Giáo án Hình học 10 CB - Chương III: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Tiến trình tổ chức các hoạt động dạy và học: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Xây dựng công thức tính khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng... *Gọi học sinh đọc đề[r]

Chương iii: Phương pháp tọa độ mÆt ph¼ng     Hệ trục tọa độ §­êng th¼ng §­êng trßn ElÝp Kon tum,th¸ng n¨m 200 Hình học 10 chương II Lop10.com Trang - - Bµi 1: Hệ trục tọa độ I.Môc tiªu bµi d¹y: 1.Kiến thức: Học sinh nắm tọa độ điểm , tọa độ véc tơ trên hệ trục , nắm biểu thức tọa độ các phép toán véc tơ 2.Kĩ : Kĩ phân tích biến đổi tính toán để tìm công thức các phép toán 3.Tư duy: Suy luận và biến đổi II.Phương pháp giảng dạy: Gọi mở vấn đề dạng bài tập nhỏ, học sinh tự trình bày bài tập đó để rút nội dung bài học PPCT: 27 III Phương tiện giảng dạy: Bảng phụ thể hệ trục tọa độ IV.TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: 1.ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số tác phong häc sinh 2.KiÓm tra bµi cò: Quy t¾c trung ®iÓm, hÖ thøc träng t©m 3: Bµi míi Tiến trình tổ chức các hoạt động dạy và học: Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Định nghiã hệ trục *Định nghiã trục; véc tơ đơn vị trục? * Hình dung :Hệ trục tọa độ Oxy gồm hai XuÊt hiÖn hai trôc cïng vu«ng gãc víi trôc Ox vµ Oy vu«ng gãc nhau cã c¸c vÐc t¬  đơn vị là e1 và e2 cho: ( t¹i gèc cña mçi trôc  hÖ trôc   * Giảng: O gọi là gốc tọa độ, e1  e2  ) gọi là hệ trục tọa độ DeOx là trục hoành , Oy là trục tung Mặt phẳng chứa hệ trục tọa độ các Oxy gäi t¾t lµ mÆt ph¼ng (Oxy) Hoạt động 2:Xây dựng định nghĩa toạ độ điểm hệ trục *Cho điểm M nằm mặt phẳng chứa *Từ M kẻ MN, MH y song song víi hÖ trôc (Oxy) hãy trình bày phương pháp Ox, Oy đó   M     N OM  OH  ON  xe1  ye2 t¸ch VÐc t¬ OM VÒ hai vÐc t¬ lÇn lượt cïng      phương với e1 và e2 ( OH ; e1 cùng phương; ON ; e2     e2 *Khi ta có OM  xe1  ye2 thì (x,y) gọi Cùng phương)  H x là toạ độ điểm M mặt phẳng chứa hệ *Toạ độ điểmổtong hệ trục O e1 là cặp số (x,y) đó x gọi là hoành trôc kÝ hiÖu: M(x;y) độ y gọi là tung độ) *Thùc hiÖn 3 s¸ch gi¸o khoa trang 67) Hoạt động 3:Xây dựng định nghĩa toạ độ véc tơ hệ trục     *Trong 4 sách giáo khoa ta có: u  7e1  3e2 *Nhận định :Nếu cho véc tơ u bất kì thì t¹i duynhÊt mét cÆp sè (u1;u2) *Cặp số (u1;u2) ta gọi là toạ độ tồn  véc tơ hệ trục và u1 gọi là hoành độ, cho u  u1 e1  u2 e2 u2 gọi là tung độ véc tơ đó *VÝdô: Cho A(3;1), B(5;9) tìm toạ độ véc    kÝ hiÖu : u  u1 ; u2  t¬ AB vµ BA   §¸p sè: AB  2;8 ; BA  2; 8    u1  u1' *Nh¾c nhë: u  u '   ' u2  u2 Hoạt động 4:Xây dựng mối quan hệ to¹  độ điểm và toạ độ véc tơ hệ  trôc     *Cho A(xA ;yA)vµB(xB ;yB) tÝnh vÐc t¬ AB * AB  OB  OA  xB  x A e1   yB  y A e2  theo hai vÐc t¬ e1 ; e2  AB  xB  x A ;  yB  y A  *H·y thùc hiÖn 5 Hình học 10 chương II Lop10.com Trang - - Hoạt động 5: Xây dựng biểu thức toạ độcác phép toán véc tơ tronghÖ trôc  *Thùc hiÖn 6  * a  a1 ; a2   a  a1 e1  a2 e2  *§Þnh lÝ: Cho a  a1 ; a2  vµ b  b1 ; b2 , k b  b ; b   b  b e  b e R 1 2     VËy: a  b  a1  b1 e1  a2  b2 e2   a  b  a1  b1 ; a2  b2    a  b  a1  b1 ; a2  b2   k a  ka1 ; ka2   a.b  a1.b1  a2 b2  a1  b1 ; a2  b2       k a  k a1 e1  a2 e2  ka1 e1  ka2 e2  ka1 ; ka2    Tương tự Cñng cè bµi häc:  Toạ độ điểm, toạ độ véc tơ , quan hệ toạ độ điểm vs toạ độ véc tơ hệ trục, các tính chất phép toán toạ độ 5.Bµi tËp vÒ nhµ: Bµi vµ bµi 6.Bµi häc kinh nghiÖm rót tõ bµi d¹y: Bµi 1: Hệ trục tọa độ I.Môc tiªu bµi d¹y: 1.KiÕn thøc: Häc sinh n¾m ®­îc c«ng thøc tính độ dài véc tơ khoảng cách hai ®iÓm träng t©m trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng 2.Kĩ : Kĩ phân tích biến đổi tính toán để tìm công thức các phép toán 3.Tư duy: Suy luận và biến đổi II.Phương pháp giảng dạy: Gợi mở vấn đề dạng bài tập nhỏ, học sinh tự trình bày bài tập đó để rút nội dung bài học PPCT: 28 III Phương tiện giảng dạy: Phiếu học tập vµ vë so¹n bµi ë nhµ IV.TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: 1.ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số tác phong häc sinh 2.KiÓm tra bµi cò: Quy t¾c trung ®iÓm, hÖ thøc träng t©m 3: Bµi míi Tiến trình tổ chức các hoạt động dạy và học: Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Xây dựng các hệ định lí    *Cho a  a1 ; a2  và b  b1 ; b2  hai véc *Nếu a  a1 ; a2  và b  b1 ; b2  cùng phương   tơ đó cùng phương thì sao?, vuông góc thì thì tồn k ≠ cho a  kb đó sao? Hình học 10 chương II Lop10.com Trang - - *Thùc hiÖn VÝ dô trang 70 s¸ch gi¸o khoa a1  kb1  a1 : a2  b1 : b2  a1.b2  a2 b1   a2  kb2   * NÕu a  a1 ; a2  vµ b  b1 ; b2  vu«ng gãc th×  a.b   a1.a2  b1.b2  Hoạt động 2:Xây dựng công thức tính độ dài mét vÐc t¬    *Thực 8 từ đó suy MN = * MN  (4;3)  MN MN  4.4  3.3  25    MN  25  MN=5 (bình phương vô *Tư duy: Cho a  a1 ; a2   a  a12  a22 hướng bình phương véc tơ.) *Hãy nêu nên trường hợp tổng quát cho bài toán tính độ dài véc tơ *Nếu cho hai điểm có toạ độ cho sắn hãy * Tư duy: Cho M(x ; y ) , N(x ;y ) đó M M N N trình bày cách tính độ dài đoạn thẳng nối  2 MN  MN  xN  xM    y N  yM  hai điểm đó Hoạt động 3:Xây dựng công thức toạ độ trung điểm , toạ độ trọng tâm  *Cho A(xA;yA) vµ B(xB;yB) nÕu I lµ trung OA  x A ; y A     OI  OA  OB  * vµ    ®iÓm AB th× ta cã ®iÒu g×: §/S OB  xB ; yB  x A  xB   xI    y  y A  yB  I Suy :   x  x y  y    x  x y  y  B A B B OI   A B ; A ; A   OI        x x y y  I  A B ; A B    *Tương tự cho tam giác ABC có A(xA;yA) ; B(xB;yB) và C(xC;yC) đó trọng tâm *Hình dung phương pháp qua công thức: tam gi¸c ABC lµ: §/S     OI  OA  OB  OC  x A  xB  xc   xI    y  y A  yB  yC  I  Hoạt động 4: Hình thành tư giải toán học sinh qua ví dụ *Ví dụ: Cho tam giác ABC có: A(0; 3), *Gọi I là trung điểm BC đó ta có: B(-4; -1) vµ C(4; -1); G lµ träng t©m xB  xC 4    xI   xI   a) Xác định trung điểm BC  2   xI   +  b)T×m to¹ độ ®iÓm G  yI  1  y  yB  yC  y  1      I I c) TÝnh a  AB  AC  3BC   d)CMR Tam gi¸c ABC vu«ng c©n  I (0; 1) Hướng dẫn: x A  xB  xC 044   xG   xG  *Công thức toạ độ trung điểm đoạn  xG     3   + th¼ng  y  y A  yB  yC  y  11  yG  *Công thức toạ độ trọng tâm tam giác  G  G 3  1  G  0;   3 *Các tính chất phép toán toạ độ véc tơ +Ta cã:   AB  4; 4      AC  4; 4   a  8  20  24; 8  20       a  12; 28  BC  8;0    *Cã hai c¸ch chøng minh Hình học 10 chương II Lop10.com Trang - - (1) BC  AB  AC đẳng thức tương ®­¬ng (2) AI  BC đẳng thức tương đương  AB   +  AC   BC  AB  AC  ABC vu«ng  BC   Cñng cè bµi häc:  Toạ độ điểm, toạ độ véc tơ , quan hệ toạ độ điểm và toạ độ véc tơ hệ trục, các tính chất phép toán toạ độ, công thức trung điểm, trọng tâm độ dài vÐc t¬ 5.Hướng dẫn bài tập nhà: Bài 6.Bµi häc kinh nghiÖm rót tõ bµi d¹y: Hệ trục toạ độ I.Môc tiªu bµi d¹y: 1.Kiến thức:Các phép toán toạ độ véc tơ, quan hệ toạ độ điểm và toạ độ véc tơ hệ trục Công thức độ dài véc t¬ mét ®o¹n th¼ng 2.Kĩ : Kĩ phân tích biến đổi công thức để làm các bài toán có liên quan 3.Tư duy: Suy luận và biến đổi khả ¸p dông c«ng thøc cô thÓ II.Phương pháp giảng dạy: Gọi mở vấn đề dạng bài tập nhỏ, học sinh tự trình bày bài tập đó để rút định lí PPCT: 29 III Phương tiện giảng dạy: Hướng dẫn học sinh giải vấn đề thông qua phiếu häc tËp vµ vë bµi tËp IV.TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: 1.ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số tác phong häc sinh 2.KiÓm tra bµi cò: bµi tËp : chøng minh định lí hàm sin trường hợp góc A tù 3: Bµi míi : Tiến trình tổ chức các hoạt động dạy và học: Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Hướng dẫn học sinh làm bài tập 1và  *Nghe giảng và đối chiếu phương pháp làm k a *Bµi 1: ¸p dông c«ng thøc:    toán đã thực m  n *Bài 2: a) vẽ hình xác định điểm A,B,C kh«ng thẳng hàng đó tìm D qua *Nghe rót kinh nghiÖm lµm to¸n nµy     hÖ thøc: AB  DC (kh«ng ph¶i lµ: AB  CD ) b) M lµ trung ®iÓm AC Hoạt động 2: Sửa bài tập3 Hình học 10 chương II Lop10.com Trang - -  VÏ h×nh vµ gi¶ng: H lµ trùc t©m nªn:  AH  BC  PP   BH  AC B *Gọi H(a;b) là trực tâm tam giác ABC đó ta cã: A H A’ C  A’ lµ h×nh chiÕu vu«ng gãc cña A lªn    AA '  BC BC nªn     gäi A’(c;d)  BA '  k BC   AH  a  5; b      AH BC  8a  4b  16    BC  8;    AH  BC  AH BC   8a  4b  16  Tương tự ta có: 9a  3b  33  V©y ta cã: 8a  4b  16  a  3   H (3; 2)  9a  3b  33  b  Hoạt động 3: Sửa bài tập   *Hẵy nêu công thức tính độ dài *4a: a  (4;3)  a  42  32  véc tơ, công thức tích vô hướng theo định   b  (1;7)  b  12   nghĩa và theo biểu thức toạ độ *¸p dông lÝ thuyÕt nµy vß bµi to¸n nh­ thÕ *4b: a.b  4.1  3.7  25  nµo   a.b 25    a, b  450  cos a, b      a b 5.5     Hoạt động 4: Hướng dẫn sửa bài tập  *M,N chia ®o¹n AB lµm ba phÇn b»ng k a    *Liên hệ kết quả:    từ đó áp dụng công đó ta có: AM  NB  AB a  b Hãy gọi toạ độ điểm M và điểm N từ đó áp thức để làm toán dông c«ng thøc suy kÕt qu¶ bµi to¸n Hoạt động 5: Hướng dẫn sửa bài tập * NÕu A(xA; yA); B(xB; yB);C(xC; yC) th× tõ  x A  xB  2.xM  y A  yB  yM đó ta có mối quan hệ nào toạ độ *Ta có  xB  xC  2.xN ;  yB  yC  yN các đỉnh M, N, P?  x  x  2.x  y  y  y  C A P  C A P Hoạt động 6: Hướng dẫn sửa bài tập * T©m ®­êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c *Tù lµm vu«ng lµ trung ®iÓm c¹nh huyÒn Hoạt động 7: Hướng dẫn sửa bài tập  *Hãy tính các véc tơ tương ứng với các  AB  5;5   AB      cạnh Sau đó tính độ dài các cạnh  * Ta cã: BC   2;  12      BC  37 *tính tíc vô hướng các cặp véc tơ    tương ứng suy cosin góc xen CA  58 CA  3;7   suy độ lớn góc  AB.CA 20 *cosA=   0.37  A  111.80 AB AC 10 29 Tương tự ta tính các góc còn lại 4.Bài tập nhà: Bài tập bổ sung đề cương 5.Bµi häc kinh nghiÖm rót tõ bµi d¹y: Hình học 10 chương II Lop10.com Trang - - ®­êng th¼ng PPCT: 30 I.Môc tiªu bµi d¹y: III Phương tiện giảng dạy: Phiếu học tập 1.Kiến thức: véc tơ phương , phương trình IV.Tiến trình bài giảng: chính tắc, phương trình tham số, hệ số góc 1.ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số tác phong học sinh 2.Kĩ :Rèn luyện kĩ suy luận , biến đổi 2.KiÓm tra bµi cò: Kh«ng 3.T­ duy:Tæng hoÑp kiÕn thøc th«ng qua c¸c vÝ dô 3: Bµi míi §­êng th¼ng: cô thÓ II.Phương pháp giảng dạy: Cho học sinh làm bài tËp cô thÓ thùc tÕ Tiến trình tổ chức các hoạt động dạy và học: Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Xây dựng khái niệm véc tơ phương đường thẳng *Cho häc sinh quan s¸t h×nh vÏ:  a a  d * C¸c vÐc t¬ a ë h×nh bªn cã gi¸ song song hoÆc  a trïng víi ®­êng  th¼ng d?  *Các véc tơ a có hướng và độ dài không giống *C¸c vÐc t¬ a ë h×nh trªn cã quan hÖ nh­ thÕ nµo víi ®­êng th¼ng d?  *Hãy nhận xét hướng và độ dài các véc tơ a      a  gọi chung là véc tơ phương *Véc tơ a  gọi là véc tơ phương  d Vậy hãy định nghĩa véc tơ phương đường thẳng d a có giá song song trùng ®­êng th¼ng víi ®­êng th¼ng d   *Nếu a là véc tơ phương d thì k a (k≠0)  có phải là véc tơ phương d hay không  k a (k≠0) là véc tơ phương d vì k   sao?  a (k≠0) cùng phương với a *Nếu đường d có véc tơ phương a thì ta có  Ta kh«ng thÓ t×m ®­îc v× cã v« sè nh÷ng thÓ t×m ®­îc ®­êng th¼ng d hay kh«ng? v× sao? ®­êng th¼ng nh­ thÕ Hoạt động 2: Xây dựng phương trình tham số đường thẳng    * Cho ®­êng th¼ng d qua M0(x0;y0) nhËn *Ta cã: M M  x  x ; y  y ; mµ M M ; a lµ 0 0   a  a1 ; a2 , a12  a22  làm véc tơ phương hai véc tơ cùng phương nên M M  ta đó ta hãy thiết lập điều kiện để điểm M(x;y) nằm trên  x  x0  ta1  x  x0  ta1 ®­êng th¼ng d cã:   I t  R  *Suy định lí;  y  y0  ta2  y  y0  ta2 *(I) gọi là phương trình tham số đường th¼ng d Hoạt động 3: Xây dựng phương trình chính tắc đường thẳng *Cho đường thẳng d có phương trình tham số la:  x  x0  ta1 x  x0 y  y0 * t    x  x0  ta1 y  y  ta a a2  t  R nÕu a a ≠ ta rót t ë hai     y  y0  ta2 x  x0 y  y0   (II) phương trình hệ thì ta có điều gì a1 a2 *PT(II) gọi là phương trình chính tắc d *Nhắc nhở: Khi hoành độ lẫn tung độ véc * Ghi nhớ: Nếu véc tơ phương đường thẳng tơ phương khác ta có phương trình chính cã H§ vµ T§ cïng kh¸c th× ta cã thÓ viÕt ®­îc t¾c phương trình tham số chính tắc còn ngược lại Cho häc sinh thùc hiÖn  s¸ch gi¸o khoa ta viết phương trình tham số mà không có   phương trình chính tắc Hình học 10 chương II Lop10.com Trang - - Hoạt động 4: Tìm hiểu ý nghĩa hệ số góc đường thẳng *Cho đường thẳng d có phương trình tham số la:  x  x0  ta1 x  x0 *  y  y0  a2   x  x0  ta1 a1 t  R  a1≠ ta rút t phương  y  y0  ta2   y  y0  ta2 a2 a2 y  x  y  x0  y  ax  b (III)  trình (1) hệ vào phương trình (2) thì ta có a1 a1 ®­îc ®iÒu g× *PT(III) là phương trình mà ta đã học đại số * Ghi nhớ: Phương trình chính tắc và phương trình k× I d dạng đại số không thể biểu diễn tất các a *a= gäi lµ hÖ sè gãc cña ®­êng th¼ng d (Gi¶ng ®­êng th¼ng mÆt ph¼ng, Khi bµi to¸n yªu cÇu a1 thì ta viết phương trình dạng này còn không thì ta viÕt ë d¹ng tham sè vÒ hÖ sè gãc trªn c¬ së h×nh häc) *Nhắc nhở: Khi nhìn vào véc tơ phương ®­êng th¼ng th× ta chó ý hai ®iÒu: thø nhÊt lµ: hoành độ a1≠0 đó hệ số góc d là tỉ số tung độ và hoành độ véc tơ phương Hoạt động 5: Hệ thống kiến thức thông qua ví dụ cụ thể  *Ví dụ: Viết phương trình tham số chính tắc, dạng Ta có: AB  3;1 đại số và tìm hệ số góc đường thẳng d qua * phương trình tham số: hai diÓm A(1;3) vµ B(-2;4)  ®­êng th¼ng d qua A(1;3) nhËn AB lµm vÐc t¬ chØ  x   3t *Hỏi học sinh các vấn đề liên quan tới việc thiết phương nên phương trình tham số là:  y   t  lập phương trình theo yêu cầu, cách thức và * phương trình chính tắc các bước tiến hành x 1 y   d có phương trình chính tắc là: 3 1 *hÖ sè gãc cña ®­êng th¼ng d lµ: a= 3 Củng cố bài học: Phương trình tham số, chính tắc và các vấn đề liên quan tới việc viết phương trình tham sè, chÝnh t¾c vµ t×m hÖ sè gãc 5.Bµi tËp vÒ nhµ: Bµi s¸ch gi¸o khoa 6.Bµi häc kinh nghiÖm rót tõ bµi d¹y: Hình học 10 chương II Lop10.com Trang - - ®­êng th¼ng PPCT: 31 I.Môc tiªu bµi d¹y: III Phương tiện giảng dạy: Phiếu học tập 1.Kiến thức:Véc tơ pháp tuyến, Phương trình tổng IV.Tiến trình bài giảng: quát đường thẳng, phương trình đoạn chắn 1.ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số tác phong học sinh 2.Kĩ :suy luận biến đổi 2.Kiểm tra bài cũ: véc tơ phương đường 3.Tư duy:tổng hợp các kiến thức từ hoạt động cụ thẳng , tích vô hướng hai véc tơ thÓ 3: Bµi míi :§­êng th¼ng: II.Phương pháp giảng dạy: Cho học sinh làm bài tËp cô thÓ thùc tÕ Tiến trình tổ chức các hoạt động dạy và học: Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Xây dựng khái niệm véc tơ pháp tuyến đường thẳng *Cho häc sinh quan s¸t h×nh vÏ:  n n  d * C¸c vÐc t¬ n ë h×nh bªn cã gi¸ vu«ng gãc víi  n ®­êng th¼ng d?   *Các véc tơ n có hướng và độ dài không giống *C¸c vÐc t¬ n ë h×nh trªn cã quan hÖ nh­ thÕ nµo víi ®­êng th¼ng d?  *Hãy nhận xét hướng và độ dài các véc tơ n      n  nh­ thÕ gäi chung lµ vÐc t¬ ph¸p tuyÕn *VÐc t¬ n  ®­îc gäi lµ vÐc t¬ ph¸p tuyÕn cña  d Vậy hãy định nghĩa véc tơ pháp tuyến đường thẳng d n có giá vuông góc với đường ®­êng th¼ng th¼ng d   *NÕu n lµ vÐc t¬ ph¸p tuyÕn cña d th× k n (k≠0)  cã ph¶i lµ vÐc t¬ ph¸p tuyÕn cña d hay kh«ng t¹i  k n (k≠0) lµ vÐc t¬ ph¸p tuyÕn cña d v×   sao?  k n (k≠0) cùng phương với n *NÕu mét ®­êng d cã vÐc t¬ ph¸p tuyÕn n th× ta  Ta kh«ng thÓ t×m ®­îc v× cã v« sè nh÷ng cã thÓ t×m ®­îc ®­êng th¼ng d hay kh«ng? v× sao? ®­êng th¼ng nh­ thÕ  NÕu n   A; B , A2  B  lµ vÐc t¬  *Quan hÖ gi÷a vÐc t¬ ph¸p tuyÕn vµ vÐc t¬ chØ ph¸p tuyÕn cña d th× a   B; A  lµ vÐc t¬ phương d? phương d Hướng dẫn học sinh tìm véc tơ phương biết   ®­îc vÐc t¬ ph¸p tuyÕn Hoạt động 2: Xây dựng phương trình tổng quát đường thẳng    * Cho ®­êng th¼ng d qua M0(x0;y0) nhËn *Ta cã: M M  x  x ; y  y ; mµ M M ; n lµ 0 0   n   A; B , A2  B  lµm vÐc t¬ ph¸p tuyÕn hai véc tơ vuông góc nên M M n đó ta hãy thiết lập điều kiện để điểm M(x;y) nằm trên cã: A x  x0   B  y  y0   ®­êng th¼ng d *Suy định lí; * Phương trình Ax  By  C  (IV) A2  B  * Một hàm số có đồ thị là hình gì có phương là phương trình đường thẳng tr×nh Ax  By  C  A2  B        * Phương trình Ax  By  C  (IV) A2  B    gọi là phương trình tổng quát đường thẳng Hoạt động 3: Xây dựng các phương trình riêng phương trình tổng quát đường thẳng *Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát là: C *A=0  B ≠ đó ta có (IV) trở thành: y = 2 Ax  By  C  (IV) A  B  B  Hình học 10 chương II  Lop10.com Trang - - *Hãy xét tất các khả có thể xảy từ Đây là phương trình đường thẳng cùng phương với phương trình (IV) từ đó nêu nên đặc trưng Ox đường thẳng đó C *B=0  A ≠ đó ta có (IV) trở thành: x = A Đây là phương trình đường thẳng cùng phương với Oy *C=0 đó ta có (IV) trở thành: Ax  By  Đây là phương trình đường thẳng qua gốc toạ độ O *NÕu A,B,C ≠ th× ta cã thÓ ®­a (IV) vÒ d¹ng: x y x y  1  1 C C a b A B Phương trình này gọi là phương trình theo đoạn chắn đó d cát Ox ; Oy tai điểm có toạ * Đường thẳng d cắt Ox A(a;0) và cắt Oy độ nào: B(0;b) Hoạt động 4: Hệ thống kiến thức thông qua ví dụ cụ thể  *Ví dụ1: Viết phương trình tổng quát và tìm hệ số Ta có: AB  6;6  Gọi I là trung điểm AB gãc trung trùc d cña ®o¹n th¼ng AB biÕt A(1;3) vµ  x  2 B(-5;7) đó ta có:  I  I (2; 4) Hỏi: Để viết phương trình trung trực d  yI  AB th× ta cÇn biÕt ®­îc yÕu tè nµo? * Phương trình tổng quát:  Hãy tìm véc tơ phương d? §­êng th¼ng d qua I(-2;4) nhËn AB lµm vÐc t¬ pháp tuyến nên phương trình tổng quát là:  -6(x+2)+6(y-4)=0  -x+y-6 = A I B * HÖ sè gãc  d cã VTPT lµ AB  6;6  nªn VTCP lµ:  n  6;6  *Ví dụ 2: Viết phương trình đường thẳng AB chắn x y trªn Ox; Oy nh÷ng ®o¹n b»ng biÕt ®­êng th¼ng * phương trình d có dạng   đó ta có: đó có hệ số góc là a b  a  b  1 a  b 1    a  b  1 *Hãy nêu phương trình dạng đoạn chắn AB - Nếu a = b = 1 thì véc tơ phương d có Khi đó phương trình AB phải thoả điều gì? toạ độ là (-1;1) (1;-1) đó hệ số góc là -1 v« lÝ - Nếu a = -b = 1 thì véc tơ phương d có *Hãy tìm véc tơ phương đường thẳng AB toạ độ là (1;1) (-1;-1) đó hệ số góc là đó tìm phương trình AB đúng VËy cã hai ®­êng th¼ng cÇn t×m lµ: -x+y-1=0 vµ: x-y-1=0 Củng cố bài học: Phương trình tổng quát và các vấn đề liên quan tới việc viết phương trình tổng quát đường thẳng cùng với việc viết các phương trình khác 5.Bµi tËp vÒ nhµ: Bµi s¸ch gi¸o khoa 6.Bµi häc kinh nghiÖm rót tõ bµi d¹y: Hình học 10 chương II Lop10.com Trang - 10 - ®­êng th¼ng I.Môc tiªu bµi d¹y: 1.Kiến thức:Vị trí tương đối hai đường thẳng, gãc gi÷a hai ®­êng th¼ng 2.KÜ n¨ng: KÜ n¨ng thùc hµnh tÝnh to¸n kÜ n¨ng ¸p dông lÝ thuyÕt vµo gi¶i to¸n 3.T­ duy: RÌn luyÖn t­ suy luËn II.Phương pháp giảng dạy: Cho học sinh làm bài tËp cô thÓ thùc tÕ PPCT: 32 III Phương tiện giảng dạy: Phiếu học tập IV.TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: 1.ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số tác phong học sinh 2.Kiểm tra bài cũ: dạng phương trình tổng quát, phương pháp giải hệ phương trình bậc hai ẩn 3: Bài :Vị trí tương đối hai đường th¼ng…: Tiến trình tổ chức các hoạt động dạy và học: Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Xây dựng phương pháp tìm vị trí tương đối hai đường thẳng hai đường thẳng *Cho hai đường thẳng đó có bao nhiêu vị trí *Có ba vị trí: cắt nhau, song song hay trùng hai đường thẳng thẳng đó *NÕu chóng c¾t th× cã mét ®iÓm chung vµ to¹ * NÕu chóng song song th× kh«ng cã ®iÓm nµo cã độ điểm chung đó thoả mãn hai phương trình hai toạ độ thoả mãn hai phương trình đó đường thẳng thẳng đã cho? Còn các trường hợp kh¸c th× sao? * NÕu chóng trïng th× tÊt c¶ nh÷ng ®iÓm nµo nằm trên đường thẳng này có toạ độ thoả mãn phương trình đường thẳng còn lại * Từ kết đó hãy đề xuất phương pháp xác định *Xác định hệ: vị trí tương đối hai đường thẳng thẳng đã cho  Ax  By  C   Ax  By  C   A' x  B ' y  C '   A ' x  B ' y  C ' Lập Dx; Dy; D sau đó giải và biện luận chúng Hoạt động 2: Vận dụng lí thuyết vào giải toán liên quan * Cho häc sinh lµm vÝ dô trang 83 s¸ch gi¸o khoa * Gi¶i ta cã: 1 c¾t 2 song song víi 3 vµ trïng * Hãy thiết lập hệ phương trình tương ứng các với 4 đường thẳng? tìm D; Dx; Dy từ đó suy vị trí tương đối hai đường thẳng Hoạt động 3: Đi tìm phương pháp hai để xác định vị trí tương đối hai đường thẳng * Cho 1 : Ax  By  C  0;  : A ' x  B ' y  C '  *Lập tỉ lệ các hệ số hphương trình hai đường Hỏi: Ngoài cách trên còn cách nào để xét vị trí thẳng : cụ thể: NÕu A:A’=B:B’=C:C’ th× 1 =2 tương đối hai đương fthẳng không? NÕu A:A’=B:B’≠ C:C’ th× 1//2 NÕu A:A’≠B:B’ th× 1 c¾t 2 *VÝ dô:  1: 2x-3y + = vµ  2: -4x+6y + = đó ta có: 2:(-4)=(-3):6≠5:5 Vậy 1//2 Hoạt động 4: Thiết lập công thức tính góc hai đường thẳng   * Cho 1 : Ax  By  C  0;  : A ' x  B ' y  C '  *Ta cã: n1   A; B ; n1   A '; B '   Trong đó A2  B  0; A '2  B '2  * n n 1 2 2 *Xác định véc tơ pháp tuyến hai đường thẳng ? -   *T×m quan hÖ gi÷a gãc  cña hai vÐc t¬ ph¸p tuyÕn   1 1  víi gãc gi÷a hai ®­êng th¼ng n    2   n2 n1.n2   AA ' BB ' cos=cos(   n1 , n2 cos=cos n1 , n2 cos=cos n1 , n2 =    2 2 n1 n2 A  B A'  B ' )       Hoạt động 5: Tìm các ứng dụng góc hai đường thẳng *Từ công thức tính góc hai đường thẳng thì có * Nếu cos= thì hoắc là hai đường thẳng đó cho ta phương án nào để xác định vị trí tương đối Hình học 10 chương II Lop10.com Trang - 11 - hai đường thẳng đó không song song trùng nhau, để xét tiếp ta cần phải tìm tỉ lệ hệ số tự so sánh với tỉ lệ nào đó đứng trước đó Nếu cos ≠ thì hai đường thẳng đó cắt nhâu , đặc biệt cos= thì hai đường thẳng đó vuông góc đó ta có AA’ + BB’ = Hoạt động 6: áp dụng công thức tính góc vào bài toán thực tế *Ví dụ: Tìm góc hai đường thẳng thẳng 1 và *Gọi  là góc hợp hai đường thẳng đã cho   2 biÕt 1: x+2y-1=0 vµ 2: x-3y-7 = n1.n2 1.1  3.2  đó ta có: cos =    n1 n2 12  32 12  22 Suy :  = 450 Củng cố bài học: Phương trình tổng quát và các vấn đề liên quan tới việc viết phương trình tổng quát đường thẳng cùng với việc viết các phương trình khác 5.Bµi tËp vÒ nhµ: Bµi s¸ch gi¸o khoa 6.Bµi häc kinh nghiÖm rót tõ bµi d¹y: ®­êng th¼ng PPCT: 33 I.Môc tiªu bµi d¹y: III Phương tiện giảng dạy: Phiếu học tập 1.KiÕn thøc:Kho¶ng c¸ch tõ mét ®iÓm tíi mét IV.TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: ®­êng th¼ng, DÊu cña biÓu thøc Ax + By + C 1.ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số tác phong học sinh 2.Kĩ :suy luận biến đổi 2.Kiểm tra bài cũ: Điều kiện để hai véc tơ cùng 3.Tư duy:tổng hợp các kiến thức từ hoạt động cụ phương, tích vô hướng hai véc tơ thÓ 3: Bµi míi :§­êng th¼ng: II.Phương pháp giảng dạy: Cho học sinh làm bài tËp cô thÓ thùc tÕ Tiến trình tổ chức các hoạt động dạy và học: Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Xây dựng công thức tính khoảng cách từ điểm tới đường thẳng * Cho ®­êng th¼ng *Khoảng cách từ M0 tới  là độ dài HM0 đó y : Ax+By+C=0 H lµ h×nh chiÕu vu«ng gãc cña M0 lªn , kÝ hiÖu: N»m mÆt ph¼ng (Oxy)  d M ;   = HM0  HM và điểm M0 đó ta có:  n *Gäi H(x ;y ) đó HM *Hãy định nghĩa khoảng H H   x0  xH ; y0  y H      c¸ch tõ M0 tíi  cã vÐc t¬ ph¸p tuyÕn n   A; B  ta cã HM n  *Hãy phát biểu định lí H x A x0  xH   B  y0  yH  = Ax0  By0  C VËy: mét c¸ch tæng qu¸t       Chó ý: NÕu HM =0 th× M0 n»m trªn   suy HM n  HM n  Ax0  By0  C Hình học 10 chương II Lop10.com Trang - 12 - HM  Ax0  By0  C Ax0  By0  C   n A2  B Hoạt động 2: Thực  11 sách giáo khoa *Gọi học sinh đọc đề xác định các yếu tố cần biết 3.1  2.