Tải Các dạng toán và phương pháp giải Toán Số học lớp 6 - Tài liệu ôn tập môn Toán lớp 6

- Tích một số chẵn thừa số nguyên âm mang dấu “+”. Dạng 2: Tìm tất cả các ước của một số nguyên cho trước Phương pháp giải. - Nếu số nguyên đã cho có giá trị tuyệt đối nhỏ, ta có thể nhẩ[r]

(1)

Các dạng toán phương pháp giải tốn lớp 6 CÁC DẠNG TỐN

VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TỐN LỚP 6

Chương 1:

Ơn tập bổ túc số tự nhiên

Bài 1: Tập hợp Phần tử tập hợp Dạng 1: Viết tập hợp cho trước

Phương pháp giải

Dùng chữ in hoa dấu ngoặc nhọn, ta viết tập hợp theo hai cách:

- Liệt kê phần tử

- Chỉ tính chất đặc trưng cho phần tử Dạng 2: Sử dụng kí hiệu và 

 Nắm vững ý nghĩa kí hiệu và

 Kí hiệu  đọc “phần tử của” “thuộc”

 Kí hiệu  đọc “khơng phải phần tử của” ‘không thuộc” Dạng 3: Minh họa tập hợp cho trước hình vẽ

Sử dụng biểu đồ ven Đó đường cong khép kín, khơng tự cắt, phần tử tập hợp biểu diễn điểm bên đường cong

Bài 2: Tập hợp số tự nhiên

Dạng 1: Tìm số liền sau, số liền trước số tự nhiên cho trước Phương pháp giải

- Để tìm số liền sau số tự nhiên a, ta tính a+1

- Để tìm số liền trước số tự nhiên a khác 0, ta tính a- Chú ý: - Số khơng có số liền trước

(2)

Liệt kê tất số tự nhiên thỏa mãn đồng thời điều kiện cho Dạng 3: Biểu diễn tia số số tự nhiên thỏa mãn điều kiện cho trước Phương pháp giải

- Liệt kê số tự nhiên thỏa mãn đồng thời điều kiện cho - Biểu diễn số vừa liệt kê tia số

Bài 3: Ghi số tự nhiên Dạng 1: Ghi số tự nhiên

- Sử dụng cách tách số tự nhiên thành lớp để ghi

- Chú ý phân biệt: Số với chữ số, số chục với chữ số hàng chục, số trăm với chữ số hàng trăm…

Dạng 2: Viết tất số có n chữ số từ n chữ số cho trước Phương pháp giải

Giả sử từ ba chữ số a, b, c khác 0, ta viết số có ba chữ số sau: Chọn a chữ số hàng trăm ta có: abc, acb;

Chọn b chữ số hàng trăm ta có: bac, bca; Chọn c chữ số hàng trăm ta có: cab, cba

Vậy tất có số có ba chữ số lập từ ba chữ số khác 0: a, b c *Chú ý: Chữ số khơng thể đứng hàng cao số có n chữ số phải viết. Dạng 3: Tính số số có n chữ số cho trước

Để tính số chữ số có n chữ số ta lấy số lớn có n chữ số trừ số nhỏ có n chữ số cộng với

Số số có n chữ số bằng: 

9

9 99

nchuso

- 

0

0 00

chuso n

+1 Dạng 4: Sử dụng công thức đếm số số tự nhiên Phương pháp giải

(3)

Các dạng toán phương pháp giải toán lớp 6

d a

b +1 nghĩa là +1

Dạng 5: Đọc viết các số chữ số

la mã

Sử dụng quy ước ghi số La Mã

Bài 4: Số phần tử tập hợp Tập hợp con

Dạng 1: Viết tập hợp cách liệt kê phần tử theo tính chất đặc trưng cho phần tử tập hợp ấy.

Căn vào tính chất đặc trưng cho trước, ta liệt kê tất phần tử thỏa mãn tính chất

Dạng 2: Sử dụng kí hiệu và  Phương pháp giải

Cần nắm vững: Kí hiệu diễn tả quan hệ phần tử với tập hợp; kí hiệu  diễn tả quan hệ hai tập hợp

AM : A phần tử M; A  M : A tập hợp M Dạng 3: Tìm số phần tử tập hợp cho trước

- Căn vào phần tử liệt kê vào tính chất đặc trưng cho phần tử tập hợp cho trước, ta tìm số phần tử tập hợp

- Sử dụng công thức sau:

 Tập hợp số tự nhiên từ a đến b có: b – a + phần tử (1)

 Tập hợp số chẵn từ số chẵn a đến số chẵn b có: (b – a) : + phần tử ( 2)

 Tập hợp số lẻ từ số lẻ m đến số lẻ n có: (n- m): + phần tử ( 3)

 Tập hợp số tự nhiên từ a đến b, hai số cách d đơn vị, có: (b- a): d +1 phần tử

(4)

Dạng 4: Bài tập tập rỗng Phương pháp giải

Nắm vững định nghĩa tập hợp rỗng: tập hợp khơng có phần tử gọi tập hợp rỗng, kí hiệu 

Dạng 5: Viết tất tập hợp tập cho trước Phương pháp giải

Giả sử tập hợp A có n phần tử Ta viết tập hợp con: - Khơng có phần tử ();

- Có phần tử; - Có phần tử; -

- Có n phần tử

Chú ý:Tập hợp rỗng tập hợp tập hợp: E.Người ta chứng minh hợp có n phần tử số tập hợp 2n.

