Đang tải... (xem toàn văn)
Chuaån bò phöông tieän daïy hoïc: b Thực tiễn: Khi học vật lý lớp 8 học sinh đã được làm quen với biểu diễn lực bằng vectơ c GV - Saùch giaùo khoa, saùch baøi taäp - Chuaån bò phieáu hoï[r]
(1)H×nh häc 10 Trung häc phæ th«ng ban c¬ b¶n TiÕt: 03 Chöông I: VECTÔ Baøi 1: CAÙC ÑÒNH NGHÓA I MUÏC TIEÂU 1) Về kiến thức: Hiểu và biết vận dụng: Khái niệm vectơ; vectơ cùng phương, cùng hướng; độ dài vectơ; veùctô baèng nhau, vectô khoâng baøi taäp 2- Veà kó naêng Biết xác định: điểm gốc (hay điểm đầu), điểm (hay điểm cuối) véctơ; giá, phương, hướng vé ctơ; độ daøi (hay moâ ñun) véctơ, véctơ nhau; véctơ không biết cách dựng điểm M cho AM u với điểm A và u cho trước Về tư và thái độ Rèn luyện tư lôgíc và trí tưởng tượng không gian; Biết quy lạ quen.Cẩn thận, chính xác tính toán, lập luận II CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH - Chuẩn bị HS:+ Đồ dùng học tập, như: Thước kẻ, com pa - Chuaån bò cuûa GV: + Caùc baûng phuï vaø caùc phieáu hoïc taäp + Đồ dùng dạy học GV: Thước kẻ, com pa, III PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC Sử dụng các PPDH sau cách linh hoạt nhằm giúp HS tìm tòi,phát hiện, chiếm lĩnh tri thức:- Gợi mở, vấn đáp, Phát và giải vấn đề, đan xen hoạt động nhóm IV TIEÁN TRÌNH TIEÁT HOÏC NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA G.V 1) Khaùi nieäm veùctô: - Giaùo vieân hình thaønh cho Định nghĩa : Vectơ là đoạn thẳng có học sinh định nghĩa véctơ… định hướng (qui định rõ điểm mút nào là điểm đầu điểm mút naøo laø ñieåm cuoái B HOẠT ĐỘNG CỦA T HS G 12’ - Hoïc sinh quan saùt hình veõ cuûa SGK theo hướng dẫn giáo vieân HS theo doõi vaø ghi cheùp A Ky ùhieäu vectô AB A : Điểm đầu (điểm gốc) B : ñieåm cuoái (ñieåm ngoïn) * Có thể gọi tên vectơ đã xaùc định chữ thường : a , b 2) Véctơ cùng phương hướng, vectơ NguyÔn Ngäc To¶n - Với điểm phân biệt A, B thìchỉ có đoạn thẳng có véc tơ nào? - Giaùo vieân hình thaønh cho Lop12.net - Hoïc sinh quan saùt 15’ (2) H×nh häc 10 Trung häc phæ th«ng ban c¬ b¶n cùng hướng : Ñònh nghóa : hai vectô cuøng phöông (2vectô cuøng phöông) giaù cuûa chúng nằm trên2 đường thẳng // hay truøng hình veõ cuûa SGK theo hướng dẫn giáo H: khẳng định sau đúng viên hay sai: Ba điểm phân biệt HS suy nghĩ và trả lời A,B, C thaúng haøng thì Hai vectơ cùng phương thì có thể AB , AC cùng hướng cùng hướng hay khác hướng (ngược H: goïi O laø taâm hình bình hướng) hành ABCD Hãy HS suy nghĩ và trả lời Nhaän xeùt: Ba ñieåm phaân bieät A,B, C caùc caëp veùctô cuøng thẳng hàng và khi: AB , AC phương; cùng hướng? cuøng phöông - Hình thaønh cho hoïc sinh 3) Hai veùctô baèng nhau: khái niệm độ dài véctơ HS theo dõi và ghi 10’ - hình thaønh cho hoïc sinh cheùp * Độ dài vectơ AB là độ dài khaùi nieäm hai veùc tô baèng đoạn thẳng AB Kyù hieäu AB AB a b chúng cùng hướng và độ dài a = c vaø b = c a = b * Cho điểm O, a A để OA a 4) Veùctô - khoâng * Vectơ không : điểm đầu điểm cuối * Vectơ cùng phương với vectô * Vectơ cùng hướng vectơ * 0 hoïc sinh ñònh nghóa veùctô cùng phương, cùng hướng… H: goïi O laø taâm hình bình haønh ABCD Haõy chæ caùc caëp veùctô baèng nhau? - hình thaønh cho hoïc sinh véctơ đặc biệt đó là veùctô – khoâng H1 : Coù theå xaùc ñònh bao nhieâu vectô coù ñieåm đầu, cuối là điểm A, B, C? HS suy nghĩ và trả lời HS theo doõi vaø ghi cheùp HS suy nghĩ và trả lời H2 : ABC caân taïi A meänh đề nà o đúng? a