Về tư duy, thái độ: Hiểu và lập được phương trình đường thẳng dạng tổng quát CÈn thËn, chÝnh x¸c trong gi¶i to¸n vµ tr×nh bµy TÝch cùc trong d¹y häc II Phương tiện dạy học: SGK, SGV, SBT[r]
(1)Chương III Phương pháp toạ độ mặt phẳng ( 24 Tiết) So¹n ngµy: 01/ 03 /2008 Tiết 27: Đ1.Phương trình tổng quát đường thẳng (2Tiết) I) Môc tiªu: VÒ kiÕn thøc: Hiểu mặt phẳng toạ độ, đường thẳng có phương trình ax+by+c = (với a2 + b2 0) Ngược lại phương trình là phương trình đường thẳng nào đó Viết phương trình tổng quat đường thẳng qua điểm và có vectơ pháp tuyến cho trước Biết cách xác định vectơ pháp tuyến đường thẳng cho phương trình tổng quát nó Viết và hiểu phương trình đường thẳng trường hợp đặc biệt Xác định vị trí tương đối đường thẳng và biết cách tìm toạ độ giao điểm đường thẳng biết phương trình tổng quát chúng VÒ kü n¨ng: Tính toán, nhận biết dạng phương trình, kỹ viế phương trình đường thẳng T×m vect¬ ph¸p tuyÕn Về tư duy, thái độ: Hiểu và lập phương trình đường thẳng dạng tổng quát CÈn thËn, chÝnh x¸c gi¶i to¸n vµ tr×nh bµy TÝch cùc d¹y häc II) Phương tiện dạy học: SGK, SGV, SBT - M¸y tÝnh ®iÖn tö III) TiÕn tr×nh d¹y häc Tiết 27: Phương trình tổng quát đường thẳng A) ổn định lớp Líp N.D¹y SÜ sè Häc sinh v¾ng Líp 10 10 10 10 10 10 N.D¹y SÜ sè Häc sinh v¾ng + Ph©n chia nhãm häc tËp, giao nhiÖm vô cho nhãm: Chia líp thµnh c¸c nhãm häc tËp theo vÞ trÝ bµn ngåi häc B) KiÓm tra bµi cò: (- KÕt hîp kiÓm tra qu¸ tr×nh gi¶ng bµi míi) C) Bµi míi: Hoạt động 1: KiÓm tra bµi cò Lop10.com (2) Hoạt động học sinh - ViÕt to¹ độ AB (x B-xA; yB-yA) AB (-3; 2), AC (2; -3) Hoạt động giáo viên - Cho ®iÓm A(xB;yB) ; B(xB;yB) Xác định toạ độ AB - VËn dông : +) Tính toạ độ AC AB biết A1;3) , B (-2;1),C(3;0) +)TÝnh AC AB - NhËn xÐt AB AC 1) Phương trình tổng quát đường thẳng Hoạt động 2: Phương trình tổng quát đường thẳng Hoạt động học sinh - Tr¶ lêi: n 1, n 2, n Hoạt động giáo viên - VÏ ®êng th¼ng - §êng d1, d2,d3 vu«ng gãc - LÊy n 1 d1, n 2 d2, n 3 d3 n 0 n2 Em nhËn xÐt vÞ trÝ cña vect¬ n 1, n 2, n n 0 víi n3 n1 n3 - NÕu n = th× cã vu«ng gãc víi - Tự đọc định nghĩa kh«ng? - cã v« sè vect¬ ph¸p tuyÕn - Học sinh đọc định nghĩa - Các vectơ pháp cùng phương và - Mçi cã bao nhiªu VTPT?- Mèi liªn hÖ gi÷a chóng? kh¸c vect¬ - Cã nhÊt ®êng th¼ng ®i qua I vµ - Cho ®iÓm I vµ n Cã baonhiªu nhËn n lµm VTPT ®êng th¼ng ®i qua I vµ nhËn n lµm VTPT? Hoạt động 3: Bµi to¸n Trong mặt phẳng toạ độ, cho ®iÓm I(x ;y ) vµ vect¬ (a; b) Gäi lµ ®êng n 0 thẳng qua I có VTPT là n Tìm điều kiện x và y để M(x; y) nằm trên Hoạt động học sinh - Häc sinh xác định mối quan hệ n vµ IM - M I M n I M n = a(x - x0) + b(y - y0) = (1) ax + by + c = (Víi c = -Ax0 - By0) - §äc tãm t¾t - Vậy (1) là phương trình tổng quát Hoạt động 4: Hoạt động giáo viên - BiÓu diÔn h×nh vÏ - Cho biÕt ®iÒu kiÖnM n»m trªn IM ? n ? - Xác định täa độ - TÝnh IM n ? - Biến đổi và xác định số đã biết vµ kÕt luËn? VËn dông lý thuyÕt vµo gi¶i Hoạt động học sinh - Phương trình: 7x – = là phương tr×nh tæng qu¸t víi n (7; 0) - Phương trình: mx + (m+1)y – = là ?3 Hoạt động giáo viên - Mỗi phương trình có phải là phương tr×nh tæng qu¸t cña ®êngth¼ngkh«ng? Lop10.com (3) Chó ý (a2 + b2 0) phương tr×nh tæng qu¸t (m; m+1) v× n n m - T×m VTPT cña mçi ®êng ? - Phương trình: kx- ky + = là phương trình tổng quát với n (1; - ) với k LuyÖn tËp Cho có phương trình tổng quát: 3x - 2y + = a) ChØ VTPT cña ®êng b) Trong c¸c ®iÓm sau ®iÓm nµo , ®iÓm nµo thuéc ? 