Đang tải... (xem toàn văn)
HOẠT ĐỘNG 2: Giới thiệu định lí xét tính đơn điệu của hàm số GV: Phân nhóm cho HS làm HĐ2 SGK HS: Các nhóm làm H 2 SGK GV: Giáo viên cho học sinh đọc nội dung định lí Giáo viên yêu cầu h[r]
(1)Ngày soạn: 16/8/2009 Tên bài: Cụm tiết PPCT:1-2 -3 SỰ ĐỒNG BIẾN , NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ Tiết PPCT : A)Môc tiªu: 1)KiÕn thøc: - Hs nắm vững định nghĩa và định lí đồng biến và nghịch biến hàm số - Mối liên hệ dấu đạo hàm và đồng biến , nghịch biến 2) Kü n¨ng: -Có kĩ tính đạo hàm hàm số, xét dấu đạo hàm ,từ đó lập bảng biến thiên hàm số cho trước 3)Thái độ: Cú thỏi độ hợp tỏc xõy dựng bài học-Biết quy là quen B) Phương tiện dạy học: 1) Gi¸o viªn : SGK vµ b¶ng phô , m¸y tÝnh 2) Häc sinh : SGK vµ m¸y tÝnh C)TiÕn tr×nh bµi d¹y: I Ổn định lớp: (3’) II Kiểm tra bài cũ : (5’) Đề : Đáp án : III Dạy học bài mới: (5’) Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mói : Dạy học bài : 1) Bài cũ: Trong quá trình lên lớp 2) Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS NỘI DUNG GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG 1: Nhắc lại cách xét tính đơn điệu hàm số GV: Cho HS làm HĐ1 SGK HS: Làm HĐ1 GV:Em hãy nhắc lại cách định nghĩa tính đơn điệu hàm số? HS: Học sinh nêu lại định nghĩa tính đơn điệu hàm số: + x1 , x2 K , x1 x2 f ( x1 ) f ( x2 ) thì hàm số đồng biến trên K + x1 , x2 K , x1 x2 f ( x1 ) f ( x2 ) thì hàm số nghịch biến trên K HOẠT ĐỘNG 2: Giới thiệu định lí xét tính đơn điệu hàm số GV: Phân nhóm cho HS làm HĐ2 SGK HS: Các nhóm làm H SGK GV: Giáo viên cho học sinh đọc nội dung định lí Giáo viên yêu cầu học sinh phát biểu nội dung định lí GV: Để chứng minh hàm số f đồng biến trên K ta cần chứng minh điều gì? HS: Học sinh đọc nội dung định lí và nắm nội dung định lí I - Tính đơn điệu hàm số Nhắc lại định nghĩa : - Chó ý cho häc sinh phÇn nhËn xÐt: + Hàm f(x) đồng biến trên K f (x ) f (x1 ) x1 , x K(x1 x ) x x1 + Hµm f(x) nghÞch biÕn trªn K tØ sè biÕn thiªn: f (x ) f (x1 ) x1 , x K(x1 x ) x x1 Tính đơn diệu và dấu đạo hàm : ĐỊNH LÍ: Giả sủ hàm số f có đạo hàm trên khoảng K a)Nếu f’(x)>0 với x K thì hàm số f đồng biến trên K b) Nếu f’(x)<0 với x K thì hàm số f nghịch biến trênK Các ví dụ : Tìm các khoảng đơn điệu các hàm số sau: a) y = x Lop12.net (2) Học sinh phát biểu nội dung định lí +Chứng minh hàm số có đạo hàm trên K +Chứng minh f’(x)>0 3 2 b) y = cosx trªn ; c) y = 2x3 + 6x2 + 6x - HOẠT ĐỘNG 3: Củng cố định lí xét tính đơn điệu hàm số GV: HD HS làm các VD HS : LÀm các VD GV:Giáo viên cho học sinh củng cố định lí thông qua việc giải các ví dụ Giáo viên : Việc xét dấu f’(x) xét chiều biến thiên hàm số Giáo viên đưa ví dụ 1,2 Giải : a) Hàm số xác định trên tập R y’ = 8x3 y’ = x = vµ ta cã b¶ng: x - y’ + y + GV:Giáo viên yêu cầu học sinh đại diện các nhóm giải ví dụ KÕt luËn ®îc: Hµm sè nghÞch biÕn trªn (- ; 0) vµ đồng biến trên (0; +) Giáo viên tổng kết cách xác định tính đơn điệu và tìm các khoảng đơn điệu hàm số GV: - Chó ý cho häc