Đang tải... (xem toàn văn)
ĐƯỜNG ELIP I.MỤC TIÊU: 1.Về kiến thức: -Hiểu và nắm vững định nghĩa Elip ,phương trình chính tắc của Elip -Nắm chắc phương trình chính tắc của Elip,toạ độ của một điểm thuộc Elip 2.Về kỷ[r]
(1)ĐƯỜNG ELIP I.MỤC TIÊU: 1.Về kiến thức: -Hiểu và nắm vững định nghĩa Elip ,phương trình chính tắc Elip -Nắm phương trình chính tắc Elip,toạ độ điểm thuộc Elip 2.Về kỷ năng: - Vận dụng để viết phương trình chính tắc Elip -Từ phương trình chính tắc suy trục lớn ,trục bé ,tâm sai ,tiêu cự 3.Về tư duy: -Rèn luyện tư logic 4.Thái độ : -Chủ động suy nghỉ xây dựng bài -Nghiêm túc, cẩn thận , chính xác II.CHUẨN BỊ: - Học sinh: Công th ức tính khoảng cách điểm, bảng phụ , SGK - Giáo viên: Bảng phụ , phiếu học tập , giáo án III.PHƯƠNG PHÁP : Phương pháp gợi mở, nêu vấn đề, đan xen hoạt động nhóm IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa Giáo viên giới thiệu số đường Elip thường gặp thực tế Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Giới thiệu cách vẽ đường Elip thông qua hoạt động Thực nhanh cách vẽ SGK(bảng phụ) Khi M thay đổi thì có nhận xét Quan sát và trả lời gì chu vi tam giác MF1F2? Chu vi luôn độ dài sợi dây Tổng MF1+MF2 nào? Suy nghĩ và trả lời Tổng không đổi khoảng cách F1F2 không đổi Tập hợp điểm M Phát định nghĩa Elip tạo nên đường gọi là đường Elip Lop10.com Định nghĩa:(SGK) Cho điểm cố định F1 và F2 với F1F2= c (c>0) (E) = {M/ MF1+MF2=2a } a : số cho trước(a>c) F1 v à F2:tiêu điểm (E) F1F2= 2c tiêu cự (E) (2) MF1 , MF2 : Bán kính qua tiêu điểm M Củng cố lại định nghĩa Khắc sâu định nghĩa và ghi nhớ Hoạt động 2: Tiếp cận phương trình chính tắc của(E) Cho (E) định nghĩa Chọn hệ Quan sát hình vẽ trục toạ độ Oxy với O là trung điểm đoạn thẳng F1F2 Trục Oy là đường trung trực F1F2 và F2 nằm trên tia Ox , hình vẽ (bảng phụ) Với cách chọn hệ trục trên Suy nghĩ v à trả lời cho biết toạ độ của hai tiêu F1F2 =2c vả OF1= OF2=c điểm F1 và F2 ? Suy F1 =(-c;0)và F2(c;0) Với điểm M(x;y) nằm trên elip(E) Tính MF12-MF22 = ? y M x F1 O F2 F1 =(-c;0)và F2(c;0) Chia học sinh theo nhóm để thực Đại diện nhóm báo cáo kết hoạt động trên Đại diện nhóm khác nhận xét Theo dõi kết Theo định nghĩa thì tổng Trả lời kết MF12 - MF22 = 4cx MF1+MF2=2a MF1+MF2=? Từ đó tính MF1-MF2=? 2cx Suy MF1-MF2= Từ đó suy MF1=? a và MF2=? cx Từ đó suy MF1=a+ a cx và MF2= aa MF1,MF2 :bán kính qua tiêu điểm M Lop10.com (3) Hoạt động 3: Lập phương trình chính tắc Đối vơi hệ trục toạ độ đã chọn trên và với điểm M(x;y) v à F1(-c;0).Tính Trả lời theo công thức tính khoảng cách khoảng cách MF1=? Nhận xét kết vừa tính Trả lời Ta có: cx = ( x c)2 y a cx Hay (a+ )2=(x+c)2+y2 a MF1= a+ Rút gọn đẳng thức trên ta Thực trên giấy nháp và trả gì? lời Nhận xét: a2-c2 luôn luôn Trả lời: a2-c2>0 nào? Trả lời 2 Đặt b = a -c thì phương trình trên viết lại nào? Phương