Mục tiêu: Về kiến thức: cũng cố, khắc sâu kiến thức về: -Viết ptts, pttq của đường thẳng - Xét vị trí tương đối gĩa 2 đường thẳng, tính góc giữa 2 đường thẳng - Viết ptrình đường HSn, tì[r]
(1)Chöông Giaùo AÙn HH_10 ban cô baûn Chương : PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Bài1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG PPCT:30-31-32 Tuần: Ngày dạy: Mục tiêu: a Về kiến thức : - Vectơ phương-phương trình tham số đừơng thẳng - Vectơ pháp tuyến-phương trình tổng quát đường thẳng - Vị trí tương đối đường thẳng, góc đường thẳng - Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng b Về kỹ năng: -Lập dược phương trình tham số, phương trình tổng quát đường thẳng biết các yếu tố đủ để xác định đường thẳng đó -Nắm vững cách vẽ đường thẳng mp tọa độ biết p.trình nó - Xđịnh vị trí tương đối, góc giũa đường thẳng biết p.trình đường thẳng đó - Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng c Về tư duy: bước đầu hiểu việc đại số hóa hình học d Về thái độ: cẩn thận , chính xác Chuẩn bị phương tiện dạy học: a) Thực tiển học sinh đã biết định nghĩa vectơ cùng phương, vectơ vuông góc b) Phương tiện : SGK, SBT, Tranh, ảnh c) Phương pháp, thuyết trình, vấn đáp gợi mở Tiến trình dạy học và các HĐ : HĐ 1: Xây dựng vectơ phương đường thẳng Hoạt động GV và HS -GV:Tìm tung độ M0, M biết hoành độ là và -Thế hoành độ x M0 và x M vào phương trình y x để tính y HS: - Tìm tung độ, ta có tọa độ x y 1 x 6 y 3 Vậy M (2;1) ; M (6;3) M M (4; 2) M M 2(2;1) 2u -GV:- KL: M M cùng phương với u (Minh họa độ Nội dung cần ghi Trong mp Oxy cho đ.thẳng là đồ thị hsố y x a) Tìm tung độ điểm M ; M nằm trên , có hoành độ llượt là và b)Chứng tỏ M o M cùng phương với u (2;1) thị) - Nhận xét: u là vectơ phương I Vectơ phương đường ku ( k ) là vectơ phương thẳng - xác định biết điểm và 1vectơ phương ĐN SGK trang 70 Nhấn mạnh: qua M0 (x0,y0) có vectơ phương u (u1 , u2 ) có ptts GV – Cao Thò Kim Sa Lop10.com Trang (2) Chöông Giaùo AÙn HH_10 ban cô baûn là: x = x0 +u1t y = y0 +u2t ứng giá trị t ta có điểm thuộc HS:KL:(HS có thể vẽ u trên mp toạ độ) II P.Trình tham số đường thẳng (trang 71 SGK) HĐ 2:Tìm vtcp đường thẳng biết phương trình tham số nó Hoạt động GV và HS -GV: Cho hsinh nhìn ptts, từ đó vtcpcủa đ.thẳng và điểm thuộc đ.thẳng đó Chọn t =1; t=-2 ta có điểm nào? -HS: t M (1;10) t 2 M (17; 14) Nội dung VD Cho : x 6t y 8t qua điểm M (5; 2) và có vtcp u (6;8) -GV:Điểm M (5; 2) ứng với t=0 là chọn nhanh HĐ Tính hệ số góc đườnh thẳng biết vtcp Hoạt động GV và HS -GV giúp hsinh tìm hệ số góc từ ptts đthẳng có vtcp là u (u1 ; u2 ) với u1 Rút t từ p.tr (1) thay vào p.tr (2) Đặt k u2 là hsg đthẳng u1 Nội dung Đthẳng có vtcp u (u1 ; u2 ) với u1 thì hsg là: k u2 u1 -HS viết ptts cần có điểm A (hoặc B), chọn vtcp là AB x x0 u1t y y0 u2t t x x0 u1 Suy ra: y y0 y y0 tu2 u2 ( x x0 ) u1 VD: Viết ptts đthẳng d qua A(2;3) ; B (3;1) Tính hsg d d qua A và B nên ud AB (1; 