Giao an hinh hoc 10 co ban

- ChuÈn bÞ c¸c phiÕu häc tËp hoÆc híng dÉn ho¹t ®éng. III[r]

(1)

Equation Chapter 1 Section 1TiÕt

PPCT: 01,02

Ngày soạn: 22/08/2009

Chơng I: Vectơ

Bài 1

:

Các định nghĩa

I MụC ĐíCH YÊU CầU 1.1 Về kiến thức

- Hiểu đợc khái niệm vectơ, vectơ-không, độ dài vectơ, hai vectơ phơng, hớng, hai vectơ Phân biệt vec tơ đoạn thẳng Phân biệt kí hiệu đoạn thẳng, vectơ, độ dài vectơ

- Biết đợc vectơ-không phơng, hớng với vectơ 1.2 Về kĩ năng

- Chứng minh đợc hai vectơ

- Khi cho trớc điểm A vectơ a, dựng đợc điểm B cho AB a. II – PHƯƠNG PHáP DạY HọC

- Cơ dùng PP vấn đáp gợi mở thông qua HĐ điều khiển t duy, đan xen hoạt động nhóm III – TIếN TRìNH TIếT DạY

TiÕt 1 1 Bµi míi

Hoạt động Định nghĩa vectơ.

Hoạt động thầy trò Nội Dung : 1- Các mũi tên hình cho biết thơng

tin chuyển động máy bay, ôtô?

Các mũi tên hớng chuyển động - HD HS xem hình (SGK)

2- Cho hai điểm A, B phân biệt Có bao nhiêu vectơ khác vectơ -không có điểm đầu điểm cuối A B?

- Cã hai vect¬ AB BA,                        Tơng tự hs trả lời b)

- Cho đoạn thẳng AB Nếu chọn A điểm đầu, B điểm cuối đoạn thẳng AB có hớng từ A đến B Khi đó ta nói AB đoạn thẳng có hớng.

- ĐN: Vectơ đoạn thẳng có hớng. - KÝ hiÖu: AB CD a b, , , ,

   

Chú ý: Vectơ có điểm đầu điểm cuối trùng đợc gọi vectơ-khơng.

-VÝ dơ: a)- Cho ®iĨm A, B phân biệt Có vectơ khác vectơ điểm đầu điểm cuối A B?

- Có hai vectơ AB BA,  

(2)

; ; ; ; ; ; AB BA AC CA CB BC       

                                                                                           Hoạt động 2: Vectơ phơng, vectơ hớng.

Hoạt động thầy trị: Nội dung : Nhận xét hớng xe đạp

trong c¸c h×nh (1), (2), (3)?

-Hình (1): xe chuyển ng cựng h-ng

-Hình (2): có xe

chuyển động hớng, có xe chuyển động ngợc hng

-Hình (3): xe có hớng cắt

- Khẳng định sau hay sai: “Nếu ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng hai vectơ AB AC,

 

cïng híng - Sai.(Cho HS vÏ tỵng trng)

HS vẽ hình trả lời câu hỏi

- ng thẳng đi qua điểm đầu điểm cuối vectơ đợc gọi

là giá vectơ đó.

- Hai vectơ phơng giá chúng song song trùng nhau.

- Hai vectơ phơng hớng hoặc ngợc hớng.

-Nhận xét: Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi hai vectơ AB AC,



cïng ph¬ng.

Bài Tập cố: Cho ABCD hình bình hành, I là giao đờng chéo

1.Tìm vtơ (có điểm đàu cuối điểm:A,

B, C, D, I) cïng ph¬ng víi: ) ) a AB b IB

 

1 Tìm vtơ hớng với: ) ) a AB b IB

 

2 Củng cố: - Cho hai điểm phân biệt A, B điểm O HÃy lấy điểm M cho hai vectơ OM AB

a) phơng; b) hớng Bài tập nhà: Hoàn thiÖn bt 1, 2, 4a

TiÕt 2 1 Kiểm tra cũ thông qua tập:

Cho tam giác ABC có M, N, P lần lợt trung điểm BC, CA, AB Hãy xác định vectơ phơng, hớng biết vectơ đợc tạo thành từ hai sáu điểm

Hoạt động thầy HĐ trò Nội dung: Thực theo yêu cầu GV Gọi hai HS lên bảng trình bày 2 Bài mới

(3)

Hoạt động 5: Vectơ-không

Hoạt động thầy HĐ HS Nội dung :

- Với điểm A bất kì, ta qui ớc có vectơ đặc biệt mà điểm đầu A điểm cuối A. Vectơ đợc kí hiệu AA



, ta gọi vectơ-Hoạt động thầy HĐ trị Nội dung :

Xem hình vẽ hai ngời kéo xe với hai lực nh hớng hai lực có cờng độ nhng hớng khác nhau:

- BiĨu diƠn lùc F



b»ng vect¬ AB



độ dài đoạn thẳng AB cờng độ của lực

HS: - Chó ý theo dâi - So s¸nh c¸c lùc F F1,

 

vµ F F3,

 hình vẽ?

- F F1,

 

cờng độ, hớng - F F3,

 

cờng độ, hớng khác HS nhìn hình trả lời câu hỏi VD

- Cho vect¬ a 

điểm O

Hãy xác định điểm A cho OAa   Có điểm A nh vậy?(có duy điểm A)(y/cầu HS lên vẽ)

- ĐN: Độ dài đoạn thẳng AB đợc gọi độ dài

của vectơ AB

kí hiệu: AB



. Chó ý: AB AB



Vectơ có độ dài gọi vectơ đơn vị. - ĐN Hai vectơ a b,

 

đợc gọi nếu chúng hớng có độ dài Kí hiệu:

ab

*- VD Cho hình bình hành ABCD có tâm O Hãy cặp vectơ (các vectơ có điểm đầu điểm cuối đợc lấy từ hai năm điểm A, B, C, D, O).

*- Cho vect¬ a

điểm O Cã nhÊt 1 ®iĨm A cho OAa

(4)

- Mọi đờng thẳng qua A giá của vectơ AA



không

Ta qui ớc: Vectơ-không phơng, hớng với

mọi vectơ AA 0

Do ta coi vectơ-khơng ta kí hiệu

 Nh vËy 0AABBDD

   

với điểm A, B, D,… Hoạt động Củng cố kiến thức thông qua tập cụ thể.

1 Với hình vẽ cũ Hãy xác định vtơ MN 

? 3 Củng cố:

Câu hỏi 1: ĐN hai vectơ b»ng nhau?

Câu hỏi 2: Cho tam giác ABC với trung tuyến AD, BE, CF Hãy ba vectơ khác 0 đôi (các vectơ có điểm đầu điểm cuối đợc lấy sáu điểm A, B, C, D, E, F).

(5)

Tiết PPCT: 03 Ngày soạn: 5/09/2009

Bài 1

Câu hỏi tập

I Mơc tiªu

1 VỊ kiÕn thøc

- Hiểu đợc khái niệm vectơ, vectơ-không, độ dài vectơ, hai vectơ phơng, hớng, hai vectơ

- Biết đợc vectơ-không phơng, hớng với vectơ 2 Về kĩ năng

- Chứng minh đợc hai vectơ

- Khi cho trớc điểm A vectơ a, dựng đợc điểm B cho ABa

II Chuẩn bị phơng tiƯn d¹y häc

1 Thực tiễn - HS đợc học khái niệm vectơ.

2 Phơng tiện Chuẩn bị phiếu học tập hớng dẫn hoạt động. III Gợi ý PPDH

Cơ dùng PP vấn đáp gợi mở thông qua HĐ điều khiển t duy, đan xen hoạt động nhóm IV Tiến trình học

1 Bµi cị: 2 Bµi míi

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ thông qua BT1-SGK

Hoạt động HS Hoạt động GV

Một nhóm trả lời câu a) nhóm trả lời câu b) sau cho hai nhóm nhận xét kết

- Chia HS thành hai nhóm Yêu cầu hs vẽ minh hoạ (Cho vtơ c

, vẽ b a,  

hớng( ngợc hớng ) với c



;NxỴt híng cđa b a,   )

- Sưa ch÷a sai lÇm (nÕu cã) cđa HS

Hoạt động 2: Củng cố khái niệm phơng, hớng, hai vectơ thông qua BT2.

Thùc hiƯn theo híng dÉn cđa GV Yêu cầu học sinh ve hai vec tơ hớng,ngợc h-íng

(6)

Hoạt động 3: Củng cố kiến thức hai vectơ qua BT3

- Chó ý theo dâi;

- Thùc hiƯn theo hớng dẫn GV

- Bài tập3:Nhấn mạnh cho HS cã hai chiỊu: +) ABCD lµ hbh kÐo theo ABDC;

                           

+) ABDC                          

A,B,C,D không thẳng hàng ABCD lµ hbh.

- Gọi HS lên bảng trình bày - Sửa chữa sai lầm (nếu có) Hoạt động 4: Củng cố chung thông qua BT4

- Thùc hiƯn theo sù híng dÉn cđa GV

- Chia nhóm HS để giải tốn - Sữa chữa sai lầm (nếu có) cho HS

Hoạt động 5: Rèn luyện kĩ chứng minh hai vectơ

- Dùng định nghĩa

- Sử dụng tính chất: Tứ giác ABCD là hình bình hành suy ra: ABCD

vµ

BCAD

 

- Tính chất bắc cầu

- HÃy nêu phơng pháp c/m hai vectơ nhau? VD1 Cho tam giác ABC có D, E, F lần lợt trung điểm BC, CA, AB C/m: EFCD

 

VD2 Cho hình bình hành ABCD Hai điểm M N lần lợt trung điểm BC AD Điểm I giao điểm AM BN, K giao điểm DM CN. Chứng minh AMNC DK, NI

    3 Cñng cè: Hai vectơ nhau?

HD BTVN: 1- Cho điểm A vectơ a

Dựng điểm M cho: a) AMa;

                           

b) AM 

cïng ph¬ng víi a 

có độ dài a 

2- Cho tam giác ABC có trực tâm H O tâm đờng tròn ngoại tiếp Gọi B’ điểm đối xứng của B qua O CMR: AHB C'

 

4 Bài tập nhà: Làm tập 1.1 - 1.7 (SBT).

Tiết PPCT:04,05 Ngày soạn: 20/09/2009

Bài Tổng hiệu hai vectơ

I MụC ĐíCH YÊU CầU

(7)

- Hiểu đợc cách xác định tổng, hiệu hai vectơ, quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành, tính chất phép cộng vectơ: giao hốn, kết hợp, tính chất vectơ-khơng

- Biết đợc ab a  b

   

1.2 Về kĩ năng

- Vn dng c: quy tc ba điểm, quy tắc hình bình hành lấy tổng hai vectơ cho trớc - Vận dụng đợc quy tắc trừ: OB OCCB

  

vào chứng minh đẳng thức vectơ II – PHƯƠNG PHáP DạY HọC

Cơ dùng PP vấn đáp gợi mở thông qua HĐ điều khiển t duy, đan xen hoạt động nhóm III – TIếN TRìNH BàI HọC

TiÕt 1 1 KiĨm tra bµi cị

Hoạt động 1: Cho tam giác ABC Hãy xác định điểm D cho CDAB  

?

- Sử dụng phơng pháp dựng điểm A sao cho OAa

                           

biết O.

- Gọi HS lên bảng trình bày

- Sửa chữa sai lầm HS (nÕu cã) 2 Bµi míi

Hoạt động 2: Tổng hai vectơ

- Chó ý theo dâi - Phân tích ví dụ hình 1.5-SGK - ĐN (SGK)

- KH a b c   

- Chú ý: Ta có quy tắc điểm

Với ba điểm M, N, P, ta có

MNNPMP

  

Hoạt động 3: Củng cố khái niệm thơng qua ví dụ

VD1 Hãy vẽ tam giác xác định tổng vectơ tổng sau đây:

a) ABCB;  

b) ACBC  

(8)

Hoạt động HS Hoạt động GV - Chú ý theo dõi

- V× ABOC  

nªn ta cã

OA OC OAAB OB

    

- Với ba điểm ta có

MPMNNP

Quy tắc hình bình hành

Nếu OABC hình bình hành thì

OA OC OB

- HÃy giải thích ta có quy tắc hình bình hành?

- HÃy giải thích ta có ab a b

   

Hoạt động 5: Củng cố thơng qua ví dụ 3.

Cho h×nh bình hành ABCD Hai điểm M N lần lợt trung điểm BC AD. a) Tìm tổng hai vectơ NC

và MC;

AM



vµ CD; 

AD



vµ NC 

b) Chøng minh AMANABAD    

- Nghe, nhiÖm vụ;

- Thực yêu cầu GV

- Giao nhiƯm vơ cho HS

(9)

Hoạt động 6: Các tính chất phép cộng vectơ

- HS kiĨm chøng b»ng h×nh vÏ

; a b OA   

; b c  AC





a

b



c

OC





a b c  OC 

- Phép cộng hai số có tính giao hốn, tính chất có với với phép cộng hai vectơ hay không?

- H·y vẽ vectơ nh hình 1.8-SGK a) HÃy vectơ vectơ a b ,

đó, vectơ

vect¬



a

b



c

b) H·y chØ vect¬ vectơ b c ,

đó, vectơ

vect¬ a



b c



c) Từ rút kết luận gì?

