1 e2

Câu 33: Biết tập hợp điểm số phức z thỏa mãn z  3i  đường trịn  C . Tìm tọa độ tâm I  C .

Câu 34: Cho F(x) nguyên hàm hàm số f(x) liên tục đoạn [a;b] Khẳng định sau sai?

A

( ) ( ) ( )

b

a

f x dx F b  F a 

B

( )

a

a

f x dx



C

( ) ( ) ( )

b

a

f x dx F a  F b 

D

( ) ( )

b a

a b

f x dx f x dx

 

Câu 35: Tìm nguyên hàm hàm số f x( )x 2 x A f x dx   

2

2 x 2 x 2C

B f x dx   

2 x 2 x2x C

C f x dx      

2

2

2 2

5  x  x  x  x C

D f x dx    

2

2 2

5 x x x C

    

Câu 36: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y x 3 x22x1

2 1

y x  x .

A S 1 B

1 12

S

C

5 12

S 

D S 5 Câu 37: Trong số phức z thỏa mãn z  z 4 i Số phức có mơ đun nhỏ

A z 3 i B

3

z  i

C z 3 i D

3

z  i

Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng qua điểm M(1; 0; 0) có vectơ pháp tuyến n 1; 2;1

r

có dạng

A x2y z  2 B x 2y z  1 C x2y z 1 0 D x2y z 0 Câu 39: Cho hai số phức z1 4 i z2  1 3i Tính z1 z2

A z1 z2  17 10 B z1 z2  13 C z1 z2 25 D z1 z2 5

Câu 40: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

2 1

: ;

2 1 2

x y z

m m

   

     

    mặt phẳng

( ) :P x y 2z 0 Giá trị m để đường thẳng ∆ song song với mp(P).

A m0 B m1 C m3 D m2 Câu 41: Cho số phức  

2 z  i

Tìm phần thực phần ảo số phức z

A Phần thực phần ảo 2i B Phần thực phần ảo C Phần thực 7 phần ảo 2 D Phần thực 7 phần ảo 6 2i

Câu 42: Cho hàm số f(x) liên tục [a; d] Biết

  5;  

d d

a b

f x dx f x dx

 

với a b d   

b

a

f x dx 

bằng

Câu 43: Cho tích phân

2

1

(2 1)ln ( )

e

I x x dx e b

a

   

a b Z,  * Khi a + b bằng:

A - B -3 C -5 D 5.

Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu     

2 2

:

S x  y z 

Tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu (S)

A I5; 4;0  R = B I5;4;0và R = C I5;4;0 R = D I5; 4;0  R = Câu 45: Giả sử tích phân

6

1

ln

I dx M

x

 

 

, tìm M

A M  B

13

M 

C M 3 D

13 M 

Câu 46: Tính tích phân

0 2sin

L xdx





A L2 B L1. C L1. D L2

Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng   qua điểm M1;2;3 cắt ba tia Ox, Oy, Oz A, B, C cho tam giác ABCđều Phương trình mặt phẳng  

A   :x2y3z0 B   :x2y3z 0 C   : 3x2y z  0 D   :x y z   0

Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A2;1; 2 , B1;0;3 Viết phương trình mặt phẳng  P

qua điểm A cho khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng  P lớn

A 2x y  2z 0 B 3x y  5z17 0 C 5x 3y2z 0 D 2x5y z  0 Câu 49: Trong không gianOxyz, cho hai điểm A3 3; ; ,B0 1; ;  Tìm tọa độ điểm M thuộc trục

Oy, biết M cách hai điểm A B

A M0 0; ;  B

3

2

2

 



 

 ; ; 

M

C

11

0

5

 



 

 ; ; 

M

D M0 0, ;  Câu 50: Cho số phức z 2 3i Số phức liên hợp z có điểm biểu diễn mặt phẳng Oxy.

A (2; -3) B (-2; -3) C (-2; 3) D (2; 3)

- HẾT -ĐÁP ÁN

1 B 11 C 21 B 31 B 41 C

2 B 12 C 22 A 32 B 42 C

3 A 13 C 23 B 33 C 43 D

4 B 14 A 24 A 34 A 44 A

5 C 15 D 25 A 35 C 45 A

6 B 16 B 26 A 36 B 46 A

7 C 17 D 27 A 37 D 47 D

8 D 18 D 28 D 38 C 48 B

9 C 19 C 29 C 39 D 49 C

www.thuvienhoclieu.com

ĐỀ 3 ĐỀ THI THỬ HỌC KỲ II Mơn: Tốn lớp 12 Thời gian: 90 phút Câu 1: F x  nguyên hàm hàm số

2

x

y xe Hàm số sau F x  ? A  

2

1 2

x

F x  e 

B    

2

1

5

x

F x  e 

C  

2

1

x

F x  e C

D    

2

1 2

x

F x   e

Câu 2: Cho đường thẳng

   

1

: ;

3

x t

d y t t

z t

   

  

   



điểm I2; 1;3  Điểm K đối xứng với điểm I qua đường thẳng  d có tọa độ

A K4; 3;    B K4;3;   C K4; 3;3   D K4;3;3 

Câu 3: Cho f x , g x  hàm số xác định liên tục  Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?

A f x g x x   d f x x g x x d   d B 2f x x d 2f x x d

C  f x g x dxf x x d g x x d . D  f x  g x dxf x x d  g x x d .

Câu 4: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho đường thẳng

2

:

2

y z

d x    

mặt phẳng  P x: 4y9z 0 Giao điểm I d  P là

A I2; 4; 1  B I1;2;0 C I1;0;0 D I0;0;1

Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M2; 3; 1 , N2; 1; 3  Tìm tọa độ điểm E thuộc trục hoành cho tam giác MNE vuông M

A 2; 0; 0 B 0; 6; 0 C 6; 0; 0 D 4; 0; 0

Câu 6: Cho hàm số f x  thỏa mãn điều kiện f ' x  2 cos 2x

2 f   

  Tìm khẳng định sai trong khẳng định sau?

A f x  2x sin 2x B f 0 

C 

 

 

 

 2 f

D  

1 sin

2

f x  x x

Câu 7: Cho số phức z thỏa mãn iz  2 i 0 Khoảng cách từ điểm biểu diễn ztrên mặt phẳng tọa độ Oxy đến điểm M(3; 4)

A x y;   4;6 B x y;   5; 4  C x y;   6; 4  D x y;   6;4 Câu 9: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y x y 3, 0 hai đường thẳng

1, x x

A. 17

8 B.

17

4 C.

15

4 D.

15 Câu 10: Gọi z z1, 2 hai nghiệm phức phương trình z2 2z 2 0 Tính

2024 2024 M z z . A M 0. B M 21013. C M 21013. D M 21012i. Câu 11: Tính tích phân

1

2

d x x I

x 

 

A  

1

ln 2

I  

B I  1 ln 2. C I ln 2. D

1 ln 2

I 

Câu 12: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng  P : x y 2z 0, Q : 2x y z 0          Gọi (S) mặt cầu có tâm thuộc trục hồnh, đồng thời (S) cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến đường trịn có bán kính (S) cắt mặt phẳng (Q) theo giao tuyến đường trịn có bán kính r Xác định r cho có mặt cầu (S) thỏa mãn yêu cầu

A

r

2 

B.

5

r

2 

C. r D.

7

r

2 

Câu 13: Tích phân Khi giá trị

A B C D

Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1; 1;1 ,   B2;1; ,   C0;0;1 Gọi  ; ; 

H x y z trọng tâm tam giác ABC giá trị x y z  kết đây?

A. B. 1. C. D. 2.

Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho véc tơ n 2; 4;6 



Trong mặt phẳng có phương trình sau đây, mặt phẳng nhận véc tơ n



làm véc tơ pháp tuyến? A. 2x6y 4z 1 B. x 2y 3

C. 3x 6y9z 1 D. 2x 4y6z 5 Câu 16: Biết

1

0

2

ln 2

x

dx a b

x



 





với ,a b Q Chọn khằng định đúng khẳng định sau A a5. B b4. C a b 1. D a2b2 50.

3

0

3 sin d

I x x x

a b





  

a b

Câu 17: Trong không gian với hệ trục toạ độ cho mặt cầu có đường trịn lớn ngoại tiếp tam

giác với Tìm điểm nằm mặt cầu

cho thể tích khối tứ diện đạt giá trị lớn nhất, biết có hồnh độ dương

A.D3;6;   B C D

Câu 18: Cho

0

( )

f x dx







Tính

 

2

0

( ) cos

f x x dx







A. 5 . B.

 

C. D.

Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A2; 1;0 ,  B1; 2; 2  C3;0; 4  Viết phương trình đường trung tuyến đỉnh A tam giác ABC

A.

2

1

x y z

 

  B.

2

1

x y z

 

 C.

2

1

x y z

 

  D.

2

1

x y z

 

 .

Câu 20: Thể tích vật thể trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đường ytan ,x y0, x0,

3

x

quanh trục Oxbằng

A.

3

  

B.

2

3

3   

C. 3  

D. 3

 

Câu 21: Cho hai mặt cầu  S1 ,  S2 có bán kính R thỏa mãn tính chất: Tâm  S1 thuộc  S2 ngược lại Tính thể tích phần chung V hai khối cầu tạo ( )S1 và ( )S2 .

A V R3. B

3

R V 

C

3

12 R V  

D

3

5 R V  

Câu 22: Một vật chuyển động với vận tốc v t  , có gia tốc a t  3t2t  

2

m/s

Vận tốc ban đầu vật m/s Tính vận tốc vật sau giây?

A 52 m/s  B 75m/s  C 48 m/s  D 72 m/s 

Câu 23: Tìm nguyên hàm hàm số f x 7x5

A. F x 5x6C B. F x 35x6C C. F x 35x4C D.  

F x  x C

Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

1

:

3

x

d y t

z t

  

  

  

 Trong véc tơ sau, véc tơ có giá song song với đường thẳng d?

A u ( 1; 2; 3)  

B. u(1; 2;3) 

C. u(0; 2; 4) 

D. u(0; 2;2) 

,

Oxyz  S

ABC A0;2;4 , B4; 1; ,   C4;5;   D  S

ABCD D

3; 2; 

Câu 25: Một khối cầu có bán kính 5dm, người ta cắt bỏ phần mặt phẳng vng góc bán kính cách tâm 3dm để làm lu đựng Tính thể tích mà lu chứa được.

A 100

3 (dm3). B 132 (dm3). C 41 (dm3). D 43 (dm3).