2) Có vtcp ta tính hệ số góc k Hsinh tự thay số vào ptts đthẳng x 2t y 2t 2 2 hsg d là: k Vậy ptts d: HĐ Xây dựng vectơ pháp tuyến đườnh thẳng dựa vào vtcp nó x 5 2t và vectơ n (3; 2) y 3t Hãy chứng tỏ n vuông góc với vtcp Cho : Hoạt động GV và HS -GV:Tìm vtcp u Hd hsinh cm: u n tích vô hướng u n GV – Cao Thò Kim Sa Nội dung III.Vectơ pháp tuyến đường thẳng ĐN trang 73 SGK Chú ý: vectơ pháp tuyến là vectơ vuông Lop10.com Trang (3) Chöông Giaùo AÙn HH_10 ban cô baûn =0 -HS: góc với vtcp -GV Nxét: n là vtpt thì k n ( k ) là vtpt đthẳng Vậy đường thẳng hoàn toàn xác định biết điểm và vtpt n (a; b) thì ptrình tổng quát là: a ( x x0 ) b( y y0 ) u (2;3) u.n 2.3 3.2 IV Phương trình tổng quát đường thẳng a)ĐN (trang 73 SGK) Ghi nhớ: qua M ( x0 ; y0 ) và có vtpt ax by c với c (ax0 by0 ) HĐ Liên hệ vtcp và vtpt đường thẳng Cm: đường thẳng : ax by c có vtpt n (a; b) và vtcp u (b; a) Hoạt động GV và HS Nội dung -GV:Hãy cm n u Áp dụng kếtquả trên vtcp từ vtpt n (2;3) VD a) Tìm tọa độ vtcp cuả đthẳng: 2x 3y Kq: u (3; 2) -HS: n.u ab ba Vậy n u Hs kiểm tra: n.u b) Lập ptrình tổng quát đthẳng qua điểm: A(1;3) và B(2;5) -GV:Muốn lập pttq ta cần nhữnh yếu tố nào? -HS:Cần điểm và vtpt -GV:Tìm vtpt cách nào? vtcp u AB (1; 2) n (2;1) Vậy pttq qua A có vtpt n (2;1) là: 2 x y -HS: có vtcp AB (1; 2) ta suy vtpt HĐ Các trường hợp đặt biệt đường thẳng ax by c Trình bày SGK trang 74,75 HĐ Vị trí tương đối đường thẳng 1 : a1 x b1 y c1 : a2 x b2 y c2 Hoạt động GV và HS -GV:Hd hsinh xét vị trí tương đối dựa vào số điểm chung cách giải hệ ptr: 1 : a1 x b1 y c1 Nội dung Tọa độ giao điểm có 1 và là nghiệm hệ: : a2 x b2 y c2 Hệ có nghiệm ta kluận gì? Hệ có VSN nghiệm ta kluận gì? Hê VN nghiệm ta kluận gì? -HS: 1 cắt điểm 1 1 A Hsinh đã biết cách giải hệ ptrình GV – Cao Thò Kim Sa n1 (a1 ; b1 ) n2 (a2 ; b2 ) a1 x b1 y c1 a2 x b2 y c2 VD Xét vị trí tương đối các cặp đthẳng sau: a) 1 : x y 2 : 2x y Kq: 1 cắt điểm A(1;2) 1 : x y b) 3 : x y Kq: 1 A Lop10.com Trang (4) Chöông Giaùo AÙn HH_10 ban cô baûn -GV:Yêu cầu hsinh tự tìm nghiệm ( Có thể sử dụng máy tính bỏ túi để giải) HĐ 8: góc đường thẳng 4 : 2x y Kq: 1 A 1 : a1 x b1 y c1 : a2 x b2 y c2 Hoạt động GV và HS -GV:Hd hsinh tính góc đường thẳng thông qua góc vtpt chúng -Hs nêu cách tính góc vectơ n1 (a1 ; b1 ) n2 (a2 ; b2 ) có A Cos(n1; n2 ) 1 : x y c) Nội dung Cos (A1 ; ) a1a2 b1b2 a12 a2 b12 b2 1 : y k1 x m1 1 : y k1 x m1 Chú ý: : y k2 x m2 thì: 1 k1.k2 1 Ghi nhớ: 00 (A ; ) 900 a1a2 b1b2 a12 a2 b12 b2 2 nên: Cos (A1 ; ) -GV:Yêu cầu HS áp dụng thẳng công thức tính góc -HS n1 (4; 2) n2 (1; 3) nên Cos (Ad1 ; d ) VD: Tìm số đo góc đthẳng: d1 : x y d2 : x y Kq : (Ad ; d ) 600 46 16 Kl : (Ad1 ; d ) 600 HĐ Khoảng cách từ điểm M ( x0 ; y0 ) đến đường thẳng : ax by c Ký hiệu: d ( M , ) Hoạt động GV và HS HSinh tham khảo chứng minh SGK Hsinh hãy thay các yếu tố đã có vào công thức Ta có: n (3; 2) nên d ( M , ) 6 94 Nội dung Công thức: d ( M , ) ax0 by0 c a b2 VD: Tính khoảng cách từ điểm M(-2;1) đến đường thẳng : 3x y 13 Kq : d ( M , ) 13 4.Củng cố toàn bài Câu hỏi 1: a) Muốn viết ptrình (TS,TQ) đường thẳng ta cần có yếu tố nào? b) Nêu cách tìm vị trí tương đối đthẳng, công thức tính góc đthẳng đó c) Công thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Câu hỏi 2:Hãy lập ptts, pttq đường thẳng d biết: GV – Cao Thò Kim Sa Lop10.com Trang (5) Chöông Giaùo AÙn HH_10 ban cô baûn a) b) c) d) d qua M(2;1) có vtcp u (5; 4) d qua M(5;-2) có vtpt n (4;3) d qua M(5;-1) và có hệ số góc là d qua A(3;4) và B(5;-3) Câu hỏi 3: Cho ABC có: A(1;3), B(4;-1), C(4;6) a) Hãy lập pttq đường cao AH, trung tuyến BM b) Tính d (C , AB) và Cos (AAC ; AC ) RÚT KINH NGHIỆM: §2 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN PPCT: 33-34 -35 Tuần: Ngày dạy: Mục đích yêu cầu: _ Về kiến thức: Hs nắm các dạng phương trình đường HSn; điều kiện để phương trình là phương trình đường HSn; phương trình tiếp tuyến đường HSn _ Về kỷ năng: + Lập phương trình đường HSn biết tọa độ tâm và bán kính + Nhận dạng phương trình đ.HSn ; xác định tâm và bán kính + lập phương trình tiếp tuyến đ.HSn điểm nằm trên đ.HSn _ Về tư duy:biết vận dụng các kiến thức đã để giải bài tập Đồ dùng dạy học: compa và thước kẻ Phương pháp dạy học: vấn đáp gợi mở Tiến trình bài học : 1) Nhắc lại kiến thức cũ: • Khái niệm đường HSn học lớp 6: (I;R)={M / IM = R} x A y B x B • Cho A(xA;yA);B(xB;yB) thì AB= yA Vd: Cho I(-2;3) ; M(x;y).Tính IM = ? IM = 2 x y 3 2) Phần bài mới: Hoạt động GV và HS HĐ 1:Tìm dạng phương trình đ.HSn (C) có taâm I(a;b) baùn kính R GV – Cao Thò Kim Sa Nội dung I.Phương trình đường HSn có tâm và bán kính cho trước: Trong mp Oxy,cho đ.HSn (C) với Lop10.com Trang (6) Chöông Giaùo AÙn HH_10 ban cô baûn taâm I(a;b) có phương trình: baùn kính R (x-a)2 + (y-b)2 = R2 1 HĐ 2:Cho hs lập phương trình đ.HSn -Giáo viên hướng dẫn hs làm bài -Giáo viên nhận xét hs làm xong và chỉnh sửa hs làm sai Câu c) đ.HSn có tâm và bán kính nào? Đường HSn có taâm I(-1;3) baùn kính R=IM = 13 với phương trình: (x+1)2+(y-3)2=13 Vd:Lập phương trình đ.HSn các trường hợp sau: a) Biết tâm I(1;-2),bán kính b) Biết đường kính AB với A(2;5),B(-2;3) c) Biết tâm I(-1;3)và điểm M(2;1) thuộc đ.HSn - Chú ý: Phương trình đ.HSn có taâm O(0;0) là: x2+y2= R2 baùn kính R HĐ 3: Hãy khai triển phương trình đ.HSn II Nhận xét: (1),dùng đẳng thức : (a-b)2= a2- 2ab + b2 Ta có phương trình đ.HSn dạng khác: -GV:Nếu đặt : c= a2 +b2 –R2 thì cho biết phương x2+y2 -2ax -2by + c = (2) trình đ.HSn có dạng nào? 2 với c = a + b – R -HS: (1) x2+y2 -2ax -2by + a2+b2=R2 Điều kiện để phương trình là phương x2+y2 -2ax -2by+ a2+b2 -R2=0 trình đ.HSn là: a2 +b2– c > x2+y2 -2ax -2by + c = -GV: Từ cách đặt rút R2 theo a,b,c R=? Lưu ý :”P.t bậc hai x và y là p.t đ.HSn thì các hệ số x2,y2 và -HS: R = a + b2 - c thỏa mãn điều kiện : R = a2 b2 c a2+b2-c > “ -GV: Điều kiện gì để R là bán kính