trình (1) gọi là phương Hiểu và ghi nhận kết trình chính tắc elip x2 y2 =1 a2 a2 c2 Hay x2 y2 =1 (a>b>0) (1) a b2 Với b2= a2-c2 Hoạt động 4:Toạ độ điẻm thu ộc Elip Nếu điểm M(x;y) thoả mản Dựa vào hoạt động đ ể trả lời cx MF1=a+ vả pt(1) th ì MF1=? Toạ độ điểm M phải thoả a mản pt(1) MF2=? Xem nh bài tập nhà Hoạt động 5: Củng cố Phát biểu định nghĩa Elip Phương trình chính tắc Elip Câu hỏi củng cố: Hai tiêu điểm Elip có toạ độ bao nhiêu? Tiêu cự Elip bao nhiêu? Lop10.com MF2= a- cx a (4) Mối liên hệ a, b, c nào? ` ĐƯỜNG ELIP ( tt ) I) Mục đích: 1) Kiến thức: - Tiếp tục củng cố định nghĩa elíp, phương trình chính tắc elíp - Các khái niệm tiêu điểm,tiêu cự, các bán kính qua tiêu điểm 2) Kĩ năng: - Viết phương trình chính tắc elíp các trường hợp đơn giản - Từ phương trính chính tắc tìm toạ độ tiêu điểm, toạ độ điểm thuộc elíp, tính các bán kính qua tiêu điểm 3) Tư duy: Rèn luyện tư lôgic 4) Thái độ: Chủ động suy nghỉ, nghiêm túc, chính xác II) Chuẩn bị: 1) Học sinh: Nắm bài cũ, soạn bài nhà và làm bài tập nhà 2) Giáo viên: giáo án, bảng phụ và các kiến thức liên quan III) Phương pháp: Luyện tập, nêu và gợi vấn đề giúp học sinh giải vấn đề IV) Tiến trình: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: (KTBC) x2 y2 1) -Nêu dạng pt chính tắc a b elíp? Mlhệ các với b2= a2–c2 , a> b>0 số a, b, c? -Toạ độ tiêu điểm, các bán 2) F1(– c; 0), F2(c; 0), c MF kính qua tiêu điểm? r a x 1 a - Đk cần và đủ để điểm M(x; y) thuộc elíp? c MF r a x 2 a M(E) Nội dung: Hoạt động 2: - GV HD câu a - Pt chính tắc elíp có dạng ntn? - Viết pt chính tắc elíp ta cần xác định yếu tố gì ? - Điểm I thuộc elip, nó phải thoả điều kiện gì ? - Cho hai tiêu điểm F1,F2 cho (E): x2 Ghi bảng MF1+ MF2=2a x2 y2 a2 b y2 a2 b 1 Hs trả lời Toạ độ I thoả mãn pt chính tắc elíp Tiêu cự elip 2c = F1F2 Lop10.com a) Ví dụ 1: (SGK) (5) ta biết điều gì ? - Ta có thể giải cách khác cách tính trực tiếp số a ? I (E) I IF1 +IF2 = 2a HS nhà làm xem bt - GV HD c âu b - Bán kính qua tiêu MF1 = ? - Hãy đánh giá các cận hoành độ điểm M thuộc elip ? cx MF1 = a + (1) suy đánh giá MF1? a - a ≤ x ≤ a (2) - Do đó: Max MF1 x = ? Từ (1) và (2) suy ra: Min MF1 x = ? a - c ≤ MF1 ≤ a + c H ọc sinh trả lời Hoạt động3 : Giáo viên hướng dẫn học x2 y2 (E): sinh làm ví dụ (SGK) a2 b -Elíp qua M, N cho ta biết điều gì? M (E) (3) b N(E) (4) -Từ (3) và (4) tìm a, b suy a 4b ptct elip Hs thực - Tìm toạ độ tiêu điểm ta cần xác định số nào ? c2 = a2 – b2 và F1(– c; 0), F2(c; 0) a) ĐS: x2 y2 1 14 b) ĐS minMF1 = a- c x = -a maxMF1 = a+c x = a b) Ví dụ 2: (SGK) x2 y2 1 F1(- ; 0), F2( ; 0) a) ĐS: Hoạt động4 : 3) Hình dạng elip: a) Tính đối xứng - Nếu M( xo ; yo ) (E) , lúc xo2 yo2 suy toạ độ các Điểm đó toạ độ điểm M ntn đ/v ptct a b x2 y2 elip: (E): (E) ? M1, M2, M3 thoả mãn pt (E) nên a by - Từ đó nhận xét các điểm chúng