Giáo án Hình học 12 - Tiết 25: Hệ trục tọa độ trong không gian

Về kiến thức: + Hiểu được định nghĩa của hệ trục tọa độ Oxyz trong không gian.. + Xác định tọa độ của 1 điểm, của vectơ các phép toán vectơ.[r]

Tuần: 20 Ngày soạn: Tiết: 25 Ngày dạy: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN I MỤC TIÊU Về kiến thức: + Hiểu định nghĩa hệ trục tọa độ Oxyz không gian + Xác định tọa độ điểm, vectơ các phép toán vectơ Về kĩ năng: Tìm tọa độ vectơ, điểm, xác định tọa độ các phép toán vectơ Về tư và thái độ: HS phải tích cực học tập và hoạt động theo yêu cầu II CHUẨN BỊ Thước thẳng, sgk III PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp; nêu vấn đề IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số Bài Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa hệ trục tọa độ không gian Hoạt động giáo viên - Cho học sinh nêu lại định Hoạt động học sinh - Học sinh trả lời Nội dung I Tọa độ điểm và vectơ nghĩa hệ trục tọa độ Oxy 1.Hệ trục tọa độ: (SGK) mặt phẳng K/hiệu: Oxyz - Giáo viên vẽ hình và giới O: gốc tọa độ thiệu hệ trục không Ox, Oy, Oz: trục hành, T.Tung, gian - Cho học sinh phân biệt - Học sinh định nghĩa lại trục cao hệ trục tọa độ Oxyz (Oxy);(Oxz);(Oyz) các mặt phẳng hai hệ trục tọa độ Hoạt động 2: Định nghĩa tọa độ các điểm và vectơ Hoạt động gv Hoạt động hs Nội dung - Cho điểm M - Vẽ hình Tọa độ điểm Từ 1 Sgk, giáo viên - Học sinh trả lời M ( x; y; z )      OM  xi  y z  zk  có thể phân tích OM theo cách   vectơ i, j , k hay không + Vẽ hình + Dựa vào định lý đã học ? Có bao nhiêu cách? Từ đó giáo viên dẫn tới đ/n lớp 11 z Lop11.com tọa độ điểm Hướng dẫn tương tự đến + Học sinh tự ghi định đ/n tọa độ vectơ nghĩa tọa độ vectơ Cho h/sinh nhận xét tọa độ H/s so sánh tọa độ  điểm M và OM  điểm M và OM * GV: cho h/s làm ví dụ + Ví dụ 1: cho học sinh - Từng học sinh đứng đứng chỗ trả lời ví dụ 1? chỗ trả lời  k  j M  i y x Tọa độ vectơ  a  ( x, y , z )      a  xi  xz  xk Lưu ý:Tọa độ M chính là tọa độ OM Ví dụ: Tìm tọa độ vectơ sau biết        a  2i  J  k , b  J  2k Hoạt động 3: Biểu thức tọa độ các phép toán vectơ Hoạt động gv Hoạt động hs Nội dung - GV cho h/s nêu lại tọa độ - H/s xung phong trả lời vectơ tổng, hiệu, tích - Các h/s khác nhận xét II Biểu thức tọa độ các phép toán vectơ Đlý: Trong không gian Oxyz cho số với vectơ trong không gian và gợi ý   a  (a1 ; a2 ; a3 ), b  (b1 , b2 , b3 )   (1) a  b  (a1  b1 , a2  b2 , a3  b3 )  (2) k a  k (a1 ; a2 ; a3 )  (kaa , ka2 , ka3 ) (k  A ) h/s tự chứng minh Hệ quả: mp Oxy - Từ đó Gv mở rộng thêm * Từ định lý trên, gv cần dắt hs đến các hệ quả: Gv v/dụ: yêu cầu h/s l trả lời? Ví dụ 2: Cho H/s theo dõi, trả lời Các học sinh còn lại cho biết cách trình bày khác và nhận xét A(1;0;0), B(2; 4;1), C (3; 1; 2) a Chứng minh A, B, C không thẳng hàng b Tìm tọa độ D để tứ a1  b1    * a  b  a2  b2 a  b  3  Xét vectơ có tọa độ là (0;0;0)     b  0, a // b  k  R a1  kb1 , a2  kb2 , a3  kb3  AB  ( xB  x A , yB  y A , z B  z A ) Nếu M là trung điểm đoạn AB  x A  xB y A  y B z A  z B  , ,  2   Thì: M  giác ABCD là hình bình hành Cũng cố và dặn dò:Cần nắm tọa độ điểm, vectơ và các tính chất nó, biểu thức tọa độ tích vô hướng vectơ và áp dụng Hướng dẫn nhà: Xem lại các kiến thức đã học, xem trước nội dung Lop11.com