Đang tải... (xem toàn văn)
Mục tiêu: Qua tiết học này HS cần: 1.Về kiến thức: - Hiểu khái niệm hàm số lượng giác của biến số thức sin, côsin và tính tuần hoàng của các hàm số lượng giác.. Về tư duy và thái độ: Tự [r]
(1)Chương I HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC §1 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Gi¸o ¸n sè Ngµy so¹n Ngµy gi¶ng I Mục tiêu: Qua tiết học này HS cần: 1.Về kiến thức: - Hiểu khái niệm hàm số lượng giác (của biến số thức) sin, côsin và tính tuần hoàng các hàm số lượng giác 2.Về kỹ năng: -Xác định tập xác định, tập giá trị, tính chất chẵn, lẻ; tính tuần hoàn; chu kỳ; biến thiên hàm số y = sinx và y = cosx -Vẽ đồ thị hàm số và tự đó suy đồ thị hàm số y = cosx dựa vào tịnh tiến đồ thị y =sinx theo vectơ u ;0 Về tư và thái độ: Tự giác tích cực học tập Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hÖ thèng Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát và phán đoán chính xác II Chuẩn bị GV và HS: GV: Các slide, computer, projecter, giáo án,… HS: Soạn bài trước đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, … III Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm IV Tiến trình bài học: 1.ổn định lớp kiÓm tra sÜ sè kiểm tra sơ đồ lớp KiÓm tra bµi cò Bµi häc Lop12.net (2) Hoạt động GV I: §Þnh NghÜa Hoạt động HS 1: (Giải bài tập hoạt động SGK) Yêu cầu HS xem nội dung hoạt động SGK và thảo luận theo nhóm đã phân, báo cáo Câu a) GV ghi lời giải các nhóm và cho HS nhận xét, bổ sung -Vậy với x là các số tùy ý (đơn vị rad) ta có thể sử dụng MTBT để tính các giá trị lượng giác tương ứng GV vẽ đường tròn lượng giác lên bảng và yêu cầu HS thảo luận và báo cáo lời giải HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo HS theo dõi bảng nhận xét, sửa chữa ghi chép HS bấm máy cho kết quả: sin = , cos = ,… HS chú ý theo dõi ghi chép câu b) Gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải GV gọi HS nhận xét và bổ sung (nếu cần) GV với cách đặt tương ứng số thực x với điểm M trên đường tròn lượng giác ta tó tung độ và hoành độ hoàn toàn xác định, với tung độ là sinx và hoành độ là cosx, từ đây ta có khái niệm hàm số sin và côsin : Hàm số sin và côsin GV nêu khái niệm hàm số sin -Tương tự ta có khái niệm hàm số y =cosx HS chú ý theo dõi trên bảng và ghi chép M K x O HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo HS nhận xét, bổ sung và ghi chép sửa chữa HS trao đổi rút kết từ hình vẽ trực quan (đường tròn lượng giác) HS chú ý theo dõi … A H sinx = OK ; cosx = OH *Khái niệm hàm số sin: Quy tắc đặt tương ứng mối số thực x với số thực sinx sin : x y s inx Lop12.net (3) gọi là hàm số sin, ký hiệu là: y = sinx Tập xác định hàm số sin là *Khái niệm hàm số cos: Quy tắc đặt tương ứng mối số thực x với số thực cosx cos : x y cosx gọi là hàm số cos, ký hiệu là: y = cosx Tập xác định hàm số cos là Cñng cè: Gv nh¾c l¹i ND chÝnh cña bµi häc §Þnh nghÜa hµm sè sinx vµ cosx TX§ Hướng dẫn nhà Lµm c¸c bµi tËp SGK Lop12.net (4) Gi¸o ¸n sè Ngµy so¹n Ngµy gi¶ng §1 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC I Mục tiêu: Qua tiết học này HS cần: 1.Về kiến thức: - Hiểu khái niệm hàm số lượng giác (của biến số thức) sin, côsin và tính tuần hoàng các hàm số lượng giác 2.Về kỹ năng: -Xác định tập xác định, tập giá trị, tính chất chẵn, lẻ; tính tuần hoàn; chu kỳ; biến thiên hàm số y = sinx và y = cosx -Vẽ đồ thị hàm số và tự đó suy đồ thị hàm số y = cosx dựa vào tịnh tiến đồ thị y =sinx theo vectơ u ;0 Về tư và thái độ: Tự giác tích cực học tập Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hÖ thèng Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát và phán đoán chính xác II Chuẩn bị GV và HS: GV: Các slide, computer, projecter, giáo án,… HS: Soạn bài trước đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, … III Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm IV Tiến trình bài học: 1.ổn định lớp kiÓm tra sÜ sè kiểm tra sơ đồ lớp KiÓm tra bµi cò Bµi häc hoạt động giáo viên hoạt động học sinh I §Þnh nghÜa Hµm sè tang vµ c«tang Hãy viết công thức tang và côtang HS thảo luận và nêu công thức theo sin và côsin mà em đã biết? HS nhận xét bổ sung và ghi chép sửa chữa Từ công thức tang và côtang phụ thuộc theo sin và côsin ta có định nghĩa hàm HS trao đổi và cho kết quả: số tang và côtang Lop12.net (5) hoạt động giáo viên GVnêu lên định nghĩa hàm số tang và c«tang Hàm số tang: Hàm số tang là hàm số xác định công thức: y sin x cosx hoạt động học sinh sinx t anx= víi cosx cosx cosx cot x= víi sinx sin x HS chú ý theo dõi và ghi chép… (cosx 0) Vì cosx ≠0 và x k (k ) nên tập xác định hàm số y = tanx là: D \ k , k 2 Hàm sô côtang: Hàm số côtang là hàm số xác định công thức: y cosx sin x (sin x 0) Vì sinx ≠0 và x k (k ) nên tập xác định hàm số y = cotx là: D \ k , k 2: H·y so s¸nh c¸c gi¸ trÞ sinx vµ sin(-x) , cosx vµ cos(-x) GV nªu lªn NhËn XÐt : Hµm sè y = sin x, y = tan x, y= cotx lµ hµm sè lÎ vµ hµm sè y = cosx lµ hµm sè ch½n sin(-x)= -sinx cos(-x) = cos x Hs nghe gi¶ng vµ ghi chÐp II Tính tuần hoàn các hàm số lượng gi¸c 3: T×m nh÷ng sè T cho f ( x T ) f ( x) víi mäi x thuéc tËp x¸c định các hàm số sau a) f ( x) sin x b) f ( x) cos x HS thảo luận theo nhãm và cử đại diện báo cáo HS nhóm khác nhận xét bổ sung và ghi chép sửa chữa GV người ta đã chứng minh T =2 là số dương nhỏ thỏa mãn đẳng thức sin(x +T)= sinx và cos(x+T)=cosx hoạt động giáo viên Lop12.net hoạt động học sinh (6) *Hàm số y = sinx và