Mặt nón, hình nón, khối nón; công thức tính diện tích xung quanh, toàn phần của hình nón; công thức tính thể tích khối nón.. - Mặt trụ, hình trụ, khối trụ; công thức tính diện tích xung [r]
(1)Bài tập Gồm: tiết Tiết PPCT: 14,16 Tuần 14 Bài 1: KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY I MỤC TIÊU: Về kiến thức: Ôn lại và hệ thống các kiến thức sau: - Sự tạo thành mặt tròn xoay, các yếu tố liên quan: đường sinh, trục Mặt nón, hình nón, khối nón; công thức tính diện tích xung quanh, toàn phần hình nón; công thức tính thể tích khối nón - Mặt trụ, hình trụ, khối trụ; công thức tính diện tích xung quanh và toàn phần hình trụ và thể tích khối trụ Về kĩ năng: Rèn luyện và phát triển cho học sinh các kĩ về: - Vẽ hình: Đúng, chính xác và thẫm mỹ - Xác định giao tuyến mặt phẳng với mặt nón mặt trụ Tính diện tích, thể tích hình nón, hình trụ biết số yếu tố cho trước Về tư duy, thái độ: - Tư logic, quy lạ quen và trừu tượng hóa - Thái độ học tập nghiêm túc, tinh thần hợp tác cao II PHƯƠNG PHÁP: Đàm thoại - Trao đổi, giải vấn đề thông qua hoạt động giáo viên, học sinh và nhóm học sinh III CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: - Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập - Học sinh: Ôn lại lý thuyết đã học và làm bài tập SGK IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ (7 phút) - Nêu các công thức tính diện tích xung quanh hình nón, hình trụ và công thức tính thể tích khối nón, khối trụ - Áp dụng: Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD với AB=a, AD=a Khi quay hình chữ nhật này xung quanh cạnh AD ta hình trụ tròn xoay Tính Sxq hình trụ và thể tích V khối trụ Học sinh nêu đúng các công thức: điểm (0,5 điểm/1 công thức) Học sinh vẽ hình ( Tương đối): điểm A B D C Học sinh giải: Hình trụ có bán kính R=a, chiều cao h=a Sxq = Rl = a.a = a (đvdt) ( l=h=a ): điểm Lop12.net (2) V = R h = a a = a 3 (đvdt): điểm 3/ Nội dung: Thời gian 1: 38’ Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: Giải bài tập - GV chủ động vẽ hình - Tóm tắt đề - GV hỏi: Công thức tính diện tích và thể tích hình nón Nêu các thông tin hình nón đã cho Cách xác định thiết diện (C): Thiết diện (C) là hình gì? Tính S (C ) : Cần tìm gì? (Bán kính) Tính V (C ) Hoạt động học sinh Ghi bảng - Học sinh theo dõi và nghiên cứu tìm lời giải - Học sinh: Nêu công thức Tìm: Bán kính đáy, chiều cao, độ dài đường sinh Quan sát thiết diện Kết luận (C) là đường tròn tâm O', bán kính r'= O'A' Sử dụng bất đẳng thức Côsi cho số dương 2x, 2a-x và 2a-x Bài 1: Cho hình nón tròn xoay đỉnh S và đáy là hình tròn (O;r) Biết r=a; chiều cao SO=2a (a>0) a Tính diện tích toàn phần hình nón và thể tích khối nón b Lấy O' là điểm trên SO cho OO'=x (0<x<2a) Tính diện tích thiết diện (C) tạo hình nón với măt phẳng qua O' và vuông góc với SO c Định x để thể tích khối