(2)  * d M ;     ¸p dông c«ng thøc vµo tÝnh to¸n 13 32  2  * d 0;    3.0  2.0  32  2   13 Hoạt động 3: thiết lập miền mặt phẳng giữ dấu biểu thức Ax+By+C * Cho  : Ax + By + C =0 đó  chia mặt phẳng * y lµm hai nöa cã bê lµ ®­êng th¼ng  vµ  cã  VTPT lµ: n  ( A; B ) Gäi H lµ ®iÓm bÊt k× trªn   HM đó tồn M(x1 ;y1) ;N(x2;y2) n»m vÒ hai  nöa n mặt phẳng cho HM cùng hướng với n và HN  ngược hướng với n theo trên ta có:     HN H x + HM.n  HM n = Ax1  By1  C >0 N     + HN.n   HN n = Ax2  By2  C >0 +HiÓn nhiªn nhøng ®iÓm n»m trªn ®­êng th¼ng  * VËy mét ®­êng th¼ng chia mÆt ph¼ng lµm hai thoả mãn: Ax + By + C = mçi nöa mÆt ph¼ng gi÷ dÊu cña biÓu thøc Ax+By+C kh¸c Hoạt động 4: Hệ thống kiến thức thông qua ví dụ cụ thể *Ta cã (2.0+3.0-6).(2.3+3.5-6)=-90<0 vËy O vµ A * Cho học sinh làm hoạt động  12 n»m hai phía đường thẳng d *Cho häc sinh lµm bµi tËp s¸ch gi¸o khoa *§é dµi b¸n kÝnh cña ®­êng trßn cÇn t×m lµ kho¶ng c¸ch tõ C tíi  ta cã: 2   12 2   10 44 C  R = d C ;    13 52  122 R  Cñng cè bµi häc: Kho¶ng c¸ch tõ mét ®iÓm tíi mét ®­êng th¼ng , dÉu cña biÓu thøc bËc nhÊt 5.Bµi tËp vÒ nhµ: Hoµn chØnh c¸c bµi 1-8 6.Bµi häc kinh nghiÖm rót tõ bµi d¹y: Hình học 10 chương II Lop10.com Trang - 13 - Bµi tËp ®­êng th¼ng PPCT: 34 I.Môc tiªu bµi d¹y: III Phương tiện giảng dạy: Phiếu học tập 1.Kiến thức: Phương trình tham số, chính tắc, IV.Tiến trình bài giảng: tổng quát đường thẳng, phương trình đoạn chắn 1.ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số tác phong học sinh 2.Kĩ :suy luận biến đổi, áp dụng công thức 2.Kiểm tra bài cũ: véc tơ phương đường vµo gi¶i to¸n thẳng , tích vô hướng hai véc tơ 3.T­ duy:diÔn gi¶i kiÕn thøc 3: Bµi míi :§­êng th¼ng: II.Phương pháp giảng dạy: Cho học sinh làm bài tËp cô thÓ thùc tÕ Tiến trình tổ chức các hoạt động dạy và học: Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Xây dựng phương pháp giải bài tập và  *Gọi học sinh nói đặc điểm PTTS, PTCT, *1a) d qua M(2,1) nhận a  3;  làm véc tơ hÖ sè gãc *Gọi học sinh lên bảng trình bày lời giải bài phương nên PTTS là:  x   3t t  R và PTCT là:  tËp 1,  y   4t *Thành lập sơ đồ liên kết các yếu tố lập phương x  y   tr×nh ®­êng th¼ng *1b)d cã véc tơ  phương vuông góc với  n  5;1 nªn d nhËn a  1;5  lµm vÐc t¬ chØ HÖ sè gãc ®­êng th¼ng   VTCP a VTPT n PTTS PTTQ PTCT phương  kq bài a  *2c) Giả sử  có véc tơ phương là: a  a; b  vì hÖ sè gãc cña  lµ -3 nªn a = -3b ≠ chän b=1 ta có a = -3 đó a  3;1 là véc tơ phương  mà  qua M(-5;-8) nên PTTS  x  5  3t  lµ:  t  R   y  8  t  a  3;1 là véc tơ phương  thì  n  1;3 lµ vÐc t¬ ph¸p tuyÕn cña  VËy PTTQ cña  lµ: 1(x+5)+3(y+8) = 0x+3y+29=0  *2d)  qua A vµ B nªn nhËn AB lµm vÐc t¬ chØ phương và qua A ta làm câu 2c Hoạt động 2: Xây dựng phương pháp giải bài tập  Hướng dẫn học sinh vẽ hình, trình bày ý *Câu a:Viết  phương trình cạnh BC tưởng giải toán Ta cã: BC  6  3;  1  BC  3;3 A  §­êng th¼ng BC qua B nhËn BC lµm vÐc t¬ chØ x  y 1  phương nên PTCT là: 3 C *Tương tự viết phương trình AC, AB B H M *Viết phương trình dường cao AH AH  BC nhËn BC  3;3 lµm vÐc t¬ ph¸p tuyÕn *§­êng cao AH nhËn vÐc t¬ nµo lµ vÐc t¬ ph¸p tuyến Khi đó ta viết phương trình AH dạng nên: PTTQ AH là: 3(x-1)+3(y-4)=0 x+y-5=0 *Viết phương trình trung tuyến AM nµo th× tiÖn nhÊt lµ trung ®iÓm cña Bc nªn : *Trung tuyÕn AM ®i qua nhøng ®iÓm nµo? nhøng M điểm nào đã biết toạ độ còn điểm nào chưa Hình học 10 chương II Lop10.com Trang - 14 - biết toạ độ? M là trung điểm BC đó toạ độ M là gì? có toạ độ M thì ta viết phương trình AM dạng nào? 3   xM  9 1  M  ;  lµm gièng nh­ viÕt  2 2  y  1  M  phương trình BC Hoạt động 3: Hướng dẫn học sinh làm bài tập *hãy nêu phương trình dạng đoạn chắn x y *Phương trình dạng đoạn chắn d là:   ®­êng th¼ng a b Tìm các đoạn mà d chắn Ox, Oy đó theo giả Vì d chắn trên hai trục nhứng đoạn có độ dài thiÕt ta cã ®iÒu g×?  a  b(1) D qua điểm M thì thay toạ độ M vào phương trình nên: a  b   ta cã ®­îc ®iÒu g×?  a  b(2) V× d qua M(1;2) nªn:   (3) a b +ThÕ (1) vµo (3) ta ®­îc: a=b=3 H·y t×m a, b x y phương trình d là:   3 +ThÕ (2) vµo (3) ta ®­îc: a=-b=-1 x y  1 phương trình d là: 1 Củng cố bài học: Phương trình tổng quát và các vấn đề liên quan tới việc viết phương trình tổng quát đường thẳng cùng với việc viết các phương trình khác 5.Bµi tËp vÒ nhµ: Bµi s¸ch gi¸o khoa 6.Bµi häc kinh nghiÖm rót tõ bµi d¹y: Bµi tËp ®­êng th¼ng PPCT: 35 I.Môc tiªu bµi d¹y: III Phương tiện giảng dạy: Phiếu học tập 1.Kiến thức:Véc tơ pháp tuyến, Phương trình tổng IV.Tiến trình bài giảng: quát đường thẳng, phương trình đoạn chắn 1.ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số tác phong học sinh 2.Kĩ :suy luận biến đổi 2.Kiểm tra bài cũ: véc tơ phương đường 3.Tư duy:tổng hợp các kiến thức từ hoạt động cụ thẳng , tích vô hướng hai véc tơ thÓ 3: Bµi míi :§­êng th¼ng: II.Phương pháp giảng dạy: Cho học sinh làm bài tËp cô thÓ thùc tÕ Tiến trình tổ chức các hoạt động dạy và học: Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Hướng dẫn học sinh làm bài tập * Phương pháp xác dịnh vị trí tương đối hai *Thế các phương trình d2 vào phương trình d1 ®­êng th¼ng 5 *Nếu hai đường thẳng có phương trình là tham ta có: 4(1+2t)-10(-3-2t)+1=0  28t=-35t= sè th× ta lµm nh­ thÕ nµo? Thế lại phương trình d2 ta có giao điểm d1 và *Nếu phương trình thiết lập theo t mà vô nghiệm thì d1//d2 phương trình theo t có vô số nghiệm Hình học 10 chương II Lop10.com Trang - 15 - th× d1 trïng d2  1 d2 lµ: M   ;    d1 c¾t d2  2 *Tương tự câu a ta làm câu b và câu c Hoạt động 2: Hướng dẫn học sinh làm bài tập *NÕu M n»m trªn d th× to¹ dé M tho¶ m·n ®iÒu g×? *a) M thuéc d nªn tån t¹i t0 cho:M(2+2t0;3+t0) Với t=t0 thì từ phương trình d ta có ≠ết  t0  qu¶ g×? 2 MA=5  (-2-2t0) + (-2-t0) = 25  t0   17  *C«ng thøc tÝnh kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®iÓm?  lêi *t0 =  M(4;40 gi¶i bµi to¸n 17  24 2  ;  * t0    M   5  *b)Thế hai phương trình d vào phương trình *Phương pháp tìm giao điểm hai đường thẳng? cña  ta ®­îc: 3t+6=0  t = -2 Khi đó giao điểm cần tìm làM(-2;1) Hoạt động 3: Hướng dẫn học sinh làm bài tập   C«ng thøc tÝnh gãc cña hai ®­êng th¼ng?  d1: 4x-2y+6=0 nªn n1  (4; 2)  §Ó tÝnh  ta cÇn biÕt ®­îc nhøng yÕu tè  d2: 1x-3y+6=0 nªn n2  (1; 3) nµo? Gäi  lµ gãc t¹o bëi gi÷a d1 vµ d2 ta cãi:  Từ nhận định đó hãy tính độ lớn góc 4.1  2 3 hai đường thẳng đã cho  cos  =   =450 2 2 2 3 Hoạt động 4: Hướng dẫn học sinh làm bài tập C«ng thøc tÝnh kho¶ng c¸ch tõ mét ®iÓm tíi ®­êng 4.3  3.5  28  thẳng? Từ nhận định đó hãy tính khoảng cách từ * ta có: d  A,    2  ®iÓm A tíi ®­êng th¼ng  *Tương tự ta tìm các khoảng cách còn lại Cñng cè bµi häc: C¸c c«ng thøc tÝnh kho¶ng c¸ch gi÷a mét ®iÓm tíi mét ®­êng th¼ng vµ gãc gi÷a hai ®­êng th¼ng 5.Bài tập nhà: Bài tập bổ sung đề cương 6.Bµi häc kinh nghiÖm rót tõ bµi d¹y: KiÓm tra mét tiÕt PPCT: 36 I.Môc tiªu bµi d¹y: III.Phương pháp tiến hành 1.Kiến thức: Đánh giá Kết học tập chương III 1.ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số tác phong học sinh 2.KÜ n¨ng :Lµm c¸c bµi to¸n liªn quan tíi viÕt 2.KiÓm tra d¹ng viÕt phương trình đường thẳng, tính góc, khoảng cách 3.T­ : Suy luËn , tæng hîp II.Phương pháp giảng dạy: Cho học sinh làm bài tËp cô thÓ thùc tÕ Hình học 10 chương II Lop10.com Trang - 16 - §Ò:    C©u 1(4 ®iÓm): a  1;3; b  2;0 ; c  0; 1    a) Tính độ dài các véc tơ a; b; c        b) Tìm toạ độ các véc tơ: m  a  2b; n  2a  b  2c       c) Tính tích vô hướng a.m , và góc hai véc tơ: a  b và a  c C©u 2: (3 ®iÓm) : Trong mÆt ph¼ng (Oxy) cho A(-1,3); B(-4,0); C(2,0) a)Chøng minh r»ng  ABC vu«ng c©n t¹i A b)Tìm tọa độ điểm D cho ABDC là hình vuông C©u 3: (3 ®iÓm) : a) Viết phương trình trung trực d đoạn thẳng AB biết: A(1,5) và B(7,-1) b) Tìm độ dài bán kính đường tròn tâm O tiếp xúc với đường thẳng d §¸p ¸n vµ biÓu ®iÓm Néi dung C©u 1a( 1.5®iÓm): Tam gi¸c AHB vu«ng t¹i H cã  ®­êng cao  HM nªn: AH = AM.AB = AM AB   (vì AM ; AB là hai véc tơ cùng hướng)   M = AN AC Tương tự ta  cã: AH    Suy ra: AM AB = AN AC I B Hay tø gi¸c BCNM néi tiÕp ®­êng trßn (O) §iÓm A N H 0.5® C 0.5® 0.5® C©u 1b (1.5 ®iÓm):     IF  IM  IM  2.IF     IE  IN  IN  IE        IN IM  IE.2.IF  IE.IF 2      IN IM  IB.IC (V× tø gi¸c BCNM néi tiÕp)  tø gi¸c BCEF néi tiÕp C©u 1c(1 ®iÓm):   = AM.AB  AH  AM AB Theo c©u a ta  cã:  AH  VËy: p A = AM AB  h 0.25® 0.25® 0.5® 0.25® 0.25® 0.5® 0.5® O  C©u 2a (2 ®iÓm) Ta cã: AB = 4  1  0  3  18  2 AC = 2  1  0  3  18  2 BC = 2    0    36  2 0.5® 0.5® 0.5®  BC2 = AB2 + AC2 = 36 tam giác ABC vuông cân đỉnh A (Chú ý: Học sinh có thể suy tam giác cân sau đó tính tích vô hướng để chứng minh tam giác vuông thì cho điểm tối đa) 0.5® C©u 2b (1 ®iÓm): Gäi D(a,b) lµ ®iÓm cÇn t×m ta cã 0.25® Hình học 10 chương II Lop10.com Trang - 17 - Tam  gi¸c ABC vu«ng c©n t¹i A nªn ABDC lµ h×nh vu«ng vµ chØ    CD khi: AB   Mµ: AB  4  1;0  3  3; 3; CD  a  2; b  a   3 a  1  D(-1,-3)  b  3 b  3  0.25® 0.25® 0.25® C©u 3a (2 ®iÓm): 1   xI  x   I  I (4, 2) Gọi I là trung điểm AB đó ta có:   yI   y  1  I  H¬n n÷a: AB  7  1; 1    6; 6   VËy trung trùc d cña AB nhËn AB  6; 6  lµm vÐc t¬ ph¸p tuyÕn nªn cã 0.5® 0.5® phương trình là: 6(x – 4) – 6(y + 2) =0  x – y – = 0.5® 0.5® C©u 3b (1 ®iÓm): Đường tròn tâm O(0, 0) tiếp xúc với d nên độ dài bán kính đường tròn là khoảng cách từ O đến d 0.5® VËy: R = d O, d   1.0  1.0  11  3 2 0.5® Đánh giá chất lượng học tập và đề kiểm tra i tiết ®­êng trßn PPCT: 37 I.Môc tiªu bµi d¹y: II.Phương pháp giảng dạy: Đặt vấn đề, hướng 1.Kiến thức: Phương trình đường tròn, tâm và bán dẫn học sinh giải vấn đề kính đường tròn, tiếp tuyến đường III Phương tiện giảng dạy: Phiếu học tập, bài trßn soạn đã chuẩn bị nhà 2.Kĩ : viết phương trình đường Hình học 10 chương II Lop10.com Trang - 18 - tròn, xác định tâm và tính bán kính đường IV.Tiến trình bài giảng: tròn có phương trình cho sẵn Viết phương 1.ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số tác phong học sinh tr×nh tiÕp tuyÕn cña mét ®­êng trßn 2.KiÓm tra bµi cò: 3.T­ duy: Suy luËn lÝ thuyÕt th«ng qua c¸c ho¹t 3: Bµi míi §­êng trßn động cụ thể Tiến trình tổ chức các hoạt động dạy và học: Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Xây dựng phương trình đường tròn *Cho I(1;1) và điểm M(x;y) di động, hãy tính độ 2 * IM  x  1   y  1 dµi ®o¹n IM 2 2 *Nếu IM=R>0, R không đổi thì quan hệ * x  1   y  1  R  x  1   y  1  R hoành độ x và tung độ y M là gì? *Phương trình mà chúng ta thiết lập gọi là phương trình đường tròn tâm I(1;1) bán kính là 2 R * M n»m trªn (C) khi: x  a    y  b   R (1) *NÕu ®­êng trßn (C) cã t©m I(a;b), b¸n kÝnh R th× ®iÓm M(x;y) n»m trªn (C) nµo? *ĐN:Phương trình (1) gọi là phương trình ®­êng trßn (C) cã t©m lµ I(a;b) b¸n kÝnh lµ: R *(C) c¾t Ox t¹i A(R;0); A’(-R;0) vµ c¾t Oy t¹i B(0;R); *NÕu I(0;0) th× ®­êng trßn (C) lµ: x  y  R B’(0;-R) đó (C) cắt Ox; Oy điểm có toạ độ nh­ thÕ nµo? Hoạt động 2: Xác định điều kiện đường tròn, tìm tâm và bán kính đường tròn *Tìm điều kiện a; b; c để phương trình : * x2 + y2 -2ax-2by+c=0  (x-a)2 +(y-b)2 = a2+b2-c x2 + y2 -2ax-2by+c=0 là phương trình Vậy phương trình đã cho là phương trình ®­êng trßn? ®­êng trßn nÕu: a2+b2-c >0 *Với điều kiện tìm hãy xác định tâm * T©m I(a;b) b¸n kÝnh: R = a +b -c và bán kính đường tròn đó? *Phương trình đường tròn tâm I(2;3) bán kính R = *H·y thùc hiÖn  s¸ch gi¸o khoa: lµ: (x-2)2 +(y-3)2 = 25 Đường tròn đã cho có tâm là: I(-2;1) bán kính là: R = a +b -c  22 +12 +4  Hoạt động 2: Xây dựng phương pháp viết phương trình tiếp tuyến đường tròn *Cho M0(x0;y0) n»m *Gäi vÐc t¬ ph¸p tuyÕn cña tiÕp tuyÕn  cÇn t×m lµ  T ngoµi ®­êng trßn h·y n   A; B  (A2+B2 ≠0) đó  dạng:Ax+By+C=0 nêu phương pháp viết  qua M0 nªn: C=- Ax0 - By0 (1) phương trình tiếp tuyến I Kho¶ng c¸ch tõ t©m I cña ®­êng trßn tíi  lµ R nªn ta cña ®­¬ng trßn ®i qua ®iÓm M0 A.a  B.b  C M0 cã: d(I; ) = R vËy: R= (2) 2 A  B M0 Tõ (2) ta t×m ®­îc A theo B thÕ vµo (1) t×m ®­îc C theo B từ đó suy phương trình  *Cho M0(x0;y0) n»m  * Ta cã: IM  x0  a; y0  b  v× IM0 vu«ng gãc víi trªn ®­êng trßn h·y I  nêu phương pháp viết tiÕp tuyÕn nªn:tiÕp tuyÕn  nhËn IM lµm vÐc t¬ ph¸p phương trình tiếp tuyến tuyÕn nªn: phương tr×nh  lµ: cña ®­¬ng trßn t¹i ®iÓm M0 x0  a x  x0    y0  b  y  y0    *Từ kết suy luận ta có phương pháp 2 xác định phương trình tiếp tuyến điểm x0  a x  a    y0  b  y  b   x0  a    y0  b  trế nào?  định lí:  x0  a x  a    y0  b  y  b   R Hoạt động 4: Làm ví dụ cụ thể  *Gäi vÐc t¬ ph¸p tuyÕn cña  lµ n   A; B  Hình học 10 chương II Lop10.com Trang - 19 - *Cho ®­êng trßn (C): x     y  3  2 Viết phương trình tiếp tuyến  (C) biết: a) Tiếp tuyến đó qua gốc toạ độ O(0;0) b) TiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn t¹i M(0;3) (A2+B2 ≠0) đó  dạng:Ax+By+C =0  qua O nªn: C=0 Pt  d¹ng: Ax+By =0 (1) §­êng trßn cã t©m I(2;3), b¸n kÝnh R=2 nªn 2= A  3B  A  B  2 A  3B   A2  B   A2  B  A  3B  A=-B ta cã:  -Bx+By=0  -x+y=0  A=-3B ta cã: -3Bx+By=0  -3x+y=0 *Tiếp tuyến đường tròn M có phương trình : 0  x    3  3 y  3   x   Cñng cè bµi häc:  Phương trình đường tròn, Phương trình tiếp tuyễn đương tròn, cách xác định tiếp tuyến đường tròn điểm phương trình đường tròn dạng: x2 + y2 -2ax-2by+c=0 5.Hướng dẫn bài tập nhà: Bài 6.Bµi häc kinh nghiÖm rót tõ bµi d¹y: ®­êng trßn I.Môc tiªu bµi d¹y: 1.Kiến thức: Phương trình đường tròn, tâm và bán kÝnh cña mét ®­êng trßn, tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn 2.Kĩ : viết phương trình đường tròn, xác định tâm và tính bán kính đường tròn có phương trình cho sẵn Viết phương tr×nh tiÕp tuyÕn cña mét ®­êng trßn 3.T­ duy: Suy luËn lÝ thuyÕt th«ng qua c¸c ho¹t động cụ thể PPCT: 38 II.Phương pháp giảng dạy: Đặt vấn đề, hướng dẫn học sinh giải vấn đề III Phương tiện giảng dạy: Phiếu học tập, bài soạn đã chuẩn bị nhà IV.TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: 1.ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số tác phong học sinh 2.KiÓm tra bµi cò: 3: Bµi míi §­êng trßn Tiến trình tổ chức các hoạt động dạy và học: Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Xây dựng phương pháp giải bài tập *Cho I(1;1) và điểm M(x;y) di động, hãy tính độ 2 * IM  x  1   y  1 dµi ®o¹n IM *Nếu IM=R>0, R không đổi thì quan hệ * hoành độ x và tung độ y M là gì? Hình học 10 chương II x  1   y  1 Lop10.com 2  R  x  1   y  1  R 2 Trang - 20 -