Đang tải... (xem toàn văn)
Kiến thức: - Cuûng coá laïi caùch bieåu dieãn hình hoïc taäp nghieïm cuûa baát phöông trình baäc nhaát hai aån, heä baát pt baäc nhaát hai aån.. - Giải bài toán bằng cách lập hệ bất pt b[r]
(1)Trường THPT Võ Giữ Giaùo Vieân : Nguyeãn Thanh Vaân Ngày soạn: 28/01/2007 Tieát: 37 §4 BAÁT PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT HAI AÅN I MUÏC TIEÂU: Kiến thức: - Học sinh nắm khái niệm bất phương trình bậc hai ẩn, nghiệm bpt bậc hai aån - Bieát xaùc ñònh mieàn nghieäm cuûa bpt baäc nhaát hai aån kyõ naêng: - Coù kyõ naêng xaùc ñònh mieàn nghieäm cuûa bpt baäc nhaát hai aån - Có kỹ phân tích, tổng hợp 3.Tư và thái độ: Giáo dục học sinh có ý thức học tập, giáo dục tính chính xác lập luận và tính toán II CHUAÅN BÒ CUÛA THAÀY VAØ TROØ: Chuẩn bị thầy : Sách giáo khoa, thước thẳng, bảng phụ, phiếu học tập Chuẩn bị trò: Xem trước bài học nhà III TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY: Ổn định tổ chức Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số (1’) Kieåm tra baøi cuõ: (5’) Nhaéc laïi daïng phöông trình baäc nhaát hai aån, bieåu dieãn hình hoïc taäp nghieäm cuûa phöông trình baäc nhaát hai aån ? Bài mới: TL 7’ Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: -GV giới thiệu dạng bpt bậc nhaát hai aån H: Cho ví duï veà bpt baäc nhaát hai aån x, y ? H: Tìm moät nghieäm cuûa bpt ? H: BPT treân coøn coù nghieäm naøo khaùc khoâng ? GV nhaän xeùt, choát laïi H: Neâu keát luaän taäp nghieäm cuûa phöông trình ax+by=c ? GV: Đối với bpt ax+by c , tập nghieäm cuûa chuùng nhö theá naøo ? Hoạt động 2: -GV giới thiệu định lí GV: Trong mặt phẳng Oxy, đường thaúng ax+by=c chia maët phaúng thành nửa mặt phẳng, nửa mp đó là miền nghiệm bpt ax+by c , nửa còn lại là miền Giáo án Đại số 10 Hoạt động học sinh HS nghe GV giới thiệu HS: Cho ví duï, chaün haïn -2x+3y <5 nghieäm laø (1; 1) HS: Coù, bpt treân coù voâ soá nghieäm HS: Neâu keát luaän HS: Xem noäi dung ñònh lí SGK -HS nghe GV giới thiệu 12 Lop10.com Noäi dung ghi baûng I Baát phöông trình baäc nhaát hai aån: Baát phöông trình baäc nhaát hai aån x, y coù daïng toång quaùt laø ax + by c (1) (ax+by<c; ax+by c; ax+by>c) a, b, c R; a, b không đồng thời II Bieåu dieãn taäp nghieäm cuûa bpt baäc nhaát hai aån: Ñònh lí: Trong maët phaúng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm có tọa độ là nghiệm bpt (1) gọi là miền nghieäm cuûa noù a) Ví duï: Bieåu dieãn hình (2) Trường THPT Võ Giữ Giaùo Vieân : Nguyeãn Thanh Vaân nghieäm cuûa bpt ax+by c GV ñöa noäi dung ví duï leân baûng -GV hướng dẫn HS thực 18’ H: Vẽ đường thẳng -2x+3y=6 trên heä truïc Oxy ? 