Giáo án dạy Hình 10 cơ bản tiết 17, 18: Tích vô hướng của hai vectơ

- Vận dụng được các tính chất sau của tích vô hướng của hai vectơ vào giải bài tập: 3.. Về tư duy và thái độ: - Reøn luyeän tö duy logíc.[r]

GV:Khoång Vaên Caûnh Trường THPT số An Nhơn Ngày soạn:05/12/2006 Tieát soá: 17-18 Baøi TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ I MUÏC TIEÂU Về kiến thức: - Biểu thức tọa độ tích vô hướng Veà kyõ naêng: - Tính độ dài hai vectơ và khoảng cách hai điểm - Vận dụng các tính chất sau tích vô hướng hai vectơ vào giải bài tập: Về tư và thái độ: - Reøn luyeän tö logíc Bieát quy laï veà quen - Cẩn thận, chính xác tính toán và lập luận II CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH Chuaån bò cuûa hoïc sinh: - Đồ dụng học tập Bài cũ Chuaån bò cuûa giaùo vieân: - Các bảng phụ và các phiếu học tập Đồ dùng dạy học giáo viên III PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC - Gợi mở, vấn đáp Phát và giải vấn đề IV TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC Ổn định tổ chức :1’ Kieåm tra baøi cuõ :4’ Caâu hỏi: Cho hình vuoâng ABCD Tính     a AB.CD ; AC.BD ;     b AB.DB ; AC , DC Bài mới: Thời Hoạt động giáo viên lượng 30’ Hoạt động 1: Hoạt động học sinh Ghi baûng Biểu thức tọa độ tích vô hướng   - Dẫn dắt học sinh đến biểu Chú ý tiếp nhận kiến thức Trên mặt phẳng tọa độ (O; i , j ) ,  thức tọa độ tích vô hướng coù loâgíc cho hai vectô a  (a1; a2 ),  b  (b1; b2 ) Khi đó:  a.b  a1b1  a2 b2 -Neâu ví duï aùp duïng: Treân maët phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(-2;4),B(1;-5),C(2;3) Tính       AB AC , AC.BC , AB.BC Ghi đề bài toán và suy Ví dụ: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba ñieåm A(-2;4), nghĩ tìm lời giải   B(1;-5),C(2;3) Tính AB AC ,     AC.BC , AB.BC Giaûi Trang Lop10.com GV:Khoång Vaên Caûnh Thời lượng Trường THPT số An Nhơn Hoạt động giáo viên   Hoạt động học sinh  H: Xác định tọa độ AB , AC Ta có: AB  (3; 9) ,    BC ? AC  (4; 1) , BC  1; 8    - Yeâu caàu HS tính AB AC ,     AC.BC , AB.BC ?   AB AC  3.4  ( 9).( 1)  16   AC.BC =4.1+ 18 =12   AB.BC = 3.1+ 9 8  74 H: Keát luaän?    - a  b  a.b    H: Khi naøo a  b Ghi baûng   Ta coù: AB  (3; 9) , AC  (4; 1) ,  BC  1; 8  Do đó   AB AC  3.4  ( 9).( 1)  16   AC.BC =4.1+ 1 8 =12 ,   AB.BC =3.1 + 9  8  74 *Nhaän xeùt   Hai vectô a  (a1; a2 ), b  (b1; b2 )  khaùc vectô   a  b  a1b1  a2 b2  Ví dụ: Trên mặt phẳng tọa độ -Nêu ví dụ áp dụng: Trên mặt Ghi đề bài toán và suy Oxy cho ba ñieåm A(2;4), B(1;2), phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm nghĩ tìm lời giải C(6;2) Chứng minh ABC A(2;4), B(1;2), C(6;2) Chứng vuoâng taïi A minh raèng ABC vuoâng taïi A Giaûi   Ta coù: AB  (1; 2) , AC  (4; 2)   Do đó AB  (1  2;2  4)  (1; 2) H: Xác định tọa độ AB ?  H: Xác định tọa độ AC ?   10’   AB AC  (1).4  (2).(2)   AC  (6  2;2  4)  (4; 2) H: Tính AB AC ?   AB AC  (1).4  (2).(2)  H: Keát luaän?   - AB  AC Hoạt động 2:  H: Haõy tính a.a ?   