1 M(1;1), N(-1; -1), P (0; ), Q(2; 3), E( ; ) 2 Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - §Æt c©u hái - Häc sinh t×m ®îc n (3; -2) -Thay toạ độ M, N, P, Q, E - Thế nào là điểm thuộc ? điểm không thuéc ? vµo - Sửa chữa sai sót phương pháp giải - KÕt luËn: M, N, P thuéc cña häc sinh Q, E kh«ng thuéc Hoạt động 5: Hoạt động 6: VÝ dô Cho ABC có đỉnh A(-1; -1),B(-1; 3),C(2; -4) Viết phương trình tổng qu¸t cña ®êng cao kÎ tõ A? Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Häc sinh nhËn xÐt vÒ ®êng cao AH - Chän VTPT + §êng cao AH BC BC = n , n (3; -7) - Chän ®iÓm thuéc ®êng AH +Viếtphương trình đường thẳng AH qua - Viết phương trình A vµ n AH:3(x+1) - 7(y+1) = 3x - 7y – = Hoạt động 7: KiÓm tra bµi cò Hoạt động học sinh Tr¶ lêi c©u hái cña gi¸o viªn Hoạt động 8: Hoạt động giáo viên - §Þnh nghÜa vect¬ ph¸p tuyÕn - Viết phương trình tổng quát đường th¼ng - Cho ®iÓm M(1; 1), n (-4; 1) H·y viÕt phương trình tổng quát ®êng th¼ng qua M vµ nhËn n lµm vect¬ ph¸p tuyÕn * Các dạng đặc biệt phương trình tổng quát Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Viết lại phương trình đường thẳng với: 1.Từphươngtrình:ax+ by+ c=0 (a2 + b2 0) c - Em nhËn xÐt g× vÒ vÞ trÝ cña víi trôc +) a = 0: by + c = y = toạ độ khi: +) a = b +) b = Lop10.com (4) +) c = - Viết lại phương trình - Chó ý: a2 + b2 để xét c = - H·y biÓu diÔn c¸c ®êng trªn trôc Oxy Cho ®iÓm A(a; 0), B(0; b) víi ab a) Viết phương trình tổng quát qua A, B vµ mèi quan hÖ gi÷a n vµ AB - Viết phương trình tổng quát b) Chứng tỏ PTTQ tương đương x y với phương trình: + =1 a b - Học sinh đọc phần ghi nhớ c a 2 +) c = 0: ax + by = (a + b 0) - NhËn xÐt: SGK - BiÓu diÔn b»ng đồ thị - T×m toạ độ AB(-a; b) - n vu«ng gãc AB n = (b; -a) - Phương trình : bx + ay – ab = - Biến đổi dạng bx + ay = ab bx ay + = ( ab 0) ab ab x y + =1 (PT d¹ng ®o¹n ch¾n) a b +) b = 0: ax + c = x = Hoạt động Củng cố ?4 Viết phương trình đường thẳng qua A(-1; 0), B(0; 2) Hoạt động học sinh + A Ox, B Oy + Viết phương trình đường thẳng theo x y ®o¹n ch¾n: + = 2x – y + = 1 Hoạt động 10: * Mét sè ®iÓm cÇn chó ý Phương trình đường thẳng: Hoạt động học sinh a c - b cã y = x b a a c - §Æt k = , m = b a Cã y = kx + m (2) (k lµ hÖ sè gãc cña ) Hoạt động 11: Hoạt động giáo viên - Cho học sinh nhận xét toạ độ A và B - Chọn cách viết phương trình đường th¼ng - Phương trình tổng quát ax + by + c = (1) Hoạt động giáo viên - Viết lại phương trình đường thẳng b - Víi ®êng y = kx + m, k ®îc gäi lµ g×? - Tên phương trình (2) * ý nghÜa h×nh häc cña hÖ sè gãc Hoạt động học sinh - TiÕp nhËn, c«ng nhËn: +) Kh¸i niÖm hÖ sè gãc cña ®êng th¼ng +) ý nghÜa h×nh häc cña nã: - y = m hoÆc trïng víi Ox a) 1: cã k = -1; = 135 b) 2: cã k = ; = 60 Hoạt động giáo viên - Cho : y = kx + m; M = Ox k = tan = (Mt ; Mx) - Khi k = thì phương trình đường thẳng? - Dïng phiÕu tr¶ lêi c©u hái theo ?5 - Söa ch÷a c©u tr¶ lêi cña häc sinh 2) Vị trí tương đối đường thẳng Hoạt động 6: Vị trí tương đối đường thẳng: 1: a1x+b1y = và 2: a2x+b2y = Lop10.com (5) Hoạt động học sinh + n = (a1; b1) n = (a2; b2) NghiÖm cña hÖ lµ sè ®iÓm chung cña 1vµ 2 a b1 a) D = 1 c¾t 2 a2 b2 b) D = Hoặc a b1 a2 b2 a b1 a2 b2 a b1 c) a2 b2 = và = b1 c1 = và b1 c1 