10’ hoïc taäp nghieäm cuûa bpt HS: Xem noäi dung ví duï -2x+3y Giaûi: HS thực vẽ đường - Vẽ đường thẳng thaúng -2x + 3y = : -2x+3y=6 treân heä truïc +Cho x=0 thì y=2 ta Oxy y A(0; 2) -GV yeâu caàu HS leân baûng veõ +Cho y=0 thì x=3 ta hình B(3; 0) -GV kiểm tra việc vẽ hình HS, +Vẽ đường thẳng qua x ñieåm A, B chỉnh sửa sai sót -3 O GV: Bây ta xác định miền -Lấy gốc tọa độ O(0; 0) , ta nghieäm cuûa bpt -2x+3y thaáy O vaø O(0; 0) thoûa -Lấy điểm bất kì thuộc mặt HS lấy điểm O(0; 0) và maõn bpt neân mieàn nghieäm thay vào bpt để kiểm phẳng bờ là đường thẳng , có bpt là nửa mặt phẳng tra theå choïn ñieåm O(0; 0) kieåm tra bờ chứa điểm O (miền xem ñieåm (0; 0) coù thoûa maõn bpt khoâng bò gaïch boû) hay khoâng HS theo doõi vaø keát luaän b) Quy taéc bieåu dieãn hình -GV keát luaän ñieåm O(0; 0) laø hoïc taäp nghieäm cuûa bpt nghiệm bpt, miền chứa ax+by c : ñieåm O(0; 0) laø mieàn nghieäm cuûa (Hoïc theo SGK trang 96) bpt H: Qua ví dụ trên em nào nêu các HS: Nêu các buớc bước tổng quát để biểu diễn miền SGK nghieäm cuûa bpt ax+by c treân heä truïc Oxy ? HS ghi nhớ -GV chốt lại các bước biểu diễn HS: Hoạt động nhóm * Cuûng coá: GV yeâu caàu HS laøm laøm HÑ1 SGK HÑ1 SGK trang 96 -Yêu cầu HS hoạt động nhóm giải y baøi taäp -GV kieåm tra baøi laøm cuûa caùc nhóm và chốt lại lời giải x O Cuûng coá: (2’) - Các bước vẽ đường thẳng ax + by = c trên hệ trục tọa độ Oxy - Các bước biểu diễn hình học tập nghiệm bất phương trình bậc ẩn Hướng dẫn nhà: (2’) - Hoïc baøi, hieåu caùch bieåu dieãn hình hoïc taäp nghieäm cuûa bpt baäc nhaát hai aån - BTVN: BT1 SGK trang 99, xem trước mục III và IV V RUÙT KINH NGHIEÄM: Giáo án Đại số 10 13 Lop10.com (3) Trường THPT Võ Giữ Giaùo Vieân : Nguyeãn Thanh Vaân Ngày soạn: 29/01/2007 Tieát: 38 §4 BAÁT PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT HAI AÅN (tt) I MUÏC TIEÂU: Kiến thức: - Học sinh nắm khái niệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn, nghiệm hệ bpt bậc nhaát hai aån - Biết xác định miền nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn Vận dụng vào bài toán kinh teá kyõ naêng: - Có kỹ xác định miền nghiệm hệ bpt bậc hai ẩn, lập hệ bpt bậc hai aån - Có kỹ phân tích, tổng hợp 3.Tư và thái độ: Giáo dục học sinh có ý thức học tập, giáo dục HS vận dung hệ bpt bậc hai ẩn vào các bài toán kinh tế thực tế II CHUAÅN BÒ CUÛA THAÀY VAØ TROØ: Chuẩn bị thầy : Sách giáo khoa, thước thẳng, bảng phụ Chuẩn bị trò: Xem trước bài học nhà III TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY: Ổn định tổ chức Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số (1’) Kieåm tra baøi cuõ: (5’) -Nhắc lại các bước biểu diễn hình học tập nghiệm bpt bậc hai ẩn ax + by c ? -Bieåu dieãn hình hoïc taäp nghieäm cuûa bpt : -3x + 6y Bài mới: TL Hoạt động GV Hoạt động HS Noäi dung ghi baûng Hoạt động 1: III Heä baát phöông trình baäc -GV giới thiệu định nghĩa hệ nhaát hai aån: bpt baäc nhaát aån nhö SGK a) Ñònh nghóa: (SGK) -HS nghe GV giới GV: Để giải hệ bpt bậc b) Ví duï: Bieåu dieãn hình hoïc taäp thieäu hai aån, ta bieåu dieãn mieàn nghieäm cuûa heä bpt nghiệm bpt và xác 3 x y x y ñònh mieàn chung Giải: Vẽ các đường HS: Xem ví duï -GV ñöa noäi dung ví duï leân x baûng y GV yeâu caàu HS bieåu dieãn thaúng : (d1) : 3x+y=6;(d2) : x+y=4 16’ miền nghiệm bpt HS: Thực (d3) : x = ; (d4) : y = H: Để biểu diễn miền nghiệm HS:Trả lời y cuûa bpt 3x+y ta laøm nhö C theá naøo ? B -Tương tự GV yêu cầu HS biểu HS thực dieãn mieàn nghieäm cuûa caùc bpt d2 coøn laïi x A GV lưu ý đường thẳng x=0 là O d truïc Oy, mieàn nghieäm cuûa bpt HS: Mieàn nghieäm cuûa Giáo án Đại số 10 14 Lop10.com (4) Trường THPT Võ Giữ x ? H: Dựa vào hình vẽ miền nghieäm cuûa heä bpt laø mieàn naøo ? * GV yêu cầu HS hoạt động nhoùm laøm HÑ2 SGK: Bieåu dieãn hình hoïc taäp nghieäm 2 x y cuûa heä bpt 2 x 5y 12 x - GV nhaän xeùt Hoạt động 2: GV: Giải bài toán kinh tế thường dẫn đến việc xét hệ bpt bậc ẩn Loại bài toán này thường nghiên cứu ngành toán học gọi là “Quy hoạch tuyến tính” GV yêu cầu HS đọc đề toán H: Bài toán cho biết yeáu toá naøo ? caàn tính gì ? GV: Đây là bài toán lập hệ bpt baäc nhaát aån H: Choïn aån nhö theá naøo ? GV: SX sản phẩm loại I 18’ duøng maùy M1 h, taán loại II dùng máy M1 1h H:Vaäy moãi ngaøy maùy M1 laøm việc bao nhiêu thời gian ? H: Moãi ngaøy maùy M2 laøm vieäc bao nhiêu thời gian ? GV: Maùy M1 laøm vieäc 1aøy khoâng quaù 6h, maùy M2 laøm vieäc khoàn quaù h cho ta ñieàu gì ? GV: Vậy bài toán quy tìm caëp soá (x; y) thoûa maõn heä treân cho biểu thức L có giá trị lớn H: Tìm mieàn nghieäm cuûa heä bpt treân ? GV lưu ý biểu thức L cógiá trị lớn các đỉnh tứ giác OABC GV hướng dẫn HS tìm cặp số (x; y) cho biểu thức L có giá trị lớn Giáo án Đại số 10 Giaùo Vieân : Nguyeãn Thanh Vaân bpt laø mieàn naèm beân phaûi truïc Oy HS: Trả lời Miền không bị tô đậm (hình tứ giaùc OABC keå caû bieân) laø mieàn nghiệm hệ đã cho HS hoạt động nhóm laøm HÑ2 SGK -Đại diện nhóm trình baøy -Caùc nhoùm khaùc nhaän xeùt HS nghe GV giới thieäu HS đọc đề toán HS trả lời HS neâu caùch choïn aån HS: Maùy M1 laøm vieäc maát 3x+y (h) HS: Maùy M2 laøm vieäc maát x+y (h) HS laäp heä bpt IV Aùp dụng vào bài toán kinh teá: Bài toán: (Đề bài đưa lên bảng phuï) Giaûi: Gọi x, y theo thứ tự là số sản phẩm loại I, loại II sản xuất moät ngaøy (x 0, y ) Tieàn laõi moãi ngaøy laø L=2x+1,6y (triệu đồng) Moãi ngaøy: + Máy M1 làm việc : 3x+y (giờ) + Máy M2 làm việc : x+y (giờ) Theo đề ta có