Bài 5: Phép cộng phép nhân Dạng 1: Thực hành phép cộng, phép nhân

- Cộng nhân số theo “hàng ngang” theo “hàng dọc” - Sử dụng máy tính bỏ túi (đối với phép dùng )

Dạng : Áp dụng tính chất phép cộng phép nhân để tính nhanh Phương pháp giải

- Quan sát, phát đặc điểm số hạng, thừa số

- Từ đó, xét xem nên áp dụng tính chất (giao hốn, kết hợp, phân phối) để tính cách nhanh chóng

Dạng 3: Tìm số chưa biết đẳng thức Phương pháp giải

Để tìm số chưa biết phép tính, ta cần nắm vững quan hệ số phép tính Chẳng hạn: số bị trừ hiệu cộng với số trừ, số hạng tổng hai số trừ số hạng kia…

(5)

Các dạng toán phương pháp giải toán lớp 6 Dạng 4: Viết số dạng tổng tích Phương pháp giải

Căn theo yêu cầu đề bài, ta viết số tự nhiên cho dạng tổng hai hay nhiều số hạng dạng tích hai hay nhiều thừa số

Dạng 5: Tìm chữ số chưa biết phép cộng, phép nhân Phương pháp giải

- Tính theo cột từ phải sang trái Chú ý trường hợp có “nhớ” - Làm tính nhân từ phải sang trái, vào hiểu biết tính chất số tự nhiên phép tính, suy luận bước để tìm số chưa biết Dạng 6: So sánh hai tổng hai tích mà khơng tính cụ thể giá trị chúng. Phương pháp giải

Nhận xét, phát sử dụng đặc điểm số hạng thừa số tổng tích Từ dựa vào tính chất phép cộng phép nhân để rút kết luận

Dạng 7: Tìm số tự nhiên có nhiều chữ số biết điều kiện xác định chữ số trong số đó.

Dựa vào điều kiện xác định chữ số số tự nhiên cần tìm để tìm chữ số có mặt số tự nhiên

Bài 6: Phép trừ phép chia Dạng 1: Thực hành phép trừ phép chia

- Có thể trừ theo “hàng ngang” viết số trừ số bị trừ cho chữ số hàng thẳng cột với trừ từ phải sang trái

- Đặt phép chia thử lại kết phép nhân

- Sử dụng máy tính bỏ túi (đối với phép dùng) Dạng 2: Áp dụng tính chất phép tính để tính nhanh

(6)

- Tổng hai số không đổi ta thêm vào số hạng bớt số hạng số đơn vị

Ví dụ:99 + 48 = (99+1)- ( 48- 1) = 100+ 47 = 147

- Hiệu hai số không đổi ta thêm vào số bị trừ số trừ số đơn vị

Ví dụ:316- 97 =(316+3) – (97+3) = 319- 100= 219

- Tích hai só khơng đổi ta nhân thừa số chia thừa số cho số

Ví dụ:25.12 = (25.4).(12:4) = 100.3 =300

- Thương hai số không đổi ta nhân số bị chia số chia với số

Ví dụ:1200: 50 =( 1200.2) : (50.2) =2400:100 =24

- Chia tổng cho số (a+b) : c = a: c + b:c (trường hợp chia hết) Ví dụ:276:23 = (230 + 46) : 23 = 230:23 + 46:23 = 10 + =12

Dạng 3: Tìm số chưa biết đẳng thức Phương pháp giải

 Muốn tìm số hạng phép cộng hai số, ta lấy tổng trừ số hạng kia;

 Muốn tìm số bị trừ ta lấy hiệu cộng với số trừ;

 Muốn tìm số trừ ta lấy số bị trừ trừ hiệu;

 Muốn ìtm số bị chia ta, ta lấy thương nhân với số chia;

 Muốn tìm số chia, ta lấy số bị chia chia cho thương Dạng 4: Bài tập phép chia có dư

Sử dụng định nghĩa phép chia có dư công thức: a = b.q + r (0< r < b)

Từ công thức suy : b = (a – r) : q; q = (a – r) : b; r = a –b.q Dạng 5: Tìm chữ số chưa biết phép trừ phép chia Phương pháp giải

- Đối với phép trừ, tính theo cột từ phải sang trái, ý trường hợp có “nhớ”

(7)

Các dạng toán phương pháp giải toán lớp 6 Bài 7: Lũy thừa với số mũ tự nhiên.

Nhân hai lũy thừa số. Dạng 1: Viết gọn tích cách dùng lũy thừa Phương pháp giải

Áp dụng công thức:   

nthuaso

a a

a

a = an.

Dạng 2: Viết số dạng lũy thừa với số mũ lớn 1 Phương pháp giải

Áp dụng công thức: 

nthuaso

a a a

a = an.

Dạng 3: Nhân hai lũy thừa số Phương pháp giải

Áp dụng công thức: am an= am+n(a, m, n N).

Bài 8: Chia hai lũy thừa số Dạng 1: Viết kết phép tính dạng lũy thừa Phương pháp giải

Áp dụng công thức: am an= am+n; am: an= am- n(a0, mn).

Dạng 2: Tính kết phép chia hai lũy thừa hai cách Phương pháp giải

Cách 1: Tính số bị chia, tính số chia tính thương

Cách 2: Áp dụng quy tắc chia hai lũy thừa số tính kết Dạng 3: Tìm số mũ lũy thừa đẳng thức.

- Đưa hai luỹ thừa số

- Sử dụng tính chất : với a0, a1, am= anthì m = n (a, m, n  N ).

Dạng 4: Viết số tự nhiên dạng tổng lũy thừa 10. Phương pháp giải

Viết số tự nhiên cho thành tổng theo hàng (hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm ) Chú ý 1=100.

(8)

(Để ý 2.103là tổng hai lũy 10 2.103= 103+ 103; đối

với số 3.102, 8.10, 6.100).