Từ ta suy tính chất sau phép cộng vectơ 1) Tính chất giao hốn: a  b b a;

   

2) TÝnh chÊt kÕt hỵp:



a b



c

a



b c



     

3) TÝnh chÊt vectơ-không: a 0 a a    

Chú ý: Từ 2) ta viết đơn giản là: a b c,   

và gọi tổng ba vectơ a b c, ,

  

3 Cñng cè

Ví dụ Cho tam giác ABC có cạnh a Tính độ dài vectơ tổng ABAC

                           

H·y so

s¸nh ABAC  

vµ AB  AC  

4 Bµi tập nhà

- Các ví dụ 2-4 (SBT) - Bµi tËp 2, (SGK)

b



a



c

(10)

TiÕt 1 KiĨm tra bµi cị

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ thông qua tập Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn tâm O.

a) Hãy xác định điểm M choOMOA OB   

b) Chøng minh r»ng OA OB OC0    

- Thùc theo yêu cầu GV - Chia nhóm HS giải toán; - Sửa chữa sai lầm (nếu cã) cđa HS 2 Bµi míi

Hoạt động 2: Vectơ đối vectơ

- Hai vectơ độ dài, ngợc hớng

- Vect¬ BA 

Vẽ hình bình hành ABCD Có nhận xét độ dài hớng hai vectơ AB CD, ?

ĐN Cho vectơ a

Vectơ có độ dài ngợc hớng với a



đợc gọi vectơ đối a 

KH Vectơ đối a 

đợc kí hiệu a 

Cho đoạn thẳng AB Vectơ đối vectơ AB



vectơ nào?

- c bit, vect i vectơ 

lµ 

Hoạt động 3: Củng cố khái niệm thơng qua ví dụ

Ví dụ Cho tam giác ABC D, E, F lần lợt trung điểm cạnh BC, CA, AB Hãy xác định vectơ đối vectơ sau: EF BD EA, ,

(11)

VÝ dô Cho ABBC0

                                         

H·y chøng tá BC



vectơ đối AB 

- Theo nhãm th¶o luận giải - Trình bày giải theo nhóm - Thảo luận hoàn thiện tập

- Giao nhiƯm vơ theo nhãm cho HS - §iỊu khiĨn HS giải

- Hon thin bi Hot động 4: Hiệu hai vectơ

- Chó ý theo dâi

- §N a b   a

 

b

   

- C¸ch dùng hiƯu a b ?   - Quy t¾c vỊ hiƯu vect¬ - NÕu MN



vectơ cho với điểm O bất kì, ta ln có

MNON OM

  

Hoạt động 5: Củng cố kiến thức hiệu hai vectơ thơng qua tốn

Cho bốn điểm A, B, C, D Hãy dùng quy tắc hiệu hai vectơ để chứng minh rằng

ABCDAD CB    

- Theo nhóm thảo luận giải bài; - Trình bày giải theo nhóm; - Thảo luận hoàn thiện tập

- Giao nhiƯm vơ theo nhãm cho HS;

- Điều khiển HS giải bài, gợi ý để HS tìm cách giải tốn này;

- Hoµn thiƯn bµi tËp 3 Cđng cè

Bµi a) Điểm I trung điểm đoạn thẩng AB vµ chØ IAIB0   

b) Điểm G trọng tâm tam giác ABC vµ chØ GAGBGC0    

Bµi Chøng minh r»ng AB CD  

trung điểm hai đoạn thẳng AD BC trùng nhau. 4 Bài tập nhµ

- Hồn thành tập SGK - Các vấn đề 2, 3, SBT

-Tiết PPCT: 06 Ngày soạn: 01/10/2009

Bài Câu hỏi tập

1 Mục tiêu

1.3 VÒ kiÕn thøc

a



b

(12)

- Hiểu đợc cách xác định tổng, hiệu hai vectơ, quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành, tính chất phép cộng vectơ: giao hốn, kết hợp, tính chất vectơ-khơng

- Biết đợc ab a  b

   

1.4 Về kĩ năng

- Vận dụng thành thạo: quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành lấy tỉng hai vect¬ cho tr-íc

- Vận dụng thành thạo quy tắc trừ: OB  OC CB vào chứng minh đẳng thức vectơ. 2 Chuẩn bị phơng tiện dạy học

2.1 Thùc tiÔn

- HS đợc học khái niệm vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, nắm đợc qui tắc quen thuộc

2.2 Phơng tiện Chuẩn bị phiếu học tập hớng dẫn hoạt động.

3 Gợi ý PPDH Cơ dùng PP vấn đáp gợi mở thông qua HĐ điều khiển t duy, đan xen hot ng nhúm

Tiến trình học

1 Bµi cị: Lång ghÐp bµi häc 2 Bµi míi

Hoạt động 1: Củng cố cách dựng vectơ tổng vectơ hiệu thông qua tập

BT1 Cho đoạn thẳng AB điểm M nằm A, B cho AM > MB VÏ vect¬ MAMB  

vµ

MA MB

(13)

Hoạt động HS Hoạt động GV - Theo nhóm thảo luận giải

- Trình bày giải theo nhóm - Thảo ln hoµn thiƯn bµi tËp

- Giao nhiƯm vơ theo nhóm cho HS - Điều khiển HS giải

- Hoàn thiện tập Hoạt động 2: Củng cố qui tắc ba điểm, qui tắc hiệu thông qua tập BT2 Chứng minh tứ giác ABCD ta ln có

a) ABBCCDDA0     

b) AB ADCB CD 

BT3 Cho hình bình hành tâm O Chøng minh r»ng a) CO OB BA;

                                         

b) AB BCDB;   

c) DA DBOD OC ;    

d) DA DBDC0    

- Gọi HS trung bình nhóm lên trình bày kết

Hot ng 3: Củng cố độ dài vectơ tổng, vectơ hiệu thông qua tập BT4 Cho tam giác ABC cạnh a Tính độ dài ABBC

 

vµ AB BC  

BT5 Cho a b,  

hai vectơ khác 0. Khi có đẳng thức a) ab a  b;

   

b) ab  a b    

BT6 Cho ba lùc F1MA F, MB

   

vµ F3 MC

 

tác động vào vật điểm M vật đứng yên.

Cho biết cờng độ F F1,

                           

100N AMB  60 Tìm cờng độ hớng lực F3



- Theo nhóm thảo luận giải - Trình bày giải theo nhóm - Thảo luận hoµn thiƯn bµi tËp

- Hoàn thiện tập Hoạt động 4: Luyện tập cách chứng minh đẳng thức vectơ. BT6 Cho sáu điểm A, B, C, D, E F Chứng minh rằng

ADBECFAEBFCD

(14)

BT7 Cho tam giác ABC Bên tam giác vẽ hình bình hành ABIJ, BCPQ, CARS Chứng minh RJIQ PS 0

   

- Hoàn thiện tập 3 Bµi tËp vỊ nhµ

(15)

TiÕt PPCT: 07 Ngày soạn: 6/10/2008

Bài Tích vectơ víi mét sè

I

MơC §ÝCH

Y£U CÇU

- Hiểu đợc định nghĩa tích vectơ với số

- Biết đợc tính chất phép nhân vectơ với số - Biết đợc điều kiện để hai vect cựng phng

2 Về kĩ năng

- Xác định đợc bka

 

cho trớc số k vectơ a

- Diễn đạt đợc vectơ: ba điểm thẳng hàng, trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác, hai điểm trùng sử dụng điều để giải số tốn hành học

II PHƯƠNG PHáP DạY HọC

- C bn dùng PP vấn đáp gợi mở thông qua HĐ điều khiển t duy, đan xen hoạt động nhóm III – TIếN TRìNH BàI HọC

1 Bµi cị: Lång ghÐp bµi míi 2 Bµi míi

Hoạt động 1: Khái niệm tích vectơ với số

- Chú ý theo dõi - Định nghĩa (SGK)

(16)

Hoạt động 2: Củng cố khái niệm

- Thảo luận nhóm để giải tốn

k = -2; l = 3; m = 

- Ví dụ Cho G trọng tâm tam giác ABC, D, E lần lợt trung điểm BC, AC Hãy xác định số k, l, m trờng hợp sau:

, GAkGD

 

, ADlGD  

DEmAB

 

Hoạt động 3: Tính chất

- Chú ý theo dõi - Nêu tính chÊt (SGK)

Hoạt động 4: Củng cố

- Theo nhóm thảo luận giải - Trình bày giải theo nhóm - Thảo luận hoàn thiện tập

Ví dụ Tìm vectơ đối vectơ ka 

vµ 3a b  

Hoạt động 5: Trung điểm đoạn thẳng trng tõm tam giỏc.

Bài toán Nếu I trung điểm đoạn thẳng AB với ®iÓm M ta cã

MAMB MI

Bài toán Nếu G trọng tâm tam giác ABC với điểm M ta cã

MAMBMC MG

   

Hoạt động HS Hoạt động ca GV

- Theo nhóm thảo luận giải - Trình bày giải theo nhóm - Thảo ln hoµn thiƯn bµi tËp

- Giao nhiƯm vơ theo nhãm cho HS

(17)

Hoạt động 6: Điều kiện để hai vectơ phơng, ba điểm thẳng hàng.

- Chó ý theo dâi

- a b b,





k

a

kb

     



- A, B, C thẳng hàng có số k khác để

ABk AC

 

Hoạt động 7: Phân tích vectơ theo hai vectơ không phơng.

Cho a b,  

không phơng Khi với vectơ x



ta có: Tồn cặp số m, n sao cho: xma nb

  

3 Cñng cè

Hoạt động 8: Củng cố thông qua tập

Cho tam giác ABC với G trọng tâm Gọi I trung điểm AG K điểm cạnh AB

cho

1 AK AB                            

a/ H·y ph©n tÝch AI AK CI CK, , ,    

theo aCA b, CB    

; b/ Chøng minh ba ®iĨm C, I, K thẳng hàng

Hot ng ca HS Hoạt động GV

- Theo nhãm th¶o luËn giải - Trình bày giải theo nhóm - Thảo luận hoàn thiện tập

- Hoàn thiện tập 4 Bài tập nhà

- Làm tập SGK - Xem tập mẫu SBT

Bài Câu hỏi tập I Mục ĐíCH YÊU CầU

(18)

- Biết đợc tính chất phép nhân vectơ với số - Biết đợc điều kiện để hai vectơ phng

- Xỏc nh đợc bka  

cho tríc sè k vectơ a

- Din t c vectơ: ba điểm thẳng hàng, trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác, hai điểm trùng sử dụng điều để giải s bi toỏn hỡnh hc

II PHƯƠNG PHáP DạY HäC

- Cơ dùng PP vấn đáp gợi mở thông qua HĐ điều khiển t duy, đan xen hoạt động nhóm III – TIếN TRìNH BàI HọC

1 Bµi cị

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ thông qua tập 1-SGK

- Theo nhãm thảo luận giải - Trình bày giải theo nhóm - Thảo luận hoàn thiện tập

- Giao nhiƯm vơ theo nhãm cho HS - §iỊu khiển HS giải

- Hoàn thiện tập 2 Bµi míi

Hoạt động Luyện tập chứng minh đẳng thức vectơ thông qua tập

Bài Cho tam giác ABC, M trung ®iĨm BC, D lµ trung ®iĨm AM Chøng minh r»ng a/ 2DADBDC0;

   

b/ 2OA OB OC4OD,    

(19)

Hoạt động HS Hoạt động GV a/ 2DADBDC2DA2DM0;

           

     

                                                     

     

b/ 2OA OB OC2OA2OM4OD      

                                                                             

- Gợi ý phơng pháp cho HS - Tổ chức hoạt động cho HS

Bµi Gäi M, N lần lợt trung điểm cạnh AB CD cđa tø gi¸c ABCD Chøng minh r»ng 2MNACBDBCAD

    

a/ MNMAACCN,    

MNMBBDDN

   

2MN AC BD

  

  

b/ MNMBBCCN,    

MNMAADDN

   

2MN BC AD

  

  

- Gợi ý phơng pháp cho HS - Tổ chức hoạt động cho HS - Sửa chữa sai lầm (nếu có)

Hoạt động 3: Luyện tập phân tích vectơ qua hai vectơ không phơng thông qua tập Bài Cho AK BM hai trung tuyến tam giác ABC Hãy phân tích vectơ AB BC CA, ,

  

theo hai vect¬ uAK v, BM

   





2 2

3 3

ABAGGB AK BM u v

      

2

BCAC AB AM AB

    





2 AG GM AB

  

  

2 2

2

3u 3v 3u 3v 3u 3v

   

       

   

     

- Giao nhiƯm vơ theo nhãm cho HS - Điều khiển HS giải

- Hoàn thiện bµi tËp

Bµi tËp vỊ nhµ : - Hoµn thiện tập $3 SGK vào tập - Chó ý c¸c t/c cđa k.a

Tiết 9: Kiểm Tra I MụC ĐíCH YÊU CầU

(20)

Hai vect¬ cïng ph¬ng,hai vect¬ cïng hớng.Kỷ thực tổng ,hiệu, véc tơ nhân véc tơ với số.Kỷ phân tích vec tơ theo hai vec tơ không phơng

II - Đề RA Đề

I.Cho tam giác ABC M , N , P lần lợt trung điểm cạnh AB , BC , CA ,(H1)

1.Hãy chọn đáp án : MN



b Vect¬ »ng vect¬ :

A.PA;



B.PC



C.CD 

D.NM



2.Mệnh đề dới

A.NP



cïng ph¬ng víi PA



B.NP 

cïng híng víi AB 

C.NPAM  

D NP MB                            

3.Vect¬ MN 

b»ng

A.MB MP  

B.MB NB  

C.MB MC  

D.NP NM  

II Hãy chọn đáp án đúng

Cho hình bình hành ABCD M điểm bất kỳ.Khi MA MB  

B»ng A.AB



; B.AD



; C BC



; D CD

 ;

