aÑònh nghóa : Véc tơ là 1 đoạn thẳng có hướng, nghĩa là trong 2 điểm mút của đoạn thẳng, đã chỉ rõ điểm nào là điểm đầu, điểm nào là ñieåm cuoái kyù hieäu .. Không thể trả lời câu hỏi[r]
(1)Chương trình hình học lớp 10 A_nâng cao Môn toán nâng cao Kieåm tra mieäng :1 laàn /1 hoïc sinh (Aùp dụng từ năm học 2006-2007) Kiểm tra 15’ : Đs bài, Hh bài T/hành toán baøi Caû naêm : 35 tuaàn x tieát/tuaàn = 140 tieát Hoïc kyø I : 18 tuaàn x tieát/tuaàn = 72 tieát Kiểm tra 45’ : Đại số bài, Hình học bài Hoïc kyø II : 17 tuaàn x tieát/tuaàn = 68 tieát Kieåm tra 90’ : baøi (Ñs,Hh) cuoái HK I, cuoái Các loại bài kiểm tra học kỳ: naêm I Phaân chia theo hoïc kyø vaø tuaàn hoïc : Caû naêm140 Đại số 90 tiết Hình hoïc 50 tieát tieát Hoïc kyø I 46 tieát 26 tieát 18 tuaàn 10 tuần đầu x tiết = 30 tiết 10 tuần đầu x tiết = 10 tieát 72 tieát tuaàn cuoái x tieát = 16 tieát tuaàn cuoái x tieát = 16 tieát Hoïc kyø II 44 tieát 24 tieát 17 tuaàn 10 tuần đầu x tiết = 30 tiết 10 tuần đầu x tiết = 10 tieát 68 tieát tuaàn cuoái x tieát = 14 tieát tuaàn cuoái x tieát = 14 tieát II Phaân phoái chöông trình :Hình hoïc Chöông Muïc Tiết thứ I) Veùc tô (14 tieát) 1) Caùc ñònh nghóa 1-2 t1,2 2) Toång cuûa caùc veùc tô 3-4 t3,4 3) Hieäu cuûa hai veùc tô t5 4) Tích véc tơ với số 6-7-8-9 t6,7,8,9 5) Trục toạ độ và hệ trục toạ độ 10-11-12 t10,11 OÂn taäp chöông 13 t12 14 Kiểm tra tiết (tuần thứ12 ) t12 II) Tích vô hướng 1) Giá trị lượng giác góc 15-16 cuûa hai veùc tô vaø t13 ứng dụng (12 2) Tích vô hướng hai véc tơ 17-18-19 tieát) t14,15 3) Hệ thức lượng tam giác 20-21 Trang Lop10.com (2) III) Phöông phaùp tọa độ mặt phaúng (24 tieát) t15,16 Kieåm tra cuoái hoïc kyø I t16 3) Hệ thức lượng tam giác (tiếp theo) Ôn tập chương t17 OÂn taäp cuoái hoïc kyø I t18 Traû baøi kieåm tra cuoái hoïc kyø I t18 1) Phương trình tổng quát đường thẳng t19,20 2) Phương trình tham số đường thẳng t21,22 3) Khoảng cách và góc t23,24,25 4) Đường tròn t26,27 Kieåm tra moät tieát (tuaàn ) t28 5) Đường elíp t29,30,31 6) Đường hypebol t31,32 7) Đường parabol t32,33 8) Ba đường côníc t33,34 Kieåm tra cuoái naêm t34 OÂn taäp chöông t35 OÂn taäp cuoái naêm t35,36 Traû baøi kieåm tra cuoái naêm t36 TRƯỜNG THPT TX CAO LÃNH ****** 22 23-24 25 26 27-28 29-30 31-32-33 34-35 36 37-38-39 40-41 42-43 44-45 46 47 48-49 50 Lop10.com (3) GIAÙO AÙN HÌNH HOÏC 10A Môn Toán 10 Nâng Cao Naêm hoïc : 2006-2007 Chöông Tieát 1-2 Veùc tô ****** §1 CAÙC ÑÒNH NGHÓA I) Muïc tieâu : - Học sinh nắm khái niệm véc tơ ( phân biệt véc tơ với đoạn thẳng ), véc tơ khoâng , veùc tô