Tìm b,c để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt và tích của chúng bằng 1 Bài 4: 3,5 điểm Cho đường tròn O; R tiếp xúc với đường thẳng d tại A... Kết quả rút gọn.[r]
(1)TUYỂN SINH THI THỬ VÀO 10 THPT 2008 – 2009 TRƯỜNG THCS THÁI THỊNH – ĐỐNG ĐA - HÀ NỘI Ngày thi 22-5-2008 Thời gian 120 phút Bài (2,5 điểm ) x 2 x 3 x 2 x : 2 Cho P x x x x x a) Rút gọn P b) Tính giá trị P biết c) Tìm x để Bài ( điểm ) Giải toán cách lập phương trình: Một bè nứa trôi tự ( với vận tốc vận tốc dòng nước ) và ca nô cùng rời bến A để xuôi dòng sông Ca nô xuôi dòng đươc 144km thì quay trở bên A Trên đường ca nô trở bến A, còn cách bến A 36km thì gặp bè nứa nói trên Tìm vận tốc riêng ca nô biết vận tốc dòng nước là 2km/h Bài (1,5 điểm ) Cho Parabol (P): y x và đường thẳng (d) qua điểm A và B trên (P) có hoành độ là -2 và a) Viết phương trình đường (d) b) Tìm vị trí điểm M trên cung AB (P) tương ứng hoành độ x [-2;4] cho tam giác AMB có diện tích lớn Bài ( điểm ) Cho tam giác ABC có góc A tù, đường tròn (O) đường kính AB cắt đường tròn (O’) đường kính AC giao điểm thứ hai là H Một đường thẳng (d) quay quanh A cắt (O) và (O’) M và N cho A nằm M và N a) Chứng minh C, H, B thẳng hàng và tứ giác BCNM là hình thang vuông b) chứng minh Lop8.net (2) c) Gọi I là trung điểm MN, K là trung điểm BC Chứng minh bốn điểm A, H, K, I cùng thuộc đường tròn cố định d) Xác định vị trí đường thằng (d) để diện tích tam giác HMN lớn Bài ( điểm ) Cho x, y, z > và x+y+z=1 Tìm giá trị nhỏ biểu thức: TUYỂN SINH THI THỬ VÀO 10 THPT 2008 – 2009 ( VÒNG 2) TRƯỜNG THCS THÁI THỊNH – ĐỐNG ĐA - HÀ NỘI Ngày thi 03-6-2008 Thời gian 120 phút Bài (2,5 điểm ) Cho A x x 1 x x x x 1 x x x x x x x 1 x a Rút gọn A b So sánh A với c Tìm m để có x thỏa mãn A=2m Bài ( 1,5 điểm ) Cho Parabol (P): a) Tìm m để đường thẳng (d) y = 2x – m +3 cắt (P) hai điểm phân biêt A và B nằm cùng phía so với trục Oy b) Từ điểm M nằm phía đường thẳng y người ta kẻ các đường thẳng MP, MQ tiếp xúc với (P) các tiếp điểm tương ứng là P và Q Chứng minh nhọn Bài ( điểm ) Giải bài toán cách lập phương trình Lop8.net (3) Một phòng họp có 100 chỗ ngồi, số người đến họp tăng thêm 44 người Do đó người ta phải kê thêm dãy ghế và dãy ghế phải xếp thêm người ngồi Hỏi phòng họp lúc đầu có bao nhiêu dãy ghế Bài ( điểm ) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2R C là trung điểm đoạn AO, đường thẳng Cx vuông góc với AB, Cx cắt nửa đường tròn (O) I K là điểm nằm trên đoạn CI (K khác C; K khác I), Tia Ax cắt nửa đường tròn đã cho M Tiếp tuyến với nửa đường tròn M cắt Cx N, tia BM cắt Cx D a) Chứng minh bốn điểm A, C, M, D cùng thuộc đường tròn b) Chứng minh tam giác MNK là tam giác cân c) Tính diện tích tam giác