Dạng 5: Tìm số lũy thừa Phương pháp giải

Dùng định nghĩa lũy thừa: 

nthuaso

a a

a = an

Bài 9: Thứ tự thực phép tính Dạng 1: Thực phép tính theo thứ tự quy định Phương pháp giải

Thực theo thứ tự quy định biểu thức có dấu ngoặc biểu thức khơng có dấu ngoặc

Dạng 2: Tìm số chưa biết đẳng thức sơ đồ Phương pháp giải

- Để tìm số chưa biết phép tính, ta cần nắm vững quan hệ số phép tính

- Chú ý: Phép tính ngược phép cộng phép trừ, phép tính ngược phép nhân phép chia

Dạng 3: So sánh giá trị hai biểu thức đại số Phương pháp giải

Tính riêng giá trị biểu thức so sánh hai kết tìm Bài 10: Tính chất chia hết tổng

Dạng 1: Xét tính chia hết tổng hiệu Phương pháp giải

Áp dụng tính chất tính chất chia hết tổng, hiệu Dạng 2: Tìm điều kiện số hạng để tổng hiệu chia hết cho số nào đó

(9)

Áp dụng tính chất: Nếu tích số tự nhiên có thừa số chia hết cho số tích chia hết cho số

Bài 11: Dấu hiệu chia hết cho cho 5 Dạng 1: Nhận biết số chia hết cho cho 5

- Sử dụng dấu hiệu chia hết cho 2, cho - Sử dụng tính chất chia hết tổng, hiệu

Dạng 2: Viết số chia hết cho 2, cho từ số chữ số cho trước Phương pháp giải

- Các số chia hết cho phải có chữ số tận hoặc hoặc

- Các số chia hết cho phải có chữ số tận - Các số chia hết cho phải có chữ số tận

Dạng 3: Toán có liên quan đến số dư phép chia số tự nhiên cho 2, cho 5

Phương pháp giải *Chú ý rằng:

- Số dư phép chia cho

- Số dư phép chia cho 0, hoặc1,hoặc 2, 3, Dạng 4: Tìm tập hợp số tự nhiên chia hết cho 2, cho khoảng cho trước.

Ta liệt kê tất số chia hết cho 2, cho (căn vào dấu hiệu chia hết ) khoảng cho

Bài 12: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 Dạng 1: Nhận biết số chia hết cho 3, cho 9

(10)

- Sử dụng tính chất chia hết tổng, hiệu *Chú ý:

- Một số chia hết cho chia hết cho - Một số chia hết cho khơng chia hết cho

Dạng 2: Viết số chia hết cho 3, cho từ số chữ số cho trước. Phương pháp giải

Sử dụng dấu hiệu chia hết cho 3, cho (có thể dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5)

Dạng 3: Tốn có liên quan đến số dư phép chia số tự nhiên cho 3, cho 9

- Sử dụng tính chất: số có tổng chữ số chia hết cho ( cho ) dư m số chia hết cho (cho ) dư m

Ví dụ : 235 có tổng chữ số 2+3+4+5 =14 Số 14 chia cho dư 5, chia cho dư Do số 2345 chia cho dư 5, chia cho dư

Dạng 4: Tìm tập hợp số tự nhiên chia hết cho 3, cho khoảng cho trước

- Ta liệt kê tất số thuộc khoảng cho mà có tổng chữ số chia hết cho 3, cho

Bài 13: Ước bội

Dạng 1: Tìm viết tập hợp ước, tập hợp bội số cho trước Phương pháp giải

- Để tìm ước số, ta chia số cho 1, 2, 3…

- Để tìm bội số khác 0, ta nhân số với 0, 1, 2, 3… Dạng 2: Viết tất số bội ước số cho trước thỏa mãn điều kiện cho trước

Tìm số thỏa mãn điều kiện cho trước số bội ước số cho

(11)

- Phân tích đề chuyển tốn việc tìm ước bội số cho trước

- Áp dụng cách tìm ước bội số cho trước Bài 14: Số nguyên tố Hợp số.

Bảng số nguyên tố. Dạng 1: Nhận biết số nguyên tố, hợp số

- Căn vào định nghĩa số nguyên tố hợp số - Căn vào dấu hiệu chia hết

- Có thể dùng bảng số nguyên tố cuối Sgk để xác định số (nhỏ 1000) số nguyên tố hay không

Dạng 2: Viết số nguyên tố hợp số từ số cho trước Phương pháp giải

- Dùng dấu hiệu chia hết

- Dùng bảng số nguyên tố nhỏ 1000

Dạng 3: Chứng minh số số nguyên tố hay hợp số. Phương pháp giải

- Để chứng minh số số nguyên tố, ta chứng minh số khơng có ước khác

- Để chững minh số hợp số, ta tồn ước khác khác Nói cách khác, ta chứng minh số có nhiều hai ước

Bài 15 : Phân tích số thừa số nguyên tố Dạng 1: Phân tích số cho trước thừa số nguyên tố

Phương pháp giải:

(12)

Ví dụ: 90 45

15 90 =2.32.5

5

Cách ( Phân tích theo hàng ngang theo “sơ đồ cây” ):

90 90 90

2 45 30 18

9 10

3 3

90 90

6 15 10

2 3 3

Viết n dạng tích thừa số, thừa số lại viết thành tích thừa số số nguyên tố Ví dụ 90 = 9.10 = 32.2.5.

Tất cách phân tích số 90 thừa số nguyên tố cho kết quả: 90 = 2.32.5.

Dạng : Ứng dụng phân tích số thừa số nguyên tố để tìm ước của số đó.

- Phân tích số cho trước thừa số nguyên tố - Chú ý c = a.b a b hai ước c

(13)

Các dạng toán phương pháp giải tốn lớp 6

Phân tích đề bài, đưa việc tìm ước số cho trước cách phân tích số thừa số ngun tố

Bài 16: Ước chung bội chung

Dạng 1: Nhận biết viết tập hợp ước chung hai hay nhiều số Phương pháp giải

- Để nhận biết số ước chung hai số, ta kiểm tra xem hai số có chia hết cho số hay không

- Để viết tập hợp ước chung hai hay nhiều số, ta viết tập hợp ước số tìm giao tập hợp

Dạng 2: Bài tốn đưa việc tìm ước chung hai hay nhiều số Phương pháp giải

Phân tích tốn để đưa việc tìm ước chung hai hay nhiều số Dạng 3: Nhận biết viết tập hợp bội chung hai hay nhiều số Phương pháp giải

- Để nhận biết số bội chung hai số, ta kiểm tra xem số có chia hết cho hai số hay không?

