GIáo án Đại số 10 - Chương I - Bài 1: Mệnh đề

Từ đó ta lập mệnh đề: “Tứ giác ABCD laø hình bình haønh khi vaø chỉ khi tứ giác ABCD có hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau” gọi là mệnh đề tương ñöông.. MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN 1.[r]

TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TOẢN CHÖÔNG I TIEÁT Ngaøy thaùng naêm 2004 §1 MỆNH ĐỀ I Muïc ñích yeâu caàu cuûa baøi daïy: Kiến thức bản: Khái niệm mệnh đề, mệnh đề phủ định, kéo theo, tương đương, các điều kiện cần, đủ, cần và đủ; phương pháp chứng minh mệnh đề kéo theo Kỹ năng, kỹ xảo: Rèn luyện tư logic và ngôn ngữ chính xác; Rèn luyện tính linh hoạt, tính độc laäp cuûa trí tueä Thái độ nhận thức: Hứng thú, thích thú thấy tính cần thiết mệnh đề toán học các môn học khác và thực tế Rèn luyện đức tính kỉ luật và làm việc có hệ thống; II Đồ dùng dạy học: SGK, SGK ĐS10 Ban A (Thí điểm) III Các hoạt động trên lớp: Kiểm tra bài cũ: Hãy phát biểu định lí đã học Giảng bài mới: TG NOÄI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS 5’ I KHÁI NIỆM MỆNH ĐỀ - Câu phát biểu 1: “Phăng - xi – - Đây là phát biểu đúng  Mệnh đề (mệnh đề logic) păng là núi cao Việt là phát biểu khẳng định Nam” đúng hay sai? kiện nào đó, cho - Câu phát biểu 2: “7 chia hết - Đây là phát biểu sai khẳng định đó nhận cho 2” đúng hay sai? hai giá trị “đúng” - Các phát biểu 3: “Mệt quá!”; - Các phát biểu này chưa “sai” “Mấy rồi?”; “ x > 2” đúng đúng hay sai  Giá trị “đúng” (Đ), “sai” hay sai (S) mệnh đề còn gọi là - Các phát biểu 1, là - Mệnh đề là phát biểu mệnh đề, nào là đúng sai chaân trò (giaù trò chaân lí) VD: mệnh đề? 1) “Soá laø soá chaün” - Mệnh đề này đúng hay sai? - Đây là mệnh đề đúng 2) “Tổng các góc - Đây có phải là mệnh đề - Đây là mệnh đề vì nó tứ giác 3600” khoâng? vì sao? là phát biểu đúng  Giaùo vieân yeâu caàu hoïc sinh  Hoïc sinh laáy theâm ví duï laáy theâm ví duï 5’ II PHUÛ ÑÒNH CUÛA MOÄT - Xét câu: “Dơi là loài - Mệnh đề “Dơi là loài MỆNH ĐỀ Mệnh đề phủ định chim” và câu phủ định: “Dơi chim” sai mệnh đề: “Dơi mệnh đề A là mệnh đề kí không phải là loài chim”, không phải là loài hiệu: A (không A) có chân trị xét tính đúng sai hai mệnh chim” đúng đề trên? nhö sau: - Để phủ định phủ định - Ta thêm từ “không” vào Baûng chaân trò mệnh đề ta làm nào? trước vị ngữ câu A A - Hãy lập mệnh đề phủ định - Mệnh đề phủ định: “ tổng Ñ S mệnh đề “tổng hai cạnh hai cạnh tam giác S Ñ VD: A = “Số 12 là số tam giác không lớn cạnh thứ lớn cạnh thứ ba” Mệnh ba” và xét tính đúng sai đề ban đầu là mệnh đề sai; chaün” mệnh đề phủ định nó là A = “Soá 12 laø soá leû” chuùng? mệnh đề đúng 10’ II PHEÙP KEÙO THEO VAØ Lop10.com PHEÙP TÖÔNG ÑÖÔNG Mệnh đề kéo theo () Cho hai mệnh đề P và Q Mệnh đề “P kéo theo Q” là mệnh đề kí hiệu “P  Q” (P keùo theo Q, neáu P thì Q) coù chaân trò nhö sau: Baûng chaân trò P Q PQ Ñ Ñ Ñ Ñ S S VD1: Nếu tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn thì tổng hai góc đối 1800 VD2: Mệnh đề: “  >  -2 > -6” là mệnh đề sai Mệnh đề tương đương () Cho hai mệnh đề P và Q Mệnh đề “P tương đương Q” là mệnh đề kí hiệu “P  Q” (P töông ñöông Q, P vaø chæ Q) coù chaân trò nhö sau: Baûng chaân trò P Q PQ 1 1 0 0 20’  Xeùt caâu: “Neáu moät tam giaùc coù hai goùc baèng 600 thì tam giaùc đó là tam giác đều” Câu này có hai mệnh đề nối với cặp liên từ Nếu thì và tạo nên mệnh đề, gọi là mệnh đề kéo theo - Cho mệnh đề P = “Tứ giác ABCD laø hình bình haønh” vaø Q = “Tứ giác ABCD có hai cặp cạnh đối song song và nhau” Phát biểu mệnh đề P  Q và xét tính đúng sai nó? - Mệnh đề: “ >  -2 > -3” đúng hay sai vì sao?  