Chương I. §2. Tổng và hiệu của hai vectơ

- HS biết vận dụng các công thức: Quy tắc ba điểm, tính chất trung điểm đoạn thẳng, tính chất trọng tâm của tam giác để giải toán.. Về tư duy thái độ.[r]

Tuần: 5 Ngày soạn: 05/09/015

Tiết: 4 Ngày giảng: 11/09/2015

§2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ (TT)

I/ MỤC TIÊU 1 Về kiến thức

- HS biết vectơ có vectơ đối biết cách xác định vectơ đối vectơ cho

- HS hiểu định nghĩa hiệu hai vectơ nắm cách dựng hiệu hai vectơ

- HS biết vận dụng công thức: Quy tắc ba điểm, tính chất trung điểm đoạn thẳng, tính chất trọng tâm tam giác để giải toán

2 Về kĩ năng

- HS biết vận dụng thành thạo quy tắc hiệu vectơ, viết vectơ AB dạng hiệu hai vectơ chung gốc AB OB OA  

3 Về tư thái độ

- Rèn luyện tính xác, cẩn thận - Hiểu toán học

II/ PHƯƠNG PHÁP VÀ PHƯƠNG TIỆN GIẢNG DẠY

III/ NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra cũ

Cho hai vec tơ a b Tìm

vectơ a+b

a

b

Nếu lấy a trừ b vectơ hiệu a b  vec tơ nào? Để trả lời câu hỏi này, tìm hiểu phần “Hiệu hai vectơ”

- Dựng OA a  - Dựng OB b

 

- Áp dụng quy tắc hình bình hành tìm vectơ a b 

A a

O a b  C b

B

Hoạt động 2: Hiệu hai vectơ

A B

H1: Cho hình bình hành ABCD Hãy nhận xét độ dài hướng hai vectơ

AB CD ?

H2: Vectơ CD gọi vectơ đối vectơ

AB Hãy định nghĩa hai

vectơ đối nhau?

- Nhận xét, chuẩn hóa H3: Hình bình hành ABCD, tìm vectơ đối vectơ AB

- Nhận xét, chuẩn hóa - Vectơ đối AB BA ,vectơ đối 0là 0

H4: Cho AB BC  0 Hãy chứng minh BC vectơ đối AB?

Đ1: Hai vectơ AB 

CD ngược hướng với

|AB|=|CD| .

Đ2: Là hai vec tơ có cùng độ dài ngược hướng

Đ3:Các vectơ đối AB là: BA CD,

                           

Đ4: Ta có:

0

AB BC AC C A

AB BC CB BC AB BA

                                                                         BC BA

   vectơ đối của AB



4 Hiệu hai vectơ a Vectơ đối

Vectơ đối vectơ a

là vectơ có độ dài và ngược hướng với

vectơ a, kí hiệu -a

AB BA

H5: Nêu định nghĩa hiệu hai vectơ

- Nhận xét, chuẩn hóa ghi bảng

- Hướng dẫn HS cách tìm hiệu hai vectơ cách đưa tổng hai vectơ áp dụng quy tắc hình bình hành quy tắc ba điểm

H6: Quy tắc ba điểm đối với phép trừ

Chứng minh rằng: AB OB OA 

                                         

H7: Nêu cách dựng hiệu hai vec tơ a b

Đ5: Cho hai vec tơ a b ta gọi hiệu hai vec tơ a b vec tơ a +(- b), kí hiệu a - b

- Lắng nghe

Đ6:

 

OB OA OB OA OB AO AO OB AB                                                                       Đ7:

Dựng OA a  Dựng OB b

 

Kết luận: a b BA   

b Hiệu hai vec tơ

ĐN: Hiệu hai vec tơ a

và bchính tổng hai

vec tơ a ( )b



, KH: a b 

Quy tắc ba điểm: AB OB OA 

                                          , ,

A O B

Hoạt động 3: Áp dụng + CMR: I trung điểm

AB  IA IB 0

Hướng dẫn, gọi HS lên bảng hoàn thành

+ CMR: G trọng tâm ABC



0

GA GB GC

     

- Hướng dẫn HS chứng minh, HS tự nhà chứng minh

=>) I trung điểm AB

0

IA IB    

I trung điểm AB

0 IA IB IA IB                                    

<=) IA IB  0   

I trung điểm AB

=>) Vẽ trung tuyến AI - Lấy D đối xứng với G qua I Ta có BGCD hình bình hành GD = GA

( )

GA GB GC GA GB GC

                                                  

=GA+GD=0

5 Áp dụng

a/ I trung điểm AB

0

IA IB    

b/ G trọng tâm của ABC



0

GA GB GC

H8: Nêu quy tắc chứng minh I trung điểm đoạn thẳng AB

H9: Nêu quy tắc chứng minh G trọng tâm

Δ ABC

<= ) Vẽ hình bình hành BGCD có I giao điểm hai đường chéo

Ta có: GB+GC=GD - Giả thiết suy ra:



GA+GD=0

⇒ G trung điểm của đoạn AD

⇒ A, G, I thẳng hàng và GA = 2GI

⇒ G trọng tâm của Δ ABC

Đ8:

Chứng minh:

IA+ IB=0

Đ9:

Chứng minh: 

IV CỦNG CỐ, DẶN DÒ

 Củng cố:

+ Cách xác định tổng, hiệu hai vectơ, quy tắc điểm, quy tắc hình bình hành tính chất tổng vectơ

+ Cách chứng minh trung điểm đoạn thẳng hay trọng tâm tam giác

 Bài tập nhà:

Từ đến 10 trang 12 SGK Hình học 10

V RÚT KINH NGHIỆM, ĐÁNH GIÁ.