AB GV neâu ví duï , cho caùc nhoùm thảo luận và ghi lời giải vào baûng con Hd: Biểu diễn tập hợp A,B trên truïc soá , Xaùc ñònh A B Gọi 3 nhóm gắn lời giải lên.. Caùc nhoùm thaûo luaä[r]
(1)Tieát: Teân baøi: &3 TẬP HỢP VAØ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP Ngày soạn: 07/9/2008 Ngaøy daïy: I.MUÏC TIEÂU: 1/Kiến thức: + Hiểu khái niệm tập hợp, tập hợp con, hai tập hợp + Nắm định nghĩa các phép toán trên tập hợp : Phép hợp, phép giao , phép hiệu tập hợp, phần bù tập 2/Kó naêng: + Biết sử dụng đúng các kí hiệu :, , , , , \ , CEA + Biết cho tập hợp cách liệt kê phần tử tập hợp tính chất đặc trưng các phần tử tập hợp + Biết cách tìm hợp , giao, hiệu các tập hợp + Biết dùng biểu đồ Ven , trục số để biểu diễn hợp, giao , hiệu tập hợp II.CHUAÅN BÒ: + Giáo viên: Giáo án , SGK , hình vẽ biểu đồ Ven các tập hợp hợp, giao, hiệu hai tập hợp + Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ có liên quan tập hợp và xem trước bài III.KIEÅM TRA BAØI CUÕ: Câu hỏi: Cho mệnh đề: P:Tam giaùc ABC vaø tam giaùc A’B’C’ baèng Q:Tam giaùc ABC vaø tam giaùc A’B’C’ coù dieän tích baèng Hãy phát biểu các mệnh đề PQ , QP và xét tính đúng sai các mệnh đề đó? IV.HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC: HĐ : Khái niệm tập hợp Hoạt động GV Hoạt động HS Noäi dung 10 Lop10.com (2) * Mở bài 1/Hoạt động _ Mục tiêu:giúp hs nhớ lại các kn tập hợp,phần tử,cách xác định tập hợp,tập rỗng _Caùch tieán haønh: +Cho vd tập hợp? +Phát vấn hs kn phần tử,không là phần tử, các kí hiệu , +Cho vd +n/c SGK,tö giaûi vấn đề +Cho theâm vd minh hoïa +Từ vd tập hợp đã nêu : viết lại dạng kí hiệu và y/c hs liệt kê tất các phần tử cuûa chuùng? +Có cách xđ tập hợp? + Viết lại dạng nêu t/c đặc tröng: D=2,4,6,8,… +Hoạt động theo nhóm +kết hợp SGK trả lời + liệt kê các phần tử tập hợp C=xR/x2+x +1 = 0 ? gquyết vấn đề taäp roãng + GV minh họa hình ảnh trực quan : hộp phấn rỗng,… +Cho X=10 hs cuûa toå 1 B Y=10 hs cuûa toå 1 X=Y? + Giới thiệu biểu đồ Ven Tập hợp Ví duï: + Tập hợp gồm các hs lớp 10A1 + Tập hợp các nghiệm pt 2x2-5x +3 = + Tập hợp các số tự nhiên lẻ a) Khái niệm tập hợp : Tập hợp là khái niệm toán hoïc aA: a là phần tử A aA: a không là phần tử A Vd: A=1,2,3 là phần tử A : A là phần tử A : A không là phần tử A : 4 A b) Cách xác định tập hợp _ Liệt kê các phần tử tập hợp đó Ví dụ : + Tập hợp các ước số nguyên döông cuûa 16 + Tập hợp các nghiệm phương trình 2x2- 5x +3 = _ Chæ tính chaát ñaëc tröng cho caùc phaàn tử nó X= { x/ x coù tính chaát T} Ví duï: B = {1, 4, 9, 16, 25 } ={ n2 / n N , ≤ n ≤ 5} D=0, 2,4,6,8,… =nN/ n chaün c) Tập hợp rỗng Là tập hợp không chứa phần tử nào KH: Ví duï: C=xR/x2+x +1 = 0 = d ) Biểu đồ Ven Biểu diễn tập hợp đường cong kheùp kín Hoạt động 2: Khái niệm tập _ Tập hợp 11 Lop10.com (3) + Liệt kê các phần tử tập sau: X=nN/ n leû vaø n <9 Y=xN/x2-4x +3 = 0 +Nxét gì các phần tử X vaø Y? taäp +Đnghĩa tập tập hợp? B +Tìm taát caû taäp cuûa Y=1,3? 