cùng phương, không cùng phương , cùng hướng, ngược hướng, và hai véc tơ Chuû yeáu là hs biết nào véc tơ II) Đồ dùng dạy học: Giaùo aùn, sgk III) Các hoạt động trên lớp: 1) Kieåm tra baøi cuû: 2) Bài mới: Tg Noäi dung Hoạt động thầy Hoạt động trò Gọi hs đọc phần mở đầu Hs đọc phần mở đầu sgk 1)Veùc tô laø gì ? cuûa sgk TL1: Lop10.com (4) a)Ñònh nghóa : Véc tơ là đoạn thẳng có hướng, nghĩa là điểm mút đoạn thẳng, đã rõ điểm nào là điểm đầu, điểm nào là ñieåm cuoái kyù hieäu Caâu hoûi : (sgk) Không thể trả lời câu hỏi đó vì ta không biết tàu thủy chuyển động theo hướng nào Gv giới thiệu định nghĩa AB , MN , a , b , x , y …… b) Veùc tô khoâng : Véc tơ có điểm đầu vaø ñieåm cuoái truøng goïi laø veùc tô khoâng Kyù hieäu : 3) Hai veùc tô cphöông, c/ hướng : A B N M Gv giới thiệu véc tơ khoâng : M AA , BB, … P Với véctơ AB (khác ), đường thẳng AB gọi B laø giaù cuûa veùctô AB Coøn véc tơ –không AA thì đường thẳng qua A gọi là giá nó Neáu veùctô cuøng phương thì chúng cùng hướng , chúng ngược hướng Q A Ñònh nghóa : Hai veùc tô ñgoïi laø cuøng phöông neáu chuùng coù giaù song song , trùng E C F N D cùng phương với veùctô Chú ý:Quy ước cùng hứơng với veùctô Lop10.com (5) TL2:Véctơ-không có độ dài baèng 3).Hai veùctô baèng nhau: Độ dài véctơ a đượ ký hiệu là a , là khoảng cách điểm đầu và điểm cuối véctơ đó TL3: *không vì véctơ đó có độ dài chúng không cùng hướng Caâu hoûi : (sgk) Ta coù AB = AB=BA Caâu hoûi : (sgk) *Hai veùctô AB vaø DC coù cùng hướng và cùng độ dài A F E G Ñònh nghóa: Hai véctơ gọi là baèng neáu chuùng cuøng hướng và cùng độ dài Neáu veùctô a vaø b baèng thì ta vieát a = b B C D HÑ1: AF = FB = ED , Bf = FA = DE Chuù yù: AA = BB = PP =……= BD = DC = FE , CD = DB = EF HĐ1: Cho hs thực CE = EA = DF , AE = EC = FD Thực hoạt động2: Vẽ đường thẳng d qua O và song song trùng với giá HĐ2: Cho hs thực véctơ a Trên d xác định điểm A cho OA= a và véctơ OA cùng hướng với véctơ a 3)Củng cố:Véctơ, véctơ-không, véc tơ cùng phương, cùng hướng, 4)Daën doø: bt 1,2,3,4,5 trang 8,9 sgk HD: Lop10.com (6) 1) Đoạn thẳng có đầu mút, thứ tự đầu mút đó nào Đoạn thẳng AB và đoạn thẳng BA là Véctơ là đoạn thẳng có phân biệt thứ tự điểm mút Vậy AB và BA là khác 2) a)Sai vì véctơ thứ ba có thể là vectơ-không; b)Đúng; c)Sai vì véctơ thứ ba có thể là vectơ-không; d)đúng; e)đúng; f) Sai 3)Caùc veùctô a , d , v , y cuøng phöông, Caùc veùctô b , u cuøng phöông Các cặp véctơ cùng hứơng a và v , d và y , b và u ; Caùc caëp veùctô baèng a vaø v , b vaø u 4)a) Sai ;b) Đúng; c) Đúng; d)Sai ; e) Đúng; f) Đúng 5)a) Đó