y =cosx thỏa mãn đẳng thức trên gọi là hàm số tuần hoàn với chu kỳ tương tự Người ta chứng minh T = là số dương nhỏ thỏa mãn đẳng thức: tan(x+T) = tanx và cot(x +T) = cotx với x là số thực nên ta nói, hàm số y = tanx và y = cotx tuần hoàn với chu kỳ HS nghe gi¶ng vµ ghi chÐp Cñng cè Gv nh¾c l¹i ND chÝnh cña bµi häc §Þnh nghÜa hµm sè tanx vµ cotx TX§ Hướng dẫn nhà Lµm c¸c bµi tËp SGK Rót kinh nghiÖm Gi¸o ¸n sè Ngµy so¹n Ngµy gi¶ng §1 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC I Mục tiêu: Qua tiết học này HS cần: 1.Về kiến thức: - Hiểu khái niệm hàm số lượng giác (của biến số thức) sin, côsin và tính tuần hoàng các hàm số lượng giác 2.Về kỹ năng: -Xác định tập xác định, tập giá trị, tính chất chẵn, lẻ; tính tuần hoàn; chu kỳ; biến thiên hàm số y = sinx và y = cosx -Vẽ đồ thị hàm số và tự đó suy đồ thị hàm số y = cosx dựa vào tịnh tiến đồ thị y =sinx theo vectơ u ;0 Về tư và thái độ: Tự giác tích cực học tập Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hÖ thèng Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Lop12.net (7) Biết quan sát và phán đoán chính xác II Chuẩn bị GV và HS: GV: Các slide, computer, projecter, giáo án,… HS: Soạn bài trước đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, … III Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm IV Tiến trình bài học: 1.ổn định lớp kiÓm tra sÜ sè kiểm tra sơ đồ lớp KiÓm tra bµi cò Bµi häc hoạt động giáo viên hoạt động học sinh II Sự biến thiên và đồ thị hàm số lượng giác HS thảo luận theo nhóm vào báo cáo Nhận xét bổ sung và ghi chép sửa chữa HS dựa vào hình vẽ trao đổi và cho kết quả: -Xác định với x và 1 sinx Tập xác định ; tập giá trị 1;1 sin( x ) s inx nên là hàm số lẻ Chu kỳ tuÇn hoµn lµ 2 Hµm sè y sin x GV yªu cÇu HS nh¾c l¹i - TX§ - TGT - TÝnh ch½n , lÎ - tÝnh tuÇn hoµn a) Sự biến thiên và đồ thị hàm số y sin x trªn 0; cho c¸c sè x1 x2 x3 x2 §Æt x x hoạt động giáo viên Lop12.net hoạt động học sinh (8) x2 x3 -HS chú ý theo dõi hình vẽ và thảo luận và báo cáo -HS nhóm khác nhận xét và bổ sung, ghi chép sửa chữa -HS trao đổi cho kết quả: sinx2 x4 x1 sinx1 O cosx4 cosx3 A cosx2 cosx1 x1, x2 0; và x1<x2 thì sinx1<sinx2 2 x3<x4 ;0 và x3<x4 thì 2 h·y so s¸nh sin x1 , sinx2 ,sin x3 ,sin x4 sinx3>sinx4 GV yêu cầu HS vẽ đồ thị hàm số y = sinx trên đoạn 0; và bảng biến thiên Lấy đối xứng đồ thị qua gốc tọa độ (Vì y = sinx là hàm số lẻ ) HS vẽ đồ thị hàm số y = sinx trên đoạn 0; (dựa vào hình SGK) Bảng hiến thiên trang SGK Đối xứng qua gốc tọa độ ta hình SGK GVnªu lªn chó ý : SGK b) §å thÞ hµm sè y sin x trªn Dùa vµo chu kú tuÇn hoµn, tÝnh ch½n lÎ và đồ thị hàm số y sin x trên 0; Hãy nêu cách vẽ và vẽ đồ thị y = sinx trên tập xác định nó? Để vẽ đồ thị hàm số y = sinx trên toàn trục số ta tịnh tiến liên tiếp đồ thị hàm số trên đoạn ; theo vác vectơ v ; vµ -v 2 ; GV gọi HS nêu cách vẽ và hình vẽ Hs lªn b¶ng vÔ h×nh (trên bảng phụ) Cho HS nhóm khác nhận xét, bổ sung GV nêu cách vẽ và hìnhvẽ chính xác HS chú ý theo dõi trên bảng và ghi chép c) TËp gi¸ trÞ cña hµm sè y sin x Gv từ đồ thị ta thấy 1 sin x nên tËp gi¸ trÞ cña hµm sè y sin x lµ 1,1 Hµm sè y cos x Gv yªu cÇu Hs nh¾c l¹i - TX§ - TGT - TÝnh ch½n , lÎ - tÝnh tuÇn hoµn +Tập xác định: ; +Tập giá trị 1;1 ; +Là hàm số chẵn; +Chu kỳ hoạt động giáo viên Lop12.net hoạt động học sinh (9) sin x ? 2 sin x cos x 2 Gv nêu lên cách vẽ đồ thị hàm số y cos x HS chỳ ý theo dừi trờn bảng và ghi chộp Củng cố và hướng dẫn học nhà: - Xem lại và học lý thuyết theo SGK - Soạn trước hàm số tang và côtang Rót kinh nghiÖm Gi¸o ¸n sè Ngµy so¹n Ngµy gi¶ng §1 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC I Mục tiêu: Qua tiết học này HS cần: 1.Về kiến thức: - Hiểu khái niệm hàm số lượng giác (của biến số thức) sin, côsin và tính tuần hoàng các hàm số lượng giác 2.Về kỹ năng: -Xác định tập xác định, tập giá trị, tính chất chẵn, lẻ; tính tuần hoàn; chu kỳ; biến thiên hàm số y = sinx và y = cosx -Vẽ đồ thị hàm số và tự đó suy đồ thị hàm số y = cosx dựa vào tịnh tiến đồ thị y =sinx theo vectơ u ;0 Về tư và thái độ: Tự giác tích cực học tập Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hÖ thèng Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát và phán đoán chính xác II Chuẩn bị GV và HS: GV: Các slide, computer, projecter, giáo án,… HS: Soạn bài trước đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, … III Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm IV Tiến trình bài học: 1.ổn định lớp kiÓm tra sÜ sè Lop12.net (10) kiểm tra sơ đồ lớp KiÓm tra bµi cò Bµi tËp 1(SGK) Bµi häc hoạt động giáo viên Hµm sè y tanx Gv yªu cÇu Hs nh¾c l¹i - TX§ - TGT - TÝnh ch½n , lÎ - tÝnh tuÇn hoµn hoạt động học sinh HS trao đổi cho kết quả: -Tập xác định: D \ k , k 2 Gv: -Do hàm số y = tanx tuần hoàn với chu kỳ nên đồ thị hàm số y = tanx trên tập xác định nó thu từ đồ -Tập giá trị (-∞;+∞) -Do tan(-x) =- tanx nên là hàm số lẻ -Chu kỳ thị hàm số trên khoảng ; cách 2 tịnh tiến song song với trục hoành từ đoạn có độ dài a) Sự biến thiên hàm số y = tanx trên nửa khoảng 0; T2 M2 O M1 T1 A HS thảo luận theo nhóm và báo cáo LÊy x1 , x2 0, 2 x , sđ AM 2 x Với sđ AM AT1 t anx1 vµ AT2 t anx2 HS trao đổi và cho kết quả: V × x1 x2 AT1 t anx1 AT t anx2 XÐt sù biÕn thiªn cña hµm sè y tan x nên hàm số y= tanx đồng biến trên nửa khoảng 0; hoạt động giáo viên hoạt động học sinh Lop12.net (11) GV dïng bảng phụ kÕt hình SGK hãy biến thiên hàm số y = tanx B¶ng biÕn thiªn : trên nửa