Đang tải... (xem toàn văn)
Bµi míi: Hoạt động 2: Rèn luyện, cũng cố kỹ năng xác định giá trị nhỏ nhất hoặc lớn nhất của một biểu thức fx,y trên miền S cụ thể tại các đỉnh của nó Học sinh độc lập tiến hành giải quy[r]
(1)Së GD vµ §T Thanh Ho¸ Trường THPT Ngọc Lặc Gi¸o ¸n gi¶ng d¹y Môn Toán (đại số 10 phần nâng cao) TiÕt thø – Bµi LuyÖn tËp (BPT, hÖ BPT bËc nhÊt hai Èn) Bµi LuyÖn tËp Sè tiÕt: Người soạn: Trần Doãn Cương I Môc tiªu: VÒ kiÕn thøc: - Biết cách xác định miền nghiệm BPT, hệ BPT bậc ẩn - Giải bài toán quy hoạch tuyến tính đơn giản VÒ kü n¨ng: - Thành thạo các bước tìm miền nghiệm BPT, hệ BPT bậc ẩn - Hiểu và vận dụng các bước để tìm miền nghiệm BPT hay hệ BPT bậc ẩn Từ đó có thể giải các BPT, hệ BPT bậc ẩn - VËn dông bµi to¸n gi¶i c¸c BPT, hÖ BPT bËc nhÊt Èn bµi to¸n quy ho¹ch tuyến tính đơn giản (VD: bài toán sản xuất trên thực tế, ) VÒ t duy: - Hiểu phương pháp xác định miền nghiệm BPT, hệ BPT ẩn Xác định GTLN, GTNN biểu thức F(x,y) miền S với các ràng buộc x, y nào đó - Cũng cố lại kiến thức lập các ràng buộc bài toán từ giả thiết đã cho Về thái độ: - CÈn thËn, chÝnh x¸c - ThÊy ®îc mét sè øng dông thùc tÕ cña bµi to¸n gi¶i BPT, hÖ BPT bËc nhÊt hai Èn II Chuẩn bị phương tiện dạy học: Thùc tiÔn: - HS đã học cách giải BPT, hệ BPT bậc nhiều ẩn bài học lý thuyết - HS đã tìm hiểu sơ lược ứng dụng thực tế (bài toán SX) thông qua việc gi¶i BPT, hÖ BPT bËc nhÊt nhiÒu Èn ë bµi häc lý thuyÕt - HS đã học cách tìm tọa độ giao điểm đường thẳng: ax + by = c vµ a’x + b’y = c’ Phương tiện: - ChuÈn bÞ hÖ thèng c¸c c©u hái, phiÕu häc tËp, b¶ng biÓu kÕt qu¶ cña bµi häc lý thuyÕt (nh»m nh¾c l¹i kiÕn thøc cho HS cÇn) - Chuẩn bị các kết đúng, các bảng biểu vẽ các đồ thị minh họa cho bài tập để học sinh có thể đối chiếu III Phương pháp dạy học: - Cơ dùng PP vấn đáp, gợi mở thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen các HĐ nhóm nhỏ cho các em tự nhận xét đánh giá kết bài làm Lop10.com (2) IV Tiến trình bài học và các hoạt động: C¸c t×nh huèng häc tËp: a Tình 1: Kiểm tra bài cũ nhằm ôn lại cách xác định miền nghiệm (S) hÖ BPT bËc nhÊt Èn 2x y * Gi¸o viªn nªu nhiÖm vô: VÏ l¹i miÒn nghiÖm cña BPT (bài tập 47.a) đã làm bài học trước x 2y x y 5 x0 * Giải vấn đề qua các hoạt động: HĐ1: Cũng cố kỹ xác định miền nghiệm hệ BPT ẩn b T×nh huèng 2: T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt (hoÆc lín nhÊt) cña mét biÓu thøc f(x,y) trªn miÒn S ®îc x¸c định hệ BPT bậc