Chương 4 Hiểu,biết và vận dụng kiến thức vào làm bài tập tìm nghiệm,biểu diễn hình học tập nghieäm baát phöông trình vaø heä baát phöông trình baäc nhaát hai aån dVề thái độ Caån thaän, [r]
(1)Giáo án Đại số 10 Ban Chương ĐẠI SỐ 10 ( CƠ BẢN) CHƯƠNG IV: BẤT ĐẲNG THỨC BẤT PHƯƠNG TRÌNH § BẤT ĐẲNG THỨC Soá tieát : 1.Muïc tieâu: a/Kiến thức :-Biết khái niệm và các tính chất bất đẳng thức -Hiểu bất đẳng thức cô-si -Biết số bất đẳng thức chứa giá trị tuyệt đối b/Kỹ năng: -Vận dụng tính chất bất đẳng thức dùng phép biến đổi tương đương để chứng minh số bất đẳng thức đơn giản -Biết vận dụng bất đẳng thức cô-si vào việc chứng minh số bất đẳng thức tìm giá trị lớn , giá trị nhỏ biểu thức đơn giản -Chứng minh số bất đẳng thức đơn giản có chứa dấu giá trị tuyệt đối -Biết biểu diễn các điểm trên trục số thỏa mãn các bất đẳng thức x < a ; x > a ( a > 0) c/Tư duy:-Biết đưa các dạng toán dạng quen thuộc d/Thái độ: -Reøn luyeän tính caån thaän ,chính xaùc 2.Chuaån bò phöông tieän daïy hoïc: a/Kiến thức cũ:khái niệm bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức đã học lớp và lớp b/Phöông tieän:saùch giaùo khoa c/Phương pháp:phương pháp gợi mở ,vấn đáp và các phương pháp khác 3.Tiến trình bài học và các hoạt động: TIEÁT : Hoạt động 1: Ôn tập bất đẳng thức Hoạt động hs Hoạt động gv hs trả lời câu hỏi *hs ôn tập cách hoàn thaønh baøi taäp sau 1,1 hs khaùc nhaän xeùt Chọn chấm điểm nhanh keát quaû Tương tự cho và đúng caâu hoûi ?Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng a/3,25<4 b/-5>-4 c/- ≤ ?Chọn dấu thích hợp (=;<;>) điền vào ô vuông ta mệnh đề đúng Lop12.net .Thời gian: 15p Noäi dung caàn ghi I/ Ôn tập bất đẳng thức 1.Khaùi nieäm baát ñaúng thức:sgk tr74 2.Bất đẳng thức hệ và bất đẳng thức tương ñöông:sgk tr74 3.Tính chaát cuûa baát đẳng thức:sgk tr75 Chuù yù :sgk tr76 (2) Giáo án Đại số 10 Ban Chương a/2 Vd:x>y <=> x+2>y+2 x>2 => x2>4 hs giaûi thích vaø hieåu rõ bất đẳng thức hệ và bất đẳng thức töông ñöông Vd:x>y => -2x<-2y (ad tính chaát nhaân vế bất đẳng thức với số âm) b/ 3 c/3+2 ( + 2)2 d/ a2+1 ,với a là số đã cho hs trả lời câu hỏi sau: ?Thế nào là bất đẳng thức Nhaéc laïi khaùi nieäm baát ñaúng thức ** Hs trả lời các câu hỏi sau: ? nào là bất đẳng thức hệ , bất đẳng thức tương đương ?cho ví dụ loại? ?Chứng minh :a<b <=> ab<0 Mđộ 1:hs tự giải Mđộ 2:ta ch/m mđ sau: a<b =>a-b<0 vaø a-b<0 =>a<b Mđộ 3:ta áp dụng tính chất cộng vế bất đẳng thức với số để c/m mđ trên *** ?Nhắc lại số tính chất đã học bất đẳng thức ?Cho vaøi ví duï aùp duïng caùc tính chaát treân Hoạt động 2: Bất đẳng thức cô-si Hoạt động hs Hoạt động gv Phaùt bieåu ñònh lyù coâ-si Nghe hiểu và thực tùy khả hs Hs trả lời câu hỏi : ?hãy chứng minh bất đẳng thức mà thực mđ1 coâ-si ,mñ2 ,mñ3 Mđộ 1:hs tự giải Ghi nhận kiến thức Trình bày cách chứng Mđ2:biến đổi mệnh đề đã cho minh tương đương với mệnh đề Chỉnh sửa hoàn thiện đúng Mñ3 : (1 ) <=>a+b-2 ab ≥ ,ta cần chứng minh mệnh đề này đúng Hs trả lời : Lop12.net .Thời gian:10p Noäi dung caàn ghi II/Bất đẳng thức cô-si: 1.