Tuần : 28 Ngày soạn :11/03/2010 Ngày dạy:19/03/2010 Tiết : 49 §8 CÁC TRƯỜNG HP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG I MỤC TIÊU : Kiến thức : HS nắm dấu hiệu đồng dạng tam giác vuông, dấu hiệu đặc biệt (dấu hiệu cạnh huyền cạnh góc vuông) Kó : Vận dụng định lý hai tam giác đồng dạng để tính tỉ số đường cao, tỉ số diện tích, tính độ dài cạnh Thái độ : Rèn tính cẩn thận, Chính xác, suy luận HS II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : Chuẩn bị GV : Bảng phụ vẽ hình 47, 48 SGK Thước thẳng, compa, êke, phấn màu, bút Chuẩn bị HS : Ôn tập trường hợp đồng dạng hai tam giác, thước kẻ, compa, êke III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1) Tổ chức lớp : (1’) 2) Kiểm tra cũ : (7’) ĐT Câu hỏi Đáp Án Điểm Nêu trường hợp đồng dạng tam - Các trường hợp đồng dạng tam giác SGK Tb giác -Nếu hai tam giác vuông ABC A’B’C’ có : Hai tam giác vuông ABC A’B’C (hình AB AC vẽ) có thêm điều kiện C C' A 'B' A 'C' chúng đồng chúng đồng dạng với theo trường dạng với B hợp : (g-g) ; (c-g-c) ? Vì ? B’ A C A’ C’ 3)Bài : Giới thiệu bài:(1’) (Đặc vấn đề) : Ta học trường hợp đồng dạng tam giác, hai tam giác vuông đồng dạng với ? Tỉ số hai đường cao tương ứng tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng có quan hệ với tỉ số đồng dạng Đó nội dung học hôm Tiến trình dạy : TL 5’5’ 10’ Hoạt động GV Hoạt động1:p dụng trường hợp đồng dạng tam giác vào tam giác vuông Dựa vào dấu hiệu hai tam giác học em vận dụng trường hợp để tìm dấu hiệu hai tam giác vuông đồng dạng Qua tập , cho biết hai tam giác vuông đồng dạng với ? Sau g/v chốt lại cho h/s ghi nội dung vào Ngoài hai dấu hiệu dấu hiệu đặc biệt để nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng với không ? Hoạt động 2: Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng Hoạt động HS Nội dung 1/ p dụng trường hợp đồng dạng tam giác vào tam giác vuông Hai tam giác vuông đồng dạng với : H/s suy nghó Tam giác vuông có góc nhọ n góc nhọn tam giác HS trả lời vuông Tam giác vuông có hai cạnh gó c vuông tỉ lệ với hai cạnh góc H/s ý ghi nội dung vào vuông tam giác vuông H/s quan sát suy nghó ThuVienDeThi.com 2/ Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai Ghi phần SGK lên bảng G/v đưa bảng phụ ghi ? tr81 SGK lên bảng Hãy cặp tam giác đồng dạng Giải thích Em có nhận xét quan hệ hai cạnh A’B’ B’C’ với hai cạnh AB BC ? Từ rút dự đoán trường hợp đồng dạng hai tam giác vuông ? GV trường hợp đồng dạng đặc biệt hai tam giác vuông GV khẳng định lại ghi bảng Vậy để khẳng định điều ta phải chứng minh Vậy muốn chứng minh hai tam giác vuông đồng dạng ta phải dựa vào đâu phải chứng minh thêm điều ? Hướng dẫn HS chứng minh theo sơ đồ : A’B’C’ ABC tam giác vuông đồng dạng HS quan sát hình vẽ trả lời Hai cạnh A’B’ B’C’ tỉ lệ với hai cạnh AB BC 10 Định lý : Nếu cạnh huyền cạnh góc vuông tam giác vuông tỉ lệ với cạnh huyền cạnh góc Rút định lý vuông tam giác vuông hai tam giác vuông đồng dạng SGK B B' H/s ghi nội dung định lý vào B ' C '2 A ' B '2 A ' C '2 = = = BC AB AC B'C'2 A 'B'2 BC2 AB2 B ' C '2 A ' B '2 = BC AB GT H/s thực theo hướng dẫn g/v B ' C '2 A ' B '2 = = BC AB B ' C '2 A ' B '2 BC AB Vì : B’C’2 – A’B’2 = A’C’2 vaø BC2 – AB2 = AC2 (suy từ định lý Py-ta-go) B ' C '2 A ' B '2 Neân: = = BC AB Sau g/v yêu cầu h/s nêu lại A ' C '2 trường hợp đồng dạng chứng AC minh B 'C ' A ' B ' A 'C ' = = Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích Hay : BC AB AC B 'C ' A ' B ' BC AB cuûa hai tam giác đồng dạng có quan hệ với tỉ số đồng dạng ? 