ABD K là trung điểm đoạn thẳng CI d) Khi K di động trên đoạn CI thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ADK di chuyển trên đường nào? Bài ( điểm ) Cho a, b, c > chứng minh rằng: TUYỂN SINH THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT (2008-2009) Thời gian 120 phút Bài ( điểm ) Không dùng máy tính bỏ túi a/ Tính b/ Giải hệ phương trình: Bài ( 2,5 điểm ) Lop8.net (4) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): và đường thẳng (d): y=2x a/ vẽ đồ thị (P) b/ Đường thẳng (d) qua gốc tọa độ O và cắt (P) điểm thứ hai A Tính độ dài đoạn thẳng OA Bài ( 3,5 điểm ) Cho tam giác ABC, vẽ hai đường cao BF và CE ( F thuộc đường thẳng AC và E thuộc đường thẳng AB) Gọi giao điểm BF và CE là H a/ Chứng minh bốn điểm B, E, F và C cùng thuộc đường tròn Hãy xác định tâm O đường tròn đó b/ Chứng minh AH vuông góc BC c/ Kéo dài AH cắt BC K Chứng minh KA là tia phân giác d/ Giả sử tam giác ABC là góc tù Trong trường hợp này hãy chứng minh hệ thức Bài ( điểm ) a/ Giải hệ phương trình: b/ với giá trị nguyên nào x thì biểu thức nguyên nhận giá trị ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM 2008 – 2009 (ĐỀ 4) Thời gian thi 120 phút Câu ( điểm): Giải các hệ phương trình và phương trình a b Câu ( 1,5 điểm ) cho hàm số a Tìm m biết đồ thị hàm số qua A(2; 4) b Với m tìm câu a hàm số có đồ thị là (P) hãy: Lop8.net (5) b1 Chứng tỏ đường thẳng (d) y = 2x -1 tiếp xúc với Parabol (P) tìm tọa độ tiếp điểm và vẽ (d), (P) trên cùng hệ trục tọa độ b2 Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số (P) trên đoạn [-4; 3] Câu (1,5 điểm ) Cho phương trình ( x là ẩn số ) a Giải phương trình với m = 1; n = 4; b Cho m = tìm giá trị n để phương trình có hai nghiệm cùng dấu c Cho m = tìm n nguyên nhỏ để phương trình có nghiệm dương Câu ( điểm ) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm (O) Trên cung nhỏ AB lấy điểm M Trên dây MC lấy điểm N cho MB = CN a Chứng minh tam giác AMN b Kẻ đường kính BD đường tròn (O) Chứng minh MD là trung trực AN c Tiếp tuyến kể từ D với đường tròn (O) cắt tia BA và tia MC I và K tính tổng: Câu ( điểm ) Một mặt phẳng chứa trục OO’ hình trụ Phần mặt phẳng nằm hình trụ là hình chữ nhật có chiều dài 6cm và chiều rộng 3cm Tính diện tích xung quanh và thể tích hình trụ Câu ( điểm ) Tìm số tự nhiên x để: là bình phương số tự nhiên ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO 10 THPT (2008-2009) Thời gian 120 phút – ĐỀ Bài ( điểm ) Cho biểu thức Với 1) Rút gọn biểu thức Q Lop8.net và (6) 2) Tìm giá trị x để Bài ( 2,5 điểm ) Cho hệ phương trình: 1) Giải hệ với m=-2 2) Tìm các giá trị m để hệ có nghiệm (x; y) thỏa mãn Bài ( 1,5 điểm ) Trong hệ tọa độ ) Oxy, cho đường thẳng (d): y = x +2 