đ.HSn ? -HS: a2+b2-c > HĐ 4: Cho hs nhận dạng p.t đ.HSn Cho biết các p.t nào sau đây là p.t đ.HSn ? -P.t nào là p.t đ.HSn: (kết luận : p.t (2)) 2x2 +y2- 8x+2y-1 = (1) x2+ y2+2x-4y-4 = (2) 2 x + y -2x-6y+20 =0 (3) 2 x +y +6x+2y+10 = (4) III.Phương trình tiếp tuyến củađ.HSn HĐ Viết phương trình tiếp tuyến với đ.HSn: Cho đ.HSn (C) có p.t: - Đường thẳng là tiếp tuyến với đ.HSn (C) (x -a)2 +(y - b)2 =R2 và điểm M0(x0;y0) nằm trên đ.HSn, p.t tiếp tuyến đ.HSn M0 , cho biết qua điểm nào ? vectơ M0(x0;y0) là: nào làm vectơ pháp tuyến ? (x0 - a)(x – x0) + (y0 - b)(y – y0) =0 qua M (x ; y ) M0 : tiếp điểm -HS: coù VTPT: n IM0 : tiếp tuyến -GV: IM0 =? Vd: Viết p.t tiếp tuyến điểm GV – Cao Thò Kim Sa Lop10.com Trang (7) Chöông Giaùo AÙn HH_10 ban cô baûn M(1;-5)thuộc đ.HSn: (x + (y+2)2 =9 Giải: Pttt với đ.HSn M(1;-5)là (1-1)(x-1) + (-5+2)(y+5)=0 y+5 =0 -HS: IM0 =(x0 – a;y0 - b) -1)2 -GV: P.t tổng quát là gì ? -HS: (x0 - a)(x – x0) + (y0 -b)(y-y0)=0 HĐ 5: Bài tập Nhận xét: Cho đ.HSn (C) có dạng: x2 + y2-2ax -2by + c = có tâm và bán kính nào ? HS: (C) có taâm I(a;b) Bài 1:[83]a) x2 + y2 -2x -2y -2 = Ta có : a= 1; b=1 ; c= - Đ.HSn (C1) có baùn kính R= a2 b2 c -GV Cho biết a,b,c = ? taâm I(1;1) heä soá cuûa x a= và đổi dấu heä soá cuûa y b= và đổi dấu baùn kính R= 1 2=2 c : là hệ số tự p.t Câu b) ta chia hai vế p.t cho 16 Nhận xét: Đ.HSn (C) có tâm và bán kính ? b) 16x2+16y2+16x-8y-11=0 x2+ y2+x- 11 y=0 16 làm tương tự câu a) Bài :[83] Lập p.t đ.HSn (C) biết a) (C) có tâm I(-2;3) và qua M(2;-3) -GV: Lập p.t đ.HSn cần tìm gì ? Nhận xét: Đ.HSn (C) có tâm và bán kính ? IM ? -HS: IM (4; 6) IM= 52 -GV: Đọc p.t đ.HSn cần tìm : -HS: (x+2)2 + (y - 3)2 = 52 -GV:Nhận xét : Đường HSn (C) có tâm và bán kính nào ? (C) có d(I; )= b) (C) có tâm I(-1;2) và tiếp xúc với đường thẳng : x-2y +7 =0 taâm I(-1;2) baùn kính R =d(I;) 2.2 22 5 Đọc p.t đ.HSn cần tìm ? (x+1)2 + (y-2)2 = Câu c) tự làm Bài 3: [84] Lập p.t đ.HSn (C) biết đ.HSn -GV: Phương trình đ.HSn có dạng? qua điểm: HS:Có dạng : a) A(1;2) , B(5;2) , C(1;-3) (x – a)2 + (y - b)2 = R2 x2 + y2 – 2ax – 2by + c = -GV:Nhắc lại : Điểm M0(x0;y0) thuộc đ.HSn (C) tọa độ điểm M0 thỏa mản p.t đ.HSn GV – Cao Thò Kim Sa Lop10.com Trang (8) Chöông Giaùo AÙn HH_10 ban cô baûn -HS: A(1;2) (C) + 22 – 2a.1 – 2b.2 + c = - 2a -4b + c + =0 (1) làm tương tự điểm B,C Ta có hệ p.t , giải tìm a,b,c Câu b) làm tương tự Bài : [84] Đ.HSn có dạng: (x-a)2+(y-b)2=R2 (C) tiếp xúc với Ox và Oy nên : * Cần cho học sinh biết kết quả: Cho đ.HSn (C) có dạng : (x-a)2+(y-b)2= R2 (C) tiếp xúc với Ox và Oy nên : a b a b R Ta xét trường hợp: R ba b a • TH1: b = a, cho biết dạng p.t đ.HSn ? • TH 2: b= -a làm tương tự P.t (C): (x-a)2+(y-a)2= a2 M(2;1) (C) (2-a)2+(1-a)2=a2 Giải p.t trên tìm a -GV:Câu a)HS tự làm , gọi học sinh đọc kết Bài :[84] (C) : x2+y2-4x+8y-5 =0 a)Đ.HSn (C) có taâm I(2;-4) baùn kính :R = b)Câu b) làm tương tự ví dụ - Nhắc lại : (D) : Ax+By + C =0 (D) P.t :Bx-Ay+C1=0 - Câu c) tiếp tuyến vuông góc với (D) ,cho biết dạng p.t tiếp tuyến ? -Tiếp tuyến tiếp xúc (C) c) Viết p.t tiếp tuyến với (C) vuông góc với đường thẳng (D) :3x-4y+5 = d(I; ) = R -HS:P.t tt có dạng: -4x-3y+C1=0 Giải p.t tìm C1 Củng cố : - Hs biết lập p.t đ.HSn, biết xác định tâm và bán kính đ.HSn - Hs biết lập p.t tt đ.HSn - BTVN: bài 5[84] RÚT KINH NGHIỆM: GV – Cao Thò Kim Sa Lop10.com Trang (9) Chöông Giaùo AÙn HH_10 ban cô baûn §3.PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP PPCT:36-37-38 Tuần: Ngày dạy: 1.Mục đích: _ Về kiến thức: Hs nắm định nghĩa đường elip ,p.t chính tắc elip,hình dạng elip _ Về kỷ năng: + Lập p.t chính tắc elip biết các yếu tố xác định elip đó + Xác định các thành phần elip biết p.t chính tắc elip đó + Thông qua p.t chính tắc elip để tìm hiểu tính chất hình học và giải số bài toán elip _ Về tư : vận dụng các kiến thức đã học để giải số bài toán Phương pháp dạy học : vấn đáp gợi mở 3.Đồ dùng dạy học: chuẩn bị hình vẽ đường elip Tiến trình bài học : Hoạt động GV và HS HĐ 1: định nghĩa đường elip Cho học sinh làm HĐ 1, sgk trang 85 -Giáo viên hướng dẫn hs vẽ đường elip Nội dung I.Định nghĩa đường elip: (sgk trang85) HĐ 2: Phương trình chính tắc elip II Phương trình chính tắc elip: Chọn hệ trục Oxy hình vẽ.Ta có: F1(-c;0),F2(c;0) M (E) MF1+MF2=2a Phương trình chính tắc elip: x2 y2 a2 b2 -Với cách đặt b2=a2-c2, so sánh a và b ? -HS: a > b HĐ 3: - P.t chính tắc elip là bậc chẳn x,y nên có trục đối xứng là Ox, Oy có tâm đối xứng là gốc tọa độ -Cho y=0 x=? -HS: y=0 x= a (1) với b2=a2-c2 III Hình dạng elip: a) (E) có các trục đối xứng là Ox, Oy và tâm đối xứng là gốc tọa độ b) Các điểm A1(a;0),A2(a;0), B1(0;-b),B2(0;b): gọi là các đỉnh elip A1A2 = 2a:gọi là trục lớn elip B1B2= 2b: gọi là trục nhỏ elip • Chú ý: Hai tiêu điểm elip nằm trên trục lớn Vd: Cho (E): a) b) c) d) -GV: (E)cắt Ox A1(-a;0),A2(a;0) -Cho x=0 y= ? -HS: x=0 y= b x2 y2 25 Xác định tọa độ các đỉnh elip Tính độ dài trục lớn , trục nhỏ elip Xác định tọa độ tiêu điểm và tiêu cự Vẽ hình elip trên -GV: (E) cắt Oy B1(0;-b),B2(0;b) - Cho biết a=? , b=? a=5, b=3 -Tọa độ các đỉnh ? A1(-5;0),A2(5;0) GV – Cao Thò Kim Sa Lop10.com Trang (10) Chöông Giaùo AÙn HH_10 ban cô baûn B1(0;-3),B2(0;3) -Độ dài trục lớn A1A2=? -Độ dài trục nhỏ B1B2=? A1A2=2a=10 B1B2=2b = -Để tìm tọa độ tiêu điểm ta cần tìm c = ? c2 = a2-b2= 25-9=16 c=4 -Tiêu cự F1F2 = 2c = ? -Các tiêu điểm F1(-4;0) F2(4;0) F1F2 = 2c = HĐ 4: Liên hệ đ.HSn và đường elip : GV: Cho biết a=? b=? -HS: a= 1 ;b= IV Liên hệ đ.HSn và đường elip: (sgk trang 87) Bài tập p.t đường elip Bài 1:[88] a) làm ví dụ c) 4x2+9y2 =1 - Độ dài trục lớn: A1A2= 2a =1 -Độ dài trục nhỏ: B1B2 = 2b = - Tìm c =? c2= a2-b2 = c= x2 y2 1 1 - = 36 -GV:Tìm tọa độ tiêu điểm ta cần tìm gì ? -HS: Các tiêu điểm: F1(- 5 ; 0),F2( ;0) 6 -GV:Tọa độ các đỉnh ? -HS:Các đỉnh:A1(A2( ;0) 1 ;0),B1(0;- ),B2(0; ) 3 d) 4x2+9y2=36 x2 y2 làm tương