Đang tải... (xem toàn văn)
Vậy fx luoân aâm Kết luận dấu của fx cùng dấu với hệ số a với moïi x + 0 tam thức bậc có nghiệm kép a > 0: đồ thị nằm hoàn toàn trên trục Ox và tiếp xúc với Ox tại nghiệm kép.. Vậy f[r]
(1)Tieát 56 Giáo án Đại số 10 Ngày soạn: 01 – 02 – 2007 Tiết 56: § DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI I.MUÏC TIEÂU Kiến thức - Nắm vững dấu tam thức bậc hai thông qua việc khảo sát đồ thị hàm số bậc hai các trường hợp khác Kó naêng - Vận dụng thành thạo định lý dấu tam thức bậc hai để xét dấu các tam thức bậc hai và giải số bài toán có tham số Thái độ - Caån thaän, chính xaùc - Reøn luyeän tính nghieâm tuùc, khoa hoïc II CHUAÅN BÒ III PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC Phương pháp gợi mở thông qua các hoạt động điều khiển tư IV TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC Ổn định lớp Kieåm tra baøi cuõ (khoâng coù) Bài Họat động 1: ĐỊNH NGHĨA TAM THỨC BẬC HAI Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Hs laáy VD: - Gv nêu giới thiệu định nghĩa tam thức bậc hai: VD: Daïng : f(x) = ax2 + bx + c (a , b , c R, a 0) a f (x) = 3x2 + 2x + - Gv lưu ý hệ số a phải khác không thì đó f(x) gọi là tam thức bậc hai b f(x) = 3x c f(x) = x – - Gọi hs cho VD tam thức bậc hai? - Hs trả lời: - Gv giới thiệu nghiệm tam thức bậc hai và biệt thức f(x) chưa là tam thức bậc hai delta tam thức bậc hai Với m đó f(x) là tam thức bậc hai - Cho hs nhaéc laïi caùch tính - Cho f(x) = (m - 1)x2 + 2x + (m là tham số) Hỏi f(x) đã là tam thức bậc hai chưa? Hoạt động 2: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI Hoạt động học sinh - Quan sát đồ thị ứng với trường hợp và đưa keát luaän: + (tam thức bậc hai vô nghiệm) a > 0: đồ thị nằm hoàn toàn trên trục Ox Vậy f(x) luoân döông a < 0: đồ thị nằm hoàn toàn trục Ox Vậy f(x) luoân aâm Kết luận dấu f(x) cùng dấu với hệ số a với moïi x + (tam thức bậc có nghiệm kép) a > 0: đồ thị nằm hoàn toàn trên trục Ox và tiếp xúc với Ox nghiệm kép Vậy f(x) luôn dương với moïi x khaùc nghieäm keùp a < 0: đồ thị nằm hoàn toàn trục Ox và tiếp xúc với Ox nghiệm kép Vậy f(x) luôn âm với moïi x khaùc nghieäm keùp Kết luận dấu f(x) cùng dấu với hệ số a với Hoạt động giáo viên - Cho tam thức bậc hai: f(x) = ax2 + bx + c (a , b , c R, a 0) Daáu cuûa f(x) phuï thuoäc vaøo daáu cuûa delta vaø a - Gv cho học sinh quan sát đồ thị f(x) trường hợp: + (tam thức bậc hai vô nghiệm) a > 0: nhận xét đồ thị f(x) ? Kết luận dấu f(x)? a < 0: nhận xét đồ thị f(x) ? Kết luận dấu f(x)? Kết luận dấu f(x) trường hợp ? + (tam thức bậc hai có nghiệm kép –b/2a) a > 0: nhận xét đồ thị f(x) ? Kết luận dấu f(x)? a < 0: nhận xét đồ thị f(x) ? Kết luận dấu f(x)? Kết luận dấu f(x) trường hợp ? + (tam thức bậc hai có nghiệm x1 và x2) a > 0: nhận xét đồ thị f(x) ? Kết luận dấu _ Lop10.com (2) Tieát 56 moïi x khaùc nghieäm keùp + (tam thức bậc hai có nghiệm x1 và x2) Trong khoảng nghiệm trái dấu với hệ số a, ngoài khoảng hai nghiệm cùng dấu với a - Hoïc sinh neâu ñònh lyù veà daáu - Hoïc sinh aùp duïng ñònh lyù veà daáu laøm caùc VD Giaûi : f(x) = 2x2 – 3x – Ta coù a tt coù hai nghieäm x 1 , x Bxd : x - -1 + f(x) + - + KL : Họat động 3: Rút nhận xét / 140 Hoạt động học sinh - Ruùt keát luaän x R , ax bx c a x R , ax bx c a - Hs làm vd theo hướng dẫn gv Giaûi: Với : m m f (x ) 2x 1 f (x ) x (Khoâng thoûa ycbt) Với : m m : m f (x ) 0, x m 1 a m KL : m Giáo án Đại số 10 f(x)? a < 0: nhận xét đồ thị f(x) ? Kết luận dấu f(x)? Kết luận dấu f(x) trường hợp ? - Gv keû baûng cho hoïc sinh toùm taét : 0: x f(x) Cùng dấu với hệ số a 0: x -b/2a f(x) Cuøng daáu a Cuøng daáu a : tam thức có nghiệm x1 và x2 gsử x1 < x2 x x1 x2 f(x) Cuøng daáu a Traùi daáu a Cuøng daáu a “Trong trái ngoài cùng” - Gv yêu cầu học sinh áp dụng xét dấu các tam thức bậc hai sau: a) f(x) = 2x2 – 3x – b) f(x) = -2x2 + 3x – c) f(x) = -x2 + 6x – - Gv hướng dẫn: + Xñ daáu cuûa a + Tìm nghieäm + Laäp baûng xeùt daáu + Keát luaän Hoạt động giáo viên - Từ định lý dấu tam thức bậc hai nhận xét : Dấu tam thức không đổi với x trường hợp nào? - Vậy f(x) > với x nào? - f(x) < với x nào? - Ruùt keát luaän - Gv cho học sinh vận dụng để làm VD Ví dụ: Với giá trị nào m thì f(x) luôn dương f(x) = (2 - m)x2 – 2x + - Gv hướng dẫn + f(x) đã là tam thức bậc hai chưa? + Vaäy ta phaûi xeùt th: – m = : thay trực tiếp m vào f(x) để xem có thỏa với moïi x khoâng và – m 0: Aùp dụng kết luận vừa phát biểu - hướng dẫn hs làm HĐ2 / 140 Cuûng coá - Định lý dấu tam thức bậc hai Daën doø - Laøm BT 49 , 50 , 51 / 141 _ Lop10.com (3)