Caâu hoûi 4: Chứng minh M 0 M = t u HÑ 2 * Nhaän xeùt: - Khi biết hai điểm thuộc đường thẳng ra luôn có được phương trình tham số của đường thẳng đó, vì ta coù theå xaùc ñònh vectô chæ p[r]
(1)TRƯỜNG THPT NGUYỄ NGUYỄN VĂN LINH HÌNH HOÏC 10(NAÂNG CAO) HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC Tieát 20 I Muïc ñích – yeâu caàu : 1.Về kiến thức: + Định lý cosin, định lý sin tam giác và các hệ + Công thức tính độ dài đường trung tuyến và diện tích tam giác 2.Về kĩ : Vận dụng thành thạo định lý cosin và định lý sin để tính góc, các caïnh chöa bieát cuûa tam giaùc, dieän tích tam giaùc… II CÁC BƯỚC LÊN LỚP : Kiểm tra kiến thức cũ 2.Nội dung bài mới: Hoạt động 1 Ñònh lyù cosin tam giaùc: Thực : ?1 ?1 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H1: Trong chứng minh trên, A vuông sử dụng AB AC 0 Vì A vuoâ n g, neâ n hay AC AB bước nào? H2: Nếu bỏ A vuông thì kết luận trên còn đúng hay Không đúng khoâng? Thực hiện: ?2 Hoạt động giáo viên H1: Haõy phaân tích H2: Haõy tính : BC Hoạt động học sinh BC AC AB BC theo AB vaø AC 2 BC AC AB 2 AC AB AC AB H3: Aùp dụng định nghĩa tích vô hướng hai vectơ trường hợp này ta có gì? H4: Keát luaän? AC AB AB AC cos A a b c 2bc cos A Neâu ñònh lyù cosin: Ñònh lyù: SGK Thực hiện: ? Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H1: Haõy aùp duïng ñònh lyù cosin vaøo tam giaùc vuoâng a b c 2bc cos A ABC Vì A vuông, nên cosA = , đó H2: Ñaây laø ñònh lyù quen thuoäc naøo? Thực hiện: a2 b2 c2 Ñònh lyù Pitago ?4 CHÖÔNG III Lop10.com (2) TRƯỜNG THPT NGUYỄ NGUYỄN VĂN LINH HÌNH HOÏC 10(NAÂNG CAO) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H1: Từ a b c 2bc cos A , haõy tính cosA? b c2 a2 cos A 2bc H2: Từ b a c 2ac cos B , haõy tính cosB? H3: Từ c b a 2ba cos C , haõy tính cosC? a2 c2 b2 2ac b a2 c2 cos C 2ba 2 2 cos B Cuûng coá vaø daën doø: + nhaéc laïi ñònh lyù + laøm baøi taäp SGK RUÙT KINH NGHIEÄM: ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ************************************************************** CHÖÔNG III Lop10.com (3) TRƯỜNG THPT NGUYỄ NGUYỄN VĂN LINH HÌNH HOÏC 10(NAÂNG CAO) Tieát 21 II CÁC BƯỚC LÊN LỚP : Kiểm tra kiến thức cũ 2.Nội dung bài mới: Hoạt động Thực hiện: ?1 Hoạt động giáo viên H1: Khi naøo thì hai goùccoù sin baèng nhau? Hoạt động học sinh Khi hai góc bù H2: Hai góc: BAC và BA' C có quan hệ nào? Hai góc này bù Vaäy sin BAC sin BA' C H3: Tính sin BA' C BC a BA' R a Từ đó ta có sin A 2R sin BA' C Neâu ñònh lyù sin: Thực hiện: ?2 Hoạt động giáo viên H1: Haõy tính a theo R vaø sinA Hoạt động học sinh a=2RsinA H2: Haõy tính b theo R vaø sinB b=2RsinB H3: Haõy tính c theo R vaø sinC c=2RsinC Thực ví dụ 4: Bài toán giải theo các bước sau: Aùp dụng định lý sin để tính sinA, sinB, sinC: a b c sin A , sin B , sin C 2R 2R 2R Coäng caùc keát quaû laïi: a 2b c 4 10 6 sin A sin B sin C 2R 2R * Cuûng coá vaø daën doø: + nhaéc laïi ñònh lyù + Laøm caùc baøi taäp SGK RUÙT KINH NGHIEÄM: ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ************************************************************* CHÖÔNG III Lop10.com (4) TRƯỜNG THPT NGUYỄ NGUYỄN VĂN LINH HÌNH HOÏC 10(NAÂNG CAO) II CÁC BƯỚC LÊN LỚP : Tieát22 Kiểm tra kiến thức cũ 2.Nội dung bài mới: Hoạt động Thực hiện: ?1 Hoạt động giáo viên H1: Khi m Hoạt động học sinh a thì tam giaùc ABC coù tính chaát gì ñaëc bieät Tam giaùc ABC vuoâng taïi A khoâng? H2: AB AC baèng bao nhieâu? AB AC a Thực hiện: ?2 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H1: Ñaët AB AI IB , tính AB H2: Ñaët H3: Tính 2 AC AI IC , tính AC 2 AB AC AB AI IB AI IB 2 AC AI IC AI IC a2 AB AC AI IC 2m 2 2 2 * Ghi kết công thức tính đường trung tuyến: SGK Giải bài toán 2: Ta tính : MP MQ theo a vaøk Keát quaû: MI k a2 * Củng cố và dặn dò: + công thức tính đường trung tuyến + Laøm caùc baøi taäp SGK RUÙT KINH NGHIEÄM: ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ************************************************************* CHÖÔNG III Lop10.com (5) TRƯỜNG THPT NGUYỄ NGUYỄN VĂN LINH Tieát 23 HÌNH HOÏC 10(NAÂNG CAO) II CÁC BƯỚC LÊN LỚP : Kiểm tra kiến thức cũ 2.Nội dung bài mới: Hoạt động Nêu các công thức tính diện tích tam giác: Thực hiện: ?1 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh c sin B H1: Haõy tính tam giaùc AHB theo canh c vaø goùc B H2: Thay vào công thức S aha để tính S 1 aha ac sin B 2 Thực hiện: ?2 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H1: Hãy tính sinC từ định lý sin H2: Thay vào công thức S sin C ab sin C để tính S c 2R abc ab sin C 4R Thực hiện: ?3 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H1: Haõy tính dieän tích caùc tam giaùc: OBC,OCA,OAB S AOB H2: Aùp dụng công thức (1) để suy công thức (4) 1 AB.r ; S AOC AC.r ; S BOC BC.r 2 S r CB CA AB pr * Củng cố và dặn dò: + các công thức tính diện tích + Laøm caùc baøi taäp SGK RUÙT KINH NGHIEÄM: ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ************************************************************* CHÖÔNG III Lop10.com (6) TRƯỜNG THPT NGUYỄ NGUYỄN VĂN LINH HÌNH HOÏC 10(NAÂNG CAO) OÂN TAÄP CHÖÔNG II Tieát 24 I Muïc ñích – yeâu caàu : 1.Về kiến thức: 2.Về kó naêng : II CÁC BƯỚC LÊN LỚP : Kiểm tra kiến thức cũ: 2.Nội dung bài mới: Hoạt động Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H1: Baøi 1: Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A coù BC = 6, tính: a) CA.CB b) AB ABC Nhắc lại công thức tính tích vô hướng hai vectô B a) Bg: Ta coù : CA BC sin B sin 60 3 A CA.CB CA.CB cos C b) AB.BC BA.BC Bài 2: Cho tam giác ABCvới A(1;1); B(1;2), C(4;1) CMR: Tam giaùc ABC vuoâng taïi A Bg: …… Bài 1: Cho đường tròn (O;R) Tìm quỹ tích điểm M có phương tích (O) số không đổi k Bg: Ta coù: PM (O) C CA.CB =? Muoán