2.Tập và tập hợp a) Taäp con: * Ñònh nghóa : Cho tập hợp A và B A B(x, xA xB) Phaùt bieåu: A laø taäp cuûa B Hoặc B chứa A ( B A) Ví duï: X=1,3,5,7 Y=1,3 Y X A +Hoạt động theo nhóm +Phaùt vaán hs phaàn tính chaát? *Tính chaát: + A A,A + A,A + A B, B C A C Ví duï: Tìm taát caû taäp cuûa Y=1,3, +tự n/c SGK gquyết vấn đề + Laøm vieäc theo nhoùm hoïc taäp + Nếu tập X có n phần tử thì số taäp cuûa X laø 2n +Kết hợp SGK trả lời +Xét tập hợp : A=nN/ n laø boäi cuûa vaø 6 B=nN/ n laø boäi cuûa 12 Ktra các mệnh đề :A B,B A? A=B +thế nào là tập hợp nhau? +Có thể nói tập hợp chúng có số phần tử nhau? +Thaûo luaän nhoùm,tö giaûi vấn đề +Kết hợp SGK +LaØm vieäc theo nhoùm b).Tập hợp Tập hợp A tập hợp B A B vaø B A A=Bx(xAxB) Ví duï: A=nN/ n laø boäi cuûa vaø 6 B=nN/ n laø boäi cuûa 12 A=B + hñ nhoùm Hoạt động 3: Các tập hợp thường dùng tập số thực Hoạt động GV HĐ1: Giúp HS nắm các tập thường dùng R * x R / a< x < b coù theå lieät kê các phần tử hay không ? * Ta cần biểu diễn tập hợp này treân truïc soá Tương tự x R / a< x = ? Hoạt động HS Khoâng Noâi dung 3) Các tập hợp tập số thực : a) Khoảng (a;b) = x R / a< x < b ∞ a ( b ) +∞ (a;+∞ ) = x R / a< x (∞ ;b) = x R / x < b b +∞ ∞ ) (a;+∞ ) Lop10.com 12 (4) Hoạt động GV x R / x < b = ? Hoạt động HS (∞ ;b) Vd : (1;3) = ? x R / 2< x < 7= ? x R / x < = ? Tương tự trên ta có [a;b] là tập hợp nào ? x R / 1< x < 3 ( 2;7) (∞ ; 3) b) Đoạn [a;b] = x R / a ≤ x ≤ b a b +∞ ∞ x R / a ≤ x ≤ b [a;b) = ? x R / a ≤ x < b 3) Nửa khoảng [a;b) = x R / a ≤ x < b a b +∞ ∞ ) (a;b] = ? [a;+∞ ) = ? (∞ ;b] = ? x R / a< x ≤ b x R / a ≤ x x R / x ≤ b Noâi dung (a;b] = x R / a< x ≤ b [a;+∞ ) = x R / a ≤ x (∞ ;b] = x R / x ≤ b Chuù yù : R = ( ∞ ; +∞ ) Vi duï : nhö SGK trang 18 GV dùng bảng ghép đôi HS caùc nhoùm giaûi ví duï naøy 1b , 2d, 3c, 4a 4) Các phép toán trên tập hợp Hoạt động 4: các phép toán hợp , giao , hiệu tập hợp * Từ tập hợp A= 1,1,2 , B= 0,1,2 haõy tìm caùc phaàn tử chung tập hợp này ? * tập hợp 1,2 gọi là giao tập hợp A và B * Goïi HS caùc nhoùm ñònh nghóa giao hai tập hợp * GV vẽ biểu đồ Ven minh họa 1,2 HS caùc nhoùm phaùt bieåu ñònh nghóa a) Giao hai tập hợp Giao hai tập hợp là tập hợp bao gồm các phần tử vừa thuộc A và vừa thuộc B Kí hieäu A B A B = {x/ x A vaø x B} x A x A B x B A B AB GV neâu ví duï , cho caùc nhoùm thảo luận và ghi lời giải vào baûng Hd: Biểu diễn tập hợp A,B trên truïc soá , Xaùc ñònh A B Gọi nhóm gắn lời giải lên Caùc nhoùm thaûo luaän Ghi lời giải trên bảng Ví Duï : Cho tập hợp A =[2;1] , B= (1;3) Tìm A B + Biểu diễn tập hợp A,B trên trục số + Xaùc ñònh A B Nếu tập hợp A và B không có phần tử chung gnhóa laø A B = thì ta goïi A vaø B 15 Lop10.com (5) Hoạt động GV bảng lớn Cho caùc nhoùm nhaän xeùt boå sung và Gv đánh giá Hoạt động HS * Từ tập hợp A= 1,1,2 , B= 0,1,2 , hãy lập tập hợp 1,0,1,2 gồm tất các phần tử tập hợp này ? * tập hợp 1,0,1,2 gọi