a Sai số tuyệt đối: Giả sử a là giá trị đúng Từ những ví dụ của Hs tự dự đoán của một đại lượng và a là giá học sinh đưa ra mức độ khoảng cách từ nhà đến trị gần đúng của a.. Giá trị[r]
(1)Trường THPT Tân An Tuần : Tiết : 10 Bài 5: SỐ GẦN ĐÚNG VÀ SAI SỐ I Mục tiêu: Về kiến thức: Nắm vững các khái niệm số gần đúng, sai số tuyệt đối, và sai số tương đối, số quy tròn, chữ số (chữ số đáng tin) Biết dạng chuẩn số gần đúng, kí hiệu khoa học số thập phân Về kỹ năng: – Viết số quy tròn số vào độ chính xác cho trước – Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán các số gần đúng Về tư : – Hiểu cách đo đạc sống là số gần đúng – Biết đo đạc vật dụng cần thiết với dụng cụ đo và máy tính Về thái độ: – Cẩn thận, chính xác – Kiên nhẫn các bước đo đạc II Chuẩn bị phương tiện dạy học: Thực tiễn: – Học sinh đã biết cách quy tròn số gần đúng lớp – Học sinh đã nghe nói nhiều việc đo đạc thực tế gần đúng Phương tiện: Thước đo + máy tính Casio fx 500MS III Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm IV Tiến trình bài học và các hoạt động: Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ Hoạt động thầy Hoạt động trò Gọi học sinh lên bảng Học sinh lên bảng trả bài Nêu lại cách tìm giao, hợp, hiệu Giao hai tập hợp (1đ) Hợp hai tập hợp (1đ) hai tập hợp Áp dụng: Cho tập A = [– 2; 3); B = (1; Hiệu hai tập hợp (1đ) Áp dụng (5đ) 5] Tìm A ∩ B, A ∪ B –2 [ –2 [ 29 Lop10.com ) ( ( ) ] ] A ∩ B = (1; 3) A ∪ B = [– 2; 5] (2) Trường THPT Tân An Giảng bài Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung HĐ 1: Hướng dẫn học Hs thực hành chỗ Số gần đúng: Trong đo đạc tính toán, ta sinh tính sai số tuyệt đối đo chiều dài cái bàn và thường nhận các số đưa kết luận và sai số tương đối gần đúng Theo dõi hs thực hành Xem số liệu trang 24 VD1: = 3,141592653 và đưa kết lụân và đưa nhận xét các số gần đúng số trên là số đúng hay Sai số tuyệt đối và sai số tương đối số gần đúng a) Sai số tuyệt đối: Giả sử a là giá trị đúng Từ ví dụ Hs tự dự đoán đại lượng và a là giá học sinh đưa mức độ khoảng cách từ nhà đến trị gần đúng a Giá trị sai lệch các số gần trường mình bao a - a phản ánh mức độ sai lệch đúng này với số đúng nhiêu mét a và a Ta gọi a - a là sai Từ đó vào cách tính sai số tuyệt đối Hs chép định nghĩa số tuyệt đối số gần đúng a SGK trang 24 và kí hiệu ∆a, tức là Δa = a - a Hướng dẫn hs bấm máy chọn số gần đúng , sau đó đưa mức độ sai lệch (tính sai số tuyệt đối) Để xác định độ chính xác số gần đúng thì ta chọn số gần đúng cho độ lệch nó càng ít VD2: Giả sử a = 1,41 là giá trị gần đúng a Hs sử dụng máy tính Ta có: (1,41)2 = 1,9881 < 2 bao bấm (1,42)2 = 2,0164 > nhiêu 1,41 < < 1,42 Δa = a - a = 1,41 Lấy giá trị gần ∆a < 1,42 – 1,41 = 0,01 đúng và bình phương lên và so sánh Vậy sai số tuyệt đối không với số và đưa mức vượt quá 0,01 Nếu ∆a ≤ d thì a – d ≤ a ≤ a độ sai lệch +d Ta viết: a = a d Nêu số ví dụ Nếu d càng nhỏ thì độ sai cách viết số gần lệch số gần đúng a so với số