I.MỤC TIÊU BÀI DẠY 1.Về kiến thức: Củng cố cho HS một số kiến thức về PTMC nắm được các dạng viết PTMC trong các trường hợp khác nhau .Biết vận dụng vào giải bài tập.. 2.Về kỹ năng: Học [r]
(1)Ngày soạn: 7/3 Ngày giảng: 12B2 11/3 Tiết 27: 12B3 12D1 9/3 11/3 LUYỆN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU I.MỤC TIÊU BÀI DẠY 1.Về kiến thức: Củng cố cho HS số kiến thức PTMC nắm các dạng viết PTMC các trường hợp khác Biết vận dụng vào giải bài tập 2.Về kỹ năng: Học sinh biết vận dụng lý thuyết vào giải các bài tập PTMC cách thành thạo 3.Về tư duy: Rèn luyện tư lôgic tư sáng tạo, biết quy lạ quen 4.Về thái độ: Cẩn thận, chính xác lập luận và tính toán Có hứng thú học tập II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ 1.Chuẩn bị thầy: SGK, giáo án,đồ dùng giảng dạy, các phiếu học tập 2.Chuẩn bị trò: SGK, Thước, nháp, ôn lại kiến thức hệ toạ độ hình học không gian Chuẩn bị các bài tập còn lại III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1.Kiểm tra bài cũ: (8’) Hỏi: Nêu dạng PT mặt cầu các yếu tố để viết PTMC Áp dụng viết PT mặt cầu biết qua điểm M(2;-1;3) có tâm I (-1; 3;1) Đáp án: + (x-a)2 +(y-b)2 +(z-c)2 = R2 (1) (2.5đ) 2 2 2 + x +y +z +2ax +2by +2cz +d = (2) Với a +b +c -d>0 (2,5đ) +Để viết PTMC cần xác định tâm I(a;b;c) và tìm bán kính R thay vào PT (1) ta có PTMC (2đ) +Áp dụng Bán kính MC là: R = MI = 32 (4) 22 = 29 (2,5đ) PT đã cho có thể viết: (x+1)2 +(y-3)2 +(z-1)2 = 29 (2,5đ) 2.Dạy bài mới: HOẠT ĐỘNG 1: Bài tập (SBT) (10’) HĐ GV Theo em ta viết PTMC theo cách nào? Nêu cách tìm a,b,c,d? giải hệ PT tìm a,b,c,d? HĐ cảu HS a)Phương trình mặt cầu (S) cần tìm có dạng: x2 +y2+z2 -2ax -2by -2cz +d = Vìmặt cầu qua các điểm A,B,C,O nên ta có: Lop12.net Ghi bảng 1.Bài (SBT) Trong không gian Oxyz a)Viết phương trình mặt cầu qua bốn điểm A(1;0;0), B(0,-2;0), C(0;0;4), và gốc toạ độO b) Hãy xác định tâm và bán (2) (1) 1-2a+d = 4+4b +d = (2) (3) 16-8c+d = d=0 (4) Giải hệ phương trình bốn ẩn ta có d = 0, a = ,b = -1, c = Vậymặt cấu (S) có PT là: x2 +y2+z2 - x +2y -4z = Viết PTMC? Để tìm tâm và bán kính mặt cầu ta biến đổi PT nào? x2 +y2+z2 - x +2y -4z = 1 x y 1 ( z 2) 2 21 mặt cầu có tâm I( ;-1;2), bán kính 21 R= kính mặt cầu đó Giải: a)Phương trình mặt cầu (S) cần tìm có dạng: x2 +y2+z2 -2ax -2by -2cz +d = 0.Vìmặt cầu qua các điểm A,B,C,O nên ta có: 1-2a+d = (1) 4+4b +d = (2) 16-8c+d = (3) d=0 (4) Giải hệ phương trình bốn ẩn ta có d = 0, a = ,b = -1, c = Vậymặt cấu (S) có PT là: x2 +y2+z2 - x +2y -4z = b) Phương trình mặt cầu (S) có thể viết : 1 x y 1 ( z 2) 2 21 mặt cầu có tâm I( ;-1;2), bán kính 21 R= HOẠT ĐỘNG 2: Bài tập (SBT)(17’) HĐ GV Có cách nào để CM bốn điểm A,B,C,D là bồn đỉnh tứ diện.? Viết PTMP (ABC)? HĐ cảu HS Viết PTMP (ABC) thay toạ độ điểm D vào PTMP có D (ABC) ta có AB(1;1;1) , AC (2;4; 5) Tacó AB AC =(-9;-3;-6) 0 MP(ABC) nhận Lop12.net Ghi bảng 2.Bài tập (SBT) Trong không gian Oxyz Cho bốn điểm A( 1;-2;2), B(0;-1; 3), C( 3;2;-3), D( -1;0;-2) a) chứng minh bốn điểm A,B,C,D là bồn đỉnh tứ diện b) viết phương trình mặt (3) 1 n= AB AC =(3;1;2) làm VTPT nên có PT(ABC) là: 3(x -1) +(y+2) +2(z-2) = Hay 3x +y +2z -5 = CM điểm D (ABC) ? từ đó kết luận gì A,B,C,D ? Viết PTMC ngoại tiếp tứ điệnABC ? cầu ngoại tiếp tứ diện đó Giải: a) ta có AB(1;1;1) , AC (2;4; 5) Tacó AB AC =(-9;-3;-6) 0 MP(ABC) nhận Thay toạ độ điểm D vào 1 PTMP (ABC) ta được: n= AB AC =(3;1;2) 3.(-1) +0+2.(-2) -5 = -12 nên toạ độ điểm D làm VTPT nên có PT: không thoả mãn PTMP 3(x -1) +(y+2) +2(z-2) = (ABC) D (ABC) hay Hay 3x +y +2z -5 = bốn điểm A,B,C ,D là bốn Thay toạ độ điểm D vào đỉnh tứ diện PTMP (ABC) ta được: 3.(-1) +0+2.(-2) -5 = b)Phương trình mặt cầu -12 nên toạ độ điểm D (S) cần tìm có dạng: không thoả mãn PTMP 2 x +y +z -2ax -2by -2cz (ABC) D (ABC) hay +d = 0.Vì mặt cầu qua bốn điểm A,B,C ,D là bốn các điểm A,B,C,D nên ta đỉnh tứ diện có: b)Phương trình mặt cầu (S) cần tìm có dạng: 9 2a 4b 4c d 10 x2 +y2+z2 -2ax -2by -2cz 2b 6c d +d = 0.Vì mặt cầu qua 22 a b c d các điểm A,B,C,D nên ta 5 2a 4c d có: 9 2a 4b 4c d 10 a 2b 6c d b 22 6a 4b 6c d d 5 PTMC là: 5 2a 4c d c a b x2 +y2+z2 -6x -4y -3z -5 = d 5 PTMC là: c x2 +y2+z2 -6x -4y -3z -5 = Lop12.net (4) 3.Củng cố luyện tập (7’) Cho mặt cầu (S): x2 +y2+z2 -4x +2y -6z +10 = và mặt phẳng ( ) : 2x +y +z -6 = 1) tâm I mặt cầu là kết nào kết qủa sau: a) ( -2;1;-3), b) ( 2;1;3), c) ( 2;-1;3) , d) kết khác 2) bán kính R mặt cầu bằng: a) 1; b) 2; c) 3; d) 3) Chứng minh mp( ) qua tâm mặt cầu (S) Trả lời:PTMC (S) có thể viết: (x-2)2+(y+1)2+(z-3)2 =4 suy 1) Chọn c) I( 2;-1;3) 2) Chọn b) R = 3) Thay toạ độ điểm I vào PTMP ( ) ta 2.2-1+3-6 = nên mp( ) qua tâm I mặt cầu (S) 3.Hướng dẫn nhà: (3’) -Nắm vững các khái niệm biểu thức toạ độ, tích vô hướng.biết cách xác định biểu thức toạ độ,tích vô hướng véctơ,ứng dụng tích vô hướng các trường hợp khác -Xem kỹ cách giải các dạng bài tập PT mặt cầu -Ôn lại khái niệm mặt cầu.làm bài tập còn lại Lop12.net (5)