- Để viết tập hợp bội chung hai hay nhiều số, ta viết tập hợp bội số tìm giao tập hợp

Dạng 4: Tìm giao hai tập hợp cho trước Phương pháp giải

Chọn phần tử chung hai tập hợp A B Đó phần tử A B

Bài 17: Ước chung lớn nhất Dạng 1: Tìm ước chung lớn số cho trước Phương pháp giải

Thực hiên quy tắc “ba bước” để tìm ƯCLN hai hay nhiều số Dạng 2: Bài toán đưa việc tìm ƯCLN hai hay nhiều số

(14)

- Tìm ƯCLN hai hay nhiều số cho trước; - Tìm ước ƯCLN này;

- Chọn số ước thỏa mãn điều kiện cho Bài 18: Bội chung nhỏ nhất Dạng 1: Tìm bội chung nhỏ số cho trước

- Thực quy tắc “ba bước” để tìm BCNN hai hay nhiều số - Có thể nhẩm BCNN hai hay nhiều số cách nhân số lớn

lần lượt với 1,2, 3,… kết số chia hết cho số lại

Dạng 2: Bài tốn đưa việc tìm BCNN hai hay nhiều số. Phương pháp giải

Phân tích đề bài, suy luận để đưa việc tìm BCNN hai hay nhiều số Dạng 3: Bài toán đưa việc tìm bội chung hai hay nhiều số thỏa mãn điều kiện cho trước

- Phân tích đề bài, suy luận để đưa việc tìm bội chung hai hay nhiều số cho trước

- Tìm BCNN số ; - Tìm bội BCNN này;

(15)

Các dạng toán phương pháp giải toán lớp 6 CHƯƠNG II: SỐ NGUYÊN Bài 1: Làm quen với số nguyên âm Dạng 1: Hiểu ý nghĩa việc sử dụng số mang dấu “”

Nắm vững quy ước ý nghĩa số mang dấu “”, ví dụ dùng để biểu thị nhiệt độ 0oC, độ sâu mực nước biển…

Dạng 2: Ghi điểm biểu diễn số nguyên trục số Phương pháp giải

Trên trục số, điểm biểu diễn số nguyên âm nằm bên trái điểm gốc; điểm biểu diễn số tự nhiên khác nằm bên phải điểm gốc

Bài 2: Tập hợp số nguyên Dạng 1: Đọc hiểu ý nghĩa kí hiệu,, N, Z

Căn vào ý nghĩa kí hiệu, phát biểu lời xác định tính sai việc sử dụng kí hiệu

Dạng 2: Hiểu ý nghĩa việc sử dụng số mang dấu “+” số mang dấu “” để biểu thị đại số có hai hướng ngược nhau.

- Trước hết cần nắm vững quy ước ý nghĩa số mang dấu “+” số mang dấu “” (quy ước thường nêu đề ) Ví dụ: Viết +50C nhiệt độ 5otrên 0oC, viết - 5oC nhiệt độ 5odưới 0oC.

- Trên sở quy ước đó, phát biểu lời biểu diễn điểm trục số

Dạng 3: Tìm số đối số cho trước Phương pháp giải

Chú ý hai số đối khác dấu Số đối số

(16)

Dạng 1: So sánh số nguyên Phương pháp giải

Cách 1:

- Biểu diễn số nguyên cần so sánh trục số; - Giá trị số nguyên tăng dần từ trái sang phải Cách 2: Căn vào nhận xét sau:

- Số nguyên dương lớn 0; - Số nguyên âm nhỏ 0;

- Số nguyên dương lớn số nguyên âm;

- Trong hai số nguyên dương, số có giá trị tuyệt đối lớn số lớn hơn;

- Trong hai số nguyên âm, số có giá trị tuyệt đối nhỏ số lớn

Dạng 2: Tìm số nguyên thuộc khoảng cho trước Phương pháp giải

- Vẽ trục số thể khoảng cho trước trục số; - Tìm trục số số nguyên thuộc khoảng cho Dạng 3: Củng cố khái niệm giá trị tuyệt đối số nguyên

Việc giải dạng toán cần dựa kiến thức sau giá trị tuyệt đối số nguyên:

- Giá trị tuyệt đối số tự nhiên nó;

- Giá trị tuyệt đối số nguyên âm số đối nó; - Giá trị tuyệt đối số nguyên số tự nhiên; - Hai số nguyên đối có giá trị tuyệt đối

Dạng 4: Củng cố lại tập hợp N số tự nhiên tập hợp Z số nguyên Phương pháp giải

Cần nắm vững : N = { 0; 1; 2; 3; 4; ….};

(17)

Cần nắm vững: số nguyên b gọi số liền sau số nguyên a a < b khơng có số ngun nằm a, b; đó, ta nói a số liền trước b

Bài 4: Cộng hai số nguyên dấu Dạng 1: Cộng hai số nguyên dấu

Áp dụng quy tắc cộng hai số nguyên dấu

Dạng 2: Bài toán đưa phép cộng hai số nguyên dấu Phương pháp giải

Phân tích đề để đưa phép cộng hai số nguyên dấu Dạng 3: Điền dấu >, < thích hợp vào vng

Áp dụng quy tắc cộng hai số nguyên dấu tiến hành so sánh hao số nguyên

Bài 5: Cộng hai số nguyên khác dấu Dạng 1: Cộng hai số nguyên

Áp dụng quy tắc cộng hai số nguyên dấu quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu

Dạng 2: Bài toán đưa phép cộng hai số nguyên Phương pháp giải

Căn vào yêu cầu đề bài, thực phép cộng hai số nguyên cho trước

Dạng 3: Điền số thích hợp vào trống Phương pháp giải

(18)

Bài : Tính chất phép cộng số nguyên Dạng 1: Tính tổng nhiều số nguyên cho trước

Tùy đặc điểm bài, ta giải theo cách sau : - Áp dụng tính chất giao hốn kết hợp phép cộng - Cộng dần hai số