Ñònh lyù:sgk tr76 (3) Giáo án Đại số 10 Ban Chương ?khi nào đẳng thức xảy Hoạt động 3: Các hệ bất đẳng thức cô-si Thời gian:10p Hoạt động hs Hoạt động gv Noäi dung caàn ghi Hs ghi nhận kiến thức Hs giải bài toán sau: 2.Caùc heä quaû: ?Cho a>0 ,hãy chứng minh: ,thực tùy theo Heä quaû 1:sgk tr76 mức độ Heä quaû 2:sgk tr77 a+ ≥ a Trình baøy baøi giaûi vaø Heä quaû 3:sgk tr77 chỉnh sữa hoàn thiện hs có thể thực các mức độ : Mđ1:hs tự giải Mñ2:ta ad bñt coâ-si cho hai soá ? Mđ3 :hoàn chỉnh bài toán kết bài toán trên là hệ Hs ghi nhận kiến thức ?trong tất các hình chữ nhật ,thực tùy theo coù cuøng chu vi ,hình naøo coù mức độ diện tích lớn ,giải thích Trả lời câu hỏi ,nắm kỹ vấn đề để dẫn đến Hs có thể thực các mức độ sau: kiến thức Mđ1:hs tự gải Mđ2:ghi công thức tính chu vi và diện tích hình chử nhật Mñ3:ad bñt coâ-si ta coù: a+b ≥ ab ,a,b là độ dài caïnh Khi nào tích ab lớn nhất? Ta coù heä quaû Hs tự chứng minh hệ Tương tự hs trả lời câu hỏi sau:neáu x,y cuøng döông vaø coù tích không đổi thì tổng x+y nhỏ nhaát naøo? Khi đó ta có hệ và hs chứng minh hệ Hoạt động 4:Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối Thời gian:5p Hoạt động hs Hoạt động gv Noäi dung caàn ghi Hs trả lờicâu hỏi sau : Hs nhớ lại các kiến Nhaéc laïi ñònh nghóa giaù thức đã học giá trị ?Tính giá trị tuyệt đối các trị tuyệt đối và các tính tuyệt đối và trả lời soá sau: chaát :sgk tr78 caâu hoûi a/ b/1,25 c/ − d/ −π OÂn laïi ñònh nghóa giaù ?Goïi hs nhaéc laïi ñònh nghóa trị tuyệt đối Lop12.net (4) Giáo án Đại số 10 Ban Chương giá trị tuyệt đối số a ?ghi vaøi tính chaát veà giaù trò tuyệt đối đã học Hoạt động 5:cũng cố và dặn dò Thời gian :5p Hoạt động hs Hoạt động gv Hs nêu hướng giải các Hs nêu hướng giải bài toán sau: bài toán a b theo hướng dẫn 1/CMR: + ≥ ,với a ,b b a gv tìm hướng giải döông bài toán và 2/Cho x>0 ,tìm giaù trò nhoû nhaát nhà hoàn chỉnh bài toán biểu thức f(x)= x+ Noäi dung caàn ghi x−2 +2 x−2 Ñaët g(x) = x-2 + x−2 Hd: f(x)= x-2 + ?g(x) nhoû nhaát naøo **Bài tập nhà từ đến sgk tr 79 BAØI TAÄP Tieát Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Thời gian:10p Hoạt động hs Hoạt động gv Noäi dung caàn ghi Nghe hieåu nhieäm vuï Gọi hs kiểm tra lại kiến thức cũ: Làm bài tập áp dụng Nêu định lý bất đẳng thức côNhận xét và hoàn si? chỉnh lời giải Ad:cho số a và b dương Chứng 1 1 minh raèng : (a+b) + ≥ a b Caùc hs khaùc nhaän xeùt vaø laøm baøi tập áp dụng vào Chọn có kết nhanh Hoạt động 2: bài tập 1,2 sgk tr79 Thời gian:10p Hoạt động hs Hoạt động gv Noäi dung caàn ghi 1/ d Chia nhoùm hoïc taäp vaø laøm vieäc Baøi taäp theo nhoùm Baøi taäp 2/ -1 x Mñ1:Caû nhoùm cho keát quaû vaø Giaûi thích:vì x>5 giải thích cách chọn mình Mđ2:trả lời câu hỏi sau: Lop12.net (5) Giáo án Đại số 10 Ban Chương 5 <1 ;1< +1 x x x -1< ; >1 x 0< Caâu a sai vì sao? Với x>5 ,hãy so sánh x vaø x Hoạt động 3: Baøi taäp sgk tr79 Thời gian:10p Hoạt động hs Hoạt động gv Noäi dung caàn ghi Baøi taäp 3a/ Nghe hieåu nhieäm vuï và thực tùy Mđ1:hs tự giải Mđ2 :hs trả lời câu hỏi gợi ý sau: mức độ Khi nào thì số a ,b, c là độ dài Tìm caùch giaûi ,trình caïnh cuûa tam giaùc? baøy caùch giaûi Chỉnh sữa hoàn thiện Mđ3 :( b-c)2<a2 <=>(b-c-a)(b-c+a) <0 ( b-c)2<a2 <=>(b-c-a)(b-c+a) < Khoâng maát tính toång quaùt ta cuõng coù a ,b,c làđộ dài cạnh (a-b)2 <c2 ;(c-a)2 <b2 tam giaùc neân : 3b/suy từ kết câu a a+c>b => b-c-a < Cộng vế với vế kết trên ta a+b>c => b-c+a>0 suy ñpcm =>(b-c-a)(b-c+a) < (đúng) Hoạt động 4: Baøi taäp 4,5,6 sgk tr79 Hoạt động hs Hoạt động gv Nghe hieåu nhieäm vuï 4/hd:ta dùng phép biến đổi tương Tìm phöông aùn thaéng ñöông Trình baøy keát quaû Xeùt hieäu:x3+y3-(x2y+xy2)= Chỉnh sữa hoàn thiện Hs biến đổi để đưa kết =(x+y)(x2+y2-xy) –xy(x+y) =(x+y)(x2-2xy+y2) =(x+y)(x-y)2 Nhận xét kết sau đã biến đổi 5/hướng dẫn hs tìm cách giải bài toán,không trình bày bài giải Ñaët x =t Xét trường hợp : * ≤ x <1 * x≥1 Lop12.net .Thời gian:10p Noäi dung caàn ghi Baøi taäp Baøi taäp Baøi taäp (6) Giáo án Đại số 10 Ban Chương 6/Hd:Gọi H là tiếp điểm đường thẳng AB với đường tròn Ta áp dũng bất đẳng thức cô-si: AB=HA+HB ≥ HA.HB AB ngắn đẳng thức xảy <=>? Hoạt động 1: Cũng cố dặn dò Thời gian:5p Hoạt động hs Hoạt động gv Noäi dung caàn ghi Hs trả lời câu hỏi và ?định nghĩa giá trị tuyệt đối số suy nghĩ nhanh hướng a Ghi tính chất giá trị tuyệt đối giaûi baøi taäp Bt:cmr: a − c ≤ a − b + b − c § BAÁT PHÖÔNG TRÌNH VAØ HEÄ BAÁT PHÖÔNG TRÌNH MOÄT AÅN I.Muïc tieâu ü Giới thiệu cho học sinh khái niệm bản: bất phương trình, hệ bất phương trình aån: nghieäm vaø taäp nghieäm cuûa baát phöông trình, ñieàu kieän cuûa baát phöông trình, giaûi baát phöông trình ü Giúp học sinh làm quen với số phương pháp biến đổi bất phương trình thường duøng II Chuaån bò phöông tieän daïy hoïc ü Chuẩn bị các bảng kết họat động ü Chuaån bò phieáu hoïc taäp III.Phöông phaùp Gợi mở vấn đáp thông qua các họat động điều khiển tư duy, đan xen họat động nhóm IV.Tieán haønh baøi hoïc vaø caùc hoïat ñoâng Hoạt động 1: Giới thiệu bất phương trình ẩn Họat động học sinh Họat động giáo viên Noäi dung ü Nghe, hieåu nhieäm vuï ü Tổ chức cho học sinh ôn I.Baát phöông lại kiến thức cũ: trình aån: ü Trình baøy keát quaû ü Cho Baát phöông SGK trang 90 Veá traùi: 2x trình:2x ≤ Veá phaûi: ü Chæ roû veá traùi vaø veá phaûi ü Chænh baøi hoøan thieän (neáu cuûa baát phöông trình naøy? coù) ü Cho bieát daïng cuûa baát ü Ghi nhận kiến thức phöông trình aån Hoạt động 2:Giải bất phương trình và biểu diễn nghiệm trên trục số Họat động học sinh Họat động giáo viên Noäi dung Lop12.net (7) Giáo án Đại số 10 Ban Chương ü Nghe vaø hieåu nhòeäm vuï ü Lần lượt thay các số -2; 2 ; π ; 10 vaøo baát ü Trong caùc soá-2; ; π ; 10 soá naøo khoâng laø nghieäm cuûa baát phöông phương trình để tìm bất trình treân đẳng thức đúng ü Goïi hoïc sinh giaûi baát ü Trình baøy keát quaû phöông trình( tìm taäp ü Chỉnh và sửa hòan nghieäm cuûa baát phöong thieän(neáu coù) trình) ü Ghi nhận kiến thức ü Yeâu caàu hoïc sinh bieåu dieãn nghieäm treân truïc soá Hoạt động 3: tìm điều kiện bất phương trình ẩn Họat động học sinh Họat động giáo viên ü Học sinh trình bày Cho f(x)= − x + x + keát quaû giaùo vieân yeâu caàu g(x)=x2 ü Chỉnh sửa và hòan thiện Tìm điều kiện x để f(x); (neáu coù) g(x) coù nghóa? Ñieàu kieän cuûa baát phöông trình Họat động 4:Giới thiệu bất phương trình chứa tham số Họat động học sinh Họat động giáo viên ü Ghi nhận kiến thức Ví duï: Cho baát phöông trình: 2(m-1)x +3 < x2-mx+1 ≥ x: laø aån soá m: xem nhö laø haèng soá( vaø caùch giaûi heä baát phöông trình gọi là tham số) Hoạt động 5:Hệ bất phương trình ẩn Họat động học sinh Họat động giáo viên ü Nghe vaø hieåu nhòeäm vuï Cho baát phöông trình aån: 3-x ≥ (1) ü Trình baùy rieâng nghieäm bất phương trình x+1 ≥ (2) (1); (2) kết hợp bất phương trình ü Laáy giao taäp nghieäm cuûa (1); (2) ta được: 3 − x ≥ baát phöông trình(1) ; (2) ü Chỉnh sửa và hòan thiện x + ≥ (neáu coù) ñaây laø heä baát phöông trình aån Theá naøo laø nghieäm cuûa heä baát phöông trình aån Lop12.net Noäi dung 2.