khoảng 0; từ đó suy đồ thị x 2 và bảng biến thiên hàm số y = tanx trên nửa khoảng đó y=tanx GV gọi HS nhận xét và bổ sung (nếu cần) Vì hàm số y = tanx là hàm số lẻ, nên đồ thị nó đối xứng qua gốc O(0;0) Hãy lấy đối xứng đồ thị hàm số y = tanx trên nửa khoảng 0; qua gốc O(0;0) +∞ Hs lấy đối xứng b) Đồ thị hàm số y = tanx trên tập xác định D Từ đồ thị hàm số y = tanx trên khoảng ; hãy nêu cách vẽ đồ thị nó trên tập xác định D nó GV gọi Hs nhận xét và bổ sung (nếu cần) Vậy, hàm số y = tanx tuần hoàn với chu kỳ nên để vẽ đồ thị hàm số y = tanx trên D ta tịnh tiến đồ thị hàm số trên HS thảo luận theo nhóm để vẽ đồ thị và báo cáo khoảng ; song song với trục hoành 2 đoạn có độ dài , ta đồ thị hàm số y = tanx trên D GV phân tích và vẽ hình (như hình SGK) Gv từ đồ thị ta thấy tập giá trị hàm số lµ Hµm sè y cotx Gv yªu cÇu Hs nh¾c l¹i - TX§ - TGT - TÝnh ch½n , lÎ - tÝnh tuÇn hoµn Gv: Do hàm số y = cotx tuần hoàn với chu kỳ nên đồ thị hàm số y = cotx trên tập xác định nó thu từ đồ thị hàm số trên khoảng 0; cách tịnh tiến song song với trục hoành từ đoạn có *Hàm số y = cotx: -Tập xác định: D \ k , k -Tập giá trị (-∞;+∞) -Là hàm số lẻ; -Chu kỳ hoạt động giáo viên Lop12.net hoạt động học sinh (12) độ dài a) Sự biến thiên hàm số y = tanx trên khoảng 0; K1 K2 M2 M1 O A Dựa vào hình vẽ hãy biến thiên hàm số y = cotx trên khoảng 0; từ đó suy đồ thị và bảng biến thiên hàm số y = cotx trên khoảng đó Gv yªu cÇu Hs lËp b¶ng biÕn thiªn x , sđ AM 2 x Với sđ AM Trên khoảng 0; với x1 < x2 thì AK1 cot x1 AK cot x2 nên hàm số nghịch biến Bảng biến thiên: x +∞ y=cotx Vì hàm số y = cotx là hàm số lẻ, nên đồ -∞ thị nó đối xứng qua gốc O(0;0) Hãy lấy đối xứng đồ thị hàm số y = tanx trên khoảng 0; qua gốc O(0;0) b) Đồ thị hàm số y = cotx trên tập xác định D hàm số y =cotx tuần hoàn với chu kỳ nên để vẽ đồ thị hàm số y = tanx trên D ta tịnh tiến đồ thị hàm số trên khoảng 0; Hs nghe gi¶ng vµ ghi nhí song song với trục hoành đoạn có độ dài , ta đồ thị hàm số y=cotx trên D HS vÏ h×nh §å thÞ : SGK 4.Củng cố và hướng dẫn nhà §äc l¹i SGK Lµm c¸c bµi tËp SGK Rót kinh nghiÖm Gi¸o ¸n sè Ngµy so¹n Lop12.net (13) Ngµy gi¶ng luyÖn tËp I Mục tiêu: Qua tiết học này HS cần: 1.Về kiến thức: - Hiểu khái niệm hàm số lượng giác (của biến số thức) sin, côsin và tính tuần hoàng các hàm số lượng giác 2.Về kỹ năng: -Xác định tập xác định, tập giá trị, tính chất chẵn, lẻ; tính tuần hoàn; chu kỳ; biến thiên hàm số y = sinx và y = cosx -Vẽ đồ thị hàm số và tự đó suy đồ thị hàm số y = cosx dựa vào tịnh tiến đồ thị y =sinx theo vectơ u ;0 Về tư và thái độ: Tự giác tích cực học tập Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hÖ thèng Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát và phán đoán chính xác II Chuẩn bị GV và HS: GV: Các slide, computer, projecter, giáo án,… HS: Soạn bài trước đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, … III Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm IV Tiến trình bài học: 1.