ẩn, Giải bài toán thực tế * Giáo viên nêu vấn đề cần giải bài tập 47.b và 48 (SGK) Bµi tËp 47.b: Tìm giá trị nhỏ biểu thức f(x,y) = y – x Biết f(x,y) đạt giá trị nhỏ các đỉnh miền đa giác (S) Bµi tËp 48: Một nhà khoa học nghiên cứu tác động phối hợp các loại VitaminA và VitaminB thể người, Kết sau: i) Một người có thể tiếp nhận ngày không quá 600 đ.vị VitaminA và không qu¸ 500 ®.vÞ VitaminB ii) Một người ngày cần từ 400 đến 1000 đ.vị Vitamin A và B iii) Do tác động phối hợp loại Vitamin, ngày số đ.vị VitaminB không ít h¬n 1/2 sè ®.vÞ VitaminA nhng kh«ng nhiÒu h¬n lÇn sè ®.vÞ VitaminA Gi¶ sö x vµ y lµ sè ®.vÞ VitaminA vµ VitaminB mµ b¹n dïng mçi ngµy a) Gọi c (đồng) là số tiền Vitamin mà bạn phải trả ngày Hãy viết phương trình biểu diễn c dạng biểu thức x và y, đơn vị VitaminA là đồng và đơn vị VitaminB là 7,5 đồng b) Viết các BPT biểu thị các điều kiện i), ii), iii) thành hệ BPT xác định miền nghiệm (S) hệ BPT đó c) Tìm phương án dùng hai loại Vitamin A và B thoã mãn các điều kiện trên để số tiền phải trả là ít nhất, biết c đạt giá trị nhỏ các đỉnh miền nghiÖm (S) * Giải vấn đề qua các hoạt động: HĐ2: Rèn luyện, cố kỹ xác định giá trị hàm f(x,y) các đỉnh miền S Từ đó suy GTNN (hoặc GTLN) f(x,y) có thể đạt các đỉnh thông qua giải nhiệm vụ đặt bài tập 47.b) HĐ3: Cũng cố kỹ xác định miền nghiệm (S) BPT bậc ẩn Thông qua các hoạt động nhóm nhỏ (Cho các em làm bài trắc nghiệm) Bµi tËp: Cho mét sè c¸c miÒn (S) (phÇn t« ®Ëm c¸c h×nh (kÓ c¶ biªn)) Lop10.com (3) MiÒn S1 MiÒn S2 MiÒn S3 MiÒn S4 MiÒn S5 MiÒn S6 MiÒn S7 MiÒn S8 a) Miền nào là nghiệm bất phương trình x + y 1000 b) Miền nào là nghiệm bất phương trình x + y 400 c) Miền nào là nghiệm bất phương trình y x d) Miền nào là nghiệm bất phương trình y 3x HĐ4: áp dụng các kiến thức bài học lý thuyết để giả bài toán thực tế HĐ phụ 4.a: Học sinh độc lập tiến hành giải bài tập 48a), 48b)(phần lập hệ điều kiện) hướng dẫn, điều khiển GV HĐ phụ 4.b: Học sinh độc lập tiến hành giải bài tập 48b)(phần xác định miền nghiệm hệ điều kiện), 48c) hướng dẫn, điều khiển GV TiÕn tr×nh cña bµi häc: TiÕt TiÕt a KiÓm tra bµi cò: Hoạt động 1: Cũng cố kỹ xác định miền nghiệm hệ BPT ẩn Nhắc lại cách xác định miền nghiệm và vẽ lại miền nghiệm hệ bất phương tr×nh: 2x y x 2y x y 5 x0 (Bài tập 47.a đã làm tiết học trước) Lop10.com (4) Hoạt động HS VÏ l¹i miÒn nghiÖm S cña hÖ BPT (phÇn t« ®Ëm trªn h×nh vÏ (kÓ c¶ biªn)) Hoạt động GV + Giao nhiÖm vô cho HS + Gäi