Giáo án Đại số 10 nâng cao tiết 70, 71: Các số đặc trưng của mẫu số liệu

V : CUÕNG COÁ : + Nhắc lại công thức tính các số đặc trưng của mẫu số liệu như : số trung bình, số trung vị, mốt, phương sai và độ lệch chuẩn.. + YÙù nghóa cuûa caùc soá ñaëc tröng naøy.[r]

Tieát : 70 – 71 TEÂN BAØI : &3 CAÙC SOÁ ÑAËC TRÖNG CUÛA MAÃU SOÁ LIEÄU I/ MUÏC TIEÂU :  Kiến thức : Giúp học sinh : + Nhớ công thức tính các số đặc trưng mẫu số liệu : số trung bình, số trung vị, mốt, phương sai và độ lệch chuẩn + Hiểu ý nghĩa các số đặc trưng này  Kyõ naêng : Giuùp hoïc sinh : + Biết cách tính các số trung bình, số trung vị, mốt, phương sai và độ lệch chuaån II/ CHUAÅN BÒ : + GV: Giáo án, bảng con, thước , phiếu học tập , MTBT + HS: SGK, MTBT III KIEÅM TRA BAØI CUÕõ : Điểm thi nhóm 11 hs là 0; 0; 63; 65; 70; 72; 78; 81; 85; 89 Tính ñieåm soá trung bình GV hướng dẫn hs sử dụng MTBT : Maùy tính fx500 MS Maùy tính fx 570MS 1) Vào chế độ tính toán thống kê : 1) Vào chế độ tính toán thống kê : MODE MODE MODE 2) Giả sử mẫu số liệu là 2) Giả sử mẫu số liệu là { x1 ; x2 ; xN } Nhaäp soá lieäu : { x1 ; x2 ; xN } Nhaäp soá lieäu : x1 DT x2 DT xN DT x1 DT x2 DT xN DT 3) Tính soá trung bình : 3) Tính soá trung bình : SHIFT S- VAR = SHIFT S- VAR = KQ : 61, 09 IV.HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC : * HÑ1: Soá trung bình Hoạt động GV + Hs nhắc lại công thức tính trung bình coäng + Công thức tính điểm trung bình coù heä soá T, L H , S : heä soá V, Sử , Đ : hệ số + Công thức tính trung bình cuûa maãu soá lieäu coù daïng baûng phaânboá taàn soá Hoạt động HS x  x   xN x  N N N x i 1 i Hs nêu công thức tính Noäi dung Soá trung bình : a) Maãu soá lieäu ñôn giaûn : Giả sử ta có mẫu số liệu kích thước N là { x1 ; x2 ; xN } , soá trung bình cuûa maãu soá lieäu naøy laø : x  x   xN N x   xi N N i 1 b) Maãu soá lieäu coù daïng baûng phaân boá taàn soá : Giả sử ta có mẫu số liệu có dạng bảng phaân boá taàn soá Giá trị x1 x2 xm Kích thước m Taàn soá n1 n2 nm  ni = N i 1 Trang Lop10.com + GV HD hs sử dụng MTBT ví dụ : Ở bước , để nhập mẫu soá lieäu coù phaân boá taàn soá : x1 SHIFT ; n1 DT x2 SHIFT ; n2 DT Xm SHIFT ; nm DT Soá trung bình cuûa maãu soá lieäu naøy laø : n x  n x   nm xm m x 1 2   ni xi N N i 1 c) Maãu soá lieäu coù daïng baûng phaân bố tần số ghép lớp : Giả sử ta có mẫu số liệu có dạng bảng phân bố tần số ghép lớp , gồm m lớp ứng với m đoạn ( hay nửa khoảng ) Ta gọi trung điểm xi đoạn ( nửa khoảng) ứng với lớp thứ i là giá trị đại diện lớp đó Lớp Giá trị đại Taàn soá dieän [a1 ; a2] x1 n1 [a3 ; a4] x2 n2 [a2m-1 ; a2m] xm nm m  n =N i 1 Hs sử dụng MTBT thực hành tính theo ví duï 1, víduï i Số trung bình mẫu số liệu này tính xấp xỉ theo công thức là : m x   ni xi N i 1 Ví duï : (SGK)  YÙ nghóa cuûa soá trung bình : Số trung bình mẫu số liệu dùng làm đại diện cho các số liệu mẫu Noù laø moät soá ñaëc tröng cuûa maãu soá lieäu Tuy nhieân caùc soá lieäu mẫu có chênh lệch lớn thì số trung bình chưa đại diện tốt cho caùc soá lieäu maãu Ví duï : (SGK) HÑ2 : Soá trung vò : Soá trung vò : Giả sử ta có mẫu số liệu kích thước N xếp theo thứ tự không giảm N 1 Nếu N là số lẻ thì số liệu thứ goïi laø soá trung vò Neáu N laø soá chaün thì Trang Lop10.com trung bình cộng hai số liệu thứ + GVHD hs giaûi ví duï 3, các hoạt động , HÑ3: Moát + Cửa hàng quan tâm cở aùo naøo khaùch haøng mua nhieàu nhaát ? N N  laø soá trung vò , kí hieäu Me Ví duï (SGK) Giải : Số liệu thứ 14, 15 là 42 và 43 Do đó số trung vị Me = 42, Soá trung bình x = 42,32 xaáp xæ soá trung vò Me NX: Khi caùc soá lieäu maãu khoâng có chênh lệch quá lớn thì số tb và số trung vò xaáp xæ Ví duï : Soá trung bình : 61, 09 Số trung vị : Me= 70 ( chênh lệch lớn so với số tb ) vaø + Cở áo 39 có số áo bán là 184 Vậy giaù trò 39 laø Moát cuûa