Đang tải... (xem toàn văn)
* Gv giới thiệu nhận xét thứ 2 Sau đó minh họa một số hình ảnh vµ vÝ dô 1 * Thực hiện hoạt động 1: + Gọi HS tìm ảnh của các điểm A , B , O qua phép quay tâm O,góc 900 + Tiếp theo là thự[r]
(1)Tổ toán Trường THPT Ân Thi Giáo án Hình Học 11CB CHÖÔNG I PHÉP DỜI HÌNH VAØ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG Ngày soạn: 20\8\2010 Tieát §1 PHEÙP BIEÁN HÌNH I Muïc tieâu : * Kiến thức : - Giúp học sinh nắm khái niệm phép biÕn hình, số thuật ngữ và kí hiệu liên quan đến nó, liên hệ với phép biến hình đã học lớp dướiù * Kỹ : Phân biệt các phép biến hình, hai phép biến hình khác nào, xác định ảnh điểm, hình qua phép biến hình * Thái độ : Liên hệ với nhiều vấn đề có thực tế với phép biến hình Có nhiều sáng tạo học tập Tích cực phát huy tình độc lập học tập II Phöông phaùp daïy hoïc : *Diễn giảng, gợi mở vấn đáp và hoạt động nhóm III Chuaån bò cuûa GV - HS : Bảng phụ hình vẽ 1.1 trang SGK, thước , phấn màu IV Tieán trình daïy hoïc : Giới thiệu chương I : Giáo viên giới thiệu phép dời hình và phép đồng dạng maët phaúng nhö saùch giaùo khoa 2: Bài mới: Hoạt động : Đặt vấn đề : * Câu hỏi 1: Cho hình bình hành ABCD, gọi O là giao điểm hai đường chéo Qua O haõy xaùc ñònh moái quan heä cuûa A vaø C; B vaø D; AB vaø CD + HS : A và C; B và D; AB và CD đối xứng qua tâm O * Caâu hoûi 2; Cho vectô a vaø moät ñieåm A Haõy xaùc ñònh B cho AB = a , ñieåm B’ cho AB' = a , nêu mối quan hệ B và B’? + HS: HS lên bảng vẽ hình và nêu nhận xét để đưa đến khái niện phép tịnh tiến Hoạt động 2: 1.Phép biến hình là gì ? Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng I PhÐp biÕn h×nh: * §Þnh nghÜa: (SGK trang 4) + Chỉ có đường thẳng Quy tắc đặt tương ứng điểm M mặt phẳng với điểm xác ñònh nhaát M’ cuûa maët phaúng + Qua M kẻ đường thẳng vuông (P) gọi là phép biến hình góc với d , cắt d M’ maët phaúng + Cã nhaát moät ñieåm M’ Thực 1: GV treo hình 1.1 và yêu cầu học sinh trả lời caùc caâu hoûi sau : + Qua M có thể kẻ bao nhiêu đường thẳng vuông góc với d? + Hãy nêu cách dựng điểm + Coù voâ soá ñieåm nhö vaäy, caùc M’ điểm M nằm trên đường thẳng + Có bao nhiêu điểm M’ vuông góc với d qua M’ + HS neâu ñònh nghóa : Quy taéc vaäy? + Nếu điểm M’ là hình chiếu đặt tương ứng điểm M của M trên d, có bao nhiêu mặt phẳng với điểm xác ñònh nhaát M’ cuûa maët phaúng ñieåm M nhö vaäy? Gv: Vũ Xuân Hiển M d M' Trang Lop10.com (2) Tổ toán Trường THPT Ân Thi Giáo án Hình Học 11CB (P) gọi là phép biến hình * GV gợi ý khái niệm phép mặt phẳng biến hình thông qua hoạt Kí hieäu pheùp bieán hình laø F thì ta động 1 + Cho điểm M và đường viết F(M) = M’ hay M’ = F(M) thaúng d, pheùp xaùc ñònh hình vaø goïi ñieåm M’ laø aûnh cuûa ñieåm chieáu M’ cuûa M laø moät pheùp M qua pheùp bieán hình F Nếu H là hình nào đó bieán hình + Cho điểm M’ trên đường mặt phẳng thì ta kí hiệu thẳng d, phép xác định điểm H’ = F(H ) là tập hợp các điểm M để điểm M’ là hình chiếu M’ = F(M) với điểm M thuộc cuûa ñieåm M khoâng phaûi laø H , ta noùi F bieán hình H thaønh moät pheùp bieán hình hình H‘ hay hình H’ ‘laø aûnh cuûa * GV neâu kí hieäu pheùp bieán hình H qua pheùp bieán hình F hình * Pheùp bieán hình moãi ñieåm M thành chính nó goị là phép * GV: Phép biến hình biến hình đồng điểm M thành chính nó goị là phép biến hình đồng nhaát Hoạt động 3: Hoạt động giáo viên Thực 2: GV yêu cầu học sinh trả lời các caâu hoûi sau : + Hãy nêu cách dựng ñieåm M’ + Coù bao nhieâu ñieåm M’ nhö vaäy? + Quy taéc treân coù phaûi laø pheùp bieán hình hay khoâng? Hoạt động học sinh M’ M * Kí hieäu pheùp bieán hình laø F thì ta vieát F(M) = M’ hay M’ = F(M) vaø goïi ñieåm M’ laø aûnh cuûa ñieåm M qua pheùp bieán hình F * Pheùp bieán hình moãi ñieåm M thành chính nó goị là phép biến hình đồng Ghi b¶ng M’’ + Với điểm M tuỳ ý ta có thể tìm ít ñieåm M’ vaø M’’ cho M laø trung ñieåm cuûa M’M’’ vaø M’M =MM’’ = a + Coù voâ soá ñieåm M’ +Khoâng, vì vi phaïm tính nhaát cuûa aûnh Củng cố kiến thức: + Hãy nêu ví dụ phép biến hình đồng Hướng dẫn bài tập nhà: Hoïc sinh veà nhaø xem §2 pheùp tònh tieán ======================== Hết ======================== Gv: Vũ Xuân Hiển Trang Lop10.com (3) Tổ toán Trường THPT Ân Thi Giáo án Hình Học 11CB Ngày soạn: 20\8\2010 §2 PHEÙP TÒNH TIEÁN Tieát I Muïc tieâu : Kiến thức : - Giúp học sinh nắm kháiniệm phép tịnh tiến và các tính chất phép tịnh tiến Biểu thức toạ độ phép tịnh tiến Kỹ : - Qua phép Tv ( M ) tìm toạ độ điểm M’ Xác