- Cộng số dương với nhau, cộng số âm với nhau, cuối cộng hai kết

Dạng : Tính tổng tất số nguyên thuộc khoảng cho trước Phương pháp giải

- Liệt kê tất cảcác số nguyên khoảng cho trước

- Tính tổng tất số ngun đó, ý nhóm cặp số đối Dạng : Bài toán đưa phép cộng số nguyên

Căn vào nội dung đề bài, phân tích để đưa tốn việc cộng số nguyên

Dạng : Sử dụng máy tính bỏ túi để cộng số nguyên Phương pháp giải

Khi dùng máy tính bỏ túi để cộng số nguyên, cần ý sử dụng nút

.(xem hướnh dẫn sử dụng SGK trang 80 )

Bài 7: Phép trừ hai số nguyên Dạng 1: Trừ hai số nguyên

Áp dụng công thức: a – b = a + (- b)

Dạng : Thực dãy phép tính cộng, trừ số nguyên Phương pháp giải

Thay phép trừ phép cộng với số đối áp dụng quy tắc cộng số +

(19)

-Các dạng toán phương pháp giải tốn lớp 6

Dạng : Tìm hai số hạng biết tổng hiệu số hạng kia Phương pháp giải

Sử dụng mối qua hệ số hạng với tổng hiệu - Một số hạng tổng trừ số hạng ;

- Số bị trừ hiệu cộng số trừ ; - Số trừ số bị trừ trừ hiệu ;

Đối với đơn giản nhẩm kết thử lại Dạng : Tìm số đối số cho trước

Áp dụng : số đối a –a Chú ý : - (- a) = a Dạng : Đố vui liên quan đến phép trừ số nguyên Phương pháp giải

Căn vào yêu cầu đề suy luận để dẫn đến phép trừ hai số nguyên Bài : Quy tắc dấu ngoặc

Dạng : Tính tổng đại số Phương pháp giải

Thay đổi vị trí số hạng bỏ ngoặc dấu ngoặc cách thích hợp tính

Dạng : Áp dụng quy tắc dấu ngoặc để đơn giản biểu thức Phương pháp giải

Bỏ dấu ngoặc thực phép tính

Bài :Quy tắc chuyển vế Dạng : Tìm số chưa biết đẳng thức

Áp dụng tính chất đẳng thức, quy tắc dấu ngoặc quy tắc chuyển vế thực hiên phép tính với số biết

Dạng 2: Tìm số chưa biết đẳng thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối Phương pháp giải

(20)

- Giá trị tuyệt đối số số

- Giá trị tuyệt đối số ngun dương nó;

- Giá trị tuyệt đối số nguyên âm số đối ( số nguyên dương)

- Hai số đối có giá trị tuyệt đối Từ suy x= a (aN ) x = a x = - a Dạng 3: Tính tổng đại số

Thay đổi vị trí số hạng, áp dụng quy tắc dấu ngoặc cách thích hợp làm phép tính

Bài 10: Nhân hai số nguyên khác dấu Dạng : Nhân hai số nguyên khác dấu

Áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu

Dạng 2: Bài toán đưa thực phép nhân hai số nguyên khác dấu. Phương pháp giải

Căn vào đề bài, suy luận để dẫn đến việc thực phép nhân hai số nguyên khác dấu

Dạng 3: Tìm số nguyên x, y cho x.y = a (a Z , a <0). Phương pháp giải

Phân tích số nguyên a ( a< 0) thành tích hai số nguyên khác dấu tất cách, từ tìm x, y

Bài 11: Nhân hai số nguyên dấu Dạng 1: Nhân hai số nguyên

Áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên ( dấu, khác dấu) Dạng 2: Củng cố quy tắc đặt dấu phép nhân hai số nguyên Phương pháp giải

(21)

Các dạng toán phương pháp giải toán lớp 6 mang dấu “+” hai thừa số dấu

- Nếu hai thừa số khác dấu tích mang dấu “” Ngược lại, tích mang dấu “” hai thừa số khác dấu

- Nếu đổi dấu thừa số tích ab đổi dấu - Nếu đổi dấu hai thừa số tích ab khơng thay đổi Dạng 3: Bài toán đưa thực phép nhân hai số nguyên Phương pháp giải

Căn vào đề bài, suy luận để dẫn đến việc thực phép nhân hai số nguyên

Dạng 4: Tìm số nguyên x, y cho x.y = a (a Z ) Phương pháp giải

Phân tích số nguyên a thành tích hai số nguyên tất cách, từ tìm x, y

Dạng 6: Tìm số chưa biết đẳng thức dạng A.B = 0 Phương pháp giải

Sử dụng nhận xét:

- Nếu A.B = A = B =

- Nếu A.B = mà A (hoặc B ) khác B ( A) Bài 12: Tính chất phép nhân

Dạng 1: Áp dụng tính chất phép nhân để tính tích số nguyên nhanh và đúng

Áp dụng tính chất giao hốn, kết hợp tính chất phân phối phép nhan phép cộng để tính tốn thuận lợi, dễ dàng

Dạng 2: Áp dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng Phương pháp giải

Sử dụng công thức sau theo hai chiều: a.(b+c) = ab +ac a (b - c ) = ab –ac

(22)

Sử dụng nhận xét:

- Tích số chẵn thừa số nguyên âm mang dấu “+” - Tích số lẻ thừa số nguyên âm mang dấu “”

Bài 13: Bội ước số nguyên Dạng 1: Tìm bội số nguyên cho trước.

