Giáo án hình học 10 cơ bản tự chọn: Luyện tập các phép toán về vectơ

Hoạt động của giáo viên Hướng dẫn vẽ hình ?1: Tính chất trung điểm đối với một điểm bất kì.. Hoạt động của giáo viên Hướng dẫn vẽ hình ?1: Tính chất trung điểm đối với một điểm bất kì.[r]

Giáo án hình học 10 Giáo viên: Dương Minh Tiến LUYỆN TẬP: CÁC PHÉP TOÁN VỀ VECTƠ Tiết 2TC A MUÏC TIEÂU: Kiến thức: Củng cố các kiến thức đã học các phép toán vectơ Kyõ naêng: - Vận dụng tính chất trung điểm và trọng tâm vào chứng minh các đẳng thức vectơ và giải số bài tập đơn giản - Dựng và nắm rõ quy trình phân tích vectơ theo hai vectơ khơng cùng phương Tư và thái độ: - Biết quy lạ quen, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, tư các vấn đề toán học cách logic - Hứng thú, tích cực tham gia hình thành kiến thức B CHUAÅN BÒ: Giáo viên: Bảng phụ, thước kẻ, phấn màu, phiếu học tập Học sinh: Ôn lại kiến thước các bài trước và làm các bài tập theo yêu cầu C PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY: Phương pháp đàm thoại gợi mở, đặt vấn đề và đan xen thảo luận nhóm D TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC: Kiểm tra miệng:   ?1: Cho trước k  và a Hãy định nghĩa vectơ ka và nêu nhận xét mối liên hệ hai   vectơ a , ka ?2: Điều kiện để hai vectơ cùng phương ?3: Qui tắc trung điểm, quy tắc trọng tâm tam giác điểm M bất kì Bài mới: Hoạtđộng 1: Cho điểm M, N, P, Q chứng minh rằng:             a) NM  PQ  MP  QN  b) MN  PQ  MQ  NP c) MN  QP  MP  QN Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh ?1: Sự liên hệ các vectơ sư dụng quy Hs phát biểu tắc điểm, quy tắc trừ      ?2: Sắp xếp lại các vectơ để có thể áp dụng Ta có: NM  MP  PQ  QN  quy tắc điểm       ?3: Áp dụng quy tắc điểm biến đổi và thu Khi đó  NM  MP  NP và PQ  QN  PN         gọn đẳng thức trên   Suy NM  MP  PQ  QN   NP  PN  ?4: Nhận xét liên hệ hai vectơ NP và PN     ( Hai vectơ đối ) Mà NP  PN      ?5: Kết luận chung Vậy: NM  PQ  MP  QN  Câu b Câu b ?6: Cách chứng minh đẳng thức Hs trả lời     ?7: Dựa vào biểu thức vế trái biến đổi vế phải Khi đó MN  PQ  MQ  QN  PQ      ?8: Nhận xét xem các vectơ có đặc điểm thoả  MQ  PQ  QN  MQ  PN mãn quy tắc nào Sau đó biến đổi ?   Mà PN   NP     Vậy: MN  PQ  MQ  NP ?9: Biến đổi vế trái Câu c Câu c     ?10: Biến đổi hai vế đẳng thức để sử dụng Ta có: MN  MP  QN  QP quy tắc trừ Trường THPT Đức Trí Lop10.com Chương I: Vectơ Giáo án hình học 10 ?11: Áp dụng quy tắc trừ thu gọn biểu thức trên ?12: Kết luận Giáo viên: Dương Minh Tiến       Mà MN  MP  PN và QN  QP  PN       Do đó MN  MP  QN  QP  PN  PN     Vậy MN  QP  MP  QN Hoạt động 2: Cho tam giác MNP có O là trung điểm MP     Chứng minh: NM  NP  2ON  Hoạt động giáo viên Hướng dẫn vẽ hình ?1: Tính chất trung điểm điểm bất kì   ?2: So sánh hai vectơ ON , NO ?3: Biến đổi và kết luận Hoạt động học sinh Vẽ hình minh hoạ    Hoạt động giáo viên Hướng dẫn vẽ hình ?1: Tính chất trung điểm điểm bất kì    ?2: Nhận xét gì từ hệ thức IO  IN  Hoạt động học sinh Vẽ hình minh hoạ    NM  NP  NO Ta có   ON , NO là hai vectơ đối      Do đó NO  2ON  2( NO  ON )      Vậy NM  NP  2ON  Hoạt động 3: Cho tam giác MNP có O là trung điểm MP Gọi I là điểm thoả     mãn hệ thức IM  IP  IN  Chứng minh I là trung điểm đoạn thẳng NO  IP  IO Ta có IM      Khi đó IO  IN   2(IO  IN )      IO  IN     ?3: Kết luận gì IO  IN  Vậy I là trung điểm NO Tiết Hoạt động 4: Cho tam giác ABC có G là trọng tâm Gọi N là trung điểm AB, và M là điểm thuộc cạnh AC cho AM  MC    a) Phân tích vectơ AG theo hai vectơ GB và GC   b) Gọi I là trung điểm MN Phân tích vectơ AI theo hai vectơ AB, AC Hoạt động giáo viên Hướng dẫn vẽ hình   ?1: Nhận xét phương hai vectơ GB, GC ?2: Phân tích vectơ theo hai vectơ không cùng phương ta cần xác định yếu tố nào ?3: Tính chất trọng tâm G ?4: Biến đổi vectơ AG ?5: Kết luận ?6: Tính chất trung điểm điểm M bất kì ?7: Sử dụng giả thiết đề bài biểu diễn mối     quan hệ các cặp vectơ AM , AC và AN , AB    Hoạt động học sinh Vẽ hình minh hoạ Hai vectơ này không cùng phương    Tìm các hệ số k, h cho AG  k GB  h GC Ta có G là trọng tâm tam giác ABC     Suy GA  GB  GC      AG  GB  GC    Vậy AG  GB  GC    Ta có: 2AI  AM  AN    AM  AC  Mà     AN  AB ?8: Biểu diễn vectơ AI qua hai vectơ AB, AC ?9: Kết luận    Suy AI  AC  AB Lưu ý:    Việc phân chia tỉ lệ trên hình vẽ phải chính Vậy AI  AC  AB xác Trường THPT Đức Trí Chương I: Vectơ Lop10.com Giáo án hình học 10 Giáo viên: Dương Minh Tiến Hoạt động 5: Cho tam giác MNP cạnh a Tính độ dài các vectơ sau:      a) MN  NP b) NP  NM c) MP  MN Hoạt động giáo viên Hướng dẫn vẽ hình ?1: Biến đổi các tổng hiệu các vectơ trên vectơ ?2: Xác định độ dài các vectơ trên dựa vào các biểu thức trên   ?3: Xác định tổng hai vectơ MP  MN trên hình vẽ dựa vào quy tắc trung điểm  Hoạt động học sinh Vẽ hình minh hoạ       Ta có: MN  NP  MP và NP  NM  MP    Suy MN  NP  MP  MP  a    NP  NM  MP  MP  a Gọi I là trung điểm NP    Suy MP  MN  2MI ?4: Xác định độ dài vectơ MI Do MI là đường cao suy MI  a   ?5: Tính độ dài MP  MN Vậy MP  MN  a   Hoạt động 6: Bài tập 32 SBT trang 32 Hoạt động giáo viên Hướng dẫn vẽ hình ?1: Áp dụng ba điểm tổng quát chèn hai điểm I, J vào các vectơ trên ?2: Nhận xét mối quan hệ các cặp vectơ CI , AI và DJ , BJ ?3: Kết luận Hoạt động học sinh Vẽ hình minh hoạ         Ta có: AB  CD  AI  IJ  JB  CI  IJ  JD           Suy AB  CD  2IJ  AI  CI  DJ  JB    2IJ      Vậy AB  CD  2IJ  Hoạt động 7: Bài tập 31 SBT trang 32 Hoạt động giáo viên Hướng dẫn vẽ hình ?1: Nhận xét vai trò điểm O AC, BD ?2: Áp dụng quy tắc trung điểm điểm M bất kì ?3: Kết luận Hoạt động học sinh Vẽ hình minh hoạ O là trung điểm AC, BD       Ta có: MA  MC  2MO và MB  MD  2MO      Vậy: MA  MC  MB  MD  4MO Củng cố và dặn dò:   ?1: Nếu O là trung điểm MN thì OM  ON  ?   ?2: Nếu I là trung điểm MN và O là điểm tùy ý thì OM  ON  ? - Xem trước bài “ Hệ trục tọa độ ” trả lời các câu hỏi sau đây: ?1: Thế nào là trục tọa độ Vectơ đơn vị là nào ? ?2: Thế nào là hệ trục tọa độ Rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… Trường THPT Đức Trí Lop10.com Chương I: Vectơ