AB AC b AB AC Củng cố :(3 phút) Củng cố lại các kiến thức đã học bài Hướng dẫn nhà: BT SGK GIÁO VIÊN SOẠN GIẢNG THOÂNG QUA TOÅ BOÄ MOÂN Tổ trưởng Hoµng ThÞ Thuý NguyÔn Ngäc To¶n Lop12.net 5’ (3) H×nh häc 10 TiÕt : 06 Trung häc phæ th«ng ban c¬ b¶n LUYEÄN TAÄP CAÙC ÑÒNH NGHÓA VEÀ VEÙCTÔ I MUÏC TIEÂU Kiến thức Củng cố và khắc sâu các kiến thức: - Khái niệm vectơ; vectơ cùng phương; cùng hướng; độ dài vectơ; véctơ nhau, vectơ khoâng Kyõ naêng Biết xác định: điểm gốc (hay điểm đầu), điểm (hay điểm cuối) véctơ; giá, phương, hướng véctơ; độ dài (hay mô đun) véctơ, véctơ nhau; véctơ không Thái độ - Tự giác, tích cực học tập - Biết phân biệt rõ các khái niệm bản,và vận dụng trường hợp cụ thể - Tư các vấn đề toán học cách logic và hệ thống II CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH - Giaùo vieân: + Chuẩn bị các số kiến thức mà HS đã học lớp + Chuaån bò phaán maøu, vaø moät soá duïng cuï khaùc - Học sinh: Cần ôn lại số kiến thức đã học lớp III PHÖÔNG PHAÙP Gợi mở, vấn đáp, phát và giải vấn đề, đan xen HĐ nhóm IV TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC Kiểm tra bài cũ: Lồng vào các hoạt động học Bài mới: Thời gian Hoạt động giáo viên dk 12’ HÑ 1: Yeâu caàu hoïc sinh nhaéc laïi caùc khaùi nieäm phương, hướng véc tơ? Yeâu caàu HS vaän duïng kieán thức trên vào giải bài tập 1,2 - Chia lớp thành 04 nhóm: nhoùm I laøm baøi taäp 1a; nhoùm II laøm baøi taäp 1b; nhoùm III tìm caùc veùctô cuøng phöông cuûa baøi taäp 2; nhoùm IV tìm caùc veùctô cùng hướng và ngược hướng bài tập Hoạt động học sinh Ghi baûng - Hoïc sinh nhaéc laïi caùc khái niệm phương hướng cuûa veùc tô - Hoïc sinh laøm veäc theo Baøi taäp 1: a) Đúng; b) Sai nhoùm - Hoïc sinh trình baøy baøi Baøi taäp 2: giaûi theo nhoùm - Caùc veùctô cuøng phöông: a; b cuøng - Lớp thảo luận lời giải cuûa caùc nhoùm phöông; u; v cuøng phöông; x; y; w; z cuøng phöông - Các véctơ cùng hướng: a; b cùng hướng; x; y; z cùng hướng - Các véctơ ngược hướng: u; v ngược hướng; w; x ngược hướng; NguyÔn Ngäc To¶n Lop12.net (4) H×nh häc 10 18’ 10’ Trung häc phæ th«ng ban c¬ b¶n HÑ2: Yeâu caàu hoïc sinh ñònh nghóa hai veùctô baèng nhau? Yeâu caàu HS vaän duïng kieán thức trên vào giải bài tập 3,4 - Chia lớp thành hai nhóm: nhoùm I laøm baøi taäp 3; nhoùm II laøm baøi taäp - Yeâu caàu caùc nhoùm trình bày lời giải - Học sinh trả lời câu hỏi w; y ngược hướng; w; z ngược hướng - Hoïc sinh laøm veäc theo Baøi taäp 3: nhoùm - Nếu tứ giác ABCD là hình bình haønh thì AB= CD vaø hai veùctô - Hoïc sinh trình baøy baøi AB; DC cùng hướng Vậy AB DC giaûi theo nhoùm - Ngược lại, AB DC thì - Lớp thảo luận lời giải AB=DC và AB//DC Vậy tứ giác cuûa caùc nhoùm ABCD laø hình bình haønh Baøi taäp 4: a) Caùc veùc tô khaùc OA cuøng phöông với nó là: DA , AD , BC , CB , AO , OD , DO , FE , EF b) Caùc veùctô baèng veùctô AB laø: OC , ED, FO HĐ3: Yêu cầu HS nhắc lại - HS trả lời câu hỏi ñònh nghóa veà veùctô khoâng, phương, hướng véctơ khoâng - Yêu cầu lớp giải bài tập - HS giải bài tập laøm theâm 5’ Baøi taäp laøm theâm: Mỗi mệnh đề sau đây đúng hay sai: a) Véctơ là đoạn thẳng b) Véctơ – không ngược hướng với veùctô baát kì c) Hai veùctô baèng thì cuøng phöông d) Coù voâ soá veùctô baèng e) Cho trước véctơ a và điểm O có vô số điểm A thoả mãn OA a ? HÑ4: Cuûng coá HS cần nắm vững các kiến thức: - Ñònh nghóa veà veùctô - Khaùi nieäm veà hai veùctô cuøng