Dạng tổng quát số nguyên a a.m (mZ ) Dạng 2: Tìm tất ước số nguyên cho trước Phương pháp giải

- Nếu số nguyên cho có giá trị tuyệt đối nhỏ, ta nhẩm xem chia hết cho số tìm ước cần nêu đủ ước âm ước dương

- Nếu số nguyên cho giá trị tuyệt đối lớn, ta thường phân tích số thừa số ngun tố từ tìm tất ước số cho

Dạng 3: Tìm số chưa biết x đẳng thức dạng a.x = b. Phương pháp giải

Trong đẳng thức dang a.x = b (a, bZ , a 0) ta tìm x sau: - Tìm giá trị tuyệt đối x : x =

a b

- Xác định dấu x theo quy tắc đặt dấu phép nhân số nguyên Chẳng hạn: - 7.x = - 343 ta có : x=

7 343= 49

Vì tích - 343 số âm nên x trái dấu với - x = 49

Dạng 4: Tìm số bị chia, số chia, thương phép chia Phương pháp giải

- Nếu a = b.q ta nói a chia cho b thương q viết a: b = q - Nếu a = 0, b0 a :b =

(23)

Các dạng toán phương pháp giải toán lớp 6 

giao hoán, kết hợp, phân phối phép nhân phép cộng) Dạng 6: Tìm số nguyên x thỏa mãn điều kiện chia hết. Phương pháp giải

(24)

CHƯƠNG III : PHÂN SỐ

Bài 1: MỞ RỘNG KHÁI NIỆM PHÂN SỐ Dạng 1: Biểu diễn phân số hình cho trước

Cần nắm vững ý nghĩa tử mẫu phân số a

b với a,b  Z, a >0, b>0 - Mẫu b cho biết số phần mà hình chia ;

- Tử a cho biết số phần lấy

Dạng 2: Viết phân số

Phương pháp giải :

- “a phần b” , a:b viết thành a

b

- Chú ý cách viết a

b, b phải khác

Dạng 3: Tính giá trị phân số

Phương pháp giải:

Để tính giá trị phân số, ta tính thương phép chia tử cho mẫu Khi chia số nguyên a cho số nguyên b (b0) ta chia a cho b đặt dấu quy tắc nhân hai số nguyên

Dạng 4: Biểu thị số đo theo đơn vị dạng phân số theo đơn vị khác.

Để giải dạng tốn này, cần nắm vững bảng đơn vị đo lường : đo độ dài, đo khối lượng, đo diện tích, đo thời gian

Chẳng hạn : 1dm =

10 m ; 1g =

1000 kg ; 1cm

2 =

10000m

2 ;

1dm3 =

1000m3 ; 1s =

(25)

đề ệ để ố ồ ạ đề ệ để ố ị ố

ngun

- Phân số tồn tử mẫu số nguyên mẫu khác - Phân số có giá trị số nguyên mẫu ươc tử

Bài 2. PHÂN SỐ BẰNG NHAU

Dạng 1: Nhận biết cặp phân số nhau, không nhau

- Nếu a.d = b.c a

b = c d ;

- Neáu a.db.c thi a

b  c d ;

Dạng 2: Tìm số chưa biết đẳng thức hai phân số

a b =

c

d nên a.d = b.c (Định nghóa hai phân số nhau)

Suy : a = b c

d , d =

b c a , b =

a d c , c =

a d b

Dạng 3: Lập cặp phân số từ đẳng thức cho trước

Từ định nghĩa hai phân số ta có : a.d = b.c  a

b = c

d ; a.d = c.b 

a c =

b d ;

d.a = b.c  d

b = c

a ; d.a = c.b 

d c =

b a ;

(26)

p dụng tính chất : a

b =

a m

b m (m Z, m0) ; a

b =

: :

a n

b n (n ÖC(a,b))

Dạng 2: Tìm số chưa biết đẳng thức hai phân số

Áp dụng tính chất phân số để biến đổi hai phân số cho thành hai phân số chúng có tử (hoặc mẫu) Khi đó, mẫu (hoặc mẫu) chúng phải nhau, từ tìm số chưa biết

Dạng 3: Giải thích lí phân số

Để giải thích lí phân số, ta :

- Aùp dụng tính chất phân số để “biến” phân số thành phân số “biến” hai phân số thành phân số thứ ba

- Sử dụng định nghĩa phân số (xét tích tử phân số với mẫu phân số kia)

Bài 4: RÚT GỌN PHÂN SỐ

Dạng 1: Rút gọn phân số Rút gọn biểu thức dạng phân số

Phương pháp giaûi :

- Chia tử mẫu phân số a

b cho ƯCLN a b để rút gọn

phân số tối giản

- Trường hợp biểu thức có dạng phân số, ta cần làm xuất thừa số chung tử mẫu rút gọn thừa số chung

Dạng 2: Củng cố khái niệm phân số có kết hợp rút gọn phân số

(27)

các số nguyên dương) để giải, ý rút gọn phân số chưa tối giản

Daïng Củng cố khái niệm hai phân số nhau

- Sử dụng định nghĩa hai phân số

- Sử dụng tính chất phân số; quy tắc rút gọn phân số

Dạng 4: Tìm phân số tối giản phân số cho trước

Để tìm phân số tối giản phân số cho trước, ta tìm ƯCLN giá trị tuyệt đối tử mẫu phân số Phân số có ƯCLN phân số tối giản

Ví dụ : Phân số

7

 tối giản ƯCLN ( 5 , 7 ) = ÖCLN (5,7) =1.

Dạng 5: Viết dạng tổng quát tất phân số phân số cho trước

Phương pháp giải : Ta thực hai bước :

- Rút gọn phân số tối giản, chẳng hạn phân số tối giản m

n ;

- Dạng tổng quát phân số phải tìm

m k

n k (k  , k0)

Dạng 6: Chứng minh phân số tối giản

Phương pháp giaûi:

Để chứng minh phân số tối giản, ta chứng minh ƯCLN tử mẫu (trường hợp tử mẫu số nguyên dương; số ngueyen âm ta xét số đối nó)

(28)

p dụng quy tắc quy đồng mẫu nhiều phân số với mẫu dương

* Chú yù : Trước quy đồng cần viết phân số dạng phân số với mẫu dương Nên rút gọn phân số trước thực quy tắc

Dạng 2: Bài toán đưa việc quy đồng mẫu nhiều phân số

C ăn vào đặc điểm yêu cầu đề để đưa toán việc quy đồng mẫu phân số

Bài SO SÁNH PHÂN SỐ Dạng 1: So sánh phân số mẫu

- Viết phân số có mẫu âm thành phân số có mẫu dương - So sánh tử phân số có mẫu dương, phân số có tử lớn lớn

Dạng 2: So sánh phân số không mẫu

- Viết phân số có mẫu âm thành phân số có mẫu dương - Quy đồng mẫu phân số có mẫu dương

- So sánh tử phân số quy đồng

Bài 7: PHÉP CỘNG PHÂN SỐ Dạng 1: Cộng hai phân số

- p dụng quy tắc cộng hai phân số mẫu ,quy tác cộng hai phân số không mẫu

- Nên rút gọn phân số (nếu có phân chưa tối giản ) trước cộng ý rút gọn kết (nếu )

(29)

Các dạng tốn phương pháp giải tốn lớp 6 Thực phép cộng phân số tiến hành so sánh

Dạng 3: Tìm số chưa biết đẳng thức có chứa phép phép cộng phân số.