định ảnh điểm, đoạn thaúng, moät tam giaùc qua pheùp tònh tieán , aûn cuûa moät hình qua moät pheùp tònh tieán - Biết sử dụng biểu thức tọa độ để tìm tọa độ điểm Thái độ : Liên hệ với nhiều vấn đề sống với phép tịnh tiến, hứng thú học tập , tích cực phát huy tính độc lập học tập II Phöông phaùp daïy hoïc : *Diễn giảng gợi mở – vấn đáp và hoạt động nhóm III Chuaån bò cuûa GV - HS : Bảng phụ hình vẽ đến 1.8 SGK., thước kẻ , phấn màu, vài hình ảnh thực tế trường các đường kẻ song song lớp, việc xếp hàng IV Tieán trình daïy hoïc : Ổn định tổ chức : Kieåm tra baøi cuõ: + Neâu khaùi nieäm pheùp bieán hình + Chæ caùc aûnh cuûa caùc ñænh hình bính haønh ABCD qua pheùp tònh tieán theo AB, AC , AD + Cho vectơ a và đoạn thẳng AB Hãy xác định ảnh A’B’ cuả AB cho AA ' = a Bài mới: Hoạt động : I.ĐỊNH NGHĨA Hoạt động giáo viên GV nêu vấn đề :Cho hs đọc phần giới thiệu hình 1.2 + Cho ñieåm M vaø vectô v Hãy dựng M' cho MM ' v + Quy tắc đặt tương ứng M với M' nhö treân coù phaûi laø pheùp bieán hình khoâng.? * GV đưa đến định nghĩa phép tònh tieán + Pheùp tònh tieán theo v bieán M thaønh M' thì ta vieát nhö theá naøo? Dựa vào ĐN trên ta có T (M) v = M' Khi ta coù ñieàu gì xaûy ra? + Neáu v = thì T (M) = M' v ' Với M là điểm nào so với M ? Lúc đó phép biến hình đó là phép gì ? * Pheùp tònh tieán theo vectô chính là phép đồng Hoạt động học sinh Ghi bảng v M' M * Ñònh nghóa : Trong maët phaúng cho vectô v Pheùp bieán hình moãi ñieåm M thaønh ñieåm M’ cho MM ' v gọi là phép tịnh tieán theo vectô v Phép tịnh tiến theo vectơ v kí hieäu T , veetô v goïi laø vectô v tònh tieán T (M)=M' MM ' v v Nếu v = thì T (M) = M' , với v ' M M Gv: Vũ Xuân Hiển I §Þnh nghÜa: * §Þnh nghÜa: (SGK - trang 5) KÝ hiÖu: Tv (M)=M' MM ' v Trong đó, v là véc tơ tịnh tiến Trang Lop10.com (4) Tổ toán Trường THPT Ân Thi Giáo án Hình Học 11CB * GV veõ hình saün cho HS quan saùt vaø chæ pheùp tònh tieán theo u bieán ñieåm naøo thaønh ñieåm naøo.? * Thực hoạt động 1:Gv veõ hình 1.5 treo leân : Cho tam giác ABE , BCD Tìm pheùp tònh tieán bieán A, B, C theo thứ tự thành B, C, D + Nêu hình dạng các tứ giaùc ABDE vaø BCDE + So saùnh caùc vectô AB, ED vaø BC + Tìm pheùp tònh tieán E + Laø caùc hình bình haønh D A B C + Caùc vectô baèng + Pheùp tònh tieán theo vectô AB Hoạt động : II TÍNH CHẤT Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh * Tính chaát 1: GV treo hình 1.6 vaø ñaët caâu hoûi sau : v M’ Cho v vaø ñieåm M, N Haõy xaùc ' ' ñònh aûnh M , N qua pheùp tònh N’ tieán theo v ' ' M + Tứ giác MNN M là hình gì ' ' + So saùnh MN vaø M N N + Pheùp tònh tieán coù baûo toàn Tính chaát : Neáu T (M) = M' ; khoảng cách không? v * GV neâu tính chaát ( SGK) ' T (N) = N thì M ' N ' MN và từ v * GV cho hs quan saùt hình 1.7 đó suy M’N’ = MN vaø neâu tính chaát cuûa noù GV Tính chaát : SGK nêu tính chất SGK * Thực hoạt động 2: GV neâu caâu hoûi + Aûnh cuûa ñieåm thaúng haøng qua pheùp tònh tieán nhö theá naøo + Lấy hai điểm trên đường ? thaúng d, tìm ûnh cuûa chuùng roài noái + Nêu cách dựng ảnh các điểm đó lại với đường thằng d qua phép tịnh tieán theo vectô v Ghi bảng II.TÝnh chÊt: Tính chaát : Neáu T (M) = M' ; v ' T (N) = N thì M ' N ' MN và từ v đó suy M’N’ = MN Tính chaát : SGK Hoạt động : III BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh GV treo hình 1.8 vaø neâu caùc + MM ' = ( x’ – x ; y ‘ –y) caâu hoûi : + x’ – x = a ; y ‘ –y = b Gv: Vũ Xuân Hiển Ghi bảng III BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ M(x;y),M'(x';y') Tv (M)=M' MM ' v : Trang Lop10.com (5) Tổ toán Trường THPT Ân Thi Giáo án Hình Học 11CB + M(x ;y) , M’(x’; y’) Haõy tìm x ' x a x x a x x a + ' ' toạ độ vectơ MM ' y ' y b y y b y y b + So sánh x’ – x với a; y’ – y BiÓu thøc trªn gäi lµ biÓu thøc täa x ' x a v với b Nêu biểu thức liên hệ MM ' độ phép tịnh tiến Tv y ' y b x,x’ và a; y , y’ và b y a + Hoï c sinh đọ c saù c h giaù o khoa * GV nêu biểu thức toạ độ qua v M' Toạ độ điểm M pheùp tònh tieán b ' M * Thực hoạt động 3: GV x x a ' x yêu cầu hs thực y y b 1 O Vaäy M(4;1) Cuûng coá : + Neâu ñònh nghóa pheùp tònh tieán + Neâu caùc tính chaát cuûa pheùp tònh tieán + Nêu biểu thức toạ độ điểm qua phép tịnh tiến ' + Trong mp Oxy cho ' MM ' v v (2;-1) vaø M(-3;2) AÛnh cuûa M qua pheùp tònh tieán Tv coù tọa độ là : a (5;3) c (1;1) b (-1;1) d (1;-1) Hướng dẫn nhà : Baøi : M’ = T (M) MM ' v M ' M v M = T (M’) v v Bài 2: Dựng hình bình hành ABB’G và ACC’G đó ảnh tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vectơ AG là tam giác GB’C’ Dựng điểm D cho A là trung điểm GD đó DA AG Do đó T (D) A AG Bài 3c : Gọi M(x ; y ) d, M’= T (M) = ( x’; y’) đó x’ = x – ; y’ = y +2 v Hay x = x’ +1 ; y = y’- ta ( x’ +1 ) – ( y’- 2) + = x’ – 2y’ + = Vậy phương trình đường thẳng d’ là x – 2y + = ======================== Hết ======================== Nhận xét và kí duyệt tổ trưởng chuyên môn Gv: Vũ Xuân Hiển Trang Lop10.com (6) Tổ toán Trường THPT Ân Thi Giáo án Hình Học 11CB Ngày soạn: 27\8\2010 Tieát §3 PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC I Muïc tieâu : Kiến thức : - Giúp học sinh nắm khái niệm phép đối xứng trục, các tính chất phép đối xứng trục, biểu thức toạ độ phép đối xứng trục Kỹ : Tìm ảnh điểm, ảnh hình qua phép đối xứng trục, tìm toạ độ ảnh điểm qua phép đối xứng trục, xá định trục đối xứng hình Thái độ : Liên hệ với nhiều vấn đề có thực tế với phép đối xứng trục, có nhiều sáng tạo hình học, tạo hứng thú , tích cực và phát huy tình tự chủ học tập II Phöông phaùp daïy hoïc : *Diễn giảng gợi mở – vấn đáp và hoạt động nhóm III Chuaån bò cuûa GV - HS : Bảng phu ï, các hình vẽ 1.10 , 1.11 , 1.12 , 1.13, 1.14 , 1.15, phấn màu , thước kẻ Học sinh đọc bài trước nhà, ôn tập lại số tính chất phép đối xứng trục đã học IV Tieán trình daïy hoïc : Ổn định tổ chức : Kieåm tra baøi cuõ : + Nêu định nghĩa phép đối xứng trục mà em đã học + Cho điểm M và đường thẳng d, xác định hình chiếu M0 M trên d, tịnh tiến M0 theo vectơ AM0 ta điểm M’ Tìm mối quan hệ d, M và M’ Bài : Hoạt động : I.ĐỊNH NGHĨA Hoạt động giáo viên GV treo hình 1.10 vaø neâu vaán đề : Điểm M’ đối xứng với điểm M’ qua đường thẳng d Khi đó đường thẳng d nào đoạn thẳng MM’? Điểm M gọi là ảnh phép đối xứng trục d + GV cho hoïc sinh neâu ñònh nghóa SGK Đường thẳng d gọi là trục đối xứng + Cho Ñd(M) = M’ hoûi Ñd(M’) =? + Treân hình 1.10 haõy chæ Ñd(M0) ? + GV treo hình 1.11, cho HS chæ aûnh cuûa A, B, C qua Ñd + d là đường trung trực các đoạn thẳng nào * Thực hoạt động 1: Hoạt động học sinh Ghi bảng I.§Þnh nghÜa: *§N: (SGK - trang 8) M * Định nghĩa : Cho đường thaúng d pheùp bieán hình bieán moãi ñieåm M thuoäc d thaønh chính noù, bieán moãi ñieåmM khoâng thuoäc d thaønh M’ cho d là đường trung trực đoạn thẳng MM’ gọi là phép đối xứng qua đường thẳng d hay phép đối xứng trục d Phép đối xứng trục qua d kí hieäu laø Ñd d I M ’ B ’ B A ’ A + Hai đường chéo hình thoi vuoâng goùc vaø caét Gv: Vũ Xuân Hiển C C ’ Trang Lop10.com (7) Tổ toán Trường THPT Ân Thi Giáo án Hình Học 11CB GV treo hình 1.12, cho HS nhắc lại tính chất đường chéo cuûa hình thoi + Trục đối xứng là đường thaúng naøo ? + Tìm aûnh cuûa A vaø C qua ÑAC ? + Tìm aûnh cuûa B vaø D qua ÑAC ? Dựa vào hình 1.10 Cho HS nhaän xeùt moái quan heä hai vectơ M M ' và taïi trung ñieåm cuûa moãi đường + Đường thẳng AC và BD + ÑAC(A) = A ; ÑAC(C) = C ÑAC(B) = D, ÑAC(D) = B + Hai vectơ đối M 0M ? GV neâu nhaän xeùt SGK * Thực hoạt động 2: Từ nhận xét 1, M' = Đd(M) ? M 0M ' = - M 0M M 0M = ? M 0M = - M 0M ' M = ? M' = Ñd(M) M M ' = - M 0M M 0M ' = - M 0M M 0M = M 0M ' M = Ñd(M') Hoạt động : II BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ Hoạt động giáo viên * GV treo hình 1.13 vaø ñaët vaán đề :Trên hệ toạ độ hình vẽ 1.13, với điểm M(x;y) hãy tìm toạ độ M0 và M’ + GV cho HS nêu biểu thức tọa độ phép đối xứng trục qua Ox * Thực hoạt động 3 : * GV treo hình 1.14 vaø ñaët vaán đề :Trên hệ toạ độ hình vẽ 1.14, với điểm M(x;y) hãy tìm toạ độ M0 và M’ + GV cho HS nêu biểu thức tọa độ phép đối xứng trục qua Oy * Thực hoạt động 4 : yêu cầu hs thực Hoạt động học sinh Ghi bảng Biểu thức toạ độ Biểu thức toạ độ a Biểu thức toạ độ phép a Biểu thức toạ độ phép đối đối xứng trục qua trục Ox là x x ' y y ' y M x x ' Ta coù y y ' A ' (1;2) , B ' (5;0) O M0 x M’ x x ' xứng trục qua trục Ox là y y ' b Biểu thức toạ độ phép đối xứng trục qua trục Oy là x x ' y y ' Gv: Vũ Xuân Hiển b Biểu thức toạ độ phép đối x x ' xứng trục qua trục Oy là y y ' Trang Lop10.com (8) Tổ toán Trường THPT Ân Thi Giáo án Hình Học 11CB M(x; y) M’(x’;y’ ) M0 O d Hoạt động : III TÍNH CHẤT Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh + GV cho HS quan sát hình Tính chất 1: Phép đối 1.11 và so sánh AB với A’B’ xứng trục bảo toàn khoảng + Yeâu caàu HS neâu tính chaát cách hai điểm bất kì * Thực hoạt động 5 : + Gọi A(x;y) Tìm tọa độ A' với A' = Ñd(A) A'(x;-y), B'(x1;-y1) + Gọi B(x1;y1) Tìm