- Rèn kĩ năng vận dụng các hệ thức đã học để tính cạnh và góc trong tam giác vuông.. - Biết vận dụng các hệ thức vào giải các bài toán có liên quan.[r]
(1)Ngày soạn: 30/9/2018 Ngày giảng: 5/10/2018
Tiết : 11 §3: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC
TRONG TAM GIÁC VNG(T2) I Mục tiêu
1 Kiến thức:
- Học sinh hiểu thuật ngữ giải tam giác vng ?
- Vận dụng các hệ thức gữa cạnh góc tam giác vng để giải tam giác vuông 2 Kỹ năng:
- Rèn kĩ vận dụng hệ thức học để tính cạnh góc tam giác vng - Biết vận dụng hệ thức vào giải tốn có liên quan
3 Tư
- Rèn luyện tư sáng tạo, linh hoạt, độc lập tính tốn - Biết tư suy luận, sáng tạo, có tinh thần hợp tác nhóm học tập 4 Thái độ:
- Có ý thức tự giác học tập, có tinh thần hợp tác nhóm
- Học sinh tích cực, chủ động học tập chiếm lĩnh tri thức, có tinh thần học hỏi, hợp tác, rèn luyện tính nhanh nhẹn cẩn thận
- Nhận biết vẻ đẹp tốn học u thích mơn Tốn * Giáo dục tinh thần đoàn kết, hợp tác
5 Năng lực:
- Tính tốn, tư duy, giải vấn đề, tự học, giao tiếp, hợp tác, làm chủ thân II Chuẩn bị:
Chuẩn bị giáo viên: Bảng phụ
Chuẩn bị học sinh: Nháp, thước, eke, MTBT
Kiến thức: ôn tập tỉ số lượng giác hệ thức cạnh góc tam giác vng
III Phương pháp- Kỹ thuật dạy học
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày phút
IV.Tổ chức hoạt động day học Ổn định tổ chức(1')
2 Kiểm tra cũ: (5')
HS1: Phát biểu định lí viết hệ thức cạnh góc tam giác vng (có hình vẽ minh hoạ)
HS2: Chữa tập 26 (SGK-88)
* có AB = AC.tan340AB = 86.tan340 86.0,6745 58 (m) cosC =
AC
BC BC = AC
cosC=
86
cos 340 86
0,8290 103,73 104 (m).
3 Bài mới: Hoạt động 1: Hình thành kiến thức giải tam giác vuông + Mục tiêu: Học sinh hiểu thuật ngữ giải tam giác vng
+ Hình thức tổ chức: Dạy học tình +Thời gian: 6’
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
(2)Hoạt động GV –HS Nội dung Giới thiệu thuật ngữ giải tam giác vuông
GV giới thiệu: Trong tam giác vuông cho biết trước hai cạnh cạnh góc ta tìm tất cạnh góc cịn lại Bài toán đặt gọi toán'' giải tam giác vuông'' Vậy để giải tam giác vuông cần yếu tố? Trong số cạnh nào? HS: Để giải tam giác vuông cần biết hai yếu tố phải có cạnh
GV lưu ý cách lấy kết quả: - Số đo góc làm trịn đến độ
- Số đo độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ
2 Áp dụng giải tam giác vuông
Trong tam giác vuông cho biết trước hai cạnh cạnh góc ta tìm tất cạnh góc cịn lại Bài tốn đặt gọi tốn'' giải tam giác vng''
Hoạt động 2: vận dụng - Luyện tập
+ Mục tiêu: Học sinh hiểu biết vận dụng hệ thức cạnh góc tam giác vng để giải tập
+ Hình thức tổ chức: Dạy học tình huống, Dạy học phân hóa +Thời gian: 26’
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày phút;
+ Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV –HS Nội dung
Làm VD3/SGK
GV yêu cầu học sinh đọc tốn, lên bảng ghi GT, KL, vẽ hình
Để giải tam giác vng ABC, cần tính cạnh góc nào?
- Hãy nêu cách tính ?
- GV gợi ý: Có thể tính tỉ số lượng giác góc nào?
GV yêu cầu học sinh làm ?2 SGK
Trong ví dụ 3, tính cạnh BC mà khơng áp dụng định lí Pytago
Ví dụ 4.
- Đề hình vẽ đưa lên bảng phụ - Để giải tam giác vuông PQO, ta cần tính cạnh, góc nào?
- u cầu HS làm ?3 SGK
Trong ví dụ tính cạnh OP, OQ qua cosin góc P Q
Ví dụ 5/SGK
- Yêu cầu học sinh nghiên cứu ví dụ - Đề hình vẽ đưa lên bảng phụ H Độc lập nghiên cứu VD5/SGK
- Yêu cầu học sinh tự giải, gọi học sinh
Ví dụ 3: (SGK/87)
* BC = √AB2+AC2 (đ/lý Pitago) = √5
2+82≈¿
¿ 9,434
* tanC = AB AC=
5
8 = 0,625.
