Mục tiêu: - Về kiến thức: Học sinh hiểu được hai bài toán về tiếp tuyến của đường tròn ôn tập lại về phương trình đường thẳng - Về kỹ năng:Viết được phương trình tiếp tuyến của một đường[r]
(1)Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền Tiết 35: ĐƯÒNG TRÒN (tt) I Mục tiêu: - Về kiến thức: Học sinh hiểu hai bài toán tiếp tuyến đường tròn ôn tập lại phương trình đường thẳng - Về kỹ năng:Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn vận dụng các kiến thức đã học giải các bài tập đường tròn -Về TD-TĐ: Biết quy lạ quen Xét các vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn theo tham số, cẩn thận, chính xác tình toán, biến đổi II.Chuẩn bị: Gv: Bảng phụ (giấy trong), đèn chiếu Hs: III.Tiến trình tiết học: 1)Kiểm tra bài cũ: - GV nêu câu hỏi kiểm tra: HS1: Viết pt đường tròn có tâm I(1;3)và qua điểm A(3;1) Viết phương trình đường tròn đường kính MN biết M(1;-2) N(1;2) HS2: Tìm tâm và bán kính đường tròn cho phương trình sau: a) (x+1)2 +(y-2)2 = b) (x – 3)2 + y2 -3 = c) x2 + y2 – 4x -6y +2 = HS lên bảng làm GV đánh giá và cho điểm 2) Dạy học bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Tóm tắt ghi bảng - HS đọc đề bài toán, hiểu Phương trình tiếp Hoạt động 1: Tiếp tuyến nhiệm vụ Suy nghĩ tìm cách tuyến đường tròn đường tròn giải Bài toán 1: (sgk) + Xét bài toán 1: Viết PT tiếp tuyến 2 đường tròn ( ): (x+1) + (y-2) = 5, biết tiếp tuyến đó qua M ( 1;1) (GV treo bảng phụ nd bài toán) Cho HS làm khoảng phút - Hướng dẫn: + Hãy tìm tâm và bán kính ( ) ? + Gọi là đường thẳng - Xác định tâm và bán kính ( ): qua M ( -1;1) thì có pt ntn? I(-1;2); R= + là tiếp tuyến ( ) nào? - Phương trình đường thẳng 5a b qua M( -1;1) d(I;) = = a2 b2 a(x- +1) + b(y-1)=0, 2 (a2+b2 0) 5a b = 5a 5b - d(I; ) = Lop12.net (2) Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền Giải pt này ta tìm a,b, thay vào pt đường thẳng ta pt tiếp tuyến ( ) qua M GV chiếu kết bài giải lên màn hình? Để viết pt tiếp tuyến đường tròn, ta dùng điều kiện gì? Nêu điều kiện: Đthẳng tiếp xúc với đường tròn kvck khoảng cách từ tâm đtròn đến đthẳng bk đtròn - Nếu M ( ) thì ta có cách giải đơn giản -> xét bài toán + Bài toán 2: (Treo bảng phụ nd bài toán) > yêu cầu HS làm theo nhóm -Hdẫn HS cách làm: M(xo;yo) ( ) xo2+yo2+6xo8yo+17=0 Khi M ( ) thì tiếp tuyến đtròn ( ) M là đthẳng qua M và nhận - HS theo dõi và ghi bài - HS trả lời câu hỏi - Đọc đề bài toán - Giải bài toán theo nhóm (5’) - Đại diện nhóm lên trình bày bài làm trước lớp, các nhóm khác nhận xét MI làm vectơ pháp tuyến Chiếu kq bài giải lên màn hình Củng cố Hãy chọn Đ – S các khẳng định sau: a) Pt tiếp tuyến đtròn ( ): x2+y2-3x+y=0 điểm O(0;0) là đt : 3/2x-1/2y=0 b) Pt tiếp tuyến đtròn x2+y2=4, biết tiếp tuyến qua A(2;-2) là x-y-4=0 c) PT tiếp tuyến đtròn (x2)2+(y+3)2=1 biết tiếp tuyến đó song song với đthẳng D: 3xy+2=0 là: 3x-y+ 10 -9=0 > Phát phiếu học tập với nội dung câu hỏi trên, yêu cầu HS thực theo nhóm - Giao nhiệm vụ cho nhóm Gọi vài HS nhận xét bài làm nhóm Chiếu kết lên màn hình và - HS