Giáo án Đại số và giải tích 11 - Tuần 20: Hệ tọa độ trong không gian

Về kỹ năng:  Có kỹ năng vận dụng thành thạo các định lý và các hệ quả về toạ độ vectơ, toạ độ điểm, tích vô hướng để giải các dạng toán có liên quan.. Về tư duy, thái độ:  Rèn các thao[r]

Tuần: 20 Tiết: 20 Ngày soạn: Ngày dạy: HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN I Mục tiêu: Về kiến thức:  Toạ độ, biểu thức toạ độ và tích vô hướng hai vectơ  Ứng dụng tích vô hướng hai vectơ Về kỹ năng:  Có kỹ vận dụng thành thạo các định lý và các hệ toạ độ vectơ, toạ độ điểm, tích vô hướng để giải các dạng toán có liên quan Về tư duy, thái độ:  Rèn các thao tác tư chủ động phân tích, tổng hợp, tính cẩn thận, thái độ làm việc nghiêm túc II Chuẩn bị giáo viên và học sinh: Giáo viên: Giáo án, sgk, sgv, thước thẳng Học sinh: SGK, các dụng cụ học tập III Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp IV Tiến trình bài học: Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số Kiểm tra bài cũ: Kết hợp tiết học Bài mới: Hoạt động giáo viên GV: Giới thiệu bài tập H: Giả thiết bài toán? H: Yêu cầu câu a? H: Nêu cách kiểm tra tam giác vuông? Gọi HS1 giải câu a  Nhắc lại : a.b =? Hoạt động học sinh Nội dung Bài tập : Trong không gian Oxyz HS: Trả lời các câu hỏi cho A(1; 2; 1), B(8; -3; 2), C(5; 3; 4) gv a Chứng minh tam giác ABC vuông - Chứng minh tam giác ABC b Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác vuông ABCD là hình bình hành - Dùng biểu thức tọa độ c. Tìm tọa độ điểm E thỏa:    tích vô hướng dùng định 3AE  EB  AC lý pitago Kết quả: HS1: Giải câu a a Tam giác ABC vuông C  Ta có: AB  (7; 5;1)  AC  (4;1;3)  BC  (3;6; 2)   Xét: AC.BC  suy tam - Nhận xét, đánh giá - Yêu cầu hs giải cách 2? H: Yêu cầu câu b? H: Bài toán ẩn? GV: Gọi D(x; y; z) là điểm cần tìm H: Giả thiết bài toán là gì? H: từ giả thiết suy cặp giác ABC vuông C - Tính độ dài cạnh và dùng định lý pitago HS: Nhận xét HS: Trả lời cac s câu hỏi gv b D(-2; 8; 3) - ABCD- hình bình hành Lop11.com vectơ nhau? - Yêu cầu hs lên bảng giải? - ABCDlà hình bình hành  Ta có: AB  (7; 5;1) ,  DC  (5  x;3  y;  z )   AB = DC - Nhận xét, đánh giá H: Yêu cầu câu c là gì? GV: Yêu cầu hs nhắc lại các phép toán vectơ?     k a =? a  b  c  ?   Suy a = ? c = ? GV:  Yêu cầu học sinh tính tọa    độ 3AE , EB  AC ? GV: Yêu cầu hs lên bảng tìm? H: Yêu cầu bài toán là gì? GVHD:Giả sử:    u  x.a  y.b  z.c - Tính tọa độ vectơ    x.a  y.b  z.c - Yêu cầu hs lên bảng giải - Nhận xét, đánh giá 5  x   x  2    3  y  5   y  4  z  z     15 8 c E  ;1;   3 Vậy D(-2; 8; 3) HS: Nhận xét HS: Tìm tọa độ điểm E Gọi E(x; y; z) là điểm cần tìm    Từ 3AE  EB  AC suy 15  x  3( x  1)   x  4   3( y  2)    y   y    3( z  1)   y    z    15  Vậy E  ;1;   3 Bài Trong không gian Oxyz cho   a  (1; 2;0) , b  (1;1; 2) , c   4;0;6   2 Phân tích vectơ u  (2; ; ) theo    các vectơ a, b, c Kết quả: HS: Nhận xét   3 1 - Phân tích vectơ thành tổ u  a  b  c 2 hợp vectơ HS: Thực bài giải:     u  x.a  y.b  z.c   x   x  y  z  2      2 x  y   y  2     2 y  z  z      3 1 Vậy: u  a  b  c Củng cố: + Cần nắm các công thức tính tọa độ vectơ, độ dài vectơ, tọa độ trung điểm đoạn thẳng, tọa độ trọng tâm tam giác, điều kiện để vectơ + Nắm vững thành thạo ba dạng bài tập trên + Phân tích vectơ thành tổ hợp vectơ Lop11.com