Ñieàu kieän cuûa baát phöông trình Noäi dung 3.Baát phöông trình chứa tham soá(SGK) Noäi dung II Heä baát phöông trình aån SGK trang 81 (8) Giáo án Đại số 10 Ban Chương Phöông phaùp giaûi heä baát phöông trình aån? Hoạt động 6: Một số phương pháp biến đổi bất phương trình Họat động học sinh Họat động giáo viên ü Baát phöông trình (1) vaø ü Nghe vaø hieåu nhòeäm vuï baát phöông trình (2) coù ü Tìm taäp nghieäm T1 cuûa baát töông ñöông phöông trình (1) khoâng?Vì sao? ü Tìm taäp nghieäm T2 cuûa baát ü Theá naøo laø heä baát phöông trình (2) phöông trình töông ü So saùnh ñöông? ü Keát luaän Hoạt động 7:Phép biến đổi tương đương Họat động học sinh Họat động giáo viên Trở lại ví dụ 1.giáo viên cho ü So saùnh caùc taäp nghieäm ’ hoïc sinh nhaän xeùt hai heä baát cuûa (1) vaø (1 );(2) vaø ’ phöông trình: (2 ).nhaän xeùt 3 − x ≥ 3 ≥ x ü Ghi nhận kiến thức vaø x + ≥ Noäi dung III Moät soá phöông pháp biến đổi bất phöông trình 1)Baát phöông trình töông ñöông SGK Noäi dung x ≥ −1 Hai heä phöông trình töông ñöông vaø vieát : 3 ≥ x 3 − x ≥ ⇔ x ≥ −1 x + ≥ ü Khai trieån vaø ruùt goïn 2x2+3x-4 ≤ 2x2+2x+3 ü Chuyeån veá: 2x2+3x-4-(2x2+2x+3) ≤ ü Ruùt goïn: x-1 ≤ ü Taäp nghieäm: (- ∞ ;1] ü Hoạt động học sinh: ü Ghi nhận kiến thức ü Hoạt động học sinh: x2+2>0 , ∀x x2+1>0 , ∀x (x2+2)(x2+1)>0 , ∀x ü Nhân vế với mẫu thức Ví duï 2:Giaûi baát phöông trình: (x+2)(2x-1)-2 ≤ x2+(x1)(x+3) Giaó viên hướng dẫn học sinh giaûi caùc baát phöông trình treân Khai triển vá rút gọn vế Chuyeån veá => veá phaûi = Ruùt goïn 4) Nhaân chia SGK Taäp nghieäm Qua keát quaû ví duï Giaùo vieân trang 84 cho hoïc sinh ruùt nhaän xeùt Ví duï 3: Giaûi baát phöông trình: x2 + x +1 x2 + x > x +1 x2 + Nhận xét mẫu thức bài Lop12.net (9) Giáo án Đại số 10 Ban Chương chung: toùan x + x + x + x + > x + x + Nhaân veá baát phöông trình với mẫu thức chung: Chuyeån veá vaø ruùt goïn:(x2+2)(x2+1) x+1>0 ⇔ x<1 Chuyeån veá vaø ruùt goïn Taäp nghieäm:x<1 Taäp nghieäm Ví duïõ 4: Giaûi baát phöông trình: x + x + > x − 2x + Ñieàu kieän x ∈ R Ñieàu kieän Bình phöông veá Bình phöông veá 2 x +2x+2>x -2x+3 Chuyeån veá vaø ruùt goïn Chuyeån veá vaø ruùt goïn: Taäp nghieäm 4x > Qua ví duï: Giaùo vieân chuù yù học sinh biến đổi biểu Taäp nghieäm x> thức vế bất phương trình điều kiện có thể bị thay đổi Toång quaùt hoùa caùch giaûi baát phöông trình daïng : f (x) > g (x) ü ü ü ü ü ü f ( x ) > g ( x) f ( x) > g ( x ) ⇔ f ( x) ≥ ⇒ g ( x) ≥ g ( x) ≥ Ví duï 5:Giaûi baát phöông trình: 5x + − x x − 3 − x > − 4 Hướng dẫn học sinh làm ví duï Ñieàu kieän Chuyeån veá vaø ruùt goïn Kết hợp điều kiện => tập nghieäm Ví duï 6: Giaûi baát phöông x trình: ≥ ü Nhaän xeùt ü Ñieàu kieän: 3-x ≥ ü Chuyeån veá vaø ruùt goïn x> Ñieàu kieän Xét trường hợp x<1 vaø x>1 Nhaän xeùt keát quaû baøi toùan vaø ruùt keát luaän SGK Lop12.net 5) Bình phöông SGK 6) Chuù yù: SGK (10) Giáo án Đại số 10 Ban Chương ü Kết hợp với điều kiện ta hệ 1 x − > ⇔ < x≤3 3 − x ≥ ü Ñieàu kieän:x ≠ ü Xét hai trường hợp khi: x<1 baát phöông trình voâ nghieäm vaø x>1 nhaân veábaát phương trình với x-1 ta ≥ x − ü Nghieäm baát phuông trình la ønghieäm cuûa heä: 1 ≥ x − ⇔1<x<2 x > ü Ghi nhận kiến thức ü Ñieàu kieän: x ∈ R ü Xét trường hợp: x+ <0 ⇔ x< − ü Taäp nghieäm: x< − x+ (a) 1 ≥0 ⇔ x≥ − 2 ü Bình phương vế ta baát phöông trình töông ñöông: x + Ví duï 7:Giaûi baát phöông trình x2 + 17 > x+ Ñieàu kieän Xét trường hợp