Đang tải... (xem toàn văn)
HÑ2: RL kó naêng vieát phöông trình chính taéc cuûa elip: Baøi 2b: Laäp phöông trình chính tắc của elip biết: độ dài trục lớn bằng 10 và tiêu cự bằng 6.. Tìm b2 theo công thức nào?..[r]
(1)Tuaàn 33: Baøi taäp Tieát 40 : Soá tieát: I Muïc tieâu: Về kiến thức: Nắm vững định nghĩa elip, phương trình chính tắc, hình dạng elip Veà kó naêng: - Thành thạo cách viết phương trình chính tắc elip biết độ dài hai trục toạ độ hai điểm nằm trên elip đó x2 y (a > b > 0) xác định độ dài trục lớn, trục nhỏ, tiêu cự - Từ phương trình chính tắc elip: a b elip; xác định tọa độ các tiêu điểm, giao điểm elip với các trục tọa độ Về tư duy, thái độ: Biết quy lạ quen; cẩn thận, chính xác II Chuaån bò phöông tieän daïy hoïc: Thực tiễn: Hs đã học lý thuyết bài pt đường elip Phöông tieän: + GV: Chuaån bò caùc baûng phuï oân lyù thuyeát, SGK, + HS: Học kỹ lý thuyết, giải bài tập trước nhà, SGK, III Gợi ý PPDH: Cơ dùng PP gợi mở, vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư IV Tiến trình bài học và các hoạt động: Ổn định lớp: Kieåm tra baøi cuõ: + Vieát phöông trình chính taéc cuûa elip vaø neâu hình daïng cuûa elip + Aùp dụng: Viết phương trình chính tắc elip biết toạ độ hai đỉnh A1(-3;0) và B2(0;2) Bài mới: Noäi dung, muïc ñích Hoạt động GV Hoạt động HS HĐ1: RL kĩ xác định độ dài * Nêu ptct, ct độ dài các trục, * Hs phát biểu bài đã học các trục và tọa độ các đỉnh và * Tìm heä soá a, b, c > tọa độ các tiêu điểm, tọa độ tieâu ñieåm cuûa elip: caùc ñænh cuûa caùc elip ? * Hs leân baûng Bài 1: Xác định độ dài các trục, * Để tìm các yếu tố (E), a) Phương trình (E) có dạng: x y a2 b2 tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các ta cần tìm gì ? Các số này là Ta coù: a2 = 25 a = ñænh cuûa caùc elip coù phöông trình soá gì b2 = b = sau: * Goïi hs leân baûng Maøø c2 = a2 – b2 = 25 – = 16 c = x2 y2 * Goïi hs nx, Gv nx a) 1, Vaäy: 25 2 + Độ dài trục lớn là 2a = 10 b) 4x + 9y = 1, 2 + Độ dài trục nhỏ là 2b = c) 4x + 9y = 36 + Tọa độ hai tiêu điểm là F1(-4;0), F2(4;0) + Tọa độ bốn đỉnh là: A1(-5; 0), A2(5; 0), B1(0;-3), B2(0; 3) x2 y * Phương trình elip có đúng b) 4x2 + 9y2 = 1 1 daïng ptct chöa? Đưa đúng dạng? 2 Phöông trình (E) coù daïng: x y2 a Tìm a, b, c ? 