tự -GV:Để lập p.t chính tắc elip ta cần tìm gì ? x2 y2 a2 b2 -HS:Tìm a , b = ? Bài 2[88]:Lập p.t chính tắc elip: a) Độ dài trục lớn:2a=8 a=4 Độ dài trục nhỏ:2b=6 b=3 Câu b) cho độ dài trục lớn ,tiêu cự ,cần tìm gì ? - Cho a,c cần tìm b x2 y2 16 b) Bài 3:[88]Lập p.t chính tắccủa elip: a) (E) qua điểm M(0;3)và N(3;- GV – Cao Thò Kim Sa Lop10.com 12 ) Trang 10 (11) Chöông Giaùo AÙn HH_10 ban cô baûn Nhận xét : (E): x2 y2 a2 b2 x2 y2 25 x2 y b) Kết quả: Kết quả: M,N (E) thì tọa độ M,N thỏa mản p.t elip, giải p.t tìm a,b 5.Củng cố: - Lập p.t elip , xác định các thành phần elip - BTVN: 4,5 trang 88 RÚT KINH NGHIỆM: GV – Cao Thò Kim Sa Lop10.com Trang 11 (12) Chöông Giaùo AÙn HH_10 ban cô baûn ÔN TẬP CHƯƠNG III PPCT:39-40-41 Tuần: Ngày dạy: Mục tiêu: Về kiến thức: cố, khắc sâu kiến thức về: -Viết ptts, pttq đường thẳng - Xét vị trí tương đối gĩa đường thẳng, tính góc đường thẳng - Viết ptrình đường HSn, tìm tâm và bán kính đường HSn - Viế ptrình elip, tìm độ dài các trục, tọa độ các tiêu điểm, các đỉnh elip Về kỹ năng: Rèn luyệ kỹ áp dụng ptrìng đường thẳng, dường HSn và elip để giải số bài toán hình học tìm giao điểm, tính khoảng cách, vị trí tương đối đường thẳng… Về tư duy: Bước đầu hiểu việc Đại số hóa hình học Hiểu ccách chuyển đổi từ hình học tổng hợp sang tọa độ Về tái độ: cẩn thận , chính xác Chuẩn bị phương tiện dạy học a) Thực tiển: Hsinh nắm kiến thức đương thẳng, đường HSn, elip b) Phương tiện: SGK, Sách Bài tập c) Phương pháp: vấn đáp gợi mở, luyện tập Tiến trình bài học: Bài tập 1: Cho điểm A(2,1), B(0,5), C(-5,-10) a) Tìm tọa độ trọng tâm G, trực tâm H và tâm I đường HSn ngoại tiếp tam giác ABC b) Chứng minh I, G, H thẳng hàng c) Viết phương trình đường HSn ngoại tiếp tam giác ABC Giáo viên -Giáo viên gọi hs nêu lại công thức tìm trọng tâm G Tọa độ Làm bài a) xA xB xC 1 3 y y y 10 yG A B C 3 xG Kquả G(-1, -4/3) HS nêu lại công thức tìm trực tâm H -Tọa độ trực tâm H (x,y) là nghiệm phương trình AH BH AH BC BH AC BH AC GV – Cao Thò Kim Sa AH BH AH BC BH AC BH AC 5( x 2) 15( y 1) 7 x 11( y 5) x 11 5 x 10 15 y 15 y 2 7 x 11 y 55 Trực tâm H(11,-2) Lop10.com Trang 12 (13) Chöông Giaùo AÙn HH_10 ban cô baûn -Giáo viên hướng dẫn cho HS tìm tâm I(x,y) từ Hệ phương trình : IA2=IB2 IA2=IC2 -Học sinh tự giải hệ phương trình Tâm I Kết quả: I(-7,-1) x 7 Kết quả: y 1 - GVhướng dẫn cho HS chứng minh vectơ cùng phương IH , IG b) CM : I, H, G, thẳng hàng ta có: IH 3IG I, G, H thẳng hàng -GV: đường HSn ( ) đã có tâm và bán kính ta áp dụng phương trình dạng nào? -HS: Dạng (x-a)2 + (y-b)2 =R2 IA 81 85 Vậy (c) (x+7)2 + (y+1)2 = 85 c) viết phương trình đường HS (c) ngoại tiếp tam giác ABC Kết quả: (x+7)2+(y+1)2=85 IH (18, 1) -HS: IG (6, 1) Nhận xét: IH 3IG Bài tập Cho điểm A(3,5), B(2,3), C(6,2) a) Viết phương trình đường HSn ( ) ngoại tiếp ABC b) Xác định toạ độ tâm và bán kính ( ) Giáo viên -GV:Đường HSn chưa có tâm và bán kính Vậy ta viết dạng nào? Hãy tìm