Củng cố: Hoạt động củng cố thực hiện đồng thời với việc giải bài tập, học sinh khắc sâu định lý về dấu của nhị thức bậc nhất và ứng dụng vào việc giải bất phương trình, hệ bất phương trì[r]
(1)BÀI TẬP (DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT) I MỤC TIÊU: Qua tiết bài tập học sinh cần nắm được: Về kiến thức: - Định lý dấu nhị thức bậc - Ứng dụng định lý dấu nhị thức bậc để giải và biện luận phương trình, bất phương trình, phương trình, bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối; tìm nghiệm nguyên hệ bất phương trình Về kỹ năng: - Thành thạo việc xét dấu nhị thức thông qua việc giải các phương trình, bất phương trình… - Vận dụng thành thạo đinh lý để giải các phương trình, bất phương trình, hệ bất phương trình… Về tư duy: - Biết quy lạ quen - Hiểu định lý để vận dụng vào việc giải và biện luận các phương trình, bất phương trình, hệ bất phương trình… Về thái độ: - Cẩn thận chính xác thực tính toán II CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: Thực tiễn: - Học sinh đã học định nghĩa và định lý dấu nhị thức bậc - Ứng dụng để giải số phương trình, bất phương trình dạng đơn giản - Học sinh chuẩn bị số bài tập nhà sách giáo khoa Phương tiện: - Chuẩn bị các phiếu học tập hướng dẫn hoạt động - Chuẩn bị các bảng kết hoạt động (có thể dùng máy tính và Projector máy chiếu Over head) III GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Cơ dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG: A CÁC TÌNH HUỐNG HỌC TẬP: Tình 1: - Luyện tập giải các bài toán phương trình, bất phương trình các mức độ từ đơn giản (các bài toán vân dụng dấu nhị thức bậc nhất) đến phức tạp (bài toán biện luận) HĐ1: Sử dụng dấu nhị thức bậc để xét dấu biểu thức có dạng tích thương Ứng dụng vào việc giải bất phương trình P(x) >0 (P(x) < 0) đó P(x) có dạng tích thương (bài tập 37d) HĐ2: Tìm nghiệm nguyên hệ bất phương trình (bài tập 39a) Lop10.com (2) HĐ3: Giải phương trình và bất phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối (bài 40b) HĐ4:Giải và biện luận bất phương trình và hệ bất phương trình bậc (tương tự bài 36 b, c; bài 38 a, bài 41a) Tình 2: Tổng kết các ứng dụng dấu nhị thức bậc việc giải và biện luận phương trình, bất phương trình và các bài toán liên quan khác qua HĐ5 Cách giải số loại bài tập sử dụng dấu nhị thức bậc HĐ5: Nhận biết dạng các bài toán B TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Kiểm tra bài cũ: Lồng vào các HĐ học tập học Bài mới: Giáo viên tổ chức lớp học thực cùng lúc hai hoạt động: HĐ1, HĐ2 HĐ1: Sử dụng dấu nhị thức bậc để xét dấu biểu thức có dạng tích thương Giải bất phương trình: x2 x2 3x x Hoạt động giáo viên - Giáo viên yêu cầu học sinh phát biểu phương pháp giải bài toán này - Giáo viên yêu cầu học sinh phát biểu định lý dấu nhị thức bậc - Gọi học sinh lên bảng giải bài tập - Nhận xét cách giải Kết luận Hoạt động học sinh Ghi bảng - Nhận bài tập Tóm tắt cách giải: x2 x2 - Định hướng cách giải bài 0 BPT toán x 3x - Độc lập tiến hành giải toán x( x 8) (2 x 1)(3 x 1) 0 Lập bảng xét dấu ta có kết quả: S = (- ∞; -1/3) [0; 1/2) [8; + ∞) HĐ2: Tìm nghiệm nguyên hệ bất phương trình Tìm nghiệm nguyên hệ bất phương trình: 6 x x x x 25 Hoạt động giáo viên - Giáo viên yêu cầu học sinh phát biểu phương pháp giải bài toán này - Gọi học sinh