tính CA.CB ta caàn tích gì AC=? Goïi H leân baûng giaûi caâu b Ta coù PM (O) =? G hướng dẫn cách giải = MO2 - R = k Quyõ tích cuûa ñieåm M laø gì? Û MO2 = k + R · Neáu : k + R > Þ MO = k + R2 æ ö Quỹ tích điểm M là đường tròn ççO; k+R ÷ ÷ è ø M laø ñieåm nhö theánaøo? · Neáu k + R = Þ M º O · Neáu k + R < Þ khoâng toàn taïi ñieåm M * Củng cố và dặn dò: + các công thức tính diện tích + Laøm caùc baøi taäp SGK RUÙT KINH NGHIEÄM: ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ************************************************************* CHÖÔNG III Lop10.com (7) TRƯỜNG THPT NGUYỄ NGUYỄN VĂN LINH HÌNH HOÏC 10(NAÂNG CAO) CHƯƠNG III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG I MUÏC ÑÍCH YEÂU CAÀU: Về kiến thức: Hieåu roõ: - Xác định vị trí tương đối và tính góc hai đường thẳng đó - Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Veà kyõ naêng: Lập các phương trình đường thẳng biết vectơ pháp tuyến vectơ Phương và điểm mà nó qua Chú trọng đến hai loại: + Phöông trình tham soá + Phöông trình toång quaùt Tieát 27-28 PHÖÔNG TRÌNH TOÅNG QUAÙT CỦA ĐƯỜNG THẲNG II CÁC BƯỚC LÊN LỚP : Kiểm tra kiến thức cũ: 2.Nội dung bài mới: Hoạt động Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Caâu hoûi 1: Haõy xaùc ñònh vectô chæ phöông cuûa V Caâu hoûi 2: Hãy chứng minh n vuông góc với u Caâu hoûi 3: Vectơ n có vuông góc với u hay không ? Gợi ý trả lời câu hỏi Chứng minh: M M t u Gợi ý trả lời câu hỏi u 2;3 Gợi ý trả lời câu hỏi n.u 2.3 3.2 Gợi ý trả lời câu hỏi Coù vì t.nu * Nhaän xeùt: Neáu V coù vectô phaùp tuyeán na; b , thì noù luoân coù moät vectô chæ phöông laø u b; a hoặc u b; a Caâu hoûi Để chứng minh na; b là vectơ pháp tuyến V , ta cần chứng minh nào Caâu hoûi 2: Hãy chọn hai điểm M và N thuộc V và chứng r minh n vuông góc với MN Caâu hoûi 3: Để chứng minh u b; a là vectơ phương V , ta chứng minh biểu thức nào ? Gợi ý trả lời câu hỏi r Ta chứng minh u vuông góc với MN , đó M và N bất kì thuộc V Gợi ý trả lời câu hỏi c c M 0; ; N ;0 a a c c MN ; Ta thaáy n.MN a a Gợi ý trả lời câu hỏi CHÖÔNG III Lop10.com (8) TRƯỜNG THPT NGUYỄ NGUYỄN VĂN LINH HÌNH HOÏC 10(NAÂNG CAO) nu Gợi ý trả lời câu hỏi GV tự làm Caâu hoûi 4: Hãy chứng minh nu Caâu hoûi 1: Toạ độ vectơ pháp tuyến bao nhiêu ? Caâu hoûi 2: Hãy xác định toạ độ vectơ phương? Gợi ý trả lời câu hỏi Toạ độ vectơ pháp tuyến V là n 3;4 Gợi ý trả lời câu hỏi Toạ độ vectơ phương là u 4;3 - Trong mp Oxy, hãy vẽ các đường thẳng có phuông trình sau ñaây: d1 : x - y = 0; d2 : x = d3 : y + = 0; x y d4 : + = Caâu hoûi Đường thẳng d1 có đặc điểm đặc trưng naøo ? Caâu hoûi 2: Đường thẳng d2 có đặc điểm đặc trưng naøo ? Caâu hoûi 3: Đường thẳng d3 có đặc điểm đặc trưng naøo ? Caâu hoûi 4: Đường thẳng d4 có đặc điểm đặc trưng naøo ? Gợi ý trả lời câu hỏi Đi qua gốc toạ độ; cho x = 2, ta có y = 1, nó qua điểm có toạ độ (2;1) Gợi ý trả lời câu hỏi Song song với trục tung và qua điểm có toạ độ x = Gợi ý trả lời câu hỏi Song song với trục hoành và qua điểm có toạ độ y = - Gợi ý trả lời câu hỏi Song song với d1 và qua điểm (0;4) * Củng cố và dặn dò: + các công thức tính diện tích + Laøm caùc baøi taäp SGK RUÙT KINH NGHIEÄM: ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ************************************************************* CHÖÔNG III Lop10.com (9) TRƯỜNG THPT NGUYỄ NGUYỄN VĂN LINH Tieát:29-30 HÌNH HOÏC 10(NAÂNG CAO) PHÖÔNG TRÌNNH THAM SOÁ CỦA ĐƯỜNG THẲNG Ổn định lớp: Kiểm tra kiến thức cũ: Nội dung bài mới: Hoạt động Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh HÑ 1: x quen thuộc HS xác định toạ độ hai điểm M0 và M trên đồ thị hs y = x Bước 2: Để chứng tỏ M M cùng phương với r vectơ u = (2;1) thực sau: Bước 1: Từ phương trình bậc y = + Tính toạ độ M M = (4;2) + Ta coù M M =2 u vaäy hai vectô M M vaø u cuøng phöông Caâu hoûi 1: Để tìm tung độ điểm biết hoành độ nó và phương trình đường thẳng ta cần laøm gì ? Caâu hoûi 2: Hãy tìm tung độ M và M0 Caâu hoûi 3: Hai vectô cuøng phöông naøo ? Caâu hoûi 4: Chứng minh M M = t u HÑ * Nhaän xeùt: - Khi biết hai điểm thuộc đường thẳng luôn có phương trình tham số đường thẳng đó, vì ta coù theå xaùc ñònh vectô chæ phöông chính laø vectơ có hai điểm đầu và điểm cuối là hai điểm treân, vaø ñi qua moät ñieåm treân - Ta có thể viết phương trình tham số đường thẳng biết nó qua điểm và song song với đường thẳng nào đó Gợi ý trả lời câu hỏi Ta thay hoành độ vào phương trình đường thẳng Gợi ý trả lời câu hỏi : Tung độ M là: y = = Tung độ M0 là: y = = Gợi ý trả lời câu hỏi Hai vectô cuøng phöông hai vetô baèng t laàn veùctô Gợi ý trả lời câu hỏi Ta coù: M M =(4;2) = 2.(2;1)=2 u CHÖÔNG III Lop10.com (10) TRƯỜNG THPT NGUYỄ NGUYỄN VĂN LINH HÌNH HOÏC 10(NAÂNG CAO) Caâu hoûi 3: Hãy xác định vectơ phương đường thaúng treân Caâu hoûi 4: Haõy xaùc ñònh moät vectô khaùc laø vectô chæ phương đường thẳng trên Caâu hoûi 1: Tính hệ số góc đường thẳng d có vectơ phöông laø u 1; Gợi ý trả lời câu hỏi (-6;8) Caâu hoûi 2: Tính hệ số góc đường thẳng d có vectơ phöông laø u 0;1 Gợi ý trả lời câu hỏi Caâu hoûi 3: Tính hệ số góc đường thẳng d có vectơ phöông laø u 1;0 Gợi ý trả lời câu hỏi (-3;4) Gợi ý trả lời câu hỏi k= - Khoâng toàn taïi Gợi ý trả lời câu hỏi k=0 Caâu hoûi 1: Hãy chọn điểm thuộc đường thẳng trên Gợi ý trả lời câu hỏi (5;2) Caâu hoûi 2: Haõy choïn moät ñieåm khaùc ñieåm treân vaø neâu leân caùch choïn Gợi ý trả lời câu hỏi (-1;10) * Củng cố và dặn dò: + các công thức tính diện tích + Laøm caùc baøi taäp SGK RUÙT KINH NGHIEÄM: ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ************************************************************* CHÖÔNG III Lop10.com (11) TRƯỜNG THPT NGUYỄ NGUYỄN VĂN LINH HÌNH HOÏC 10(NAÂNG CAO) KHOẢNG CÁCH