Câu 26: Trên mặt phẳng phức, cho điểm A biểu diễn số phức , i điểm B biểu diễn số phức i

  Gọi M trung điểm AB. Khi điểm M biểu diễn số phức sau đây? A.  i B.  i C.  i D.  i Câu 27: Tìm số phức liên hợp số phức z   4i 5 2 i

A. z13 18 i. B. z13 18 i. C. z13 18 i. D. z13 18 i.

Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu  S có tâm I1; 2;1 qua điểm (0; 4; 1)A 

A      

2 2

1

x  y  z 

B      

2 2

1

x  y  z 

C      

2 2

1

x  y  z 

D      

2 2

1

x  y  z 

Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét mặt cầu  S qua hai điểm A1; 2;1 , B3; 2;3 , có tâm thuộc mặt phẳng  P x y:   0, đồng thời có bán kính nhỏ nhất, tính bán kính R mặt cầu  S

A. R1 B. R C. R2 D. R2 Câu 30: Cho số phức thỏa mãn Tìm mơ đun nhỏ số phức

A B C D

Câu 31: Tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn 2z i  z z2i

A. Đường trịn tâm I0;1, bán kính R1. B. Đường trịn tâm I 3;0, bán kính R 3.

z z1 z i w2z 2 i

3

2

3 2

C. Parabol

x y

D. Parabol

y x

Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho   2; 3; 0 

u

, 2; 2; 1  

v

tọa độ véc tơ

2

w u  v

                                         

A 2; 1; 2  B 2; 1; 2 C 2; 1; 2   D 2; 1; 2  Câu 33: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm sốy x 3 x y; 2x đường

1;

x x xác định công thức

A  

1

3

1

3 d

S x x x



 

B  

1

3

1

3 d

S x x x



 

C    

0

3

1

3 d d

S x x x x x x



   

D    

0

3

1

3 d d

S x x x x x x



   

Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x y 0 Trong bốn mặt phẳng sau mặt phẳng vng góc với mặt phẳng  P ?

A. P1 :x 2y z  1 0. B. P3 : 2x y z   1 0. C. P2 :x y z   1 0. D. P4 : 2 x y 0. Câu 35: Cho hàm số f x( ) liên tục trên và

2

0

( ) 2018 f x dx







Tính

2

( )

I xf x dx





A. I2017. B. I 1009. C. I2018. D. I 1008.

Câu 36: Cho f x  hàm số chẵn

 

3

f x dx a







Chọn khẳng định khẳng định sau

A.

 

0

f x dxa 

B.

 

3

2

f x dx a







C.

 

3

f x dx a







D.

 

3

f x dx a



Câu 37: Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y2x x y x quay quanh trục Ox tạo thành

khối trịn xoay tích

A.V  

B. V

 

C. V . D. V

 

Câu 38: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho ba điểm A2;0;0, B0; 3;0 , C0;0;5 Viết phương trình mặt phẳng ABC

A.

x y z

  

 B.

x y z   

C. 2x 3y5z1 D. 2x 3y5z0 Câu 39: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng

1

:

1

x y z

d     

Đường thẳng d qua điểm đây?

Câu 40: Cho số phức Khi

A B C D

Câu 41: Tính mơđun số phức z 3 i

A. B. C. 25 D.

Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A1; 1;3  hai đường thẳng

1

4 2 1

: , :

1 1

x y z x y z

d      d     

  Viết phương trình đường thẳng d qua điểm ,A vng góc với đường thẳng d1 cắt đường thẳng d2

A.

1

:

2 1

x y z

d     

  B.

1

:

4

x y z

d     

C

1

:

2

x y z

d     

 D.

1

:

2

x y z

d     

Câu 43: Tính nguyên hàm

d 2x x

 

 



 



A. ln 2x3C B.  

1

ln

2 x C. C.

1

ln

2 x C. D. 2ln 2x3C

Câu 44: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P x: 2y 2z 1 điểm 1; 2; 2

M 

Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng  P

A. d M P ,  2 B.   

2 ,

3

d M P  

C.    10 ,

3

d M P  

D. d M P ,  3

Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A2;3;1và B5; 6; 2 Đường thẳng ABcắt mặt phẳng Oxz điểm M Tính tỉ số

AM BM .

A.

1

AM

BM  . B.

AM

BM  . C.

1

AM

BM  . D.

AM

BM  .

Câu 46: Viết phương trình mặt cầu có tâm I1; 2; 3 tiếp xúc với mặt phẳng  P : 2x y  2z 1 A      

2 2

1 3

x  y  z 

B      

2 2

1

x  y  z  C      

2 2

1

x  y  z 

D      

2 2

1

x  y  z 

Câu 47: Cho f x , g x( ) hai hàm số liên tục  Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau

A

( )d ( )d

b b

a a

f x x f y y

 

B

 ( ) ( ) d ( )d ( )d

b b b

a a a

f x g x x f x x g x x

  

1

z  i

1

4 i

z  

1

2 i

z  

1

2 i

z  

1

4 i

C

( )d

a

a

f x x



D

 d  d  d

b c c

a a b

f x x f x x f x x

  

Câu 48: Tính tích phân  

3

0

d

1

x x I

x x



 



A.

3 B.

10

3 C.

5

6 D.

4

Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A1; 2;0 ,  B0; 1;1 ,  C2;1; 1  3;1; 4

D Hỏi có tất mặt phẳng cách bốn điểm đó?

A. mặt phẳng B. mặt phẳng C. mặt phẳng D. Có mặt phẳng Câu 50: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , gọi   mặt phẳng qua hai điểm A(2;0;1)

( 2;0;5) B

đồng thời hợp với mặt phẳng (Oxz) góc 450 Khoảng cách từ O tới   A.

3

2 B.

3

2 C.

1

2 D.

2 - HẾT

-ĐÁP ÁN

1 C 11 D 21 C 31 C 41 B

2 D 12 A 22 B 32 A 42 A

3 A 13 A 23 D 33 C 43 C

4 D 14 A 24 C 34 A 44 A

5 C 15 D 25 B 35 B 45 C

6 A 16 D 26 D 36 B 46 C

7 C 17 A 27 D 37 D 47 D

8 D 18 C 28 A 38 B 48 B

9 B 19 D 29 D 39 B 49 C

10 C 20 B 30 C 40 D 50 A

HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1: Cho hàm số f x( ) liên tục trên và

2

0

( ) 2018 f x dx







,tính

2

( )

I xf x dx





A. I2017. B. I 1009. C. I2018. D. I 1008.

Lời giải

2

2

0 0

1 1

( ) ( ) ( ) 1009

2 2

I f x dx f t dt f x dx

  

      

Câu 2: Cho hai mặt cầu  S1 ,  S2 có bán kính R thỏa mãn tính chất: tâm  S1 thuộc  S2 ngược lại Tính thể tích phần chung V hai khối cầu tạo ( )S1 và ( )S2 .

A V R3. B

3

R V 

C

3

12 R V  

D

3

5 R V  

Lời giải

Gắn hệ trục Oxy hình vẽ

O R

2

R

2 2

( ) :C x y R y

Khối cầu S O R ,  chứa đường tròn lớn  C x: 2y2 R2

Dựa vào hình vẽ, thể tích cần tính

 2 3

2

5

2 d

3 12

R R

R R

x R

V   R  x x R x   

 



Câu 3: Cho số phức thỏa mãn Tìm mơ đun nhỏ số phức

A B C D

Lời giải

Giả sử

Khi

Khi

Vậy mô đun nhỏ số phức

Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét mặt cầu  S qua hai điểm A1; 2;1 , B3; 2;3 , có tâm thuộc mặt phẳng  P x y:   0, đồng thời có bán kính nhỏ nhất, tính bán kính R mặt cầu  S

A. R1 B. R C. R2 D. R2 Gọi tâm I a a ;  3;b thuộc mặt phẳng  P x y:   0

Do mặt cầu qua hai điểm A1; 2;1 , B3;2;3 nên IA IB R  .

Suy            

2 2 2

1 5 4

a  a  b  a  a  b  a b   b  a

Khi        

2 2 2

1 3 18 35 3 2

R a  a   a  a  a  a  

z z1 z i w2z 2 i

3

2

3 2

3

 , 

z a bi a b    z a bi 

z  z i  a 1 bi  a b1i a 12 b2 a2 b 12

       a b 0 2

w z  i 2a ai   2 i 2a2i a2 1

   

2

2 2

2 2 2

2 2

w a a a a  a 

             

 

w

Câu 5: Trong không gian với hệ trục toạ độ cho mặt cầu có đường trịn lớn ngoại tiếp tam

giác với Tìm điểm nằm mặt cầu

cho thể tích khối tứ diện đạt giá trị lớn nhất, biết có hồnh độ dương

A.D3;6;   B C D

Lời giải Ta có

Nhận thấy nên tam giác vuông

Do tam giác nội tiếp đường tròn lớn mặt cầu nên tâm mặt cầu trung điểm

Vậy tâm mặt cầu là: bán kính

Phương trình mặt cầu

Để đạt giá trị lớn đạt giá trị lớn

Do nằm mặt cầu nên giao điểm đường thẳng với mặt cầu Trong

là đường thẳng qua vng góc với mặt phẳng

+) vectơ phương là: chọn

+) Phương trình đường thẳng

nên:

Với (t/m)

Với (loại)

Câu 6: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng  P : x y 2z 0, Q : 2x y z 0          Gọi (S) mặt cầu có tâm thuộc trục hồnh, đồng thời (S) cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến đường trịn có bán kính (S) cắt mặt phẳng (Q) theo giao tuyến đường trịn có bán kính r Xác định r cho có mặt cầu (S) thỏa mãn yêu cầu

,

Oxyz  S

ABC A0;2;4 , B4; 1; ,   C4;5;   D  S

ABCD D

3; 2; 

D   D15;22;   D3;6; 

4; 3; , AB  



 4;3; , AC  



 8;6;0  BC 



16 25

AB AC      

                         

ABC A

ABC BC

I  S I0; 2; ,  R IA 5

   2  2

: 25

S x  y  z 

 

 

1

, S

3 ABC

ABCD

V  d D ABC  d D ABC , 

D D d  S d

I ABC

d AB AC,   30;40;0  

                         

3; 4;0 

d

u 

 

3

: ,

1 x t

d y t t

z   

  

   



3 ;2 ; 1

D d  D t  t  D S 22916251ttt



 

1 3;6;

t   D 

 

1 3; 2;

A

r

2 

B.