là các véctơ BB' ; FO ; CC' b) Đó là các véctơ F1 F ; ED ; OC (O là tâm lục giác ) F1 O F E Tieát 3-4 B' B A C C' D §2 TOÅNG CUÛA HAI VEÙCTÔ I) Muïc tieâu : - Học sinh phải nắm cách xđ tổng nhiều véctơ cho trước , đặc biệt biết sử dụng thành thaïo qt ñieåm vaø qt hình bình haønh Lop10.com (7) - Hs cần nhớ các tính chất phép cộng véctơ và sử dụng tính toán Các tính chất đó hoàn toàn giống các tính chất phép cộng các số Vai trò tương tự vai troø cuûa soá - Hs biết cách phát biểu theo ngôn nhữ véctơ tính chất trung điểm đoạn thaúng vaø troïng taâm cuûa tam giaùc II) Đồ dùng dạy học: Giaùo aùn, sgk III) Các hoạt động trên lớp: 1) Kieåm tra baøi cuû: Ñn veùctô? Veùctô-khoâng? 2) Bài mới: T Noäi dung Hoạt động thầy Hoạt động trò g Gọi hs đọc phần mở đầu Hs đọc phần mở đầu sgk 1) Ñònh nghóa toång cuûa sgk veùctô: Caâu hoûi : (sgk) TL1: Coù theå tònh tieán laàn theo veùctô AC Gv giới thiệu định nghĩa a)Ñònh nghóa : Cho veùc tô a vaø b Laáy điểm A nào đó xđ các điểm B vaøC cho AB = a , BC = b Khi đó véctơ AC gọi là toång cuûa a a veùc tô a vaø b Kyù hieäu b B C b a + b AC = a + b Pheùp laáy toång cuûa veùctô ñ goïi laø pheùp coäng veùctô A HĐ1: Cho hs thực HĐ1: hs thực hđ1 a)Laáy ñieåm C’ cho B laø trung ñieåm cuûa CC’ Ta coù AB + CB = AB + BC' = AC' b) Laáy ñieåm B’ cho C laø trung ñieåm cuûa BB’ Ta coù A AC + BC = AC + CB' = AB' HĐ2:hs thực hđ2 B C' B' HĐ2: Cho hs thực C A D AB = AC + CB = AD + DB = O BLop10.com (8) AO + OB 3)Caùc tchaát cuûa phcoäng veùctô: HĐ3:hs thực hđ3: Veõ hbhaønh OACB cho HĐ3: Cho hs thực b OA = BC = a , OB = AC = b C A Theo ñn toång cuûa veùctô,ta coù a + b = OA + AC = OC , a b + a = OB + BC = OC O Vaäy a + b = b + a HĐ4:hs thực hđ4: a)Theo ñn toång cuûa veùctô , B HĐ4: Cho hs thực a + b = OA + AB = OB , đó b A a b+c a +( b + c )= OA + AC = OC (a+b)+c O b + c = AB + BC = AC , đó c a+b ( a + b )+ c = OB + BC = OC b)Theo ñn toång cuûa veùctô , B C a+(b+c) c)Từ đó có kết luận ( a + b )+ c = a +( b + c ) 1) a+b=b+a 2) ( a + b )+ c = a +( b + c ) a+0=a 3) 3)Các qtắc cần nhớ: *QUY TAÉC BA ÑIEÅM: Chuù yù: ( a + b )+ c = a +( b + c ) =a+b+c M Với ba điểm M,N,P, ta coù MN + NP = MP O A *QUY TAÉC HÌNH BÌNH HAØNH: N Với ba điểm M,N,P, ta coù P C B MN + NP = MP 10 Lop10.com (9) a)Vì OC = AB neân Caâu hoûi : (sgk) OA + OC = OA + AB = OB (quy taéc ñieåm) b)Với điểm ta luôn có MP MN+NP Gv hướng dẫn hs giải btoán1 Bài toán1: (sgk) HĐ4: Cho hs thực Theo qt ñieåm ta coù AC = AB + BC , đó AC + BD = AB + BC + BD Bài toán2: (sgk) Cho ABC có cạnh a Tính độ dài véctơ tổng AB + AC thaúng