b c2 b c2 c1a1 c2 a = c1a1 c2 a 1 // 2 = 1 Hoạt động giáo viên - T×m n1 cña 1 n cña 2 - XÐt vÞ trÝ cña 1 vµ 2? Dùa vµo ®©u? - §iÒu kiÖn hÖ cã nghiÖm nhÊt: +) v« nghiÖm ? +) cã v« sè nghiÖm? - Xét toạ độ n 1, n định thức - KÕt luËn? D) Cñng cè Hoạt động 12: Cñng cè Hoạt động học sinh a1 b ?6 = 1 song song hoÆc trïng2 a2 b2 3 1 c¾t 1 3 b) = 1 song song víi 2 2 0,7 12 5 c) = = 1 trïng víi 2 1.4 24 10 Hoạt động giáo viên - Cho häc sinh chia thµnh nhãm víi phÇn ë ?6, ?7 ?7 a) Hoạt động 8: - Söa ch÷a nh÷ng sai sãt cña häc sinh Cñng cè - DÆn dß Hoạt động học sinh - Häc sinh tæng kÕt phÇn võa häc - Học sinh nhóm làm và đánh giá đúng sai cña nhãm kh¸c - C¸c nhãm tiÕn hµnh tr¶ lêi 6a) ®êng c¾t 6b) ®êng song song 6c) ®êng trïng Hoạt động giáo viên - Nh¾c l¹i kiÕn thøc võa häc - Chia lµm nhãm lµm bµi tËp: 2(a; b), 2(c), 2(d), 2(e) - Chia lµm nhãm víi bµi tËp 6: +) nhãm 1: 6(a) +) nhãm 2: 6(b) +) nhãm 3: 6(c) E) Hướng dẫn nhà Bµi tËp vÒ nhµ: Bµi 4, 5, trang 80 SGK Ngµy so¹n: /03 /2008 Lop10.com (6) Tiết 29 Đ2 Phương trình tham số đường thẳng (2Tiết) I - Môc tiªu: - VÒ kiÕn thøc: Học sinh lập Phương trình tham số đường thẳng biết điểm và véc tơ phương nó Thấy ý nghĩa t phương trình - VÒ kÜ n¨ng: Từ phương trình tham số đường thẳng, xác định véc tơ phương nó và biết điểm (x; y) có thuộc đường thẳng đó không Biết chuyển từ phương trình tham số sang dạng chính tắc, sang dạng tổng quát và ngược lại - VÒ t duy: Hiểu và lập phương trình đường thẳng dạng tham số CÈn thËn, chÝnh x¸c gi¶i to¸n vµ tr×nh bµy TÝch cùc d¹y häc - Về thái độ: S¸ng t¹o bµi to¸n míi Ph¸t huy tÝnh tÝch cùc häc tËp II - Phương tiện dạy học Máy tính, SGK, thước, com pa III - TiÕn tr×nh bµi häc Tiết 29: Phương trình tham số đường thẳng A) ổn định lớp: Líp N.D¹y SÜ sè Häc sinh v¾ng Líp 10 10 10 10 10 10 N.D¹y SÜ sè Häc sinh v¾ng + Ph©n chia nhãm häc tËp, giao nhiÖm vô cho nhãm: Chia líp thµnh c¸c nhãm häc tËp theo vÞ trÝ bµn ngåi häc B) KiÓm tra bµi cò: - KÕt hîp kiÓm tra qu¸ tr×nh gi¶ng bµi míi C) Bµi míi: 1) Véc tơ phương đường thẳng Hoạt động 1: Véc tơ phương đường thẳng Hoạt động học sinh HS tr¶ lêi Hoạt động giáo viên GV: Cho đường thẳng có phương trình: Ta cã vÐct¬ ph¸p tuyÕn cña 2x - y + 10 = vµ vÐct¬ u = (1; 2) XÐt quan hÖ ®êng th¼ng lµ n = (2; -1) nªn u và vectơ pháp tuyến từ đó suy u n= quan hÖ gi÷a u víi Lop10.com (7) GV chÝnh x¸c ho¸ u // Δ u n u // Hãy nêu định nghĩa §Þnh nghÜa: Vect¬ u ®îc GV nªu c¸c nhËn xÐt gọi là vectơ phương + Nếu u là vectơ phương đường ®êng th¼ng nÕu u n»m trªn ®êng th¼ng song song hoÆc th¼ng th× k u (k 0) còng lµ mét vect¬ chØ trïng víi phương HS chứng minh các nhận xét đó + Một đường thẳng hoàn toàn xác định biết điểm nằm trên nó và vectơ phương cña nã +Vectơ phương đường thẳng vuông góc víi vect¬ ph¸p tuyÕn cña ®êng th¼ng nªn nÕu đường thẳng có phương trình tổng quát là: Ax + By + Cz + D = th× cã mét vect¬ chØ phương là u = (B; -A) Hoạt động 2: Trả lời ?1 và ?2 Hoạt động học sinh C¸c nhãm suy nghÜ vµ tr¶ lêi ?1 Hai véc tơ khác và vuông góc víi Hoạt động giáo viên Chia líp thµnh hai nhãm H·y tr¶ lêi ?1 vµ ?2 ?2 §êng th¼ng cã vÐc t¬ ph¸p tuyÕn n = (a; b) V× u = ( b; - a) nªn u vµ u n = ba- ab = 0, Suy n u , vËy u là véc tơ phương đường thẳng 2) Phương trình tham số đường thẳng Hoạt động 3: Bài toán - Phương trình tham số đường