III Cho Tam giác ABC M trung diểm AC M trung điểm BC; N trung điểm AM P thuộc cạnh AC cho : PC=2/3AC Đặt a BA b BC ; 

   

1)Ph©n tÝch (biĨu diĨn) vect¬ BN 

quaa b;

2)phân tích (biểu diển ) vec tơ BP 

qua a b;   3)Chøng minh rằng: B , N , P thẳng hàng

§Ị

I.Cho tam giác ABC M , N , P lần lợt trung điểm cạnh AB , BC , CA ,(H1) 1.Hãy chọn đáp án đúng:

Vect¬ NP 

b»ng vect¬ :

A.MB; 

B.AM 

; C.PN



; D.BM



(21)

A.PM NC  

; B.PM



Cïng híng víi CB 

; C.PM



cïng ph¬ng víi MB 

D PM PN  

; 3.Vect¬ PN



b»ng

A.PB PC  

; B.PM NM

 

; C.PM PC

 

; D.PB BM  

; II.hãy chọn đáp án

Cho hình bình hành ABCD M điểm bất kỳ.Khi MA MB  

B»ng

A.AB 

; B.AD



; C BC



; D CD



III.Cho Tam giác ABC M trung diểm AC I trung điểm BM ; J Thuộc cạnh BC cho : BJ=1/2CJ Đặt a AB b AC ; 

   

1)Ph©n tÝch (biĨu diĨn) vect¬ AI 

quaa b; 

2)phân tích (biểu diển ) vec tơ AJ

(22)

III Đáp án thang ®iĨm

đề 1:

I) B 2.D 3.A

II) D

III)

/

2 2

BA BN a b a b

BN      

                                                                                    

1

( )

3 3

BP BAAP  a AC  a BC BA  a b

                                                                                                                                           

3BN BP                            

Nên B,N,P thẳng hàng đề 2:

I) D 2.B 3.C

II) D

III)

1

2

a b a b

AI         

1

( )

3 3

AJ ABBJ  a BC  a AC AB  a b

                                                                                                                                           

4 1

( )

3AI 3 2a 4b AJ

                                                       

Nên A, I, J thẳng hàng Thang điểm:Trắc nghiệm câu điểm

Tự luân câu điểm

Tiết PPCT: 10, 11 Ngày soạn:22/10 /2009

(23)

I Mục ĐíCH - YÊU CầU 1 VÒ kiÕn thøc

- HS hiểu khái niệm trục toạ độ, toạ độ vectơ điểm trục toạ độ, hệ trục toạ độ - Biết khái niệm độ dài đại số vectơ trục toạ độ hệ thức Sa-lơ

- Hiểu đợc biểu thức toạ độ phép toán vectơ, toạ độ trung điểm đoạn thẳng toạ độ ca trng tõm tam giỏc

- Xác định đợc toạ độ điểm, vectơ trục toạ độ

- Tính đợc độ dài đại số vectơ biết toạ độ hai điểm đầu mút

- Tính đợc toạ độ vectơ biết toạ độ hai điểm đầu mút Sử dụng đợc biểu thức toạ độ phép toán vectơ

- Xác định đợc toạ độ trung điểm đoạn thẳng toạ độ trọng tâm tam giác 3 Về t - Biết qui lạ quen.

4 Về thái độ - Cẩn thận, xác II PHƯƠNG PHáP DạY HọC

- Cơ dùng PP vấn đáp gợi mở thông qua HĐ điều khiển t duy, đan xen hoạt động nhóm III - Tiến trình học:

TiÕt 1 1 Bµi cị: Lång ghÐp bµi míi

2 Bµi míi

Hoạt động 1: Trục toạ độ độ dài đại số trục

- Chó ý theo dâi

- Liên hệ với kiến thức học lớp

NÕu AB



cïng híng víi e 

ABAB, AB

ngợc hớng với e

ABAB

- §N (SGK) KH



O e



- Chú ý: O gọi gốc, vectơ e



gọi vectơ đơn vị trục OMke

                           

ta nói k toạ độ M trục



O e



Trên trục Ox cho hai điểm A, B Khi có một số a cho ABae

 

Ta gọi số a độ dài đại số vectơ AB



(24)

Hoạt động HS Hoạt động GV - Chỳ ý theo dừi

- Nắm khái niệm ĐN (SGK) KH:

; , O i j 

hc Oxy

Chú ý: O gọi gốc toạ độ, Ox gọi trục hoành, Oy

gọi trục tung i j 1   Hoạt động 3: Toạ độ vectơ hệ trục toạ độ

- Theo nhóm thảo luận hồn thnh hot ng

- Trình bày kết

- Hoàn thành HĐ (SGK) - ĐN (SGK)

( ; )

a x y  axiy j

   

- Chó ý:

' ( ; ) ( '; ')

' x x a x y b x y

y y  

  

 

 

Hoạt động 4: Toạ độ điểm

- Chó ý theo dâi

- Thực hoạt động

( B A; B A)

ABOB OA x  x y  y

  

- §N   



( ; ) ( ; ) ( ; )

M x y hayM x y OM x y

x gọi hoành độ M y gọi tung độ M

,

xOH yOK (với H, K lần lợt hình chiếu cđa M lªn Ox, Oy.

- Tổ chức cho HS thực hoạt động3 (SGK) - CMR: Với hai điểm A x( A;yA) B x y( B; B) thì

( B A; B A)

AB x  x y  y



2 Cđng cè:

Hoạt động 5: Củng cố thơng qua Bài tập

Bài Đối với hệ toạ độ



O i j



hãy toạ độ vectơ 0, ,i j i, j, 2j i, 3i0,14 j         

Bài Tìm m, n để hai vectơ sau a (2; 1), 

( ; ) b mn m n 

- Theo nhóm thảo luận giải - Trình bày giải theo nhóm - Thảo luận hoàn thiƯn bµi tËp

- Hoµn thiƯn bµi tËp

(25)

1 Bµi cò:

Hoạt động 6: Kiểm tra cũ: a Vẽ hệ trục tọa độ?

b Víi hƯ trơc Oxy ta cã: Cho

, , ( ; ) ? ( ; ); ( ; )

? u x y

u x y v x y u v

 

 

  

 

th× c M=(x;y) OM ?



d A=(x yA; A); B=(x yB; B) th× AB ? 

2 Bµi míi:

Hoạt động 7: Toạ độ vectơ u v u v ku ,  ,     

Yờu cu HS tìm tọa độ vectơ u v  

biết tọa độ u v;  

- VÝ dơ 1:Cho vect¬ a(1; 1); b(1;4);c(5;0);

  

a Tìm tọa độ vectơ: 3a2b

 

b Ph©n tÝch c 

theo vect¬ a b;  

Hoạt động 8: Toạ độ trung điểm đoạn thẳng Toạ độ trọng tâm tam giác

Bài toán Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai điểm A x



A

yA



B x y



B



Gọi I trung điểm

đoạn thẳng AB Hãy tìm toạ độ điểm I theo toạ độ A B.

- Theo nhóm thảo luận giải

1

OI   OA OB 

Từ ta có:

 

 ;  

2

A B A B

I I

x x y y

x y

- Giao nhiƯm vơ theo nhãm cho HS - Điều khiển HS giải theo hớng + Híng 1: IA IB O 

                                         

+ Híng 2:





1

OI   OA OB 

Bài toán Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC với trọng tâm G Hãy suy toạ độ điểm G theo toạ độ A, B, C.

- Theo nhãm thảo luận giải - Hớng dẫn nhanh cho HS giải theo hớng + Hớng 1: GA GB GC O  

(26)





;

OG OA OB OC

   

Từ ta có: ;

3

A B C A B C

G G

x x x y y y

x    y    

+ Híng 2:





1

OG  OA OB OC   - Söa chữa sai lầm có

Vớ d Cho tam giác ABC có A(1;8), ( 5; 4)B   trọng tâm G





a/ Tìm toạ độ trung điểm I đoạn thẳng AB;

b/ Tìm toạ độ điểm C.

- Theo nhóm thảo luận giải bµi - Giao nhiƯm vơ theo nhãm cho HS; - Điều khiển HS giải bài;

3 CNG Cố * Học sinh nhắc lại công thức mục vµ *Híng dÉn bµi tËp vỊ nhµ:

Bài Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC Các điểm M(1;0), (2;2), ( 1;3)N P  lần lợt trung điểm cạnh BC, CA, AB.

a/ Tìm toạ độ đỉnh tam giác

b/ Xác định trọng tâm tam giác ABC

Câu hỏi tập

I Mục ĐíCH - YÊU CầU 1 Về kiến thức

- HS hiểu khái niệm trục toạ độ, toạ độ vectơ điểm trục toạ độ, hệ trục toạ độ - Biết khái niệm độ dài đại số vectơ trục toạ độ hệ thức Sa-lơ

- Hiểu đợc biểu thức toạ độ phép toán vectơ, toạ độ trung điểm đoạn thẳng toạ độ trọng tâm tam giác

- Xỏc nh c toạ độ điểm, vectơ trục toạ độ

- Tính đợc độ dài đại số vectơ biết toạ độ hai điểm đầu mút

- Tính đợc toạ độ vectơ biết toạ độ hai điểm đầu mút Sử dụng đợc biểu thức toạ độ phép toán vectơ

- Xác định đợc toạ độ trung điểm đoạn thẳng toạ độ trọng tâm tam giác 3 Về t : Biết qui lạ quen.

(27)

- Cơ dùng PP vấn đáp gợi mở thông qua HĐ điều khiển t duy, đan xen hoạt động nhóm III Tiến trình học

Hoạt động 1: Củng cố kiến thức thông qua Bài tập (SGK)

- Theo nhóm thảo luận giải - Trình bày giải theo nhóm - Thảo luận hoàn thiện tập a), b), d): Đúng

c) : Sai

Hoạt động 2: Củng cố khái niệm thông qua Bài tập (SGK)

(2; 0); a  

(0; 3); b   





(3; 4); 0, 2; c  d

 

- Giao nhiÖm vụ theo nhóm cho HS - Điều khiển HS giải bµi

- Hồn thiện tập Hoạt động 3: Củng cố kiến thức thông qua Bài tập (SGK)

- Theo nhóm thảo luận giải - Trình bày giải theo nhóm

a), b), c): Đúng; d) Sai

- Hon thiện tập Hoạt động 4: Luyện tập xác định toạ độ điểm thông qua Bài (SGK)

a)A x



y



B



x y



C



x y



- Hoàn thiƯn bµi tËp

Hoạt động 5: Cho hình bình hành ABCD có A( 1; 2),  B(3;2), C(4; 1). Tìm toạ độ đỉnh D

Gäi D x



D

yD







( 4; 4), D 4; D BA   CD x  y 

 

4

1

D D

x x

BA CD

y y

  

 

    

  

 

                           

(28)

VËy D





3 Cñng cè

Củng cố khái niệm thông qua tập (SGK) 4 Bài tập nhà

Làm tập SGK, SBT

-TiÕt PPCT: 13 Ngµy soạn: 07/11/2009

Câu hỏi tập cuối chơng I I - Mục ĐíCH - Y£U CÇU

HS nhớ lại đợc khái niệm học chơng: Tổng hiệu vectơ, tích vectơ với số, toạ độ vectơ điểm, biểu thức toạ độ phép toán vectơ

Hc sinh nh c quy tắc biết: Quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành, quy tắc hiệu vectơ, điều kiện để hai vectơ phơng, để ba điểm thẳng hàng

3 Về t : Biết quy lạ quen. 4 Về thái độ: Cẩn thận, xác. II PHƯƠNG PHáP DạY HọC

- Cơ dùng PP vấn đáp gợi mở thông qua HĐ điều khiển t duy, đan xen hoạt động nhóm III Tiến trình học

1 Bµi cị: Lång ghÐp bµi míi Bµi míi

Hoạt động 1: Luyện tập tổng, hiệu vectơ thông qua tập 1,2 (SGK) -chữa nhanh

- Theo nhãm th¶o luận giải - Trình bày giải theo nhóm - Lên bảng trình bày kết

(29)

Hot ng 2: Luyện tập tích vectơ với số thơng qua tập 3, 4, 5. Bài 4:

Do đó, M đỉnh hình bình hành ABCM. Gọi D trung điểm BC, ta có

2NA NB NC    0  2NA 2ND0. VËy N lµ trung ®iĨm AD.

b Ta cã:

1

MN AN AM  AD BC     

                                                                



 



1

4 AB AC AC AB

      AB 4AC

 

 

Đs:p=5/4 ;q=-3/4

Bài

Hot ng ca HS Hoạt động GV

a/ 2IA3IB 0 2IA3



IA AB



      

3

5

IA AB AI AB

    

    

b/ Ta cã

3

2

2 IA IB  IA IB

    

Do Với điểm M ta có

3

2

3 5 5

1

MA MB

MI MA MB



  



 

  



- Hoàn thiện tập

Hoạt động 6: Luyện tập Hệ trục toạ độ thông qua tập (SGK)

- Hoàn thiện tập Bài tập nhà

HS làm tập trắc nghiệm tập 53-58SBT

(30)

-Tiết PPCT: 14,15 Ngày soạn:07/12 /2008

Chơng II Tích vô hớng hai vectơ ứng dụng

Bài Giá trị lợng giác gãc bÊt k×

0

(0

 



180 )

Sè tiÕt 2.

I Mơc tiªu

1 Về kiến thức - HS hiểu đợc giá trị lợng giác góc từ 00 đến 1800.

- Hiểu nhớ đợc tính chất: Hai góc bù sin nhng côsin, tang côtang chúng đối

2 Về kĩ - Biết quy tắc tìm giá trị lợng giác góc tù cách đa giá trị lợng giác góc nhọn

- Nhớ đợc giá trị lợng giác góc đặc biệt 3 Về t - Biết quy lạ quen.