a, b, c a) Viết Phương trình ( ) x2 y Làm bài 25 19 68 x y 0 3 ( ) có dạng: x2+y2-2ax-2by+c =0 vì A, B, C ( ) nên 25 6a 10b c 4a 6b c 36 12a 4b c 25 19 68 a ,b ,c 6 Nhắc lại tâm I(a,b) bán kính R=? R a b c 2 25 19 6a 10b c 34 4a 6b c 13 12a 4b c 40 85 b) Tâm và bán kính I , bk R 18 6 25 19 68 6 625 361 816 36 36 170 85 36 18 GV – Cao Thò Kim Sa Lop10.com Trang 13 (14) Chöông Giaùo AÙn HH_10 ban cô baûn Bài tập Cho (E): x2 +4y2 = 16 a) Xác định tọa độ các tiêu điểm và các đỉnh Elip (E) 1 b) viết phương trình đường thẳng qua M 1, có VTPT n (1, 2) c) Tìm toạ độ các giao điểm A và B đường thẳng và (E) biết MA = MB Giáo viên -Hãy đưa Pt (E) dạng chính tắc -Tính c? toạ độ đỉnh? x2 +y2 = 16 Làm bài a) Xác định tọa độ A1, A2, B1, B2, F1, F2 (E) x2 y 1 16 c nên F1= (2 3, 0) x2 y 1 16 c2 = a2-b2 = 16 – = 12 c 12 F2= (2 3, 0) A1(-4,0), A2(4,0) B1(0,-2), B2(0,2) a 4, b 2 Có điểm, VTPT ta viết phương trình đường thẳng dạng nào dễ Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua M có VTPT n là: 1 1x 1 y 2 x 2y 1 b) Phương trình qua M 1, có VTPT 2 n (1, 2) là x + 2y –2 =0 -Hướng dẫn HS tìm toạ độ gaio điểm và (E) từ hệ phương trình: x y 16 x 2y -HS giải hệ phương pháp toạ độ A,B c) Tìm toạ độ giao điểm A,B 1 vào phương trình: A 1 7, 2y – 2y –3 =0 1 1 , yB 2 xA 1 B 1 7, yA xB Nhận xét xem M có là trung điểm đoạn AB? x A xB xm y A yB ym 2 MA = MB CM: MA = MA? x A xB z y yB yM A z xM MA = MB (đpcm) Củng cố: Qua bài học các em cần nắm vững cách viết phương trình đường thẳng, đường HSn, elip, từ các yếu tố đề cho Rèn luyện thêm các bài tập đến trang 93/94 SGK 1) Lập PTTS và PTTQ đường thẳng d biết GV – Cao Thò Kim Sa Lop10.com Trang 14 (15) Chöông Giaùo AÙn HH_10 ban cô baûn a) d qua M(2,1) có VTCP u (3, 4) b) d qua M(-2,3) có VTCP n (5,1) c) d qua M(2,4) có hệ số góc k = d) d qua A(3,5) B(6,2) 2) Xét vị trí tương đối các cặp đường thẳng a) d1: 4x – 10y +1 = d2: b) d1: 4xx + 5y – = d2: x 2t y 3 2t x 6 5t y 4t 3) Tìm số đo góc tạo đường thẳng: d1: 2x – y + = d2 : x – 3y + = 4) Tính khoản cách từ: a) A(3,5) đến : 4x + 3y + = b) B(1,2) đến : 3x - 4y - 26 = 5) Viết phương trình ( ) : biết a) ( ) có tâm I(-1,2) và tiếp xúc với : x - 2y + = b) ( ) có đường kính AB với A(1,1) B(7,5) c) ( ) qua A(-2,4) B(5,5) C(6,-2) 6) Lập phương trình (E) biết: a) Tâm I(1,1), tiêu điểm F1(1,3), độ dài trục lớn b) Tiêu điểm F1(2,0) F2(0,2) và qua góc tọa độ RÚT KINH NGHIỆM: GV – Cao Thò Kim Sa Lop10.com Trang 15 (16) Chöông Giaùo AÙn HH_10 ban cô baûn ÔN TẬP CUỐI NĂM PPCT:42-43 Tuần: Ngày dạy: Mục đích: _ Ôn tập các hệ thức lượng tam giác _ Ôn tập phương pháp tọa độ mặt phẳng,cho học sinh luyện tập các loại toán: + Lập phương trình tổng quát, phương trình tham số đường thẳng + Lập phương trình đường HSn + Lập phương trình đường elip .Phương pháp dạy học: vấn đáp gợi mở .Tiến trình ôn tập: 1) Kiểm tra bài cũ : nhắc lại quá trình làm bài 2) Nội dung ôn tập: HĐ giáo viên HĐ 1: Giáo viên cho bài tập Lưu bảng Bài 1: Cho ABC có AB = AC=8; BC = 7.Lấy điểm M nằm trên AC cho MC =3 a)Tính số đo góc A b)Tính độ dài cạnh BM c)Tính bán kính đường HSn ngoại tiếp ABM d)Xét xem góc ABC tù hay nhọn ? e)Tính SABC ? f)Tính độ dài đường cao hạ từ đỉnh B ABC g)Tính độ dài đường trung tuyến CN BCM Giải Giáo viên gọi học sinh vẽ hình Nhắc lại :Định lý Cosin CosA = ? 