thẳng Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - häc sinh tr¶ lêi : - Chia líp thµnh c¸c nhãm häc tËp - §iÒu kiÖn M n»m trªn Δ ? - Viết toạ độ IM và tu so x x at IM = t u (a2 + b2 0) (*) sánh các toạ độ hai véc tơ này y y bt - KÕt luËn ®iÒu kiÖn M(x;y) thuéc Δ HS nêu định nghĩa: Hệ phương trình (*) - Phương trình tham số đường thẳng? gọi là phương trình tham số * Chú ý: - Víi mçi t tÝnh ®îc xvµ y tõ hÖ (*) ®êng th¼ng , t lµ tham sè M(x;y) Δ và ngược lại M Δ thì có mét sè t cho x, y tho¶ m·n (*) M Δ IM // u lµ cã t cho Hoạt động 4: Trả lời ?3 trang 82 SGK Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Lop10.com (8) Häc sinh chuÈn bÞ c©u hái tr¶ lêi: - Chia líp thµnh c¸c nhãm häc tËp a) u =(1;-2) là véctơ phươngcủa Δ Tr¶ lêi ?3 trang 82 SGK b) t = cho ®iÓm (2; 1) a) Chỉ véc tơ phương củaΔ ? t = - cho ®iÓm (- 2; 0) b)Tìm các điểm Δ tương ứng với t =0 t= cho ®iÓm ( ; 0) 2 t = - 4, t = c) C¸c ®iÓm thuéc Δ lµ: M Δ, Q Δ c) §iÓm nµo thuéc Δ ? M(1; 3), N(1; -5), * C¸c ®iÓm : N Δ, M Δ P(0; 1), Q(0; 5) D) Cñng cè: Nhấn mạnh kiến thức phương trình tham số đường thẳng Véc tơ phương đường thẳng E) Hướng dẫn nhà: Bµi tËp vÒ nhµ: Bµi 7, 8, 9,10 trang 84 SGK Tiết 30: Phương trình tham số đường thẳng A) ổn định lớp: Líp N.D¹y SÜ sè Häc sinh v¾ng Líp 10 10 10 10 10 10 N.D¹y SÜ sè Häc sinh v¾ng + Ph©n chia nhãm häc tËp, giao nhiÖm vô cho nhãm: Chia líp thµnh c¸c nhãm häc tËp theo vÞ trÝ bµn ngåi häc B) KiÓm tra bµi cò: - KÕt hîp kiÓm tra qu¸ tr×nh gi¶ng bµi míi C) Bµi míi: Hoạt động 1: Thực hoạt động trang 82 SGK Hoạt động học sinh Tr¶ lêi: a) u (3; 2) là phương d B(3; 0) Hoạt động giáo viên d: 2x - 3y - = a)Tìm toạ độ điểm thuộc d ? Phương trình tham số b) HÖ x 3t y 2t v (1,5; 1) d nó cùng phương với u (3; 2) v× v = u v (1,5; 1) lµ chØ b) x 1,5t cã ph¶i PT tham sè d ? y t c) Tìm toạ độ điểm M d :OM = ? phương d hệ là PT tham số d Lop10.com (9) c) M d nªn M(3 + 3t; 2t) ( v× theo a) ) 0M = (gt) (3+3t)2 + (2t)2 = 13t2 + 18t + = t1 = - M1(0; -2) t2 = - 24 10 M1( ;) 13 13 13 Hoạt động 2: Phương trình chính tắc ( chú ý trang 82 SGK) Hoạt động học sinh Häc sinh tr¶ lêi: Khö t ta ®îcPT: Hoạt động giáo viên §äc nghiªn cøu chó ý SGK trang82 Khö t tõ hai PT trªn ta ®îc ? x x0 y y Rót kÕt luËn ? (a 0, b 0) (2) Chó ý a b PT(2) ®îc gäi lµ PT chÝnh t¾c cña ®êng NÕu a = hoÆc b = th× ®êng th¼ng kh«ng cã PT chÝnh t¾c th¼ng Hoạt động 3: Giải ví dụ SGK trang 82 Hoạt động học sinh Häc sinh tr¶ lêi: a) §th¼ng cÇn t×m song song 0x cã Vt¬ phương i (1; 0) và qua A có PT tham sè: x 1 t vµ PT TQ: y - = y 1 b) §th¼ng cÇn t×m song song 0y cã Vt¬ phương j (0; 1) và qua B có PT tham sè: Hoạt động giáo viên §äc, nghiªn cøu VD trang 82 SGK ViÕt PT tham sè, chÝnh t¾c (nÕu cã)vµ tæng qu¸t cuat ®êng th¼ng ? a) §i qua A(1; 1) vµ song song víi 0x b) §i qua B(2; -1) vµ song song víi 0y c) §i qua C(2; 1) vµ vu«ng gãc víi ®êng th¼ng d: 5x - 7y + = x2 vµ PT TQ: x - = y 1 t c) Vt¬ ph¸p tuyÕn n (5; -7) cña d còng lµ Vtơ phương u (5; -7) Δ cần tìm (vì Δ d ) đó PT tham số là PT chÝnh t¾c x 5t y 7t x2 y 1 = từ đó suy 7 PT TQ: 7x + 5y - 19 = Hoạt động 4: Thực hoạt động trang 83 SGK Hoạt động học sinh x 4 t x 1 t hoÆc y 3t y 2 t x4 y 3 x 1 y2 PT CT¾c = hoÆc = 1 1 PT tham sè Hoạt động giáo viên ViÕt PT tham sè, chÝnh t¾c, tæng qu¸t cña ®êng th¼ng ®i qua hai ®iÓm M(- 4; 3) vµ N(1; - 2) ? PT TQ x + y + = D) Cñng cè: Giáo viên: Đọc và nghiên cứu bài trang 83 SGK ? Mệnh đề nào đúng ? Lop10.com (10) Mệnh đề nào sai ? Häc sinh: b) §óng d) §óng e) §óng f) §óng a) Sai c) Sai E) Hướng dẫn nhà: Bµi tËp vÒ nhµ: Bµi 11, 12, 13, 14 trang 84, 85 SGK Ngµy so¹n: 09/03 / 2008 TiÕt 31, 32, 33 §3 Kho¶ng c¸ch vµ gãc ( 2TiÕt) I - Môc tiªu - VÒ kiÕn thøc - VÒ kÜ n¨ng - VÒ t - Về thái độ II - Phương tiện dạy học III - TiÕn tr×nh bµi häc TiÕt 31: Kho¶ng c¸ch vµ gãc A) ổn định lớp: Líp N.D¹y SÜ sè Häc sinh v¾ng Líp 10 10 10 10 10 10 Lop10.com N.D¹y SÜ sè Häc sinh v¾ng (11) + Ph©n chia nhãm häc tËp, giao nhiÖm vô cho nhãm: Chia líp thµnh c¸c nhãm häc tËp theo vÞ trÝ bµn ngåi häc B) KiÓm tra bµi cò: (- KÕt hîp kiÓm tra qu¸ tr×nh gi¶ng bµi míi.) C) Bµi míi: TiÕt 32: Kho¶ng c¸ch vµ gãc A) ổn định lớp: Líp N.D¹y SÜ sè Häc sinh v¾ng Líp 10 10 10 10 10 10 N.D¹y SÜ sè Häc sinh v¾ng + Ph©n chia nhãm häc tËp, giao nhiÖm vô cho nhãm: Chia líp thµnh c¸c nhãm häc tËp theo vÞ trÝ bµn ngåi häc B) KiÓm tra bµi cò: (- KÕt hîp kiÓm tra qu¸ tr×nh gi¶ng bµi míi.) C) Bµi míi: Lop10.com (12) TiÕt 33: Kho¶ng c¸ch vµ gãc A) ổn định lớp: Líp N.D¹y SÜ sè Häc sinh v¾ng Líp 10 10 10 10 10 10 N.D¹y SÜ sè Häc sinh v¾ng + Ph©n chia nhãm häc tËp, giao nhiÖm vô cho nhãm: Chia líp thµnh c¸c nhãm häc tËp theo vÞ trÝ bµn ngåi häc B) KiÓm tra bµi cò: (- KÕt hîp kiÓm tra qu¸ tr×nh gi¶ng bµi míi.) C) Bµi míi: Lop10.com (13) Ngµy so¹n: 12 /03 /2008 TiÕt 34, 35 : §êng trßn (2TiÕt) I Môc tiªu: VÒ kiÕn thøc Viết phương trình đường tròn số trường hợp đơn giản Xác định tâm và bán kính đường tròn, biết nào phương trình đã cho là phương trình đường tròn và tâm và bán kính đường tròn đó VÒ kü n¨ng Viết phương trình đường tròn : Biết tâm và bán kính, qua điểm Giải bài toán viết phương trình tiếp tuyến đường tròn; Xác định đường thẳng là tiếp tuyến đường tròn VÒ t Liªn hÖ víi kiÕn thøc cò vÒ ®êng trßn Liên hệ với nhiều vấn đề có thực tế liên quan dến đường tròn Có óc tưởng tượng tốt Về thái độ S¸ng t¹o bµi to¸n míi Ph¸t huy tÝnh tÝch cùc häc tËp II Phương tiện dạy học Sách giáo khoa, thước kẻ, compa III TiÕn tr×nh bµi häc TiÕt 34: §êng trßn A) ổn định lớp Líp N.D¹y SÜ sè Häc sinh v¾ng Líp N.D¹y SÜ sè Häc sinh v¾ng Lop10.com (14) 10 10 10 10 10 10 + Ph©n chia nhãm häc tËp, giao nhiÖm vô cho nhãm: Chia líp thµnh c¸c nhãm häc tËp theo vi trÝ bµn ngåi häc B) KiÓm tra bµi cò: (- KÕt hîp kiÓm tra qu¸ tr×nh gi¶ng bµi míi) C) Bµi míi: Hoạt động 1: KiÓm tra bµi cò : - ViÕt c«ng thøc tÝnh kho¶ng c¸ch cña ®o¹n th¼ng AB biÕt A( x1; y1);B (x2; y2)? - Nêu định nghĩa đường tròn? Hoạt động học sinh - Trả lời câu hỏi đạt các ý sau: + AB = ( x1 x2 ) ( y1 y2 ) + Tập hợp tất các điểm cách điểm cho trứơc khoảng cho trước không đổi thuéc mét ®êng trßn Hoạt động giáo viên - Nªu c©u hái - Gäi häc sinh tr¶ lêi - Nhận xét, đánh giá 1) Phương trình đường tròn Hoạt động 2: Nêu định nghĩa phương trình đường tròn Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Trả lời câu hỏi đạt các ý sau: - Đặt vấn đề: đường tròn có phương trình tương ứng + M(x,y) ( ) IM = R - VÏ h×nh 75 ( x1 x2 ) ( y1 y2 ) = R - Yªu cÇu häc sinh tr¶ lêi c¸c c©u hái IM2 = R2 + M thuéc ( ) ? ( x x0 ) ( y y0 ) R (1) + TÝnh kho¶ng c¸ch IM? 2 + IM = ( x1 x2 ) ( y1 y2 ) + Thay vào phương trình : IM2 = R2 Gọi phương trình (1) là phương trình - Nêu định nghĩa