HS lªn b¶ng vÏ nhanh miÒn nghiÖm cña hÖ + KiÓm tra bµi tËp lµm ë nhµ cña HS + NhËn xÐt c¸ch thÓ hiÖn miÒn nghiÖm cña HS (rõ ràng, chính xác, đẹp ) b Bµi míi: Hoạt động 2: Rèn luyện, cố kỹ xác định giá trị nhỏ (hoặc lớn nhất) biểu thức f(x,y) trên miền S (cụ thể các đỉnh nó) Học sinh độc lập tiến hành giải bài tập 47b) hướng dẫn, điều khiển cña GV Bµi tËp 47.b: T×m gi¸ trÞnhá nhÊt cña biÓu thøc: f(x,y) = y – x Biết f(x,y) đạt giá trị nhỏ trên miền S các đỉnh nó Hoạt động HS - HS nghe GV giao nhiệm vụ, độc lập tiến hành giải vấn đề nêu - Thông báo kết cho GV sau đã hoàn thµnh nhiÖm vô - ChÝnh x¸c kÕt qu¶ (ghi lêi gi¶i bµi to¸n lªn b¶ng) Hoạt động GV - GV giao nhiÖm vô, theo dâi H§ cña HS, hướng dẫn cần thiết - Nhận xét, chính xác kết quả, đồng thời đánh giá kết HS đã hoàn thành nhiÖm vô - Chó ý söa sai cho c¸c em lµm bµi Cô thÓ: + Xác định toạ độ các đỉnh miền S + Xác định giá trị hàm f(x,y) với (x,y) là toạ độ các đỉnh miền S + Giá trị nhỏ hàm f(x,y) đạt + KÕt luËn: Cô thÓ: GV hướng dẫn cho HS cách tìm giá trị nhá nhÊt cña hµm f(x,y) trªn miÒn S Giải các hệ, tìm toạ độ giao điểm: 3 3 A( ; ), B(4;1), C( ; ) Lop10.com * §Ønh cña S lµ giao ®iÓm cña c¸c cÆp ®êng th¼ng nµo Bµi to¸n nµo nµo cho ta biết cách xác định toạ độ giao điểm cña ®êng th¼ng? (5) Gi¸ trÞ cña hµm f(x,y): 3 * Tính giá trị F(x,y) với (x, y) đã biết 3 f( ; ) = , f(4;1) = –3, f( ; ) = VËy gi¸ trÞ NN cña f(x,y) = –3 t¹i B(4;1) * Em h·y suy gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hàm f(x,y) đạt và nêu kết luận Hoạt động 3: Rèn luyện, cố kỹ xác định miền nghiệm (S) BPT bậc ẩn (thông qua hoạt động nhóm nhỏ) Học sinh độc lập tiến hành giải bài tập trắc nghiệm hướng dẫn, điều khiÓn cña GV Hoạt động nhóm HS - Nghe GV giao nhiÖm vô - C¸c thµnh viªn bµn b¹c chän gi¶i ph¸p đúng - Thông báo kết cho GV sau đã hoàn thµnh nhiÖm vô - Cử nhóm trưởng trình bày kết Cô thÓ kÕt qu¶: + Nhãm 1: MiÒn S2 + Nhãm 2: MiÒn S3 + Nhãm 3: MiÒn S7 + Nhãm 4: MiÒn S6 Hoạt động GV - Chia líp thµnh nhãm nhá Nªu vÊn đề cần giải (Đọc chép đề lên bảng (Hoặc phát đề cho HS)) - Giao nhiÖm vô cho mçi nhãm + Nhãm 1: Lµm bµi tËp a + Nhãm 2: Lµm bµi tËp b + Nhãm 3: Lµm bµi tËp c + Nhãm 4: Lµm bµi tËp d - Cho nhóm trưởng trình bày kết - GV chính xác hoá các kết HS đạt Nhắc cho HS nhớ lại cách xác định miÒn nghiÖm cña BPT bËc nhÊt Èn Hoạt động 4: Rèn luyện, cố kỹ năng, phương pháp xác định miền nghiệm, giá trị nhỏ (hoặc lớn nhất) biểu thức