5

r

2 

C. r D.

7

r

2  Lời giải

Gọi I tâm (S) R bán kính (S), ta có:      

2 2 2

R d I; P 2 d I; Q r

Nếu gọi I x;0;0  phương trình đưa tới

2

2 x 2x

2 r

6

 

   

   

   

   

Cần chọn r 0 cho phương trình bậc có nghiệm kép, tìm r

2 

Câu 7: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, gọi   mặt phẳng qua hai điểm A(2;0;1) ( 2;0;5)

B

đồng thời hợp với mặt phẳng (Oxz) góc 450 Khoảng cách từ O tới   A.

3

2 B.

3

2 C.

1

2 D.

2 Lời giải

Gọi K H; hình chiếu vng góc điểm O lên đường thẳng AB mặt phẳng ( )a

Ta có: A B, Oxz    Oxz AB

  

 

OH HK AB

OK AB

OK AB

 

  





 

 

 



   

 Oxz ,   KH OK ,  OKH

  

Å

45

Å

0

Å

H Å

K



O

Suy tam giác OHK vng cân H Khi đó:   

,

2

OK

d O  OH 

Mặt khác:

 , 

2

OA AB

OK d O AB

AB



  

                            

Khi đó:

 

 , 

2

OK

d O  OH  

www.thuvienhoclieu.com ĐỀ 4

ĐỀ THI THỬ HỌC KỲ II Mơn: Tốn lớp 12 Thời gian: 90 phút

Câu 1: Một chất điểm chuyển động có vận tốc tính theo cơng thức v(t) = 2t + (t thời gian tính theo giây) Tính quãng đường khoảng thời gian từ giây thứ đến giây thứ 10 (quãng đường tính theo mét)

A 140 m B 10 m C 50 m D 80 m

Câu 2: Khoảng nghịch biến hàm số

4

1 2 5

4

Câu 3: Nguyên hàm hàm số: ycos sinx2 x là:

A 

3

1 sin

3 x C. B 

3

1 cos

3 x C C  cos3 xC D





3

1 cos

3 x C

Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho x=2i +3j - 4k r r r r

Tìm tọa độ xr:

A x=(2;3; 4) -r

B x= -( 2; 3;4) -r

C x=(0;3; 4) -r

D x=(2;3;0) r

Câu 5: Nguyên hàm ( ) 2f x  x1 thỏa mãn (0) 3F  :

A F x( )x2  x B F x( )x2  x3 C F x( )x2 4x3 D F x( )x2  x Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P x: 2y 2z2017 0. và mặt cầu

 S x: 2y2z2 2x6y 8z 10 0;

Phương trình mặt phẳng  Q song song với mặt phẳng  P

tiếp xúc với mặt cầu S : A

 Q1 :x2y 2z25 0 Q2:x2y 2z 1 B

 Q1 :x2y 2z31 0 Q2:x2y 2z 0.

C

 Q1 :x2y 2z 5 0 Q2:x2y 2z 31 0.

D

 Q1 :x2y 2z 25 0 Q2:x2y 2z 0.

Câu 7: Xác định giá trị m đê bất phương trình    

2 2

2 2

9 x x m xx m x x

    

nghiệm với x thỏa mãn điều kiện

1 2

x 

:

A m3 B m3 C m3 D m3 Câu 8: Chọn khẳng định sai khẳng định sau:

A ln10e B log10 1 C lne1 D ln1 0

Câu 9: Tính thể tích khối trịn xoay quay quanh Ox miền D giới hạn

3

2 , x

y y x A

81 35

S 

B

3330 35

S 

C

486 35

S  

D

1215

S  

Câu 10: Cho khối chóp S.ABCD có SA vng góc với đáy, ABCD hình chữ nhật, AB a ,

AD a , góc SB mặt đáy 600 Thể tích khối chóp S.ABC :

A

2

3 a

B 15

3 a

C

2

3 a

D

15 a

Câu 11: Cho hình chóp tứ giác S.ABC tích V Lấy điểm A’ cạnh SA cho

'

SA 1SA

3 Mặt phẳng qua A’ song song với đáy hình chóp cắt cạnh SB, SC lần lượt

tại B’, C’ Khi thể tích khối chóp S.A’B’C’ bằng: A

V

27 B

V

81 C

V

9 D

V

A M6;7 B M6; 7  C M6;7 D M6; 7  Câu 13: Tìm m để y x  (m3)x2 mx m 5 đạt cực tiểu x2:

A m2 B m2 C m1 D m0

Câu 14: Trong khơng gian Oxyz, tìm tọa độ hình chiếu điểm A(-3 ; ; 5) lên mặt phẳng ( ) : 2P x3y 5z 13 0 :

A H(2; ;4 ) B H( ; -3 ; ) C H( -1 ;5 ) D H( ; 4; 1) Câu 15: Bất phương trình: log23x 2 log26 5x có tập nghiệm là:

A

6 1;

5

   

  B (1; +) C

1 ;3

   

  D 3;1

Câu 16: Đổi biến usinx tích phân

2

0

sin cosx xdx





thành:

A

4

0 1

u  u du



B

4

0

u du





C

4

0

u du



D

3

0 1

u u du







Câu 17: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x y 2; 0;x1;x2 : A

7

S

B

5

S

C S 3 D

14

S 

Câu 18: Biết tích phân

2

1

.ln ln

3 2dx a b

x  x  



Hỏi a b :

A 1 B 1 C 2 D 5

Câu 19: Điều kiện để phương trình x2 (2 x)(2x2) m4 2 x  2x2 có nghiệm thực :

A m  8; 7  B m8;17 C m  18; 7  D m  8;7

Câu 20: Giả sử đỗ vào trường đại học Bách Khoa, sinh viên phải đóng khoản ban đầu 10 triệu đồng Ông Minh dự kiến cho thi vào học trường này, để có số tiền đó, gia đình ơng tiết kiệm hàng tháng gửi ngân hàng với số tiền không đổi, với lãi suất 0,7%/tháng theo thể thức lãi kép Hỏi để số tiền gia đình phải gửi tiết kiệm tháng để sau 12 tháng gia đình đủ tiền đóng cho ăn học? (làm trịn tới hàng ngìn)

A 798.000đ B 833.000đ C 794.000đ D 796.000đ

Câu 21: Trong không gian Oxyz cho hai điểm M(0;3;7) I(12;5;0) Tìm tọa độ N cho I là trung điểm MN :

A N(0;1;-1). B N(24;7;-7). C N(1;2;-5). D N(2;5;-5). Câu 22: Cho số phức z =

 

1

i

2 Số phức + z + z2 bằng:

A 1 B 2 3i C

 

1

i

Câu 23: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy 2a, cạnh bên 3a Gọi V V’ lần lượt thể tích khối nón đỉnh S, đáy đường trịn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác ABC Khi ta có tỉ số '

V

V :

A

1

'

V

V  B '

V

V  C '

V

V  D

1

'

V

V 

Câu 24: Hàm số không đạt cực trị? A f x( ) x3 3x2 B

2

( )

1 x f x

x  

 C f x( )x3 3x2 D f x( ) x4  3x2

Câu 25: Tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện

z 2i  4 là:

A Một đường thẳng B Một hình vng C Một đường trịn D Một đoạn thẳng Câu 26: Hàm số sau đồng biến khoảng xác định nó:

A

x

y 

     

5 

B

log

y  x

C

x

e

y 

     

 D 12

log

y  x

Câu 27: Biết 

1

2

0

325xxmdx 



Hỏi m :

A 5 B 1 C 1 D 2

Câu 28: Số nghiệm phương trình x5 3x44x3 5x220x 2017 0 trên tập hợp số phức  :

A 0 B 2 C 4 D 5

Câu 29: Hỏi tan 2xdx : A 2ln cos 2x C B

1

ln sin

2 x C C

1

2 ln cos 2x C D



ln cos 2x C Câu 30: Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số f x( )x3 3x2 

trên đoạn 0;3  là:

A B 8 C 4 và D 8 4 .

Câu 31: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC tam giác cạnh 2a Hình chiếu S mặt phẳng (ABC) trung điểm cạnh AB, góc tạo cạnh SC mặt phẳng đáy (ABC)

bằng 300 Thể tích khối chóp S.ABC là:

A

a3

8 B

a3

8 C

a3

4 D

a3

3 Câu 32: Để tính tích phân

1

2

1

I dx

x 

 

, chọn cách làm

A Đặt xtant B Đặt xsint C Đặt t  1x2 D Đặt t x2

Câu 33: Một hình nón có bán kính đáy 12cm, đường cao 16cm Diện tích xung quanh hình nón :

A  

400 cm

B  

160 cm

C  

240 cm

D  

Câu 34: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) cắt trục Ox, Oy, Oz tại 2;0;0 ; 0; 1;0 ; 0;0;3

A B  C Phương trình mặt phẳng (P) :

A 2

x y z

  

 B 2

x y z

  

 C 2

x y z

  

D

x y z

  



Câu 35: Cho hàm số f x( )x3 3x21 Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y m điểm phân biệt :

A  3 m1 B 3m1 C m 3 D m > 1 Câu 36: Trong khơng gian Oxyz cho M(1;-2;4) N(-2;3;5) Tính tọa độ MNuuuur:

A MN = uuuur

(-3;5;1) B MN =

uuuur

(3;-5;-1) C MN =

uuuur

(-1;1;9) D MN =

uuuur

(1;-1;-9) Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình x 2y2z 0 điểm

1; 3;1

M  Phương trình mặt cầu (S) có tâm M tiếp xúc với mặt phẳng (P) :

A      

2 2 2

1

x  y  z 

B      

2 2

1

x  y  z 

C      

2 2

2

x  y  z 

D      

2 2

1 3

x  y  z 

Câu 38: Trong không gian Oxyz cho M( ; -5 ; ) Tìm tọa độ điểm M’đối xứng M qua mặt phẳng Oxy

A M’( -22 ; 15 ; -7) B M’( -4 ; -7 ; -3) C M’( ; -5 ; -7) D M’( ; 0; 2)

Câu 39: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (C) có phương trình là 2 2 4 6 11 0

x y z  x y z  Thể tích khối cầu (C) :

A 125

3  B

2 500

3  C

500

9  D

500

3 

Câu 40: Trong không gian Oxyz cho điểm A(2;4; 4), (1;1; 3), ( 2;0;5)- B - C - Tọa độ điểm D để ABCD hình hình hành :

A D(1;-3;-4) B D(-1;-3;-4) C D(-1;3;4) D D(1;3;4) Câu 41: Hàm số yln x2  x có tập xác định :

A 2;1 B   ; 2

C   ; 2  1; D 1;

Câu 42: Trong không gian Oxyz cho A(–1; 2; 1), B(–4; 2; –2), C(–1; –1; –2) Phương trình mp(ABC) là:

A x + y –z = 0 B x–y + 3z = 0 C 2x + y + z–1=0 D 2x + y–2z +2= 0 Câu 43: Gọi z1, z2 nghiệm phức phương trình z22z50 Tính giá trị biểu thức sau

2

1

z  z .