đúng a càng ít, và d gọi là đúng độ chính xác số gần đúng b) Sai số tương đối: Sai số tương đối số gần đúng a, kí hiệu là a , là tỉ Để xác định độ chính 30 Lop10.com (3) Trường THPT Tân An xác các phép đo đạc, người ta đưa cách tính sai số tương đối sau Hoạt động thầy Nhắc nhở học sinh viết số gần đúng cấn dựa vào sai số tương đối có phù hợp chưa Ví dụ: đo chiều cao ngôi nhà mà viết 15,2 m m thì sai số quá lớn không thể chấp nhận Xem hoạt động số sai số tuyệt đối và a , trang 25, xem các kết a đo, kết nào có tức là: a a độ chính xác cao Nếu a = a d thì ∆a ≤ d Chép định nghĩa SGK Hoạt động trò Nên a d a Nội dung Nếu d a không vượt càng nhỏ thì chất Cho số ví dụ cách viết số gần lượng phép đo đạc hay tính đúng dạng a = a toán càng cao d Ta thường viết sai số tương đối dạng phần trăm Cho ví dụ và tính sai số tương đối dạng VD3: Kết đo chiều cao phần trăm ngôi nhà là 15,2 m 0,1 m Khi đó sai số tương đối quá 0,1 15,2 ≈ 0,6579% Số quy tròn: Quy tròn các số mà Nguyên tắc quy tròn: Cho học sinh vài giáo viên đưa và từ số và yêu cầu học sinh đó nêu cách quy tròn – Nếu chữ số sau hàng nêu cách quy tròn các số quy tròn nhỏ thì ta thay số đó theo hướng nó và các chữ số bên phải nó dẫn giáo viên Chép cách quy tròn bỏ chữ số SGK trang 26 – Nếu chữ số sau hàng Nhắc nhở học sinh quy tròn lớn hay hiểu rõ câu: Quy tròn thì ta làm trên, đến hàng trăm hay hàng cộng thêm đơn vị phần trăm vào chữ số hàng quy tròn Chú ý: Khi quy tròn số đúng a đến hàng nào thì ta nói số gần đúng a nhận là chính xác đến hàng đó Nêu kết yêu cầu Quy tròn các số trên và tính sai số tuyệt đối, đưa nhận xét sai số tuyệt đối các số quy tròn đó Hãy phân biệt câu: 31 Lop10.com VD4: Số quy tròn đến hàng nghìn x=28 416 là x ≈ 28000 y = 432 415 là y ≈ 432 000 Số quy tròn đến hàng phần (4) Trường THPT Tân An 10n Quy tròn số đến hàng trăm x = 12,425 là x ≈ trăm và quy tròn số đến 12,43; y = 4,1521 là y ≈ thì ta lấy ít đến hàng phần trăm? 4,15 hàng n1 10 Nhận xét: Cho số gần đúng a Khi thay số đúng số quy với độ chính xác d (tức Đọc kỹ phần chú ý tròn đến hàng nào đó thì a = a d) Khi SGK trang 26, 27 sai số tuyệt đối số quy tròn yêu cầu quy tròn số a và tự chép không vượt quá nửa đơn vị mà không nói rõ quy hàng quy tròn Như độ tròn đến hàng nào thì ta chính xác số quy tròn quy tròn số a đến hàng nửa đơn vị hàng quy tròn cao mà d nhỏ đơn vị hàng đó VD: Trong ví dụ 4, ta có sai số tuyệt đối là: 28416 28000 = 416 < 500 4,15 4,1521 = 0,0021 < 0,005 Chú ý: (SGK) chính xác đến hàng Hoạt động thầy Xét ví dụ 5, cho học sinh nhận xét chữ số có thể thay đổi và chữ không thay đổi Hoạt động trò Nhận xét ví dụ và nêu cách xác định chữ số Chép nội dung SGK trang 27 Từ việc xác định các chữ số học sinh, nêu cách xác định chữ số và không Nội dung Chữ số và cách viết chuẩn số gần đúng: a) Chữ số chắc: Cho số gần đúng a số a với độ chính xác d Trong số a, chữ số gọi là chữ số (hay đáng tin) d không vượt quá nửa đơn vị hàng có chữ số