Đang tải... (xem toàn văn)
Cho HS hoạt động nhóm Baûng nhoùm GV nhắc các nhóm tóm tắt đề bài, xác 3 người làm cỏ hết 6 giờ định mối quan hệ giữa các đại lượng 12 người làm cỏ hết x giờ cùng một công việc nên số ng[r]
(1)TIẾT 27 §3 MỘT SỐ BAØI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH A/ MUÏC TIEÂU Học xong bài này HS cần phải biết làm các bài toán đại lượng tỉ leä nghòch B/ CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH GV: +Bảng phụ (hoặc giấy trong) ghi đề bài toán và lời giải, đề bài toán và lời giải, Bài tập 16, 17 SGK, bảng từ Hoïc sinh: Baûng nhoùm, buùt vieát baûng nhoùm C/ TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC Hoạt động GV(1) Hoạt động HS(2) Hoạt động 1: KIỂM TRA VAØ CHỮA BAØI TẬP GV kiểm tra đồng thời em HS - HS 1: a) Định nghĩa đại lượng tỉ lệ HS1 : trả lời lý thuyết thuận và định nghĩa đại lượng tỉ lệ nghòch b) Chữa bài tập 15 (Tr58 SGK) Chữa bài tập 15 (Tr58 SGK) (Đưa đề bài lên màn hình) a) Tích xy là số (số máy cày cánh đồng) nên x và y tỉ lệ nghịch với b) x + y laø haèng soá (soá trang cuûa quyeån sách) nên x và y không tỉ lệ nghịch với c) Tích a.b là số (chiều dài đoạn đường AB) nên a và b tỉ lệ nghịch với HS2: a) Nêu tính chất hai đại lượng HS2: a) Trả lời lý thuyết tỉ lệ thuận, hai đại lượng tỉ lệ nghịch Tỉ lệ thuận So sánh (viết dạng công thức) y y k x x x y 1 x y 2 Tæ leä nghòch Lop6.net (2) x1y1 = x2y2 = ….= a x y 1 x y Baøi taäp 19 SBT Chữa bài tập 19 trang 45 SBT Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghòch vaø x = thì y = 10 a) Tìm hệ số tỉ lệ nghịch y đối a) = x.y = 7.10 = 70 với x 70 b) Haõy bieåu dieãn y theo x b) y x c) Tính giaù trò cuûa y x = 5; x = 14 c) x = y = 14 x = 14 y = GV cho HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa hai HS nhaän xeùt baøi laø cuûa baïn em vaø cho ñieåm Hoạt động 2: BAØI TOÁN GV đưa đề bài lên màn hình HS đọc đề bài GV hướng dẫn HS phân tích để tìm caùch giaûi - Ta gọi vận tốc cũ và vận tốc HS: Ôtô từ A đến B: ô tô là v1 và v2 (km/h) Thời Với vận tốc v1 thì thời gian là t1 gian các vận tốc là t1 và t2 (h) Hãy tóm Với vận tốc v2 thì thời gian là t2 tắt đề toán lập tỉ lệ thức bài Vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ leä nghòch neân: toán t v maø t = ; v = 1,2.v t v 6 1,2 t 5 Dó đó: 1,2 t Vậy với vận tốc thì ô tô từ AB heát 5h GV nhấn mạnh: vì v và t là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên tỉ số hai giá trị đại lượng này nghịch đảo tỉ số hai giá trị tương ứng đại lượng GV thay đổinội dung bài toán: Nếu v2 HS: Nếu v2 = 0,8v1 t v = 0,8v1thì t2 laø bao nhieâu? Thì = 0,8 t v Lop6.net (3) 6 0,8 t 7,5 0,8 t Hoạt động 3: BAØI TOÁN GV đưa đề bài lên màn hình HS đọc đề bài - Hãy tóm tắt đề bài? Bốn đội có 36 máy cày (cùng suất, coâng vieäc baèng nhau) Đội HTCV ngày Đội HTCV ngày Đội HTCV 10 ngày Đội HTCV 12 ngày Hỏi đội có bao nhiêu máy? -Gọi số máy đội lần luợt là x1, HS:x1 + x2 + x3 + x4 = 36 x2, x3, x4 (maùy) ta coù ñieàu gì ? -Số máy cày và số ngày tỉ lệ nghịch với -Cùng công việc số máy cày và số ngày hoàn thành công -Có 4.x1 = 6.x2 = 10.x3 = 12.x4 x x x x vieäc quan heä nhö theá naøo ? 