lên bảng giải bài tập Hoạt động học sinh Ghi bảng - Nhận bài tập HệBPT - Định hướng cách giải bài 44 toán.Học sinh tiến hành giải 2 x 22 x 47 toán 4 x 47 Vậy tập nghiệm nguyên hệ Lop10.com (3) - Giáo viên hướng dẫn (nếu cần) - Nhận xét và kết luận BPT là: S= Z ( 22 47 ; ) {4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11} HĐ3: Giải phương trình và bất phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối Giải bất phương trình: 2x x 1x 2 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Nhận bài tập - Giáo viên yêu cầu học sinh - Định hướng giải bài toán nêu nét khác biệt - Trình bày cách giải bài toán bài tập này bài tập trước Tóm tắt cách giải: Mở dấu GTTĐ, có trường hợp: TH1: Tập nghiệm S1 = (-4; -1) TH2: Tập nghiêm S2 = (2; 5) Tập hợp nghiệm phương trình: S = S1 S2 = (-4; -1) (2; 5) - Gọi học sinh giải, gợi ý cần - Uốn nắn sai sót Kết luận HĐ4: Giải và biện luận bất phương trình bậc Chia học sinh làm nhóm để giải các bài tập sau Giải và biện luận phương trình và hệ bất phương trình sau: x m x Hoạt động giáo viên - Dự kiến nhóm HS (3 nhóm) - Giao nhiệm vụ và theo dõi các hoạt động nhóm học sinh, hướng dẫn cần thiết - Đánh giá kết qủa hoàn thành nhiệm vụ nhóm học sinh Chú ý sai lầm thường gặp - Đưa lời giải ngắn gọn 2x 0 3m x Hoạt động học sinh x 2x x m Ghi bảng - Học sinh nhận bài tập - Định hướng cách giải bài toán - Độc lập tiến hành giải theo nhóm - Thông báo kết cho GV đã hoàn thành nhiệm vụ - Chính xác hoá kết (ghi lời giải bài toán) Câu 1: Lập bảng các trường hợp: TH1: m Tập nghiệm S = (m; ) TH2: m Tập nghiệm S = ( ; m) TH3: m Tập nghiệm S = Các nhóm học sinh trình bày lời Câu 2: Lập bảng các giải bài toán nhóm trường hợp TH1: 3m Tập nghiệm S = (-; ) (3m-1;+∞) TH2: 3m Lop10.com (4) Tập nghiệm S = (-; 3m-1) ( ; +∞) cho lớp 1 TH3: 3m m Nêu phương pháp chung để giải bài tập dạng biện luận Các nhóm học sinh trình bày lời Tập nghiệm S = R \ { } bất phương trình giải bài toán nhóm Câu 3: 2x S = ( 2; 5) x m (-; m] Có các trường hợp sau: TH1: m ≤ S = TH2: m S = ( ; m] TH3: m ≥ S = ( ; ) HĐ5: Nhận biết dạng các bài toán và tìm cách đưa dạng toán quen thuộc mà học sinh đã biết cách giải Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Học sinh phát biểu Giáo viên hướng dẫn học sinh tổng kết các dạng toán * P(x) > (P(x) < 0), P(x) có thường gặp liên quan đến dấu dạng tích thương: Xét dấu các thừa số nhị thức, sau đó xét nhị thức bậc dấu biểu thức P(x) và đưa kết luận * Các bài tập đưa biện luận phương trình bậc ax + b > (trong đó a và b có chứa tham số) cần chú ý các trường hợp hệ số a=0 và a ≠ * Các bài toán tìm nghiệm nguyên bất phương trình: giải bất phương trình bình thường Tập hợp nghiệm bài toán là giao tập hợp nghiệm (trên tập hợp số thực) với tập hợp số nguyên * Giải và biện luận các phương trình, bất phương trình có chứa giá trị tuyệt đối: Mở dấu giá trị tuyệt đối xét dấu nhị thức bậc (hoặc biểu thức) bên Lop10.com (5) dấu GTTĐ Củng cố: Hoạt động củng cố thực đồng thời với việc giải bài tập, học sinh khắc sâu định lý dấu nhị thức bậc và ứng dụng vào việc giải bất phương trình, hệ bất phương trình Bài tập nhà: Bài 1: Giải và biện luận theo tham số m các bất phương trình: xm m mx Bài 2: Với giá trị nào m thì hệ bất phương trình sau đây có nghiệm: 2 x x 3 x m Lop10.com (6)