x+ 1 < vaø x + ≥ 2 Tổng hợp kết trường hợp ta tập nghieäm cuûa baát phöông trình 17 > x2 + x + 4 ü Nghieäm cuûa baát phöông trình laø nghieäm cuûa heä: x ≥ − x + 17 > x + x + 4 ⇔ − ≤ x < (b) Từ (a) và (b) ta có : x < − ⇔ x<4 1 ≤ x < Lop12.net (11) Giáo án Đại số 10 Ban Chương Daïng toång quaùt: f ( x) ≥ g ( x) < f ( x) > g ( x) ⇔ g ( x) ≥ f ( x) > g ( x) Cuûng coá: 1) Tìm taát caû caùc giaù trò cuûa x thoûa maõn ñieài kieän cuûa moãi baát phöông trình sau: a) ≥2 x +1 b) x > ( x − 1)( x + 3) 1− x 2) Caùc baát phöông trình sau coù töông ñöông khoâng? Vì sao? a) 2x-3 > vaø -2x+3 < b) x2+1 < 2x2 -3 vaø -x2+4 < c) ≥ vaø ≥ x + x +1 Baøi taäp veá nhaø: Baøi taäp 1, 2, 3, 4, SGK trang 88 § DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT Số tiết : Môn : Đại số Muïc tieâu • Về kiến thức : + Khái niệm nhị thức bậc , định lý dấu nhị thức baäc nhaát + Cách xét dấu tích , thương nhị thức bậc + CaÙch bỏ dấu giá trị tuyệt đối biểu thức chứa giá trị tuyệt đối nhị thức bậc * Về kỷ : + Thành thạo các bước xét dấu nhị thức bậc + Hiểu và vận dụng thành thạo các bước lập bảng xét dấu + Bieát caùch vaän duïng giaûi caùc baát phöông trình daïng tích ,thöông có chứa giá trị tuyệt đối nhị thức bậc • Về tư : Nắm cách chứng minh định lý dấu nhị thức bậc Biết biến đổi cái lạ cái quen • Về thái độ : Cẩn thận , chính xác ,biết ứng dụng định lý dấu nhị thức bậc nhaát Chuaån bò phöông tieän daïy hoïc a) Thực tiễn : HS biết cách giải bất phương trình bậc Lop12.net (12) Giáo án Đại số 10 Ban Chương HS đã học đồ thị hàm số y = ax + b b) Phöông tieän : saùch giaùo khoa 10 c) Phương pháp : dùng phương pháp vấn đáp gợi mở thông qua các hoạt động điều khiển tư và hoạt động nhóm Tiến trình bài học và các hoạt động TIEÁT 1) Kieåm tra baøi cuû Hoạt động 1: giải các bất phương trình sau: a) 5x – > b) - 4x + > Thời gian :7 phút Hoạt động HS Hoạt động GV Noäi dung caàn ghi Giaûi baát phöông trình *Giao nhieäm vuï cho HS treân *Goïi HS leân baûng *HS nhaän xeùt ,GV nhaän xeùt *Dựa vào đó để xây dựng bài 2) Bài Hoạt động 2: xây dựng định lý Xét dấu f(x) = 3x – Thời gian: phút Hoạt động HS Hoạt động GV Noäi dung caàn ghi *GV giuùp HS tieán haønh 1) Nhị thức bậc có *Tìm nghieäm các bước xét dấu daïng f(x) = ax + b (a cho f(x) = ⇔ x = ≠ 0) *Tìm nghieäm *Biến đổi 2) Các bước xét dấu nhị *Biến đổi a.f(x) 3.f(x) = 3(3x – 6) b thức bậc : SGK = (x - 2) = a(ax +b) = a2(x + ) a *Xeùt daáu (a ≠ ) 3.f(x) > ⇔ x >2 *Xeùt daáu af(x) > , 3.f(x) < ⇔ x< af(x) > naøo ? *Keát luaän *Baûng xeùt daáu f(x) > x > *Keát luaän f(x) < x < *Nhaän xeùt f(x) = x = *Minh hoạ đồ thị Hoạt động 3: phát biểu định lý SGK Thời gian : phút Hoạt động 4: Chứng minh định lý dấu f(x) = ax+ b (a ≠ 0) Thời gian : phút Hoạt động HS Hoạt động GV Noäi dung caàn ghi *Tìm nghieäm Hướng dẫn HS bước Qui tắc : xét dấu nhị −b chứng minh định lý thức bậc cho f(x) = ⇔ x = a *Tìm nghieäm “trái “ ngoài “cùng” *Biến đổi *phaân tích thaønh tích Lop12.net (13) Giáo án Đại số 10 Ban Chương a.f(x) = a (ax +b ) = a2 (x + b ) a *Xeùt daáu *Xeùt daáu af(x) *Keát kuaän *Minh hoạ đồ thị −b a −b 3.f(x) < ⇔ x< a a.f(x) > ⇔ x > *Keát luaän Họat động 5: Rèn luyện kỷ Thời gian : 10 phút Xeùt daáu a) f(x) = - 3x +2 b) f(x) = mx – ( m ≠ ) Hoạt động HS Hoạt động GV Noäi dung caàn ghi *giao baøi taäp cho HS a)Tìm nghieäm x = *hướng dẫn HS Laäp baûng xeùt daáu : *goïi HS