Vận dụng linh hoạt các phương pháp tìm nghàm = 2 phân số đối biến Vận dụng linh hoạt phương pháp đổi biến và phương pháp tích phân từng phần.. Bài tập về nhà: Các bài tập trong SBT.[r]
(1)Tuần: 17 Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết: 45 BÀI TẬP PHẦN NGUYÊN HÀM I MỤC TIÊU: Về kiến thức: - Nắm khái niệm nguyên hàm số - Biết các tính chất nguyên hàm - Các phương pháp tính nguyên hàm Về kĩ năng: - Tìm nguyên hàm hàm số tương đối đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm số hàm số thường gặp - Cách tìm nguyên hàm phần - Sử dụng phương pháp đổi biến số để tính nghàm Về tư và thái độ: - Thấy mối liên hệ nguyên hàm và đạo hàm - Rèn luyện tính cảm nhận, chính xác - Giáo dục tính khoa học và tư logic II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, sgk, thước thẳng Học sinh: Học thuộc bảng hàm & làm BTVN III PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp, giải vấn đề IV TIẾN TRÌNH: Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại phương pháp đổi biến dạng Bài Hoạt động giáo viên GV: Giới thiệu bài tập H: Hàm số dâu nguyên hàm cho dạng gì? H: Nhận xét hàm, cung, bậc? H: Đề xuất phương án biến đổi để đưa hs dễ tìm nguyên hàm? GV: Hướng dẫn: Biến đổi cùng hs lượng giác GV: Yêu cầu hs lên bảng tính GV: Nhận xét, đánh giá H: Hàm số dâu nguyên hàm cho dạng gì? H: Đề xuất phương án biến đổi để đưa hs dễ tìm nguyên hàm? GV: Hướng dẫn: Biến đổi hàm số dấu nguyên hàm dạng: Hoạt động Hs - Hàm số lương giác - Nhận xét HS: Trả lời theo suy nghĩ - Dùng công thức: sin x cos x HS: Thực bài giải: cos x I1 dx = cos x cos2 x dx dx = =tanx – x + C HS: Nhận xét - Hàm phân thức hữu tỷ Nội dung Bài Tính các nguyên hàm sau: a I1 tan xdx KQ: I1 tanx – x + C b I dx (1 x)(1 x) KQ: 1 I ln |1 x | ln |1 x | C 3 Lop11.com (2) A B x 1 1 2x A B = = (1 x)(1 x) x 1 x 1/ / 1 x 1 2x GV: Yêu cầu hs lên bảng tính GV: Nhắc lại phương pháp đổi biến số Đạt t=1-x suy dx=? GV: Yêu cầu hs lên bảng tính? GV: Nhận xét, đánh giá H: Đặt t=x2+1 suy xdx=? GV: Yêu cầu hs lên bảng tính? GVHD: Đặt t=sinx GV: Yêu cầu hs lên bảng tính? H: Hàm số dâu nguyên hàm cho dạng gì? H: Dùng phương pháp nào để tính? H: Đặt u=? dv=? GVHD: Đặt: u ln x du dx x dv (4 x 3)dx v x x GV: Yêu cầu hs lên bảng giải? HS: I = dx dx 1 x 1 2x = 1 ln |1 x | ln |1 x | C 3 - dx=-dt HS: Thực bài giải: I1 t dt t10 C 10 Vậy I1 (1 x)10 C 10 HS: Nhận xét HS: xdx dt 2 - Đặt t=x +1 đó: 32 I t dt t C HS: Thực bài giải Đặt t=sinx đó dt I t 3 dt C t 2t - Dạng tích hàm đa thức và hàm mũ - Phương pháp phần u x - Đặt: x dv e dx du 2dx x v e Khi đó: I (2 x 1)e x 2e x dx = (2 x 1)e x 2e x C Bài Tính các nguyên hàm sau: a I1 (1 x)9 dx b I x(1 x ) dx c I cos xdx sin x Bài Tính các nguyên hàm sau: I (2 x 1)e x dx KQ: I (2 x 1)e x 2e x C I (4 x 3) ln xdx KQ: I ln x.(2 x x) x x C HS: Thực bài giải Củng cố: - Nắm vững bảng nghàm Vận dụng linh hoạt các phương pháp tìm nghàm = phân số đối biến Vận dụng linh hoạt phương pháp đổi biến và phương pháp tích phân phần Bài tập nhà: Các bài tập SBT - Lop11.com (3)