A 10 B 2 10 C 10 D 2

Câu 44: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

1

:

2 1

x y z

  

 ,

2 1

:

1

x y z

  

  Phương trình mặt phẳng chứa 1và song song với 2là :

A ( ) :P x y 3z 6 B ( ) :P x y 3z 0

Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho mặt phẳng  P : 2x 2y z  0 đường

thẳng

1

:

1

x t

d y t

z t

    

   

  Tìm điểm M đường thẳng d cho khoảng cách từ M đến mặt

phẳng  P

A M14;0; , M22; 2;0  B M14;1; , M22; 3;0   C M14; 1; ,  M22;3;0  D M14; 1; ,  M22;3;0 

Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho

    

    

1

1

: 2

3

x t

d y t

z t ;

    

   



2

1 '

: '

1

x t

d y t

z Xác định vị

trí tương đối hai đường thẳng d1 d2

A Hai đường thẳng song song. B Hai đường thẳng chéo nhau. C Hai đường thẳng cắt nhau. D Hai đường thẳng trùng nhau

Câu 47: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng

5

:

5

x t

y t

z t

       

  



2

9 :

2

x t

y t

z t

   

  

  

 Mặt phẳng

chứa  1, có phương trình :

A 3x 5y z  25 0 B 3x 5y z  25 0 C 3x5y z  25 0 D 3x y z   25 0 Câu 48: Tính thể tích V khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đường

sin , 0, 0,

2 x

y y x x

quay xung quanh trục Ox : A V

 

B 2 V 

C V 

D

4

V  

Câu 49: Cho ( )F x nguyên hàm ( ) sin xf x  dx (0) 2F  Hỏi ( )F x : A F x( ) cosx2 B F x( ) cosx3

C F x( )2cosx4 D F x( ) cos x1

Câu 50: Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có AB2 ;AA ' 3a  a Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’

A

2 12 a

B a3 C

3 a

D

3 12 a

- HẾT -ĐÁP ÁN

1 D 11 A 21 B 31 D 41 C

2 D 12 A 22 D 32 A 42 A

3 D 13 D 23 D 33 C 43 C

4 A 14 C 24 B 34 B 44 C

5 A 15 A 25 C 35 A 45 A

6 B 16 C 26 B 36 A 46 B

7 D 17 C 27 A 37 B 47 C

8 A 18 B 28 D 38 C 48 B

9 C 19 A 29 D 39 D 49 B

www.thuvienhoclieu.com ĐỀ 5

ĐỀ THI THỬ HỌC KỲ II Mơn: Tốn lớp 12 Thời gian: 90 phút

Câu 1: Tính mơ đun z số phức: z= -4 3i

A z =7 B z =5 C z = D z =25

Câu 2: Bạn Nam ngồi máy bay du lịch giới vận tốc chuyển động máy bay

( ) ( )

v t =3t +5 m/s

Tính quãng đường máy bay từ giây thứ đến giây thứ 10

A 1134m B 36m C 966m D 252m

Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 0;1;1( ) B 1; 2;3( ) Viết phương trình mặt phẳng ( )P qua A vng góc với đường thẳng AB.

A ()P:x3y4z70++-=. B ( )P : x+ +y 2z 3- =0. C ( )P : x+ +y 2z 6- =0. D ( )P : x+3y+4z 26- =0

Câu 4: Cho hàm số f (x) thỏa mãn f (x)¢ = -3 5sin x f (0)=10 Mệnh đề đúng ? A f (x)=3x 5cos x+ +2 B f (x)=3x 5cos x- +2

C f (x)=3x 5cos x+ +5 D f(x)3x5cosx15.=-+ Câu 5: Tìm Mơ đun số phức z, biết: ( )

2

1 2i z z+ + = -4i 20

A B C 5 D 7

Câu 6: Tìm nguyên hàm hàm số f x( )=cos 3x A

sin 3x

cos 3xdx C

3

=- +

ò . B òcos 3xdx=sin 3x C+

C

sin 3x

cos 3xdx C

3

= +

ò . D òcos 3xdx=3sin 3x+C

Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( )P : 3x+4y+2z+ =4 điểm

( )

A 1; 2;3- Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng ( )P .

A d

9 =

B

5 d

3 =

C

5 d

29

=

D

5 d

29 =

Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

x y z

d :

5

- = - = +

- Vectơ dưới

đây vectơ phương d? A a= - -( 1; 2;3 )

r

B a=(7; 8;5 - ) r

C a=(1; 2; - ) r

D a=(5; 8; - ) r

Câu 9: Hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y=2x x- y=x quay quanh trục Ox tạo thành khối trịn xoay tích bằng:

A V p =

B V p =

C V p =

D V= p Câu 10: Hàm số ( )

3

x

A ( )

3

x e f x

3x =

B ( )

3

x

f x =e

C ( )

3

3 x

f x =x e

- D ( )

3

2 x

f x =3x e

Câu 11: Để tính tích phân

sin x

0

I e cos xdx

p

=ò

phương pháp đổi biến số, ta chọn cách đặt sau cho phù hợp?

A Đặt t=sin x B Đặt t=cos x C Đặt t=esin x D Đặt t=ex

Câu 12: Tính tích phân e

1

I=òx ln xdx A

1

I

2

=

B e

I

2 -=

C e

I

4 -=

D e

I

4 + =

Câu 13: Gọi z1là nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z2+ + =z Tọa độ điểm M biểu diễn

số phức z1 là:

A

1

M( ; i)

2

-

-B M( 1; 1).- - C

1

M( ; )

2

-

-D

1

M( ; )

2 -

Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, giao điểm hai đường thẳng

x 2t

d : y 3t

z 4t

ì =- + ïï

ïï =- + íï

ï = +

ïïỵ

x t '

d ' : y 4t '

z 8t '

ì = + ïï

ïï = -íï

ï =

-ïïỵ có tọa độ là:

A (3;7;18 ) B (3; 2;1 - ) C (- -3; 2;6 ) D (5; 1;20 - )

Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

x t

d : y t

z t

ì = -ïï

ïï = + íï

ï =

ïïỵ Phương trình sau đây

là phương trình tắc d ? A

x y z

1 1

- = - =

- B

x y z

1 1

+ = =

-C

x y z

1 1

+ = =

D

x y z

1 1

- = = +

-

-Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( )P : x- 2y+2z+24=0 mặt cầu

( ) ( )2 ( )2 ( )2

S : x 1- + -y + -z =9

Vị trí tương đối ( )P ( )S là: A ( )P tiếp xúc với ( )S B ( )P không cắt ( )S C ( )P qua tâm ( )S D ( )P cắt ( )S

Câu 17: Cho điểm I( 3;0;1)- Mặt cầu (S) có tâm I cắt mặt phẳng ( )P : x 2y 2z 0+ - - = theo thiết diện đường trịn Diện tích hình trịn p Viết phương trình mặt cầu (S)

A ( ) ( )

2 2

x 3+ +y + -z =25 B (x 3+ )2+y2+ -(z 1)2=2.

C ( ) ( )

2 2

x 3+ +y + -z =4 D ( )2 2 ( )2

x 3+ +y + -z =5

Câu 18: Nếu f 1( )=12, f x¢( ) liên tục đoạn 1;4

( )

1

f ' x dx 17=

ò

Giá trị f 4( ) bằng:

Câu 19: Trên mp Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện z 3i- - =5 là

A Đường tròn ( ) ( )

2

(C) : x 2- + -y =25 B Đường tròn ( )2 ( )2

(C) : x+2 + +y =25

C Đường tròn ( ) ( )

2

(C) : x 2- + +y =25 D Đường tròn (C) : (x 2)+ 2+ -(y 3)2=25. Câu 20: Phương trình mặt cầu đường kính AB biết A(2; -4; 6), B(4; 2; -2) là?

A ( ) ( ) ( )

2 2

x 3- + +y + +z =26 B ( )2 ( )2 ( )2

x 1+ + -y + -z =26

C ( ) ( ) ( )

2 2

x 3+ + +y + -z =26 D.

( )2 ( )2 ( )2

x 3- + +y + -z =26

Câu 21: Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y= cos x+ , trục hoành đường thẳng

x 0, x

2

p = =

Khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tích V ? A V= p-( 1) p B V=p+1 C V= p+ p( 1) D V=p-

Câu 22: Số phức z thay đổi cho | z | 1 giá trị bé m giá trị lớn M | z i | là

A m 0, M 2.  B m 1, M 2.  C m 0, M  D m 0, M 1. 

Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1; 2;3) mặt phẳng ( )P : 2x 2y z 0- - - = Mặt cầu tâm I tiếp xúc với (P) điểm H Tìm tọa độ H ?

A H( 3;0; 2).- - B H(- 1; 4; ) C H 1; 1;0 ( - ) D H 3;0; ( )

Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng ( )P : 2x 3y- +4z+20=0

( )Q : 4x 13y 6z- - +40=0 Vị trí tương đối ( )P ( )Q là:

A Trùng B Cắt khơng vng góc

C Vng góc D Song song

Câu 25: Cho A, B, M điểm biểu diễn số phức -4; 4i; x-3i x R  Tìm giá trị x để A, B, M thẳng hàng?

A x1 B x7 C x1 D x7

Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(- 3; 4; 2), B(- 5;6; 2), C(- 4; 7; 1- ) Tìm tọa độ điểm D thỏa mãn ADuuur=2AB 3ACuuur+ uuur.