phöông, cuøng hướng, hai véctơ Chữ ký giáo viên Thoâng qua toå chuyeân moân NguyÔn Ngäc To¶n Lop12.net (5) H×nh häc 10 Trung häc phæ th«ng ban c¬ b¶n LUYEÄN TAÄP CAÙC ÑÒNH NGHÓA VEÀ VECTÔ I MUÏC TIEÂU: Kiến thức: Củng cố, khắc sâu các kiến thức đã học các định nghĩa vectơ Kĩ năng: Vận dung các đnđã học vào giải bài tập Thái độ: + Tự giác, tích cực học tập + Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS Chuaån bò cuûa GV: + Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở + Chuaån bò moät baøi kieåm tra + Chuẩn bị phấn màu, và số đồ dùng khác Chuaån bò cuûa HS: + Cần ôn lại số kiến thức đã học III TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC NỘI DUNG Đáp án vắn tắt Bài tập1: a) Đúng; b) Sai Baøi taäp 2: a) Caùc veùctô cuøng phöông: a; b cuøng phöông; u; v cuøng phöông; x , y , w , z cuøng phöông b) Các véctơ cùng hướng: a; b cùng hướng; x , y , z cùng hướng c) Các véctơ ngược hướng: u, v ngược hướng; w , x ngược hướng; w , y ngược hướng; w , z ngược hướng Baøi taäp 3: Đáp án vắn tắt Nếu tứ giác ABCD là hình bình haønh thì AB= CD vaø hai veùctô AB , DC cuøng hướng Vậy AB DC Ngược lại, AB DC thì AB=DC và AB//DC Vậy tứ giác ABCD là hình bình haønh Baøi taäp 4: Đáp án vắn tắt a) Caùc veùc tô khaùc OA cuøng phöông với nó là: NguyÔn Ngäc To¶n HOẠT ĐỘNG CỦA G.V HOẠT ĐỘNG CỦA HS - Yeâu caàu hoïc sinh nhaéc laïi caùc khaùi nieäm phương, hướng véc tô? - chia lớp thành 04 nhóm: nhoùm I laøm baøi taäp 1a; nhoùm II laøm baøi taäp 1b; nhoùm III tìm caùc veùctô cuøng phöông cuûa baøi taäp 2; nhoùm IV tìm caùc veùctô cùng hướng và ngược hướng bài tập - hoïc sinh vaän duïng lyù thuyeát laøm baøi taäp T G 10’ 20’ 20’ - Yeâu caàu hoïc sinh ñònh nghóa hai veùctô baèng nhau? - chia lớp thành hai nhoùm: nhoùm I laøm baøi taäp 3; nhoùm II laøm baøi taäp - Yeâu caàu caùc nhoùm trình bày lời giải HS suy nghĩ trả lời - hoïc sinh vaän duïng lyù thuyeát laøm baøi taäp 20’ HS suy nghó laøm baøi Lop12.net (6) H×nh häc 10 Trung häc phæ th«ng ban c¬ b¶n DA, AD, BC , CB , AO , OD, DO , FE , EF b) Caùc veùctô baèng AB : HS theo dõi gợi mở và làm baøi Baøi taäp theâm : 1) Cho ABC coù trung tuyeán laø AM,BN,CP Dựng MQ = BN C/m : PN = NQ vaì AQ = - CP 2) Cho ABC caân taïi A noäi tieáp đường tròn (O) Gọi I là tâm đường troøn noäi tieáp ABC Neáu BI,CI caét taïi D, E Chứng minh : AE = DI , |AE | = |AD| Củng cố :(3 phút) Củng cố các kiến thức đã học vectơ NguyÔn Ngäc To¶n Lop12.net 20’ (7) H×nh häc 10 Trung häc phæ th«ng ban c¬ b¶n Baøi 2: TOÅNG VAØ HIEÄU CUÛA HAI VEÙCTÔ Tieát: 09 I MUÏC TIEÂU Về kiến thức: Cho hai véctơ a và b , dựng véctơ tổng a + b theo định nghĩa theo qui tắc hình bình haønh Nắm các tính chất tổng hai véctơ Nắm hiệu hai véctơ Về kĩ năng: Học sinh vận dụng các công thức sau: a) Với điểm A,B,C bất kì ta luôn có: AB BC AC AB CB CA b) I laø trung ñieåm cuûa AB IA IB c) G laø troïng taâm tam giaùc ABC GA GB GC Về tư và thái độ: rèn luyện tư biến đổi logic toán học, cẩn thận chính xác lập luận và tính toán II CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH - Chuẩn bị GV: giáo án, bảng vẽ, hệ thống câu hỏi gợi mở - Chuẩn bị HS:+ Đồ dùng học tập, như: Thước kẻ, com pa III PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC Sử dụng các PPDH sau cách linh hoạt nhằm giúp HS tìm tòi,phát hiện, chiếm lĩnh tri thức:- Gợi mở, vấn đáp, Phát và giải vấn đề, đan xen hoạt động nhóm IV TIEÁN