nằm trên (E) M M1 B2 M1(- xo ; yo ), M2( xo ; -yo ), M3( -xo ;- yo ) có nằm trên (E) HS trả lời không ? A1 F1 M1 O F2 O NX: quan hệ M và M1? NX: quan hệ M và M2? NX: quan hệ M và M3? GV củng cố lại - M3 B Pt chẵn đ/v x và y Hãy giải thích KL đó từ ptct? Lop10.com Kết luận: (SGK) M2 A2 x (6) Hoạt động 5: b) Hình chữ nhật sở:(SGK) -Hãy tìm toạ độ giao điểm (E) với các trục toạ độ Ox và HS trả lời Oy ? (E): x2 y2 a2 b y B2 b - Toạ độ các đỉnh - Tính độ dài A1 A2 và B1 B2 ? A1 A2 = 2a và B1 B2 = 2b A1 -a F1 F2 O -Độ dài trục lớn và trục bé GV nêu cách dựng hình chữ M( xo ; yo ) (E) thì: nhật ngoại tiếp elip HCN - a ≤ xo ≤ a sở - GV HD HS trả lời câu hỏi - b ≤ yo ≤ b SGK -b B1 Kết luận: (SGK) Nhận xét: Các tiêu điểm HS trả lời vị trí M xo max , elip nằm trên trục lớn và yo max , Hoạt động 6: Củng cố HĐTP1: GV HD HS lên bảng thực HS theo dõi và thực HĐTP2: Hoạt động theo nhóm Chia lớp thành nhóm và thảo luận trả lời câu hỏi sau: Các nhóm thảo luận và thực Cho (E): x2 + 4y2 = Các mệnh đề sau đây mệnh đề nào sai ? 1) Tiêu cự = Lop10.com Ví dụ3: Tìm toạ độ tiêu điểm, các đỉnh, độ dài các trục, toạ độ các đỉnh hình chữ nhật sở elip: 16x2 + 25y2 = 400 A2x a (7) 2) Độ dài trục lớn = và trục bé = 3) Toạ độ các đỉnh là A1(–2;0) ; A2(2;0) ; B1(-1; 0) ; B2(1; 0) 4) Các bán kính qua tiêu điểm M(- ; ) (E) là: MF1= 2 Đại diện các nhóm lên trình bày và MF2= Các nhóm khác theo dõi nhận xét, 5) Các điểm sau đây nằm đánh giá trên (E) là: M(-1; ), 3 M(-1;), M(1; ), M(1;2 ) GV củng cố, bổ sung và cho điểm HĐTP3: Bài tập nhà phần câu hỏi và bài tập Soạn bài tiết Lop10.com (8) ĐƯỜNG ELIP (t3) I) Mục đích: 1) Kiến thức: - Tiếp tục củng cố định nghĩa elíp, phương trình chính tắc elíp - Các khái niệm tiêu điểm,tiêu cự, các bán kính qua tiêu điểm - Tìm hiểu khái tâm sai và ý nghĩa nó, mối liên hệ đươừng tròn và đường elip 2) Kĩ năng: - Viết phương trình chính tắc elíp các trường hợp đơn giản - Xác định toạ độ tiêu điểm, toạ độ điểm thuộc elíp, tính các bán kính qua tiêu điểm toạ độ đỉnh độ dài các trục, tâm sai elíp - áp dụng kiến thức để giải số bài toán thực tế 3) Tư duy: Rèn luyện tư lôgic 4) Thái độ: Chủ động suy nghỉ, nghiêm túc, chính xác II) Chuẩn bị: 1)Học sinh: Nắm bài cũ, soạn bài nhà và làm bài tập nhà 2)Giáo viên: Giáo án, bảng phụ và các kiến thức liên quan III) Phương pháp: luyện tập, thuyết trình , nêu và giải vấn đề IV) Tiến trình: Hoạt động GV Hoạt động 1: (KTBC) -Nêu dạng pt chính tắc elíp? Mlhệ các số a, b, c? -Toạ độ các đỉnh tiêu cự, độ dài các trụcvà tính diện tích hình chữ nhật sở - Viết ptct elip có độ dài trục lớn và tiêu cự ? Hoạt động HS Ghi bảng x2 y2 1) a b với b2= a2–c2 , a> b>0 2) HS trả lời HCN sở chiều dài và chiều rộng lần lược là 2a và 2b nên S = 4ab 3) ĐS: F1 F2 O x y 1 25 16 -b B1 c) Tâm sai elip: c - HĐTP1: Tìm mlh tỷ số a và độ béo, gầy