AB.Cmr MA + MB = b) Goïi G laø troïng taâm ABC AD=2x a =a = AB + BD + BC = AD + BC Vaäy AB + AC = AD =AD Vì ABC nên ABDC là hình thoi và độ dài AD =2AH Bài toán3: (sgk) a)Gọi M là trung điểm đoạn hbh ta coù AB + AC = AD Gv hướng dẫn hs giải btoán2 Giaûi:Laáy ñieåm D cho ABDC laø hbhaønh Theo qt Giaûi: Gv hướng dẫn hs giải btoán3 a)M trung điểm đoạn thẳng AB nên MB = AM , đó MA + MB = MA + AM = MM = b) G laø troïng taâm ABC neân G CM(trung tuyeán),CG=2GM Laáy C’:M trung ñieåmGC’, AGBC’laø hbh aønh Cmr GA + GB + GC = A GA + GB = GC' = CG Bởi G C B Caâu hoûi : (sgk) Ghi nhớ: TL3: G laø troïng taâm ABC neân G CM(trung tuyeán),CG=2GM Maø M trung ñieåmGC’neân GC’=2GM GC' và CG cùng hướng và cùn Nếu M làtrung điểm đoạn độ dài , GC' = CG thaúng AB thì MA + MB = Neáu G laø troïng taâm ABC thì GA + GB + GC = CG + GC = CC = C' M 11 GA + GB + GC = Lop10.com (10) Chú ý:Qt hbh thường áp dụng vật lý để xđ hợp lực lực cùng tác duïng leân vaät 3)Củng cố:Ñn tc toång cuûa veùctô, qt ñieåm , qt hbh, tc trung ñieåm vaø troïng taâm 4)Daën doø: bt 6-12 trang 14,15 sgk HD: 6)Theo đn tổng véctơ và theo tc giao hoán tổng , từ AB = CD AB + BC = CD + BC = BC + CD AC = BD Caùch khaùc: AB = CD AC + CB = CB + BD AC + CB + BC = BC + CB + BD AC + CC = BB + BD AC = BD Hình thoi (hbh coù caïnh lieân tieáp baèng nhau) D C 8.a) PQ + NP + MN = MN + NP + PQ = MP + PQ = MQ b) NP + MN = MN + NP = MP = MQ + QP = QP + MQ B A c) MN + PQ = MQ + QN + PQ = MQ + PQ + QN = MQ + PN 9)a) Sai ;b) Đúng 10).a) AB + AD = AC (qt hbh); D b) AB + CD = AB + BA = AA = ; c) AB + OA = OA + AB = OB (tc giao hoán và qt điểm) O d)Vì O laø trung ñieåm cuûa AC neân OA + OC = ; A B e) OA + OB + OC + OD = OA + OC + OB + OD = 11)a) Sai ;b) Đúng ; c) Sai ; d) Đúng vì BD + AC = BC + CD + AD + DC = AD + BC 12.a)Các điểm M,N,P nằm trên đtròn, cho CM,AN,BP là đường kính ñtroøn b) OA + OB + OC = OA + ON = 13.a)100N ; b)50N A M P O B C N 12 Lop10.com (11) Tieát §3 HIEÄU CUÛA HAI VEÙCTÔ I) Muïc tieâu : - Hs biết rằng, véctơ có véctơ đối và biết cách xđ véctơ đối véctơ đã cho - Hs hiểu đn hiệu véctơ (giống hiệu số)và cần phải nắm cách dựng hiệu hai veùctô - Hs phải biết vận dụng thành thạo qt hiệu véctơ : Viết véctơ MN dạng hiệu cuûa hai veùctô coù điểm đầu là điểm O bất kỳ: MN = ON - OM II) Đồ dùng dạy học: Giaùo aùn, sgk III) Các hoạt động trên lớp: 1) Kieåm tra baøi cuû: Ñn toång cuûa veùctô? Qt ñieåm? Qt hbh ? 