1 2 3 1 -Aùp dụng tính chất hai đại lượng 10 12 tæ leä nghòch, ta coù caùc tích naøo baèng Theo tính chaát cuûa daõy tæ soá baèng nhau ? x ta coù: GV gợi ý: 4x1 = x x x x x x x x 1 2 3 4= 1 1 1 1 10 12 10 12 Aùp duïng tính chaát daõy tæ soá baèng 36 60 36 để tìm các giá trị x1, x2 , x3 , x4 60 Vaäy x 60 15 x 60 10 x 60 10 x 60 12 Trả lời : Số máy đội là: 15, 10, 6, GV : Qua bài toán ta thấy mối quan hệ “bài toán tỉ lệ thuận “ và “bài toán tỉ lệ nghịch” Nếu y tỉ lệ nghịch với x thì y tỉ lệ thuận Hay Lop6.net (4) a vì y = a x x x Vậy x1, x2, x3, x4 tỉ lệ nghịch với caùc soá : : 10 : 12; x1, x2, x3, x4 tæ 1 1 lệ thuận với các số: ; ; 10; 12 Yeâu caàu HS laøm ? Cho đại lượng x, y, z Hãy cho biết mối liên hệ hai đại lượng x và z bieát: HS laøm ? a) x vaø y tæ leä nghòch, y vaø z cuõng tæ leä a) x vaø y tæ leä nghòch x a y nghòch (GV hướng dẫn HS sử dụng công thức y và z tỉ lệ nghịch y b z định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ thuận, tæ leä nghòch) a a x z coù daïng x = kz b b z x tỉ lệ thuận với z a b) xvaø y tæ leä nghòch, y vaø z tæ leä thuaän b) x vaø y tæ leä nghòch x y y vaø z tæ leä thuaän y = bz a a hay zx x bz b a x b z x tỉ lệ nghịch với z Hợp đồng 4: CỦNG CỐ Baøi 16 trang 60 SGK HS trả lời miệng Đưa đề bài lên màn hình a) Hai đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch với vì: 1.120 = 2.60 = 4.30 = 5.24 = 8.15 (=120) b) Hai đại lượng x và y không tỉ lệ nghòch vì: 5.12,5 6.10 Baøi 17 trang 61 SGK (Đưa đề bài lên bảng phụ) GV yeâu caàu HS tìm heä soá tæ leä nghòch X -8 10 -4 -2 a Y -4 1,6 16 Sau đó điền số thích hợp vào ô trống a = 10.1,6 = 16 với Lop6.net (5) Baøi 18 trang 61 SGK Cho HS hoạt động nhóm Baûng nhoùm GV nhắc các nhóm tóm tắt đề bài, xác người làm cỏ hết định mối quan hệ các đại lượng 12 người làm cỏ hết x cùng công việc nên số người làm cỏ lập tỉ lệ thức tương ứng và số phải làm là hai đại lượng tỉ lệ nghòch x 3.6 Ta coù: x 1,5 12 12 Vậy 12 người làm cỏ hết 1,5 Đại diện nhóm lên trình bày bài GV cho kieåm tra theâm vaøi nhoùm HS lớp nhận xét Hoạt động 5: HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ - Xem lại cách giải bài toán tỉ lệ nghịch Biết chuyển từ toán chia tỉ lệ nghịch sang chia tỉ lệ thuận Ôn tập đại cương tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch - Baøi taäp veà nhaø soá 19, 20, 21 trang 61 SGK, soá 25, 26, 27 trang 46 SBT TIEÁT 28 LUYEÄN TAÄP- KIEÅM TRA 15 PHUÙT A/ MUÏC TIEÂU Thông qua tiết luyện tập HS củng cố các kiến thức đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch (về định nghĩa và tính chất) Có kỹ sử dụng thành thạo các tính chất dãy tỉ số để vận dụng giải toán nhanh và đúng HS hiểu biết, mở rộng vốn sống thông qua các bài tập mang