1 a= 1 b2 = b= 1 Maøø c2 = a2 – b2 = - = c= 36 Vaäy: Ta coù: a2 = Lop10.com b (2) + Độ dài trục lớn là 2a = + Độ dài trục nhỏ là 2b = + Tọa độ hai tiêu điểm là F1(- ;0), F2( ;0) 1 ; 0), A2( ; 0), 2 1 B1(0; - ), B2(0; ) 3 2 x y 1 c) 4x2 + 9y2 = 36 +Tọa độ bốn đỉnh là: A1(- * Phương trình elip có đúng daïng ptct chöa? Đưa đúng dạng? 2 Phöông trình (E) coù daïng: x y2 a Ta coù: b a2 =9 a=3 = b = Tìm a, b, c? Maøø c = a2 – b2 = – = c = Vaäy: + Độ dài trục lớn là 2a = + Độ dài trục nhỏ là 2b = + Tọa độ hai tiêu điểm là F1(- ;0), F2( ;0) + Tọa độ bốn đỉnh là: A1(-3; 0), A2(3; 0), B1(0;-2), B2(0; 2) * Để viết ptct elip cần tìm * Tìm a, b * Hs leân baûng gì ? * Goïi hoïc sinh leân baûng Baøi 2b * Goïi hs nx, Gv nx + Phöông trình chính taéc cuûa elip coù daïng b2 HÑ2: RL kó naêng vieát phöông trình chính taéc cuûa elip: Baøi 2b: Laäp phöông trình chính tắc elip biết: độ dài trục lớn 10 và tiêu cự ÑS: x2 y2 ( a > b > o) a2 b2 x2 y2 1 25 16 Tìm b2 theo công thức nào? + Ta coù: 2a = 10 a = a2 = 25 2c = c = c2 = + Maø b2 = a2 - c2 = 25 – = 16 Vaäy phöông trình chính taéc cuûa elip laø: x2 y2 1 25 16 Baøi 3: Laäp phöông trình chính tắc các elip các trường hợp sau: a) Elip ñi qua caùc ñieåm M(0;3) 12 vaø N(3;- ) b) Elip coù moät tieâu ñieåm laø F1(- ;0) vaø ñieåm M(1; ) naèm treân elip ÑS 2 a) x y 25 Baøi * Tương tự câu đây a) + Phương trình chính tắc elip có 2 không cho độ dài các trục mà dạng: x y2 ( a > b > o) a b cho hai ñieåm thuoäc elip + Neáu ñieåm thuoäc elip thì ta + Vì M(0;3) (E) = b2 = b2 coù ñieàu gì ? 12 + Ta seõ ñi tìm a2 vaø b2 baèng caùch giaûi heä hai phöông trình hai aån laø a2 vaø b2 + Giaûi pt baäc khuyeát b Lop10.com ( )2 12 N(3;- ) (E) (1) a b2 Thế b2 = vào (1) ta được: 32 a2 ( 81 + 12 ) 1 144 a = 9a2 a2 = 25 25 (3) Vaäy phöông trình chính taéc cuûa elip laø: 2 b) x y x2 y2 1 25 b) + Phöông trình chính taéc cuûa elip coù 2 daïng: x y2 ( a > b > o) a + Tiêu điểm F1 có toạ độ là? Vaäy ta coù c = ? tìm c2 = ? M(1; ) (E) thì ta coù ? * Caùch giaûi giaûi phöông trình truøng phöông ax4+bx2+c = 0: + Ñaët t = x2 (t > 0) + Giaûi phöông trình baäc hai: at2 + bt + c = tìm t + So saùnh ñieàu kieän t > + Keát luaän nghieäm b + Elip coù moät tieâu ñieåm laø F1(- ;0) neân c = c2 = maø a2 – b2 = c2 a2 = b2 + (1) ( ) Vaø M(1; ) (E) 22 a b b2 + a2 = a2b2 (2) Thế (1) vào (2) ta được: b2 + (b2 + 3)= (b2 + 3)b2 4b + 3b2 + – 4b4 - 12b2 = 4b4 + 5b2 – = b 1(n) (vì b2 > 0) b (l ) a2 = b2 + = Vaäy phöông trình chính taéc cuûa elip laø: x2 y2 1 4 Cuûng coá: - Nắm vững cách viết phương trình chính tắc elip - Nắm vững cách xác định độ dài các trục, tọa độ các đỉnh và tiêu cự elip Daën doø: Ôn tập LT chương III và giải bài tập đến tr 93, 94; bài tập trắc nghiệm đến 30 tr 94 đến 99 SGK Lop10.com (4)