maãu soá lieäu naøy Moát : Ví duï (SGK) Cho mẫu số liệu dạngbảng phân bố tần số Giá trị có tần số lớn nhaát goïi laø Moát cuûa maãu soá lieäu vaø kí hieäu Mo Moät maãu soá lieäu coù theåcoù nhieàu Moát Ví duï (SGK) HĐ4: Phương sai và độ lệch chuẩn Goïi hs tính : Ñieåm TB cuûa AN : Ñieåm TB cuûa BÌNH : Caùc hs khaùc tính Nhìn vaøo baûng ñieåm ta thấy An học các môn coøn ñieåm cuûa Bình thì chênh lệch nhiều Để đo mức độ chênh lệch caùc giaù trò cuûa maãu soá liệu so với số TB , người ta ñöa hai soá ñaëc tröng là Phương sai và độ lệch chuaån 4.Phương sai và độ lệch chuẩn Ví duï : (SGK) Ñieåm TB cuûa AN : 8.1 Ñieåm TB cuûa BÌNH : 8.09 => Khó so sánh bạn nào học khá hôn a) Đn : Phương sai và độ lệch chuẩn * Giả sử ta có mẫu số liệu kích thước N laø { x1 ; x2 ; xN } Phöông sai cuûa mẫu số liệu này , kí hiệu s2 , tính công thức N s   ( xi  x) N i 1 Trong đó x là số trung bình mẫu soá lieäu Căn bậc hai phương sai gọi là độ leäch chuaån s Trang Lop10.com N N  ( x  x) i 1 i b) Ý nghĩa phương sai và độ lệch chuaån Phöông sai laø trung bình coäng cuûa cuûa bình phương khoảng cách từ số liệu tới số trung bình Như : Phương sai và độ lệchchuẩn đo mức độ phân tán cuûa caùc soá lieäu maãu quanh soá trung bình Phương sai và độ lệch chuẩn càng lớn thì độ phân tán càng lớn Chú ý :1/ Có thể biến đổi công thức tính phöông sai : s  N + GVHD hs sử dụng MTBT Để tính Phương sai và độ leäch chuaån Sau nhaäp soá lieäu : 4) Tính độ lệch chuaån s : SHIFT S- VAR = 5) Để tính phương sai x2 =  N  x    xi i N  i 1  i 1 N 2 2/ Nếu số liệu cho dạng bảng phân số tần số thì phươngsai đuợc tính công thức s  N  m  n x  nx  i i  i i  N  i 1 i 1  m 2 Ví duï : (SGK) Ví duï : (SGK) V : CUÕNG COÁ : + Nhắc lại công thức tính các số đặc trưng mẫu số liệu : số trung bình, số trung vị, mốt, phương sai và độ lệch chuẩn + YÙù nghóa cuûa caùc soá ñaëc tröng naøy VI: HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ : + Baøi taäp 12, 13 , 14, 15 trang 178 SGK + Đọc bài đọc thêm trang 179, 180 SGK Tieát : 72 TEÂN BAØI : &3 CAÙC SOÁ ÑAËC TRÖNG CUÛA MAÃU SOÁ LIEÄU I/ MUÏC TIEÂU :  Kiến thức : Giúp học sinh : + Biết cách sử dụng MTBT để tính các số trung bình, số trung vị, mốt, phương sai và độ lệch chuẩn + Hiểu ý nghĩa các số đặc trưng này II/ CHUAÅN BÒ : + GV: Giáo án, bảng con, thước , phiếu học tập , MTBT + HS: SGK, MTBT III KIEÅM TRA BAØI CUÕõ : Baøi taäp 10 , trang 178 SGK + Tính giá trị đại diện lớp + Khối lượng TB cũ khoai tây : 48, 35 g Trang Lop10.com + Phöông sai : 194,64 Độ lệch chuẩn : 13, 95 IV.HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC : Hoạt động GV + GV cho nhóm thực haønh tính moät baøi + Hưóng dẫn hs sử dụng MTBT để tính các số lieäu Hoạt động HS Noäi dung Baøi 12 : a)Số trung bình : 15, 67 triệu đồng Soá trung vò : Me = 15, b) Độ lệch chuẩn : s = 2,32 Phöông sai s2 = 5, 39 + Chú ý : Để tính số trung vò , ta caàn phaûi saép xếp mẫu số liệu daïng daõy taêng Baøi 13 : a)Soá trung bình : 48, 39 Soá trung vò : Me = 50 b) Độ lệch chuẩn : s = 11, 04 Phöông sai s2 = 121, 98 Baøi 14 : a)Soá trung bình : 554, 17 Soá trung vò : Me = 537,5 b) Độ lệch chuẩn : s = 8,65 Phöông sai s2 = 43061, 81 Baøi 15 : a) Me s s2 x A 73,63 73 8,65 74,77 B 70,7 71 6,18 38,21 b) Nhận xét : Lái xe trên đường B an toàn trên đường A vì : - Vt trung bình ô tô trên đường B < Vt trung bình ôtô trên đường A - Độ lệch chuẩn ô tô trên đường B < Độ lệch cuẩn ôtô trên đường A + Yêu cầu hs tự nhận xét câu b) GV hướng dẫn lại V : CUÕNG COÁ : + Nhắc lại công thức tính các số đặc trưng mẫu số liệu : số trung bình, số trung vị, mốt, phương sai và độ lệch chuẩn + YÙù nghóa cuûa caùc soá ñaëc tröng naøy VI: HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ : + Chuaån bò baøi taäp oân chöông V trang 181, 182 SGK Trang Lop10.com