A D(- 10;17; - ) B D(- 10; 17; - ) C D 10; 17;7 ( - )

D ( ) D 10;17;

-Câu 27: Thu gọn số phức ( ) z= 3i+

được:

A z=- +7 2i B z 11 2i.= + C z=- D z=- +1 2i

Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 3), B( 1; 4;1)- - - đường thẳng

x y z

d :

1

+ - +

= =

- Phương trình phương trình đường thẳng qua trung điểm

đoạn thẳng AB và song song với d A

x y z

1

- +

= =

B

x y z

1

- +

= =

- .

x y z

- - +

Câu 29: Tính tích phân

2

0

I=òx x +1dx A

16

9 . B

52

9 . C

16

- D

52

- Câu 30: Tìm số phức z thỏa mãn (1 i) (2 i) z+ - = + + +8 i (1 2i) z

A 2 3i.- B 3 5i.+ C 1 i.- D - +2 4i Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn (2 i z+ ) = -4 3i Mô đun số phức w= +iz 2zlà:

A B 41 C 5 D 14

Câu 32: Gọi z z1, hai nghiệm phức phương trình z2- 2z 13+ =0 Tính P=

2 2

z +z ta có kết

quả là:

A P22 B P26. C P2 13 D P0

Câu 33: Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-3) qua A(1;0;4) có phương trình A

2 2

(x 1) (y 2) (z 3)- + - + + =53

B

2 2

(x 1) (y 2) (z 3)+ + + + + =53

C

2 2

(x 1) (y 2) (z 3)+ + + + - =53

D

2 2

(x 1) (y 2) (z 3)- + - + - =53 Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng :

x 2t

d : y t

z t

ì =- + ïï

ïï =-íï

ï = +

ïïỵ

x y z

d :

2 1

- = + =

- Vị trí tương đối d1 d2 là:

A Chéo B Trùng C Cắt D Song song

Câu 35: Biết a

2

ln x 1

I dx ln

x 2

=ò =

- Giá trị a bằng:

A ln B 2 C 4 D 8

Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a=(1;1; 2- )

r

, b= -( 3;0; 1- )

r

điểm

( )

A 0; 2;1 Tọa độ điểm M thỏa mãn AMuuur=2a br r- là: A M 3; 2;1( - ) .

B

( )

M 5; 4; 2- . C M(- 5;1;2).

D

( )

M 1; 4; 2- .

Câu 37: Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z i+ + = -z 3i

A y= +x B y=- +x C y=- -x D y= -x

Câu 38: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y=x3- x đồ thị hàm số y= -x x A

37

S

12

=

B S 13.= C

9

S

4

=

D

81

S

12

= Câu 39: Một véctơ pháp tuyến n



của mặt phẳng (Q) x 5y + - = 0 có tọa độ A n=(5;1 2;- )

r

B

(1;5 2)

nr= ;-

C

(1; 0) nr= 5;

D

(5; 1)

nr= 0;

Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho cho mặt phẳng ( )P : x 2y 3z 0- + - =

và đường thẳng

x y z

d :

3

- = - =

- Khẳng định sau đúng?

C Đường thẳng d cắt mặt phẳng (P) D Đường thẳng d vng góc với mặt phẳng (P) Câu 41: Tìm số phức liên hợp zcủa số phức z=- +1 2i

A z=- +2 i B z 2i.= - C z=- -1 2i D z 2i.= +

Câu 42: Tính tích phân:

( )

2

5

1

I=òx x dx A

1

I

6

=-B

13

I

42

=-C

1

I

3

=-D I=0

Câu 43: Cho số phức z= +a bi (a;bỴ ¡ ) thỏa mãn:(3z z)(1 i) z- + - =- +1 8i Giá trị P= -a b là:

A 1 B 6 C 0 D 5

Câu 44: Tính tích phân

1 ln x

I dx

x =ò

A I=2 B ln

I

2 =

C I=ln D

2 ln

I

2

=-Câu 45: Tính tích phân

2

1 x

0

I=òxe dx A

e

I

2

-=

B

e

I

2

+ =

C

e

I

2

=

D I=e Câu 46: Tìm số thực x, y thỏa: (x y+ +) (2x y i- ) = -3 6i

A x 1; y= =- B x=- 1; y=- C y=- 1; x=4 D x=- 1; y=4

Câu 47: Tìm phần thực a phần ảo b số phức

5 4i

z 3i

3 6i + = - +

+ A

73

a ,

15

= b 17i

=-B

73

a ,

15

= b 17

=

C

17

a ,

5

-= b 73 15

=

D

73

a ,

15

= b 17

=-Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm

(4;0;1)

A B( 2; 2;3) Phương trình phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB?

A 3x+ + -y z 6=0 B 3x y z 0.- - + =

C 3x y z- - =0 D 6x 2y 2z 0.- - - =

Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(3; 1; 2)  mặt phẳng

( ) : 3 x y 2z 4 0 Phương trình phương trình mặt phẳng qua M song song với ( ) ?

A 3x+ -y 2z 14- =0 B 3x y 2z 6- - + =0

C 3x y 2z 6- + - =0 D 3x y 2z 6- + + =0

Câu 50: Tính tích phân

3

0

I cos x sin xdx

p

=ò

A

1

I

4

=-B

4

1

I

4

=- p

C I=- p4 D I=0

-1 B 11 A 21 C 31 B 41 C

2 C 12 D 22 A 32 B 42 B

3 B 13 C 23 D 33 A 43 D

4 C 14 A 24 B 34 B 44 B

5 C 15 A 25 D 35 B 45 A

6 C 16 B 26 A 36 B 46 D

7 C 17 D 27 A 37 D 47 D

8 D 18 D 28 D 38 A 48 C

9 A 19 C 29 B 39 C 49 C

10 D 20 D 30 A 40 A 50 D

www.thuvienhoclieu.com ĐỀ 6

ĐỀ THI THỬ HỌC KỲ II Mơn: Tốn lớp 12 Thời gian: 90 phút

Câu 1: Tìm thể tích V khối trịn xoay tạo quay hình thang cong, giới hạn đồ thị hàm số yf x  liên tục a b; , trục Ox hai đường thẳng xa, xb a b , xung quanh trục Ox

A

 

 d

b

a

V f x x

B

 d 

b a

V f x x

C

 d 

b a

V f x x

D

 d 

b

a

V f x x

Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho điểm A biết OA 2i 3j k  

                                                       

Khi đó, điểm A có tọa độ: A A(-2; 3; -1) B A(-3;2;1) C A(2;-3;1) D A(2; -3;2) Câu 3: Cho I=

2

x xe dx

 , đặt u x2

 , viết I theo u du ta được:

A

u

I e du. 

B

u

1

I e du

2

 

C

u

Iue du

D u

Ie du

Câu 4: Cho F x( ) nguyên hàm hàm số f (x) e x 2x thỏa mãn

3 F(0)

2



Tìm F(x) A

x

F(x) e x

2

  

B

x

F(x) e x

2

  

C

x

F(x) e x

2

  

D

x

F(x) 2e x

2

  

Câu 5: Cho số phức z 4 3i Môđun số phức z là:

A 4 B C 5 D 3

Câu 6: Trong hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

1

:

2 1

x y z

d     

 cắt mặt phẳng  P : 2x 3y z  0 điểm I a b c ; ;  Khi a b c  bằng

A 7 B 3 C 5 D 9

Câu 7: Tích phân

0

I x cos xdx





bằng:

A

3  

B

3  

C

3

6

 

D

 

Câu 8: Tính tích số phức z1 1 2i z2  3 i

A 3-2i B 5 5 i. C 5. D 5 5 i. Câu 9: Cho số phức z1 2 i, z2  1 i Tính hiệu z1 z2

Câu 10: Cho

0

f (x)dx 12



Tính

0

If (4x)dx,

A I 3. B I 36. C I 6. D I 2.

Câu 11: Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A1;1;6 đường thẳng

2

:

2

x t

y t

z t

       

 

 Hình chiếu vng góc A  là

A K 2;1;0   B N 1;3;    C H 11; 17;18    D M 3; 1;2   

Câu 12: Trên mp Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện z 3i    z i là

A Đường thẳng: 3x 4y 13    B Đường thẳng: 4x 12y 0.  

C Đường thẳng: 3x y 0.   D Đường tròn (C) : (x 2) 2(y 3) 25

Câu 13: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A( 2;0;0), (0;3;0) B C(0;0; 2) Phương trình phương trình mặt phẳng (ABC)?

A

x y z

  

 B

x y z

  

 C 2

x y z

  

 D 2

x y z

  



Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng

x 2t

d : y t

z t

  

      

x y z d :

2 1

  

 

  Vị trí tương đối d d là:2

A Song song B Cắt C Chéo D Trùng Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu     

2 2

S : x 5  y 4 z 9

Tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu  S

A I 5;4;0 và R 9. B I 5;4;0   và R 3. C I 5;4;0  R 9. D I 5; 4;0    và R 3. Câu 16: Cho số phức z 5i  Tìm số phức w z iz  .

A w 12 2i  . B w 12 12i.  . C w 12i  . D w 2i  .

Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm M 1; 2;3 ; N 3;2;1    P 1; 4;1   Hỏi MNP tam giác gì?

A Tam giác vng B Tam giác cân C Tam giác vuông cân D Tam giác

Câu 18: Cho  

0

f x dx 3



.Khi

 

0

4f x  dx

 

 



bằng:

A 6 B 8 C 2 D 4

Câu 19: Cho F x  nguyên hàm hàm số  

x

f x e

Biết F 0 2, tính F 1 A e B e2 C e1 D 2 Câu 20: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2z + 3(1 – i) z = – 9i Tìm modun z

Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình đường thẳng qua điểm A(2;3;0) vng góc với mặt phẳng (P) : x 3y z 0    ?

A x t y t z t           B 3           x t y t

z t C

1 3           x t y t

z t D

1 x t y t z t           

Câu 22: Tìm số phức z biết

1 1

z 2i (1 2i)   

A 10 35 z i 13 26   B 14 z i 25 25   C 10 14 z i 13 25   D 14 z i 25 25  

Câu 23: Cho số phức z1 2 i, z2   7i Tính tổng z1z2

A 2  6i. B 2  8i. C 2 6i. D 2   6i. Câu 24: Phương trình mặt cầu đường kính AB biết A(2; -4; 6), B(4; 2; -2) là?

A      

2 2

3 26

x  y  z  . B x 3 2y 1 2z 2 2 26

C      

2 2

x 3  y 1  z 2 26 D x 3 2y 1 2z 2 2 26

Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) : 2x y 2z 0.    tọa độ điểm

A(1;0;2) Tìm khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (P)

A 11 d  B 11 d 

C d 2. D

11

d

5 

Câu 26: Tìm nguyên hàm hàm số f x  e3x A

3x 3x

e dx e C

3

 

 B e dx3x 3x 11 e3x 1 C





C

3x 3x

e dx 3e C

 D e dx e3x  3xC

Câu 27: Cho tích phân e

1

1 3ln x

I dx,

x

 

đặt t 3ln x Khẳng định sau đúng?