hệ bpt 3 x y x y x y Bài toán quy tìm cặp số (x; y) thoûa maõn heä treân cho bieåu thức L có giá trị lớn -Miền nghiệm hệ bpt là tứ giaùc OABC keå caû mieàn y C B HS: Dựa vào ví dụ phaàn III xaùc ñònh mieàn nghieäm cuûa heä HS thực theo hướng dẫn GV 15 Lop10.com d2 x A O d1 Tính giaù trò cuûa L taïi caùc ñænh cuûa tứ giác ta thấy L đạt lớn x = 1, y = Vậy để có số tiền lãi cao nhất, moãi ngaøy caàn saûn xuaát taán sp (5) Trường THPT Võ Giữ Giaùo Vieân : Nguyeãn Thanh Vaân loại I và sp loại II Cuûng coá: (3’) - Caùch giaûi heä bpt baäc nhaát aån - Các bước lập hệ bpt bậc hai ẩn, cách tìm cặp số (x; y) cho biểu thức L dạng ax+by có giá trị lớn nhất, nhỏ (Xem thêm bài đọc thêm SGK trang 98, 99) Hướng dẫn nhà: (2’) - Hoïc baøi, hieåu caùch bieåu dieãn hình hoïc taäp nghieäm cuûa heä bpt baäc nhaát hai aån - BTVN: BT2, SGK trang 99 V RUÙT KINH NGHIEÄM: Giáo án Đại số 10 16 Lop10.com (6) Trường THPT Võ Giữ Giaùo Vieân : Nguyeãn Thanh Vaân Ngày soạn: 01/02/2007 Tieát: 39 LUYEÄN TAÄP I MUÏC TIEÂU: Kiến thức: - Cuûng coá laïi caùch bieåu dieãn hình hoïc taäp nghieïm cuûa baát phöông trình baäc nhaát hai aån, heä baát pt baäc nhaát hai aån - Giải bài toán cách lập hệ bất pt bậc hai ẩn kyõ naêng: - Coù kyõ naêng xaùc ñònh mieàn nghieäm cuûa heä bpt baäc nhaát hai aån, kyõ naêng laäp heä bpt baäc nhaát aån - Có kỹ phân tích, tổng hợp 3.Tư và thái độ: Giáo dục học sinh có ý thức học tập, giáo dục tính chính xác lập luận và tính toán II CHUAÅN BÒ CUÛA THAÀY VAØ TROØ: Chuẩn bị thầy : Sách giáo khoa, thước thẳng, bảng phụ Chuẩn bị trò: Làm bài tập nhà III TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY: Ổn định tổ chức Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số (1’) Kieåm tra baøi cuõ: (4’) Nhaéc laïi caùch bieåu dieãn hình hoïc taäp nghieäm cuûa bpt baäc nhaát hai aån, caùch giaûi heä baát pt baäc nhaát hai aån Bài mới: TL Hoạt động GV Hoạt động 1: Bài tập tìm mieàn nghieäm cuûa bpt -GV đưa nội dung đề BT1 leân baûng H: Để biểu diễn hình học taäp nghieäm cuûa bpt baäc nhaát aån ta laøm nhö theá naøo ? -Yeâu caàu HS leân baûng 10’ giaûi Hoạt động HS HS giaûi BT1 HS: Nêu các bước bieåu dieãn hình hoïc taäp nghieäm cuûa bpt baäc nhaát hai aån -2 HS leân baûng giaûi HS giaûi caâu a Noäi dung ghi baûng Baøi 1: Bieåu dieãn hình hoïc taäp nghieäm cuûa caù baát pt sau: a)2x – y b) 3(x-1)+4(y-2)<5x-3 Giaûi: a) Vẽ đường thẳng d: 2x-y=3 Biểu diễn hình học tập nghiệm y bpt là nửa mặt phẳ ng keå d caû bieân khoâng bò O x tô đậm b) 3(x-1)+4(y-2)<5x-3 -x+2y<4 -2 y HS2 giaûi caâu b -Caùc HS khaùc nhaän -GV kieåm tra baøi laøm cuûa HS, nhận xét và chốt lại lừi xét, sửa chữa giaûi Giáo án Đại số 10 17 Lop10.com -x+2y =4 