tính thực tế: bài tập suất, bài tập chuyển động… Kiểm tra 15 phút nhằm kiểm tra, đánh giá việc lĩnh hội và áp dụng kiến thức HS B/ CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH Chuaån bò cuûa GV: +Bảng phụ (giấy trong), bảng từ, hộp số + Đề bài kiểm tra 15 phút phôtô đến HS Hoïc sinh: + Baûng nhoùm, buùt vieát baûng nhoùm + Giaáy kieåm tra 15 phuùt Lop6.net (6) C/ TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: LUYỆN TẬP Bài 1: Hãy lựa các số thích hợp các số sau để điền vào ô trống hai baûng sau: Các số: -1 ; -2 ; -4 ; -10 ; -30 ; ; ; HS đọc kỹ đềbài yêu cầu hai HS lên ; ; 10 baûng ñieàn Bảng 1: x và y là hai đại lượng tỉ lệ (có thể sử dụng bảng từ và hộp số) thuaän Đáp số x -2 -1 x -2 -1 y -4 y -4 -2 10 Baûng x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch: x -2 -1 x -2 -1 y -15 30 15 10 y -15 -30 30 15 10 Baøi (Baøi 19 SGK trang 61) Với số tiền để mua 51 mét vải loại I có HS tóm tắt đề bài thể mua bao nhiêu mét vải loại II, Cùng số tiền mua : biết giá tiền 1mét vải loại II 51 mét vải loại I giá a đ/m x mét vải loại II giá 85% a đ/m 85% giá tiền mét vải loại I? - Yêu cầu tóm tắt đề bài Có số mét vải mua và giá tiền - Lập tỉ lệ thức ứng với hai đại lượng tỉ mét vải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch leä nghòch 51 85%a 85 - Tìm x x a 100 x 51.100 60(m) 85 Trả lời: Với số tiền có thể mua 60m vải loại II Cùng khối lượng công việc Baøi (Baøi 21 SGK trang 61) (GV đưa đề bài lên màn hình) Hãy tóm tắt đề bài? (Gọi số máy đội là x1, Đội I có x1 máy HTCV ngày x2, x3 maùy) Đội II có x2 máy HTCV ngày Đội III có x3 máy HTCV ngày Vaø x1 – x2 = GV gợi ý cho HS: Lop6.net (7) Số máy và số ngày là hai đại lượng theá naøo? (naêng suaát caùc maùy nhö nhau) - Vậy x1, x2, x3 tỉ lệ thuận với các số naøo? GV yêu cầu lớp làm bài tập HS: Số máy và số ngày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch hay x1, x2, x3 tỉ lệ nghịch với 4;6;8 1 -HS x1, x2, x3 tỉ lệ thuận với ; ; Cả lớp làm bài tập vào HS lên baûng laøm GV sử dụng tính chất dãy tỉ số Giải: để làm bài tập trên Gọi số máy đội theo thứ tự là x1, x2, x3 Vì caùc maùy coù cuøng naêng suaát nên số máy số máy và số ngày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch , đó ta có: x x x x x 24 1 1 1 12 Vaäy x 24 x 24 x 24 3 Trả lời: Số máy ba đội theo thứ tự laø: 6, 4, 9maùy) Baøi (baøi 34 trang 47 SBT) HS đọc đề bài (GV đưa đề bài lên màn hình) GV lưu ý HS đơn vị các đại lượng bài: vì trung bình phút xe thứ xe thứ hai là 100m tức là: V1 – V2 = 100(m/ph) nên thời gian cần đổi phút GV yêu cầu HS độc lập là bài sau đó Lời giải: gọi em lên bảng chữa Các em Đổi 1h20ph = 80 ph khaùc laøm treân giaáy vaø kieåm tra 1h30ph = 90 ph trên đèn chiếu Giả sử vận tốc hai xe máy là V1(m/ph) V2(m/ph) Theo điều kiện đề bài ta có: 80V1 = 90V2 vaø V1 – V2 = 100 V V V1 - V2 hay 90 80 90 - 80 Lop6.net (8) = 100 10 10 V Vaäy =10 V1=10.90 = 900 (m/ph) = 90 54(km/h) V