A 2 I dt   B e I tdt   C 2 I tdt   D 2 I t dt

3  

Câu 28: Một véctơ pháp tuyến n 

của mặt phẳng (Q):3 5x y 2z2019 0. có tọa độ A n3; 2;2 1 9



B

1;5 2 n ;

C

3;5; 9 n 201

D

3;5 2 n ; Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz) Cho điểm A(2;2;-3), B(4;0;1)

Khi tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB

A I(1;-1;2) B I(3;1;-1) C I(3;-1;-1) D I(-1;1;2) Câu 30: Tìm số thực x, y thỏa mãn: (x 2y) (2x 2y)i     x y 1    y i. 

A x 1, y 1 B

3

x , y

4

 

C

11

x , y

3

 

D x1, y 1.

Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz) Cho A(1; 2; 3), B(2; -1; 1), C(1; 1; -2) Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCDlà hình bình hành

Câu 32: Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x   liên tục a b;  , trục hoành hai đường thẳng x a , x b  tính theo cơng thức:

A

   

0 b

a

Sf x dxf x dx

B

  b

a

Sf x dx

C

   

0 b

a

Sf x dx f x dx

D

  b

a

Sf x dx

Câu 33: Cho số phức z thỏa z2 1 Trong số phức w thỏa w(3i z)  5 i số phức w có

mơ đun lớn

A w 6 i B w 3 2i. C w 2 i D w 2 6i.

Câu 34: Tích phân

2

I(3x 2x 1)dx bằng:

A I 4. B I 2. C I 3. D I 1.

Câu 35: Tính

Ix sin xdx

, đặt u x , dv sin xdx Khi I biến đổi thành

A

Ix cos x cos xdx

B Ix cos xcos xdx

C Ix sin xcos xdx D I x cos x cos xdx

Câu 36: Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian tính cơng thức v t  3t 2, thời gian tính theo đơn vị giây, quảng đường vật tính theo đơn vị m Biết thời điểm t 2s thì vật quảng đường 10m Hỏi thời điểm t 30s vật quảng đường bao nhiêu?

A 300m B 1410m C 1140m D 240m

Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho vecto a  1;1;0



  ; b 1;1;0



 ; c 1;1;1 



 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai

A c 



B a b. C b c. D a 



Câu 38: Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A3;5;3 hai mặt phẳng  P : 2x y 2z 0 ,  Q x:  4y z  0. Viết phương trình đường thẳng d qua A song song với hai mặt phẳng    P , Q

A

3

:

3

   

     

x t

d y

z t

B

3

:

3

   

     

x t

d y

z t

C

3

:

3

   

     

x t

d y t

z

D

3

:

3

  

      

x

d y t

z t

Câu 39: Cho số phức z thỏa mãn: 4 i z 4i    Điểm biểu diễn z mặt phẳng tọa độ là:

A

16 13

M ; i

17 17

 



 

  B

16 13

M ;

17 17

 

 

  C

9

M ;

5

 



 

  D

16 11

M ;

17 17 

 

 

 

Câu 40: Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-3) qua A(1;0;4) có phương trình A

2 2

(x 1) (y 2) (z 3) 53

B

2 2

(x 1) (y 2) (z 3) 53

2 2

Câu 41: Giải phương trình :z2  4z11 0 , kết nghiệm là:

A

3

z i

z i

   

 

 . B

1 5

z i

z i

   

 

 . C

2 7

z i

z i

   

 

 . D

1

z i

2

1

z i

2



  

 

  



Câu 42: Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y cos x, trục hoành đường thẳng

0

x , x  

Tính thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay D quanh trục hoành A V  ( 1) B V   1. C V  ( 1). D V   1. Câu 43: Tìm phần thực phần ảo số phức z 1 i

A Phần thực phần ảo –i B Phần thực phần ảo C Phần thực phần ảo i D Phần thực phần ảo -1

Câu 44: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng

x1y2z3

d:

12m12







1

(m 0, m )

2

 

mặt phẳng (P) : x 3y 2z 0    Tìm giá trị m để đường thẳng d vng góc với mp(P)

A m 2. B m1 C

4

m

3



D m3

Câu 45: Cho hàm số f(x) có đạo hàm đoạn [0;3], f(0) = f(3) = Tính

 

0

If ' x dx

A 3 B -9 C 9 D -5

Câu 46: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x, trục hoành đt x4 A S 8. B

15

S

2



C S 4. D S 6.

Câu 47: Cho đường thẳng

x y y

d :

2

 

 

 mặt phẳng (P) : x 4y 2z 0.   

Mệnh đề ?

A d chứa (P) B d (P) song song C d (P) vng góc D d (P) cắt Câu 48: Trong hệ tọa độOxyz, cho hai đường thẳng chéo

226

:

212

xyz

d







4

:

1

x y z

d     

 Phương trình mặt phẳng  P chứa d1 song song với d2 là: A  P x: 4y3z12 0. B  P x: 8y5z16 0.

C  P : 2x y  0. D  P x: 8y5z16 0.

Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P x y z:    1 điểm M 1; 2;1    Mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) khoảng cách từ M đến (P) (Q) (Q) có phương trình

A x y z 0.    B x y z 0.   C x y z     D x y z 0.   

Câu 50: Tìm mơ đun số phức z thỏa mãn: (1 3i)z 4i(i 1)    2 5iz

- HẾT -ĐÁP ÁN

1 B 11 D 21 A 31 C 41 C

2 C 12 C 22 A 32 B 42 A

3 B 13 A 23 D 33 C 43 B

4 C 14 A 24 D 34 D 44 B

5 C 15 D 25 B 35 B 45 A

6 A 16 B 26 A 36 B 46 A

7 C 17 D 27 D 37 C 47 B

8 D 18 D 28 D 38 A 48 D

9 C 19 C 29 B 39 B 49 C

10 A 20 D 30 A 40 D 50 D

www.thuvienhoclieu.com ĐỀ 7

ĐỀ THI THỬ HỌC KỲ II Mơn: Tốn lớp 12 Thời gian: 90 phút

Câu 1: Hàm số họ nguyên hàm hàm số f x   x1 0;

A  

1

F x x C

x

  

B  

3

2

F x  x  x C

C  

3

2

F x  x  x C

D  

1

F x C

x

 

Câu 2: Choyf x , y g x   hàm số có đạo hàm liên tục 0;2    

2

0

d

g x f x x 



,

   

0

d

g x f x x 



Tính tích phân

   

0

d

I   f x g x  x

A I 5. B I 1. C I 1. D I 6.

Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ a  1;2; 3  

Tìm tọa độ véctơ 2; ; 

b y z , biết vectơ bcùng phương với vectơ a.

A b2;4; 6 



. B b 2;4;6



. C b2; 4;6 



. D b 2; 3;3 



. Câu 4: Phương trình bậc hai sau có nghiệm 2 i?

A z22z 5 0. B z22z 3 0. C z2 2z 5 0. D z2 2z 3 0.

Câu 5: Phương trình sau có nghiệm thực: z22z 2

A 0 B 2. C 3. D 1.

Câu 6: Trong không gian tọa độ Oxyz, đường thẳng qua điểm A1; 2;3  có vectơ phương u2; 1; 2  



có phương trình

A

1

2

x y z

 

  .B

1

2

x y z

 

  C

1

2

x y z

 

  D

1

2

x y z

 

  .

Câu 7: Cho số phức z a bi  a b,   thỏa mãn  

1

1

i

a b i

i



  

 Giá trị

Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho OA2i j  2k                                                        

Tọa độ điểm A là

A A2; 1;2 . B A2; 1; 2  . C A2; 1;2. D A2; 1;2. Câu 9: Tính khoảng cách hai mặt phẳng song song ( ) : 2x y  2z 0 ( ) :

2x y  2z 2 0

A 6. B

4

3 C 2. D

10

Câu 10: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua ba điểm A2;0;0 , B0;3;0, C0;0; 4  có phương trình

A

x y z

  

 . B 2

x y z

  

 . C 2

x y z

  

. D 3

x y z

  

 .

Câu 11: Tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn: z 3 i 2 đường tròn

có tâm I bán kính R là

A I(2;3),R 2. B I(2; 3), R 2. C I(2; 3), R2. D I(2;3),R2.

Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

1

:

1 2

x y z

d     

 Điểm

nào nằm đường thẳng d?

A M1; 2;5 . B N1;0;1. C E2; 2;3 . D F3; 4;5 . Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính khoảng cách từ điểm M1;3;2 đến đường thẳng

1

:

1 1

x y z

  



A 2. B 3. C 2 2. D 2.

Câu 14: Tích phân e

1

d

I x

x 

 

A ln e 3   . B ln e 2   . C ln e 7   . D

3 e ln

4 

 

 

  .

Câu 15: Cho hai số thực x, y thoả mãn phương trình x2i 3 4yi Khi giá trị x y

A x3, y2. B x3,

1

y i

. C x3,

1

y

. D x3,

1

y

. Câu 16: Gọi z z1, hai nghiệm phương trình 2z26z 5 0 z2 có phần ảo âm Phần thực phần ảo số phức z13z2

A 6;1. B 6; 1 . C 1; 6 . D 6;1.

Câu 17: Cho  

1

d f x x



 

 

2

1

d

g x x



 

Tính    

2

1

2 d

I f x g x x



  

A I 7. B I 5. C I 1. D I 1

Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A4;1;3 đường thẳng

1

:

2

x y z

d     

 Phương trình mặt phẳng (P) qua A vng góc với đường thẳng d là

A 2x y  3z18 0 B 2x y  3z16 0 . C 2x y 3z18 0 D 2x y  3z0

Câu 19: Điểm y M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức

1

A z 1 2i. B z 2 i.

C z 1 2i. D z 2 i.

Câu 20: Một ô tô chuyển động với vận tốc v t   m/s, có gia tốc      

3

m/s

a t v t

t



 



Biết vận tốc ô tô giây thứ m/s  Tính vận tốc ô tô giây thứ 35

A v3ln 6. B v 6 3ln 6. C v 3 3ln 6. D v3ln 6 .

Câu 21: Biết z z1; hai nghiệm phương trình 2z2 3z 3 Khi giá trị 2 z z

A

9

4. B

9



C 4. D 9

Câu 22: Cho số phức z thỏa mãn:    

2

3 2 i z 2 i  4 i

Hiệu phần thực phần ảo số phức z

A 1. B 2. C 3. D 0.

Câu 23: Gọi z z1, nghiệm phức phương trình z2 3z 7 Khi

4

A z z có

giá trị

A 13. B 23. C 13. D 23.

Câu 24: Nguyên hàm hàm số

1

(2x1) là

A

1 (2x 1) C

 

 . B

1

2 4 xC. C

1

1 2 xC. D

1

2x1C.