x -4 O Mieàn nghieäm cuûa bpt laø mieàn khoâng bò tô đậm (không kể bờ) (7) Trường THPT Võ Giữ Hoạt động 2: Giải hệ bpt baäc nhaát hai aån GV đưa nội dung đề BT2 leân baûng H: Để biểu diễn miền nghieäm cuûa heä bpt ta laøm nhö theá naøo ? GV yeâu caàu HS leân baûng giaûi 14’ Giaùo Vieân : Nguyeãn Thanh Vaân HS xem nội dung đề BT2 HS: Neâu caùch giaûi HS leân baûng giaûi HS1 giaûi caâu a -GV nhaän xeùt Baøi 2: Bieåu dieãn hình hoïc taäp nghieäm cuûa caùc heä bpt sau x y 1 x y a) x y 2 ; b) x y 2 y x x Giaûi:a) Mieàn nghieäm cuûa heä bpt laø phaàn maët phaúng khoâng bị tô đậm (không y -x=3 kể bờ) y -3 HS xem hướng dẫn cuûa GV x O -2 -2 HS2 giaûi caâu b -GV hướng dẫn HS cách xaùc ñònh mieàn nghieäm naøo laáy bieân vaø naøo khoâng laáy bieân x-2y =0 1 x+3y =-2 -2 b) Heä bpt töông ñöông heä: x y 3 1 y 3y x y x + =1 2 x O -1 Hoạt động 3: Giải bài toán baèng caùch laäp heä baát pt GV yêu cầu HS đọc nội dung đề BT3 SGK -GV tóm tắc đề toán H: Choïn aån nhö theá naøo ? Ñieàu kieän cho aån ? 14’ H: Dựa vào giả thiết cho haõy laäp heä bpt ? -GV kiểm tra sửa chữa -GV yeâu caàu HS bieåu dieãn hình hoïc taäp nghieäm cuûa Giáo án Đại số 10 x3 3y = x Mieàn nghieäm cuûa heä bpt laø phaàn maët phẳng không bị tô đậm (bỏ bờ x y là đường thẳng Baøi 3: (SGK) Baûng toùm taéc nhö SGK HS đọc đề BT3 Giaûi: Gọi x, y là số sản phẩn I và II caàn saûn xuaát (x 0; y ) Tổng tiền lãi thu là HS neâu caùch choïn L = 3x + 5y ( ngàn đồng) aån, ñieàu kieän cho aån Ta coù heä bpt 2 x y 10 x y 2 y y HS laäp heä bpt x y 12 x y x x y y HS thực 18 Lop10.com Mieàn nghieäm cuûa heä laø mieàn ña giaùc ABCOD L đạt giá trị lớn các đỉnh đa giác này với (8) Trường THPT Võ Giữ heä bpt treân H: Tọa độ các điểm A, B, C, D xác định naøo ? Giaùo Vieân : Nguyeãn Thanh Vaân HS neâu caùch xaùc định toạ độ các điểm A, B, C, D A(4; 1), B(2; 2), C(0; 2), O(0; 0), D(5; 0) y H: Tìm caëp soá (x; y) cho biểu thức L = 3x+5y có giá trị lớn ? HS thay tọa độ các ñieåm A, B, C, O, D vào biểu thức và kất luaän -GV kieåm tra , nhaän xeùt x C B A x+2y =6 O D5 x+y =5 Thay tọa độ các đinht A, B, C, O, D ta thấy L đạt giá trị lớn là 17 x=4 vaø y=1 Vậy để có lãi cao xí nghiệp cần laäp phöông aùn saûn xuaát caùc saûn phaåm I và II : Cứ sản xuất sp I thì phải sản xuaát sp II Hướng dẫn nhà: (2’) - Hoïc baøi, hieåu caùch bieåu dieãn hình hoïc taäp nghieäm cuûa heä bpt baäc nhaát hai aån BTVN: Một hộ nông dân định trồng đậu và cà trên diện tích 8a Nếu trồng đậu thì cần 20 công và thu triệu đồng a, trồng cà thì cần 30 công và thu tr đồng a Hỏi cần trồng loại cây trên diện tích là bao nhiêu để thu nhiều tiền tổng số công không quá 180 V RUÙT KINH NGHIEÄM: Giáo án Đại số 10 19 Lop10.com (9)