tọa độ B' AB x x 2 y y 2 1 với B' = Đd(B) Tìm AB và A'B' 2 A ' B ' x1 x y1 y Ta AB = A’B’ * Gv nêu tính chất và mô tả Tính chất : Phép đối tính chaát baèng hình 1.15 xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng , biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng baèng noù, bieán tam giaùc thaønh tam giác nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng baùn kính Ghi bảng Tính chất 1: Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách hai điểm baát kì Tính chất : Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng , biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng baèng noù, bieán tam giaùc thaønh tam giác nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính Hoạt động : IV TRỤC ĐỐI XỨNG CỦA MỘT HÌNH ( phút ) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Định nghĩa : Đường thẳng d gọi là trục đối xứng hình H phép đối xứng qua d bieán H thaønh chính noù Ghi bảng IV Trục đối xứng hình Định nghĩa : Đường thẳng d gọi là trục đối xứng hình H phép đối xứng qua d biến H thành chính noù * Thực hoạt động 6 : + H, A, O GV yêu cầu hs thực theo + Hình thoi, hình vuông, hình chữ nhật nhóm và trả lời Củng cố : + Nêu định nghĩa phép đối xứng trục + Nêu các tính chất phép đối xứng trục + Nêu biểu thức toạ độ điểm qua phép đối xứng trục Gv: Vũ Xuân Hiển Trang Lop10.com (9) Tổ toán Trường THPT Ân Thi Giáo án Hình Học 11CB Hướng dẫn nhà : Bài : Gọi A’, B’ là ảnh A, B qua phép đối xứng trục Ox ta có : A’(1;2) ; B’( ; -1 ) x 1 y Đường thẳng A’B’ có phương trình là : hay 3x + 2y – = 3 Bài 2: Gọi M’(x’;y’) là ảnh (x;y) qua phép đối xứng trục oy Khi đó x’ = - x và y’ = y ta có M d neân 3x – y + = -3x’ – y’ + = M’ d’ coù phöông trình 3x + y – = Bài : Các chữ cái V ,I,E,T, A, M, W, O là hình có trục đối xứng * Xem bài Phép đối xứng qua tâm ======================== Hết ======================== Ngày soạn: Tieát §.4 PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM I Muïc tieâu : Kiến thức : - Giúp học sinh nắm khái niệm phép đối xứng tâm, các tính chất phép đối xứng tâm, biểu thức toạ độ phép đối xứng tâm Kỹ : Tìm ảnh điểm, ảnh hình qua phép đối xứng tâm, tìm toạ độ ảnh điểm qua phép đối xứng tâm, xacù định tâm đối xứng hình Thái độ : Liên hệ với nhiều vấn đề có thực tế với phép đối xứng tâm, có nhiều sáng tạo hình học, tạo hứng thú , tích cực và phát huy tình tự chủ học taäp II Phöông phaùp daïy hoïc : *Diễn giảng, gợi mở , vấn đáp và hoạt động nhóm III Chuaån bò cuûa GV - HS : Bảng phu ï, các hình vẽ 1.19 , 1.20 , 1.22 , 1.23, 1.24 , phấn màu , thước kẻ Học sinh đọc bài trước nhà, ôn tập lại số tính chất phép đối xứng tâm đã học IV Tieán trình daïy hoïc : 1.Ổn định tổ chức : ( phút ) Kiểm tra bài cũ : + Nêu định nghĩa và các tính chất phép đối xứng trục, hình có trục đối xứng ( phuùt ) + Cho hai điểm M và A xác định điểm M’ đối xứng với M qua A, xác định mối quan hệ A, M và M’ Xác định điểm A’ đối xứng với A qua M , tìm mối quan hệ A, M và M’ 3.Bài mới: Giả sử ảnh A qua phép đối xứng trục d là A’; AA’ cắt d O Tìm mối quan hệ A,O,A’ Hoạt động : I.ĐỊNH NGHĨA Ghi b¶ng Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh GV: Qua kieåm tra baøi cuûa vaø phần mở đầu, GV yêu cầu HS neâu ñònh nghóa ( SGK ) / M M’ GV yêu cầu HS nêu phép đối xứng hình H qua phép B I A C Gv: Vũ Xuân Hiển C ’ A’ B ’ I Ñònh nghóa : Cho ñieåm I Pheùp bieán hình bieán ñieåm I thaønh chính noù, bieán moãi ñieåm M khaùc I thaønh M’ cho I laø trung điểm đoạn thẳng MM’ gọi là phép đối xứng qua taâm I Trang Lop10.com (10) Tổ toán Trường THPT Ân Thi Giáo án Hình Học 11CB đối xứng tâm I Phép đối xứng qua tâm I kí hieäu + Cho ÑI(M) = M’ thì ÑI(M’) = ? Đ I, I gọi là tâm đ xứng + Treân hình 1.19 haõy chæ Ñ M’ = Ñ I(M) IM ' = - IM (M) vaø Ñ (M’)? I I + Hãy nêu mối quan hệ IM ' vaø IM + GV cho hoïc sinh quan saùt hình 1.20 vaø yeâu caàu HS chæ ảnh các điểm M ,C, D, + HS thực theo nhóm và E vaø X, Y , Z qua Ñ I HS đại diện trả lời lớp + GV yeâu caàu HS quan saùt + Ñieåm I laø trung ñieåm cuûa quan saùt vaø neâu nhaän xeùt hình 1.21 để nêu các hình đối đoạn thẳng MM’ xứng.Qua hình 1.21 điểm I là * Hs thực theo nhóm và + Keát luaän M’ = Ñ I(M) trung điểm cuả đoạn M = Ñ I(M’) trả lời theo các yêu cầu thaúng naøo? GV * Thực hoạt động 1: M’ = Ñ I(M) cho ta ñieàu gì ? M = Ñ I(M’) cho ta ñieàu gì ? Neâu keát luaän * Thực hoạt động 2: A GV goïi HS leân baûng veõ hình I và trả lời theo yêu cầu B baøi toùan + O coù