TRÌNH TIEÁT HOÏC Kiểm tra bài cũ: (3’) Nêu định nghĩa vectơ, vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng, vectơ Dẫn nhập: Chúng ta đã biết vectơ là gì, nào là hai vectơ Tuy vectơ không phải là số ta có thể cộng hai vectơ để tổng, trừ hai vectơ để hiệu Cụ thể nào thì chúng ta vào xét bài học ngày hôm nay, đó là bài: Tổng, hiệu hai vectơ NỘI DUNG Toång cuûa hai vectô Ñònh nghóa: Cho hai vectô a vaø b Laáy moät ñieåm A tuyø yù, veõ AB = a vaø BC = b Vectơ AC gọi là tổng hai vectơ a vaø b Ta kí hieäu toång cuûa hai vectô a vaø b laø a + b Vaäy AC = a + b NguyÔn Ngäc To¶n HOẠT ĐỘNG CỦA G.V HOẠT ĐỘNG CỦA HS -Daãn nhaäp vaøo ñònh nghóa toång hai vectô: Xeùt baûng veõ 1, gv qui ước là vật “tịnh tiến” sang vị trí theo vectơ AA' ; Xeùt baûng veõ thì thaáy vaät tònh tiến từ (I) sang (II) theo AB , tịnh tiến từ (II) sang (III) theo BC , hoûi: Vaät coù theå tònh tieán Theo doõi giaùo vieân phaân tích hình vẽ và trả lời: Vaät coù theå tònh tieán chæ lần từ vị trí (I) đến (III) theo vectô AC Lop12.net T G 13’ (8) H×nh häc 10 Trung häc phæ th«ng ban c¬ b¶n b a Tổng hai vectơ còn gọi là phép coäng hai vectô Các qui tắc cần nhớ: a Qui tắc ba điểm: Với ba điẻm A, B, C tuyø yù coù: AB +ø BC = AC Ví duï: Tính toång AB +ø BA B C O A D b Qui taéc hình bình haønh: Neáu ABCD laø hình bình haønh thì AB +ø AD = AC CM: AB +ø AD = AB +ø BC = AC Caùc tính chaát cuûa pheùp coäng vectô Với ba vectơ a , b , c ta có: a + b =b +a ( a + b )+ c = a + ( b + c ) a + =0 +a =a NguyÔn Ngäc To¶n lần từ vị trí (I) đến (III) hay khoâng? - Ta noùi tònh theo vectô AC baèng tònh tieán theo AB roài tònh tiến theo BC Trong toán học vectơ AC gọi là tổng vủa AB vaø BC - Neâu ñn - GV daãn nhaäp vaøo qui taéc ba điểm: từ đn suy HS ghi cheùp & veõ hình 13’ - GV neâu vd Hs laøm ví duï -GV daãn nhaäp qui taéc hình bình haønh: Xeùt hình 3, vaät lyù lực thường biểu thị vectơ, cường dộ lực chính là độ dài vectơ, hướng lực là hướng vectơ.Trong hình vẽ là hai người dọc bờ keânh cuøng keùo moät thuyeàn với hai lực F1 và F2, toán học đã cm , tỏng hai lực F1 và F2 chính là lục Fvới cường dộ chính là độ dài đường chéo củat hình bình haønh nhö hveõ, vaø qui taéc tìm Hs theo doõi vaø ghi cheùp tổng hai lực trên gọi là qui taéc hbh, cuï rheå vaog xeùt qui taéc hbh: -gợi mở cho hs chứng minh - Daãn nhaäp vaøo caùc tính chaát cuûa pheùp coäng vectô: Chuùng ta đã biết phép cộng các số có tính chất giao hoán và kết hợp, và phép cộng vectơ coù caùc tc nhö vaäy cuï theå nhö theá naøo ta vao tìm hieåu : HS cm theo gợi mở gv Hs theo doõi vaø ghi cheùp 13’ - gơi mở cm Lop12.net (9) H×nh häc 10 Trung häc phæ th«ng ban c¬ b¶n CM: -Vẽ AB = a , BC = b Khi đó a + b = AC Xaùc ñònh ñieåm E cho ABCE laø hbh ta coù: BC = AE , AB = EC Khi đó b + a = BC + AB = AE + EC = AC -Vẽ AB = a , BC = b , CD = c ta cm đựoc: ( a + b )+ c = a + ( b + c ) - a + = AB + BB = AB = a Hieäu cuûa hai vectô a) Véctơ đối Cho vectơ a Vectơ có cùng độ dài và ngược hướng với a gọi là vectơ đối cuûa a , kí hieäu laø a - Cho hình bình haønh ABCD Tìm ng các vectơ có độ dài bằ AB và ngược hướng với AB ? Hs theo doõi vaø ghi cheùp - hướng dẫn học sinh hình thành định nghĩa véctơ đối - tìm véctơ đối = Đối a ? - D,E,F là trung điểm cuûa caùc caïnh BC, CA, AB Tìm veù ctô đố cuûa caùc veùctô: i EF ; ED; EA; BD - Hình thaønh cho hoïc sinh ñònh nghóa hieäu cuûa hai veùc tô - CMR b) Ñònh nghóa