Thực phép cộng phân số suy số phải tìm

Dạng 4: So sánh phân số cách sử dụng phép cộng phân số thích hợp

Trong số trường hợp để so sánh hai phân số ,ta cộng chúng với hai phân số thích hợp có tử So sánh hai phân giúp ta so sánh hai phân số cho

Khi so sánh hai phân số tử cần ý :

- Trong hai phân số có tử dươn , phân số có mẫu lớn phân số nhỏ ;

- Trong hai phân số có tử âm, phân số có tử lớn lớn

Bài TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÉP CỘNG PHÂN SỐ

Dạng1 : p dụng tính chất phép cộng để tính nhanh tổng nhiều phân số

Để tính cách nhanh chóng cho trước, ta thường vào đặc điểm số hạng để áp dụng tính chất giao hốn kết hợp phép cộng cách hợp lí

Dạng 2: Cộng nhiều phân số

(30)

Nhờ tính chất kết hợp ,ta mở rộng quy tắc cộng hai phân số để cộng từ ba phân số trở lên

Dạng 3: Rèn luyện kĩnăng cộng hai phân số

Các tập dạng trình bày nhiều hình thức khác song đòi hỏi phải kĩnăng cộng phân số thành thạo ,có cịn nhẩm để dự đốn số hạng thiếu phép cộng ,hoặc pháp chỗ sai làm tính

Bài PHÉP TRỪ PHÂN SỐ Dạng 1: Tìm số đối số cho trước

Để tìm số đối số khác ,ta cần đổi dấu

chú ý: a a a

b b b

   

 số đối số

Dạng 2: Trừ phân số cho phân số

p dụng quy tắc thực phép trừ phân số :a c a c

b d b d

        

Daïng 3: Tìm số hạng chưa biết tổng ,một hiệu

Chú ý quan hệ số hạng tổng ,một hiệu - Một số hạng tổng trừ số hạng ;

- Số bị trừ hiệu cộng với số trừ ; - Số trừ số bị trừ trừ hiệu

Dạng 4: Bài toán dẫn đến phép cộng phép trừ phân số

Căn vào đề ,lập phép cộng, phép trừ phân số thích hợp

Dạng 5: Thực dãy tính cộng tính trừ phân số

(31)

- Viết phân số có mẫu âm thành phân số có mẫu dương ; - Thay phép trừ phép cộng với số đối ;

- Quy đồng mẫu phân số thực cộng tư û; - Rút gọn kết

Tùy theo đặc điểm phân số, áp dụng tính chất phép cộng phân số để việc tính tốn đơn giản thuận lợi

Bài 10 PHÉP NHÂN PHÂN SỐ Dạng 1: Thực phép nhân phân số

p dụng quy tắc nhân phân số nên rút gọn (nếu ) trước sau làm tính nhân

Dạng 2: Viết phân số dạng tích hai phân số thỏa mãn điều kiện cho trước

- Viết số nguyên tử mẫu dạng tích hai số nguyên ; - Lập phân số có tử mẫu chọn số nguyên cho chúng thỏa mãn điều kiện cho trước

Dạng 3: Tìm số chưa biết đẳng thức có chứa phép nhân phân số

- Thực phép nhân số

- Vận dụng quan hệ số hạng với tổng hiệu phép cộng, phép trừ

Dạng 4: So sánh giá trị hai biểu thức

Thực phép tính ( cộng ,trừ ,nhân phân số )để tính giá trị hai biểu thức so sánh hai kết thu

(32)

Dạng 1: Thưc phép nhân phân số

- p dụng quy tắc phép nhân phân số ;

- Vận dụng tính chất phép nhân phân số *chú ý: a.1 a a; 0

b  b b 

Dạng 2: Tính giá trị biểu thức

- Chú ý thực phép tính :

a) Đối với biểu thức khơng có dấu ngoặc ;

Lũy thừa nhâncộng trừ b) Đối với biểu thức có dấu ngoặc :

( )  [ ]  { }

- p dụng tính chất phân số

Dạng 3: Bài tốn dẫn đến phép nhân phân số

Căn vào đề bài, lập phép nhân phân số thích hợp

Bài 12 PHÉP CHIA PHÂN SỐ Dạng 1: Tìm số nghịch đảo số cho trước

- Viết số cho trước dạng a

b ( a,b Z, a0,b0 )

- Số nghịch đảo a

b la b a

- Số khơng có số nghịch đảo

- Số nghịch đảo số nguyên a (a0) la

a

Dạng 2: Thực phép chia phân số

(33)

- Khi chia phân số cho số nguyên ( khác 0), ta giử nguyên tử số phân số nhân mẫu với số nguyên

Dạng 3: Viết phân số dạng thương hai phân số thỏa mãn điện kiện cho trước

- Viết số ngun tử mẫu dạng tích hai số nguyên - Lập phân số có tử mẫu chọn số nguyên cho chúng thỏa mãn điều kiện cho trước ;

- Chuyển phép nhân phân số thành phép chia cho số nghịch đảo

Dạng 4: Tìm số chưa biết tích , thương

Cần xác định quan hệ số phép nhân, phép chia : - Muốn tìm hai thừa số, ta lấy tích chia cho thừa số kia; - Muốn tìm số bị chia, ta lấy thương nhân với số chia ;

- Muốn tìm số chia, ta lấy số bị chia chia cho thương

Dạng 5: Bài toán dẫn đến phép chia phân số

C ăn vào đề bài, ta lập phép chia phân số, từ hồn thành lời giải tốn

Dạng 6: Tính giá trị biểu thức

Cần ý thứ tự thực phép tính : Lũy thừa đến nhân, chia, cộng, trừ Nếu có dấu ngoặc, ta thường làm phép tính ngoặc trước

(34)

Bài 13 HỖN SỐ SỐ THẬP PHÂN PHẦN TRĂM Dạng 1: Viết phân số dạng hỗn số ngược lại

Aùp dụng quy tắc viết phân số dạng hỗn số quy tắc viết hỗn số dạng phân số

Dạng 2: Viết số cho dạng phân số thập phân Số thập phân, phần trăm ngược lại.