theo dõi, sửa bài - HS nhận phiếu học tập với nội dung bài tập cố Đọc hiểu nhiệm vụ - Thực theo nhóm, nhóm là câu theo phân công GV (Thực vòng 5’) - Đại diện nhóm lên trình bày kết chiếu bài làm lên màn hình và nêu cách làm Lop12.net + Bài toán 2: Cho đtròn ( ): x2 + y2 +6x-y+17=0 và điểm M(-1;2) a)Chứng tỏ điểm M nằm trên đtròn ( ) b)Viết pt tiếp tuyến đtròn M(-1;2) (3) Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền nêu cách xác định tính Đ-S câu Hoạt động Luyện tập - Cho HS làm bài 27/96 (SGK): - GV chiếu nd bài tập 27/96 lên màn hình - Hdẫn HS làm: + xác định tâm và bán kính đtròn + Gọi là đthẳng // với đthẳng 3xy-17=0 thì ’ có pt ntn? Gọi là đthẳng là đường thẳng vuông góc với đường thẳng x –2y-5 = thì ’có phương trình? + Điều kiện để tiếp xúc với đường tròn ? GV nhận xét và sửa bài HS theo dõi trên màn hình và nghe GV nêu cách xác định Đọc đề bài SGK Cả lớp độc lập suy nghĩ HS lên bảng làm (a;b) Đường tròn có tâm I(0;0) bán kính R=2 a) là đường thẳng song song với đường thẳng 3xy+17=0 nên có phương trình: 3x-y+c=0 là tiếp tuyến đường tròn d(I; )=2 c 10 =2 c= 10 Luyện tập BT 27 trang 96 sgk a) ĐS: Có tiếp tuyến đường tròn song song với đường thẳng 3x-y+17=0 l à: 1: 3x-y+2 10 =0 2: 3x-y-2 10 =0 b) ĐS:Tiếp tuyến cần tìm là: 1’: 2x-y+2 =0 2’: 2x-y-2 =0 Vậy có tiếp tuyến đường tròn song song với đường thẳng 3x-y+17=0 1: 3x-y+2 10 =0 2: 3x-y-2 10 =0 b) ’: 2x-y+c=0 ’ tiếp xúc với đường tròn d(I; ’)=2 c =2 c= 1’: 2x-y+2 =0 2’: 2x-y-2 =0 - BT 28/96 (SGK) xét vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn ( ): : 3x + y +m =0 ( ): x2 + y2 -4x + 2y +1 =0 Hướng dẫn: - Nêu các vị trí tương đối và ( ) ? - cắt ( ) điểm nào? - không cắt ( ) nào? Để xét vị trí tương đối với ( - Đọc đề bài, suy nghĩ cách làm - cắt( ) điểm: tiếp xúc với( ) không cắt ( ) - d(I; ) <R - d(I; )=R - d(I; )>R - Tìm d(I; ) So sánh d(I; ) với R theo Lop12.net BT 28/96 (SGK) (4) Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền ) ta phải làm gì? Gọi HS lên bảng làm giá trị m - Ta có( ) có: I(+2;-1); R=2 d(I; )= 5m 10 5m =2 5+m=+-2 10 10 GV sửa chữa sai sót bài giải HS GV chiếu kết bài giải lên màn hình - Bài tập 25a/95 SGK Viết phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ và qua điểm A(2;1) Hướng dẫn: Gọi ( ) là đường tròn tâm I(a;b) bán kính R thì phương trình đường tròn ( ) ? ( ) tiếp xúc với Ox và Oy nào? A(2;1) ( ) nào? HS lên bảng làm GV nhận xét, sửa sai m= -5+2 10 m=-5-2 10 thì tiếp xúc ( ) m <2 10 -2 10 <5+m<2 10 -5-2 10 <m<-5+2 10 Thì cắt ( ) điểm m>-5-2 10 m<-5+2 10 thì không cắt ( ) - HS đọc đề, suy nghĩ tìm cách giải - Phương trình đường tròn ( ): (x-a)2 + (y-b)2=R2 ( ) tiếp xúc với Ox và Oy d(I;0x)=d(I;0y) a b a= b + Với a=b thì (*) thành (2a)2 + (1-a)2=a2 a2-6a+5=0 a=5 a=1 + Với a=-b thì (*) (2-a)2 + (1-a)2=a2 a2-2a+5=0 PTVN Vậy a=5 => b=5 và R=5, ta phương trình ( 1): (x-5)2 + (y-5)2=25 Khi a=1 =>b=1 và R =1, ta phương trình đường tròn ( 2): (x-1)2 + (y-1)2=1 3/ BTVN: 26;28;25b, 22b/95,96 SGK Lop12.net Bài tập 25a/95 SGK (5)