4 Về thái độ - Cn thn, chớnh xỏc.

II Chuẩn bị phơng tiƯn d¹y häc

1 Thực tiễn - Học sinh có kiến thức tỉ số lợng giác góc nhọn.

2 Phơng tiện - Chuẩn bị phiếu học tập hớng dẫn hoạt động.

III Gỵi ý vỊ PPDH

- Cơ dùng PP vấn đáp gợi mở thông qua HĐ điều khiển t duy, đan xen hoạt động nhóm

IV Tiến trình học

Tiết PPCT: 14 Ngày soạn: 07/12/2008 Ngày dạy đầu tiên: 09/12/2008

Tiết 1

1 Bµi cị: Lång ghÐp bµi míi

2 Bµi míi

Hoạt động 1: Định nghĩa

- Chó ý theo dâi

- Cã nhÊt mét ®iĨm M.

- KN: Nửa đờng tròn đơn vị

- Cho  (00   180 ),0 có điểm M thuộc nửa đờng tròn đơn vị cho MOx ? Giả sử M x y( ; )khi ta định nghĩa:

sin y, cos x tan y(x 0),

x

   cot x(y 0) y

  

Chó ý r»ng: sin2cos2 1

Hoạt động 2: Củng cố khái niệm

(31)

Bài Tìm điều kiện  để a/ sin 0 ?

b/ cos 0 ?

Hoạt động 3: Giá trị lợng giác hai góc bù ( 1800  )

- M’ đối xứng với M qua Oy; - M'(x y; ) với M x y( ; );

-





0

sin 180  sin ,





cos 180    cos ;

Trên nửa đờng tròn đơn vị lấy M cho

MOx  , xác định điểm M’ cho



' 180

M Ox   ?

- Có nhận xét toạ độ M M ?’

- Từ so sánh giá trị lợng giác hai góc đó?

VÝ dụ Tính giá trị lợng giác góc

0 150  

Hoạt động 4: Giá trị lợng giác góc

- Chó ý theo dâi

- Nhớ giá trị lợng giác số góc đặc biệt

Tổ chức cho Hs tìm qui luật để nhớ giá trị lợng giác số góc đặc biệt

3 Củng cố

- Tính giá trị lợng giác góc 1350?

4 Bài tập nhà

- HS làm tập SGK (trang 43) BT SBT

Tiết PPCT: 15 Ngày soạn: 07/12/2008 Ngày dạy đầu tiên:12/12/2008

1 Bài cũ Tiết 2

Cho

2 sin

3  

Tính giá trị lợng giác góc lại biết 900 1800

2 Bài mới: Câu hỏi tập :

Hot ng 5: Một số đẳng thức lợng giác

(32)

- Trình bày giải theo nhóm

- Thảo luận hoàn thiện tập

2

1 tan 90 ;

cos

 



  





2 0

2

1 cot 180

sin

 



   





tancot 1  180 , 90

Hoạt động 2: Luyện tập

Bµi Cho  900 Chøng minh r»ng

a/

3

3 cos sin

tan tan tan 1; cos

 

  

 

   

b/

2

tan cot

1 tan cot

 



 



Hot động 3: Củng cố giá trị lợng giác hai góc bù nhau.

Bµi Chøng minh r»ng tam gi¸c ABC ta cã: a/ sin(AB)sin ;C

b/ cos(AB) cos C

Hoạt động HS Hoạt ng ca GV

- Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS - Điều khiển HS giải bµi

- Hoµn thiƯn bµi tËp 3 Cđng cè

Bài Đơn giản biểu thức

0 0

sin100 sin 80 cos16 cos164 ;

A    

0 0

2 sin(180 ) cot cos(180 ) tan cot(180 ),

B         víi 0  90

4 Bài tập nhà: HS làm tập s¸ch BT.

(33)

(34)

-TiÕt PPCT: 16,17,18,19 Ng y soà ạn:12/12/2008 Ng y dà ạy :16/12/2008

Bài Tích vô hớng hai vectơ Sè tiÕt 4. I Mơc tiªu

- HS hiểu đợc góc hai vectơ, tích vơ hớng hai vectơ, tính chất tích vơ hớng, biểu thức toạ độ tích vơ hng;

- Hiểu công thức hình chiếu 2 Về kĩ năng

- Xỏc nh c gúc gia hai vectơ, tích vơ hớng hai vectơ đó; - Tính đợc độ dài vectơ khoảng cách hai điểm;

- Vận dụng đợc tính chất tích vơ hớng hai vectơ;

- Vận dụng đợc công thức hình chiếu biểu thức toạ độ tích vô hớng hai vectơ vào giải tập

3 VÒ t duy

- Biết quy lạ quen 4 Về thái độ

- CÈn thËn, chÝnh xác

II Chuẩn bị phơng tiện dạy học

1 Thùc tiƠn

- Học sinh có kiến thức giá trị lợng giác góc 2 Phơng tiện

- Chuẩn bị phiếu học tập hớng dẫn hoạt động

III Gỵi ý vÒ PPDH

IV TiÕn tr×nh học

Tiết PPCT: 16 Ngày soạn:12/12 /2008 Ngày dạy đầu tiên:16/12 /2008

1 Bài cũ: Lồng ghép bµi míi

(35)

- Chó ý theo dâi

 

,

a b   

vµ chØ chóng cïng híng, b»ng 1800 chóng ngỵc híng.

Cho a b,

 

kh¸c 

Tõ O bÊt k×, dùng

,

OAa OBb                                                        

Khi

 



,

a b  AOB

Chó ý: NÕu a



hc b



khác vectơ 0 ta xem

góc chúng tuỳ ý

, 90 ab a b  

- Khi góc hai vectơ (khác vectơ 

) b»ng 00, 1800.

Hoạt động 2: Cng c khỏi nim

Bài Cho tam giác ABC vuông A có B 50 Tính c¸c gãc



BA BC

 

AB BC

 

CA CB

 

AC CB

 

AC BA



2 Bµi míi

Hoạt động 3: Tích vơ hớng hai vectơ

- Theo nhóm thảo luận giải - Trình bày giải theo nhóm - Thảo luận hoàn thiện tËp

- Khi a 0

 

hc b 0

 

hc ab

 

- Tæ chøc cho HS theo dõi tình hống SGK - ĐN Tích vô hớng hai vectơ a

vµ b



lµ mét

sè, kÝ hiƯu lµ a b ,

 

đợc xác định bởi:

 

cos ,

a ba b a b 

- Khi tích vô hớng hai vectơ 0?

Hot động 4: Củng cố khái niệm

Cho tam giác ABC có cạnh a trọng tâm G Tính Tích vơ hớng hai vectơ sau đây:

; ; ;

AB AC AC CB AG AB                                                                                     ; ;

GB GC BG GA GA BC      

(36)

- Trình bày giải theo nhóm - Thảo luận hoàn thiện tập

- Điều khiển HS giải bµi - Hoµn thiƯn bµi tËp Cđng cè

Khi tích vô hớng hai vectơ a b,

có giá trị dơng, ©m, b»ng Bµi tËp vỊ nhµ

Bµi 5, SGK

-TiÕt PPCT: 17 Ngày soạn: 12/12/2008 Ngày dạy đầu tiên:17/12 /2008

1 Bài cũ

Cho tam giác ABC vuông A, gãc B b»ng 300 TÝnh AB AC AB BC ,

   

2 Bµi míi

Hoạt động 5: Bình phơng vơ hớng

ĐN

2

2 0

cos a a a a

   

Chó ý:

2

AB AB



Hoạt động 6: Tính chất tích vơ hớng hai vectơ

- Chó ý theo dõi

Sai

Định lý: (SGK) VD Chøng minh





2 ;

ab a  abb

    





2 ;

a b a  abb

    



 



a   b a b a  b

MĐ sau hay sai: “a b,

 

ta cã

 

a b a b    

”

3 Cñng cè

Bài Cho đờng tròn (O; R) điểm M cố định Một đờng thẳng  thay đổi, ln qua M, cắt đờng trịn hai điểm A, B Chứng minh

2

MA MBMO  R

                           

(37)

HS làm tập SGK

-Tiết PPCT: 18 Ngày soạn: 12/12/2008 Ngày dạy đầu tiên:19/12 /2008

1 Bài cũ

Lồng ghép bµi míi

2 Bµi míi

Hoạt động 7: Vận dụng tích vơ hớng vào tập.

Bài Cho tứ giác ABCD.

a/ Chứng minh r»ng AB2CD2 BC2AD22CA BD

 

b/ Từ kết câu a), chứng minh: Điều kiện cần đủ để tứ giác có hai đờng chéo vng góc tổng bình phơng cặp cạnh đối diện

- Theo nhóm thảo luận giải bµi

2 2

AB CD  BC AD









CB CA CD CB CD CA

         2CB CA 2CD CA

 

   





2CA CD CB 2CA BD

  

    

b/ CABD CA BD 0

 

2 2

AB CD BC AD

   

- Hoàn thiƯn bµi tËp

Bài Cho đoạn thẳng AB có độ dài 2a số k2 Tìm tập hợp điểm M cho MA MB k2

 

 



MA MB MO OA MO OB      





MO OA

 

MO OB



   

2

MO OA

 

 

MO2 OA2 MO2 a2 Do

2 2 2

MA MBk  MO  a k  k a

 

Vậy tập hợp điểm M đờng tròn tâm O,

b¸n kÝnh R  k2b2

- Giao nhiƯm vơ theo nhóm cho HS

Gợi ý: Gọi O trung ®iĨm AB, h·y biĨu

diƠn MA MB,

 

qua MO OA OB, ,

(38)

Bài Cho hai vectơ OA OB,                            

Gọi B’ hình chiếu B đờng thẳng OA Chứng minh rằng

' (*)

OA OBOA OB                                                        





' '

OA OBOA OB B B                                                                       ' '

OA OB OA B B

                               '

OA OB

  

(v× OAB B'

 

)

- Chú ý: OB'

gọi hình chiÕu cña OB



đờng thẳng OA

(*) gọi công thức hình chiếu B i tà ập nh :ho n th nh bt SGKà à

-TiÕt PPCT: 19 Ngày soạn:18/12 /2008 Ngày dạy đầu tiên:23/12 /2008

1 Bµi cị

Lång ghÐp bµi míi

2 Bµi míi

Hoạt động 8: Biểu thức toạ độ tích vơ hớng

Bài Trong hệ toạ độ



O i j



 

cho a( ; )x y



vµ b( '; ').x y

 TÝnh a/ 2 , , i j   i j 

; b/ a b

 

c/

2

a d/ cos

 

a b

2 1; i j 

i j  

(v× ij

 

)

a b 



xi

y j

 

x i

y j



     

2

' ' ' '

xx i yy j xx yy

     

 

0, : cos , a b

a b a b

a b

   

 

     

 

2 2

' ' ' ' xx yy

x y x y



 

 

Từ ta có hệ thức (SGK trang 50) Chú ý rằng:

NÕu M x( M;yM) N x( N;yN)

2

( N M) ( N M) MNMN  x  x  y  y

Hoạt động 9: Củng cố kiến thức thơng qua tập

Bµi Cho hai vect¬ a (1;2)



vµ b ( 1; ).m



Tìm m để

a/ a



b

vuông góc với b/ a b

(39)

1 1( 1)

2 ab a b     m  m 

2 2

1 ( 1) a b     m  

2

1

m m

    

3 Cđng cè

Bài Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho M ( 2;2)và N(4;1) a/ Tìm trục Ox điểm P cách hai điểm M, N. b/ Tính cosin góc MON.