Vaäy =10 V2=10.80 = 800 (m/ph) = 80 48(km/h) GV chốt lại: Để giải các bài toán đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghòch ta phaûi: - Xác định đúng quan hệ hai đại lượng - Lập dãy tỉ số (hoặc tích nhau) tương ứng - AÙp duïng tính chaát daõy tæ soá baèng để giải Hoạt động 2: KIỂM TRA GV phát đề kiểm tra cho HS Câu 1: Hai đại lượng x và tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch Hãy viết TLT (tỉ lệ thuận) TLN (tỉ lệ nghịch) và ô trống a) x -1 y -5 15 25 b) x -5 -2 y -5 a) x -4 -2 10 20 y -15 -30 Lop6.net (9) Câu 2: Nối cột cột I với kết cột II để câu đúng Coät I Neáu x.y = a (a 0) Cho bieát x vaø y tæ leä nghòch neáu x = 2, y = 30 x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tæ leä k Coät II a) Thì a = 60 b) Thì y tỉ lệ thuận với x theo heä soá tæ leä k = -2 c) Thì x vaø y tæ leä thuaän x 20 d) Ta có y tỉ lệ nghịch với x theo heä soá tæ leä a Câu 3: Hai người xây tường hết Hỏi người xây tường đó bao laâu (cuøng naêng suaát nhö nhau)? Hoạt động 3: HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ - OÂn baøi - Làm bài tập 20, 22, 23 (Tr61, 62 SGK) Bài 28, 29, 34 (trước 46, 47 SBT) - Nghiên cứu bước § Hàm số y TIEÁT 29 §5 HAØM SOÁ A/ MUÏC TIEÂU HS bieát khaùi nieäm haøm soá Nhận biết đại lượng này có phải là hàm số đại lượng hay không cách cho cụ thể và đơn giản (bằng bảng, công thức) Tìm giá trị tương ứng hàm số biết giá trị biến số B/ CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH GV: đèn chiếu và các phim giấy (hoặc bảng phụ) ghi bài tập, khái niệm hàm số, thước thẳng Học sinh:Thước thẳng – Bảng phụ nhóm C/ TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1:1) MỘT SỐ VÍ DỤ VỀ HAØM SỐ GV: Trong thực tiển và toán học ta thường gặp các đại lượng thay đổi phụ thuộc vào thay đổi các đại lượng khác Ví dụ 1: Nhiệt độ Trường (0C) phụ thuộc vào thời điểm t (giờ) ngaøy GV đưa bảng ví dụ trang lên màn HS đọc ví dụ và trả lời Lop6.net (10) hình yêu cầu HS đọc bảng và cho biết: Theo bảng này, nhiệt độ ngaøy cao nhaát naøo? Thaáp nhaät naøo? Ví duï (trang 63 SGK) Một kim loại đồng chất có khối lượng riêng là 7,8 (g/cm3) có thể tích là V(cm3) Hãy lập công thức tính khối lượng m kim loại đó - Công thức này cho ta biết m và V là hai đại lượng quan hệ nào? - Hãy tính các giá trị tương ứng m V = ; ; ; Ví dụ 3: Một vật chuyển động trên quãng đường dàu 50km với vận tốc v (km/h) Hãy tính thời gian t(h) vật đó - Công thức này cho ta biết với quãng đường không đổi, thời gian và vận tốc là hai đại lượng quan hệ nào? - Hãy lập bảng các giá trị tương ứng cuûa t bieát v = ; 10 ; 25 ; 50 Nhìn vào bảng ví dụ em có nhận xeùt gì? - Với thời điểm t, ta xác định giá trị nhiệt độ T tương ứng? Laáy ví duï - Tương tự, ví dụ em có nhận xét gì? - Theo bảng này, nhiệt độ ngày cao lúc 12 trưa (260C) và thấp lúc sáng (180C) HS: m = 7,8V - m và V là hai đại lượng tỉ lệ thuận vì công thức có dạng : y = kx với k = 7,8 