phương trình ®êng trßn ®êng trßn 2 ( x x0 ) ( y y0 ) R (1) - Tiếp nhận định nghĩa Hoạt động 3: Thùc hiÖn VÝ dô víi P(-2,3) ; Q(2,-3) a) Viết phương trình đường tròn tâm P qua Q b) Viết phương trình đường tròn đường kính PQ Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên BT: P(-2, -3) ; Q(2,-3) - Tæ chøc häc sinh thµnh nhãm: a) ViÕt PT ®êng trßn t©m P vµ ®i qua Q hai nhãm lµm phÇn a), b) ViÕt PT ®êng trßn ®êng kÝnh PQ hai nhãm lµm phÇn b) - Tr×nh bµy bµi gi¶i - Hãy xác định tâm và bán kính a) §êng trßn t©m P ®i qua Q cã b¸n kÝnh cña ®êng trßn 2 R = PQ = = 52 - Hãy xác định tâm và bán kính PT ®êng trßn: (x+2)2 + (y-3)2 = 52 cña ®êng trßn ®êng kÝnh PQ Lop10.com (15) b) §êng trßn ®êng kÝnh PQ cã t©m I lµ trung - NhËn xÐt vµ kÕt luËn: C¸ch x¸c ®iÓm cña PQ + T©m I(0; 0), R = 52 Phương trình đường tròn là: x2 + y2 = 13 định phương trình đường tròn: T©m vµ b¸n kÝnh 2) Nhận dạng phương trình đường tròn Hoạt động 4: Nhận dạng phương trình đường tròn Hoạt động học sinh Thực biến đổi (x+a)2 +(y+b)2 = a2 +b2- c - Tiếp nhận phương pháp nhận dạng phương tr×nh ®êng trßn (1) x2+y2-2x0x-2y0y+x02y02 -R2 = NX: đường tròn mặt phẳng toạ độ có phương trình: x2 + y2 + 2ax + 2by + c = (2) (2) x2+2ax+a2+y2+2by+b2-a2+c = (x+a)2 + (y+b)2 = a2 +b2-c Gọi I(-a,-b); M(x; y) thì vế trái đẳng thức trªn lµ IM2 Phương trình : x2 + y2 + 2ax + 2by + c = a2+b2> c là phương trình đường tròn có tâm I(a, -b) b¸n kÝnh: R = Hoạt động giáo viên Đặt vấn đề: Phải phương tr×nh d¹ng: x2+y2+2ax+2by+c= (2) với a,b,c tuỳ ý là phương tr×nh cña mét ®êng trßn? Em biến đổi (2) dạng mà có vế tr¸i gièng nh vÕ tr¸i cña (1) - Gọi I(-a,-b); còn (x,y) là toạ độ M thì vế trái đẳng thức vừa tìm chÝnh lµ IM2 - Kết luận: phương trình (2) với điều kiện a2+b2>c là phương trình đường trßn t©m I(-a, -b) b¸n kÝnh R = a b2 c a b2 c Hoạt động 5: Thực Bài tập: a2+b2 c Tìm tập hợp điểm M(x,y) thoả mãn (2) Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Tr¶ lêi c©u hái theo sù ph©n c«ng - Tæ chøc häc sinh thµnh nhãm tr¶ 2 + Khi a + b = c th× (2) trë thµnh: lêi c©u hái 2 (x + a) + (y + b) = <=> x = -a, y = - b +Khi a2 + b2 = c , t×m tËp hîp c¸c ®iÓm M(x,y) tho¶ m·n (2) => M I(-a,-b) 2 2 + Khi a + b < c th× a + b - c < vÕ tr¸i cña + Khi a2 + b2 < c t×m tËp hîp c¸c (2) kh«ng ©m, vÕ ph¶i cña (2) lµ sè ©m ®iÓm M(x,y) tho¶ m·n (2) => PT v« nghiÖm =>kh«ng tån t¹i ®iÓm M tho¶ m·n (2) Hoạt động 6: Luyện tập củng cố Phương trình nào là phương trình đường tròn? Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Làm bài theo phân công với câu trả lời là: BT:Phương trình nào là phương trình a,b là phương trình đường tròn ®êng trßn 2 - Ph©n líp thµnh nhãm lµm phÇn a) x + y - 0,14 + y - = 2 Cử đại diện lên trả lời và nhận xét a = -0,07 ; c = 7; a + b - c > nhãm b¹n => là phương trình đường tròn 2 b) 3x + 3y + 2003x - 17y = <=> x2 + y2 + 2003 17 x y = 13 c) x2 + y2 - 2x - 6y + 103 = 0; a =-1, b =-3; Lop10.com (16) c =103 - Söa ch÷a nh÷ng sai sãt 2 a + b - c = -93 < => Không là phương tr×nh cña ®êng trßn d) x2 + 2y2 - 2x + 5y + = kh«ng cã d¹ng (2)=> không phải là phương trình đường tròn e) x2 + y2 - 2xy + 3x - 5y - = không có dạng (2) => không phải là phương tr×nh ®êng trßn a = 2003/6; b = -17/6 ; c = => a2+b2 -c >0 => lµ PT ®êng trßn Thùc hiÖn vÝ dô Viết phương trình đường tròn qua điểm M(1; 