elip ? - Hãy so sánh mức độ dẹt (E3), (E2), (E1) hình vẽ bên? Hs trả lời - Liên hệ với các hình CN sở tương ứng ba elip đó ? - Từ mối liên hệ đó nói lên điều gì tỷ số hai số a và b ? b 1: HCN sở hình vuông a elip béo Hs trả lời b 0: HCN sở dẹt a elip gầy b A1 -a Nội dung: Hoạt động 2: - Hãy liên hệ tỷ số y B2 b với c ? Lop10.com 2 A2x a (9) Hoạt động3 : Giáo viên hướng dẫn học sinh làm ví dụ (SGK) - Từ hình vẽ suy chiều cao hầm = gì ? - Chiều rộng hầm chính là kích thước gì elip ? Ví dụ 3: (SGK) Bằng ½ độ dài trục thực tức là = b Bằng độ dài trục lớn = 2a a = 10 nên c = a.e Suy b = Hoạt động4 : - Từ điều kiện bài toán hãy tìm mối liên hệ hoành độ x’ và tung độ y’ điểm M’ ? b2 a2k2, Đặt = lúc đó: toạ độ điểm M’ thoả mãn phương trình gì ? Kết luận bài toán? O suy a c 8,7 x’ = x x = x’ y' y’= k.y y= k M(x; y) (C) x + y2 = a2 y '2 x ' + = a2 k '2 x y '2 + 2 =1 a ak d) Elip và phép co đường tròn: Bài toán: (SGK) y M(x; y) Toạ độ điểm M’ thoả mãn phương trình chính tắc elip: x2 y2 a2 b Hs trả lời Hình vẽ bên chính là phép co trục hoành theo hệ số k = ½ biến đường tròn (C) thành elip (E) Lop10.com M’(x; O (C) (E) y ) x (10) Hoạt động5: Luyện tập GV gọi HS lên bảng làm câu a và hướng dẫn: - Cần tìm yếu tố gì? - Xác định các yếu tố đã cho -Tìm các yếu tố chưa biết Biết e suy điều gì ? x2 y2 gọi ptct: a b 2 a và b 2b = a b2 2 c e= = = a a suy a2 = Vậy ptct elip (E) là: b) Tính độ dài dây cung (E) qua tiêu điểm và vuông góc với trục tiêu c) Tìm điểm M nằm trên (E) cho MF1 = 2MF2 x2 y2 1 GV hướng dẫn câu b: - Nhân xét toạ độ M và N ? - Suy độ dài dây cung MN ? - Tìm tung độ y điểm M ? GV hướng dẫn câu c: - Cho biết các công thức tính các bán kính qua tiêu điểm ? - ĐKBT cho ? - Tìm tung độ y điểm M ? Ví dụ 4: a) Viết ptct elip (E) có độ dài trục bé và 2 tâm sai e = ? M( 2 ; y) và N( 2 ; -y) MN = y M (E) suy y = M( 2 ; y) O F1 cx a cx MF2 = a a MF1 = 2MF2 cx cx a+ = 2(a ) a a a2 x= = ` 3c 14 M (E) suy y = N( 2 ; -y) MF1 = a + ĐS: x2 y2 1 a) b) MN = c) M1( M2( Lop10.com F2 14 ; ) 4 ;4 14 ) (11) Hoạt động 6: Củng cố HĐTP1: Hoạt động theo nhóm Chia lớp thành nhóm và thảo luận trả lời câu hỏi sau: Câu 1: Trong các elip có phương trình sau, elip nào có trục bé nằm trên trục Oy và độ dài và có tâm sai e = x2 y2 1 a) 20 c) x2 y 1 36 20 x2 y2 1 b) d) Các nhóm thảo luận và thực x2 y 1 36 32 Câu 2: Cho đường tròn (C): x2 + y2 = phép co trục hoành theo hệ số k = biến đường tròn (C) thành elip (E) có pt là: a) 9x2 + y2 = b) 9x2 + y2 = 81 c) x y 1 81 d) x y 1 Đại diện các nhóm lên trình bày Các nhóm khác theo dõi nhận xét, đánh giá GV củng cố lại và cho điểm HĐTP2: Bài tập nhà phần câu hỏi và bài tập -Soạn tiết bài ĐƯỜNG HYPEBOL I Mục tiêu bài dạy: 1.Kiến thức: Học sinh nắm định nghĩa đường hypebol và các yếu tố xác định đường hypebol : tiêu cự, tiêu điểm, tâm