Giáo án Hình học khối 8 - Tính chất đường phân giác của tam giác

3.Bài mới: a,Đặt vấn đề: Ở lớp dưới chúng ta đã được học về tia phân giác , về tính chất ba đường phân giác của tam giác.vậy đường phân giác của một góc trong tam giác chai cạnh đối diện[r]

TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC Ngày soạn: Ngày dạy: A.Mục tiêu: 1.Kiến thức: HS nắm vững nội dung định lí tính chất đường phân giác tam giác Hiểu cách chứng minh trường hợp AD là tia phân giác góc A 2.Kĩ năng: Vận dụng định lí giải các bài tập SGK(tính độ dài các đoạn thẳng , chứng minh hình học ) 3.Thái độ Rèn luyện tính cẩn thận chính xác cho HS B.Phương pháp: Nêu và giải vấn đề C.Chuẩn bị GV và HS 1.Giáo viên Soạn kĩ giáo án ,thước thẳng,compa 2.Học sinh Thước thẳng ,compa D.Tiến trình dạy học 1.Ổn định lớp,kiểm tra sỉ số 2.Bài cũ Nêu định lí Talet đảo và hệ định lí Talet? 3.Bài mới: a,Đặt vấn đề: Ở lớp chúng ta đã học tia phân giác , tính chất ba đường phân giác tam giác.vậy đường phân giác góc tam giác chai cạnh đối diện với góc đó thành hai đoạn thẳng theo tỉ số nào?Chúng ta cùng tìm hiểu bài học ngày hôm Lop8.net b,Triển khai bài: Hoạt động GV và HS Hoạt động 1:Định lí GV yêu cầu HS đọc ?1 Vẽ tam giác ABC có AB Nội dung kiến thức 1.Định lí: ?1 ^ =3cm, AC=6cm, A =1000 A GV vẽ ABC yêu cầu hs đứng dậy nêu cách vẽ đường phân giác AD 6cm 3cm góc A compa ,thước thẳng GV nhận xét ,vừa nhắc lại cách vẽđồng thời dựng B D đường phân giác AD Nhắc nhở Hs lớp ta có:DB=2,4 cúng vẽ vào DC=4,8 Gv đưa hình vẽ bảng DB AB  phụ lên DC  AC ; GV:Hãy đo độ dài các đoạn thẳng DB,DC so AB DB  AC  DC AB sánh các tỉ số AC và DB DC HS:DB=2,4 DC=4,8 DB DC   12 2, 4 ,8 Lop8.net C AB AC  DB AB  DC  AC GV: Ta có ABC với AD là đường phân giác góc DB đó: DC  ACAB A Khi GV cho ví dụ :Cho ^ ABC có A =60 ,AB=3cm, AC= 6cm.AD là đường phân giác góc A Hãy đo độ dài DB,DC AB so sánh các tỉ số AC và DB DC ?( Gv vẽ sẵn hình bảng phụ,yêu cầu HS lên đo và so sánh) GV:cả hai trường hợp ta DB có DC  ACAB .Từ đó các em có nhận xét gì đường phân giác AD ? HS trả lời GV:Đường phân giác AD đã chia cạnh đối diện thành đoạn thẳng tỉ lệ với cạnh kề đoạn Định lí:SGK Lop8.net ấy.Kết này đúng với tam giác Đó chính là nội dung định lí SGK GV gọi HS đứng lên đọc lại định lí GV:trong ABC ,đường phân giác AD góc A có cạnh đối diện là cạnh nào? GV:Đường phân giác AD chai cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng nào? GV:hãy các cạnh kề GT ABC với hai đoạn thẳng đó? AD là tia phân giác DB AB GV gọi Hs nhắc lại định KL DC  AC lí Chứng minh: GV:hãy nêu giả thiết,kết A luận định lí? D B C E Qua đỉnh B vẽ đường thẳng song song với AC ,cắt AD đường thẳng điểm E Lop8.net ^ ^ GV: để chứng minh định lí Ta có: BAE = CAE (gt) thì qua B ta vẽ đường ^ ^ thẳng song song với AC BEA CAE Vì BE//AC nên = cắt AD E (so le trong) ^ GV:Có nhận xét gì ^ ^ ^ Suy BAE = BEA BAE và CAE ? Do đó tam giác ABE cân ^ B,suy BE=AB (1) GV:hãy so sánh BAE và ^ Vì BE//AC ,áp dụng hệ CAE ? định lí Talet 5tam GV:từ đó có kết luận gì? giác DAC ta có: DB DC  BE AC (2) GV:áp dụng hệ định lí Từ (1) và (2) suy Talet tam giác DB AB  DC AC DAC ta có điều gì? GV: Từ (1) và (2) ta có điều gì? Hoạt động 2:Chú ý 2.Chú ý GV nêu chú ý:định lí +Chú ý:SGK đúng tia phân giác góc ngoài tam giác GV:ta có AD’ là tia phân giác ngoài góc A tam giác ABC.Theo định lí Lop8.net ta có điều gì? D 'B AB HS: D 'C  AC GV yêu cầu HS đọc lại phần chú ý A E' D' C B ?2 A GV phát phiếu học tập ,chia bàn thành nhóm Yêu cầu nhóm thảo luận và làm ?2 7,5 3,5 x y B C ^ a, Tính a, Do AD là phân giác BAC nên ta có: 3, x DB AB     y ,5 15 DC AC x y b, Tính x y=5 GV thu phiếu học tập.Gọi đại diện nhóm bất kì lên trình bày lời giải GV cho các nhóm nhận xét và chữa lai bài x y   15 Vậy b,Nếu y=5  x y x Lop8.net 5.7 15 15  ?3Gọi HS lên bảng trình ?3 Ta có DH là tia phân ^ bày Dưới lớp cùng làm vào giác EDF ED  EH x FH  FD (t/c tia phân giác) Hay FH  8,5  1,7 có FH3  11,7  FH  3.1,7  5,1  x  EF  EH  HF   5,1  8,1 EH F E 8,5 D Gv nhận xét bài làm HS Hoạt động 3:Luyên tập, cố Gv :hãy pháy biểu lại định lí tính chất đường phân giác tam giác? HS trả lời GV yêu cầu Hs đọc Bt BT 15(tr 67 SGK) 15(tr 67 SGK) a, Có AD là phân giác góc DB  DC  AB AC hay 3, x  74,,52  x  3,54.,75,  5,6 ^ b,Có PQ là phân giác P Lop8.net ^ A  A QM QN  PM PN 12 , 5 x hay x  (12,5  x)8,7  6,2 x 7,2 4,5  12,5.8,7  8,7 x  6,2 x C B D 3,5 x  x  1214,5.,89,7  7,3 b, P 8,7 6,2 M Q x N 12,5 Gv nhận xét bài làm HS Gv: bài học hôm chúng ta cần nắm vững điều gì? Hoạt động 4:Hướng dẫn nhà Lop8.net  86,,72 -Học thuộc định lí,biết vận dụng định lí để giải bài tập -làm Bt 17, 18, 19 tr 68 SGK bài 17,18 SBT -Xem trước bài tập chuẩn bị cho tiết luyện tập -Hướng dẫn bài 17 tr 68 SGK DB + Áp dụng t/c tia phân giác so sánh BM MA và DA MC MA EC và EA Giả thiết:BM=MC Từ đó suy điều gì?Áp dụng định lí Talet đảo suy điều phải chứng minh A D B E C Lop8.net Lop8.net Lop8.net Lop8.net Lop8.net Lop8.net Lop8.net Lop8.net