Câu 25: Khẳng định sau sai?

A

5 4d

5 x x x C

 . B 0dx C

C e d e

x x x C

 

 . D

1

dx lnx C

x  

 .

Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A, B với OA2; 1;3 



, 5;2; 1

OB 



Tìm tọa độ vectơ AB. A AB3;3; 4 



. B AB7;1;2



. C AB2; 1;3 



. D AB  3; 3;4 



. Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P x y:  4z 0 mặt cầu

 S x: y2 z2 4x 10z 4 0

      Mặt phẳng  P cắt mặt cầu  S theo giao tuyến đường trịn

có bán kính

A r  3. B r 5. C r 7. D r 2.

Câu 28: Tính

2

0

1

I x x  dx

kết

A

2

3. B

2

3 . C

2



. D

2 .

Câu 29: Trên tập hợp số phức, phương trình z27z15 0 có hai nghiệm z z1, Giá trị biểu thức z1z2z z1

A –7 B 22. C 15. D 8

Câu 30: Họ nguyên hàm hàm số f x  x2  2x1

C  

3

1

F x  x   x C

D  

3

1

F x  x  x  x C

Câu 31: Trong khẳng định sau, khẳng định sai ?

A

2

2 dx x x C

 . B cos dx x sinx C

C e d e

x x

x C

 . D

1

dx ln x C

x  

 .

Câu 32: Cho hàm số yf x  có đạo hàm, liên tục  f x  0 khix0;5 Biết    

f x f  x 

, tính tích phân  

5

d

x I

f x  

A

5

I 

B

5

I 

C I 10. D

5

I 

Câu 33: Nếu  

1

0f x dx4

  

1

0

2f x dx 

A 8 B 2 C 16 D 4

Câu 34: Cho  

2

1

1 d f x  x x 

Khi  

5

2 d I f x x

A 4. B 2. C 1. D 1.

Câu 35: Cho hàm số yf x  liên tục  và có đồ thị hình vẽ bên Hình phẳng đánh dấu hình vẽ bên có diện tích

O x

y

c b a

 

y f x

A

 d  d

b c

a b

f x x f x x

 

B

 d  d

b b

a c

f x x f x x

 

C

 d  d

b c

a b

f x x f x x  

D

 d  d

b c

a b

f x x f x x

 

Câu 36: Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đồ thị

hàm số y3x x trục hoành, quanh trục hoành

A

85 10



(đvtt). B

8



(đvtt). C

81 10



(đvtt). D

41



(đvtt). Câu 37: Tổng nghiệm phức phương trình z3z2 0 là

A 1 i. B 1. C 1i. D 1.

Câu 38: Cho F x  nguyên hàm hàm số f x  Khi F 1  F 0

A.

 

0

F x dx



 

 



B

 

0

d

f x x 

C

 

F x dx



D

 

0

f x dx



 

 



Câu 39: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A1;0; 3  , B3;2;1 Mặt phẳng trung trực đoạn

AB có phương trình là

Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P): ax by cz   0 đi qua hai điểm 3;2;1

A

và B3;5;2 , đồng thời vng góc với mặt phẳng  Q :3x y z   4 Tính tổng S a b c   .

A S12. B S 2. C S4. D S 2.

Câu 41: Biết

3

1

d ln

1

x x b

x a x

 

  



với a, b số nguyên Tính S a  2b

A S10. B S 5. C S2. D S 2.

Câu 42: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x y 3z 1 Vec tơ vec tơ pháp tuến (P) ?

A n1  1; 3; 1  

. B n1 2; 1; 3   

. C n12; 1; 3  

. D n1 2; 1; 1   

. Câu 43: Cho số phức z1 1 i z2  2 3i Tìm số phức liên hợp số phức w z 1 z2 ?

A w 3 2i. B w 1 4i. C w 1 4i. D w 3 2i.

Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

2

:

1

x y z

d    

 Vec tơ

một vec tơ phương đường thẳng d ?

A u1  1;2;1



. B u2 2;1;0



. C u4   1;2;0



. D u3 2;1;1



. Câu 45: Phương trình z2 az b 0 có nghiệm phức z 1 2i Hiệu b – a bằng

A 3 B 7. C 7. D 3.

Câu 46: Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm A1; 2; 2 đến mặt phẳng ( ) :

2

x y z  bằng

A 3 B 1 C

1

3 D

13

Câu 47: Mô đun số phức    

2

1 2

z  i i

A 16 2. B 5 2. C 4 5. D 5 5.

Câu 48: Cho số phức z thỏa mãn 3i z i z   7 6i Môđun số phức z

A 25. B 5. C 5. D 2 5

Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S : x2y2z2 6x4y 8z 4

Tìm tọa độ tâm I tính bán kính R mặt cầu  S .

A I3; 2;4 ,R5 B I3;2; 4  ,R25 C I3; 2;4 ,R25. D I3;2; 4  ,R5.

Câu 50: Cho số phức z thỏa mãn 3 z 4i Môđun z bằng

A 25. B 5. C 5. D 5 5.

HẾT

-ĐÁP ÁN

1 C 11 C 21 B 31 B 41 D

2 A 12 A 22 D 32 A 42 C

3 C 13 C 23 D 33 A 43 A

6 A 16 B 26 A 36 C 46 B

7 A 17 C 27 C 37 B 47 D

8 B 18 B 28 C 38 B 48 C

9 C 19 D 29 D 39 D 49 A

10 B 20 B 30 D 40 C 50 C

www.thuvienhoclieu.com ĐỀ 8

ĐỀ THI THỬ HỌC KỲ II Mơn: Tốn lớp 12 Thời gian: 90 phút

Câu 1: Biết  

1

10 f x dx



Giá trị  

3

2

1

I x f x dx

A 10 B 15 C 5 D 20

Câu 2: Cho hình phẳng  H giới hạn đường cong y 4 x2 trục Ox Tính thể tích

của khối trịn xoay tạo thành cho  H quay quanh trục Ox

A

16



B

32



C

32



D

32



Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu có

phương trình:    

2 2

2

x  y z  là:

A I2; 2;0 ,  R5 B I2;3;0 , R

C I2;3;1 , R5 D I2;3;0 , R

Câu 4: Cho số phức z thỏa mãn 1 2 i z  3 5i 0 Giá trị biểu thức A z z là

A

170

5 B

170

5 C

170

5 D

170 25

Câu 5: Gọi z1, z2là hai nghiệm phương trình z2  6z10 0 Tính z1 z2

A 2 B 4 C 6 D 5.

Câu 6: Cho số phức z a bi  thỏa z2z 3 i Khi a b bằng

A -1 B 1 C -2 D 0

Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P x y:   0 điểm ( 1; 1;0)

I   Mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng ( )P có phương trình là:

A (x 1)2(y 1)2 z2 50 B (x1)2(y1)2 z2 5

C (x1)2 (y1)2 z2 50 D (x1)2 (y1)2 z2 25

Câu 8: Tích phân

1

2

ln

x

dx a b x



  



Khẳng định sau đúng?

A a b 7. B a b 12. C a b 7. D

Câu 9: Cho hàm số f x  có đạo hàm đoạn 0;3 ,  f  0 2 f  3 5 Tính

0 ( ) I f x dx

A 9 B 3 C 7 D 10

Câu 10: Tìm cặp số thực ( ; )x y thỏa mãn điều kiện: (x y ) (3 x y i ) (3 x) (2 y1)i

A

4

;

5

 



 

 . B

4 ; 5

 



 

 . C

4

;

5

 

 

 

 . D

4 ; 5

 

 

 .

Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, vectơ phương đường thẳng d :

1 x t y

z t

  

    

 (t tham số) có tọa độ là:

A a1;2; 3 



B a1;0; 3 



C a0;2;1



D. a1;2;1



Câu 12: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số yx2 2x y x bằng

A

13

4 B

7

4 C

9

4 D

9

Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A2; 1;0 ,  B4;3; 6  Tọa độ

trung điểm I đoạn ABlà:

A I1;1;3 B I1;2; 3  C I3;1; 3  D I1;1; 3 

Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A3; 1;1 ,  B1;2; 1  Mặt cầu có

tâm A qua điểm B có phương trình là:

A      

2 2

3 1 15

x  y  z  B x32  y 12z12 17

C      

2 2

3 1 17

x  y  z  D x 32  y12z 12 15

Câu 15: Tìm nguyên hàm

lnx

e

I dx

x 

A I eln 2xC B I e lnx C C I elnxC D

lnx

e

I C

x

 

Câu 16: Để tính xln 2 x dx ta sử dụng phương pháp

A nguyên hàm phần đặt

2

u x

dv xdx   

 

 B nguyên hàm phần đặt

 

ln

u x

dv xdx

  

 

  

C đổi biến số đặt uln(x2) D nguyên hàm phần đặt

 

ln u x

dv x dx

   

 

 

Câu 17: Tìm cơng thức sai A

( ) ( ) f( )

b c c

a a b

f x dx f x dx x dx

  

B  

( )

b a

a b

f x dx f x dx

C  

( ) ( ) ( ) g( )

b b b

a a a

f x  g x dx f x dx x dx

  

D

( )

a

a

f x dx



Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M2;3; ,  N1;1;1 , P1;m1;3 Với giá trị m tam giác MNP vuông N?

A m3 B m2 C m1 D m0

Câu 19: Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức

z Tìm phần thực phần ảo số phứcz.

A Phần thực phần ảo −4

B Phần thực −4 phần ảo 3i

C Phần thực −4 phần ảo

D Phần thực phần ảo −4i

Câu 20: Cho hai số phức z1  2 5i z2  1 i, số phức z1 –z2 là:

A  3 i B  1 i C  1 i D  3 i

Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng ( ) :P x y 3z 0 có vectơ pháp tuyến là:

A n(1;1;3)



B n ( 1;3; 4)



C n(1; 1;3)



D n ( 1; 1;3)



Câu 22: Tìm nguyên hàm hàm số ( )f x  x cos 2x

A

2 1

( ) sin

2

x

f x dx  x C

 B

2

( ) sin

2 x

f x dx  x C 

C

2 1

( ) sin

2

x

f x dx  x C 

D

2

( ) sin

2 x

f x dx  x C 

Câu 23: Cho phương trình az2bz c 0 (a0, , ,a b c R ) với  b2  4ac Nếu  0

phương trình có hai nghiệm phức phân biệt z z1, 2 xác định công thức sau đây?