hieäu cuûa hai veùctô: -ÑN: sgk -Qui tắc trừ: Với ba điểm A, O, B tuỳ ý ta có: Hs theo doõi vaø ghi cheùp AB = OB OA , O tuøy yù Hs theo doõi vaø ghi cheùp AB = OB OA , O tuøy yù - Dùng tính chất véctơ đối CMR: Ñieåm I laø trung 5) Aùp duïng: ñieå AB thì m cuûa a/Neá u ñieå m I laø trung ñieåm cuûa AB thì IA IB IA IB - Chứng minh áp dụng b/ G ng taâ laø troï m tam giaùc ABC GA GB GC Củng cố :(3 phút) Củng cố lại các kiến thức đã học bài Chữ ký giáo viên Thoâng qua toå chuyeân moân NguyÔn Ngäc To¶n 10’ Lop12.net 5’ (10) H×nh häc 10 Trung häc phæ th«ng ban c¬ b¶n LUYEÄN TAÄP TOÅNG HIEÄU HAI VECTÔ Tieát: 15 I MUÏC TIEÂU: Kiến thức: Củng cố, khắc sâu các kiến thức đẫ học tổng hiệu hai vectơ Kĩ năng: Vận dung các đn, các qui tắc các tính chất tổng hiệu hai vectơ vào giải bài tập Thái độ: + Tự giác, tích cực học tập + Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS Chuaån bò cuûa GV: + Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở + Chuaån bò moät baøi kieåm tra + Chuẩn bị phấn màu, và số đồ dùng khác Chuaån bò cuûa HS: + Cần ôn lại số kiến thức đã học III TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA G.V HOẠT ĐỘNG CỦA HS Baøi taäp 2: SGK trang12 Đáp án: Caùch 1: MA MC MB BA MD DC MB MD BA DC MB MD Caùch 2: MA MC MB MD MA MB MD MC BA CD Baøi taäp 3: Đáp án vắn tắt a ) AB BC CD DA AC CD DA AD DA AA b ) AB AD DB ; CB CD DB AB AD CB CD NguyÔn Ngäc To¶n - giáo viên hướng dẫn hoïc sinh vaän duïng quyù tắc chuyển vế đổi dấu; quy tắc ba điểm véc tơ để làm bài - yeâu caàu hoïc sinh nhaéc laïi quy taéc coäng veùctô vaø quy tắc trừ véc tơ - Yêu cầu học sinh đọc đề và vẽ hình 10 Lop12.net T G 10’ - hoïc sinh vaän duïng lyù thuyeát laøm baøi taäp 10’ 10’ - hoïc sinh vaän duïng lyù thuyeát laøm baøi taäp (11) H×nh häc 10 Trung häc phæ th«ng ban c¬ b¶n Baøi taäp 4: - Yeâu caàu hoïc sinh ñònh nghĩa lại véctơ đối? - Yeâu caàu hoïc sinh trình baøy caùch giaûi baøi? J I A R HS suy nghĩ trả lời HS suy nghó laøm baøi 10’ S C B Q P HS suy nghó laøm baøi RJ IQ PS RA AJ IB BQ PC CS ( RA CS ) ( AJ IB ) ( BQ PC ) Lớp thảo luận lời giải caùc nhoùm - chia hoïc sinh thaønh 04 nhoùm vaø yeâu caàu hoïc sinh tieán haønh giaûi baøi theo nhoùm Baøi taäp 6: B C O A a ) CO OB OA OB BA b ) AB BC AB AD DB c ) DA DB BA; OD OC CD Do BA CD DA DB OD OC d ) DA DB DC BA DC Baøi taäp 10 Vật đứng yên là F1 F2 F3 Vẽ hình thoi MAEB có: F1 F2 ME và lực F ME có cường độ là 100 Ta có 4 F3 F4 đó F3 là véctơ đối F4 Như F3 có cường độ là 100 N và ngược hướng với F4 NguyÔn Ngäc To¶n D - GV yêu cầu các đại dieän cuûa caùc nhoùm leân trình baøy baøi giaûi - giáo viên hướng dẫn hoïc sinh caùch vaän duïng lyù thuyeát vaøo vieäc giaûi bài tóan thực tế 11 Lop12.net HS theo dõi gợi mở và làm baøi 10’ (12) H×nh häc 10 Trung häc phæ th«ng ban c¬ b¶n Củng cố :(3 phút) Củng cố qui tắc, các tính chất đã học Chữ ký giáo viên Thoâng qua toå chuyeân moân NguyÔn Ngäc To¶n 12 Lop12.net (13) H×nh häc 10 Tieát: 18 +21 Trung häc phæ th«ng ban c¬ b¶n Bài 3: TÍCH CỦA VÉCTƠ VỚI MỘT SỐ I MUÏC TIEÂU Về kiến thức: -Cho k là số thực và véctơ a , học sinh biết dựng k a -Nắm định nghĩa và các tính chất của phép nhân véctơ với số -Học sinh sử dụng điều kiện cần và đủ hai véctơ cùng phương -Biết biểu diễn véctơ theo hai véctơ không cùng phương cho trước Về kĩ năng: Vận dụng các kiến thức đã học vào làm bài tập Về thái độ: cẩn thận chính xác lập luận và