BÀI 5: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU

Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng trình bày bài chính xác, đặc biệt là bước tìm đkxđ của phương trình và bước đối chiếu với đkxđ của pt để nhận nghiệm.. Thái độ: Tích cực, tự giác trong học t[r]

Giáo án: Đại số GV: Trần Thị Hoàn

Ngày soạn: 27/ 04/ 2020.

Tiết 46:

§5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi nhận dạng phương trình có chứa ẩn mẫu

- Hiểu biết cách tìm điều kiện để xác định phương trình - Hình thành bước giải phương trình chứa ẩn mẫu

2 Kỹ năng: Rèn luyện kỹ trình bày xác, đặc biệt bước tìm đkxđ phương trình bước đối chiếu với đkxđ pt để nhận nghiệm

3 Thái độ: Tích cực, tự giác học tập Giáo dục tính cẩn thận, tư sáng tạo. II CHUẨN BỊ:

- GV: Soạn bài, nghiên cứu nội dung liên quan đến dạy - HS: Làm BT nhà, nghiên cứu trước

III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1 Kiểm tra:

HS1: Viết dạng tổng quát phương trình bậc ẩn? Cách giải? Áp dụng: Giải phương trình:

8x – = 5x+12

HS2: Viết dạng tổng quát phương trình tích? Cách giải phương trình tích? Áp dụng giải phương trình: (3x–1)(x2+2) = (3x–1)(7x–10) = 0

2 Bài :

Hoạt động GV HS Nội dung

Yêu cầu HS giải pt:

x +

1

2

x 2   x 2

bằng phương pháp quen thuộc

? Giá trị x = có phải nghiệm PT hay khơng? Vì sao?

* Chú ý: Khi biến đổi PT mà làm mẫu chứa ẩn PT PT nhận khơng tương đương với phương trình ban đầu

* x2 ĐKXĐ PT(1) Vậy giải pt có chứa ẩn số mẫu ta phải ý đến yếu tố đặc biệt ĐKXĐ phương trình

? x = có nghiệm PT

2x 1 x

  

không?

? x = x = có nghiệm

1 Ví dụ mở đầu. Giải phương trình sau: x +

1

2

x 2   x 2 (1)

x +

1

x 2  x 2 = 2 x = 2

Giá trị x = nghiệm phương trình thay x = vào phương trình vế trái phương trình khơng xác định

2 Tìm điều kiện xác định phương trình.

* Ví dụ 1: Tìm điều kiện xác định phương trình sau:

Giáo án: Đại số GV: Trần Thị Hồn

phương trình

2

1

x 1   x 2 không?

(Giới thiệu điều kiện ẩn để tất mẫu PT khác gọi ĐKXĐ PT)

Cho HS thực ví dụ GV hướng dẫn HS làm VD a Yêu cầuHS thực ?2 Đưa VD2

? Hãy tìm ĐKXĐ pt?

?Quy đồng mẫu hai vế pt khử mẩu

Pt ban đầu với pt khử mẩu có tương đương với khơng?

Vậy bước ta dùng kí hiệu " ⇒ " khơng dùng kí hiệu " " Gọi HS trình bày

x =

8



có thoả mãn ĐKXĐ không? (Hướng dẫn HS đối chiếu với ĐKXĐ) ?Vậy để giải pt có chứa ẩn mẫu ta làm qua bước nào?

a) 2x 1 x    ; b)

2

1

x 1   x 2

a) x2 0  x2 ĐKXĐ phương trình x –2

b) ĐKXĐ PT x –2 x 1 ?2 Tìm ĐKXĐ:

a) ĐKXĐ: x ≠ 1; x ≠–1 b) ĐKXĐ: x ≠

3 Giải phương trình chứa ẩn mẫu. * Ví dụ 2: Giải pt:

x 2x

x 2(x 2)

 



 (1)

– ĐKXĐ PT là: x 0 ; x –2. (2)

2(x 2)(x 2) x(2x 3)

2x(x 2) 2x(x 2)

  



 

2(x+2)(x– 2) = x(2x + 3)  2x2– = 2x2 + 3x

 3x = –8  x = –

8 3.

Ta thấy x = –

8

3 thoả mãn với ĐKXĐ

phương trình

Vậy tập nghiệm pt là: S = {–

8 3}

* Cách giải pt chứa ẩn mẫu: (SGK – 21)

3 Củng cố luyện tập:

- ĐKXĐ phương trình gì?

- Nêu bước giải phương trình chứa ẩn mẫu? - HS làm tập 27 a, b: Giải phương trình:

2x a) x   

x

b) x

x



 

4 Hướng dẫn nhà:

- Nắm vững ĐKXĐ phương trình điều kiện ẩn để tất mẫu pt khác

- Nắm bước giải phương trình chứa ẩn mẫu, ý bước - BTVN: 27(a, c, d), 28 (b, c, d)/22 (Sgk)

HD 28c) giải phương trình:

1

x = x2 12 x x ĐKXĐ: x  0

Giáo án: Đại số GV: Trần Thị Hoàn

Quy đồng:

3

x x 41

2

x = x x

 x3 + x = x4 + 1 (x - 1)(x - 1)(x2 + x + 1) =  x - = x = (thoả mãn ĐKXĐ)

(Vì x2 + x + = (x +

1 2)2 +

3

4> với x) Vậy tập nghiệm pt S = {1}

- HSK: Giải phương trình sau:

2 2

1 1 1

14

3 12 15 56

x  x  x  x x  x  x  x  - Chuẩn bị tốt cho tiết luyện tập