f(x,y) trên miền S đã biết Biết cách vận dông kü n¨ng nµy gÆp bµi to¸n thùc tÕ Học sinh độc lập tiến hành giải bài tập 48a), 48b)(phần lập hệ điều kiện) hướng dẫn, điều khiển GV HĐ phụ 4.a: Bài tập 48.a và 48.b (xác định hệ diều kiện) Hoạt động HS - HS nghe GV giao nhiệm vụ, độc lập tiến hành giải vấn đề nêu - Thông báo kết cho GV sau đã hoµn thµnh nhiÖm vô - ChÝnh x¸c kÕt qu¶ (ghi lêi gi¶i bµi to¸n lªn b¶ng) Cụ thể đáp số: a) c = 9x + 7,5y b) x 600 y 500 400 x + y 1000 x y 3x Hoạt động GV - GV giao nhiệm vụ, theo dõi HĐ HS, hướng dÉn cÇn thiÕt - Nhận xét, chính xác kết quả, đồng thời đánh giá kết HS đã hoàn thành nhiệm vụ Cô thÓ: GV h/dÉn: + §iÒu kiÖn cña x vµ y + Gi¶ thiÕt i) dÉn tíi rµng buéc nµo gi÷a x vµ y + Gi¶ thiÕt ii) dÉn tíi rµng buéc nµo gi÷a x vµ y + Gi¶ thiÕt iii) dÉn tíi rµng buéc nµo gi÷a x vµ y Lop10.com (6) HĐ phụ 4.b: Học sinh độc lập tiến hành giải bài tập 48b)(phần xác định miền nghiệm hệ điều kiện), 48c) hướng dẫn, điều khiển GV Vẽ miền nghiệm S hệ điều kiện, xác định giá trị biểu thức c Hoạt động HS - HS nghe GV giao nhiệm vụ, độc lập tiến hành giải vấn đề nêu - Thông báo kết cho GV sau đã hoàn thành nhiệm vô - ChÝnh x¸c kÕt qu¶ (ghi lêi gi¶i bµi to¸n lªn b¶ng) Hoạt động GV - GV giao nhiÖm vô, theo dõi HĐ HS, hướng dẫn cÇn thiÕt - NhËn xÐt, chÝnh x¸c kÕt quả, đồng thời đánh giá kết HS đã hoàn thành Cụ thể đáp số: MiÒn nghiÖm S lµ mét ®a gi¸c MNPQRS (kÓ c¶ biªn) ®îc nhiÖm vô nêu hình (phần tô đậm) với toạ độ các đỉnh là: Cô thÓ: 800 400 ; M(100;300), N( ), P(600;300), GV h/dÉn: 3 Q(600;400), R(500;500), S(500; 500 ) - C¸c bµi tËp tr¾c nghiÖm ta võa lµm vµ bµi tËp 47.b) có thể phục vụ để giải quyÕt c¸c yªu cÇu ë bµi to¸n nµy nh thÕ nµo? - ¸p dông c¸c kÕt qu¶ nªu trên hãy xác định miền nghiÖm S vµ gi¸ trÞ nhá nhÊt cña c Sè tiÒn c dËt gi¸ trÞ nhá nhÊt t¹i ®iÓm M(100;300) nªn phương án tốt là dùng 100 đ.vị VitaminA và 300 đ.vị VitaminB mçi ngµy Chi phí ngày là: c = 9.100 + 7,5.300 = 3150 (đồng) V Còng cè: Nêu các bước để giải BPT, hệ BPT bậc ẩn C¸ch gi¶i quyÕt mét bµi to¸n thùc tÕ cã sö dông kiÕn thøc gi¶i mét BPT, hÖ BPT bËc nhÊt Èn nh thÕ nµo Lop10.com (7) VI Bµi tËp vÒ nhµ C©u hái Tìm phương án đúng bài tập: Cho hÖ BPT cã miÒn nghiÖm lµ: (MiÒn t« ®Ëm (kÓ c¶ biªn)) 0x5 y 10 x y 1 x y 1 2 a MiÒn S1 b MiÒn S2 c MiÒn S3 d MiÒn S4 C©u hái T×m gi¸ trÞ lín nhÊt, nhá nhÊt cña biÓu thøc F(x,y) = 2x + 1,6y BiÕt x, y lµ nghiÖm cña hÖ sau: Lop10.com 3x + y x+y4 x0 y0 (8)