sai, Học sinh viết phương trình chính tắc hypebol biết các yếu tố xác Lop10.com (12) định đường hypebol Học sinh thấy tính chất và các tiêu điểm, đỉnh, hai đường tiệm cận hypebol biết phương trình chính tắc hypebol Kỹ năng: Có kỹ xác định tiêu cự, tiêu điểm, tâm sai, đỉnh, hai đường tiệm cận hypebol biết phương trình chính tắc hypebol Ngược lại có kỹ lập phương trình chính tắc hypebol biết các yếu tố xác định đường hypebol Tư duy: Hiểu đường hypebol, phương trình chính tắc hypebol và các yếu tố liên quan : tiêu cự, tiêu điểm, tâm sai, đỉnh, hai đường tiệm cận hypebol, 4.Thái độ: Rèn luyện tính tư logic lập luận Rèn luyện tính cẩn thận, tỉ mỉ và chính xác tính toán II Chuẩn bị giáo viên và học sinh: Giáo viên: tham khảo tài liệu, soạn giáo án, đồ dùng dạy học Học sinh: dụng cụ học tập, xem trước bài đường hypebol III Phương pháp: Đàm thoại, gợi mỡ giải vấn đề và kết hợp hoạt động nhóm IV Tiến trình bài dạy: Bài cũ: Phát biểu định nghĩa elip và viết phương trình chính tắc elip Tiến hành dạy bài mới: Hoạt Động GV Hoạt động Đường hypebol là tập hợp các điểm thoả mãn tính chất gì ? Hoạt Động học sinh Định nghĩa đường hypebol M F1 1.Định nghĩa: Cho hai điểm cố định F1, F2 có khoảng cách F1F2 = 2c (c > 0) Đường hypebol là tập hợp các điểm M cho MF1 MF2 2a (0 < a < c) Hai điểm F1, F2 gọi là các tiêu điểm hypebol Khoảng cách F1F2 = 2c gọi là tiêu cự hypebol M ( H ) MF1 MF2 2a F2 (H) Hoạt động Chọn hệ toạ độ nào để lập phương trình chính tắc hypebol ? Cho học sinh làm nhóm M ( x; y ) ( H ) Hãy tính Ghi bảng Chọn hệ toạ độ Làm việc theo nhóm MF12 ( x c) y ; Lop10.com 2.Phương trình chính tắc hypebol Cho hypebol (H) định nghĩa Chọn hệ toạ độ Oxy có góc là trung điểm đoạn thẳng F1F2, trục Oy là đường trung trực F1F2 và F2 nằm trên tia Ox Khi đó F1(-c; 0) F2(c; 0) Từ đó suy (13) Hoạt Động GV Hoạt Động học sinh MF MF22 để suy MF22 ( x c) y cx cx Do đó MF12 MF22 4cx MF1 a , MF2 a a a MF1 MF2 MF1 MF2 y 4cx M(x;y) 2cx a (do MF1 MF2 2a ) MF1 MF2 F1 o F2 x 2cx MF1 MF2 x0 a MF1 MF2 2a 2cx MF1 MF2 x0 a MF1 MF2 2a Từ đó suy cx cx MF1 a ; MF2 a a a Ghi bảng cx cx và MF2 a a a Các đoạn thẳng MF1, MF2 gọi là bán kính qua tiêu điểm M cx MF1 ( x c) y a a cx ( x c) y (a ) a c (1 ) x y a c a x y2 1 a a c2 Đặt b2 = c2 –a2 (do c >a nên b >0) x2 y2 ta 1(a 0, b 0)(1) a b Ngược lại điểm M(x;y) thoả cx cx mãn (1) thì MF1 a và MF2 a a a đó MF1 MF2 2a , tức là M (H ) MF1 a Phương trình (1) gọi là phương trình chính tắc hypebol 3.Hình dạng hypebol Cho hypebol (H) có phương trình chính tắc x2 y2 1(a 0, b 0)(1) a2 b2 Gốc toạ độ O là tâm đối xứng (H) Ox, Oy là hai trục đối xứng (H) Trục Ox gọi là trục thực, trục Oy gọi là trục ảo Hai giao điểm (H) với trục Ox gọi là hai đỉnh Khoảng cách 2a hai đỉnh gọi là độ dài trục thực, 2b gọi là độ dài trục ảo Mỗi phần (H) nằm bên trục ảo gọi là