Khi viết cần lưu ý : Số chữ số phần thập phân phải số mẫu phân số thập phân

Dạng 3: Cộng, trừ hỗn số Phương pháp giải:

- Khi cộng hai hỗn số ta viết chúng dạng phân số thực phép cộng phân số Ta cộng phần nguyên với nhau, cộng phần phân số với (khi hai hỗn số dương)

V í duï: 21

2+3

4= (2+3) + ( 1 4 ) =5+

3 4=5

3

- Khi trừ hai hỗn số, ta viết chúng dạng phân số thực phép trừ phân số Ta lấy phần nguyên số bị trừ trừ phần nguyên số trừ, phần phân số số bị trừ trừ phân phân số số trừ, cộng kết với (khi hai hỗn số dương, số bị trừ lớn số trừ)

Ví dụ :

2 - 2

4

1= (3- 2) +( 1

-4 1) = 1+

4 1= 1

4

- Khi hai hỗn số dương, số bị trừ lớn số trừ phân phân số số bị trừ nhỏ phần phân số số trừ, ta phải rúi đơn vị phần nguyêncủa số bị trừđể thêm vào phần phân số, sau tiếp tục trừ

Ví dụ :

5 1- 3

2 1= 8

10 - 3

10 = 7

10 12- 3

10 = 4

(35)

Các dạng toán phương pháp giải toán lớp 6 Dạng : Nhân, chia hỗn số

- Thực phép cộng phép trừ hỗn số cách viết hỗn số dạng phân số làm phép cộng phép chia phân số

- Khi nhân chia hỗn số với số nguyên, ta viết hỗn số dạng tổng số nguyên phân số

Ví dụ :

3

1.2 = (2+

1).2 = 2.2 +

1.2 = 4+ 2= 4

3

6

5

2: = (6+

2) : 2= 6: 2+

2:2 = 3+ 1/5 = 3

Dạng 5: Tính giá trị biểu thức số Phương pháp giải

Để tính giá trị biểu thức số ta cần ý: - Thứ tự thực phép tính

- Căn vào đặc điẻm biểu thức áp dụng tính chất phép tính quy tắc dấu ngoặc

Dạng 6: Các phép tính số thập phân Phương pháp giải

- Số thập phân viết dạng phân số ngược phân số viết dược dạng số thập phân

- Các phép tính soos thập phân có tính chất phép tính phân số

Bài 14: Tìm giá trị phân số số cho trước Dạng 1: Tìm giá trị phân số số cho trước

(36)

“Phân số” viết dạng hỗn số, số thập phân, số phần trăm

n

m của số b : b. n

m ( m, n N, n0);

Dạng 2: Bài tốn dẫn đến tìm giá trị phân số só cho trước Phương pháp giải

Căn vào nội dung cụ thể bài, ta phải tìm giá trị phân số số cho trước bài, từ hồn chỉnh lời giải tốn

Bài 15: Tìm số biết giá trị phân số nó Dạng 1: Tìm số biết giá trị phân số nó.

Muốn tìm số biết giá trị phân số nó, ta chia giá trị cho phân số

n

m của số x a, x = a : n

m (m, n N*).

Dạng 2: Bài tốn dẫn đến tìm số biết giá trị phân số nó Phương pháp giải

Căn vào đề bài, ta chuyển tốn tìm số biết giá trị phân số nó, từ tìm lời giải tốn cho

Dạng 4: Tìm số chưa biết tổng, hiệu. Phương pháp giải

Căn vào quan hệ số chưa biết số biết phép cộng, phép trừ để tìm số chưa biết

Bài 16 : Tìm tỉ số hai số Dạng 1: Các tập có liên quan đến tỉ số hai số Phương pháp giải

Để tìm tỉ số hai số a b, ta tính thương a:b

(37)

Các dạng toán phương pháp giải toán lớp 6 Dạng 2: Các tập liên quan đến tỉ số phần trăm

Có ba tốn tỉ số phần trăm: Tìm p% số a : x =

100

p a =

100 p

a .

2 Tìm số biết p% a: x = a:

100

p = p a.100

3 Tìm tỉ số phần trăm hai số a b:

b a =

b a.100%

Dạng 3: Các tập có liên quan đến tỉ lệ xích Phương pháp giải

Có ba tốn tỉ lệ xích

Nếu gọi tỉ lệ xích T, khoảng cách hai điểm vẽ a, khoảng cách hai điểm tương ứng thực tế b ta có tốn sau:

1 Tìm T biết a b: T =

b a.

2 Tìm a biết T b : a = b.T Tìm b biết T a : b =

T a.

* Chú ý:a b phải đơn vị đo

Bài 17: Biểu đồ phần trăm Dạng 1: Dựng biểu đồ phần trăm theo số liệu cho trước Phương pháp giải

Căn vào số liệu phần trăm cho, dựng biểu đồ phần trăm theo yêu cầu đề

Dạng 2: “Đọc” biểu đồ cho trước Phương pháp giải

Trên sở hiểu ý nghĩa biểu đồ, vào biểu đồ cho mà rút thông tin chứa đựng biểu đồ

(38)

Định dạng
Số trang	38
Dung lượng	385,49 KB