2); N(5;2); P(1;-3) Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - §äc nghiªn cøu vÝ dô - Gọi h/s đọc ví dụ trang 92 SGK,và - Với cách 1: có bước giải: nªu c¸ch gi¶i + gọi I(x;y) và R là tâm và bánh kính đường - Giảng giải: điều kiện để M,N,P tròn qua điểm M, N, P Khi đó Ta có thuéc ®êng trßn? IM = IN = IP - Với cách có bước tiến IM IN IM IN <=> <=> hµnh IM IP IM IP Hoạt động 7: ( x 1) ( y 2) ( x 5) ( y 2) <=> ( x 1) ( y 2) ( x 1) ( y 3) 2 x y 0,5 <=> => - Dïng m¸y tÝnh I(3; - 0,5) Khi đó R2 = IM2 = 10,25 Phương trình đường tròn cần tìm là: (x-3)2 + (y+0,5)2 = 10,25 - Với cách (2): có bước giải + G/s PT ®êng trßn cã d¹ng: x2+y2+2ax+2by+c = (2) Do M, N, P thuéc ®êng trßn nªn ta cã hÖ: 5 2a 4b c a 3 29 10a 4b c <=> b 0,5 10 2a 6b c c 1 Vậy phương trình đường tròn cần tìm là: x2+y2 -6x+y -1 = D) Cñng cè Hoạt động Củng cố - Gi¸o viªn tæ chøc häc sinh thµnh nhãm: Mçi nhãm lµm mét bµi tËp tr¾c nghiệm sau đây Cử đại diện báo cáo kết nhóm: C©u 1: Phương trình nào đây là phương trình đường tròn? 2 a) x + y – x - y + = b) x2+y2 -x =0 c) x2+y2-2xy-1 = d) x2+y2 -2x+3y -1 =0 C©u 2: Đường tròn x2+y2 -2x+10y+1 = qua điểm nào các điểm đây: Lop10.com (17) a) (2;1) c) (4;-1) C©u 3: C©u 4: b) (3; -2) d) (-1;3) §êng trßn 2x2+2y2-8x+4y -1 =0 cã t©m lµ ®iÓm nµo? a) (-8;4) b) (2;-1) c)(-2;1) d) (8;-4) 2 §êng trßn: x + y - 6x - 8y = cã b¸n kÝnh b»ng bao nhiªu? a) 10 b) c) 25 d) 10 C©u a Phương án chọn b c x x x x d E) Hướng dẫn nhà: - ¤n bµi , Gi¶i bµi tËp - §äc phÇn bµi cßn l¹i SGK TiÕt 35: §êng trßn A) Ổn định lớp Líp N.D¹y SÜ sè Häc sinh v¾ng Líp 10 10 10 10 10 10 N.D¹y SÜ sè Häc sinh v¾ng + Phân chia nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm: Chia lớp thành các nhóm học tập theo vị trí bàn ngồi học B) Kiểm tra bài cũ: Kết hợp kiểm tra quá trình giảng bài C) Bài mới: Hoạt động 1: Tg Kiểm tra_ôn tập kiến thức đường tròn Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Trả lời câu hỏi giáo viên: Một đường thẳng là Phát vấn: Một đường thẳng tiếp tuyến đường tròn và khoảng là tiếp tuyến đường cách từ tâm đường tròn tới đường thẳng đó đúng tròn nào? bán kính đường tròn 3) Phương trình tiếp tuyến ®êng trßn Hoạt động 2: Giải bài toán 1: Viết phương trình tiếp tuyến (C): x 12 y 22 và qua M( 1;1 ) Lop10.com (18) Hoạt động học sinh -Trả lời câu hỏi giáo viên: + M (C) Ghi chép học sinh Bài toán 1: Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn (C): x 12 y 22 biết tiếp tuyến đó qua điểm M( 1;1 ) I (1; 2) Gi ải: (C) có tâm I(-1;2), bán kính R + (C): R Đường thẳng ( ) qua M có phương trình: +Đường thẳng ( ) qua a x 1 by 1 (a b 0) M có phương trinh: a 1 b2 1 5a b a x by 1 ( a b 0) -Đọc và nghiên cứu lời giải bài toán *Cách giải: +Tìm tâm và bán kính (C) +Viết phương trình tổng quát đường thẳng ( ) qua M +Tính d (I; ) +Giải phương trình: d I ; R tìm a, b thay ngược trở lại tìm phương trình ( ) -Tiếp nhận phương pháp giải Hoạt động 3: d ( I ; ) a b a2 b2 Nhận xét: là tiếp tuyến (C) và d I ; R 5a b a b2 5a b 5a 5b b b 2b 5a 2b 5a Hoạt động giáo viên -Nêu bài toán SGK trang 93 -Đặt câu hỏi: + M có thuộc (C)? +Tìm tâm I và bán kính R? +Viết phương trình đường thẳng ( ) qua M? -Tổ chức cho học sinh đọc lời giải bài toán -Hãy nêu cách Nếu b = 0, chọn a = ta phương giải? trình tiếp tuyến 1 : x Nếu 2b 5a , chọn a = 2,b = ta phương trình tiếp tuyến: : x 5y -Nhắc