VAØ GÓC Tieát 31-33 I MUÏC ÑÍCH YEÂU CAÀU: Về kiến thức: Hieåu roõ: - Xác định vị trí tương đối và tính góc hai đường thẳng đó - Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Veà kyõ naêng: Lập các phương trình đường thẳng biết vectơ pháp tuyến vectơ Phương và điểm mà nó qua Chú trọng đến hai loại: + Phöông trình tham soá + Phöông trình toång quaùt II CÁC BƯỚC LÊN LỚP : Kiểm tra kiến thức cũ: 2.Nội dung bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H1: Hãy tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng trường hợp sau: a) M 13;14 vaø : x y 15 b) M 5;1 vaø a) Aùp dụng công thức ta có: d M , x 2t : y 4 3t H2: Có nhận xét gì vị trí hai điểm M,N k vaø k’ cuøng daáu? H3: : Có nhận xét gì vị trí hai điểm M,N k vaø k’ khaùc daáu? H4: Thay caùc giaù trò cuûa caùc ñieåm A,B,C vaø tìm caùc soá k? H5: Có nhận xét gì vị trí A,B,C H6: Góc a và b bao nhiêu độ? hai vectơ 25 5 b) Trước tiên ta chuyển dạng pt tổng quát x y 13 Từ đó ta có: d M , H7: So sánh góc đó với góc hai vectơ 4.13 3.14 15 3.5 2 1 13 13 k vaø k’ cuøng daáu vaø chæ M vaø N naèm veà nửa mặt phẳng bờ k vaø k’ khaùc daáu vaø chæ M vaø N naèm veà hai nửa mặt phẳng bờ kA = 2; kB = 9; kC = -9 A và B không nằm cùng phía với caét caïnh AB A và C; B và C khác phía caïnh AC vaø BC 60 u,v vaø goùc u, v H8:Tìm tọa độ vectơ phương hai đường thẳng Hai goùc naøy buø u1 2;1, u 1;3 cos, ' H9:Tìm góc tạo hai đường thẳng đó CHÖÔNG III Lop10.com 0 2.1 1.3 10 neân khoâng neân caét caùc (12) TRƯỜNG THPT NGUYỄ NGUYỄN VĂN LINH HÌNH HOÏC 10(NAÂNG CAO) Suy góc hai đường thẳng này là Tìm cosin góc hai đường thẳng , lần lược cho các phương trình: cos, ' a1 x b1 y c1 a x b2 y c a1 a b1b2 a12 b12 a 22 b22 a1 a b1b2 H10: Tìm điều kiện để hai đường thẳng , vuông góc với H11: Tìm góc hai đường thẳng trường hợp sau: a) 1 : x : x y 14 cos H12: Tìm góc hai đường thẳng trường hợp sau: x t 1 : b) y 4 3t : 2x 3y cos H13: Tìm góc hai đường thẳng trường hợp sau: x 13 t 1 : y 2 2t c) x 2t ' 2 : y t' 130 26 34' 37 52' cos 90 hay Moät soá baøi taäp traéc nghieäm: Câu1: Khoảng cách từ điểm M 1;1 tới đường thẳng : x y 17 a) 2 b) 18 c) 10 d) Câu2: cosin góc hai đường thẳng , lần lược cho các phương trình: x 2y x y 0 a) b) laø: CHÖÔNG III Lop10.com 45 (13) TRƯỜNG THPT NGUYỄ NGUYỄN VĂN LINH c) d) HÌNH HOÏC 10(NAÂNG CAO) 10 3 Câu3: Góc hai đường thẳng , lần lược cho các phương trình: 2x y y 0 c) d) c) d) laø: 30 60 145 125 Câu4: Góc hai đường thẳng , lần lược cho các phương trình: x 3y x 10 e) f) c) d) laø: 30 60 145 125 * Củng cố và dặn dò: + các công thức tính diện tích + Laøm caùc baøi taäp SGK RUÙT KINH NGHIEÄM: ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ************************************************************* CHÖÔNG III Lop10.com (14) TRƯỜNG THPT NGUYỄ NGUYỄN VĂN LINH HÌNH HOÏC 10(NAÂNG CAO) CHÖÔNG III Lop10.com (15)