Veà kó naêng: Thaønh thaïo - Việc tính tích vô hướng của hai vectơ bằng định nghĩa và biểu thức tọa độ; - Tính độ dài vectơ, góc giữa hai vectơ, khoảng cách giữa hai điểm.. Về tư duy, th[r]
(1)Tuaàn 18: Tieát 20: Baøi taäp Soá tieát: 01 I Muïc tieâu: Về kiến thức: Nắm vững - Định nghĩa tích vô hướng hai vectơ, các tính chất tích vô hướng, công thức hình chiếu,biểu thức tọa độ tích vô hướng - Các ứng dụng tích vô hướng: độ dài vectơ, góc hai vectơ, khoảng cách hai điểm Veà kó naêng: Thaønh thaïo - Việc tính tích vô hướng hai vectơ định nghĩa và biểu thức tọa độ; - Tính độ dài vectơ, góc hai vectơ, khoảng cách hai điểm Về tư duy, thái độ: Biết quy lạ quen; cẩn thận, chính xác II Chuaån bò phöông tieän daïy hoïc: Thực tiễn: Đã học bài tích vô hướng hai vectơ Phöông tieän: + GV: Chuaån bò baûng phuï oân lyù thuyeát + HS: Giải bài tập trước nhà III Gợi ý PPDH: Cơ dùng PP gợi mở, vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư IV Tiến trình bài học và các hoạt động: Ổn định lớp: Kieåm tra baøi cuõ: - Nêu định nghĩa tích vô hướng hai vectơ ? Áp dụng làm bài uuur uuur - Nêu công thức hình chiếu ? Cho tam giác ABC cân A có cạnh đáy BC = Tính BA.BC ? Bài mới: Noäi dung, muïc ñích Hoạt động GV Hoạt động HS rr r r r r HĐ1: RL kỹ tính tích vô hướng + Nêu định nghĩa tích vô + Đn: a.b = a b cos a, b theo ñònh nghóa hướng hai vectơ ? + Hs leân baûng: Baøi 1: Cho tam giaùc vuoâng caân ABC + Goïi hs leân baûng coù AB = AC = a Tính caùc tích voâ uuur uuur uuur uur hướng AB.AC , AC.CB uuur uuur uuur uuur * AB.AC = AB.AC.cos( AB,AC ) + Goïi hs nx, Gv nx = a.a cos 900 = uuur uur uuur uur * AC.CB = - CA.CB ( vt đối ) uuur uur = - CA.CB.cos( CA,CB ) ( ) = - a a HĐ2: RL kỹ chứng minh đẳng thức và tính giá trị biểu thức có chứa tích vô hướng Bài 3: Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R Gọi M và N là hai điểm thuộc nửa đường tròn cho hai daây cung AM vaø BN caét taïi I uur uuur uur uuur a) Cm: AI.AM = AI.AB vaø uur uuur uur uuur BI.BN = BI.BA ; b) Hãy dùng kết câu a) để tính uur uuur uur uuur AI.AM + BI.BN theo R + Nêu công thức hình chieáu ? Bình phöông voâ hướng vt ? QT ñieåm ? + HD: a) Sd cthc b) Đn vt đối, qt điểm, bình phương vô hướng cuûa vt + Goïi hs leân baûng + Gv veõ hình Lop10.com 2 = - a2 uuur uuur uuur uuur + CTHC: OA.OB = OA.OB' r r uuur uuur uuur a = a , AB + BC = AC + Nghe hướng dẫn + Hs leân baûng: · a) * Ta coù: AMB = 900 ( goùc noäi tieáp chaén nửa đường tròn) Þ AM ^ MB uuur uuur Þ AM laø hình chieáu cuûa AB leân AM uur uuur uur uuur Þ AI.AM = AI.AB (CTHC) · * Tương tự: ANB = 900 ( goùc noäi tieáp chaén nửa đường tròn) (2) Þ AN ^ BN uuur uuur Þ BN laø hình chieáu cuûa BA leân BN uur uuur uur uuur Þ BI.BN = BI.BA (CTHC) b) Theo caâu a) ta coù: uur uuur uur uuur uur uuur uur uuur AI.AM + BI.BN = AI.AB + BI.BA uur uuur uur uuur = AI.AB + IB.AB (vt đối) uuur uur uur = AB AI + IB uuur uuur = AB.AB (qt ñieåm) uuur = AB = AB2 = (2R)2 = 4R2 + Hs phaùt bieåu + Hs leân baûng Baøi 4: a) * Ta coù: D Î Ox neân D(x;0) * Theo gt: DA = DB Û DA2 = DB2 Û (1 - x)2 + 32 = (4 - x)2 + 22 Û x2 - 2x + + = 16 - 8x +x2 + Û 6x = 10 Û x = Vaäy D( ; 0) b) * Ta coù: OA = + = 10 OB = 16 + = 20 = ( HĐ3: RL kỹ tìm tọa độ điểm thoûa YCBT vaø tính chu vi, dieän tích tam giaùc Baøi 4: Treân mp Oxy, cho hai ñieåm A(1;3), B(4;2) a) Tìm tọa độ điểm D nằm trên trục Ox cho DA = DB; b) Tính chu vi tam giaùc OAB; c) Chứng tỏ OA vuông góc với AB và từ đó tính diện tích tam giác OAB + Ct tính khoảng cách hai điểm ? Ct tính chu vi vaø dieän tích tam giaùc vuoâng ? + Goïi hs leân baûng + Goïi hs nx, Gv nx AB = + Định lí đảo Pitago ? Baøi 7: Treân mp Oxy cho ñieåm A(-2; 1) Gọi B là điểm đối xứng với điểm A qua gốc tọa độ O Tìm tọa độ điểm C có tung độ cho tam giác ABC vuông C + O laø gì cuûa AB ? Ct tính tọa độ trung điểm ? Biểu thức tọa độ tích vô hướng ? + Goïi hs leân baûng + Goïi hs nx, Gv nx Lop10.com ) (4 - 1)2 + (2 - 3)2 = + = 10 * Chu vi tam giaùc ABC laø: 2p = OA + OB + BC = 10 + c) * Ta coù: OA2 + AB2 = 10 + 10 = 20 = OB2 Þ Tam giác OAB vuông A (đl đảo Pitago) * Dieän tích tam giaùc OAB laø: 1 S = OA.AB = 10 10 = (ñvdt) 2 + Hs phaùt bieåu + Hs leân baûng Baøi 7: * Theo gt, ta coù O laø trung ñieåm cuûa AB ïì x = - x A = B(2;-1) Þ ïí B ïïî y B = - y A = - * C(x; 2) uuur * CA = (-2 - x; -1) uur CB = (2 - x; -3) * Tam giaùc ABC vuoâng taïi C neân uuur uur CA CB = Û (-2 - x)(2 - x) + = Û x2 - + = Û x2 = Û x = ± Vaäy: ta coù ñieåm C(1;2) vaø C'(-1;2) (3) HĐ4: RL kỹ tính góc hai vectô Baøi 5: Treân mp Oxy haõy tính goùc r r hai vectơ a và b các trường hợp sau: r r a) a = (2; -3), b = (6; 4); r r b) a = (3; 2), b = (5; -1); r r c) a = (-2; -2 ), b = (3; ) + Ct tính góc vt ? Ct goùc buø ? + Goïi hs leân baûng + Goïi hs nx, Gv nx + Hs phaùt bieåu + Hs leân baûng: r r a) a b = 12 - 12 = r r Vaäy a ^ b rr r r a.b b) cos ( a , b ) = r r = a.b = 13 = 13 26 r r Vaäy ( a , b ) = 450 rr r r a.b c) cos ( a , b ) = r r = a.b = HĐ5: RL kỹ chứng minh tứ giaùc laø hình vuoâng Baøi 6: Treân mp Oxy cho boán ñieåm A(7; -3), B(8; 4), C(1; 5), D(0; -2) Cmr tứ giác ABCD là hình vuông + Nêu các cách cm tứ giaùc laø hv ? Ct tính kc điểm ? Ct tính tọa độ vt ? Biểu thức tọa độ tích vô hướng ? + Goïi hs leân baûng + Goïi hs nx, Gv nx 15 - + 25 + - 6- + 12 + - 12 3 ==2 4.2 3 r r = - cos300= cos1500 Þ cos ( a , b ) = r r Vaäy ( a , b ) = 1500 + Hs phaùt bieåu (4 caùch ) + Hs leân baûng: * Ta coù: AB = (8 - 7)2 + (4 + 3)2 = + 49 = BC = (1- 8)2 + (5 - 4)2 = 49 + = 50 50 CD= (0 - 1)2 + (- - 5)2 = + 49 = 50 DA= (7 - 0)2 + (- + 2)2 = 50 49 + = Þ AB = BC = CD = DA (1) * Maët khaùc: uuur AB = (1; 7) uuur AD = (-7; 1) uuur uuur Þ AB AD = -7 + = (2) Từ (1) và (2) suy ra: tứ giác ABCD là hv Cuûng coá: - Định nghĩa tích vô hướng hai vectơ, các tính chất tích vô hướng, công thức hình chiếu,biểu thức tọa độ tích vô hướng - Các ứng dụng tích vô hướng: độ dài vectơ, góc hai vectơ, khoảng cách hai điểm - Cách cm tứ giác là hình vuông ? hình bình hành ? Daën doø: Xem trước bài: Các hệ thức lượng tam giác và giải tam giác Lop10.com (4)