Trục và độ dài đại số trên trục: 1.Trục và độ dài đại số trên trục: GV kẻ một đường thẳng, sau đó chọn trên aTrục toạ độ Trục đĩ một điểm O và vẽ trên đường thẳng một là một đường thẳng[r]
(1)Tieát 10 Ngày soạn: §4 HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ A MỤC TIÊU I Kiến thức: Biểu diễn các điểm và các vectơ các cặp số hệ trục toa độ đã cho Ngược lại xác định điểm A và vectơ u cho biết toạ độ chúng Hs biết và hiểu cách tìm toạ độ các vectơ u + v ; u - v ; k u biết số k và toạ độ các vectơ: u ; v Hs biết sử dụng công thức Toạ độ trung điểm đoạn thẳng Toạ độ trọng tâm tam giác II Kyõ naêng: * HS thành thạo tìm toạ độ các vectơ u + v ; u - v ; k u biết số k và toạ độ các vectơ: u ; v * Áp dụng thành thạo các tính chất: Toạ độ trung điểm đoạn thẳng Toạ độ trọng tâm tam giác III Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác, nghiêm túc, tư linh hoạt, B PHƯƠNG PHÁP: Kết hợp thầy-trò, gợi mở, vấn đáp, đàm thoại, C CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH * Giaùo vieân: GV chuẩn bị các hình vẽ, thước kẻ, phấn màu, * Hoïc sinh: HS đọc trước bài học Làm bài tập nhà D TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1) ỔN ĐỊNH: Kiểm diện, nề nếp, vệ sinh, Líp V¾ng 2) BÀI CŨ: Cách phân tích vectơ theo vectơ không cùng phương 3) NỘI DUNG BÀI MỚI: ĐẶT VẤN ĐỀ: Nếu lấy véctơ i, j Khi đó ta phân tích vectơ u theo hai vectơ i, j nào? Hoạt động thầy và trò Néi dung kiÕn thøc HĐ 1: Trục và độ dài đại số trên trục: 1.Trục và độ dài đại số trên trục: GV kẻ đường thẳng, sau đó chọn trên a)Trục toạ độ (Trục) đĩ điểm O và vẽ trên đường thẳng là đường thẳng trên đó đã xác định vectơ đơn vị, kí hiệu e ta có trục ñieåm O goïi laø ñieåm goác vaø moät vectô ñôn vò H1 Vectơ đơn vị là gì? - Đường thẳng chọn điểm gốc O - Choün veïctå âån vë i - Ký hiệu x'Ox (Ox) Số a: Toạ độ u e Kí hieäu (O; e ) Lop10.com (2) OM mi M(m) M H2 Lấy điểm M tuỳ ý trên trục có bao nhiêu điểm đầu O, điểm cuối M? H3 Liên hệ OM và e ? Gv: Suy có k x' | i |=1 i O I u b)ChoM laø ñieåm tuyø yù treân truïc(O; e ) Khi đó có số k cho: OM = k e Số k là toạ độ điểm M i trục đã cho x' O A B x c) Cho hai ñieåm A vaø B treân truïc (O; e ) Khi đó có số a cho: a: là độ dài đại số AB , AB = a e H4 AB liên hệ gì với e ? Kí hieäu: a= AB H5 Xác định dấu AB ? Nhaän xeùt: *Neáu AB cùng hướng với e thì AB AB , H6 Liên hệ AB với a, b? *Nếu AB ngược hướng với e thì AB AB (Phân tích AB qua vectơ e ?) *Nếu A và B trên trục (O ; e ) có toạ độ là a và b thì AB b a * AB BC AC (Salå) HĐ 2: 2.Hệ trục toạ độ: 2.Hệ trục toạ độ: Xây dựng khái niệm hệ trục toạ độ để xác a) Định nghĩa: định vị trí điểm và vectơ trên mặt Hệ trụctoạ độ(O; i ; j )gồm hai trục (O; i ) phẳng và trục (O; j ) vuông góc với H3 Hãy tìm cách xác định vị trí quân xe và + Điểm gốc O chung hai trục gọi là gốc quân mã trên bàn cờ vua (h 1.21 SGK) toạ độ y + Trục (O ; i ): trục hoành, k/h Ox, + trục (O ; j ): trục tung, k/h Oy + Các vectơ i , j : vec tơ đơn vị trên Ox và j x' i O Oy và i = j =1 x Hệ trục toạ độ (O; i ; j ) k/h là :Oxy Mặt phẳng trên đó đã cho hệ trục toạ độ y' Oxy gọi là mặt phẳng toạ độ Oxy (mặt phẳng H4 Hãy phân tích các vectơ a và b theo hai Oxy) b) Toạ độ vectơ: vectơ i ; j hình: H5 a = (-3,2) b = (4,5) a Viết a , b theo i , j b Tçm: c a b ; d 4a ; u 4a b Lop10.com (3) H6 Mỗi vectơ hoàn toàn xác định Trong mp Oxy, cho vectơ u tuỳ ý vẽ nào? x OA = u và gọi A1, A2 là hình chiếu vuông góc A lên Ox, Oy ta có OA = OA1 OA2 và u cặp số (x; y) để OA1 = x i , OA = y j i+ y j Như vậy: = x u u' Cặp số (x; y) gọi là toạ độ Viết u = (x; y) O y u Như vậy: u = (x; y) u = x i + y j Chú ý: Nhận xét: Hai vectơ và * Nếu MM1 vuông góc Ox, MM2 vuông góc chúng có hoành độ và tung độ Oy thì x = OM , y = OM Cho u = (x; y), u ' ’ = (x’; y’) thì: x x ' u u' y y ' y M K c) Toạ độ điểm: Trong mp Oxy cho M tuỳ ý, toạ độ vectơ OM hệ trục toạ độ Oxy gọi là toạ độ M Như vậy, Cặp số (x; y) là toạ độ điểm M và OM = (x; y) Viết M(x; y) hay M = (x; y) Vậy: M = (x; y) OM = x i + y j j O i H x C H6 Tìm toạ độ các điểm A, B, C hình Cho ba điểm D(-2; ), E(0; -4 ), F(3; 0) Hãy vẽ các điểm D, E, F trên mp Oxy H7 Hãy c/m công thức trên A B O d) Liên hệ toạ độ điểm và toạ độ vectơ mp: Cho hai điểm A(xA; yA) và B(xB ; yB) Ta có: AB = (xB- xA ; yB- yA ) 4) CŨNG CỐ - HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: * Hs đọc lại SGK, làm phần câu hỏi và bài tập, nắm các định nghĩa và tính chất, công thức đã học * Làm bài tập SGK; Xem bài đọc thêm * Đọc bài Lop10.com (4)