tính toán II CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH - Giaùo vieân: giaùo aùn, sgk, sgv - Học sinh: Đồ dùng học tập, như: Thước kẻ, com pa các kiến thức tổng hiệu hai véc tơ III PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC Sử dụng các PPDH sau cách linh hoạt nhằm giúp HS tìm tòi,phát hiện, chiếm lĩnh tri thức:- Gợi mở, vấn đáp, Phát và giải vấn đề, đan xen hoạt động nhóm IV TIEÁN TRÌNH TIEÁT HOÏC Hoạt động giáo viên 1) Ñònh nghóa: (SGK) GV: nêu vấn đề để học sinh chủ động tiếp cận kiến thức thông qua hệ thống câu hỏi Caâu hoû i 1: Cho AB = a Hãy dựng vectơ tổng a + a Caâu hoûi 2: Em hãy nhận xét độ dài và hướng vectơ tổng ( a +a ) Caâu hoû i 3: Cho AB = a Hãy dựng vectơ tổng ( a ) + ( a ) Caâu hoûi 4: Em haõy nhaä n xét độ dài và hướng vectô toång ( a ) + ( a ) GV: a + a = AC Ta kí hieäu laø a ( a ) + ( a ) = BD Ta kí hieäu laø -2 a a hay -2 a laø tích cuûa moät soá vaø moät vectô Tích số với vectơ cho ta vectô Caâu hoûi 5: NguyÔn Ngäc To¶n 13 Lop12.net Hoạt động học sinh + Gợi ý trả hoûi 1. lời câu + Dựng AB = a , BC = a a + a = AB + BC = AC Gợ i ý trảlờicâu hỏi + AC = a + a cùng hướng với a = AB + AC = a Gợi ý trả lời câ u 3 + Dựng AD = BA + ( a ) + ( a ) = BA + AD = BD Gợi ý trả lờicâu hỏi + ( a ) + ( a ) ngược hướng với a + ( a ) + ( a ) = a Gợi ý trả lời câu hỏi TG 20’ (14) H×nh häc 10 Trung häc phæ th«ng ban c¬ b¶n Cho số thực k và vectơ a Hãy xác định hướng và độ dài vectơ ka Lưu ý: Học sinh có thể trả lời ka = k a Khi đó GV cần chuẩn lại và yêu cầu HS ghi nhớ k a = k a GV:Có thể phát biểu định nghĩa cho HS đọc ñònh nghóa SGK Chuù ý quy ướ c: a = , a k = k R Quy ước này phù hợp với quy ước trước đây: vectơ không cùng phương , cùng hướng với vectơ Caâu hoûi 6: Nhaän xeùt veà phöông cuûa hai vectô a vaø k a Caâu hoûi 7: Cho ABC trọng tâm G: D và E là trung ñieåm H aõy tính vectô cuûa BC vaø AC a> GA theo vectô GD b> AD theo vectô GD c> DE theo vectô AB d> AE theo vectô AC e> BD theo vectô CB f> AB + AC theo vectô AD Caâu hoûi 8: Chọn phương án trả lời đúng : Cho hình bình haønh ABCD Toång AB + DC baèng A AB B CD C D BC + AD Caâu hoûi 9: Chọn phương án trả lời đúng : Cho I là trung điểm đoạn thẳng AB M là môt ñieåm baát kì Ta coù: A MA MB = AB + B MA + MB = BA C MA + MB = MI D MA + MB = MI Caâu hoûi 10: Chọn phương án trả lời đúng : Cho ABC , troï g taâ m G M laø moät ñieåm baát kì n Toång MA + MB + MC baèng : A MG NguyÔn Ngäc To¶n 14 Lop12.net + k a là vectơ cùng hướng với a , k > 0 + k a là ngược hướng với vectơ a , k<0 + ka = k a Gợ i ý trả lời câu hỏi k a luôn cùng phương với vectơ a Gợ i yù i caâu hoûi trả lờ + GA = -2 GD + AD = GD + DE = (- 12 ) AB + AE = 12 AC + BD = - 12 CB + AB = AD + DB AC = AD + DC => AB + AC = AD +( DB + DC ) Gợi ý trả lời câu hỏi 8: Phương án đúng :A Gợi ý trả lời câu hỏi Phương án đúng : C Gợi ý trả lời câu hỏi 10: Phương án đúng :A (15) H×nh häc 10 Trung häc phæ th«ng ban c¬ b¶n B MG C MG D 2) Tính chaát: GV: thông qua ví dụ cụ thể để học sinh nhận dạng công thức, sau đó cho học sinh phát biểu cho trường hợp tổng quát Caâu hoûi 1: Cho ABC , M và N tương ứng là trung điểm AB va AC So saùnh caùc toång sau: ( MA + AN ) vaø BA + AC GV coù theå vieát BA + AC = ( BA + AC ) 2 2 MA +2 AN = 2( MA + AN ) Caâu hoûi 2: Phát biểu công thức tổng quát cho bài toán trên Caâu hoûi 3: Cho vectơ AB = a Hãy dựng và so sánh các vectơ: a vaø (2 a +3 a ) Caâu hoûi 4: Phát biểu công thức tổng quát cho bài toán trên Caâu hoûi 5: Cho vectơ AB = a Hãy dựng so sánh các vectơ 2.