ổn định lớp kiÓm tra sÜ sè kiểm tra sơ đồ lớp KiÓm tra bµi cò Bµi häc hoạt động giáo viên hoạt động học sinh Bài tập 1: Hãy xác định giá trị x trên 3 đoạn ; để hàm số y = tanx: 2 a)Nhận gái trị 0; b)Nhận giá trị 1; c)Nhận giá trị dương; d)Nhận giá trị âm hoạt động giáo viên a) t anx=0 t¹i x -;0; ; b)t anx=1 t¹i 3 5 x ; ; ; 4 4 hoạt động học sinh Lop12.net (14) c) t anx<0 3 x -;- 0; ; ; 2 2 d )t anx<0 khix - ;0 ; 2 Bài tập 2: Tìm tập xác định cảu các hàm số sau: cosx ; sinx cosx b) y ; 1-cosx c) y tan x ; 3 a) y a)sinx ≠0 x k , k Vậy D = \ k , k ; b)Vì + cosx ≥0 nên điều kiện là – cosx d ) cot x 6 > hay cosx≠1 c)Điều kiện: x k , k VËy D= \ k , k k , k 5 x k , k 5 VËy D= \ k , k 6 x d)Điều kiện: , k x k , k VËy D= \ k , k x Bài tập 3: Dựa vào đồ thị cảu hàm số y=sinx, hãy vẽ đồ thị hàm số y sin x Gv hướng dẫn sinx nÕu sinx sinx -sinx nÕu sinx<0 Mà sinx <0 x k ;2 k , k Nên lấy đối xứng qua trục Ox phần đồ thị cảu hàm số y = sinx trên các khoảng này, còn giữ nguyên phần đồ thị hàm số y = sinx trên các đoạn còn lại, ta đồ thị hàm số y s inx Đồ thị: y Lop12.net (15) x - 3 - 5 - 2 3 -1 O 3 2 5 3 hoạt động giáo viên hoạt động học sinh Bài tập 4: Chứng minh sin x k sin x với số nguyên k Từ đó vẽ đồ thị hàm số sin2 x k sin(2 x 2k) sin2 x, k y=sin2x tuần hoàn với chu kỳ , là hàm y = sin2x lẻvẽ đồ thị hàm số y=sin2x trên đoạn 0; lấy đối xứng qua O, đồ thị trên đoạn ; tịnh tiến song song 2 với trục Ox các đoạn có độ dài , ta đồ thị hàm số y = sin2x trên 3 3 O hoạt động giáo viên Bài tập Tìm gái trị lớn cảu các hàm số: hoạt động học sinh a)Từ điều kiện a) y cosx 1; b) y s inx cosx hay y cosx suy cosx VËy max y = cosx=1 x=k2, k b) s inx -1 -sinx s inx hay y VËy max y = sinx=-1 x k , k Cñng cè Gv nh¾c l¹i ND toµn bµi häc Bµi tËp 1: Hãy xác định giá trị x trên đoạn ; để hàm số y = cotx: 2 a)Nhận giá trị 0; Lop12.net (16) b)Nhận giá trị -1; c)Nhận giá trị âm; d)Nhận giá trị dương Bài tập 2: Tìm giá trị lớn và nhỏ các hàm số sau: a)y = sin x 1; b)y = -2cosx Hướng dẫn nhà Lµm c¸c bµi tËp cßn l¹i Lµm c¸c bµi tËp SBT Rót kinh nghiÖm §2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN I.Muïc tieâu: 1.Về kiến thức: Giuùp cho hoïc sinh: -Nắm điều kiện a để phương trình sin x = a và cos x = a có nghiệm -Nắm vững công thức nghiệm các phương trình lượng giác trường hợp số đo cho radian và số đo cho độ -Làm quen với các kí hiệu arcsin a, arccos a, arctan a, arccot a viết công thức nghiệm phương trình lượng giác 2.Veà