lại điều kiện để đường thẳng là tiếp tuyến đường tròn Nghiên cứu bài toán Cho (C): x2 + y2 - 2x + 4y - 20 =0 và M(4;2) a) Chứng tỏ M (C) b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) M Hoạt động học sinh -Đọc và nghiên cứu bài toán -Trả lời: + M (C) và toạ độ M thoả mãn phương trình (C) +Tiếp tuyến vuông góc với đường kính Ghi chép học sinh Bài toán 2: (C): x2+y2-2x+4y-20=0 và M(4;2) a) Chứng tỏ M (C) b)Viết phương trinh tiếp tuyến (C) M Giải: a) Thay toạ độ M vào vế trái phương trình đường tròn (C) Lop10.com Hoạt động giáo viên -Nêu bài toán cho học sinh thảo luận -Phát vấn: +Khi nào M nằm trên đường tròn? +Quan hệ tiếp tuyến và đường kính tiếp điểm? +Xác định tâm C)? (19) tiếp điểm ta được: + (C) có tâm I(1;-2) 42+22-2.4+4.2-20=0 M (C) -Tính MI b) (C) có tâm I(1;-2) MI (-3;-4) -Viết phương trình ( ) phương trình tiếp tuyến M: -3(x-4)-4(y-2)=0 3x+4y-20=0 -Hãy viết phương trình đường thẳng ( ) qua M nhận MI làm VTPT -Sửa chữa sai sót D) Củng cố Hoạt động 4: Củng cố 1) Viết phương trinh đường thẳng qua gốc toạ độ và tiếp xúc với đường tròn (C): x2 + y2 -3x + y = 2) Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn (x-2)2 + (y +3)2 = 1, biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng ( ) :3x – y + = Hoạt động học sinh -Làm bài theo phân công giáo viên -Nhận xét kết bạn -Sửa chữa sai sót -Bài làm đạt các ý sau: 3 +Bài 1: O (C):tâm I ; ; OI ; 2 2 2 2 phương trình tiếp tuyến O: 3x – y = +Bài 2: tiếp tuyến ( / ) có VTPT là n(3;1) phương trình ( / ): 3x – y + c = đường tròn tâm I (2;3), bán kính R = d (I; )=R 63c 10 Hoạt động giáo viên -Chia lớp thành nhóm: nhóm làm câu.Cử đại diện báo cáo kết và nhận xét bài làm nhóm bạn -Đặt câu hỏi: +Bài 1: Kiểm tra xem O (o;o) (C)? +Bài 2:Tìm VTPT tiếp tuyến? Viết phương trình tổng quát tiếp tuyến Dựa vào tiều kiện tiếp tuyến để giải c 10 c 9 10 c 9 10 Vậy có tiếp tuyến cần tìm: ( / ): 3x – y – + 10 = ( // ): 3x – y – - 10 = Bài tập trắc nghiệm: Câu 1: Đường tròn x2 + y2 - 4x - 2y + = tiếp xúc với đường thẳng nào? A Trục tung B Trục hoành C 4x + 2y – = D 2x + y – = 2 Câu 2: Đường tròn x + y - 6x = không tiếp xúc với đường thẳng nào? A Trục tung B x – = C y + = D.y – = Câu 3: Trong các đường tròn sau, đường tròn nào tiếp xúc với trục Oy? A x2 + y2 - 10x + 2y + 1= B x2 + y2 + x + y - 3= C x2 + y2 – = D x2 + y2 + x + y – = Câu 4: Một đường tròn có tâm I(1;3) tiếp xúc với đường thẳng 3x + 4y = Hỏi bán kính đường tròn bao nhiêu? Lop10.com (20) A B C 15 D Câu Phương án lựa chọn A B C D E) Hướng dẫn nhà: - ¤n bµi , Gi¶i bµi tËp - §äc phÇn bµi cßn l¹i SGK So¹n ngµy: 15/ 03/2008 TiÕt 36 Bµi kiÓm tra viÕt (1TiÕt) I)Môc tiªu VÒ kiÕn thøc: KiÓm tra kiÕn thøc vÒ ®êng th¼ng, kho¶ng c¸ch gãc vµ ®êng trßn VÒ kü n¨ng: Kiểm tra kỹ viết phương trình đường thẳng dạng tổng quát, tham số Kiểm tra kỹ tính khoảng cách, góc, phương trình đường phân giác, phương tr×nh ®êng trßn Gi¶i bµi tËp cã Èn Về tư duy: Hiểu và vận dụng kiến thức chương để giải bài tập Về thái độ: Chèng biÓu hiÖn tiªu cùc; CÈn thËn gi¶i to¸n vµ tr×nh bµy; TÝch cùc lµm bµi kiÓm tra II) ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß: Bộ đề kiểm tra; Giấy để trình bày bài giải; Máy tính điện tử III) TiÕn tr×nh bµi häc A) ổn định lớp: Líp N.D¹y SÜ sè Häc sinh v¾ng Líp 10 10 10 10 10 10 Lop10.com N.D¹y SÜ sè Häc sinh v¾ng (21)