nhánh hypebol Tỉ số tiêu cự và độ dài trục thực là tâm sai hypebol, kí c hiệu là e, tức là e chú ý e > a Trả lời tâm đối xứng (H) và trục đối xứng (H) Gọi tên trục thực, trục ảo, đỉnh, độ dài trục thực, độ dài trục ảo, nhánh, tâm sai, hình chữ nhật sở, hai đường tiệm cận hypebol Lop10.com (14) Hoạt Động GV Hoạt Động học sinh y A F1 -a b o B a F2 x -b D C Hoạt động HD: Tìm a, b và c suy các yếu tố cần tìm Làm ví dụ a2 = 9, b2 = nên a = 2, b = 2, c2 = a2 + b2 = 13 từ đó suy các yếu tố cần tìm HD: Tìm a, b suy Làm ví dụ phương trình chính tắc hypebol c = 5; 2a = nên a = b2 = c2 - a2 = Vậy phương trình chính tắc hypebol x2 y2 1 (H) là: 16 Củng cố và dặn dò: Ghi bảng Hình chữ nhật tạo các đường thẳng x a, y b gọi là hình chữ nhật sở hypebol Hai đường thẳng chứa hai đường chéo hình chư nhật sở gọi là hai đường tiệm cận hypebol Phương trình hai đường tiệm cận là b y x a Ví dụ Cho hypebol (H): x2 y2 1 Hãy xác định toạ độ các đỉnh, các tiêu điểm và tính tâm sai, độ dài trục thực, độ dài trục ảo (H) Ví dụ Viết phương trình chính tắc hypebol (H) biết nó có tiêu điểm là (5; 0) và độ dài trục thực Yêu cầu học sinh nhắc lại các khái niệm hypebol Ghi nhớ định nghĩa đường hypebol, phương trình chính tắc hypebol và các yếu tố liên quan : tiêu cự, tiêu điểm, tâm sai, đỉnh, hai đường tiệm cận hypebol, Nghiên cứu các kiến thức đã học và các ví dụ đã làm Trả lời các câu hỏi và làm các bài tập trang 108, 109 sách giáo khoa Lop10.com (15) Tiết : 41 BÀI TẬP ĐƯỜNG HYPEBOL I Mục tiêu bài dạy: 1.Kiến thức: Củng cố định nghĩa đường hypebol và các yếu tố xác định đường hypebol : tiêu cự, tiêu điểm, tâm sai, Củng cố cách viết phương trình chính tắc hypebol biết các yếu tố xác định đường hypebol Kỹ năng: Rèn kỹ lập phương trình chính tắc hypebol biết các yếu tố xác định đường hypebol và ngược lại biết phương trình chính tắc hypebol rèn thêm kỹ xác định tiêu cự, tiêu điểm, tâm sai, đỉnh, hai đường tiệm cận hypebol Tư duy: Hiểu sâu đường hypebol, phương trình chính tắc hypebol và các yếu tố liên quan : tiêu cự, tiêu điểm, tâm sai, đỉnh, hai đường tiệm cận hypebol, 4.Thái độ: Rèn luyện tính tư logic lập luận Rèn luyện tính cẩn thận, tỉ mỉ và chính xác tính toán II Chuẩn bị giáo viên và học sinh: Giáo viên: tham khảo tài liệu, soạn giáo án, đồ dùng dạy học Học sinh: dụng cụ học tập, làm bài tập trang 108, 109 sách giáo khoa III Phương pháp: Hướng dẫn gợi ý giúp học sinh tự giải bài tập và kết hợp hoạt động nhóm IV Tiến trình bài dạy: Bài cũ: Phát biểu định nghĩa hypebol và viết phương trình chính tắc hypebol Tiến hành dạy bài mới: Hoạt Động GV Hoạt động Hướng dẫn trả lời câu hỏi 36 Hoạt Động HS Ghi bảng Câu hỏi 36 trang 108 Trả lời câu hỏi 36 Các mệnh đề a), b),d) đúng, mệnh đề c) sai Cho hypebol (H) có phương trình x2 y2 chính tắc Hỏi a b các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? a) Tiêu