HS làm tập lại SGK sách BT

Tiết PPCT: 20 Ngày soạn:18/12 /2008 Ngày dạy đầu tiên:24/12 /2008

Ôn tập cuối học kì I

A.Mục tiêu:

1.V kin thc: Hệ thống kiến thức phép toán vectơ.Hệ trục tọa độ Tọa độ vectơ điểm.Độ dài véc tơ

2 VÒ kĩ năng

- Biết cm ba điểm không thẳng hµng

- Tính đợc độ dài vectơ khoảng cách hai điểm; Tính diện tích tam giác

- Vận dụng đợc tính chất tích vơ hớng hai vectơ;

- Vận dụng đợc công thức hình chiếu biểu thức toạ độ tích vô hớng hai vectơ vào giải tập

3 VÒ t duy

- CÈn thËn, chÝnh xác

1 Thùc tiÔn

(40)

Bài Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai vectơ a





b





 

Khi

a Vect¬ a b

 

có tọa độ

A





B





C





D





b Vect¬ a b

 

có tọa độ

A





B





C





D





Oxy

A





B





C





1 Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác OAB. Tính góc AOB

3 TÝnh AB AC

                           

4 Tìm m cho điểm M m



m



A

B

5 Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABC

6 TÝnh chu vi, diƯn tÝch tam gi¸c ABC

7 Tìm tâm đờng trịn ngoại tiếp tam giác ABC PP:Gọi hs lên bảng giả gv chỉnh sửa

B i3:à Cho hình bình hành ABCD có A( 1; 2),  B(3;2), C(4; 1). Tìm toạ độ đỉnh D

Gäi D x



D

yD







( 4; 4), D 4; D BA   CD x  y 

                           

4

1

D D D D x x BA CD y y                                           

VËy D





Lu ý:Hai vtơ tọa độ tơng ứng

BT 4:Cho tam giác ABC có cạnh trọng tâm G Tính Tích vơ hớng hai vectơ sau đây:

; ; ;

AB AC AC CB AG AB                                                                                     ; ;

GB GC BG GA GA BC      

(41)

Bµi tập nhà :

Hoàn thành btập ôn cuèi häc kú s¸ch bt

Tiết PPCT 21 Soạn:12/2008 Ngày dạy:12/2008

I.Mục tiêu:Kiểm tra kiến thức học kỳ I

-Tổng hiệu véc tơ.độ dài vtơ.Tích vơ hướng hai véc tơ -Tọa độ vectơ

II.Nội dung:

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Thời gian: 120 phút

Đề 1:

(42)

b.Tìm tọa độ giao điểm đồ thị hàm y=x2+4x- với đồ thị hàm số : y=3x-

Câu : Câu phương trình :

4 10

4

x y

ì + =

ïï

íï + = ïỵ

Câu 3: Giải phương trình sau :* a x+ = -1 x

b x- =2x+1 b Câu : Cho phương trình : m x 2+2x- =3

a Tìm m để phương trình có nghiệm

b Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn : x12+x22=10

Câu : Cho tam giác ABC có : A(1;1); (2;3), (3; 1)B C a.Tìm tọa độ trung điểm I đoạn AB b.Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC c.Tính : uuur uuurAB AC

d.Tính :AB AC.( +BC)

uuur uuur uuur

Đề :

Câu I:a.Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (Tìm tập xác định , lập bảng biến thiên vẽ đồ thị) y=x2+4x+3

b.Tìm tọa độ giao điểm đồ thị hàm số :y=x2+4x+3 với đồ thị hàm số :

2

y= x+

Câu : Giải hệ phương trình :

2

3 x y x y

ì + =

ïï

íï + = ïỵ

Câu 3: Giải phương trình sau : a x+ = +3 x

b x- = -4 x Câu : Cho phương trình : m x 2+4x+ =3

a.Tìm m để phương trình có nghiệm

bTìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn : x12+x22=10

Câu : Cho tam giác ABC có : A(1; 1); ( 3;3), (5;1)- B - C a.Tìm tọa độ trung điểm I đoạn AB

(43)

c.Tính : uuur uuurAB AC

d.Tính :(AC+BC AB)

uuur uuur uuur

Tiết PPCT 22 Ngàysoạn: 24/12/2008 Ngày dạy:12/2008

I.Mục tiêu: Chữa kiểm tra học kỳ nhằm sữa chữa sai sót học sinh trình làm Nhằm khắc sâu kiến thức học kỳ I

-Tổng hiệu véc tơ.độ dài vtơ.Tích vơ hướng hai véc tơ -Tọa độ vectơ…

II.Nội dung:

Đáp án thang điểm Đề 1:

Câu 1: Tập xđ :D= ¡ (0,5đ)

BBT:0.5đ

x -¥ -2 +¥

y

+¥ +¥

Vẽ đồ thị :-có trục đối xứng :x=-2

(1đ) -Đỉnh I(-2;9)

-Cắt trục Ox (1;0); (-5;0) -Cắt trục Oy (0;-5)

b(1đ).Tìm tọa độ giao điểm đồ thị hàm y=x2+4x- với đồ thị hàm số :

3

y= x

-Có pt:x2+4x- =5 3x- 5Û x2+ =x

0 ( 1)

1 x x x

x é = ê

Û + = Û

ê =-ë

Vậy tọa độ giao điểm :(0;-5);và (-1;-8)

Câu 2:(1đ) Giải pp cộng đại số Hệ có nghiệm (x;y)=(1;3)

Câu 3:(1đ) Giải pt: x- =2x+1

(44)

Xét TH 2: x<3(**), pt trở thành :-x+3=2x+1Û 3x=2

2 x

Û =

(thỏa mãn đk **) Vậy pt có nghiệm :

2 x=

Câu : (2đ) Cho phương trình : m x 2+2x- =3

a.Tìm m để phương trình có nghiệm TH1:m=0 pt có nghiệm

-T.H2:m¹ 0 pt có nghiệm :V³ 0Û

1

3

m m

+ ³ Û ³

-Vậy pt có nghiêm

1 m³

-c Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn : x12+x22=10

2

1 2

0

( ) 10

m

x x x x

ìï ¹ ïïï Û D >íï

ïï + - =

ïỵ 2

0

( ) 10

m m

x x x x

ì ¹ ïï ïï ï Û íï

>-ïï ï + - = ïỵ 10 m m m m ìïï ï ¹ ïï ïïï Û íï

>-ïï ïï + = ïïïỵ

2 / m m m m ìïï ïï ¹ ïï ïïï Û íï

>-ïï ï é = ï ê ïï ê =-ï ë

ïỵ Û m=1

Câu :(3đ) Cho tam giác ABC có : A(1;1); (2;3), (3; 1)B C

a.(0,5đ)Tọa độ trung điểm I đoạn AB : I(3/2;2) b.(0,5đ)Tọa độ trọng tâm tam giác ABC : G=(2;1) c(!đ).Tính : uuur uuurAB AC

(1; 2); (2; 2) 1.2 2.( 2)

AB AC AB AC = = -= + - =-uuur uuur uuur uuur

d(1đ).Tính :AB AC.( +BC)

uuur uuur uuur

(1; 2); (2; 2); (1; 4) (3; 6)

.( ) 1.3 2.( 6)

AB AC BC

AC BC AB AC BC

= = - =

-+ =

-+ = + -

=-uuur uuur uuur

uuur uuur uuur uuur uuur

(45)

Câu I:a.Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (Tìm tập xác định , lập bảng biến thiên vẽ đồ thị) y=x2+4x+3

b.Tìm tọa độ giao điểm đồ thị hàm số :y=x2+4x+3 với đồ thị hàm số :

2

y= x+

Tập xđ :D= ¡ (0,5đ)

BBT:0.5đ

x -¥ -2 +¥

y

+¥ +¥

-1 Vẽ đồ thị :-có trục đối xứng :x=-2

(1đ) -Đỉnh I(-2;-1)

-Cắt trục Ox (-1;0); (-3;0) -Cắt trục Oy (0;3)

b(1đ).b.Tìm tọa độ giao điểm đồ thị hàm số :y=x2+4x+3 với đồ thị hàmsố:

2

y= x+

Có pt:x2+4x+ =3 2x+ Û3 x2+2x=0

0 ( 2)

2 x x x

x é = ê

Û + = Û

ê =-ë

Vậy tọa độ giao điểm :(0;3);và (-2;-1) Câu 2:(1đ): Giải hệ phương trình :

2

3 x y x y

ì + =

ïï

íï + =

ïỵ Giải pp cộng đại số Hệ có

nghiệm (x;y)=(2;1)

Câu 3:(1đ) Giải pt: b x- = -4 x

Xét TH 1: x³ 2(*), pt trở thành :x-2=4-xÛ 2x=6Û x=3(thỏa mãn đk *)

Xét TH 2: x<2(**), pt trở thành :-x+2=4-xÛ 0x=2 vô nghiệm

Vậy pt có nghiệm :x=3

Câu : (2đ) Câu : Cho phương trình : m x 2+4x+ =3

a.Tìm m để phương trình có nghiệm -TH1:m=0 pt có nghiệm

-TH2:m¹ 0 pt có nghiệm :V,³ 0Û

4

3

m m

(46)

Vậy pt có nghiêm

4 m£

Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn : x12+x22 =10

2

1 2

0

( ) 10

m

x x x x

ìï ¹ ïïï Û D >íï

ïï + - =

ïỵ 2

0

( ) 10

m m

x x x x

ì ¹ ïï ïï ï Û íï >

ïï ï + - = ïỵ 16 10 m m m m ìïï ï ¹ ïï ïïï Û íï <

ïï ïï + = ïïïỵ / m m m m ìïï ïï ¹ ïï ïïï Û íï <

ïï ï é =-ï ê ïï ê = ï ë

ïỵ Û m=-

Câu :(3đ) Cho tam giác ABC có : A(1; 1); ( 3;3), (5;1)- B - C a.Tọa độ trung điểm I đoạn AB I(-1;1); b.Tọa độ trọng tâm G tam giác ABC G = (1;1) c.Tính : uuur uuurAB AC

( 4; 4); (4; 2)

4.4 4.2

AB AC AB AC = - = =- + =-uuur uuur uuur uuur

d(1đ).Tính :d.Tính :(AC+BC AB)

uuur uuur uuur

uuurAB= -( 4; 4);uuurAC=(4; 2);BCuuur=(8; 2)

-(ACuuur uuur+BC)=(12;0)

(ACuuur uuur uuur+BC AB) =12.( 4) 0.4- + =- 48

PPC 23

Ngày soạn: 05/1/2009 Ngày dạy đầu tiên:7/1/2009

Bài 3.Các Hệ thức lợng tam giác giải tam giác

Sè tiÕt 2.

I Mơc tiªu 1 VỊ kiÕn thøc

- HS hiểu định lí cơsin, định lí sin, cơng thức độ dài đờng trung tuyến tam giác;

(47)

- BiÕt số trờng hợp giải tam giác 2 Về kĩ năng

- Bit ỏp dng nh lớ cụsin, nh lí sin, cơng thức độ dài đờng trung tuyến để giải số tốn có liên quan đến tam giác

- Biết áp dụng công thức tính diện tích tam giác - Vận dụng đợc tính chất tích vơ hớng hai vectơ;

- Biết giải tam giác Biết vận dụng kiến thức giải tam giác vào số toán có nội dung thực tiễn Kết hợp với việc sử dụng máy tính bỏ túi giải toán

3 Về t duy

- CÈn thËn, chÝnh x¸c

II ChuÈn bị phơng tiện dạy học

1 Thực tiễn

- Học sinh có kiến thức giá trị lợng giác góc bất kỳ, kiến thức tích vơ h-ớng hai vectơ

2 Ph¬ng tiƯn

- Cơ dùng PP vấn đáp gợi mở thông qua HĐ điều khiển t duy, đan xen hoạt ng nhúm

IV Tiến trình học Equation Chapter 1 Section 1Tiết

PPC 23

1 Bài cũ: Lồng ghép , công thức cần nhớ ë VÝ Dơ 1(Trang 46 SGK) XÐt tam gi¸c vuông

2 Bài

Hot ng 1: nh lí cơsin tam giác





2

BC  AC AB                                           2

AC AB AC AB

                 AC2AB2

2 2

cos

2

b c a

A

bc   

,

2 2

cos ,

2

c a b

B

ca   

2 2

cos

2

a b c

C

ab  

 

- Hãy sử dụng phơng pháp vectơ để chứng minh định lý Pytago

- Từ ta có kết tơng tự tam giác bất kì:

2 2

2 cos a b c  bc A

2 2

2 cos b c a  ca B

2 2

2 cos c a b  ab C

Từ tính gúc A, B, C?

Kết tơng tự đ/v tam gi¸c MNP

2 ? MN  

2 ?; ?

(48)

Hoạt động 2: Củng cố kiến thức thơng qua ví dụ

Vd (SGK)

Hoạt động 3: Định lí sin tam giác

Bài toán Xét tam giác ABC néi tiÕp

trong đờng trịn tâm O bán kính R Nếu góc A vng ta có

2 sin , sin , sin (1) a R A b R B c R C

Bài tốn Chứng minh (1) với tam

gi¸c

HD: Xét trờng hợp góc A nhän, tï.

Hoạt động 4: Củng cố kiến thức thơng qua ví dụ

VÝ dơ (SGK)

VÝ dô (SGK)

- Hoµn thiƯn bµi tËp Cđng cè: Củng cố thông qua tập

Cho tam giỏc ABC có AB=5, AC = 8, =60 A Kết kết sau độ dài

c¹nh BC?

a) 129; b) 7; c) 49; d) 69

4 Bµi tËp vỊ nhµ

HS làm tập phần SGK

-Equation Chapter 1 Section 1TiÕt

PPC 24

1 Bài cũ: Kiểm tra cũ thông quà tập

Hoạt động 5: Tam giác ABC có a = 12, b = 13, c = 15 Tính cosA góc A

 

 

2 2

13 15 12

cos 0.64

2.13.15 A

0 50 '54 '' A 

(49)

2 Bài míi

Hoạt động 6: Tổng bình phơng hai cạnh độ dài đờng trung tuyến tam giác.

Bài toán Cho tam giác ABC với BC = a Gọi I trung điểm BC, biết AI = m. H·y tÝnh AB2 AC2 theo a vµ m

Khi tam giác ABC vng A nên AB2AC2 BC2 a2

2

AB AC AB AC

 



AI

IB

 

AI

IC



   

   





2 2

2AI IB IC 2AI IB IC                     

2 2

2

4

a a m

   

2 2

2 a m

  

- NÕu

a m 

th× AB2AC2=?

- HÃy giải toán trờng hợp tổng quát

Bài toán Cho hai điểm phân biệt P, Q Tìm tập hợp điểm M cho

2 2

,

MP MQ k k số cho trớc.

