Giáo án Đại số 10 tiết 61: Luyện tập Bất Phương trình bậc hai

 Rèn luyện thêm cho học sinh kĩ năng giải các bất phương trình bậc hai; bất phương trình tích; bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức; hệ bất phương trình bậc hai; kĩ năng giải một số bất [r]

Trường Trung học Bình Mỹ Mẫu T2 Tổ chuyên môn: Toán GIÁO ÁN Tên bài: Luyện tập §7 Bất Phương trình bậc hai Tiết: 61 Chương: Chương IV: Bất đẳng thức và bất phương trình Họ và tên sinh viên: Lâm Thành Hưng MSSV: DTO055017 Họ và tên giáo viên hướng dẫn: Trần Công Tư Ngày tháng năm 2009 Mục đích yêu cầu: (học sinh phải nắm được) - Kiến thức: Giúp học sinh:  Thông qua luyện tập ôn lại định lý dấu tam thức bậc hai  Rèn luyện thêm cho học sinh kĩ giải các bất phương trình bậc hai; bất phương trình tích; bất phương trình chứa ẩn mẫu thức; hệ bất phương trình bậc hai; kĩ giải số bất phương trình chứa tham số dạng đơn giản và số bài toán liên quan  Biết liên hệ với bài toán thực tế, đặc biệt là bài toán cực trị - Kỹ năng, kỹ xảo bản:  Giải thành thạo các bất phương trình  Phát và giải các vấn đề giải bất phương trình và hệ bất phương trình  Xác định miền nghiệm bất phương trình bậc hai trên trục và từ đó giải hệ bất phương trình bậc hai  Áp dụng vàc bài toán thực tế - Tư tưởng:  Từ việc giải bài toán này học sinh liên hệ nhiều với thực tiễn  Việc tư sáng tạo học sinh mở hướng  Về tư duy: học sinh có tư và lý luận chặc chẽ Phương pháp, phương tiện: Luyện tập, vấn đáp - Chuẩn bị giáo viên:  Chuẩn bị kĩ số bài tập chữa lớp, số bài hướng dẫn nhà  Chuẩn bị phấn màu và số dụng cụ khác Giáo viên nên chuẩn bị số bảng bài tập SGK - Chuẩn bị học sinh:  Cần ôn lại kiến thức đã học bài trước, giải trước các bài tập sách giáo khoa Lop10.com  Ôn lại kiến thức hàm số bậc hai Tiến trình: - Ổn định lớp: - Kiểm tra bài cũ: (5 phút) Câu hỏi 1: Nêu các bước giải hệ bất phương trình bậc hai ẩn 4 x   x  Câu hỏi 2: Em hãy giải hệ bất phương trình:  (bài tập 62a)  x  x  10  Gợi ý trả lời: Câu 1: Muốn giải hệ bất phương trình bậc hai ẩn, ta giải riêng bất phương trình hệ lấy giao các tập nghiệm tìm  x   4 x   x  Câu 2: Ta có    x  x  10   x  x  10  1 2  Bất phương trình (1) có nghiệm là S1  ;  Bất phương trình (2) có nghiệm là S2  2;5 Ta biểu diễn tập nghiệm (1) và (2) trên trục số: [ ] ) Vậy nghiệm hệ là S  2;5 - Tiến trình bài học: Bài 57: Cho các em giải lại lớp Phân bố thời gian Hoạt động thầy Nội dung ghi bảng hoạt động học sinh 57 Tìm các giá trị m để phương GV: Gọi em học sinh đọc yêu cầu trình sau có nghiệm bài toán x  m   x  2m   GV: Phương trình bậc hai có nghiệm nào? HS: Khi   GV: Hãy tìm m? Giải: HS: Lên bảng giải   (m  2)2  4(2m  3)    m  4m  Lop10.com    m  4m    m  2   m  2  Vậy phương trình có nghiệm là: ; 2     2  3;    Bài 58: Chứng minh các phương trình sau vô nghiệm dù m lấy bất kì giá trị nào (Bài này hướng dẫn học sinh nhà giải) b) m  1x  m   x   a) x  m  1 x  2m  m   Phân bố thời gian Hoạt động thầy Nội dung ghi bảng hoạt động học sinh Bài 58: GV: Phương trình bậc hai ẩn vô nghiệm nào? Học sinh: Khi   GV: Đối với bài này các em tính  , đó biệt thức  chứa biến m, các em cố gắng chứng minh biệt thức   0, m Về nhà các em giải bài tập này a) x  m  1 x  2m  m   HS: Giải * '  (m+1)2 - 2m2 –m - = - m2+m - Vì  m  1  và a = -1 <  '  m Vậy Pt trên vô nghiệm với m b) m  1x  m   x   HS: Giải '  (m+2)2- (m2+1)6= - 4m2+4 m - Vì  m = - 4< và a = - <  '  m Vậy Pt trên vô nghiệm với m Lop10.com Bài 59: Tìm các giá trị m để BPT : (m - 1)x2 - 2(m+ 1)x+3(m - 2) > nghiệm đúng x  R Phân bố thời gian Hoạt động thầy Nội dung ghi bảng hoạt động học sinh GV: Gọi em học sinh đọc yêu cầu bài toán Đặt f x   m  1 x  m  1 x  m     m =  f(x)= - 4x - >  x  GV: Cho học sinh xung phong lên bảng giải HS: Giải GV: Nhận xét Không thỏa mãn điều kiện  m1 a  f(x) > x  A    '   m   m  m5  m  Vậy m > Bài 60: Giải các bất phương trình a) b) x4  x2 0 x  5x  1  x  x  x  x  10 GV: Gọi em học sinh lên bảng giải câu b), câu a) cho các em nhà giải Sau đó nhận xét cách trình bày và diễn đạt học sinh Phân bố thời gian Nội dung ghi bảng a) f x   Hoạt động thầy hoạt động học sinh HS: Về nhà giải x4  x2  Ta có x2  5x  x ( x  1)   x   x  1 x  x    x  3  x  2 Lop10.com Bảng xét dấu:  -3 -2 -1 x ( x  1) + x2  5x  + - + + + - - + f(x) +  + - - - + + + + Dựa vào bảng xét dấu ta nghiệm bất phương trình: S  3;    1;1 b) 1  x  x  x  x  10 HS: Lên bảng giải Sau đó giáo viên nhận xét 1  0 x  x  10 x  x  2x   0 ( x  x  10)( x  x  4)  f x   Nhị thức x  có nghiệm là x = Tam thức x  x  10 có nghiệm là x   x  Tam thức x  x  có nghiệm là x   x  Lập bảng xét dấu ta được:  2x  - - x  x  10 + + - x  5x  + - - - - + +  + + - - - + + - + - + Vậy nghiệm bất phương trình là: S  1;   3;   5;    Lop10.com + Bài 61: Tìm tập xác định hàm số sau: a) y = (2 x  5)(1  x) x  5x  x  3x  b) y = Phân bố thời gian Hoạt động thầy Nội dung ghi bảng hoạt động học sinh GV: A có nghĩa nào ? HS: A có nghĩa A  GV: Vậy các em nhà giải bài này Bài 62: Giải các hệ bất phương trình: 4 x   x  a)   x  x  10  2 x  x   b)   x  x   Phân bố thời gian  x   c)  x  13 x  x   Hoạt động thầy Nội dung ghi bảng hoạt động học sinh GV: Gọi em học sinh lên bảng giải câu c)  x   c)  x  13 x  x   HS: Lên bảng giải Bất phương trình thứ có nghiệm Các bài khác các em giải tương tự GV: Nhận xét bài học sinh S1  3; 3 Bất phương trình thứ hai có nghiệm   S2    ;  1  1;      Ta biểu diễn tập nghiệm hệ trên trục số: ( ] [ -3 -4/3 -1 [ )   Vậy nghiệm hệ là S    ;  1  1; 3   Lop10.com Bài 63: Tìm giá trị a cho với x, ta luôn có 1  Phân bố thời gian x  5x  a 7 x  3x  Hoạt động thầy Nội dung ghi bảng 1  hoạt động học sinh GV: Các em có thể biến đổi sau x  5x  a 7 x  3x  Ta có x  x   0, x  A 2   2x  3x   x  5x  a  7(2x  3x  2) GV: Hướng dẫn hướng cho các em nhà giải tiếp 1  a    3 x  x  a      2 13 x  26 x  a  14  13  13 14  a   3a      a 1 a   Bài 64: Tìm các giá trị m để hệ bất phương trình sau có nghiệm:  x  x  15   m  1 x  Hướng dẫn: Để giải bài này trước hết các em giải bất phương trình thứ nhất, sau đó các em biện luận bất phương trình thứ hai và kết hợp với khoảng nghiệm các em vừa tìm phương trình thứ để tìm giá trị m Củng cố: - Các em cần nhớ kĩ để giải bất phương trình bậc hai ẩn ta áp dụng định lý dấu tam thức bậc hai: Cho tam thức bậc hai f x   ax  bx  c    0, a f x   0, x  A  b    0, a f x   0, x  A \    2a     0, a f x   0, x  x1; x2  a f x   0, x  ; x1   x2 ;    - Để giải hệ bất phương trình bậc hai các em giải bất phương trình lấy giao các khoảng nghiệm hệ - Chú ý là các em không tùy tiện bỏ mẫu số bất phương trình Bài tập nhà: Về nhà các em giải các bài tập còn lại Ngày soạn: 11/02/2009 Giáo viên hướng dẫn duyệt Người soạn Lop10.com