C 320
B = 900 –320 580
Ví dụ 4: (SGK/87)
Q = 900 - P = 900 – 36 0 = 540 OP = PQ.sinQ = 7.sin540 5,663. OQ = PQ.sinP = 7.sin360 4,114.
Ví dụ 5: (SGK/87, 88)
N = 900 – M = 900 – 510 = 390
(3)lên bảng tính
- Có thể tính MN cách khác? - Sau tính xong LN ta tính MN cách áp dụng định lí Pytago
MN = LM2 + LN2
- Hãy so sánh hai cách tính?
- áp dụng định lí Pytago thao tác phức tạp hơn, khơng liên hồn
- Yêu cầu học sinh đọc nhận xét (SGK/88)
* Bài tập 27: Vở tập:
-Yêu cầu học sinh làm 27 (SGK-88) H Thảo luận theo nhóm bàn (3’) theo hướng dẫn tập
GV kiểm tra hoạt động bàn
H - Thảo luận theo bàn làm vào tập + Nếu biết góc nhọn góc nhọn
cịn lại 900 -
+ Nếu biết hai cạnh tìm tỉ số lượng giác góc, từ tìm góc
- Góc nhọn, cạnh góc vng, cạnh huyền - Để tìm cạnh huyền , từ hệ thức:
b = a.sinB = a.cos C a =
b sinB=
b cosC .
Có LM = MN cos510
⇒ MN =
LN
cos510= 2,8
cos510 4,49.
Nhận xét: (SGK/88)
Bài tập 27: (SGK88/) a) B = 600
AB = c 5,774 (cm)
BC = a 11,547 (cm)
b) B = 450
AC = AB = 10 (cm) c) C = 550
AC 11,472 (cm)
AB 16,383 (cm)
d) tanB = b c=
6 B 410
C = 900 - B 490. BC =
b
sinB 27,437 (cm). Củng cố:(2')
- Thế “bài tốn giải tam giác vng”?
- Điều kiện để giải tam giác vng gì? Cơ sở để giải tam giác vuông ?
5 Hướng dẫn học làm tập nhà (5')
* Học thuộc hệ thức cạnh góc tam giác vng - Làm tập 28(SGK/88, 89) 55; 56( SBT/97)
* Hướng dẫn:: Xem ví dụ học sử dụng hệ thức cạnh góc tam giác vng
* Chuẩn bị: +Xem tập 29, 30 – Phần luyện tập + MTBT
V Rút kinh nghiệm :
(4)Ngày soạn: 30/9/2018
Ngày giảng: 6/10/2018 Tiết: 12 LUYỆN TẬP (T1)
I Mục tiêu Kiến thức:
- Củng cố khái niệm tỉ số lượng giác, hệ thức cạnh góc tam giác vng - Vận dụng các hệ thức gữa cạnh góc tam giác vng để giải tam giác vuông
Kỹ năng:
- Rèn kĩ vận dụng hệ thức học để tính cạnh góc tam giác vng - Biết vận dụng hệ thức vào giải tốn có liên quan
Tư :
- Rèn luyện tư sáng tạo, linh hoạt, độc lập tính tốn. - Biết tư suy luận, sáng tạo, có tinh thần hợp tác nhóm học tập. Thái độ:
- HS thấy việc ứng dụng tỉ số lượng giác để giải số toán thực tế * Giáo dục đạo đức: Tự phát triển trí thơng minh
5 Năng lực::
- Năng lực ngơn ngữ, tính tốn, hợp tác, giải vấn đề. II Chuẩn bị :
Chuẩn bị giáo viên: Bảng phụ
Chuẩn bị học sinh: thước, eke, MTBT
Kiến thức: Ơn lại hệ thức, cơng thức định nghĩa tỉ số lượng giác, cách dùng máy tính
III Phương pháp- Kỹ thuật dạy học
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân, hoạt động nhóm
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày phút
IV.Tổ chức hoạt động day học Ổn định tổ chức: (1')
2 Kiểm tra cũ: ( Kết hợp bài)
3 Bài mới: Hoạt động 1: Chữa bài
+ Mục tiêu: Kiểm tra kỹ vận dụng kiến thức vào tập + Hình thức tổ chức: Dạy học tình huống, Dạy học phân hóa +Thời gian: 5’
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học:, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày phút;
Hoạt động GV –HS Nội dung
- Yêu cầu học sinh quan sát Hình 31 đọc yếu tố biết hình
Quan sát hình vẽ:
- Yếu tố biết: độ dài cạnh
H lên bảng chữa 28 SGK-89, lớp làm vào
? Nhận xét làm bạn
? Để tính góc em sử dụng tỷ số lượng
Bài tập 28: (SGK/89) Ta có: tan =
7 4=1,75
= 60015'
7m
4m α
A B
(5)giác nào?