- Theo nhóm thảo luận giải - Trình bày giải theo nhóm - Thảo luận hoàn thiƯn bµi tËp

Bài tốn Cho tam giác ABC Gọi m m ma, b, c độ dài đờng trung tuyến ứng với cạnh

BC = a CA = b, AB = c Chøng minh công thức sau:

2 2

2

;

2

a

b c a

m   

2 2

2

;

2

b

c a b

m   

2 2

2

;

2

c

a b c

m   

Hớng dẫn: Sử dung kết toán

3 Củng cố

Bài Cho tam giác ABC có a7,b8,c6 Tính ma

Bài Cho tứ giác ABCD Gọi M, N lần lợt trung điểm AC BD Chøng minh r»ng

2 2 2 2

4

AB BC CD DA AC BD  MN

HS làm tập

(50)

-Equation Chapter 1 Section 1TiÕt

PPC 25

1 Bµi cị: Lång ghÐp bµi míi Bµi míi:

Hoạt động 7: Diện tích tam giác

- Chó theo dõi

- CM (2) Vì ha bsinC nên

Tõ (1) ta cã:

1

sin a

S ah  ab C

- CM (3) Tõ sin

c C

R 

ta cã

1 sin

2

abc

S ab C

R

  

- CM (4): Gọi I tâm đờng tròn nội tiếp tam giác ABC ta có:

IAB IBC ICA S S  S S

1 1

2ar 2br 2cr pr

   

Ta cã c¸c công thức tính diện tích tam giác:

1 1

(1)

2 a b c

S  ah  bh  ch

1 1

sin sin sin (2)

2 2

S  ab C  bc A ca B

(3)

abc S

R

 

(4)

S pr

( )( )( )

S  p p a p b p c   (Ct Hª r«ng) (5)

Hoạt động 8: Củng cố kiến thức

B i tà ập: TÝnh diƯn tÝch tam gi¸c ABC biÕt

a) độ dài ba cạnh là: 3, 4,

b) b6,12;c5,35;A84

Hoạt động HS Hot ng ca GV

áp dụng công thức Hê rông ta có:

6(6 3)(6 4)(6 5)

S     

HĐ : Giải toán :

Cho tam giác ABC với AB = 2, AC = 3, ˆA = 300.

a) Tính cạnh BC

b) Tính trung tuyến AM

c) Tính bán kính đường HSn ngoại tiếp tam giác ABC

(51)

- Nghe hiểu nhiệm vụ - Tìm phương án thắng

(tức hồn thành nhiệm vụ nhanh nhất)

- Trình bày kết

- Chỉnh sửa hoàn thiện



 

2 2

2

3 a) a = b + c -2bc.cosA =12+ 4-8

2 a =

b + c a

b)AM = - = AM =

2

a c)R =

2.sinA

3 Cñng cè

Hoạt động 9: Chứng minh S2R2sin sin sin A B C

4 Bµi tËp vỊ nhà

HS làm tập Equation

Chapter 1 Section 1TiÕt

PPC 26

Ngµy soạn: 05/02/2009 Ngày dạy đầu tiên:14/2/2009

1 Bài cũ: Lồng ghép

2 Bài Giải tam giác ứng dụng thực tế

Hot động 10: Cho tam giác ABC Biết a17, 4; B 44 30';0 C64 Tính góc A cạnh b,

c tam giác

0 '

180 ( ) 71 30

A B C

    

Theo định lí sin ta có:

sin

12,9 sin

a B

b

A

 

sin

16,5 sin

a C

c

A

 

?

A

 

b =? c =?

Hoạt động 11: Cho tam giác ABC Biết a49, 4;b26, 4;C 47 20'.0 Tính hai góc A, B cạnh

c tam giác

2 2 2 cos

c a b  ab C

2

(49, 4) (26, 4) 2.49, 4.26, 4.cos 47 20' 1369,58

   

VËy c 37,0

Theo định lí cos ta có:

2 2

0

cos 0,1913 101 2'

2

b c a

A A

bc  

   

Từ tính đợc B

c =?

cosA =?

Hoạt động 12: Cho tam giác ABC Biết a24;b13;c15. Tính góc A, B, C tam giác

2 2 7

cos 0, 4667

2 15

b c a

A

bc  

(52)

VËy A 117 49'.0

V× sin sin

a b

A B nªn

sin

sinB b A 0, 4791 a

 

Do AC ngắn nên B góc nhọn, B 28 38'.0

Từ tính đợc C

cosA =?

3 Cñng cè:

Nhắc lại đlí cosin,đlí sin,cthức tính đờng trung tuyến,tính diện tích tam giác Ví dụ : HD btập 8, (SGK)

4 Bài tập nhà

Các tập l¹i

PPC 27,28

Ôn tËp ch¬ng II:

I MỤC TIÊU BÀI DẠY:

1 Về kiến thức: - Nắm nắm đn giá trị lg góc thức lượng giác.Giá trị lg góc có liên quan dặc biệt.Tích vơ hướng vectơ.có góc vtơ (tiết 27)

-Tiết 28:Nhắc lại đlí cosin,đlí sin,cthức tính diện tích tam giác ….Áp dụng giải btập Về kỹ năng: - Vận dụng lí thuyết CII vào giải bt

3 Về thái độ: - Rèn luyện tính cẩn thận, xác giải tốn cho học sinh Về tư duy: - Rèn luyện tư logic cho học sinh

II CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên: - Chuẩn bị sẵn số tập để đưa câu hỏi cho học sinh Học sinh: - Ơn lại kiến thức cơng thức lượng giác

III GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

- Dùng phương pháp gợi mở - vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển tư đan xen kết hợp nhóm

II TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1 Ổn định lớp:

2 Bài cũ:ĐN :Gía trị lgiác góc?¸

3 ĐN tích vơ hướng vectơ?Đlí?

4 Giá trị lgiác góc đặc biệt?

(53)

Hoạt động HS Hoạt động GV

3.2 1.2

a b    

 

cos ;

10

a b  

 

Bài tóan cho cạnh tính góc ta dùng cơng thức ? CosA = … thay số vào ta kết quả.lưu ý :bấm máy tính?

Chữa btập đến trang 62 Gọi hs trả lời,gv chỉnh sửa Bài 4:a 





b





 

?

a b 

  

?cos ;

 

a b 

 

Baøi 15: cos A=b

+c2− a2 bc =

25

29 neân ^A ≈ 50

Để chọn đáp án ta phải tính kết tóan cho hai cạnh góc xen Tính cạnh BC nên ta dùng cơng thức ?

BC2=AB2+AC2− AB AC cos A

Bài 16: b)

Để chọn đáp án ta phải tính kết tóan cho hai cạnh góc xen Tính cạnh BC nên ta dùng cơng thức ?

BC2=AB2+AC2− AB AC cos A

Baøi 17:

BC2=AB2+AC2− AB AC cos A = 37

Vaäy BC = √37 ≈ 6,1

Vậy cường dự đóan sát thực tế Góc A nhọn nhận xét cosA ?

cos A=b

+c2− a2 bc >

Từ suy đpcm

Góc A tù nhận xét cosA ? ( cosA <0 )

Góc A vuông nhận xét cosA ? cosA =

Bài18) Δ ABC góc A nhọn ⇔ cosA >0

⇔ b2+c2− a2

2 bc >0 ⇔ a

2 < b2 + c2

Chứng minh tương tự cho câu b) , c) Bài tóan cho hai góc cạnh dùng cơng

thức ?

a sin A =

b sin B=

c sin C

Từ suy a c

Baøi19) sin Aa = b sin B=

c sin C a=b sin A

sin B =

4 sin 600 sin 450 ≈ 4,9

c=b sin C sin B =

4 sin 750 sin 450 ≈ 5,5

Bài tóan cho1 góc cạnh dùng cơng thức

nào ? Bài20) R=

a 2 sin A=

6

(54)

a sin A =

b sin B=

c

sin C =2R

Ta coù a = 2R sinA , b = 2RsinB , c =

2RsinC Thay vào rút gọn Bài21) sinA = 2sinB.cosC

⇔ a

2 R=2 b 2 R

a2

+b2−c2 ab

⇔ a2 =a2 + b2 –c2 ⇔ b = c Toång gocù tam giác bao

nhiêu ? từ suy C ? Dùng sin Aa = b

sin B= c

sin C tính cạnh

AC , BC

Baøi22) C = 1800 –( 620 + 870) = 310

a sin A =

b sin B=

c sin C ⇒ AC=b=500 sin 620

sin 310 ≈ 857 BC=a=500 sin 87

0 sin 310 ≈ 969

Ta đặt bán kính ? Bài23) Gọi R, R1,R2, R3 bán kính đường

HSn ngọai tiếp tam giác ABC, HBC , HCA , HAB Theo hệ định lý Côsin R= a

2 sin A

Và EHF + BAC= 1800 sinEHF = sinBAC

R1= a sin BHC=

a sin EHF=

a 2 sin A=R

Tương tự : R2=R , R3 = R áp dụng trung tuyến

Δ ABD :

Từ suy AD

Baøi 25)

AC2 =AB

2 +AD2

2 −

BD2

Suy : AD2 =1

2(4 AC

+BD2−2 AB2)=73

Vậy AD ≈ 8,5

+tính chất hai đường chéo hình bình hành ? + áp dụng tính chất hai trung tuyến ?

Bài 26) Gọi O giao điểm AC BD AO trung tuyến tam giaùc ABD

AO2 =AB

2 +AD2

2 −

BD2

(55)

+tính chất hai đường chéo hình bình hành ? + áp dụng tính chất hai trung tuyến ?

mà AO AC có mối liên hệ ? thay vào rút gọn ta

Bài 27) Gọi O giao điểm AC BD AO trung tuyến tam giác ABD

Ta có :

AO2=AB

+AD2

2 −

BD2

Hay AC2

4 =

AB2+AD2

2 −

BD2

Suy : AC2 + BD2 = 2(AB2 + AD2) Để cm tam giác g ta dùng định lí

pita go

Biến đổi đẳng thứic cho dạng pitago

Thay công thức trung tuyến vào

Baøi 28) 5 ma

=mb

+mc

2 ⇔

5

(

b

2

+c2 −

a2

4

)

a2+c2 −

b2

4 +

b2+a2 −

c2

4 ⇔

9 b2+9 c2

=9 a2

⇔ b2

+c2=a2

⇔ Δ ABC vuông A

Bài 29) Ta có C = 800

a sin A =

b sin B=

c sin C

Suy : a=c sin A sin C =

14 sin 600

sin 800 ≈ 12 , 3 b=c sin B

sin C =

14 sin 400 sin 800 ≈ 9,1

b) tương tự a) B = 450

a=b sin A sin B =

4,5 sin300 sin 750 ≈ 2,3

do B = C nên tam giác caân suy c =b =4,5 c) B = 200

a=b sin A sin B =

35 sin 400

sin 1200 ≈ 26 , 0 b=c sin B

sin C =

35 sin200

sin 1200 ≈13 , 8

C.Cũng cố:TÍch vơ hướng hai véc tơ Đlí sin,cosin?

Các ct tính diện tích tam giác Áp dụng :Các bước giải

BTVN:Hoàn thành bt ôn tập CII vào v

Equation Chapter Section

(56)

Chơng III Phơng pháp tọa độ mặt phẳng Bài Phơng trình đờng thẳng

Sè tiÕt 4.

I Mơc tiªu 1 VÒ kiÕn thøc

- Hiểu vectơ phơng đờng thẳng - Hiểu phơng trình tham số đờng thẳng - Hiểu vectơ pháp tuyến đờng thẳng

- Hiểu phơng trình tổng quát đờng thẳng dạng đặc biệt - Biết cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến đờng thẳng; -góc hai đờng thẳng

- Biết điều kiện để hai điểm nằm phía hay khác phía đờng thẳng 2 Về kĩ năng

- Viết đợc phơng trình tham số đường thẳng

- Viết đợc phơng trình tổng quát đờng thẳng qua điểm M x y





tríc

- Chuyển đổi dạng phơng trình đờng thẳng

- Sử dụng đợc cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến đờng thẳng - Tính đợc số đo góc hai đờng thẳng

3 VỊ t duy

1 Thực tiễn

- Học sinh có kiến thức tọa độ điểm, vectơ mặt phẳng 2 Phơng tiện

- Cơ dùng PP vấn đáp gợi mở thông qua HĐ điều khiển t duy, đan xen hot ng nhúm

IV Tiến trình học Equation

PPC 29

Ngµy soạn:27/2 /2009 Ngày dạy đầu tiên:4/3/2009

1 Bài cũ: Lång ghÐp bµi míi

2 Bµi míi

Hoạt động 1: Vectơ phơng đờng thẳng

(57)

- Chó ý theo dâi

- Có vơ số vectơ phơng, vectơ phơng với

- Có đờng thẳng thỏa mãn

§N: SGK

? Mỗi đờng thẳng có vectơ phơng? Chúng liên hệ với ntn? - Cho điểm M vectơ n 0

 

Có bao nhiêu đờng thẳng qua M nhận n



làm vectơ phơng?

Hot ng 2: Phng trỡnh tham số đờng thẳng 

- Chó ý theo dâi

Pt đờng thẳng  qua M x y





vect¬ chØ ph¬ng 





 u a b

lµ:

0

 

 

 



x x at y y bt

víi a2b2 0

Hoạt động 3: Củng cố khái niệm thơng qua ví dụ

Ví dụ Cho đờng thẳng  có phơng trình tham số

2    

  

x t

y t

a/ Hãy vectơ phơng đờng thẳng .

b/ H·y chØ số điểm thuộc , số điểm không thuéc .

a/ 







u - Giao nhiƯm vơ theo nhãm cho HS

- §iỊu khiển HS giải - Hoàn thiện tập

VÝ dơ Cho hai ®iĨm A





B





Viết phơng trình tham số đờng thẳng qua hai điểm A, B







qua 1;-3

nhận 1;6 làm vectơ ph ¬ng A

AB 

  

 





 cã pt :

3    

  

x t

y t

3 Cđng cè

Bài Viết phơng trình tham số đờng thẳng  qua A





a/ song song với đờng thẳng 1 có phơng trình

3    

  

x t

y t

b/ song song với đờng thẳng 2 có phơng trình x 2y 4

(58)

Chó ý: NÕu n



a b





lµ vectơ pháp

tuyn ca ng thng thỡ u



b

a



vectơ phơng đt

HS làm

-Equation Chapter 1 Section 1Tiết

PPC 30

Ngày soạn:7/3 /2009 Ngày dạy đầu tiên:11/3/2009

1 Bài cũ: Lồng ghép mới

2 Bµi míi

Hoạt động 3: Vectơ pháp tuyến đờng thẳng

- Chó ý theo dâi

- Có vơ số vectơ pháp tuyến, vectơ phơng với

- Có đờng thẳng thỏa mãn

§N: SGK

? Mỗi đờng thẳng có vectơ pháp tuyến? Chúng liên hệ với ntn? - Cho điểm M vectơ n 0

 

Có bao nhiêu đờng thẳng qua M nhận n



làm vectơ pháp tuyến?