V(cm3) m(g) 7,8 15,6 23,4 31,2 - t= 50 v - Quãng đường không đổi, thời gian và vận tốc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch vì công thức có dạng a y x v(km/h) 10 25 50 t(h) 10 HS: Nhiệt độ T phụ thuộc vào thay đổi thời điểm t - Với giá trị thời điểm t, ta xác định giá trị tương ứng nhiệt độ T Ví dụ: t = (giờ) thì T = 200C t = 12 (giờ) thì T = 260C HS: Khối lượng m đồng phụ thuộc vào thể tích V nó Với giá trị V ta xác định giá trị tương ứng m - Ta nói nhiệt độ T là hàm số thời điểm t , khối lượng m là hàm số cuûa theå tích V - Ở ví dụ 3, thời gian t là hàm số - HS: thời gian t là hàm số vận tốc v Lop6.net (11) đại lượng nào? Vaäy haøm soá laø gì? phaàn Hoạt động 2: 2) KHÁI NIỆM HAØM SỐ GV: Qua các ví dụ trên, đại lượng y HS: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại gọi là hàm số đại lượng x lượng thay đổi x cho với giá trị thay đổi nào? x ta luôn xác định giá trị tương ứng y thì y gọi là hàm soá cuûa x GV ñöa khaùi nieäm haøm soá (trang 93 SGK ) lên màn hình Lưu ý để y là hàm số x cần có các kiện sau: - x và y nhận các giá trị số - Đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng x - Với giá trị x không thể tìm nhiều giá trị tương ứng cuûa y GV giới thiệu phần “chú ý” trang 63 HS đọc “chú ý” SGK SGK Cho HS laøm baøi taäp 24 trang 63 SGK HS nhìn vaøo baûng ta thaáy ñieàu kieän (đưa đề bài lên màn hình) hàm số thoả mãn, y là haøm soá cuûa x Đối chiếu với điều kiện hàm số, cho bieát y coù phaûi laø haøm soá cuûa x hay khoâng? Đây là trường hợp hàm số cho baèng baûng - GV cho ví dụ hàm số cho HS: y = f(x) = 3x 12 công thức? y = g(x) = x Xeùt haøm soá y = f(x) = 3x - HS: f(1) = 3.1 = Haõy tính f(1)? F(-5)?f(0)? f(-5) = 3.(-5) = -15 f(0) = 3.0 = 12 Xeùt haøm soá y = g(x) = x Tính g(2)? G(-4)? 12 HS : g(2) = 6 12 g(-4) = 3 4 Lop6.net (12) Hợp đồng 3: LUYỆN TẬP - Cho HS laøm baøi taäp 35 trang 47, 48 HS laøm baøi taäp SBT (đề bài đưa lên mà hình) Đại lượng y có phải là hàm số đại Trả lời: lượng x không, bảng có giá trị tương ứng chúng là: a) a) y là hàm số x vì phụ thuộc vào 1 biến đổi x, với giá trị x ta X -3 -2 -1 có giá trị tương ứng y Y -4 -6 -12 36 24 x và y liên hệ nào? Công thức liên x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch vì 12 heä? x.y = 12 y x b) y không phải là hhàm số x vì ứng x 4 16 với x = có hai giá trị tương ứng y y -2 laø (-2) vaø Phát mối quan hệ y và x y laø caên baäc hai cuûa x c) c) y laø moät haøm soá cuûa x Đây là hàm vì ứng với giá x -2 -1 trị x, có giá trị tương ứng y 1 1 y=1 - Cho HS laøm baøi taäp 25 trang 64 SGK HS laøm baøi taäp, moät HS leân baûng laøm: Cho haøm soá y = f(x) = 3x2 + 3 1 1 Tính f ; f(1); f(3) f 3. 2 4 2 2 f(1) = 3.12 + = + = f(3) = 3.32 + = 27 + = 28 Hoạt động 4: HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ - Nắm vững khái niệm hàm số, nắm vững các điều kiện để y là hàm số x baøi taäp soá 26, 27, 28, 29, 30 trang 64 SGK Lop6.net (13)