kó naêng: Reøn cho hoïc sinh: -Biết cách giải phương trình lượng giác -Biết cách viết công thức nghiệm các trường hợp đặc biệt -Biết cách sử dụng các kí hiệu arcsin a, arccos a, arctan a, arccot a viết công thức nghiệm phương trình lượng giác 3.Về thái độ: Reøn cho hoïc sinh: Khả tổng hợp kiến thức đã học, biết liên hệ và vận dụng các kiến thức II.Chuaån bò: 1.Giaùo vieân: giáo án, bảng phụ vẽ đồ thị hàm số y = tan x , y = cot x 2.Hoïc sinh : Nắm vững bảng giá trị lượng giác cung đặc biệt, đọc trước nội dung III.Tieán trình baøi daïy : TIEÁT 6: Lop12.net (17) Ngày soạn: Ngaøy daïy: 1.Kieåm tra baøi cuõ: 1/ Neâu caùc tính chaát cuûa haøm soá y = cos x ? 2/ Khẳng định sau đây có đúng không ? Vì ? Hàm số y = cos x nghịch biến trên 0; và nghịch biến trên khoảng k 2 ; k 2 , k 3/ Tìm GTLN – GTNN cuûa haøm soá y = + cos x + cos x ĐS : 2/ Khẳng định đúng vì y = cos x có chu kì tuần hoàn là 3/ Max y = cos x = ; Min y = cos x = –1 2.Noäi dung: 1: Định nghĩa phương trình lượng giác Các phương trình lượng giác : sin x = a ; cos x = a ; tan x = a ; cot x = a Hoạt động GV GV gợi ý cho HS làm HĐ1-Sgk/18 : -Tìm giaù trò x cho 2sin x – = ? Hoạt động HS HS xem lại bảng giá trị lượng giác caùc cung ñaëc bieät Sgk/4 HS biến đổi sin x = -Coù bao nhieâu giaù trò x thoûa maõn phöông trình naøy ? GV giới thiệu : -Phương trình lượng giác -Giải phương trình lượng giác -Phương trình lượng giác và vai troø quan troïng cuûa noù vieäc giải các dạng phương trình lượng giác Ñöa nhieàu keát luaän x = 5 ; 2 6 ; 2: Phöông trình sin x = a | a | > : phöông trình voâ nghieäm | a | : phöông trình coù caùc nghieäm laø x k 2 , k vaø x k 2 , k Hoạt động GV GV yeâu caàu HS laøm HÑ2-Sgk/19 : -Tìm giaù trò x cho sin x = - ? -Coù maáy giaù trò x thoûa maõn phöông trình sin x = -2 ? Giaûi thích vì ? GV phaân tích cho HS quaù trình bieän Hoạt động HS HS trả lời HĐ2-Sgk/19 : Khoâng coù giaù trò x naøo maø sin x = -2 vì ta coù 1 sin x 1, x Lop12.net (18) luaän nghieäm cuûa phöông trình sin x = a: -Phöông trình sin x = a voâ nghieäm naøo ? -Trường hợp | a | 1, giải thích cách tieán haønh tìm nghieäm cuûa phöông trình (dùng đường tròn lượng giác) : GV giới thiệu kí hiệu arcsin a -Cách đọc và điều kiện thỏa mãn -Công thức nghiệm phương trình lượng giác sử dụng kí hiệu arcsin a GV toång quaùt caùc chuù yù : -Công thức nghiệm pt : sin f(x) = sin g(x) -Công thức nghiệm có đơn vị độ -Trong công thức nghiệm phương trình lượng giác, không sử dụng đồng thời đơn vị độ và radian -Công thức nghiệm các trường hợp phương trình đặc biệt : sin x = ; sin x = vaø sinx = -1 HS a > , a < thì sin x = a voâ nghieäm HS ghi nhớ kí hiệu arcsin a : = arcsin a sin = a vaø ; 2 HS đọc và nhớ chú ý-Sgk/20 Hoạt động 