ñaëc ñieåm gì ? + Hãy chứng minh O là trung ñieåm cuûa EF vaø so saùnh hai tam giaùc AOE vaø COF vaø neâu keát luaän Hoạt động : II BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ CỦA PHÉP ĐỐI XỨNG QUA GỐC TỌA ĐỘ: Ghi b¶ng Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh * GV treo hình 1.22 vaø ñaët vấn đề :Trên hệ toạ độ hình vẽ 1.22, với điểm M(x;y) hãy tìm toạ độ M’là ảnh cuả điểm M qua phép đối xứng tâm O + GV cho HS nêu biểu thức tọa độ phép đối xứng taâm O Thực hoạt động 3 : Gv yêu cầu HS thực + Moïi ñieåm M thuoäc Ox thì Đ I(M) có tọa tọa độ là bao nhieâu? + Moïi ñieåm M thuoäc Oy thì y O II Biểu thức toạ độ phép đối xứng qua gốc tọa độ M(x;y) Trong hệ toạ độ Oxy cho ñieåm M(x;y), M’ = ÑO(M)= x ' x (x’ ; y’ ) đó x y ' y ' M’(x’;y’) x' x Ta coù y ' y A ' (4;3) M(x; 0) thì M’(-x;0) Gv: Vũ Xuân Hiển Trang 10 Lop10.com (11) Tổ toán Trường THPT Ân Thi Giáo án Hình Học 11CB Đ I(M) có tọa tọa độ là bao nhieâu? Hoạt động : III TÍNH CHẤT (7phút ) Hoạt động giáo viên M(0;y) thì M’( 0;y’) + GV cho HS quan saùt hình 1.23 và so sánh MN với M’N’ + Yeâu caàu HS neâu tính chaát Tính chaát 1: Neáu M’ = Ñ I(M) vaøN’ = Ñ I(N) thì M ' N ' MN và từ đó suy M’N’ = MN N * Thực hoạt động 4 : + Chọn hệ trục tọa độ với I là goác + Gọi M(x;y) Tìm tọa độ M' với M' = ĐI(M) ' + Goïi N(x1;y1) Tìm toïa độ N với N' = Đd(N) Tìm MN và M ' N ' ; MN vaø M'N' Ghi b¶ng Hoạt động học sinh M’ O N’ M Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách hai ñieåm baát kì M'(-x;-y), N'(-x1;-y1) MN N 'N ' x1 x 2 y1 y 2 x1 x 2 y1 y 2 Ta MN = M’N’ Tính chất : Phép đối xứng tâm biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với nó, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng nó, biến tam giaùc thaønh tam giaùc nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng baùn kính * Gv neâu tính chaát vaø moâ taû tính chaát baèng hình 1.24 Hoạt động : IV TÂM ĐỐI XỨNG CỦA MỘT HÌNH Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh GV nêu định nghĩa tâm đối xứng hình Ghi b¶ng Định nghĩa : Điểm I gọi là tâm đối xứng hình H phép đối xứng taâm I bieán H thaønh chính noù Ta noùi H laø hình coù tâm đối xứng + GV cho HS xem hình 1.25 Gv: Vũ Xuân Hiển Trang 11 Lop10.com (12) Tổ toán Trường THPT Ân Thi Giáo án Hình Học 11CB * Thực hoạt động 5 và 6 : GV yêu cầu hs thực + H, N, I, O + Hình bình haønh theo nhóm và trả lời Cuûng coá : + Nêu định nghĩa phép đối xứng trâm + Nêu các tính chất phép đối xứng tâm + Nêu biểu thức toạ độ điểm qua phép đối xứng tâm Hướng dẫn nhà : Bài : Gọi A’ là ảnh A qua phép đối xứng tâm O ta có : A’(1;-3) Đường thẳng có phương trình là : x + 4y + = Bài : Chỉ có hình ngũ giác là không có tâm đối xứng Bài : Đường thẳng là hình có vố số tâm đối xứng * Xem baøi § Pheùp quay ======================== Hết ======================== Ngày soạn: Tieát §5 PHEÙP QUAY I Muïc tieâu : Kiến thức : - Giúp học sinh nắm khái niệm phép quay, phép quay xác định biết tâm quay và góc quay Nắm các tính chất phép quay Kỹ : Tìm ảnh của điểm, ảnh hình qua phép quay, biết mối quan hệ phép quay và phép biến hình khác,xác định phép quay biết ảnh vaø taïo aûnh cuûa moät hình Thái độ : Liên hệ nhiều vấn đề có thực tế với phép quay, hứng thú học tập, tích cực phát huy tính độc lập II Phöông phaùp daïy hoïc : *Diễn giảng - gợi mở - vấn đáp và hoạt động nhóm III Chuaån bò cuûa GV - HS : GV : Bảng phụ hình vẽ 1.27; 1.28; 1.35; 36; 1.37, thứoc kẻ, phấn màu HS: Đọc trước bài nhà, ôn tập lại số tính chất phép quay đã biết IV Tieán trình daïy hoïc : 1.Ổn định tổ chức : Kiểm tra bài cũ : Nêu các tính chất phép đối xứng tâm, biểu thức toạ độ phép đối xứng tâm 3.Bài mới: * Em hãy để ý đồng hồ : Sau phút kim giây quay góc bao nhiêu dộ ? sau 15 phút kim phút quay góc bao nhiêu dộ ? * Cho đoạn thẳng A, B, O là trung điểm Nếu quay góc 180 thì A biến thành ñieåm naøo? B bieán thaønh ñieåm naøo ? Neáu quay moät goùc 900 thì AB nhö theá naøo? Hoạt động : I ÑÒNH NGHÓA Gv: Vũ Xuân Hiển Trang 12 Lop10.com (13) Giáo án Hình Học 11CB Hoạt động giáo viên Tổ toán Trường THPT Ân Thi GV: Qua kieåm tra baøi cuûa và phần mở đầu, GV yêu caàu HS neâu ñònh nghóa ( SGK ) (O , ) tìm aûnh cuûa A,B,O * Moät pheùp quay phuï thuoäc vào yếu tố nào? * Haõy so saùnh OA vaø OA’; OB vaø OB’ * Thực hoạt động 1: : + Haõy tìm goùc DOC vaø : BOA M C ’ B ’ A’ B O C A Q(O,) bieán ñieåm M thaønh M’ M’ + Haõy tìm pheùp quay bieán A thaønh B vaø bieán C thaønh D Nhaän xeùt GV