và Parabol (P): 1) Xác định tọa độ hai giao điểm A và B (d) với (P) 2) Cho điểm M thuộc (P) có hoành độ là m với ( ) CMR: Bài 4( 3,5 điểm ) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R Gọi I là trung điểm AO Qua I kẻ dây CD vuông góc với AB 1) Chứng minh: tứ giác ACOD là hình thoi và 2) Chứng minh O là trực tâm tam giác BCD 3) Xác định vị trí điểm M trên cung nhỏ BC để tổng (MB + MC + MD) đạt giá trị lớn Bài ( 0,5 điểm ) Giải bất phương trình: ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT 2008-2009 (ĐỀ 6) Bài (2 điểm ) x 2 x 1 với x > 0; x 1; x : x x x x Cho biểu thức: A 1) Rút gọn A 2) Tìm x để A = Lop8.net (7) Bài ( 3,5 điểm ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P) và đường thẳng (d) có phương trình: (P): ; và (d): y = 2(a - 1)x + – 2a ( a là tham số ) 1) Với a =2, tìm tọa độ giao điểm đường thẳng (d) và Parabol (P) 2) Chứng minh với a đường thẳng (d) luôn cắt Parabol (P ) hai điểm phân biệt 3) Gọi hoành độ giao điểm đường thẳng (d) và Parabol (P) là Tìm a để Bài ( 3,5 điểm ) Cho đường tròn (O) đường kính AB Điểm I nằm A và O (I khác A và O) Kẻ dây MN vuông góc với AB I Gọi C là điểm tùy ý thuộc cung lớn MN (C khác M, N khác B) Nối AC cắt MN E Chứng minh: 1) Tứ giác IECB nội tiếp 2) 3) Bài ( điểm ) Cho ; ; ; và Chứng minh: ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO 10 THPT 2008-2009 (ĐỀ 7) Bài ( 2,5 điểm ) Cho biểu thức: với 1/ Rút gọn P 2/ Tìm x để P > Bài ( điểm ) Cho phương trình Lop8.net và x (8) (1) ( m là tham số ) 1/ Giải phương trình (1) m = - 2/ Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm m 3/ Tìm m để câu b) đạt giá trị nhỏ ( phân biệt với là hai nghiệm phương trình Bài ( 3,5 điểm ) Cho đường tròn (O) và hai điểm A, B phân biệt thuộc (O) cho đường thẳng AB không qua tâm O Trên tia đối tia AB lấy điểm M khác A, từ M kẻ hai tiếp tuyến phân biệt ME, MF với đường tròn (O) (E, F là các tiếp điểm) Gọi H là trung điểm dây cung AB Các điểm K và I theo thứ tự là giao điểm đường thẳng EF với các đường thẳng OM và OH 1/ Chứng minh điểm M, O, H, E, F cùng nằm trên đường tròn 2/ Chứng minh: OH.OI = OK OM 3/ Chứng minh: IA, IB là các tiếp điểm đường tròn (O) Bài ( điểm ) Tìm tất các cặp số (x, y) thỏa mãn: để là số nguyên ĐỀ THI THỬ VÀO 10 THPT 2008-2009 (ĐỀ 8) Bài ( điểm ) a/ Tính giá trị biểu thức: P b/ Chứng minh ( với a > 0; b > ) Bài ( điểm ) Cho Parabol (P) và đường thẳng (d) có phương trình: (P): ; (d): ( m là tham số ) 1/ Tìm m để đường thẳng (d) và Parabol (P) cùng qua điểm có hoành độ Lop8.net (9) 2/ Chứng minh với giá trị m đường thẳng (d) luôn cắt Parabol (P) hai điểm phân biệt 3/ Giả sử ( rằng: ) và ( ) là tọa độ các giao điểm (d) và (P) Chứng minh Bài ( điểm ) Cho