2) Bài mới: T Noäi dung Hoạt động thầy g 1) Véctơ đối véctơ : Hoạt động trò Neáu toång cuûa veùctô a vaø b laø veùctô-khoâng,thì ta noùi a laø véctơ đối b ,hoặc b là véctơ đối a Caâu hoûi : (sgk) TL1: Theo qt ñieåm ta coù 13 Lop10.com (12) AB + BA = AA = ,vậy véctơ đối Véctơ đối véctơ a ký hieäu laø - a Nhö vaäy a +(- a )=(- a )+ a = 2)Hieäu cuûa hai veùctô: ÑÒNH NGHÓA: Hieäu cuûa veùctô a vaø b , kyù hieäu a - b , laø toång cuûa veùctô a và véctơ đối véctơ b ,tức là a - b = a +(- b ) cuûa veùctô AB laø veùctô BA Đúng Mọi véctơ có véctơ đối Nhaän xeùt: Véctơ đối véctơ a là véctơ ngược hướng với véctơ a và có cùng độ dài với véctơ a Đặc biệt,véctơ đối véctơ laø veùctô Pheùp laáy hieäu cuûa veùctô goïi là phép trừ véctơ Ví duï:ABCD laø hbhaønh, ta coù B A AB = - CD vaø CD = - AB Tương tự, ta có Quy taéc veà hieäu veùctô: BC = - DA vaø DA = - BC HĐ1: Cho hs thực Nếu MN là véctơ đã cho thì với điểm O bất kỳ, ta có D C HĐ1: Đó là các cặp véctơ OA vaø OC ; OB vaø OD MN = ON - OM *Cách dựng hiệu a - b đã cho véctơ a và véctơ b Laáy ñieåm O tuyø yù roài veõ b A a a OA = a và OB = b Khi đó BA = a - b a O B b Caâu hoûi : (sgk) 14 Lop10.com -b (13) Bài toán: (sgk) BA = BO + OA = OA + BO = OA - OB = a - b Gv hướng dẫn hs giải btoán Giaûi:Laáy ñieåm O tuyø yù , theo q veà hieäu veùctô , ta coù AB + CD = OB - OA + OD - OC AD + CB = OD - OA + OB - OC HĐ2: Cho hs thực Suy AB + CD = AD + CB HÑ2: a) AB - AD = CB - CD = DB (ñpcm b) AB + BC = AD + DC = AC (ñpcm c) AB + BC + CD + DA = AA = .Neân AB + CD = - DA - BC = AD + CB 3)Củng cố:Véctơ đối véctơ , hiệu véctơ 4)Daën doø: bt 14-20 trang 17,18 sgk HD: 14.a) Véctơ a ; b) Véctơ ; c) Véctơ đối véctơ a + b là véctơ - a - b Thaät vaäy, ta coù : a + b +(- a - b )= a + b +(- a )+(- b )= 15.a) Từ a + b = c suy a + b +(- b )= c +(- b ), đó a = c - b Tương tự b = c - a b) Do véctơ đối b + c là - b - c (theo bài 14c) D c) Do véctơ đối b - c là - b + c 16.a) Sai ; b) Đúng ; c) Sai ; d) Sai ; e) Đúng A 17.a) Taäp roãng b) Taäp goàm chæ moät trung ñieåm O cuûa AB C D O C B 18) Vì DA - DB = BA = CD B A 19) Gọi I là trung điểm AD, tức là IA = DI Ta có AB = CD IA + AB = CD + DI IB = CI Vaäy I cuõng laø trung ñieåm cuûa BC 15 Lop10.com (14) Chuù yù:Coù theå coù hs giaûi theo caùch sau ñaây: AB = CD ABDC laø hbh hay trung ñieåm đường chéo AD và BC trùng Hs đó mắc phải thiếu sót AB = CD ⇎ABDC là hbh Nếu AB = CD mà điểm A,B,C,D thẳng hàng thì việc chứng minh gặp khó khăn 20).Lấy điểm O nào đó, ta phân tích véctơ thành hiệu véctơ có điểm đầu là O, ta : AD + BE + CF = OD - OA + OE - OB + OF - OC AE + BF + CD = OE - OA + OF - OB + OD - OC AF + BD + CE = OF - OA + OD - OB + OE - OC (Ñpcm) Tiết 6-7-8-9 §4 TÍCH CỦA