Hot ng 4: Phng trình tổng quát đờng thẳng 

- Chó ý theo dâi

Pt đờng thẳng  qua M x y

vectơ pháp tuyến n



a b





lµ:





0

( )

a x x b y y 

Hay ax by c  0,víi a2b2 0 VD: ?3 (SGK trang 76)

Hoạt động 5: Củng cố khái niệm thông qua ví dụ

Ví dụ Cho đờng thẳng  có phơng trình tổng qt x 2y 1

a/ Hãy vectơ pháp tuyến đờng thẳng .

b/ H·y chØ mét sè ®iĨm thc , mét sè ®iĨm kh«ng thc .

a/ n  







Vớ dụ Cho tam giác có ba đỉnh A





B





C





(59)

b/ Viết phơng trình đờng trung trực đoạn thẳng BC

- Chó ý theo dâi

- Th¶o ln nhóm giải toán

Hoạt động 6: Các dạng đặc biệt phơng trình tổng quát

Khi a = song song trùng víi

trơc Ox.

Khi b = th×  song song hc trïng víi

trơc Oy.

Khi c =  qua gốc tọa độ.

Ta cã  







; , AB a b

 cú mt vect

pháp tuyến

 ; n b a

(V× 

  

n AB nªn

   

n AB) Do đó,  có phơng trình tổng qt

lµ:









b x a a y

Hay

  0

bx ay ab

Do ab 0 nên chia hai vế cho ab ta đợc

1 x y a b 

1 Cho đờng thẳng :ax by c  0 Em

có nhận xét vị trí tơng đối 

và trục tọa độ a/ a = 0

b/ b = 0 c/ c = 0

2 Cho A a





B



b



ab 

a/ H·y viết phơng trình tổng quát

ng thng i qua A B.

b/ Chøng tá r»ng ph¬ng tr×nh tỉng

qt  tơng đơng với phơng trình

1 (1) x y

a b 

Chú ý: (1) đợc gọi phơng trình đờng thẳng theo đoạn chắn

3 Cñng cè

Cho đờng thẳng d có phơng trình x y 0 điểm M





a/ Viết phơng trình tổng quát đờng thẳng đối xứng với d qua M. b/ Tình hình chiếu M d.

Híng dÉn gi¶i:VTPT? ®iĨm di qua? PTTQ?

4 Bµi tËp vỊ nhµ: Làm tập SGK

PPC 31

(60)

I Môc tiªu:

Hiểu cách xét vị trí tơng đối đờng thẳng Cơng thức tính góc đờng thẳng

1 Bµi cị:

Cho tam giác có ba đỉnh A





B





C





Viết phơng trình tổng quát đờng thẳng chứa đờng cao kẻ từ B.

2 Bµi míi

Hoạt động 1: Vị trí tơng đối hai đờng thẳng

- Số điểm chung hai đờng thẳng số nghiệm hệ (I)

- Từ ta có:

a)  1, c¾t vµ chØ

0

D

b)  1, song song vµ chØ 0

D D x D0và D y

b)  1, trïng vµ chØ

x y

DD D 

Trong mặt phẳng cho hai đờng thẳng

 1, 2 có phơng trình



   

1 1

2 2

:

a x b y c a x b y c

- Có nhận xét số điểm chung hai đờng thẳng với số nghiệm hệ

  

 

  



1 1

2 2

0

(I) a x b y c a x b y c

- Từ kết học đại số ta có điều gì?

Hoạt động 2: Củng cố khái niệm thơng qua tập

Xét vị trí tơng đối đờng thẳng sau:

1: 2x 3y

    vµ 2 :x3y 30

1:x 3y

   

vµ 2 : 2 x6y 3 1: 0, 7x 12y

    vµ 2 :1, 4x24y 100

- Chó ý theo dâi

- Thảo luận nhóm giải toán

Hot ng 3: Gúc hai đờng thẳng

- Chó ý theo dâi







u u











1; 180 u u1;                   









1

cos ; cos ;

u u u u u u           §N SGK

Cho hai đờng thẳng 1 có vectơ

ph¬ng u1



, 2 cã vect¬ chØ ph¬ng u2



Có nhận xét góc hai đờng thẳng với góc hai vectơ đó?

Từ ta suy điều gì?

Ta cịng cã kÕt tơng tự với vectơ pháp tuyến

(61)





1 2 2 2 2

1 2

cos ;

a a b b

a b a b

   

 

giữa hai đờng thẳng

1:a x1 b y1 c1

    vµ 2:a x2 b y2 c2 0

Hoạt động 4: Củng cố

Bµi

a/ Cho hai đờng thẳng 1:a x1 b y1 c1 0 2:a x2 b y2 c2 0. Tìm điều kiện để 1 và

 vu«ng gãc víi nhau.

b/ Tìm điều kiện để d y: axb d' :ya x' b' vng góc với

a/    1 n1n2

 

 n n1  0 a a1 b b1 0

                         

b/ d có vectơ pháp tuyến n

k



,

'

d cã vectơ pháp tuyến n'

k

' ' 1.1 '

dd  kk    kk 

?   1 n1n2

                           

3 Cñng cè

Bài Cho ba điểm A





B





C





Tính góc BAC góc hai đờng thẳng

AB, AC.

Bài tập nhà

HS làm BT SGK, BT SBT

PPC 32

Ngày soạn:20/3 /2009 Ngày dạy đầu tiªn:24/03/2009

I Mơc tiªu:

Hiểu cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến đờng thẳng

Có kỹ lắp ráp cơng thức.Xác định đợc vị trí điểm so với đờng thẳng

II.Néi dung: 1 Bµi cị

- Cho hai vect¬ a



x y



b



x y



 

Tính góc hai vectơ ? Bài

a/ Cho hai đờng thẳng 1:a x1 b y1 c1 0 2:a x2 b y2 c2 0 Tìm điều kiện để 1

(62)

b/ Tìm điều kiện để d y: axb d' :ya x' b' vng góc với

a/    1 n1n2

 

 n n1  0 a a1 b b1 0

 

b/ d cã vectơ pháp tuyến n

k

,

'

d có vectơ pháp tuyến n'

k

' ' 1.1 '

dd  kk    kk 

2.B i mà ới: Khoảng cách từ điểm đến đờng thẳng

Bài toán Trong mặt phẳng tọa độ, cho đờng thẳng  có phơng trình tổng qt

0

axby c Hãy tính khoảng cách d M ( ; ) từ điểm M x



M

yM



'

M Mkn

 

vµ

2

( ; ) ' (*)

d M  M M k n k a b 

' '

M

M x x ka y y kb

 

 

 



M’ thuéc  nªn



M





M



a x  ka b y kb  c

, từ ta có

2

M M

ax by c k

a b

 





Gäi M x y'

M , ta có điều gì?

' ? ' ? x y     

Từ tìm k ? Thay k vào (*) ta đợc

2 ( ; ) axM byM c d M

a b

 

 



áp dụng:Hãy tính khoang cách từ điểm M đến đờng thẳng  trờng hợp sau:

a/ M(2; 1) vµ : 3x 4y 1 0; b/ M ( 2;3) vµ

1 : x t y t        

Chú ý: Vị trí hai điểm đờng thẳng

- k vµ k’ cïng dÊu vµ chØ M, N

cùng phía ; k k’ khác dấu khi

và M, N phía .

Chó ý r»ng M M' kn

                           

, N N' k n'

 

, víi

2 ; ' 2

M M N N

ax by c ax by c

k k

a b a b

   

 



- Có nhận xét vị trí hai điểm M,

(63)

k khác dÊu?

Ví dụ Cho tam giác có ba đỉnh A





B





C





§êng thẳng : 2x 3y cắt cạnh tam gi¸c?

3.Cũng cố:Cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến đờng thẳng Cách xác định điểm nằm phía hay khác phía so với đờng thẳng BTVN: Hoàn thành bt SGK sau 1:PT đờng thẳng

………

Equation Chapter 1 Section 1Tiết

PPC 33;34

Ngày soạn:22/3 /2009 Ngày dạy đầu tiên:28/03/2009

Phng trỡnh ng thng-Cõu hi v tập

Sè tiÕt 2 I Mơc tiªu

- Hiểu phơng trình tổng quát đờng thẳng dạng đặc biệt nó, Hiểu phơng trình tham số đờng thẳng

- Biết cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến đờng thẳng; góc hai đờng thẳng

- Vit c phng trỡnh tổng quát, phơng trình tham số đờng thẳng qua điểm





M x y

có phơng cho trớc

- Chuyn i dạng phơng trình đờng thẳng

(64)

3 VÒ t duy

- CÈn thËn, xác

1 Thùc tiƠn

- Học sinh có kiến thức phơng trình đờng thẳng, cơng thức tính góc hai đờng thẳng, cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến đờng thẳng

2 Ph¬ng tiÖn

Tiết 33 Thứ ngày 28 tháng năm 2008

1 Bµi cị

- Viết phơng trình tham số đờng thẳng qua M x y









  u a b

?

- Viết phơng trình tham số đt qua hai điểm A

B

Hoạt động 1: Củng cố phơng trình đờng thẳng.

Bài Viết phơng trình tham số phơng trình tổng quát đờng thẳng trờng hp sau:

a/ Đi qua điểm A

b/ Đi qua điểm B





d

x

y

- Th¶o luËn nhãm - Gi¶i bµi

- Tỉ chøc cho HS lµm bµi - Nhận xét làm

- Sửa chữa sai lầm nÕu cã

Hoạt động 2: Củng cố vị trí tơng đối hai đờng thẳng Bài Xét vị trí tơng đối cặp đờng thẳng sau:

a/ d1:4x10y 1 vµ d x y2:   2 0;

b/ d1:12x 6y10 0 vµ

5 :

3 ;

x t

d

y t

   

  

c/ d1:8x10y12 0 vµ

6 :

6

x t

d

y t

  

   

a/ c¾t

(65)

Hoạt động 3: Củng cố góc hai đờng thẳng

Bài Tìm góc hai đờng thẳng 1 2 trờng hợp sau

a/

1 :

3

x t

y t

  

   



2 ' :

1 '

x t

y t

    

  

b/ 1:x2006; 2: 2x y 30

c/

1

3 :

1

x t

y t

  

   

 2: 2x3y 50

- Thảo luận nhóm - Hoàn thiện tËp

- Tỉ chøc cho HS lµm bµi - Sửa chữa sai lầm có

3 Bài tập nhà:HS làm tập lại tËp SBT. -Equation

PPC 34

Ngày soạn:30/3 /2009 Ngày dạy đầu tiên:07/0 3/2009

1 Bµi cị

Lång ghÐp bµi míi Bµi míi

Hoạt động 4: Củng cố công thức từ điểm đến đờng thẳng

Bài Tìm khoảng cách từ điểm đến đờng thẳng trờng hợp sau: a/ A





x

y

b/ B





x

y

c/ C





x

y

- Thảo luận nhóm - Hoàn thiện tập

- Tỉ chøc cho HS lµm bµi - Sưa chữa sai lầm có

Hot ng 5: Phng trình đờng phân giác.

Cho hai đờng thẳng cắt nhau, có phơng trình

1:a x1 b y1 c1

    vµ 2:a x2 b y2 c2 0

Hãy viết phơng trình đờng phân giác góc tạo hai đờng thẳng

1

( ; ) ( ; ) d M  d M 

1 1 2

2 2

1 2

a x b y c a x b y c

a b a b

   



 

hay

- Gọi d đờng phân giác cần tìm, khi đó, M x y





thuộc d nào?

- Từ ta có điều gì?

(66)

1 1 2

2 2

1 2

(*) a x b y c a x b y c

a b a b

   



 

Ví dụ Cho tam giác có ba đỉnh









7

;3 , 1; , 4;3

 



 

 

A B C

Xác định góc giữa:AB AC;

                           

;

Góc đt AB;AC Viết phơng trình đờng phân giác góc A

:

AB x y  vµ AC y : 30 1: 13

d x y  2: 17

d x y 

Thay tọa độ B C vào phơng trình d1 ta có

4.1 2.2 12 B

t    

4.( 4) 8.3 17 C

t     

Suy B, C nằm phía d1

nªn d1 phân giác

- Vit phng trỡnh đờng thẳng chứa các cạnh AB, AC.

- Viết phơng trình đờng phân giác và phân giác ngồi góc A.

- Có nhận xét vị trí B C đối với d1?