cự (H) là 2c, đó c2 = a + b2 b) (H) có độ dài trục thực 2a, Lop10.com (16) Hoạt Động GV Hoạt Động HS Ghi bảng độ dài trục ảo 2b c) Phương trình đường tiệm cận a (H) là y x b d) Tâm sai (H) là e Hoạt động Hướng dẫn bài tập 37 Tìm a, b và c suy các yếu tố cần tìm Các tiêu điểm F1(-c;0), F2(c;0), độ dài trục thực 2a, trục ảo 2b Phương trình các đường tiệm cận b y x a Cho HS làm BT theo nhóm Thu bài làm nhóm và nhận xét Làm bài tập 37 theo nhóm a) Hypebol có a = 3, b = 2, c2 = a2 + b2 = 13 c 13 Tiêu điểm Độ F1 ( 13;0), F2 ( 13;0) dài trục thực 2a = 6, trục ảo 2b = Phương trình các đường tiệm cận y x b) Tương tự câu a c) x2 – 9y2 x2 y2 1 = 9 c a Bài tập 37 trang 109 Tìm toạ độ các tiêu điểm, các đỉnh; độ dài trục thực, trục ảo và phương trình các đường tiệm cận hypebol có phương trình sau x2 y2 a) 1 b) x2 y2 1 16 c) x2 – 9y2 = Tương tự câu a Hoạt động Hướng dẫn bài tập 38 Dựa vào điều kiện hai đường tròn tiếp xúc ngoài và hai đường tròn tiếp xúc Từ đó suy MF1 MF2= R hay MF1 MF2 R Làm bài tập 38 Gọi M là tâm đường tròn (C’) qua F2, tiếp xúc với (C) Ta có: Hai đường tròn tiếp xúc ngoài và MF1 = R + MF2 Hai đường tròn tiếp xúc và MF1 = MF2 – R Như (C) tiếp xúc (C’) và MF1 MF2= R hay MF1 MF2 R Do đó tập hợp các tâm M (C’) là hypebol có hai tiêu điểm F1, R F2; độ dài trục thực Phương trình chính tắc là x2 y2 1 2 R F F R2 2 Hoạt động Hướng dẫn bài tập 39 Làm bài tập 39 theo nhóm Lop10.com Bài tập 38 trang 109 Cho đường tròn (C) tâm F1, bán kính R và điểm F2 ngoài (C) Chứng minh tập hợp tâm các đường tròn qua F2, tiếp xúc với (C) là đường hypebol Viết phương trình chính tắc hypebol đó (C') (C) M F1 F2 Bài tập 39 trang 109 Viết phương trình chính tắc (17) Hoạt Động GV Hoạt Động HS Ghi bảng Tìm a, b suy a) c = 5; 2a = nên a = phương trình chính tắc b2 = c2 - a2 = Vậy phương hypebol trình chính tắc hypebol x2 y2 Cho HS làm BT theo 1 (H) là: 16 nhóm Thu bài làm nhóm và nhận xét b) hypebol (H) trường hợp sau a) (H) có tiêu điểm là (5;0) và độ dài trục thực 2c c a b Từ giả thiết ta có a2 Hoạt động Hướng dẫn bài tập 40 Đưa phương trình các b x a dạng ax + by + c =0 đường tiệm cận y Dùng công thức tính khoảng cách từ M đến ax M by M c d ( M ; ) a2 b2 Tính tích khoảng cách từ M đến đường tiệm cận và rút gọn ta b 2a b a 3 b) (H) có tiêu cự , đường tiệm cận là y x c) (H) có tâm sai e và qua điểm ( 10 ;6) 4a 27 12 a2 ,b 13 13 Vậy phương trình chính tắc hypebol x2 y2 1 (H) là: 27 12 13 13 c) Từ giả thiết ta có hệ phương trình c a a 10 36 b b a Vậy phương trình chính tắc hypebol x2 y2 1 (H) là: Làm bài tập 40 Bài tập 40 trang 109 2 Chứng minh tích các khoảng x y Xét hypebol (H): Hai cách từ điểm bất kì thuộc a b hypebol đến hai đường tiệm cận đường tiệm cận là nó là số không đổi b x y ( ) : y x 0, a a b b x y ( ) : y x a a b M ( x0 ; y ) ( H ) x 02 a2 y 02 b2 d ( M ; ).d ( M ; ) d ( M ; ).d ( M ; ) Lop10.com 1 (18) Hoạt Động GV a 2b không đổi a2 b2 Hoạt động Hướng dẫn bài tập 41 Tính MF12 ; MF22 theo công thức AB ( xB x A ) ( yB y A ) Suy MF1, MF2 và MF1 MF2 Hoạt Động HS x0 y0 a b 1 a2 a2 x02 y02 a2 b2 1 a2 a2 Ghi bảng x0 y0 a b 1 2 a a a 2b không đổi a2 b2 Làm bài tập 41 MF12 ( x ) ( y ) (x 2)2 ( 2)2 x x 2 x MF22 ( x ) ( y ) (x 2)2 ( 2)2 x x 2 x Bài tập 41 trang 108 Trong mặt phẳng toạ độ cho hai điểm F1 ( ; ) , F2 ( ; ) Chứng minh với điểm M(x; y) nằm trên đồ thị hàm số y , ta có x MF x ; x 1 MF x x 2 Từ đó suy MF1 MF2 2 Từ đó suy 2; x MF1 MF2 2 x x 2; x MF1 MF2 2 x0 x Vậy MF1 MF2 2 Củng cố và dặn dò: Nắm vững định nghĩa đường hypebol, phương trình chính tắc hypebol và các yếu tố liên quan như: tiêu cự, tiêu điểm, tâm sai, đỉnh, hai đường tiệm cận hypebol, Nghiên cứu các kiến thức đã học và các bài tập đã làm Chuẩn bị bài học bài parabol Lop10.com (19) Tiết 42: ĐƯỜNG PARABOL (t1) I/MỤC TIÊU: 1/Kiến thức : + Nhớ định nghĩa parabol, hình dạng parabol + Khái niệm :tiêu điểm ,đường chuẩn,tham số tiêu parabol + Nắm phương trình chính tắc parabol 2/Kĩ năng: + Xác định đường chuẩn,tiêu điểm ,tham số tiêu biết pt chính tắc 3/Tư : + Rèn luyện tư logic , sáng tạo giải toán 4/Thái độ : + Nghiêm túc, cẩn thận, chính xác II/CHUẨN BỊ: 1/Học sinh: + Đọc trước sgk + Tìm hiểu trước số hình ảnh parabol thực tế 2/Giáo viên: + Giáo án,sgk,các tài liệu liên quan + Sưu tầm số hình ảnh parabol + Bảng phụ tóm tắt trọng tâm bài học III/PHƯƠNG PHÁP : Phương pháp gợi mở và giải vấn đề thông qua hoạt động điều khiển tư IV/TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: Lop10.com (20) Hoạt động GV Hoạt động 1: Hoạt động HS kiểm tra bài cũ Gv: Hãy phát biểu đn hypebol,tiêu điểm,tiêu cự,tâm sai,tiệm cận hypebol,pt chính tắc hypebol Hs:Trả Lời Hs :(H):: 9x2 – 25y2 – 225 = Gv: Hãy vận dụng xác định:Tiêu điểm , a=5,b=3,c= 34 tiêu cự , tiệm cận (H) : 9x2 – 25y2 – 34 F1(- 34 ;0),F2( 34 ;0),e= 225 = F1F2=2 34 ,y= x GV: sửa và củng cố lại X2 25 Y2 =1 Hs:Ghi nhớ và khắc sâu Hoạt động 2: <hình thành đn parabol> Hoạt động tp1: GV: Trong thực tế chúng ta thường hay gặp đường parabol,hảy cho vài ví dụ đường parabol ? Gv: Bổ sung thêm số ví dụ Hs : cho ví dụ: -đồ thị hàm số y=ax2 +bx +c(a o) là đường parabol -các tia nước phun từ vòi phun nước -đường viên đạn đại bác -bảy sắc cầu vồng -nhịp cầu tràng tiền Hoạt động tp2: Gv: tiết trước các em đã làm quen với đường elip , hypebol và đn các đường đó bây chúng ta xem Hs:cảm nhận vấn đề đặt và tìm hướng giải cho đường parabol đn nào? Gv: Xét bàitoán1: cho đồ thị (P) hàm bài toán số y=x2 1 điểm F(0; ) và đường thẳng :y+ 4 =0 x02+(y0- ) x02+(y0- Hãy CMR : M(x0;y0) (P) MF=d(M, ) GV: Hãy tính MF và d(M, )? ) , d(M, )= y0+ Hs: MF=d(M, 4 Hs : MF= Lop10.com ) = y0+ 4 (21)