(3 a ) vaø a Caâu hoûi 6: Phát biểu công thức tổng quát cho bài toán trên Caâu hoûi 7: Cho vectơ AB = a Hãy dựng và so sánh các vectơ a vaø - a Caâu hoûi 8: Tìm vectơ đối k a và a -4 b 3) Trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giaùc: CH1: Nếu I là trung điểm đoạn thẳng AB theo kết bài trước ta có đẳng thức véctơ nào? CH2: Yêu cầu học sinh vận dụng chứng minh: NguyÔn Ngäc To¶n 15 Lop12.net 20’ Gợ i yù traû lờ i câ u hoûi + MA AN = MN + + BA + AC = BC => MA + AN = ( BA + AC ) Gợi ý trả lời câ u hoû i K( a + b ) = k a +k b k, a , b Gợ iyù traû u hoûi lời câ + AI = a => AC = a + Dựng AB = a : BC = a Coù AB + BC = a + a = AC => a + a = a Gợi ý trả lời câ u hoûi (h + 1) a = h a + a Gợ i ý trả lời câu hỏ i5 + AB = a Dựng AI = a + Dựng AI = AC = a + Keát luaän :2.(3 a ) = a Gợ i ý trả lời câu hỏi K( ) = (h.k) a : k , h R Gợi ý trả lời câu hỏi a = a (-1) a = - a Gợi ý trả lời câu hỏ i + Vectơ đối k a là : (-1).k a = (-k) a = -k a + Vectơ đối là a -4 a là : (-1) (3 a - b ) = ( 1).3a ( 1).4b = -3 a + b Hs suy nghĩ trả lời 20’ (16) H×nh häc 10 Trung häc phæ th«ng ban c¬ b¶n MA MB MI CH3: Neáu G laø troïng taâm cuûa tam giaùc ABC theo keát bài trước ta có đẳng thức véctơ nào? CH4: u hoï Yeâ u caà c sinh vận dụng chứng minh: MA MB MC MG GV: khẳng định lại các đẳng thức vừa chứng minh 4) Điều kiện để hai véc tơ cùng phương: Giáo viên hướng dẫn học sinh chứng minh điều kiện để hai véc tơ cùng phương Caâ 1: Cho ñieåm A,B,C phaân bieät thoûa maõn u hoûi AB = K AC Chứng minh A,B,C thẳng hàng GV: Quy tắc chứng minh ba điểm haøng ; ba thaúng ñieåm phaân bieät thaúng haøng <=> AB = k AC Caâu hoûi 2: Cho AB là hai đường thẳng phân biệt Biết vaø CD raèng AB = k CD Chứng minh AB// CD GV: c chứng minh hai đường thẳng song song Quy taé AB = k CD AB,CD là hai đường thẳng phân biệt => AB// CD 5) Phaân tích moät veùctô theo hai veùctô khoâng cuøng phöông GV: hướng dẫn học sinh cùng chứng minh 14’ Gợ lời câu hỏi i yù traû AB = k AC AB cuøng phöông AC AB// AC (loại) AB,C cùng thuộc đường thẳng A,B,C thaúng haøng Gợ lờ i caâu hoûi i yù traû AB = k CD AB và CD cùng thuộc đường thẳng (loại) AB// CD AB//CD Hoïc sinh theo doõi vaø ghi cheùp Củng cố :(3 phút) Củng cố các kiến thức đã học phép nhân vectơ với số Chữ ký giáo viên Thoâng qua toå chuyeân moân NguyÔn Ngäc To¶n 16 Lop12.net 13’ (17) H×nh häc 10 Trung häc phæ th«ng ban c¬ b¶n Tiết: 24 LUYỆN TẬP TÍCH VECTƠ VỚI MỘT SỐ I MUÏC TIEÂU: Kiến thức: Củng cố, khắc sâu các kiến thức đã học tích vectơ với số Kĩ năng: Vận dung các kiến thức đã học vào giải bài tập Thái độ: + Tự giác, tích cực học tập + Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS Chuaån bò cuûa GV: + Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở + Chuẩn bị phấn màu, và số đồ dùng khác Chuẩn bị HS: Cần ôn lại số kiến thức đã học III TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC Kiểm tra bài cũ: (3’): Nêu đn tích vectơ với số và các tính chất nó Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA G.V Baøi 1: Yeâu caàu hs leân baûng trình baøy Baøi 2: Cho ABC hai y trung tuyeán AK, BM Haõ phaân tích caùc vectô AB , CA theo hai vectô u = AK vaø v = BM Hướng dẫn CH1: Ñònh nghóa trung tuyeán moät tam giaùc? CH2: Tính chaát cuûa taâm cuûa tam