Học sinh chú ý nghe để naém baét caùch thaønh laäp mệnh đề kéo theo - Cho mệnh đề: P = “Tứ giác ABCD laø hình bình haønh” vaø Q = “Tứ giác ABCD có hai cặp cạnh đối song song và nhau” Hãy phát biểu mệnh đề Q  P? xét tính đúng sai noù?  Ta có P  Q là mệnh đề đúng và Q  P là mệnh đề đúng Từ đó ta lập mệnh đề: “Tứ giác ABCD laø hình bình haønh vaø tứ giác ABCD có hai cặp cạnh đối song song và nhau” gọi là mệnh đề tương ñöông VD: Phöông trình baäc hai - Cho P = “Phöông trình baäc hai coù hai nghieäm phaân bieät coù hai nghieäm phaân bieät” vaø Q vaø chæ  > = “Bieät soá  > 0” Haõy laäp mệnh đề P  Q? IV MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN Mệnh đề chứa biến: p(n) = “n chia heát cho 3” - p(n) có phải là mệnh đề chưa? Ñaây chöa phaûi laø meänh vì sao? đề, với giá trị - p(3) = “3 chia heát cho 3” coù n  Z ta mệnh đề phải là mệnh đề không? đúng p(n) gọi là mệnh đề chứa hay sai? bieán - p(4) = “4 chia heát cho 3” laø mệnh đề đúng hay sai?  Giaùo vieân yeâu caàu hoïc sinh VD: q(n) = “n laø soá nguyeân lấy ví dụ khác để khắc sâu kiến toá” - Mệnh đề Q  P là: ” Nếu tứ giác ABCD có hai cặp cạnh đối song song và thì tứ giác ABCD là hình bình haønh” Ñaây laø mệnh đề đúng - Mệnh đề P  Q là: “ Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành thì tứ giác ABCD có hai cặp cạnh đối song song vaø baèng nhau” Ñaây laø moät mệnh đề đúng - Sai vì mệnh đề -2 > -6 là mệnh đề sai  Học sinh chú ý nghe để khắc sâu mệnh đề P  Q bao gồm hai mệnh đề đúng P  Q vaø Q  P - Mệnh đề tương đương: “Phöông trình baäc hai coù hai nghieäm phaân bieät vaø chæ bieät soá  > 0” - p(n) chưa phải là mệnh đề vì chưa biết đúng hay sai - p(3) là mệnh đề đúng - p(4) là mệnh đề sai  Hoïc sinh laáy ví duï khaùc Lop10.com thức Kí hieäu phoå bieán  vaø - Xét mệnh đề chứa biến p(n) = - X, Y là mệnh đề vì kí hieäu toàn taïi  Kí hiệu  (với mọi) và  “n chia hết cho 3” và các phát co1 thể khẳng định (tồn tại, có) thường gắn biểu X = “n  Z, n  3”, Y = đúng hay sai vào các biến mệnh đề “n  Z, n  3” X và Y có phải chứa biến để lập nên là mệnh đề không? vì sao? mệnh đề - Phát biểu thành lời mệnh đề - “Mọi số thực bình phương VD1: - “x  R, x2 ≥ 0” không âm” - “Mọi số thực bình “x  R, x2 ≥ 0”? phương không âm” VD2: - “Tồn số thực - Dùng kí hiệu  viết lại mệnh - “x  R, x2 < 0” đề: “Tồn số thực bình bình phöông nhoû hôn 1” phöông nhoû hôn 0” - “x  R, x < 0” Phuû ñònh cuûa caùc meänh đề chứa các kí hiệu ,  a) Phủ định mệnh đề - Xét tình sau: Cả lớp - Phủ định câu nói trên: 10A học học đúng giờ, “Hôm nay, học sinh chứa : A = “x  X , có bạn nói: “Hôm nay, có bạn lớp 10A không học lớp ta học muộn” Để phủ muộn” tính chaát P” A = “x  X , khoâng ñònh laïi caâu noùi treân thì phaûi phaùt bieåu nhö theá naøo? coù tính chaát P” VD: Phủ định mệnh đề - Lập mệnh đề phủ định - A = “x  X , không có “x  R, x2 ≥ 0” là “x  R, mệnh đề: A = “x  X , có tính tính chất P” chaát P” x2 < 0” b) Phủ định mệnh đề - Có bạn nói: “Mọi động vật - Phủ định phát biểu trên: chứa : B = “x  X , có tính di chuyển” Hãy phủ định ”Có loài động vật không di chuyeån”, chaúng haïn San laïi phaùt bieåu treân? chaát P” Hoâ B là mệnh đề “x  - Lập mệnh đề phủ định - B là mệnh đề “x  X , X , khoâng coù tính chaát P” mệnh đề: B = “x  X , có tính không có tính chất P” VD: Phủ định mệnh đề “x  R, x2 - < 0” laø “x  chaát P” R, x2 - ≥ 0” Củng cố: Khái niệm mệnh đề, phủ định mệnh đề, phép kéo theo và phép tương đương, mệnh đề chứa biến, các kí hiệu , và , phủ định các mệnh đề chứa các kí hiệu ,  Baøi taäp veà nhaø: 1, 2, 3, SGK trang Lop10.com