Hoạt động 2: Luyện tập
+ Mục tiêu: Học sinh biết phương pháp giải cách trình bày tốn hình + Hình thức tổ chức: Dạy học tình huống, Dạy học phân hóa
+Thời gian: 31’
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân, hoạt động nhóm
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày phút;
+ Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV –HS Nội dung
- Đưa lên bảng phụ nội dung đầu hình vẽ
- Muốn tính góc em làm nào?
- Đứng chỗ trả lời: Dùng tỉ số lượng giác cos
- Hãy thực điều đó?
- Một học sinh đứng chỗ thực Bài tập 30 SGK-89
- Vẽ hình bảng yêu cầu học sinh vẽ vào
? Bài toán cho biết gì? Yêu cầu gì?
GV gợi ý : Trong ABC tam giác thường ta biết góc nhọn độ dài BC Muốn tính đường cao AN ta phải tính đoạn AB Muốn tính điều ta phải tạo tam giác vng có chứa AB cạnh huyền
H Nghe quan sát phân tích GV hình vẽ tam giác vuông cần xét đến
Theo em ta làm nào?
GV: Em kẻ BK vng góc với AC nêu cách tính BK
- Yêu cầu học sinh thảo luận theo bàn (2') tìm hướng giải cho tập
Gợi ý
Tính BK (BCK, BC = 11, C = 300)
AB (BAK, KBA , BK) AN (ABN, ABN , AB)
Tính AC (ANC, AN, C )
- Yêu cầu học sinh lên bảng trình bày phần
HS lên bảng HS1: Tính BK HS2:Tính AB HS3: Tính AN HS4: Tính AC
GV: Chốt kiến thức:
Bài tập 29: (SGK/89) cos =
AB BC=
250
320 = 0,78125
38037’
Vậy dòng nước đẩy đò lệch góc 38037’.
Bài tập 30: (SGK/89)
Giải: Kẻ AK AC K
Trong BKC vuông K, ta có:
BK = BC sin C = 11.sin300 = 5,5 Trong ABK vuông K, ta có:
BK = AB cosKBA AB = cos
BK KBA
Mà · 00 00 00
KBC
·
Vµ ABC 38 ; ·
KBA 22
AB = cos 220 5,932
BK
cm
Trong ABN vuông N, ta có:
AN = AB sinABN = 5,932.sin380
3,652(cm)
Trong CAN vng N, ta có:
(6)? Sử dụng kiến thức tam giác vng, viết cạnh góc tìm yếu tố cịn lại
* Giáo dục đạo đức: Tự phát triển trí thơng minh
Bài tập 31(Sgk)
? Trong tam giác vuông ABC biết độ dài cạnh AC, số đo góc C đối diện với cạnh AB Tính BA nào?
H Nêu cách làm theo gợi ý giáo viên ? Suy nghĩ tìm cách tính ADC
Số đo ADC
Tỷ số lượng giác ADC (sin)
Tính AH (AH CD H)
ACH
( H ¶ = 900, B ¶ = 740, AC = 8)Học sinh làm chỗ
HS lên bảng trình bày nhận xét
AC =
AN sinC=
3,652
0,5 =7,304(cm)
Bài tập 31: (SGK-89) hình vẽ 33 (Bảng phụ)
Giải: a ABC vng B, ta có:
AB = AC sinACB = sin540
6,5 (cm)
b Kẻ AH CD H
ACH vuông H, ta có:
AH = AC.sinACH = 8.sin740 7,7
ADH vng H, ta có
sin D =
7,7
0,8021 9,6
AH
AD
D ¶ = 530 4 Củng cố (3')
- Dựa vào hệ thức cạnh góc tam giác vng ta tính độ dài cạnh cịn lại góc tam giác
- Nắm cách tính cạnh tam giác vuông 28, 30, 31a - Nắm cách tính góc tam giác vng 31b
5 Hướng dẫn học làm tập nhà (5')
- Nắm hệ thức.Bài tập nhà: Bài 32 (SGK-89), hoàn thành tập tập
-Bài tập 59, 60, 61 , 68 (SBT/98, 99) Hướng dẫn 32 (SGK-89)
- Chiều rộng khúc sông biểu thị đoạn thẳng AB.- Đường thuyền biểu thị đoạn AC
- Đổi phút =
12 h; 12 =
1
6 (km)
167(m) => AC =167m;
AB = AC sin700 156,9 (m) 157 (m)
B A
V Rút kinh nghiệm :
……… ………
