Giáo án giảng dạy Hình học 10: Hệ trục toạ độ

Về kiến thức:  Học sinh biết biểu diễn các điểm và các vecto bằng các cặp số trong hệ trục toạ độ.. Và ngược lại, xác định được điểm A hay vecto u khi biết toạ độ của chúng.[r]

TRƯỜNG ĐẠI HỌC AN GIANG KHOA SÖ PHAÏM CỘNG HOAØ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc   GIAÙO AÙN GIAÛNG DAÏY TÊN BAØI: HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ Hoï teân sinh vieân: Voõ Thò Kim Ngaân Hoï teân GVHD: Phan Vaên Thònh MSSV: DTO064028 I/ muïc tieâu: Về kiến thức:  Học sinh biết biểu diễn các điểm và các vecto các cặp số hệ trục toạ độ  đã cho Và ngược lại, xác định điểm A hay vecto u biết toạ độ chúng  Giúp học hiểu và nhớ biểu thức toạ độ các phép toán vectơ, các công thức biểu thị quan hệ các vecto (cùng phương)  Biết sử dụng công thức toạ độ, trung điểm đoạn thẳng và toạ độ trọng tâm tam giaùc Veà kó naêng:  Học sinh biết cách lựa chọn công thức thích hợp giải toánvà tính toán chính xaùc  Biết phân tích vecto thành tổ hợp các vecto khác toạ độ  Chứng minh số bài toán có liên quan đến trung điểm, trọng tâm nhờ toạ độ Về thái độ:  Liên hệ với vấn đề có thực tế  Có mối liên hệ chặt chẽ vecto và toạ độ nó  Vững vàng tư logic II/ Chuaån bò cuûa giaùo vieân vaø hoïc sinh: Chuaån bò cuûa giaùo vieân:  Chuẩn bị số hình vẽ minh hoạ Các hình 1.21, 1.23, 1.24, 1.25, 1.26  Thước kẻ, compa, phấn màu (có thể dùng máy chiếu) Chuaån bò cuûa hoïc sinh:  Oân tập các kiến thức phép cộng, trừ vecto, nhân vecto với số  Phân tích vecto theo hai vecto không cùng phương cho trước III/ phöông phaùp: Tự nghiên cứu: cách yêu cầu học sinh soạn bài nhà, phương pháp này nhằm phát huy tính độc lập học sinh Vấn đáp phát và giải vấn đề: thông qua câu hỏi thầy và câu trả lời học học sinh Thuyết trình phát và giải vấn đề: cách xét tương tự, và khái quát hoá, nhằm vận dụng kiến thức đã học, dựa vào đó để xét trường hợp phức tạp hôn IV/ Tieán trình baøi hoïc: Lop10.com    Phaân boá thời gian Oån định lớp, điểm danh.(2’) Kieåm tra baøi cuõ.(7’) Nội dung bài mới: Nội dung bài Haõy tìm caùch xaùc ñònh vò trí quaân xe vaø quaân maõ trên bàn cờ vua(h.1.21) 8’ Hệ trục toạ độ: a) Ñònh nghóa: Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Caâu hoûi 1: Để xác định vị trí quân cờ trên bàn cờ hình 1.21 ta coù theå laøm theá naøo? Caâu hoûi 2: Haõy chæ vò trí cuûa quaân xe, quân mã trên bàn cờ h.1.21 Hệ trục toạ độ dùng để xác ñònh vò trí cuûa ñieåm, cuûa vecto treân maët phaúng    goàm hai truïc O, i ,  O, j  vuông góc với Hệ trục toạ độ O, i, j Lop10.com Gợi ý trả lời câu hỏi1: Chỉ quân cờ cột nào, dòng thứ mấy? Quaân xe (c; 3): coät c, doøng Quaân maõ: (f; 6): coät f, doøng  Ñieåm goác chung O cuûa       hai truïc O, i vaø O, j gọi là gốc toạ độ   Trục O, i gọi là   trục hoành, kí hiệu Ox Caâu hoûi 1: Cho mặt phẳng toạ độ Oxy   với các vecto đơn vị i , j   2   Caâu hoûi 2:  Trục O, j gọi là   truïc tung, kí hieäu Oy   i  j 1 2  i  j 1  i Aj =0   Nhaän xeùt veà hai vecto i , j   Hệ trục toạ độ O, i, j   Tính i , j , i , j vaø i Aj Gợi ý trả lời:  coøn kí hieäu laø Oxy  Mặt phẳng mà trên đó có hệ trục toạ độ Oxy gọi là mặt phẳng trục toạ độ Oxy hay goïi taét laø maët phaúng Oxy   Laáy u  AB laø moät vecto nhö hình veõ Haõy phaân tích  u theo hai vecto  ng  khoâ cuøng phöông i vaø j  Ta nói u có toạ độ là (- 1;2) y x O Lop10.com Gợi ý trả lời:   u AB      OB  OA  j  i    u  i  j 5’ b) Toạ độ vecto:  Treo hình 1.23:  Trong maët phaúng  Oxy cho vecto u tuỳ ý Khi đó có nhaát moät caëp (x;y) cho: Caâu hoûi 1: Haõy phaân tích   caùc vecto a , b theo hai   vecto i , j hình 1.23 Gợi ý trả lời: Ñöa goùc vecto veà goùc cuûa heä truïc    a  5i  j   b  4 j    u  xi  y j  (x;y) là toạ độ  vecto u hệ trục toạ độ Oxy   Kí hieäu u =(x;y)  u (x;y)  Treo hình 1.24     u =(x;y)  u  xi  y j  x là hoành độ vecto  u , y là tung độ vecto u  Giả sử u ( x1; y1 ) ,  v( x2 ; y2 )    x  x2 uv  y1  y2 5’  Nhaän xeùt moãt vecto hoàn toàn xác định biết toạ độ cuûa noù c) Toạ độ ñieåm: Trong mặt phẳng toạ Oxy cho điểm tuỳ ý Toạ độ điểm M hệ trục Oxy là toạ độ Caâu hoûi 2: Trong maët phaúng Oxy, cho   u ( xu ;1), v(2; yv ) Haõy tìm toạ độ vecto này, biết   raèng u  v Gợi ý trả lời:    xu  uv 1  yv    u  v  (2;1) Caâu hoûi 3: Hãy xác định toạ độ Gợi ý trả lời: Câu hỏi 1: hãy chứng minh: neáu M laø hình chieáu cuûa Gợi ý trả lời:  vecto      (0;0) vì  0i  j  vecto OM hệ trục đó  M ( x; y )  OM  ( x; y ) M(x;y) : x là hoành độ ñieåm M, kí hieäu xM ;y laø tung độ M, kí hiệu yM  Neáu M laø hình chieáu cuûa M treân Ox Lop10.com Neáu M laø hình chieáu M treân Ox; M laø hình cuûa M treân Oy Thì chieáu cuûa M treân Oy thì   x  OM     xM  OM 1; yM  OM   y  OM 5’ cho hệ trục toạ độ Oxy hình 1.26 a Tìm toạ độ các điểm A, B, C hình b Veõ caùc ñieåm D(-2;3), F(0;-4), E(3;0) Treo baûng phuï: Caùc ñieåm treân truïc Ox coù tung độ bao nhiêu? a b c d Tương tự xét cho các ñieåm treân truïc Oy coù hoành độ là d) Liên hệ toạ độ điểm và toạ độ vecto maët phaúng Giả sử A( x A ; y A ), B ( xB ; yB ) Ta coù  AB  ( xB  x A ; yB  y A ) Toạ độ các vecto    u  v , k u : Cho u ( x1; y1 ) vaø  v( x2 ; y2 ) , k  R Ta coù: Yêu cầu học sinh trả lời câu a    OM  xAi  x  OM    OM  y Ai  y  OM A(4;2), B (3;0), C (0;2) Yêu cầu HS trả lời câu b HS suy nghĩ trả lời Yêu cầu HS trả lời Đáp án đúng là d Trong hệ trục toạ độ Oxy, Gợi ý trả lời: ;5) Tính 2 toạ độ vecto AB cho A(0;3), B(-  AB  (  0;5  3)  ( ;2) Hãy xác định toạ độ ñieåm A?   u  v  ( x1  x2 ; y1  y2 )   u  v  ( x1  x2 ; y1  y2 )  k Au  (kx1; ky2 ) y A x Haõy bieåu dieãn treân heä truïc toạ độ Oxy, toạ độ vectô  Nhaän xeùt: hai vecto    M ( x; y )  OM  xAi  y Aj 4  AOA Lop10.com Toạ độ điểm A: ( Học tự nghiên cứu ;1)   u ( x1; y1 ) vaø v  ø,  v( x2 ; y2 ) cuøng phöông  k  R cho  x1  kx2   y1  ky2 Toạ độ trung điểm đoạn thẳng; toạ độ troïng taâm tam giaùc: a Cho A( x A ; y A ) , 5’ B ( xB ; yB ) vaø I laø trung điểm đoạn thẳng AB Ta coù: x A  xB   xI    y  y A  yB  I b Cho A ABC coù A( x A ; y A ) , B ( xB ; y B ) , C ( xC ; yC ) Ta coù Caâu hoûi 2: Hãy chứng minh hai vecto   u ( x1; y1 ) vaø v  ø,  v( x2 ; y2 ) cuøng phöông  k  R cho  x1  kx2   y1  ky2 Hãy chứng minh a Hãy chứng minh b toạ độ trọng tâm G cuûa tam giaùc nhö sau: x A  xB  xc  x  G    y  y A  yB  yc  G  Cuûng coá baøi hoïc: (3’) Vecto baèng   Học tự nghiên cứu Học sinh tự chứng minh Ta coù:    OG  OA  AG    OG  OB  BG    OG  OC  AC      3OG  OA  OB  OC     ( AG  BG  CG )      OA  OB  OC  OG   toạ độ u  v , k u công thức tính toạ độ vecto toạ độ trung điểm đoạn thẳng toạ độ tâm tam giác  Daën doø:  Xem kó baøi  Laøm caùc baøi taäp saùch giaùo khoa Lop10.com Lop10.com