2 Maø a.a  a  a 2  a  ?;   a ?  a.a  a1.a1  a2 a2  a12  a2 2 - a = a12  a2  => a  a12  a22   Hay AB  AC Do đó tam giác ABC vuoâng taïi A Ứng dụng a) Độ dài vectơ  Cho vectô a  (a1; a2 )  a  a12  a22 dụ: Tính độ dài vectơ - Ghi đề bài toán và suy Ví  a  ( 3;3) nghĩ tìm lời giải Giaûi - Yêu cầu HS tính độ dài vectơ - Thực theo yêu cầu Ta có : -Neâu ví duï aùp duïng Trang Lop10.com GV:Khoång Vaên Caûnh Thời lượng Hoạt động giáo viên  a dựa vào công thức Trường THPT số An Nhơn Hoạt động học sinh Ghi baûng  a  a12  a22 GV  3  32  Tiết 18: ỨNG DỤNG 5’ Hoạt động 1: H: Nhaéc laïi ñònh nghóa tích voâ hướng?   H: Tính theo cos(a, b )     a, b , a , b      a.b  a b cos(a, b )  a.b   cos(a, b )    a.b b) Góc hai vectơ   Cho vectô a  (a1; a2 ) , b  (b1; b2 )  a.b   cos(a, b )    a.b  5’ Hoạt động 2:  H: Xác định tọa độ AB ?  AB  ( xB  x A ; yB  y A ) a  a22 b12  b22 c) Khoảng cách hai điểm Cho A( x A ; y A ), B( xB ; yB ) đó: AB  ( xB  x A )2  ( yB  y A )2 H: Áp dụng công thức tính độ  daøi vectô cho vectô AB ? 32’ a1b1  a b2 Hoạt động 3: -Nêu bài toán áp dụng Bài toán - Ghi đề bài toán và suy Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho nghĩ tìm lời giải ba ñieåm A(1;1) , B(2;3) , C ( 1; 2) a Xác định D để ABCD là hình bình haønh   H: Điều kiện nào để ABCD là - AB  DC b Tính khoảng cách BD hình bình haønh? c Tính goùc AABC H: Ngoài cách trên ta có thể sử - AB=DC và AC=BD d Tính chu vi cuûa tam giaùc ABC duïng tính chaát naøo cuûa hình Giaûi bình hành để tìm D? a Goïi D( xD ; yD ) laø ñieåm caàn tìm, ta coù   H: Kết luận tọa độ D? -D (-2;-4) AB  (1;2) ; DC  (1  xD ; 2  yD ) Vì ABCD laø hình bình haønh neân H: Nhắc lại công thức tình khoảng cách AB? b H: Áp dụng tính khoảng cách BD? AB  ( xB  x A )2  ( yB  y A )2 BD  (2  2)  (4  3)  65   1  1  xD AB  DC   2  2  yD  x  2  D  yD  4 b Ta coù: BD  (2  2)  (4  3)  65 c Ta coù: c Trang Lop10.com GV:Khoång Vaên Caûnh Thời lượng Hoạt động giáo viên H: Làm nào để tính goùc AABC ? Trường THPT số An Nhơn Hoạt động học sinh   AABC  ( BA; BC ) Ghi baûng     BA.BC A cos ABC  cos( BA; BC )    BA BC  H: Duøng maùy tính xaùc ñònh goùc - Duøng maùy tính xaùc ñònh AABC ? goùc AABC d Chu vi tam giác ABC - Tổng độ bài ba cạnh baèng gì? - Goïi HS leân baûng trình baøy - HS xung phong leân baûng (1).(3)  (2).(5) (1)  (2) (3)  (5) 13 34 Suy AABC laø goùc coù cos AABC = 13 34  d AB  2  1  3  1 AC  1  1  1    13 BC  1    2  3  34 2  2 2 - Lớp nhận xét hoàn thiện bài Chu vi ABC   13  43 - Nhaän xeùt baøi laøm cuûa toán (đơn vị độ dài) baïn Cuûng coá vaø daën doø: 3’  - Biểu thức tọa độ tích vô hướng: a.b  a1b1  a2 b2   - Điều kiện để hai vectơ vuông góc: a  b  a1b1  a2 b2  - Công thức tính khoảng cách hai điểm A,B: AB  ( xB  x A )2  ( yB  y A )2  a1b1  a b2 a.b   - Công thức tính cosin góc hai vectơ: cos(a, b )     a.b a1  a22 b12  b22 Baøi taäp veà nhaø - Baøi taäp 1, 2, 3, 4, 5, 6,7 trang 45,46 SGK V RUÙT KINH NGHIEÄM Trang Lop10.com