đó Nhận xét: Tất các chữ số đứng bên trái chữ số là chữ số Tất các chữ số đứng bên phải chữ số không là chữ số không Cho ví dụ khác ách xác định các chữ số VD5: Trong điều tra Cho học sinh nêu ví và không dân số, người ta báo cáo số dân dụ khác: Trong khu vườn cam, đếm các số Theo cách xác định tỉnh A là 379 425 người cây là 505 cây cây ví dụ 5, chữ số nào là 300 người Vậy chữ số nào là chữ chữ số chắc, và chữ số 32 Lop10.com (5) Trường THPT Tân An 100 số chắc, chữ số nào là nào là không chắc? Ta có: = 50 < 300 < chữ số không chắc? Chữ số là 1, 3, 500 = 1000 nên chữ số hàng 7, và chữ số không trăm (chữ số 4) không là chữ là 4, 2, số chắc, còn chữ số hàng nghìn (chữ số 9) là chữ số Chữ số là 1, 3, 7, và chữ số không là 4, 2, Các số gần đúng, ta có thể viết dạng chuẩn Trong cách viết a = a d ta biết độ chính xác d số gần đúng a (tức là a – d ≤ a ≤ a + d) Ngoài cách viết trên, ta còn quy ước dạng viết chuẩn số gần đúng và cho số gần đúng dạng chuẩn, ta biết độ chính xác nó Học sinh có thể biết lấy số quy tròn (số gần đúng) số thập phân Có thể cho học sinh viết dạng chuẩn Viết dạng chuẩn Độ chính xác là 103 = các số 2, 3, với độ 0,0005 chính xác là 0,0005 Nên 2,236 – 0,0005 ≤ ≤ 2,236 + 0,0005 Hoạt động thầy Hoạt động trò Chú ý cho học sinh, việc điều tra dân số các nước viết dạng chuẩn Tính độ chính xác các số gần đúng này nào? Hs tiếp tục cho ví dụ khác và xét ví dụ: kết là 3,146 264 37 Các viết này là dạng chuẩn, độ chính xác là Cần giải thích: Viết số gần đúng 0,14 và 0,140 dạng chuẩn b) Dạng chuẩn số gần đúng: Nếu số gần đúng là số thập phân không nguyên thì dạng chuẩn là dạng mà chữ số nó là chữ số VD6: Giả sử số gần đúng viết dạng chuẩn là 2,236 108 Nếu số gần đúng là số nguyên thì dạng chuẩn nó là A.10k, đó A là số nguyên, k là hàng thấp có chữ số (k ∈ A ) Nội dung VD7: Số dân Việt Nam (năm 2005) vào khoảng 83.106 người Vì k = nên độ chính xác số gần đúng này là 500000 Do đó số dân khoảng từ 82,5 đến 83,5 triệu người Chú ý: (SGK) 33 Lop10.com 106 = (6) Trường THPT Tân An có ý nghĩa khác Số gần đúng 0,14 có sai số tuyệt đối không vượt quá 0,005, còn số gần đúng 0,140 có sai số tuyệt đối không vượt quá 0,0005 Học sinh bấm máy các số 515 Từ việc bấm máy 3,05.1010, 0,320 học sinh, đưa cách 3,487.10 –11 Nếu viết viết khoa học, nó các số này số thập thuận tiện và gọn ta phân thì nào? viết các số gần đúng này Học sinh xem Bảng tuần hoàn các số viết dạng khoa học Kí hiệu khoa học số Mỗi số thập phân khác viết dạng 10n, đó ≤ < 10, n ∈ A Dạng viết này gọi là kí hiệu khoa học số đó VD8: Khối lượng Trái đất viết dạng kí hiệu khoa học là 5,98.1024 kg Khối lượng nguyên tử Hiđrô viết dạng kí hiệu khoa học là 1,66.10 –24 g Củng cố: Các em cần nắm vững cách tính sai số tuyệt đối và sai số tương đối số gần đúng Cần biết cách quy tròn số gần đúng, viết dạng chuẩn và dạng khoa học số gần đúng Dặn dò: Làm bài tập trang 29 và bài tập ôn chương I trang 31, 32, 33 34 Lop10.com (7)