3: Luyện tập giải phương trình sin x = a Hoạt động GV Hoạt động HS GV gợi ý cho HS làm HĐ3HS đọc ví dụ- Sgk/20 Sgk/20 : HS laøm HÑ3-Sgk/20 : 1 Giaûi phöông trình : a)Ta coù sin x = x= arcsin Vaäy pt sin -Ta thaáy < neân phöông a) sin x = trình coù nghieäm -Cung có sin viết nhö theá naøo ? -Keát luaän nghieäm cuûa 3 1 coù caùc nghieäm laø x = arcsin + 3 k 2 , k x = -arcsin + k 2 , k 2 b) Ta coù sin 450 x= ? b) sin (x + 450) = 2 -Giaù trò tương ứng với phöông trình sin x = Lop12.net (19) sin cuûa cung naøo ? -Pt đã cho có các nghiệm nhö theá naøo ? GV cho theâm VD : sin 2x = sin x 450 sin (2x-1) = sin x 450 sin 450 x 450 450 k 3600 0 0 x 45 180 45 k 360 x 900 k 3600 , k 0 x 180 k 360 , k sin (x + 3) 3.Cuûng coá: GV gọi HS nhắc lại công thức nghiệm phương trình : sin x = sin ; sin x = sin m0 ; sin f(x) = sin g(x) ; sin x = ; sin x = -1 ; sin x = 4.Hướng dẫn nhà: GV giao nhiệm vụ cho HS : xem trước mục Phương trình cos x=a BTVN 1, 2-Sgk/28 5.Boå sung-Ruùt kinh nghieäm: TIEÁT 7: Ngày soạn: Ngaøy daïy: 1.Kieåm tra baøi cuõ: 1/ Viết công thức nghiệm phương trình sin x = sin m0 ; sin f(x) = sin g(x) ; sin x = -1 2/ Giaûi phöông trình sau : a/ sin 3x = -1 b/ sin (2x +600) = 2.Noäi dung: 1: Phöông trình cos x = a | a| > : phöông trình voâ nghieäm | a| : phöông trình coù caùc nghieäm laø x = k 2 , k Hoạt động GV GV dựa vào sở nào để nhận biết phöông trình cos x = a voâ nghieäm hay coù nghieäm ? GV giaûi thích cho HS caùch tìm caùc nghieäm cuûa phöông trình cos x = a trên đường tròn lượng giác Hoạt động HS HS Ta luoân coù 1 cos x 1, x HS đọc cách xác định nghiệm phöông trình cos x = a Sgk/21 Lop12.net (20) GV giới thiệu kí hiệu arccos a GV yêu cầu HS đọc chú ý Sgk/22 : Neâu caùc nghieäm cuûa phöông trình cos x = cos ? Neâu caùc nghieäm cuûa phöông trình cos x = cos m0 ? Neâu caùc nghieäm cuûa phöông trình cosf(x)=cosg(x) Neâu caùc nghieäm cuûa phöông trình cos x = 1; cos x = -1 ; cos x = ? HS đọc chú ý Sgk/ 21 tóm tắt lại các công thức nghiệm phöông trình theo yeâu caàu cuûa GV 2: Luyeän taäp giaûi phöông trình Hoạt động GV Hướng dẫn HS xem ví dụ SGK – tr 22 Neâu HÑ 4: Giaûi caùc phöông trình sau: cos x cos x Hoạt động HS HS đọc ví dụ –Sgk/22 HS laøm HÑ4-Sgk/22 : 2 a) Ta coù cos cos Pt cos x = cos( x 30 ) 2 k 2 , k 3 2 cos x = cos x = b) Ta coù arc cos Tổ chúc lớp hđộng theo cặp để giaûi caùc phöông trình treân Nhaän xeùt keát quaû cuûa HS trình baøy treân baûng = x phöông trình coù caùc nghieäm laø 2 x arccos k 2 vaø x arccos k 2 3 c) phöông trình coù nghieäm x k 3600 vaøx 600 k 3600 3: Giaûi baøi taäp sau: Hoạt động GV Giaûi caùc phöông trình sau: a cos( x 2) Hoạt động HS Thực giải toán: a cos( x 2) Lop12.net 3 x arccos k 2 4 x 2 arccos k 2 (21)