MỘT VÉCTƠ VỚI MỘT SỐ I) Muïc tieâu : - Học sinh nắm định nghĩa tích véc tơ với số, cho số k và veùctô a cuï theå , hs phải hình dung véctơ k a nào (phương hướng và độ dài véctơ đó) - Hiểu các tính chất phép nhân véctơ với số và áp dụng các phép tính 16 Lop10.com (15) - Nắm ý nghĩa hình học phép nhân véctơ với số : Hai véc tơ a và b cùng phöông ( a ) và có số k cho b = k a Từ đó suy điều kiện để ba điểm thẳng hàng II) Đồ dùng dạy học: Giaùo aùn, sgk III) Các hoạt động trên lớp: 1) Kieåm tra baøi cuû: Caâu hoûi :- Caùch veõ veùc tô hieäu - Qui taéc veà hieäu veùc tô 2) Bài mới: T Noäi dung Hoạt động thầy Hoạt động trò g T 1)Đn tích véctơ với số: Cho hs quan sát hình 20 , so saùnh a vaø b , c vaø d Thực hoạt động1 HĐ1: Cho hs thực a)E là điểm đối xứng với A qu C B ñieåm D F b)F laø taâm cuûa hbh Ñònh nghóa : A D E Tích véc tơ a với số thực k là véc tơ, ký hiệu là k a , xác định sau : 1) Neáu k thì veùctô k a cuøng hướng với véctơ a ; A Nếu k < thì véctơ k a ngược M N hướng với véctơ a 2) Độ dài véctơ k a k a Phép lấy tích véctơ với số gọi là phép nhân véctơ với soá Ví dụ: Cho hs ghi đềvà tìm các mối quan hệ các véc tơ 2) Caùc tc cuûa pheùp nhaân véctơ với số: Tính chaát: B C Nhaän xeùt: Ví duï: a) BC MN ; MN a = a , (-1) a = - a BC b) BC (2) NM ; MN CB 2 2 c) AB MB ; AN CA Cho hs ghi caùc tính chaát 17 Lop10.com (16) B a , b k, l R ta coù : A HÑ2: a)vaøb)xem hình veõ C 1) k(l a ) = (kl) a ; 2) (k+l) a = k a +l a ; A' C' 3) k( a + b ) = k a +k b ; AC = AB + BC = a + b , 4) k a = vaø chæ k = A’C’=3AC, vaäy A' C' AC d)Theo qt3 ñieåm ta coù k( a - b ) = k a -k b ; c) A' C', AC là cùng hướng và a = A' C' = A' B + BC' =3 a +3 b Bô vậy, từ AC A' C' ta suy A Bài toán 1: Cmrằng I là trung điểm đoạn AB và với điểm M I M B baát kyø, ta coù : MA MB MI 3( a + b )=3 a +3 b Tương tự 3( a - b )=3 a -3 b Giải : Với điểm M MA MB MI IA MI IB = MI IA IB M Bài toán 2: Cho tam giác ABC với trọng tâm G Chứng minh với M ta có : A T C B 3) Điều kiện để hai véc tơ cuøng phöông: Véctơ b cùng phương với veùctô a ( a ) vaø chæ MB = MG + GB , MC = MG + GC Cho hs quan saùt hình 24 vaø traû lời câu hỏi1:sgk caâu hoûi2:sgk = MG (vì GA GB GC ) caâu hoûi1 k=3/2; m= -5/2; n= -3/5; p= -3; q= -1 caâu hoûi2 b = ka Điều kiện cần và đủ để ba ñieåm phaân bieät A,B,C thaúng haøng laø coù soá k cho Neáu a = vaø b thì hieån nhiên không có số k nào để Đ kiện để ba điểm thẳng haøng: AB k AC = MG GA GB GC coù soá k cho b = k a IA IB ) HÑ3 :a) MA = MG + GA HÑ3 :b) MA MB MC MA MB MC MG G =2 MI (vì I trung ñieåm AB Bài toán 3: Cho hs