2 BC =AB +AC2-2AB.AC.CosA Cos A= a)Tính A =? Cos A = AB AC BC 2AB.AC 2 b) Tính BM = ? _ Tính BM ta dựa vào tam giác nào ? ? _ Định lý sin _ Để tính BM ta dùng ABM vì ABM đã có yếu tố (dùng định lý Cosin để tính BM) _ Định lý sin c)Tính RABM ? Kq: RABM = 3 d)Góc ABC tù hay nhọn ? _ Tính RABM dùng công thức nào ? A = 600 Kq: ABC nhọn _ Để xét góc ABC tù hay nhọn ,ta cần tính Cos ABC * Cos ABC >0 ABC nhọn * Cos ABC <0 ABC tù GV – Cao Thò Kim Sa Lop10.com Trang 16 (17) Chöông Giaùo AÙn HH_10 ban cô baûn -GV: SABC ? e)Tính SABC ? Kq: S ABC 10 f)Tính độ dài đường cao từ đỉnh B -HS: SABC AB.AC.SinA 2.S ABC S ABC AC.BH BH AC 2 CM CB BM CN 2 MA MB MA.MB ABC g)Tính CN =? Bài 2: Trong mp Oxy cho A(2:-2) :B(-1;2) a)Tìm điểm M nằm trên trục hoành cho MAB vuông M b)Tìm điểm N nằm trên đường thẳng (d): 2x+y-3=0 Cho a (a1 ; a2 ) , b (b1 ; b2 ) a a cùng phương b b1 a2 b2 HĐ 2: Cho bài tập học sinh làm Bài 3:Cho ABC có phương trình các _ Câu a) sử dụng kiến thức tích vô hướng cạnh AB,AC là:x+y-3=0 ; xvectơ 2y+3=0.Gọi H(-1;2) là trực tâm ABC _ Câu b) sử dụng kiến thức cùng phương a) Viết p.t đường cao BH ABC vectơ b) Viết p.t đường cao AH BH AC ABC -HS: (BH) c) Viết p.t cạnh BC qua H(-1;2) ABC d)Viết p.t đường trung tuyến CM HĐ 3: dạng toán phương pháp tọa độ ABC qua A AH) ,cần tìmtọa độ điểm A trước Giải qua H(-1;2) a)Viết p.t đường cao BH: BC AH (BC) , cần tìm tọa độ điểm B trước ? qua B (CM) qua điểm C và qua trung điểm M AB _ Tìm tọa độ điểm C =BC AC ; tọa độ điểm M _ Gọi I(a;b) là tâm đ.HSn thì I(a;b) ( ) d(I;d1 ) = d(I;d ) b)Viết p.t đường cao AH : c)Viết p.t cạnh BC: -HS: P.t đường thẳng qua tiêu điểm là: x= c y= d)Viết p.t đường trung tuyến CM: Gọi học sinh vẽ hình minh họa Nhắc lại:(D):Ax+By+C=0 ( ) (D) P.t ( ) là: Bx-Ay+C=0 _ Có nhận xét gì đường cao BH ? _ Có nhận xét gì đường cao AH ? _ Có nhận xét gì cạnh BC ? _ Có nhận xét gì đường trung tuyến CM ? Bài 8[100]:Lập p.t đ.HSn: ( ):4x+3y-2=0 (d1):x+y+4 = (d2):7x-y+4 = Giải Kq: (C1):(x-2)2+(y+2)2 =8 (C2): (x+4)2 +(y-6)2 = 18 GV – Cao Thò Kim Sa Lop10.com Trang 17 (18) Chöông Giaùo AÙn HH_10 ban cô baûn Bài 9[100]: (E): HĐ 4:Lập phương trình đ.HSn: _Cho hs đọc đề và phân tích đề x2 y Nhắc lại:(E): a b x2 y 100 36 (Bài tập nhà.) Với b2=a2-c2 _ Các đỉnh là: A1(-a;0),A2(a;0) B1(0;-b),B2(0;b) _ Các tiêu điểm:F1(-c ; 0), F2(c ; 0) _ Câu b) đường thẳng qua tiêu điểm có p.t nào ? Tìm y = ? 5.Củng cố: _ BTVN:3,4,5,6,7 trang 100 _ Ôn lại các dạng toán đã làm (cho thêm dạng lập ptđt với đ.HSn) RÚT KINH NGHIỆM: GV – Cao Thò Kim Sa Lop10.com Trang 18 (19)