nón đỉnh O, đáy là (C) đạt GTLN S Định lượng V (C ) (Giáo viên gợi ý số cách thường gặp) A’ Hướng dẫn: a Hình nón có: - Bán kính đáy: r=a - Chiều cao: h=SO=2a - Độ dài đường sinh: l=SA= OA OS = a Sxq = rl = a Sđ = r = a Stp = Sxq+Sđ = (1+ )a (đvdt) V= O’ B’ A A’ Ta có: V (C ) = r2 h = 3 O 24 .2x(2a-x) x ( 2a x ) ( 2a x ) 8 a Hay V (C ) 81 a (đvdt) 24 Lop12.net (3) S (C ) = r' = Dấu “=” xảy 2x=2a-x (2a-x) x= c Gọi V (C ) là thể tích hình nón đỉnh O và đáy là hình tròn C(O';r') V (C ) = = Đầu tiết 2: 8’ 3:25’ 4:8’ 12 2a Vậy x= 2a thì V (C ) đạt GTLN và Max V (C ) = 8 a 81 OO’ S (C ) .x(2a-x) Hoạt động 2: Phát phiếu học tập - GV: Chuẩn bị sẵn phiếu học tập trên giấy (photo từ 15 20 tùy theo số lượng học sinh) - Chia học sinh thành các nhóm: Mỗi dãy bàn là nhóm (Từ học sinh) - Học sinh làm xong, GV thu và cử nhóm trưởng trình bày trước lớp - GV: Sửa chữa và hoàn thiện Hoạt động 3: Hướng dẫn bài tập - Tóm tắt đề - Yêu cầu: học sinh lên bảng vẽ hình học sinh lên bảng giải câu học sinh lên bảng giải câu - Nêu các yếu tố liên quan hình trụ và hình nón đã cho - Tính S , S Lập tỷ số Học sinh: - Chia nhóm theo hướng dẫn GV - Thực theo nhóm - Nhóm trưởng trình bày - Theo dõi chỉnh sửa Học sinh: - Vẽ hình - Theo dõi, suy nghĩ - Trả lời các câu hỏi GV - Lên bảng trình bày lời giải Học sinh: - Nhận phiếu học tập theo nhóm - Thảo lụân - Cử nhóm trưởng trình bày Nội dung phiếu học tập 1: Thiết diện qua trục hình nón tròn xoay là tam giác vuông cân có diện tích 2a (đvdt) Khi đó, thể tích khối nón này là: 2 a 3 2 a 2 a C 2 a 3 A B D Đáp án: D Bài 2: ( BT8- Trang 40SGK Hình học 12 chuẩn) Một hình trụ có đáy là hai hình tròn (O;r) và (O';r') Khoảng cách hai đáy là OO'=r Một hình nón có đỉnh O' và đáy là hình tròn (O;r) Gọi S , S là diện tích xung quanh hình trụ và hình nón trên Tính S1 S2 Mặt xung quanh hình nón chia khối trụ thành hai phần Tính tỷ Lop12.net (4) - Tính V , V Lập tỷ số - GV: Chỉnh sửa, hoàn thiện và lưu ý bài giải học sinh Hoạt động 4: Phiếu học tập GV: Tổ chức thực phiếu học tập giống phiếu học tập Hướng dẫn: Hình trụ có: - Bán kính đáy r - Chiều cao OO'=r S = r.r = r2 Gọi O'M là đường sinh hình nón O'M= OO' OM = 3r r =2r Hình nón có: - Bán kính đáy: r - Chiều cao: OO'=r - Đường sinh: l=O’M=2r S = r.2r = r Vậy: số thể tích hai phần đó Gọi V là thể tích khối nón V là thể tích khối còn lại khối trụ r3 r r = 3 V = Vtrụ - V = r r - V1 = 3 r r3 = 3 V Vậy: = V2 Nội dung phiếu học tập 2: Biết thiết diện qua trục hình trụ tròn xoay là hình vuông có cạnh a Khi đó thể tích khối trụ là: A a a C B a D a 12 Đáp án: C S1 = S2 4/ Củng cố và bài tập nhà: (4 phút) - Củng cố: Nhắc lại lần các công thức diện tích và thể tích hình nón, hình trụ Cho học sinh quan sát và xem lại hai phiếu học tập - Ra bài tập nhà: Bài 2,4,7,9- Trang 39, 40- SGK Hình học 12 chuẩn 10 Lop12.net (5)