-Dạng 1: xácđịnh điểm thỏa mãn đẳng thức véctơ Đây là dạng bài mà chúng ta phải tìm 1 điểm thỏa mãn 1 đẳng thức vectơ nào đó.Muốn tìm được điểm này ta phải "gắn" nó với 1 điểm cố định mà[r]
(1)MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI VECTƠ Phương pháp vectơ là phương pháp hữu ích việc giải các bài tập hình học.Tuy nhiên việc sử dụng nó nào thì ko phải biết vì nói đến hình học hầu hết thấy "nản".Chúng ta hãy cái mà các dạng bài bạn thutranga_1992 đề cập đến -Dạng 1: xácđịnh điểm thỏa mãn đẳng thức véctơ Đây là dạng bài mà chúng ta phải tìm điểm thỏa mãn đẳng thức vectơ nào đó.Muốn tìm điểm này ta phải "gắn" nó với điểm cố định mà các phép biến đổi ta có thể tìm nó.Các bạn cần chú ý tới các điểm đặc biệt tam giác trọng tâm G;trực tâm H hay tâm đường tròn nội-ngoại tiếp I;O cùng các hệ thức gắn với điểm Ví dụ:Xác định các điểm D,E,F thoả mãncác đẳng thức sau biết M,N,P là trung điểm AB,AC,BC tam giác ABC : Giải: Ta đã biết với G là trọng tâmtam giácABC thì Như vậy: Đến đây dễ xác định điểm E G và C đã cố định.Làm tương tự với các điểm D;F Ngoài ta còn có cách khác với vai trò điểm M;N;P đề bài (chỉ cần chú ý tới quy tắc hình bình hành và số kiến thức bản);tuy nhiên đây đề bài cho thực là thừa :D -Dạng 2: Cũng tương tự dạng ta cố gắng đưa từ các kiện đề bài cùng với các hệ thức vectơ để đến kết luận quỹ tích điểm.Chú ý là đã sử dụng PP véctơ các bài quỹ tích thì ta ko phải chứng minh phần thuận-phần đảo cách thông thường! Ví dụ: Cho lục giác ABCDEF Tìm tập hợp các điểm M cho nhỏ Giải: Gọi G và P là trọng tâm tam giác ABC và DEF.Dễ thấy G;P cố định và: Dấu đạt M thuộc đoạn GP Lop10.com (2) -Dạng 3: chứng minh điểm thẳng hàng;3 đường thẳng đồng quy;thường dựa vào tình cùng phương vectơ và tính phân tích vectơ qua hệ các vectơ khác Ví dụ: Cho tam giác ABC , M thuộc BC ; E,F là hình chiếu M lên AC,AB; I là trung điểm EF.Chứng minh:MI luôn qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Giải:Vì không có điều kiện vẽ hình nên mình nêu gợi ý sau Gọi G là trọng tâm tam giác ABC suy G là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Ta có Mặt khác Phân tích các véc tơ ME;MF qua MA;MB;MC ta tìm hệ thức liên quan MI và MG;từ đó suy M;I;G thẳng hàng! Lop10.com (3)