sinh: + f’(x) ,x K f(x) đồng biến trên K + f’(x) < ,x K f(x) nghÞch biÕn trªn K “ f’(x) = t¹i mét sè ®iÓm h÷u h¹n x K” - Uốn nắn biểu đạt học sinh b) Hàm số xác định trên tập ; + + 3 2 y’ = - sinx, y’ = x = 0; x = vµ ta cã b¶ng: x 3 2 y’ y + KÕt luËn ®îc: - - + 1 Hàm số đồng biến trên khoảng ;0 , 3 ; vµ nghÞch biÕn trªn 0; IV Củng cố: 1) Qui tắc tìm khoảng đơn điệu hàm số 2) Cách lập bảng biến thiên các hàm số phân thức 3) TXĐ hàm số đa thức và phân thức VHướng dẫn học tập nhà : 1) Hướng dẫn HS giài các bài tập1 SGK 2) Giải các bài tập SGK D.Rút kinh nghiệm : Lop12.net (3) Ngày soạn: 18/8/2009 Tên bài: SỰ ĐỒNG BIẾN , NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ Cụm tiết PPCT:1-2-3 Tiết PPCT : A)Môc tiªu: 1)KiÕn thøc: - Hs nắm vững định nghĩa và định lí đồng biến và nghịch biến hàm số - Mối liên hệ dấu đạo hàm và đồng biến , nghịch biến 2) Kü n¨ng: -Có kĩ tính đạo hàm hàm số, xét dấu đạo hàm ,từ đó lập bảng biến thiên hàm số cho trước 3)Thái độ: Cú thỏi độ hợp tỏc xõy dựng bài học-Biết quy là quen B) Phương tiện dạy học: 1) Gi¸o viªn : SGK vµ b¶ng phô , m¸y tÝnh 2) Häc sinh : SGK vµ m¸y tÝnh C)TiÕn tr×nh bµi d¹y: I Ổn định lớp: (3’) II Kiểm tra bài cũ : (5’) Đề:Tìm các khoảng đơn điệu hàm số: y = 3x + Đỏp an : a) Hàm số xác định với x +5 x x 1 b) Ta cã y’ = - = , y’ = x = và y’ không xác định x = x x2 c) Ta có bảng xét dấu đạo hàm và các khoảng đơn điệu hàm số đã cho: x - -1 + y’ + || + -1 y 11 d) Kết luận được: Hàm số đồng biến trên khoảng (- ; -1); (1; + ) Hµm sè nghÞch biÕn trªn tõng kho¶ng (- 1; 0); (0; 1) III Dạy học bài mới: (5’) Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mói : Dạy học bài : HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS NỘI DUNG GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG 1: cách xét tính đơn điệu hàm số đạo hàm GV: Nhắc lại định lí tính đơn điệu va dấu đạo hàm ? II – QUI TẮC XÉT TÍNH Ьn ®iÖu cña h sè Qui tắc : (SGK) HS: Nêu lại định lí GV:Em hãy ra qui tắc xét tính đơn điệu hàm số? HS: Học sinh nêu qui tắc SGK HOẠT ĐỘNG 2: Củng cố định lí xét tính đơn điệu hàm số và qui tắc xét tính đơn điệu Áp dụng: Lop12.net (4) GV: Phân nhóm cho HS làm các VD SGK HS: +Các nhóm làm các VD SGK +Các nhóm thảo luận bài toán +Cac nhóm cử đại diện trình bày kết + Các nhóm khác nhận xét kết nhóm bạn +Ghi nhận kiến thức ví dụ 1: Tìm các khoảng đơn điệu các hàm số sau: 1 a) y = x3 x x b) y x 1 x 1 c) y = 2x3 + 6x2 + 6x - Giải : a) TXĐ :D = R y’ = x2 x x 1 y’ = x BBT: x -1 y’ + y HOẠT ĐỘNG 3: Củng cố định lí xét tính đơn điệu hàm số GV: HD HS làm các VD HS: Làm ví dụ HOẠT ĐỘNG 4: Củng cố kiến thức Hướng dẫn HS làm bài tập 2/9SGK GV: Phân nhóm cho HS làm bài SGK HS: +Các nhóm làm các bài SGK +Các nhóm thảo luận bài toán +Cac nhóm cử đại diện trình bày kết + Các nhóm khác nhận xét kết nhóm bạn +Ghi nhận kiến thức HOẠT ĐỘNG 5: Củng cố kiến thức Hướng dẫn HS làm bài tập 5/10SGK GV: Phân nhóm cho HS làm bài SGK HS: +Các nhóm làm các bài SGK +Các nhóm thảo luận bài