Vậy phơng trình đờng phân giác góc A d2: 4x 8y170

3 Cñng cè

Hãy viết phơng trình tham số phơng trình tổng quát đờng thẳng qua điểm: a/ A





B





b/ C





D





E





F





Tính cos góc xen đt:AB;CD Tính K/c từ A đến CD

4.HD: Bài tập nhà

Làm BT SGK vµ SBT

(67)

-TiÕt 36 Thứ ngày tháng năm 2007

Bài Phơng trình đờng trịn Số tiết

- Hiểu đợc cách viết phơng trình đờng trịn 2 Về kĩ năng

- Viết đợc phơng trình đờng trịn biết tâm I a b





bán kính R Xác định đợc tâm bán

kính đờng trịn biết phơng trình đờng trịn

- Viết đợc phơng trình tiếp tuyến đờng trịn trờng hợp: Biết tọa độ tiếp điểm; biết tiếp tuyến qua điểm M nằm ngồi đờng trịn; biết tiếp tuyến song song hoặc vng góc với đờng thẳng cho trớc

3 VÒ t duy

- Cẩn thận, xác

II Chuẩn bị phơng tiện d¹y häc

1 Thùc tiƠn

- Học sinh có kiến thức tọa độ điểm, vectơ mặt phẳng, phơng trình đờng thẳng, cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến đờng thẳng

2 Ph¬ng tiƯn

III Gỵi ý vÒ PPDH

IV TiÕn tr×nh học 1 Bài cũ

Tính khoảng cách hai điểm I x y

M x y





Hoạt động 1: Phơng trình đờng tròn

5 AB 

a)









2 2

2

x  y 

b)





2

1

2

x y

   

   

   

   

Phơng trình đờng trịn tâm I x y





, bán kính R là:









0 (1)

x x  y y R

(68)

Hoạt động 2: Nhận dạng phơng trình đờng tròn

2 2 2

0 0

(1) x y  2x x 2y yx y R

ĐK là: a2 b2 c (*)

Hãy khai triển phơng trình (1) Từ ta có dạng

2

2 (2)

x y  ax by c

Chú ý phơng trình dạng (2) đa đợc dạng









xa  yb a b  c

Vậy với điều kiện a, b, c (2) là phơng trình đờng trịn

Vậy (2) với điều kiện (*) phơng trình đờng trịn

Ví dụ Trong phơng trình sau, phơng trình phơng trình đờng trịn? a/ x2 y2 0,14x5 2y 70; b/ x2y2 2x 6y1030; c/ 3x2 3y22003x17y0; d/ x22y2 2x5y 2 0; e/ x2 y2  2xy3x 5y 0.

3 Cđng cè

Bài Viết phơng trình đờng tròn qua ba điểm M





N





P





4 Bµi tËp vỊ nhµ

HS làm tập 21- 24 SGK

Tiết 37 Thứ ngày 24 tháng năm 2007

1 Bµi cị

2 Bµi míi

Hoạt động 3: Phơng trình tiếp tuyến đờng trịn

Bài tốn Viết phơng trình tiếp tuyến đờng trịn (C) có phơng trình



x





y



BiÕt r»ng

a/ TiÕp tun ®i qua ®iĨm M





b/ Tiếp tuyến song song với đờng thẳng (d) có phơng trình

3 x y 

(69)













: a x b y a b

      

Khi d I





R





2

3

3 24

a b

b b a

a b  

    



0

7 24

b

b a

 

   



b  , ta chọn a 1 đợc tiếp tuyến

1: x

 

7b24a0, ta chän a 7 vµ b 24,

đợc

2: 7x 24y 27

   

b/ : x 3y c (c4)









2 3( 2)

;

1

c d I   R    

 

7 10 10

7 10 c

c

c   

    

  

-  qua M





-  lµ tiÕp tun (C) cđa nµo?

- Từ viết phơng trình tiếp (C)

-  // (d) cã d¹ng ntn?

-  lµ tiÕp tun (C) cđa nµo?

- Từ viết phơng trình tiếp (C)

3 Củng cố :Bài Cho đờng tròn có phơng trình x2y2 2x4y 200 điểm M





a/ Chứng minh M nằm đờng tròn cho.

b/ Viết phơng trình tiếp tuyến đờng trịn điểm M.

Bài Viết phơng trình đờng thẳng qua gốc tọa độ tiếp xúc với đờng tròn

2

3

x y  x y

(70)

(71)

-Tiết 38 ngày 19 tháng năm 2009

Bài Đờng Elip Số tiết

- Hiểu đợc định nghĩa elip

- HiĨu ph¬ng trình tắc, hình dạng elip 2 Về kĩ năng

- T phng trỡnh chớnh tc ca elip xác định đợc độ dài trục lớn, độ dài trục bé, tiêu cự, tâm sai elip; xác định đợc tọa độ tiêu điểm, giao điểm elip với trục tọa độ

- Viết đợc phơng trình tắc elip cho số yếu tố xác định elip 3 Về t duy

- Cẩn thận, xác

1 Thực tiễn

- Học sinh có kiến thức tọa độ điểm, vectơ mặt phẳng, phơng trình đờng thẳng, phơng trình đờng trịn

2 Ph¬ng tiƯn

IV Tiến trình học 1 Bài cũ

2 Bµi míi

Hoạt động 1: Giới thiệu số hình ảnh elip

(72)

- Chó ý theo dâi GV đa số hình ảnh thờng gặp elip cho HS

Hoạt động 2: Định nghĩa đờng elip

- Chú ý theo dõi Vẽ đờng elip (SGK)

- Cã nhËn xÐt g× vỊ chu vi tam giác MF F1

và tổng MF1MF2?

2 ĐN Cho hai điểm cố định F F1, với 2 ( 0)

F F  c c





( )E  M MF| MF 2 ,a ac 1,

F F đgl tiểu điểm, 2c gọi tiêu cự

Hot ng 3: Phng trỡnh tắc elip









1 ;0 , ;0

F  c F c - Với cách chọn hệ trục nh hình vÏ, ta cã täa

độ F F1, 2?

Khi ta chứng minh đợc phơng trình tắc elip





2

2 (*)

x y

a b

a b   

Trong b2 a2 c2

(*) gọi phơng trình tắc elip cho

3 Cđng cố

Bài Cho ba điểm F1



F



vµ I





a/ ViÕt phơng trình tắc elíp có tiêu điểm F F1, 2 vµ qua I.

b/ Khi M chạy elip đó, khoảng cách MF1 có giá trị nhỏ giá trị lớn

bao nhiêu?

Phơng trình tắc elip?

2 Bµi míi

Hoạt động 4: Tính đối xứng elip

1

(73)

- Chó ý theo dâi

- Tọa độ M M1, 2,M3 thỏa mãn

ph-ơng trình (*) nên chúng thuộc elip

- Elip nhận trục tọa độ làm trục đối xứng gốc tọa độ làm tâm đối xng

- Cho elip có phơng trình (*) ®iÓm



  

M x y E

Các điểm sau có nằm elip không?

1 0;

M x y M2



x

y



M



x

y



- Từ có nhận xét tính đối xứng elip?

Hoạt động 5: Hình chữ nhật sở









1 ;0 , ;0

A a A a









1 0; , 0;

B b B b

1 2

A A  a

1 2

B B  b

a x a    ,

b y b   

- Chúng nằm hình chữ nhật cở sở elip, bốn đỉnh elip trung điểm cạnh hình ch nht c s

Gọi A A1, 2lần lợt giao điểm elip với

trục hoành; B B1, 2lần lợt giao điểm

elip vi trục tung Hãy xác định tọa độ chúng?

Bốn điểm đgl đỉnh elip

1

A A lµ trơc lín; B B1 2 trục bé Độ dài

trục lớn, trục bé bao nhiêu? - Hình chữ nhật sở (SGK)

- Cho M x y





chính tắc (*), GTNN, GTLN x bao

nhiêu? GTNN, GTLN y bao

- Từ suy điểm thuộc elip mà khơng phải đỉnh có đặc điểm gì?

3 Cđng cè

Tìm tọa độ tiêu điểm , đỉnh, độ dài trục lớn, độ dài trục bé elip có phơng trình sau

a/

2

1; 25 x y

 

b/

2

1;

9

x y

 

c/ x2 4y2 4;

HS làm tập lại

Hot động 7: Củng cố khái niệm

3

2 4;

2 c

a a c

a

     

2 2

16 12

b a c

     

Do đó, phơng trình tắc elip

Viết phơng trình tắc đờng elip có độ dài

trục lớn tâm sai

(74)

lµ:

2 16

x y

 

Hoạt động 8: Elip phép co đờng trịn

Bài tốn Trong măt phảng tọa độ, cho đờng trịn (C) có phơng trình x2y2 a2 số

không đổi k



k



M x y





(C), lấy điểm M x y





x

y ky Tìm tập hợp ®iÓm M’.

2 2

x y a nªn ta cã

 

2 2

2

' ' '

' y x y

x a

k a ka

    

Khi M’ thuộc elip có phơng trình tắc

2

x y a b 

H·y rót x, y thay vào phơng trình (C) Đặt bka ta có điều gì?

Ta nói: Phép co trục hoành theo hệ só k biến đ-ờng tròn thành elip

3 Cñng cè

Bài Cho elip có phơng trình tắc (*) Hỏi mệnh đề sau, mệnh đề đúng?

a/ Tiêu cự elip ,c c2 a2 b2.

b/ Elip có độ dài trục lớn ,a độ dài trục bé b c/ Tọa độ tiêu điểm elip F1  



c



F



c



d/ Điểm



b



Hoàn thành tập lại làm tập SBT

a/

2

1; 25 x y

 

b/

2

1;

9

x y

 

c/ x2 4y2 4;

HS làm tập lại

Hot ng 7: Cng c khỏi niệm

3

2 4;

2 c

a a c

a

     

2 2

16 12

b a c

     

Do đó, phơng trình tắc elip

lµ:

2 16

x y

 

Viết phơng trình tắc đờng elip có độ dài

trơc lớn tâm sai

(75)

Hoạt động 8: Elip phép co đờng tròn

Bài toán Trong măt phảng tọa độ, cho đờng trịn (C) có phơng trình x2y2 a2 số

không đổi k



k



M x y





(C), lấy điểm M x y





x

y ky Tìm tập hợp điểm M.

Hot ng HS Hoạt động GV

2 2

x y a nªn ta cã

 

2 2

2

' ' '

' y x y

x a

k a ka

    

Khi M’ thuộc elip có phơng trình tắc

2

x y a b 

HÃy rút x, y thay vào phơng trình (C) Đặt bka ta có điều gì?

Ta nãi: PhÐp co vỊ trơc hoµnh theo hƯ sã k biến đ-ờng tròn thành elip

3 Củng cố

Bài Cho elip có phơng trình tắc (*) Hỏi mệnh đề sau, mệnh đề đúng?

a/ Tiêu cự elip ,c c2 a2 b2

b/ Elip có độ dài trục lớn ,a độ dài trục bé b c/ Tọa độ tiêu điểm elip F1  



c



F



c



d/ Điểm



b



Hoàn thành tập lại làm tập SBT

Tiết 40 Ngày 28 tháng4 năm 2009

Câu hỏi tập ôn chơng Số tiết

I Mục tiêu 1 Về kiến thức

- Các kiến thức chơng 2 Về kĩ năng

- Vận dụng kiến thức vào dạng tập cụ thể 3 Về t duy

(76)

- Học sinh có kiến thức tọa độ điểm, vectơ mặt phẳng, phơng trình đờng thẳng, phơng trình đờng trịn,…

2 Ph¬ng tiƯn

- Cơ dùng PP vấn đáp gợi mở thông qua HĐ điều khiển t duy, đan xen hoạt ng nhúm

IV Tiến trình học 1 Bài cị

2 Bµi míi

Hoạt động 1: Nhắc lại kiến thức học chơng

- Chó ý theo dâi - Tổ chức cho HS nhớ lại kiến thức quan

träng

Hoạt động 2: Luyện tập Bài 1-SGK trang 93 Bài 5-SGK trang 93 Bài 8-SGK trang 93

Bµi 9-SGK trang 94

- Chó ý theo dâi - Th¶o ln nhãm - Hoµn thµnh bµi tËp

- Tỉ chøc cho HS làm

- Sửa chữa sai lầm có học sinh - Đánh giá kết

Tiết 40 Ngày 28 tháng4 năm 2009

Ôn tập cuối năm Số tiết 1

Mục tiêu:

Hệ thống kiến thức năm học.- Học sinh nắm đợc kiến thức tọa độ điểm, vectơ mặt phẳng, phơng trình đờng thẳng, phơng trình đ-ờng trịn,…

B.Néidung:

1.Hệ thống kiến thức hình häc 10 2.Bµi tËp:

Bài Viết phơng trình tham số phơng trình tổng quát đờng thẳng trờng hợp sau:

a/ §i qua điểm A

b/ Đi qua điểm B





d

x

y

(77)

- Thảo luận nhóm - Giải

- Tỉ chøc cho HS lµm bµi - NhËn xét làm

- Sửa chữa sai lầm cã

Bài Xét vị trí tơng đối cặp đờng thẳng sau: a/ d1:4x10y 1 và d x y2:   2 0;

b/ d1:12x 6y10 0 vµ

5 :

3 ;

x t

d

y t

   

  

c/ d1:8x10y12 0 vµ

6 :

6

x t

d

y t

  

   

a/ c¾t

b/ song song c/ trïng

Bài Tìm góc hai đờng thẳng 1 2 trờng hợp sau

a/

1

1 :

3

x t

y t

  

   



2 ' :

1 '

x t

y t

    

  

b/ 1:x2006; 2: 2x y 30

c/

3 :

1

x t

y t

  

   

 2: 2x3y 50

Bài 4:Viết phơng trình tiếp tuyến đờng trịn (C) có phơng trình









1 9,

x  y 

BiÕt r»ng

a/ TiÕp tun ®i qua ®iĨm M





b/ Tiếp tuyến song song với đờng thẳng (d) có phơng trình

3 x y 

C Còng cè:

Nắm kiến thức tọa độ điểm ,vtơ,pt đt,đờng tròn VN:làm bt ôn tập CN

TiÕt 42:Kiểm tra học kỳ theo lịch nhà trờng