TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng, trình chiếu 20’ +GV cho HS xem qua các I/ Mặt cầu và các khái hình ảnh bề mặt quả bóng niệm liên quan đến mặt chuyền, của mô h[r]
(1)Ngày soạn: 7/10/2010 (5 tiết) từ tiết 27 đến 31( theo PPCT Mới) Số tiết: Lý thuyết : tiết ξ : MẶT CẦU I Mục tiêu: 1) Về kiến thức: + Nắm định nghĩa mặt cầu + Giao mặt cầu và mặt phẳng + Giao mặt cầu với đường thẳng, tiếp tuyến mặt cầu + Nắm định nghĩa mặt cầu ngoại tiếp, nội tiếp hình đa diện + Nắm công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu 2) Về kĩ năng: + Biết cách vẽ hình biểu diễn giao mặt cầu và mặt phẳng, mặt cầu và đường thẳng + Học sinh rèn luyện kĩ xác định tâm và tính bán kính mặt cầu nội tiếp, ngoại tiếp hình đa diện + Kĩ tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu 3) Về tư và thái độ: + Biết qui lạ quen + Học sinh cần có thái độ cẩn thận, nghiêm túc, chủ động, tích cực hoạt động chiếm lĩnh tri thức II Chuẩn bị giáo viên và học sinh: + Giáo viên: Giáo án, computer + projector bảng phụ; phiếu học tập + Học sinh: SGK, các dụng cụ học tập III Phương pháp dạy học: Gợi mở, nêu vấn đề, giải vấn đề đen xen hoạt động nhóm IV Tiến trình bài dạy: 1) Ổn định tổ chức: (1’) 2) Bài mới: * Tiết 1: a) Hoạt động 1: Chiếm lĩnh khái niệm mặt cầu và các khái niệm có liên quan đến mặt cầu * Hoạt động 1-a: Tiếp cận và hình thành khái niệm mặt cầu TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng, trình chiếu 20’ +GV cho HS xem qua các I/ Mặt cầu và các khái hình ảnh bề mặt bóng niệm liên quan đến mặt chuyền, mô hình cầu: địa cầu qua máy chiếu +?GV: Nêu khái niệm +HS: Cho O: cố định đường tròn mặt r : không đổi (r > 0) A B Tập hợp các điểm M phẳng ? -> GV dẫn dắt đến khái mặt phẳng cách điểm O cố M niệm mặt cầu không định khoảng r không gian đổi là đường tròn C (O, r) *GV: dùng máy chiếu trình bày các hình vẽ Làn lượt cho HS nhận xét và kết luận +? Nếu C, D (S) -> Đoạn CD gọi là gì ? 1) Mặt cầu: a- Định nghĩa: (SGK) b- Kí hiệu: S(O; r) hay (S) O : tâm (S) r : bán kính + Đoạn CD là dây cung + S(O; r )= {M/OM = r} (r > 0) mặt cầu Lop12.net (2) 10’ +? Nếu A,B (S) và AB qua tâm O mặt cầu + Khi đó, AB là đường kính mặt cầu và AB = thì điều gì xảy ? 2r +? Như vậy, mặt cầu + Một mặt cầu xác hoàn toàn xác định định biết: Tâm và bán kính nó nào ? Hoặc đường kính nó VD: Tìm tâm và bán kính + Tâm O: Trung điểm mặt cầu có đươờn kính đoạn MN MN MN = ? + Bán kính: r = = 3,5 +? Có nhận xét gì đoạn OA và r ? +? Qua đó, cho biết nào là khối cầu ? +? Để biểu diễn mặt cầu, ta vẽ nào ? - OA= r -> A nằm trên (S) - OA<r-> A nằm (S) - OA>r-> A nằm ngoài (S) + HS nhắc khái niệm SGK + HS dựa vào SGK và hướng dẫn GV mà trả lời *Lưu ý: Hình biểu diễn mặt cầu qua: - Phép chiếu vuông góc -> là đường tròn - Phép chiếu song song -> là hình elíp (trong trường hợp tổng quát) +? Muốn cho hình biểu diễn mặt cầu + Đường kinh tuyến và vĩ trực quan, người ta tuyến mặt cầu thường vẽ thêm đường nào ? (Hình 2.14/41) (Hình 2.15a/42) (Hình 2.15b/42) A B M 2) Điểm nằm và nằm ngoài mặt cầu, khối cầu: Trong KG, cho mặt cầu: S(O; r) và A: bất kì * Định nghĩa khối cầu: (SGK) 3) Biểu diễn mặt cầu: (SGK) A B M (Hình 2.16/42) 4) đương kinh tuyến và vĩ tuyến mặt cầu: (SGK) (Hình 2.17/43) * Hoạt động 1-c: Củng cố khái niệm mặt cầu TG 10’ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng, trình chiếu +? Tìm tập hợp tâm các mặt cầu luôn luôn qua + Gọi O: tâm mặt cầu, HĐ1: (SGK) điểm cố định A và B ta luôn có: OA = OB Trang 43 Do đó, O nằm mặt cho trước ? Lop12.net (3) HD:Hãy nhắc lại khái phẳng trung trực đoạn niệm mặt phẳng trung AB trực đoạn AB ? Vậy, tập hợp tâm mặt cầu là mặt phẳng trung trực đoạn AB b) Hoạt động 2: Giao mặt cầu và mặt phẳng * Tiết 2: * Hoạt động 2a: Tiếp cận và hình thành giao mặt cầu và mặt phẳng TG 20’ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh + Cho S(O ; r) và mp (P) Gọi H: Hình chiếu O lên (P) Khi đó, d( O; P) = OH -h>r đặt OH = h -h=r +? Hãy nhận xét h - h < r và r ? + Lấy M, M (P) + OM OH > r ->? Ta nhận thấy OM và -> OM > r OH nào ? => m (P), M (S) => (P) (S) = + OH = r => H (S) OM > OH => OM > r + M , M H, ta có điều -> (P) (S) = {H} gì ? Vì ? + Nếu gọi M = (P)(S) Xét OMH vuông H + Học sinh trả lời có: MH = r’ = r h (GV gợi ý) * Lưu ý: Nếu (P) O thì (P) gọi là mặt phẳng kính mặt cầu (S) Ghi bảng, trình chiếu II/ Giao mặt cầu và mặt phẳng: 1) Trường hợp h > r: (P) (S) = (Hình 2.18/43) 2) Trường hợp h = r : (P) (S) = {H} - (P) tiếp xúc với (S) H - H: Tiếp điểm (S) - (P): Tiếp diện (S) (Hình 2.19/44) (P) tiếp xúc với S(O; r) H <=> (P) OH = H 3) Trường hợp h < r: + (P) (S) = (C) Với (C) là đường tròn có tâm H, bán kính r’ = r2 h2 (Hình 2.20/44) * Khi h = <=> H O -> (C) -> C(O; r) là đường tròn lớn mặt cầu (S) Lop12.net (4) * Hoạt động 2b: Củng cố cách xác định giao tuyến mặt cầu (S) và mặt phẳng () TG Hoạt động giáo viên VD: Xác định đường tròn giao tuyến mặt cầu (S) và mặt phẳng (), biết r S(O; r) và d(O; ()) = ? + GV hướng dẫn sơ qua + HĐ2b: 45 (SGK) (HS nhà làm vào vở) Hoạt động học sinh Ghi bảng, trình chiếu + HĐ2: 45(SGK) HĐ2a: + HS: Gọi H là hiìn chiếu O trên () r -> OH = h = + () (S) = C(H; r’) r r Với r’ = r r Vậy C(H; ) 2 c) Hoạt động 3: Giao mặt cầu với đường thẳng, tiếp tuyến mặt cầu TG 15’ Hoạt động giáo viên +? Nêu vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn; tiếp tuyến đường tròn ? + GV: Chốt lại vấn đề, gợi mở bài Cho S(O; r) và đường thẳng Gọi H: Hình chiếu O lên A -> d(O;) = OH = d GV: Vẽ hình Hoạt động học sinh Ghi bảng, trình chiếu + HS: nhắc lại kiến thức III/ Giao mặt cầu cũ với đường thẳng, tiếp tuyến mặt cầu + HS: ôn lại kiến thức, áp dụng cho bài học HS : Quan sát hiìn vẽ, + d > r -> (S) = tìm hiểu SGK và trả lời (Hình 2.22/46) +? Nếu d > r thì có cắt các câu hỏi +HS: dựa vào hình vẽ và mặt cầu S(O; r) không ? hướng dẫn GV mà trả -> Khi đó, (S) = ? Và điểm H có thuộc (S) lời không? + d = r -> (S) = {H} +? d = r thì H có + HS theo dõi trả lời tiếp xúc với (S) H thuộc (S) không ? H:tiếp điểm và(S) Khi đó (S) = ? : Tiếp tuyến (S) Từ đó, nêu tên gọi * tiếp xúc với S(O; r) và H ? điểm H <=> OH Lop12.net (5) =H (Hình 2.23/46) +? Nếu d < r thì (S) =? + HS quan sát hình vẽ, +? Đặc biệt d = thì theo dõi câu hỏi gợi mở GV và trả lời + d < r ->(S) = M, N (S) = ? * Khi d = -> O +? Đoạn thẳng AB đó Và (S) = A, B gọi là gì ? -> AB là đường kính mặt cầu (S) (Hình 2.24/47) +GV: Khắc sâu + HS theo dõi SGK, quan kiến thức cho học sát trên bảng để nêu nhận * Nhận xét: (SGK) sinh về: tiếp tuyến xét (Trang 47) mặt cầu; mặt cầu nội tiếp, (Hình 2.25 và 2.26/47) (ngoại tiếp) hình đa diện + HS : Tiếp thu và khắc + GV cho HS nêu nhận sâu kiến thức bài học xét SGK (Trang 47) d) Hoạt động 4: Công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu TG 10’ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng, trình chiếu + Hướng dẫn HS tiếp thu + Tiếp nhận tri thức từ IV/ Công thức tính diện kiến thức bài học thông SGK tích và thể tích khối cầu: qua SGK + Cho HS nêu công thức + HS nêu công thức + Diện tích mặt cầu: diện tích mặt cầu và thể S = 4.r2 tích khối cầu + Thể tích khối cầu: V= .r (r:bán kính mặt cầu) +HĐ4: 48(SGK) +HS: tiếp thu tri thức, vận dụng giải HĐ4/48 (SGK) -> Lớp nhận xét * Chú ý: (SGK) trang 48 + Cho HS nêu chú ý + HS nêu chú ý (SGK) + HĐ4/48 (SGK) SGK 3) Củng cố toàn bài: (3’) Làm bài trắc nghiệm thông qua trình chiếu (Giáo viên tự đề phù hợp với lực học sinh dạy) 4) Hướng dẫn học sinh học bài nhà và bài tập nhà: (1’) + Yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức toàn bài + Khắc sâu các công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu + Làm các bài tập: 5,6,7 trang 49 SGK + Đọc tham khảo các bài tập còn lại SGK Lop12.net (6)