toán +Cac nhóm cử đại diện trình bày kết + Các nhóm khác nhận xét kết nhóm bạn +Ghi nhận kiến thức - + b ,c ) Học sinh làm tương tự VD2 : CMR sin x x , x 0; 2 Bài : SGK 3x 1 x c) y = x x 20 a) y = Bài 5:GSK 2 a)Xét hàm số g(x) = tanx - x xác định với các giá trị x 0; và g'(x) = điểm 2 x = nên hàm số g đồng biến trên 0; 2 và có: g’(x) = tan2x x 0; Do đó g(x) > g(0) = 0, x IV Củng cố: 1) Qui tắc tìm khoảng đơn điệu hàm số 2) Cách lập bảng biến thiên các hàm số phân thức V.HD học tập nhà : Hướng dẫn HS giài các bài tập1 =>5 SGK Lop12.net 0; 2 (5) Ngày soạn: 18/8/2009 Tên bài: SỰ ĐỒNG BIẾN , NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ Cụm tiết PPCT:1-2-3 Tiết PPCT : C)TiÕn tr×nh bµi d¹y: I Ổn định lớp: (3’) II Kiểm tra bài cũ : (5’) III Dạy học bài mới: (5’) Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mói : Dạy học bài : HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS NỘI DUNG GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG 1: Hướng dẫn HS làm bài GV: Nhắc lại định lí tính đơn điệu va dấu đạo hàm ? HS: Nêu lại định lí GV:Em hãy trình bày cách xét tính tính đơn điệu hàm số? HS: Học sinh nêu qui tắc SGK GV: Gọi HS lên bảng trình bày bài giải HS: +Các nhóm thảo luận bài toán +Cac nhóm cử đại diện trình bày kết + Các nhóm khác nhận xét kết nhóm bạn +Ghi nhận kiến thức GV: Chỉnh sữa và hoàn thành bài giải HOẠT ĐỘNG 2: Hướng dẫn HS làm bài2 H1: Tìm tập xác định hàm số ? H2: Tính y’ ? H3: Hàm số ĐB trên R nào ? HS: Trả lời câu hỏi GV GV: Phân nhóm cho HS làm bài HS: +Các nhóm thảo luận bài toán +Cac nhóm cử đại diện trình bày kết + Các nhóm khác nhận xét kết nhóm bạn +Ghi nhận kiến thức GV: Chỉnh sữa và hoàn thành bài giải 1)Xét tính đơn điệu hàm số a) y = f(x) = x3 3x2+1 b) y = f(x) = 2x2 x4 x3 x2 x 4x d) y = f(x) = 1 x c) y = f(x) = Bài : Cho hàm số y = f(x) = x3 3(m+1)x2+3(m+1)x+1 Định m để hàm số Luôn đồng biên trên khoảng xác định nó Dáp số : (1 m 0) HOẠT ĐỘNG 3: Củng cố định lí xét tính đơn điệu hàm số H1: Tìm tập xác định hàm số ? H2: Tính y’ ? H3: Hàm số ĐB trên khoảng Xác định nó nào ? H4: Tìm mZ ? HS: Trả lời câu hỏi GV GV: Phân nhóm cho HS làm bài HS: Lop12.net Bài 3) Tìm mZ để hàm số y = f(x) = mx đồng biên xm trên khoảng xác định nó Đáp số : (m = 0) (6) +Các nhóm thảo luận bài toán +Cac nhóm cử đại diện trình bày kết + Các nhóm khác nhận xét kết nhóm bạn +Ghi nhận kiến thức GV: Chỉnh sữa và hoàn thành bài giải HOẠT ĐỘNG 4: Củng cố kiến thức Hướng dẫn HS làm bài tập H1: Tìm tập xác định hàm số ? H2: Tính y’ ? H3: Hàm số ĐB trên khoảng Xác định nó nào ? Bài ) Tìm m để hàm số y đồng biến trên khoảng xác định nó GV: Phân nhóm cho HS làm bài4 HS: +Các nhóm làm các bài +Các nhóm thảo luận bài toán +Cac nhóm cử đại diện trình bày kết + Các nhóm khác nhận xét kết nhóm bạn +Ghi nhận kiến thức IV Củng cố: 1) Qui tắc tìm khoảng đơn điệu hàm số 2) Cách lập bảng biến thiên các hàm số phân thức V.HD học tập nhà : Hướng dẫn HS giài các bài tập1 =>5 SGK Lop12.net x 2mx m xm luôn (7)