leân baûng + ∞ *goïi HS nhaän xeùt x −∞ *GV nhận xét ,sửa chửa f(x) + sai laèm (neáu coù ) keát luaän : *yeâu caàu HS giaûi baøi taäp f(x) > x < naâng cao f(x) < x > f(x) = x = b) gioáng nhö SGK Hoạt động 6: Củng cố định lý Vận dụng xét dấu dạng tích , thương Thời gian : 12 phút Xeùt daáu : 1) f(x) = x – x2 Hoạt động HS *đặt thừa số chung f(x) = x( – x ) *Tìm nghieäm x = , x = *Baûng xeùt daáu : x −∞ +∞ x - + + 1-x + + f(x) - + Keát luaän : f(x) > < x <1 f(x) < x < x >1 2) f(x) = +1 2x − Hoạt động GV *GV hướng dẫn HS phaân tích thaønh tích caùc nhị thức bậc *Goïi HS leân baûng giaûi *Goïi HS nhaän xeùt *GV nhaän xeùt 3)ta quy đồng đưa daïng thöông Lop12.net Noäi dung caàn ghi Cách xét dấu nhị thức dạng tích , thöông *Biến đổi thành dạng tích , thöông ( neáu coù ) *Tìm nghiệm nhị thức bậc *Xeùt daáu treân cuøng baûng xeùt daáu (neáu laø tích thì nhaân daáu , thöông thì chia daáu) *Keát luaän (14) Giáo án Đại số 10 Ban Chương f(x) = x = x= 2)quy đồng MSC : 2x – f(x) = 2x 2x −1 tìm nghieäm x = , x = Từng bước giống baøi *Chuù yù: baûng xeùt daáu nhaán maïnh choå khoâng xaùc ñònh Baûng xeùt daáu x −∞ +∞ 2x - + + 2x-1 - + f(x) + - || + Keát luaän: f(x) > x < x> f(x) < < x< f(x) = x = f(x) khoâng xaùc ñònh x= TIEÁT Hoạt động 7: Vận dụng định lý giải bất phương trình dạng tích , thương Thời gian : 23 phút Giaûi baát phöônh trình : 1) ( - – 3x ) ( x + 1) > Hoạt động HS *Xeùt daáu f(x) = ( - – 3x ) ( x + 1) *Tìm nghieäm : x = -2, x = -1 x - ∞ -2 -1 +∞ -6-2x + x+1 - + f(x) - + *Keát luaän : - < x < - 2) Quy đồng ta coù : Hoạt động GV *Giao nhieäm vuï cho HS *Hướng dẫn HS bước *Xeùt daáu veá traùi *Dựa vào bảng xét dấu keát luaän x −1 ≥0 3− x tìm nghieäm , laäp baûng xeùt daáu *Biến đổi thành phương Lop12.net 2) ≥1 3− x Noäi dung caàn ghi Các bước giải bất phương trình : *Biến đổi để vế *Xeùt daáu veá khaùc khoâng *Keát luaän (15) Giáo án Đại số 10 Ban Chương Keát luaän : ≤ x < trình töông ñöông *Tìm nghieäm *Xeùt daáu *Keát luaän Hoạt động 8: Vận dụng định lý giải bất phương trình chứa giá trị tuyệt đối Thời gian : 15 phút Giaûi baát phöông trình : | – 2x | < x Hoạt động HS Hoạt động HS Noäi dung caàn ghi *Tìm nghieäm Nhaéc laïi:ñònh nghóa veà – 2x = ⇔ x = giá trị tuyệt đối x -∞ +∞ | a| = a a > -2x + | a | = - a neáu a < * x ≥ Ta coù heä pt: *GV hướng dẫn HS bước x ≥ x ≥ ⇔ *Goïi HS leân baûng − ( − x ) < x x < *Xét biểu thức giá ⇔ x ∈ [2;4 ) trị tuyệt đối * x < Ta coù heä pt: *giải bpt trên x < x < khoảng, nửa khoảng ⇔ x x − < > x *Hợp tất các khoảng, nửa khoảng 4 ⇔ x ∈ ;2 *Keát luaän *Keát luaän : < x < Cuûng coá: phuùt a) Phát biểu định lý dấu nhị thức bậc b) Nêu các bước xét dấu tích, thương c) Nêu cách giải bpt chứa giá trị tuyệt đối nhị thức bậc Baøi taäp veà nhaø : ( phuùt ).Baøi 1, , SGK § BAÁT PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT HAI AÅN Soá tieát: Môn: Đại số I Muïc tieâu a) Về kiến thức Hieåu khaùi nieäm baát phöông trình,heä baát phöông trình baäc nhaát hai aån Hieåu khaùi nieäm nghieäm vaø mieàn nghieäm cuûa baát phöông trình vaø heä baát phöông trình baäc nhaát hai aån b)Veà kó naêng Vẽ miền nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn trên mặt phẳng toạ độ c)Veà tö Lop12.net (16) Giáo án Đại số 10 Ban Chương Hiểu,biết và vận dụng kiến thức vào làm bài tập tìm nghiệm,biểu diễn hình học tập nghieäm baát phöông trình vaø heä baát