A 1,2

b i z

a

  



B 1,2

b i z

a

  



C 1,2

b i z

a

 



D 1,2

b i z

a

  



Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình tắc đường thẳng d qua điểm M(1; 2;5) vng góc với mặt phẳng ( ) : 4 x 3y2z 5 là:

A

1

4

x y z

 

 B

1

4

x y z

 

 

C

1

4

x y z

 

D

1

4

x y z

 

  

Câu 25: Cho số phức z thỏa z2 2 i2 Trong kết luận sau, kết luận đúng.

A z R B Mô đun zbằng 1.

C z có phần thực phần ảo khác 0. D zlà số ảo.

Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

1

:

2

x y z

d     

 Mặt

phẳng  Q qua điểm M( 3;1;1) vng góc với đường thẳng d có phương trình là:

A 2x y  2z 9 B 2x y 2z 9

Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm (1;2; 1)A  , đường thẳng

2

:

1

x y z

d    

và mặt phẳng ( ) : 2P x y z   1 Đường thẳng qua A cắt đường thẳng

d song song với ( )P có phương trình là:

A

1

2

x y z

 

  B

1

5

x y z

 



C

1

9

x y z

 

 D

1

2

x y z

 



Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0;1;2)và hai đường thẳng

1

: ;

2 1

x y z

d    



1

:

2

x t

d y t

z t

  



      

 Phương trình mặt phẳng ( )P qua A đồng thời song

song với d d :

A 2x3y5z 13 0 B 2x6y10z 11 0

C x3y5z 13 0 D x3y5z13 0

Câu 29: Gọi ( )F x nguyên hàm hàm số   x f x

x 

 thỏa mãn (2) 0F  ,

phương trình (x)F x có nghiệm là:

A x1 B x1 C x0 D x 1

Câu 30: Thể tích khối trịn xoay có hình phẳng giới hạn đường y lnx , 0;

y x2 quay xung quanh trục hoành là

A 2ln 1  B 2 ln 2 . C. 2ln 1  D ln 1  .

Câu 31: Biết phương trình z2 az b 0có nghiệm z 1 i Môđun số phức w a bi  là:

A 3 B 4 C. 2 D 2

Câu 32: Cho số phức z thỏa z 4 Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức

 

w 4i z i 

đường trịn Bán kính r đường trịn là:

A r4 B r20 C r22 D r5

Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng

1

:

1 1

x y z

d     

 và

2

3

:

1

x y z

d     

Phương trình mặt phẳng chứa d1 d2là

A 5x 4y z  16 0 B 5x 4y z 16 0

C 5x4y z  16 0 D 5x 4y z 16 0

Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình tổng quát mặt phẳng ( ) qua (2; 1;4), (3;2; 1)

A  B  vng góc với   :x y 2z 0 là

Câu 35: Cho , ,A B C ba điểm biểu diễn số phức z z z1, ,2 thỏa z1 z2 z3 Mệnh đề sau đúng?

A Tam giác ABC tam giác

B Olà tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

C Trọng tâm tam giácABC điểm biểu diễn số phức z1z2z3

D Olà trọng tâm tam giác ABC .

Câu 36: Một thùng rượu hình trịn xoay có bán kính 30 cm

chính 40 cm Chiều cao thùng rượu 1m Hỏi thùng rượu

chứa tối đa lít rượu (kết lấy chữ số thập phân) ? Cho cạnh bên hơng thùng rượu hình parabol

A 321 05, lít B.540 01, lít C 201 32, lít D.425 16, lít.

Câu 37: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện

1 i

i z



 

Tọa độ điểm M biểu diễn số phức

w 2 z1 mặt phẳng là

A M(2;1) B M(1; 2) C M(0; 1) D M( 2;1)

Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm ( 2;0; 2), (0;3; 3)A   B  Gọi ( )P mặt

phẳng qua A cho khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ( )P lớn Khoảng cách từ

gốc tọa độ đến mặt phẳng ( )P bằng:

A

2

14 B

3

14 C

4

14 D

5 14

Câu 39: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị ( )P hàm số y x  2x3và hai tiếp tuyến ( )P A0;3 , B3;6bằng

A

7

2 B

9

2 C

17

4 D

9

Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

1

:

2

x y z

d    

mặt

phẳng ( ) :P x2y z  0 Viết phương trình đường thẳng  nằm mặt phẳng ( )P , đồng

thời cắt vng góc với d

A

1 1

5

x y z

 

  B

1 1

5

x y z

 

 

C

1 1

5

x y z

 

 D

1 1

5

x y z

 



- HẾT -Đáp án

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C

3

2

1

1

( ) ( ) ( )

2

I  f x d x  f x dx

Câu 2: Đáp án B

Thể tích khối tròn xoay là:

2

2

2

32

(4 )

3

x

V  x dx  x 

 

 

      

 



Câu 3: Đáp án B Câu 4: Đáp án D

7 11 34 170

5 5 25

z  i A z z  

Câu 5: Đáp án A

2

6 10

3

z i

z z

z i

  

    

  

1 2

z z i

   

Câu 6: Đáp án D

1

2 3

1 a

z z i a bi i a b

b  

           

 

Câu 7: Đáp án C

Bán kính mặt cầu là:   10 ,( )

2 d I P 

Phương trình mặt cầu là: (x1)2 (y1)2 z2 50 Câu 8: Đáp án B

 

3 3

1

1

2

2 3ln 3ln

1

x

dx dx x x

x x

  

        

   

 

4, 12

a b a b

    

Câu 9: Đáp án B

( ) (3) (0)

4

3 5

( ) (3 ) (3 ) (2 1)i

3

5 x

x y x

x y x y i x y

x y y

y 

 

  

 

          

  

  

 

Câu 11: Đáp án B Câu 12: Đáp án D

Xét phương trình:

2 2

3 x

x x x

x      

  Diện tích hình phẳng là:

 

3

2

0

9

3

2 Sx  x dxx  x dx  Câu 13: Đáp án D

Câu 14: Đáp án C

Bán kính mặt cầu là: AB 17

Vậy phương trình mặt cầu là:      

2 2

3 1 17

x  y  z 

Câu 15: Đáp án B

 

ln

ln ln

x

x x

e

I dx d e e C

x

   

Câu 16: Đáp án B Câu 17: Đáp án A Câu 18:Đáp án C

( 3; 2; 2), (2; 2; 2) MN    NP m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Để MNP vng N              MN NP     0 2m   4 m1 Câu 19:Đáp án A

3 z  i

Phần thực: 3, phần ảo: -4 Câu 20:Đáp án A

1 – z z   i Câu 21:Đáp án C Câu 22:Đáp án C 1

( ) sin

2

x

f x dx  x C 

Câu 24:Đáp án A

Đường thẳng d vng góc với   nên nhận VTPT   làm VTCP

 phương trình tắc d là:

1

4

x y z

 



Câu 25:Đáp án D 2 2 z  i  i Câu 26:Đáp án A

(Q) vng góc với d nên nhận VTCP d làm VTPT Phương trình (Q): 2x y  2z 9

Câu 27:Đáp án A

Gọi d’ đường thẳng cần tìm

Ta có:

2

2

x t

d y t

z t

   

 

   

Gọi B giao điểm d’ d B(2t t t;3 ;2  2) (1 ;3 2; 2)

AB t t t

     

Đường thẳng d’ song song với (P) nên ( )

1

2(1 ) 2

3

P

A n   t  t  t   t  

                         

2

; 3;

3

AB  

    

 



1 VTCP d’ là: 3AB(2; 9; 5) 



Vậy phương trình d’:

1

2

x y z

 

 

Câu 28:Đáp án C

(P) song song với d d’ nên có VTPT là: u ud', d  (1;3;5)

                           

Phương trình (P) là: x3y5z13 0 Câu 29:Đáp án D

2

2

1 (8 )

( ) ( )

2 8

d x

F x f x dx x C

x 

    



 

2

(2)

( )

F C

F x x

  

Khi đó:

2

2

( )

2 4

x

F x x x x x

x x

 

         

   

Câu 30:Đáp án C Xét: lnx  0 x1 Thể tích khối trịn xoay là:

 

2

2

1

ln ln 2ln

V  xdxx x dx 

Câu 31:Đáp án C

phương trình z2 az b 0có nghiệm z1  1 i  nghiệm lại là: z2  1 i

Theo Vi-et:

1

2

2

a z z a

b z z

     

 

w 2i w 2

    

Câu 32:Đáp án B Giả sử w = a + bi

    2

w  4 i z i  w i 4 i z w i  3 i z  w i 20 a (b1) 20 Vậy bán kính đường trịn r = 20

Câu 33:Đáp án D A(1; -2; 3) d1

Gọi (P) mặt phẳng cần tìm

VTPT (P): u ud1, d2  (5; 4;1)

                           

Phương trình (P) là: 5x 4y z 16 0 Câu 34:Đáp án A

(1;3; 5) AB 



VTPT   : AB n,     (11; 7; 2) 

                           

 phương trình   : 11x 7y 2z 21 0 Câu 35:Đáp án B

Câu 36:Đáp án D

Gọi đường parabol có dạng: y ax 2bx c

Theo ta có đường parabol sẽ qua điểm (0;0,3),(0,5;04),(1;0,3)

Suy ra:

2

2

5 10

y x  x

Thể tích thùng rượu thể tích hình phẳng giới hạn đường thẳng

2

2

5 10

y x  x

; y = 0; x =

2

2

0

2 203

( ) 425,16( )

5 10 1500

V   x x  dx  m l

       

 



Câu 37:Đáp án B

1 w 1

i

i z i z i

z 

        

Câu 38:Đáp án A

Để d B P ,( ) lớn BA( )P (2;3; 1)

AB

    VTPT (P) Phương trình (P) là: 2x3y z  2

Vậy   ,( )

14 d O P  Câu 39:Đáp án D Có: y' 2 x

 phương trình tiếp tuyến A B là:

2 3,

y x y x

2 tiếp tuyến cắt C

3 ;0

 

 

 

Phương trình AB: x y   3 y x

Diện tích cần tìm S diện tích tam giác ABC trừ diện tích S’ hình phẳng giới hạn (P) AB

Ta có:

27

ABC

S 

3

9

'

2 S x  x dx

Vậy

27 9

4

S   

 vng góc với d nằm (P) nên có VTCP : n( )P ,ud  (5; 1; 3)   

                          Gọi H   d H( ; ; )  t t   t , ( lấy tọa độ theo d ) Mà H( )P   1 2t2t 3 t 0 t 1 H(1;1;1)

Vậy phương trình :

1 1

5

x y z

 