giaùc? + AB AG GB AG BM 3 AB ( u v ) BC AB AM AB AG GM ) AB ( U V ) (U V ) 3 = BC U V 3 CA ( AB BC ) 2 4 (u v ) ( u v ) 3 CA = U V 3 Baøi 4: Goïi AM laø trung tuyeán cuûa ABC vaø D laø trung điểm đoạn thẳng AM Chứng minh : NguyÔn Ngäc To¶n 17 Lop12.net HOẠT ĐỘNG CỦA HS - hoïc sinh vaän duïng qui taéc hình bình haønh laøm baøi taäp TG 10’ 20’ HS suy nghĩ trả lời các câu hỏi giaùo vieân Theo doõi gv phaân tích vaø trình baøy - hoïc sinh vaän duïng lyù thuyeát laøm baøi taäp 20’ (18) H×nh häc 10 Trung häc phæ th«ng ban c¬ b¶n a> 0A + DB DC O b> OA OB OC 4OD (o tuøy yù) Hướng dẫn : CH1: Yeâu caàu hoïc sinh nhaéc laïi muïc baøi a 2OA DB DC DA DM 2( DA DM ) b 2OA OB OC 2OA 2OM 2(OA OM ) 2.( 2OD ) 2OA OB O 4OD Bài 5: GV gợi mở sau đó yêu cầu hs lên bảng trình baøy Bài 6: GV gợi mở sau đó yêu cầu hs lên bảng trình baøy HS theo dõi gợi mở và làm bài 20’ HS theo dõi gợi mở và làm bài 15’ Củng cố :( phút) Củng cố các kiến thức đã học tích vectơ với số Chữ ký giáo viên NguyÔn Ngäc To¶n Thoâng qua toå chuyeân moân 18 Lop12.net (19) H×nh häc 10 Tiết: 27 Trung häc phæ th«ng ban c¬ b¶n LUYỆN TẬP TÍCH VECTƠ VỚI MỘT SỐ (tiÕp theo) Muïc tieâu: a) Kiến thức : Cho số k và vectơ a biết dựng vectơ k a Nắm các tính chất phép nhân với số Sử dụng điều kiện cần và đủ hai vectơ cùng phương : a và b cùng phương a = k b ( b ≠0 ) Cho hai vec tô khoâng cuøng phöông a vaø b vaø x laø vecto tuøy yù Bieát tìm hai soá x vaø y cho x =x a +y b b) Veà kó naêng: - Chứng minh ba điểm thẳng hàng c) Veà tö duy: - Hiểu tích số với vec tơ - Bieát quy laï veà quen Chuaån bò phöông tieän daïy hoïc: b) Thực tiễn: Khi học vật lý lớp học sinh đã làm quen với biểu diễn lực vectơ c) GV - Saùch giaùo khoa, saùch baøi taäp - Chuaån bò phieáu hoïc taäp d) Phöông phaùp: Cơ dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy, đan xen HĐ nhoùm d HS : Giaûi bt veà nhaø Noäi Dung : HÑ cuûa hoïc sinh - HÑ cuûa giaùo vieân Nghe hieåu nhieäm vuï Thực nhiệm vụ Trình baøy keát quaû Cm : đẳng thức ta làm Chænh sửa hoàn nào ? thieän(neáu coù) Duøng qui taéc ñieåm chen G thay theá ñöa veà AK vaø BM Tươn gtự cho các vec tơ khác - Nghe hieåu nhieäm vuï Thực nhiệm vụ Trình baøy keát quaû Chænh sửa hoàn thieän(neáu coù) NguyÔn Ngäc To¶n G 19 Lop12.net Noäi dung caàn ghi 1) AB AC AD AB AD AC = AC AC AC 2) AB AG GB 2 AK BM 3 (u v) BC AC AB AM AB = = 2( AG GM ) AB = = u v 3 4 CA ( AB AC ) u v 3 3) = (20) H×nh häc 10 Trung häc phæ th«ng ban c¬ b¶n AM AB BM u M BC u ( AC AB) u v 2 4) a) DA DB DC DA DM 2( DA DM ) 2.0 Tách riêng vế sau đó cm đẳng thức b) 2OA OB OC 2OA 2OM = 2(OA OM ) = 2(2.OD) 4OD 5) MN MA AC CA MN MB BD DN Neân MN AC BD - Nghe hieåu nhieäm vuï Thực nhiệm vụ Trình baøy keát quaû Chænh sửa hoàn Chen điểm A vào rút gọn Từ thieän(neáu coù) đó suy cách dựng K Từ đẳng thức trên thì vị trí K,A,B nào ? Độ dài KA vaø BA Ruùt goïn veùc tô MA MB baèng caùch goïi C’ laø trung ñieåm AB Cm : hai troïng tam truøng ta laøm nhö theá naøo ? GG ' VT chen G vaøo VP chen G’ vaøo Cho veá baèng chuyeán veá ruùt goïn MN MB BC CN MN MA AD DN Neân MN BC AD 6) 3KA KB 3KA 2( KA AB) KA AB KA BA 7) Goïi C’ laø trung ñieåm AB MA MB MC MC ' MC MC ' MC Vaäy M laø trung ñieåm CC’ 8)Goïi G laø troïng taâm MPR Goïi G’ laø troïng taâm NQS GM GP GR (GA GB GC GD GE GF ) G' M G' P G' R (G ' A G ' B G ' C G ' D G ' E G ' F ) Neân: GA GB GC GD GE GF NguyÔn Ngäc To¶n 20 Lop12.net (21)