ghi đề và hướng dẫn giải 18 Lop10.com Giaûi :a)Deã thaáy AH =2 OI ne tam giaùc ABC vuoâng taïi B or (17) neáu tam giaùc ABC khoâng vuoâng gọi D là điểm đxứng A qu O Khi đó BH//DC (cùng vg g AC) BD//CH(cuøng vg goùc AB) Suy BDCH hbh, đó I trđiểm HD Từ đó AH =2 OI b) OB + OC =2 OI = AH neân OA + OB + OC = OA + AH = OH 4) Bieåu thò moät veùc tô qua hai veùc tô khoâng cuøng phöông: Ñònh lyù : Cho hai veùctô khoâng cuøng phương a và b Khi đó véctơ x có thể biểu thị cách qua hai veùctô a vaø b , nghóa laø coù nhaát caëp soá m vaø n cho x = m a +n b Cho hoïc sinh ghi ñònh lyù vaø gv minh hoïa qua hình veõ A' X A O 3) Caâu hoûi vaø baøi taäp: Cho hs giaûi caùc baøi taäp 22, 23, 24, 25, 26 B B' OA OB MN OA OB 2 AN OA OB 22) OM 19 Lop10.com (18) MB OA OB 23) AC BD ( AM MN NC ) ( BM MN ND ) = MN ( AM BM ) ( NC ND ) = MN Tương tự : AD BC MN 20 Lop10.com (19) Tiết 10-12 §5 TRỤC TOẠ ĐỘ VAØ HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ I) Muïc tieâu : - Học sinh xđịnh toạ độ véctơ, toạ độ điểm đv trục tọa độ và hệ trục tọa độ - Hs hiểu và nhớ bthức toạ độ các phép toán véctơ, điều kiện để véctơ cùng phöông Hoïc sinh cần hiểu và nhớ đk để điểm thẳng hàng, toạ độ trung điểm đoạn thẳng và toạ độ troïng taâm tam giaùc - Về kỹ năng, hs biết cách lựa chọn công thức thích hợp giải toán và tính toán chính xaùc II) Đồ dùng dạy học: Giaùo aùn, sgk III) Các hoạt động trên lớp: 1) Kieåm tra baøi cuû: Câu hỏi :Đn tích số với véc tơ 2) Bài mới: T Noäi dung Hoạt động thầy Hoạt động trò g 21 Lop10.com (20) T Cho hs quan saùt veõ hình 27 , 1)Trục tọa độ : và ghi đn trục toạ độ Trục toạ độ (còn gọi là trục, hay trục số ) là đường thẳng trên đó đã xđịnh điểm O và véctơ i có độ dài O:gốc toạ độ x' O I x i :véctơ đvị trục toạ độ Trục toạ độ ký hiệu là (O; i ) coøn goïi laø truïc x’Ox hay truïc Ox *Toạ độ véctơ và ñieåm treân truïc: Trục toạ độ đựơc ký h Laáy I cho OI = i , tia OI co là Ox, tia đối Ox là Ox’ Cho veùctô u naèm / truïc (O; i ) Khi đó có số a xđịnh để u =a i Số a gọi là toạ độ veùctô u ñv truïc (O; i ) Cho ñieåm M naèm / truïc (O; i ) Khi đó có số m xđịnh để OM =m i Số m gọi là toạ độ cuûa ñieåm M ñv truïc (O; i ) (cũng là toạ độ véctơ OM ) Hñ1: Gv hướng dẫn hs thực hñ1 Hñ1: AB = OB - OA =b i -a i =(b-a) i Tọa độ AB b-a Tươn cuûa BA baèng a-b I trung ñieåm cuûa AB OI = *Độ dài đại số véctơ / truïc: Neáu ñieåm A, B naèm treân truïc = ( a i + b i )= ab i Tọa độ trung điểm đoạn A Ox thì toạ độ véctơ AB ký hiệu là AB và gọi là độ dài đại số véctơ AB trên truïc Ox Nhö vaäy AB = AB i 22 Lop10.com (21)