là hợp tập hợp A và B * Goïi HS caùc nhoùm ñònh nghóa HS caùc nhoùm phaùt giao hai tập hợp bieåu ñònh nghóa * GV vẽ biểu đồ Ven minh họa Noâi dung là hai tập hợp rời b) Hợp tập hợp: Hợp hai tập hợp A và B là tập hợp gồm các phần tử thuộc A thuộc B Kí hieäu A B A B = {x/ x A x B} x A x A B x B AB A GV neâu ví duï , cho caùc nhoùm thảo luận và ghi lời giải vào baûng Gọi nhóm gắn lời giải lên Caùc nhoùm thaûo luaän và ghi lời giải vào bảng lớn Cho caùc nhoùm nhaän xeùt boå sung baûng và Gv đánh giá * Từ tập hợp A= 1,1,2, 5 , B= 0,1,2,3 , haõy laäp moät taäp hợp gồm các phần tử thuộc A nhöng khoâng thuoäc B ? * tập hợp 1,5 gọi là hiệu tập hợp A và B ( theo đúng thứ tự đó ) * Goïi HS caùc nhoùm ñònh nghóa hiệu hai tập hợp * GV vẽ biểu đồ Ven minh họa Vaø hoûi A\B laø mieàn naøo ? + Biểu diễn tập hợp A,B trên truïc soá + Xaùc ñònh A B , A\ B Gọi nhóm gắn lời giải lên bảng lớn Cho caùc nhoùm nhaän xeùt boå sung và Gv đánh giá B Ví Duï : Gọi A là tập hợp các HS giỏi toán và B là tập hợp các HS giỏi văn lớp em Hãy mô tả tập hợp A B , AB c) Hiệu tập hợp: Hiệu hai tập hợp A và B là tập hợp gồm các phần tử thuộc A không thuoäc B Kí hieäu A \ B Vaäy A \ B = {x/ x A vaø x B} x A x A\ B x B 1,5 A Mieàn beân traùi Caùc nhoùm thaûo luaän và ghi lời giải vào baûng B Ví duï Cho tập hợp A =[2;1] ,B= (1;3) Tìm A B , A \ B + Biểu diễn tập hợp A,B trên trục số + Xaùc ñònh A B , A\ B d) Pheùp laáy phaàn buø : Neáu A E thì E\A goïi laø phaàn buø cuûa A E 10 Lop10.com (6) Hoạt động GV Hoạt động HS Kí hieäu CE A * GV vẽ biểu đồ A E và gọi HS gaïch soïc phaàn E\A * Neáu AE thì E\A goïi laø gì ? GV neâu ví duï , cho caùc nhoùm thảo luận và ghi lời giải vào baûng Nhắc lại A\B là tập hợp nào ? A có là tập hợp E khoâng ? vì sao? Gọi nhóm gắn lời giải lên bảng lớn Cho caùc nhoùm nhaän xeùt boå sung và Gv đánh giá Noâi dung goïi laø phaàn buø cuûa A E E Vaäy CE A = E\A = {x/ x E vaø x A} Ví Dụ : Cho A là tập hợp các HS lớp này giỏi toán B là tập hợp các HS lớp này giỏi văn và E là tập hợp các HS lớp này Phát biểu lời tập hợp A\B , CEA A Gồm các phần tử thuoäc A nhöng khoâng A\B là tập hợp các hs lớp giỏi toán thuoäc B khoâng gioûi vaên Có , vì các phần tử A CE = E\A là tập hợp các hs lớp không A thuộc E giỏi toán V CUÛNG COÁ : GV phaân chia caâu hoûi cho moãi nhoùm thaûo luaän + Cách xác định tập hợp : Câu 22 : Viết tập hợp cách liệt kê các phần tử : A= { 0, 2, - ½ } ; B= {2, 3, 4, 5} Câu 23 : Viết tập hợp cách rõ tính chất đặc trưng các phần tử : X= { caùc soá nguyeân toá nhoû hôn 10 } ; Y = { x Z/ |x| < } ; Z = {5k / k Z, - 1≤ k ≤ 3} + Tập hợp : Câu 24 : A = { 1, 2, 3} ≠ B= { 1, 3, 5} + Các phép toán tập hợp : Caâu 28 : A\ B ={5}; B\A={2}; (A\B) (B\A)= {2; 5} (A B ) \ (A B) = {2; 5} KL Caâu 29 : a S b Ñ c S d Ñ Caâu 30 : A B = [ - 5; 2) ; A B = ( - 3; 1] VI HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ : Làm BT SGK trang 21, 22 10 Lop10.com (7)