phöông trình baäc nhaát hai aån d)Về thái độ Caån thaän, chính xaùc II Chuaån bi phöông tieän daïy hoïc: a) Thực tiển Hoc sinh đã học đồ thị hàm số y= ax +b Học sinh đã học bất phương trình bậc ẩn b) Phöông tieän SGK,saùch baøi taäp,phieáu hoïc taäp c) Phöông phaùp PP gợi mở vấn đáp III Tiến trình bài học và các hoạt động TIEÁT A) Kieåm tra baøi cuû Hoạt động 1:Vẽ đồ thị hàm số 2x+ y = hay(y = – 2x) Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Vẽ đồ thị đã học Giao nhieäm vuï cho HS Goïi HS leân baûng Kieåm tra baøi cuû caùc HS khaùc.Thoâng qua kiểm tra kiến thức củ chuẩn bị cho bài Noäi dung caàn ghi B) Bài Hoạt động 2: Đn bất phương trình bậc hai ẩn Hoạt động 3:Biểu diễn hình học tập nghiệm bất phương trình 2x + y ≤ Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Noäi dung caàn ghi GV gọi HS nhận xét đồ thị Bài giải VD1 trang haøm soá 96 ( ∆ ) chia mp thành ( ∆ ) chia mp ntn? mp Nữa mp nào chứa nghiệm (0;0) ,0 ∉ ( ∆ ) vaø 2* + ≤ cuûa 2x + y ≤ ? Hoạt động 4:Đn miền nghiệm và quy tắc vẽ miền nghiệm trên hệ truc toạ độ Hoạt động 5:Biểu diễn hình hoc tập nghiệm bất phương trình -3x + 2y > Hoạtđộngcủahọc Hoạt động giáo viên Noäi dung caàn ghi sinh Goïi HS nhaéc quy taéc veõ Lop12.net (17) Giáo án Đại số 10 Ban Chương mieàm nghieäm Có bước Aùp dụng làm GV hướng dẫn các bước tìm +Veõ (d):-3x + 2y = bước +Tìm M (x o ;y o ) ;M ∉ (d) cho -3x o + 2y o > +Nữa mp bờ (d) chứa M là mieàn nghieäm cuûa baát phöông trình treân TIEÁT Hoạt động 6:Đn hệ bất phương trình bậc hai ẩn Taäp nghieäm heä baát phöông trình baäc nhaát hai aån Hoạt động 7: VD2 Biểu diễn hình học tập nghiệm hệ bất phương trình sau Hoạt động học sinh Veõ (d ) :3x + y = Veõ (d ): x + y = (d ):x = ( truïc tung) 3 x + y ≤ x + y ≤ x ≥ o y ≥ o Hoạt động giáo viên Nội dung cần ghi Gọi HS nhắc các bước VD trang 96 SGK tìm mieàn nghieäm cuûa baát phöông trình (d ) :y= ( truïc Höông daãn HS tìm hoành) nghieäm heä baát phöông trình M (x o ;y o ) ,M ∉ (d ), M ∉ GV goïi HS leân baûng (d ), M ∉ (d ), M ∉ (d ) veõ(d ) , (d ) cho: 3 xo + y o ≤ x + y ≤ o o xo ≥ o y o ≥ o Hướng dẫn HS tìm miền nghieäm cuûa heä Hoạt động 8: VD3 Biểu diễn hình học tập nghiệm hệ sau: Hoạt động học sinh 2 x − y ≤ 2 x + y ≤ 12 x + 2 x − y ≤ 2 x + y ≤ 12 x + Hoạt động giáo viên Nội dung cần ghi GV hướng dẫn HS biến đổi Lop12.net (18) Giáo án Đại số 10 Ban Chương 2 x − y ≤ ⇔ − 10 x + y ≤ Tìm mieàn nghieäm töông tự VD2 Hoạt động Aùp dụng bài toán kinh tế Bài toán áp dụng trang 97 SGK Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Noäi dung caàn ghi Gọi x,y là số sp loại GV hướng dẫn HS giải Baøi giaûi trang 97 I và loại II sản xuất Đặt ẩn x,y chú ý đk gì? SGK ngaøy ( x ≥ :y ≥ Tieàn laõi moãi ngaøy? 0) Số máy M làm? 2x + 1,6y 3x + y Số máy M làm? x+y Do giới hạn làm M và 3x + y ≤ M neân coù ñk gì? x + y ≤ Ta có hệ bất phương Bài toán trở thành giải hệ bất phương trình trình aån vaø tìm nghieäm (x,y) 3 x + y ≤ cho 2x + 1,6y lớn x + y ≤ +Tìm mieàn nghieäm cuûa heä x ≥ o +Tìm(x o ,y o ) mieàn nghieäm y ≥ o cho 2x o + 1,6y o đạt giá trị lớn nhaát C) Cuûng coá Caâu hoûi: Quy taéc bieåu dieãn taäp nghieäm cuûa baát phöông trình vaø heä baát phöông trình baäc nhaát hai aån D) Baøi taäp veà nhaø 1,2,3 trang 99 § : DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI Soá tieát : tieát Muïc tieâu : Về kiến thức : nắm dấu tam thức bậc hai , Về kỷ : vận dụng dấu tam thức bậc hai giải bất phương trình bậc hai ẩn Về tö : Rèn luyện lực tìm tòi , phát và giải vấn đề Về thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác Chuaån bò phöông tieän daïy hoïc : a/ Thực tiển : học sinh xem lại bài hàm số bậc hai , dấu tam thức bậc b/ Phöông tieän : tài liệu và dụng cụ học tập : SGK , thướt , viết thiết bị dạy học : bảng , thướt , phấn c/ Phương pháp : vấn đáp gợi mở , làm việc theo nhóm Tiến trình bài học và các hoạt động : Lop12.net (19) Giáo án Đại số 10 Ban Chương Hoạt động : Hoạt động HS * Cho tam thức bậc hai f ( x ) = x2 − 5x + f (1) = 12 − 5.1 + = ? Tính f (1) ; f ( ) ; f ( 3) * Coù nhaän xeùt gì veà daáu cuûa chuùng ? * tìm nghiệm tam thức bậc hai ? Hoạt động : Chia làm sáu nhóm Hoạt động HS * Nhìn vaøo Hình 32 SGK T 101 Traû lời các câu hỏi sau : Tìm giao ñieåm cuûa (P ) vaø truïc Ox Từ đó suy nghiệm pt f(x) = , suy daáu cuûa ∆ 2.Chỉ các khoảng trên đó đồ thị phía trên trục hoành Chỉ các khoảng trên đó đồ thị phía trục hoành ) *dựa vào kết trên hãy điền vào baûng sau : TH1 : ∆ > ( H 32 a ) −∞ x x1 x2 −∞ − b 2a * xaùc nhaän keát quaû baøi laøm cuûa hoc sinh * x=1 laø nghieäm cuûa tam thức bậc hai Hoạt động GV * Chia nhoùm , phaân công việc cho nhoùm * Toång keát keát quaû nhóm ( nhận xét , đánh giá ) +∞ f(x) ? ? ? * Coù nhaän xeùt gì veà daáu cuûa f(x) vaø dấu a trên khỏang TH2 : ∆ = ( H 32 b ) x Hoạt động GV * Hướng dẫn học sinh laøm baøi +∞ f(x) ? ? * Coù nhaän xeùt gì veà daáu cuûa f(x) vaø dấu a trên khỏang TH3: ∆ < ( H 32c ) x −∞ +∞ f(x) ? * Coù nhaän xeùt gì veà daáu cuûa f(x) vaø dấu a trên khỏang * Phaùt bieåu toång quaùt veàdaáu cuûa f(x) vaø daáu a trên khỏang cho caùc TH cuûa ∆ Lop12.net Noäi dung I Ñònh lí veà daáu tam thức bậc hai Tam thức bậc hai : ( SGK T 100) Noäi dung Dấu tam thức baäc hai : Ñònh lí : (SGK T 101 ) (20) Giáo án Đại số 10 Ban Chương * nhìn vaøo hình 33 phaàn a< , tieán hành tương tự trên Hoạt động : Hoạt động HS * nêu PP xét dấu tam thức bậc hai? * Xét dấu các tam thức : f ( x ) = x − x f ( x ) = −9 x + 24 x − 16 f ( x ) = x + Hoạt động GV * hướng dẩn học sinh làm theo tứng bước caâu : b1 : x − x = ⇔ x = ? b2 : a = ? b3 : BXD x −∞ +∞ f(x) + ? -0 ? b4 : keát luaän Noäi dung pp : bước : gpt f(x) = bước : xác định daáu cuûa a bước : lập BXD bước : kết luận f ( x) > ⇔ ? f ( x) < ⇔ ? Hoạt động : Hoạt động HS * Nêu các bước xét dấu tích , thương nhị thức bậc * biểu thức tích , thương tam thức bậc hai ta laøm nhö theá naøo ? * biểu thức tích , thương tam thức bậc nhaát , baäc hai ta laøm nhö theá naøo ? * bt nhà làm tương tự Hoạt động GV * hướng dẫn học sinh làm bài : b1: tử : x − x − = ⇔ x = ? maãu : x − = ⇔ x = ? b2 : tử : a = ? maãu : a= ? b3 : BXD b4 : KL * Khi xét dấu biểu thức dạng thöông ta caàn chuù yù ñieàu gì ? Hoạt động : Hoạt động HS f ( x ) = x − x < ⇔ ? * treân khoûang naøy nhaän xeùt veà daáu cuûa f(x) vaø daáu heä soá a ? f ( x ) = x + > ⇔ ? Hoạt động GV * nhaän xeùt keát quaû baøi laøm cuûa hoïc sinh * Vaäy giaûi bptbaäc hai laø ta laøm gì ? * câu hỏi tương tự * Neâu PP giaûi baát phöông trình baäc hai ? * Giaûi bpt sau : Lop12.net Noäi dung Ví duï : SGK T 103 Bt: Xét dấu biểu thức f ( x ) = ( x − x )( x + 1) Noäi dung II Baát phöông trình baäc hai moät aån : Baát phöông trình baäc hai : (SGK T 103 ) Giaûi baát phöông trình baäc hai : ( SGK T 103 ) (21)