neâu nhaän xeùt , phaân bieät pheùp quay aâm vaø pheùp quay döông * Thực hoạt động 2: GV cho học HS thực Gv neâu nhaän xeùt : : = 600 = 300 DOC BOA Q(O ,300 ) ; Q(O ,600 ) + O * Thực hoạt động 3: + Mỗi kim quay góc bao nhiêu độ ? + Từ 12 đến 15 kim quay góc bao nhiêu độ? Hoạt động : I Ñònh nghóa Cho ñieåm O vaø goùc lượng giác Phép biến hình bieán O thaønh chính noù, bieán ñieåm M thaønh ñieåm M’ cho OM = OM’ và góc lượng giác (OM;OM’) goïi laø pheùp quay taâm O goùc Ñieåm O goïi laø taâm quay, goïi laø goùc quay Kyù hieäu laø Q(O,) M’ O + GV yeâu caàu HS quan saùt hình 1.28 và trả lời câu hỏi : * Với phép quay Q hãy Ghi b¶ng Hoạt động học sinh M Nhaän xeùt Chieàu döông cuûa pheùp quay laø chieàu döông cuûa đường tròn lượng giác ( ngược chiều kim đồng hồ ) Với k là số nguyên Phép quay Q(O ,2 k ) là phép đồng M nhaát, pheùp quay Q(O ,(2 k 1) ) laø phép đối xứng tâm O O M’ II TÍNH CHAÁT Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Gv treo hình 1.35 + So saùnh AB vaø A’B’, hai Theo dâi h×nh vÏ b¶ng phô : ' vaø BOB : ' goùc AOA + Neâu tính chaát GV treo hình 1.36 Gv: Vũ Xuân Hiển Ghi b¶ng II.Tính chaát Tính chaát Phép quay bảo toàn khoảng cách hai điểm Trang 13 Lop10.com (14) Tổ toán Trường THPT Ân Thi Giáo án Hình Học 11CB + Pheùp quay bieán ba ñieåm thaúng haøng thaønh ba ñieåm thaúng haøng khoâng? + Haõy chứng minh : ABC : A ' B ' C ' + Neâu tính chaát O + Gv neâu nhaän xeùt baèng hình 1.37 * Thực hoạt động 4: GV yêu cầu hS thực d ’ d H Tính chaát Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng, biến đoạn thẳng thành đoạn thaúng baèng noù, bieán tam giaùc thaønh tam giaùc baèng noù, bieán đường tròn thành đường tròn coù cuøng baùn kính H’ I Cuûng coá : Giaûi baøi taäp saùch giaùo khoa * Baøi : a Qua A keû Ax // BD Treân Ax laáy ñieåm C’ cho ADBC’ laø hình bình haønh thì C’ laø ñieåm caàn tìm b Đoạn thẳng cần tìm là BA * Bài : GoÏi B là ảnh A Khi đó B(0;2) hai điểm A và B thuộc d ảnh B qua phép quay tâm O góc 900 là A’(-2;0) Do đó ảnh d qua phép quay tâm O góc 900 là đường thaúng BA’ coù phöông trình x – y +2 = Hướng dẫn nhà : xem bài Khái niệm phép dời hình và hai hình ======================== Hết ======================== Ngày soạn: Tieát §6 KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH VAØ HAI HÌNH BẰNG NHAU I Muïc tieâu : * Kiến thức : - Giúp học sinh nắm khái niệm phép dời hình và biết các phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối` xứng tâm, phép quay là phép dời hình.các tính chất phép dời hình Nắm định nghĩa hai hình * Kỹ : Tìm ảnh điểm, hìh qua phép dời hình, hai hình nào, biết mối quan hệ phép dời hình và phép biến hình khác Xác định phép dời hình biết ảnh và tạo ảnh điểm * Thái độ : Liên hệ nhiều vấn đề có thực tế, tạo hứng thuú học tập, phat 1huy tính tích cực học sinh II Phöông phaùp daïy hoïc : *Diễn giảng gợi mở – vấn đáp và hoạt động nhóm III Chuaån bò cuûa GV - HS : Gv: Vũ Xuân Hiển Trang 14 Lop10.com (15) Tổ toán Trường THPT Ân Thi Giáo án Hình Học 11CB Bảng phụ , hình vẽ 1.39 đến 1.49 SGK, chuẩn bị số hính ảnh có liên quan đến phép dời hình IV Tieán trình daïy hoïc : 1.Ổn định tổ chức : Kieåm tra baøi cuõ : Những phép biến hình nào bảo toàn khoảng cách hai điểm? Bài mới: Các phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay có tính chất chung là bảo toàn khoảng cách hai điểm Các phép biến hình trên gọi là phép dời hình Hôm chung ta nghiên cứu phép dời hình Hoạt động : I KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH Ghi b¶ng Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Khái niệm phép dời hình * GV giới thiệu ĐN phép dời hình thông qua tính chất chung đầu tiên các phép : tịnh tiến ,đx trục ,đx tâm và phép quay + Các phép đồng ,tịnh tiến ,đx trục ,đx tâm và phép quay có phải là phép dời hình không ? * Gv giới thiệu nhận xét thứ Sau đó minh họa số hình ảnh vµ vÝ dô * Thực hoạt động 1: + Gọi HS tìm ảnh các điểm A , B , O qua phép quay tâm O,góc 900 + Tiếp theo là thực phép đối xứng qua đường thẳng BD + Yêu cầu HS kết luận ảnh A,B,O qua phép dời hình trên Gv: giới thiệu VD2 SGK + Phép biến hình nào từ tam giác ABC tam giaùc A’C’B, tam giaùc A’C’B thaønh tam giaùc DEF? Nªu vÝ dô Khái niệm phép dời hình Định nghÜa : Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách hai điểm bất + Đó là phép dời hình vì nó là phép biến hình kyø bảo toàn khoảng cách * NhËn xÐt: hai điểm - Các phép đồng nhất, phép + Phộp quay tõm O gúc tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép 900 biến A,B,O quay là các phép dời thành D,A,O +Phép đối xứng qua đường h×nh thẳng BD biến D,A,O thành - PhÐp biÕn h×nh cã ®îc b»ng c¸ch thùc hiÖn liªn tiÕp D,C,O + Ảnh A,B,O là D, C,O hai phÐp dêi h×nh còng lµ mät phÐp dêi h×nh + Phép quay tâm O góc 900 biến tam giaùc ABC tam giác A’C’B, + Pheùp tònh tieán theo C vetô ' F bieán tam giaùc A’C’B thaønh tam giaùc DEF? Hoạt động : II TÍNH CHẤT Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Gv: Vũ Xuân Hiển Ghi b¶ng Trang 15 Lop10.com (16) Tổ toán Trường THPT Ân Thi Giáo án Hình Học 11CB Tính chaát : GV treo bảng phụ nêu các tính chất phép dời hình * Thực hoạt động 2: + Cho điểm A,B,C thẳng hàng ,B nằm A và C Gọi A’,B’,C’ là ảnh A,B,Cqua phép dời hình Hãy chứng minh :A’,B’,C’ thẳng hàng và B’ nằm A’ và C’ Từ đó ta chứng minh tính chất (GV nhấn mạnh tính chất bảo toàn khoảng cách phép dời hình AB + BC = ? ) * Thực hoạt động 3: + A’B’ là ảnh AB qua phép dời hình F Vậy với M là trung điểm AB thì M’ = F(M) là gì đoạn A’B’ Chuù yù :+ Nếu tam giác A’B’C’là ảnh tam giác ABC thì ảnh trung tuyến AM nó nào ? + Gọi G là trọng tâm tam giác ABC thì ảnh G’ G có phải là trọng tâm tam giác A’B’C’ không ? Vì sao? * Từ đó GV dẫn đến điều chú ý cho HS * Thực hoạt động 4: Gọi HS tìm phép dời hình biến tam giác AEC thành tam giác FCH + B nằm A và C AB+ BC = AC A’B’ + B’C’ = A’C’ Điểm B nằm điểm A’ , C’ + Dựa vào các tính chất trên ta có M’ là trung điểm A’B’ Tính chaát : Phép dời hình a Bieán ba ñieåm thaúng haøng thaønh ba ñieåm thaúng haøng và bảo toàn thứ tự các ñieåm b Biến đường thẳng thành đường thẳng , biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng nó c Bieán tam giaùc thaønh tam giaùc baèng noù, bieán goùc thaønh goùc baèng noù d Biến đường tròn thành đường tròn có cúng bán kính + Ảnh AM là trung tuyến A’M’ tam giác A’B’C’ + Dựa vào tính chất và việc bảo toàn khoảng cách thì ta có G’ là trọng tâm tam gi¸c A’B’C’ + Thực liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ AE và phép đối xứng qua đường thẳng IH * Chú ý : Một phép dời hình bieán tam giaùc ABC thaønh tam giaùc A’B’C’ thì cuõng bieán trực tâm, trọng tâm, tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tương ứng thành trực tâm, trọng tâm, tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giaùc A’B’C’ Hoạt động : III KHÁI NIỆM HAI HÌNH BẰNG NHAU Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Gv: Vũ Xuân Hiển Ghi b¶ng Trang 16 Lop10.com (17) Tổ toán Trường THPT Ân Thi Giáo án Hình Học 11CB + GV giới thiệu ĐN cho HS Khaùi nieäm hai hình baèng quan sát các hình VD * Thực hoạt động 5: + Yêu cầu HS sử dụng phép dời hình để chứng minh hình thang AEIB và CFID + Ta có phép đối xứng tâm I biến hình thang AEIB thành hình thang CFID nên hai hình thang + HS vẽ hình + Tìm : Hình thang FOIC là ảnh hình thang AEJK thông qua phép dời hình có cách thực liên tiếp phép đối xứng qua đường thẳng EH và phép tịnh tiến theo vec tơ EO Do đó : hình thang AEJK và FOIC Hai hình gọi là baèng neáu coù moät phép dời hình biến hình naøy thaønh hình Củng cố : + Nêu định nghĩa phép dời hình + Neâu caùc tính chaát vaø khaùi nieäm hai hình baèng + Laøm baøi taäp SGK trang 23 Hướng dẫn nhà Câu hỏi trắc nghiệm 1) Cho điểm và 0’ phân biệt ,biết đối xững tâm biến điểm M thành M1 ,phép đối xứng tâm 0’ biến điểm M1 thành M’ là phép gì? A) Phép tịnh tiến B) Phép đối xứng tâm C) Phép quay D) Phép đối xứng trục 2) Trong mặt phẳng 0xy cho A(2;5) phép tịnh tiến theo vec tơ v (1;2) biến điểm A thành điểm nào các điểm sau : A) B(3;1) B) C(1;6) C) D(3;7) D) E(4;7) 3) Trong mặt phẳng 0xy cho A( 4;5).Hỏi A là ảnh điểm nào các điểm sau qua phép tịnh tiến theo vec tơ v (2;1) A) (3;1) B) 1;6) C) (4;7) D) (2;6) đ 4) Cho điểm M( 2;3) Hỏi điểm sau điểm nào là ảnh điểm M qua phép đối xứng trục 0x A) A(3;2) B) B(2;-3) đ C) C( 3;-2) D) D(-2;3) 5) Trong mặt phẳng 0xy,cho I(1;2) và điểm M(3;-1) Hãy cho biết điểm sau điểm nào là ảnh M qua phép đối xứng tâm I A) A(2;1) B) B(-1;5)đ C) C(-1;3) D) D(5;-4) Gv: Vũ Xuân Hiển Trang 17 Lop10.com (18) Giáo án Hình Học 11CB Tổ toán Trường THPT Ân Thi 6) Cho M(2;3) , Mlaf ảnh điểm nào điểm sau qua phép đối xứng trục 0y A) A(3;2) B) B(2;-3) C) C(3;-2) D) D(-2;3) 7) Cho điểm I(1;1)và đường thẳng d có phương trình x = Hãy cho biết đường thẳng sau , đường thẳng nào là ảnh d qua phép đối xứng tâm I A) x = -2 B) y = C) x = D) y = 8) Cho điểm M (1;1) Hỏi điểm sau điểm nào là ảnh điểm M qua phép quay tâm 0(0;0) ,góc 450 D) D( ; ) A) A( -1;1) B(1;0) C) C( ;0) 9) có bao nhiêu phép tịnh tiến biến hình vuông thành chính nó ? A) Không có B) Một C) Bốn D)Năm 10) Cho điểm M(2;1) Phép dời hình có cách thực liên tiếp phép đối xứng qua tâm 0vaf phép tịnh tiến theo vec tơ v (2;3) biến điểm M thành điểm nào các điểm sau ? A) A(1;3) B) B(2;0) C) C(0;2) D) D(4;4) ======================== Hết ======================== Ngày soạn: Tieát §7 PHÉP VỊ TỰ I Muïc tieâu : * Kiến thức : - Giúp học sinh nắm định nghĩa phép vị tự, phép vị tự xác dịnh biết tâm và tỉ số vị tự., các tính chất phép vị tự, học sinh biết tâm vị tự hai đường tròn * Kỹ : TÌm ảnh điểm, ảnh hình qua phép vị tự, tìm tâm vị tự hai đường tròn, biết mối liên hệ phép vị tự với phép biến hình khác * Thái độ : Liên hệ nhiều vấn đề có thực tế, hứng thú học tập, tích cực phát huy tình độc lập học tập II Phöông phaùp daïy hoïc : *Diễn giảng gợi mở – vấn đáp và hoạt động nhóm III Chuaån bò cuûa GV - HS : Bảng phụ , hình vẽ 1.50 đến 1.62 SGK, ảnh thực tế có liên quan đến phép vị tự III Tieán trình daïy hoïc : 1.Ổn định tổ chức : Kiểm tra bài cũ : * Nêu các khái niện phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, các tính chất chúng và các công thức biểu thức toạ độ * Cho vectô OA , haõy veõ vectô OA ' 3OA , cho vectô OB haõy veõ vectô OB ' 2OB Vào bài : Qua kiểm tra phần trên thì ta có phép biến hình để biến điểm A thành A’, điểm B thành B’ Phép biến hình đó gọi là phép vị tự Sau đây chúng ta cùng nghiên cứu phép vị tư.ï Hoạt động : I ÑÒNH NGHÓA Gv: Vũ Xuân Hiển Trang 18 Lop10.com (19) Tổ toán Trường THPT Ân Thi Giáo án Hình Học 11CB Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Gv neâu ñònh nghóa I Ñònh nghóa : Cho ñieåm O vaø soá k pheùp bieán hình bieán moã i ñieå M thaønh m ñieåm M’ cho OM kOM ' gọi là phép vị tự tâm O tỉ soá k kí hieäu V( ,k ) + Hình 1.50 laø moät pheùp vò tự tâm O cho OM = 4, OM’ = tì tỉ số vị tự là bao nhieâu ? +GV neâu ví duï 1: Cho Hs tự thao tác cách trả lời các câu hỏi ví dụ * Thực hoạt động 1: + Đoạn EF có đặc điểm gì tam giaùc ABC AE AF + So saùnh vaø AB AC + Neáu neáu tì soá k > thì em có nhận xét gì OM vaø OM ' , neáu k < thì nhö theá naøo? Neáu OM ' OM thì phép vị tự tâm O tỉ số k = - trở thaønh pheùp bieán hình gì maø ta đã học? + Gv yeâu caàu HS neâu nhaän xeùt * Thực hoạt động 2: + Hãy viết biểu thức vectơ cuûa M ' V( o ,k ) ( M ) + Ñieàn vaøo choå troáng sau OM ' kOM OM OM ' vaø neâu keát luaän Hoạt động : Ghi b¶ng M' P' M P O N + EF là đường trung bình cuaû tam giaùc ABC AE AF + = vaø = AB AC nên có phép vị tự tâm A bieán B vaø C thaønh töông ứng thành E và F với tỉ soá k = N' + OM ' OM , nên tỉ số vị tự là 2 Nhaän xeùt 1) Phép vị tự biến tâm vị tự thµnh chính noù 2) Khi k = phép vị tự là phép đồng 3) Khi k = - , phép vị tự là phép đối xứng qua tâm vị tự 4) M ' V( o ,k ) ( M ) M V ( M ') (o, ) k + OM ' kOM + OM OM ' vaø k M V ( M ') (o, ) k II TÍNH CHAÁT Gv: Vũ Xuân Hiển Trang 19 Lop10.com (20) Tổ toán Trường THPT Ân Thi Giáo án Hình Học 11CB Hoạt động giáo vieân Tính chaát + GV treo hình 1.52 laø phép vị tự tâm O tỉ số k bieán ñieåm M,N töông ứng thành M’, N’.Hãy M 'N ' tính tæ soá MN + GV yeâu caàu hs neâu tính chaát 1, giaûng giaûi phần chứng minh SGK cho HS +GV cho HS xem ví duï * Thực hoạt động 3: Để chứng minh B’ nằm A’ và C’ cần chứng minh ñieàu gì ? Hoạt động học sinh II Tính chaát * Tính chất : Nếu phép vị tự tỉ soá k bieán hai ñieåm M , N tuyø yù theo thaø thứ tự nh M’ , N’ thì M ' N ' k MN vaø M’N’ = k MN M' M O N N' + A ' B ' t AC đó < t < Tính chất : Phép vị tự tỉ số k : a) Bieán ñieåm thaúng haøng thaønh ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự các điểm b) Biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với nó, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng c) Bieán tam giaùc thaønh tam giaùc đồng dạng với nó, biến góc thành goùc baèng noù d) Biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính k R Tính chaát GV giaûi thích caùc tính chaát treân thoâng qua caùc hình từ 1.53 đến 1.55 * Thực hoạt động 4: GV sử dụng hình 1.56 vaø neâu caùc caâu hoûi sau : + Dựa vào tình chất ba đường trung tuyến để so saùnh GA ' vaø GA , GB ' vaø GB , GC ' vaø GC Ghi b¶ng + GA ' GA , GB ' GB , 2 GC ' GC neân ta coù V bieán tam ( O ; ) giaùc ABC thaønh tam giaùc A’B’C’ + Gv neâu ví duï Gv: Vũ Xuân Hiển Trang 20 Lop10.com (21)