BC là dây cung cố định đường tròn (O; R) ( < BC < 2R) A là điểm di động trên cung lớn BC cho tam giác ABC nhọn Các đường cao AD, BE, CF cắt H ( D BC; E CA; F AB) 1/ Chứng minh: Tứ giác BCEF nội tiếp Từ đó suy AE.AC=AF.AB 2/ Gọi A’ là trung điểm BC Chứng minh rằng: AH = 2OA’ 3/ Kẻ đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (O) A Đặt S là diện tích tam giác ABC, 2p là chu vi tam giác DEF Chứng minh: a/ d // EF b/ S = p R Bài ( điểm ) Giải phương trình: Lop8.net (10) §Ò thi tuyÓn sinh vµo 10 N¨m häc: 2007-2008 M«n thi : To¸n Thêi gian lµm bµi: 120 phót Đề chính thức Bµi 1:(2,0 ®iÓm) Cho biÓu thøc A x2 x x x 1 2x x x 2x 1 x 1 (Víi x 0; x ) a, Rót gän biÓu thøc trªn b, Tìm các giá trị x để A = 13 Bµi 2:(2,0 ®iÓm) Cho phư¬ng tr×nh: x2 - 2(m - 1)x + m2 - = a, Gi¶i ph¬ng tr×nh trªn m = b, Tìm m để phơng trình trên có nghiệm phân biệt Bµi 3:(3,5 ®iÓm) Cho (O;R) vµ d©y cung AB Gäi C lµ ®iÓm n»m chÝnh gi÷a cung lớn AB Từ C kẻ đờng kính CD trên tia đối CD lấy điểm S Nối SA cắt đờng trßn t¹i M (M kh¸c A) Nèi MB c¾t CD t¹i K, MC c¾t AD t¹i H a, Chứng minh tứ giác DKHM nội tiếp đờng tròn b, Chøng minh HK song song víi AB c, Chøng minh CK.CD = CH.CM Bµi 4:(1,5 ®iÓm) Cho ®ưêng th¼ng d: y = ax + b vµ (P): y = kx2 a, Tìm a và b để đường thẳng d qua điểm A(2;3) ; B(3;9) b, Tìm k (k khác không) cho (P) tiếp xúc với đờng thẳng d x y y Bµi 5:(1,0 ®iÓm) Cho x vµ y lµ sè tháa m·n: 2 x x y y TÝnh B = x2 + y2 Lop8.net (11) Đáp án đề chính thức Bµi B1 (2®) 1a (1®) HƯíng dÉn chÊm vµ thang ®iÓm §Ò thi tuyÓn sinh vµo 10 N¨m häc: 2007-2008 M«n : To¸n Néi dung x 1 x 2 x 1 2 x 1 x 1 x 1x x 1 x x 1 x x 1 2 x 1 2 x 1 1a A A x x x 1 Thang ®iÓm 0.5 ® 0.25® A x x 1 0.25® 1b A 13 x x 13 x x 12 §Æt t x ; t suy t2 - t - 12 = TÝnh 49 t1 = -3 (lo¹i); t2 = x x 16 KÕt luËn nghiÖm x = 16 0.25® 0.25® 0.25® B2 (2®) 2a (1®) 2a Với m = thay vào đợc x2 - 2x - = cã d¹ng a - b + c = ( HoÆc tÝnh 16 ) x1 = -1 ; x2 = vµ kÕt luËn nghiÖm 0.25® 0.25® 0.5 ® 2b (1®) 2b TÝnh ' 2m 0.5 ® 0.25® 0.25® 1b (1®) 2m ' Suy m < vµ kÕt luËn m < ph¬ng tr×nh cã nghiÖm B3 3a Vẽ hình đúng (Chú ý không vẽ hình không chấm điểm) Ta cã CMK ch¾n cung CB (3,5®) 3a (1,5®) HDC ch½n cung CA mµ cung CA = cung CB Từ đó CMK HDC Suy tứ giác DKHM nội tiếp đờng tròn 3b (1®) 3b Ta cã HKM HDM ( tø gi¸c DMHK néi tiÕp) HDM ABM ( tø gi¸c ABDM néi tiÕp) Từ đó suy HKM ABM VËy ta cã HK song song víi AB 3c Chứng minh CKM đồng dạng CHD Thật ta có Lop8.net 0.25® 0.5 ® 0.5 ® 0.25® 0.25® 0.25® 0.25® 0.25® 0.25® (12) 3c (1®) XÐt CKM vµ CHD cã gãc C chung CMK CDH ( tø gi¸c DMHK néi tiÕp) CK CM Từ đó ta có CH CM CK CD §pcm CH CD B4 (1,5®) 4a (1®) 4a §i qua ®iÓm A(2;3) thay x = vµ y = = 2a + b (1) §i qua ®iÓm B(3;9) thay x = vµ y = = 3a + b (2) 2 a b a 3a b b 9 Kết hợp (1) và (2) ta đợc hệ Kết luận đờng thẳngd: y = 6x - 4b Suy kx2 = 6x - cã nghiÖm kÐp 4b (0.5®) Suy k = vµ kÕt luËn B5 (1 ®) Tõ x3 + 2y2 - 4y + = x3 = -1 - 2(y - 1)2 -1 x 1 (1) Tõ x2 + x2y2 - 2y = x 2y (2) y2 1 Kết hợp (1) và (2) suy x = -1 đó y = VËy B = x2 + y2 = Chú ý: Học sinh làm theo cách khác đúng cho điểm tối đa - Lop8.net 0.25® 0.25® 0.5 ® 0.25® 0.25® 0.25® 0.25® 0.25® 0.25® 0.25® 0.25® 0.25® 0.25® (13) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HÀ NỘI ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 20072008 MÔN TOÁN Bài 1: (2,5 điểm) Cho biểu thức P= Rút gọn biểu thức P Tìm x để P < Bài 2: (2,5 điểm) Giải bài toán sau cách lập phương trình Một người xe đạp từ A đến B cách 24km Khi từ B trở A người đó tăng vận tốc thêm 4km/h so với lúc đi, vì thời gian ít thời gian 30 phút Tính vận tốc xe đạp từ A đến B Bài 3: (1 điểm) Cho phương trình Giải phương trình b= -3 và c=2 Tìm b,c để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt và tích chúng Bài 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) tiếp xúc với đường thẳng d A Trên d lấy điểm H không trùng với điểm A và AH <R Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với d, đường thẳng này cắt đường tròn hai điểm E và B ( E nằm B và H) Chứng minh góc ABE góc EAH và tam giác ABH đồng dạng với tam giác EAH Lấy điểm C trên d cho H là trung điểm đoạn AC, đường thẳng CE cắt AB K Chứng minh AHEK là tứ giác nội tiếp Xác định vị trí điểm H để AB= R Bài 5: (0,5 điểm) Cho đường thẳng y = (m-1)x+2 Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng đó là lớn Lop8.net (14) Gợi ý phương án bài giải đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT- Hà Nội Năm học 2007-2008 Bài 1: P= Kết rút gọn với điều kiện xác định biểu thức P là Yêu cầu Đối chiếu với điều kiện xác định P có kết cần tìm là Bài 2: Gọi vận tốc là x (đơn vị tính km/h, điều kiện là x>0) ta có phương trình ta có nghiệm x=12(km/h) Giải Bài 3: Khi b=-3, c= phương trình x2-3x+2=0 có nghiệm là x=1, x=2 Điều kiện cần tìm là Bài 4: vì cùng chắn cung AE Do đó tam giác ABH và EHA đồng dạng nên M là trung cạnh hay Vậy tứ giác AHEK là nội tiếp đường tròn đường điểm EB thì OM vuông góc BE, OM=AH R Vậy Bài 5: Lop8.net AH= kính Ta OM= AE có (15) Đường thẳng y = (m-1)x+2 mx= y+x-2đi qua điểm cố định A(0;2) Do đố OA=2 Khoảng cách lớn từ gốc tọa độ đến đường thẳng d là OA=2, xảy d vuông góc với OA hay hệ số góc đường thẳng d là tức là m-1 KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2007-2008 KHÓA NGÀY 20-6-2007 MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1: (1, điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) x2 – x+4=0 b) x4 – 29x2 + 100 = c) Câu 2: (1, điểm) Thu gọn các biểu thức sau: a) b) Câu 3: (1 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật có diện tích 675 m2 và có chu vi 120 m Tìm chiều dài và chiều rộng khu vườn Câu 4: (2 điểm) Cho phương trình x2 – 2mx + m2 – m + = với m là tham số và x là ẩn số a) Giải phương trình với m = b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 ,x2 c) Với điều kiện câu b hãy tìm m để biểu thức A = x1 x2 - x1 - x2 đạt giá trị nhỏ Câu 5: (4 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) Đường tròn đường kính BC cắt AB, AC theo thứ tự E và F Biết BF cắt CE H và AH cắt BC D a) Chứng minh tứ giác BEFC nội tiếp và AH vuông góc với BC b) Chứng minh AE.AB = AF.AC c) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và K là trung điểm BC Lop8.net (16) Tính tỉ số tứ giác BHOC nội tiếp d) Cho HF = cm, HB = cm, CE = cm và HC > HE Tính HC Gợi ý phương án bài giải đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT Năm học 2007-2008 Câu 1: a) Ta có Δ’ = nên phương trình có nghiệm phân biệt là x1 = – và x2 = + b) Đặt t = x2 ≥ 0, ta phương trình trở thành t2 – 29t + 100 = t = 25 hay t =2 * t = 25 x2 = 25 x = ± *t=4 x2 = x = ± Vậy phương trình đã cho có nghiệm là ± 2; ±5 c) Câu 2: a) b) Câu 3: Gọi chiều dài là x (m) và chiều rộng là y (m) (x > y > 0) Theo đề bài ta có: Ta có: (*) x2 – 60x + 675 = x = 45 hay x = 15 Khi x = 45 thì y = 15 (nhận) Khi x = 15 thì y = 45 (loại) Vậy chiều dài là 45(m) và chiều rộng là 15 (m) Câu 4: Cho phương trình x2 – 2mx + m2 – m + = (1) a) Khi m = thì (1) trở thành: x2 – 2x + = (x – 1)2 = x = b) (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 Δ’ = m – > m > m > Vậy (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 c) Khi m > ta có: S = x1 + x2 = 2m và P = x1x2 = m2 – m + Do đó: A = P – S = m2 – m + – 2m = m2 – 3m + = Dấu “=” xảy − ≥– m= (thỏa điều kiện m > 1) Vậy m = thì A đạt giá trị nhỏ và GTNN A là – Câu 5: a) * Ta có E, F là giao điểm AB, AC với đường tròn đường kính BC Tứ giác BEFC nội tiếp đường tròn đường kính BC * Ta có (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) BF, CE là hai đường cao ΔABC H là trực tâm Δ ABC Lop8.net (17) AH vuông góc với BC b) Xét Δ AEC và Δ AFB có: chung và Δ AEC đồng dạng với Δ AFB c) Khi BHOC nội tiếp ta có: mà và (do AEHF nội tiếp) Ta có: K là trung điểm BC, O là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC OK vuông góc với BC mà tam giác OBC cân O (OB = OC ) Vậy d) d) Xét Δ EHB và Δ FHC có: mà BC = 2KC nên (đối đỉnh) Δ EHB đồng dạng với Δ FHC HE.HC = HB.HF = 4.3 = 12 HC(CE – HC) = 12 HC2 – 8.HC + 12 = * Khi HC = thì HE = (không thỏa HC > HE) * Khi HC = thì HE = (thỏa HC > HE) Vậy HC = (cm) HC = HC = Người giải đề: Thạc sĩ NGUYỄN DUY HIẾU (Tổ trưởng tổ Toán Trường THPT chuyên Lê Hồng Phong TP.HCM) Lop8.net (18) Sở Giáo dục và đào tạo Thõa Thiªn HuÕ kú thi tèt nghiÖp trung häc c¬ së n¨m häc 2004-2005 §Ò dù bÞ M«n: TO¸N Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) A Lý thuyết: (Học sinh chọn hai đề) §ª 1: Tr×nh bµy tÝnh chÊt biÕn thiªn cña hµm sè y ax (a 0) ¸p dông: Cho hµm sè y f ( x) 2 x H·y so s¸nh c¸c gi¸ trÞ f ( 2) vµ f ( 3) §Ò 2: ViÕt c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch xung quanh vµ thÓ tÝch h×nh nãn (gi¶i thÝch đầy đủ ý nghĩa các kí hiệu các công thức) ¸p dông: Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, biÕt BC = 13 cm vµ AC = cm Quay tam giác ABC quanh cạnh AB Tính thể tích hình nón đợc tạo thµnh B Bµi tËp (B¾t buéc) Bµi 1: (3 ®iÓm) a) Thùc hiÖn phÐp tÝnh: 27 12 : b) Gi¶i ph¬ng tr×nh: x 2 x 1 2 x x Bµi 2: (2 ®iÓm) Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B lại ngợc dòng từ B A tất giờ.Tìm vận tốc thực ca nô, biết quãng đờng sông từ bến A đến bÕn B dµi 30 km vµ vËn tèc cña dßng níc lµ km/h Bµi 3: (3 ®iÓm) AB Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB và điểm M nằm chính cung AM lÊy ®iÓm N (N kh«ng trïng víi A vµ M) §êng th¼ng AM c¾t ® Trªn cung ờng thẳng BN H Đờng thẳng MN cắt đờng thẳng AB I Gọi K là hình chiếu cña H trªn AB Chøng minh r»ng: a) Tứ giác KHMB nội tiếp đờng tròn b) MA lµ tia ph©n gi¸c cña gãc NMK c) MN MI MB Lop8.net (19) Sở Giáo dục và đào tạo Thõa Thiªn HuÕ Kú THI TUYÓN SINH LíP 10 thpt (hÖ BTTHCS) Kho¸ ngµy 25 th¸ng n¨m 2005 150 phút (không kể thời gian giao đề) §Ò chÝnh thøc Bµi 1: (1,5 ®iÓm) x x x x x 1 3 x Cho biÓu thøc: A x x x x 1 x 1 a) Tìm điều kiện biến x để biểu thức A đợc xác định b) Rót gän biÓu thøc A Bµi 2: (3,0 ®iÓm) a) Khảo sát và vẽ đồ thị (P) hàm số y x b) Gọi d là đờng thẳng qua điểm 2; 1 và có hệ số góc a Xác định a để đờng thẳng d tiếp xúc với đồ thị (P) Tìm toạ độ tiếp điểm c) Xác định a để đờng thẳng d cắt (P) hai điểm phân biệt có hoành độ dơng Bµi 3: (1 ®iÓm) Gi¶i ph¬ng tr×nh: x x x Bµi 4: (1,5 ®iÓm) Cho số có hai chữ số Nếu đổi chỗ hai chữ số nó thì đợc số lớn số đã cho là 63 Tổng số đã cho và số tạo thành 99 Tìm số đã cho Bµi 5: (3,0 ®iÓm) Từ điểm A ngoài đờng tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến AMN đờng tròn đó Gọi I là trung điểm dây MN a) Chứng minh: Năm điểm A, B, I, O, C cùng nằm trên đờng tròn Tõ P dùng c¸c ®o¹n PD, PE, b) Cho P lµ mét ®iÓm tuú ý trªn cung nhá BC PF theo thø tù vu«ng gãc lÇn lît víi c¸c c¹nh BC, CA, AB Chøng minh: PD PE PF Lop8.net (20) Sở Giáo dục và đào tạo Thõa Thiªn HuÕ §Ò chÝnh thøc Kú THI TUYÓN SINH LíP 10 thpt (hÖ BTTHCS) Kho¸ ngµy 25 th¸ng n¨m 2005 §¸p ¸n vµ thang ®iÓm Lop8.net (21)