10’ C C' A' ABC , A’B’C’ B 'C ' A ' B ' A 'C ' = = BC AB AC A H/s đứng chỗ nêu lại theo yêu cầu g/v Hoạt động 3: Tỉ số hai đường cao , tỉ H/s quan sát hình vẽ số diện tích hai tam giác đồng dạng : G/v treo bảng phụ ghi toán sau H/s suy nghó nội dung mà g/v lên bảng nêu vấn đề ABC theo tỉ số Cho A’BC’ đồng dạng k AH BC ; A’H’ B’C’ Chứng minh : ThuVienDeThi.com KL A A ' = 900 B 'C ' A ' B ' (1) BC AB A’B’C’ ABC Chứng minh : Từ (1) , bình phương hai vế Ta : B ' C '2 A ' B '2 B ' C '2 A ' B '2 = = BC AB BC AB Maø : B’C’2 – A’B’2 = A’C’2 vaø BC2 – AB2 = AC2 (suy từ định lý Py-tago) Do : B ' C '2 A ' B '2 A ' C '2 = = (2) BC AB AC Từ (2) suy : B 'C ' A ' B ' A 'C ' = = BC AB AC Vaäy : A’B’C’ ABC (trường hợp đồng dạng thứ nhất) 3/ Tỉ số hai đường cao , tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng : Định lý : Tỉ số hai đường cao tương ứng hai tam giác đồng dạng tỉ số đồng dạng GT A’BC’ ABC a) A' H ' =k AH b) S A' B 'C ' = k2 S ABC GV hướng dẫn HS chứng minh : theo tỉ số đồng dạng k AH BC ; A’H’ B’C’ KL Moät HS đứng chổ trình BC AH B 'C ' A ' H ' = k.k = k2 BC AH S ABC 10’ Qua tập em rút nhận xét ? Ghi bảng yêu cầu HS nhà chứng minh Hoạt động 4:Củng cố Em nêu trường hợp đồng dạng tam giác vuông ? Nếu hai tam giác đồng dạng tỉ số hai đường cao, hai đường trung tuyến, hai đường phân giác, hai chu vi có không ? sao? Đưa tập sau lên bảng phụ : Cho hình vẽ : Nếu hai tam giác đồng dạng tỉ số hai đường cao, hai đường trung tuyến, hai đường phân giác, hai chu vi tỉ số đồng dạng HS trả lời câu a HBA (g-g) có : ABC C chung B a) Tìm tam giác đồng dạng Viết tam giác theo thứ tự A H 90 Tương tự : đỉnh tương ứng HAC (g-g) b) Cho HB = cm ; HC = cm ABC HBA HAC (tính bắc Tính diện tích tam giác ABC cầu) HS2 làm câu b HAC Vì HBA H Hướng dẫn 47 tr84 SGK Ta coù : 52 = 42 + 32 nên tam giác ABC tam giác vuông Vì hai tam giác ABC A’B’C’ đồng dạng theo tỉ số đồng dạng k nên B HB HA HA HC HA HB.HC HA 4.9 36 HA (cm) Vaäy SABC = BC.AH ThuVienDeThi.com H C C’ Định lý : Tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng bình phương tỉ số đồng dạng A’B’C’ GT KL A B B’ H’ HS phát biểu Một HS đứng chổ trả lời A’ A A' H ' - Để chứng minh = k = baøy : AH A’H’B’ AHB (g , g) A 'B' A' H ' A' B ' = =k ta cần chứng minh ? Hãy AH AB AB Một HS khác trả lời : chứng minh ? - Em tính tỉ số diện tích hai B ' C ' A ' H ' S tam giác A’B’C’ ABC A' B 'C ' =2 = A' H ' =k AH A' B ' =k AB S A' B 'C ' = k2 S ABC ABC SA ' B' C' 54 9 SABC 3.4 k3 k2 13.639 (cm ) Gọi ba cạnh tam giác ABC lần lược a, b, c ta có a b c a 9(cm); b 12(cm); c 15(cm) 4) Hướng dẫn nhà :1’ Nắm vững trường hợp đồng dạng hai tam giác vuông, trường hợp đồng dạng đặc biệt (cạnh huyền cạnh góc vuông Tỉ số hai đường cao tương ứng, tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng Bài tập nhà 46, 47, 48, 49 tr84 SGK Chứng minh định lý Tiết sau luyện tập IV/ RÚT KINH NGHIỆM - BOÅ SUNG : ThuVienDeThi.com ... tr81 SGK lên bảng Hãy cặp tam giác đồng dạng Giải thích Em có nhận xét quan hệ hai cạnh A’B’ B’C’ với hai cạnh AB BC ? Từ rút dự đoán trường hợp đồng dạng hai tam giác vuông ? GV trường hợp đồng. .. vững trường hợp đồng dạng hai tam giác vuông, trường hợp đồng dạng đặc biệt (cạnh huyền cạnh góc vuông Tỉ số hai đường cao tương ứng, tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng Bài tập nhà 46, 47, 48, ... A’B’C’ ABC (trường hợp đồng dạng thứ nhất) 3/ Tỉ số hai đường cao , tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng : Định lý : Tỉ số hai đường cao tương ứng hai tam giác đồng dạng tỉ số đồng dạng GT A’BC’