Giáo án Giải tích lớp 12 - Tiết 35: Phương trình mũ. Phương trình lôgarit

• Biết cách vận dụng phương pháp đặt ẩn phụ, phương pháp vẽ đồ thị và các phương pháp khác vào giải phương trình mũ, phương trình logarrit đơn giản.. + Về tư duy và thái độ: • Hiểu được [r]

Trường THPT Lê Duẩn – Giáo án giải tích 12 TCT 35 Ngaøy daïy:……………… PHƯƠNG TRÌNH MŨ.PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT I Mục tiêu: + Về kiến thức: • Biết các dạng phương trình mũ và phương trình logarit co • Biết phương pháp giải số phương trình mũ và phương trình logarit đơn giản + Về kỹ năng: • Biết vận dụng các tính chất hàm số mũ, hàm số logarit vào giải các phương trình mũ và logarit • Biết cách vận dụng phương pháp đặt ẩn phụ, phương pháp vẽ đồ thị và các phương pháp khác vào giải phương trình mũ, phương trình logarrit đơn giản + Về tư và thái độ: • Hiểu cách biến đổi đưa cùng số phương trình mũ và phương trình logarit • Tổng kết các phương pháp giải phương trình mũ và phương trình logarit II Chuẩn bị giáo viên và học sinh: + Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, các phương tiện dạy học cần thiết + Học sinh: SGK, giấy bút, phiếu trả lời III Phương pháp: Đặt vấn đề IV Tiến trình bài học: Ổn định tổ chức: Kiểm tra bài cũ: Bài mới: Hoạt động thầy , trò * Hoạt động + Giáo viên nêu bài toán mở đầu ( SGK) + Giáo viên gợi mỡ: Nếu P là số tiền gởi ban đầu, sau n năm số tiền là Pn, thì Pn xác định công thức nào? + GV kế luận: Việc giải các phương trình có chứa ẩn số số mũ luỹ thừa, ta gọi là phương trình mũ + GV cho học sinh nhận xet dưa dạng phương trình mũ * Hoạt động + GV cho học sinh nhận xét nghiệm GV: Nguyeãn Trung Nguyeân Lop12.net Noäi dung baøi daïy I Phương trình mũ Phương trình mũ a Định nghĩa : + Phương trình mũ có dạng : ax = b, (a > 0, a ≠ 1) b Nhận xét: + Với b > 0, ta có: ax = b <=> x = logab + Với b < 0, phương trình ax = b vô nghiệm c Minh hoạ đồ thị: * Với a > Trường THPT Lê Duẩn – Giáo án giải tích 12 phương trình ax = b, (a > 0, a ≠ 1) là hoành độ giao điểm đồ thị hàm số nào? + Học sinh thảo luận cho kết nhận xét + Hoành độ giao điểm hai hàm số y = ax và y = b là nghiệm phương trình ax = b + Số nghiệm phương trình là số giao điểm hai đồ thị hàm số y =a x y =b b loga b * Với < a < y =b y = ax loga b + Kết luận: Phương trình: ax = b, (a > 0, a ≠ 1) • b>0, có nghiệm x = logab • b<0, phương trình vô nghiệm Ví dụ: Giải phương trình sau: 32x + - 9x = 32x + - 9x =  3.9x – 9x = * Hoạt động  9x = + Cho học sinh thảo luận nhóm + Cho đại diện nhóm lên bảng trình bày bài  x = log92 Cách giải số phương trình mũ giải nhóm + GV nhận xét, kết luận, cho học sinh ghi đơn giản a Đưa cùng số nhận kiến thức Nếu a > 0, a ≠ Ta luôn có: aA(x) = aB(x) A(x) = B(x) ví dụ:Giải phương trình sau: 22x+5 = 24x+1.3-x-1 22x+5 = 24x+1.3-x-1  22x+1 = 3x+1.8x+1.3-x-1  22x+5 = 8x+1  22x+5 = 23(x+1) * Hoạt động  2x + = 3x + + GV đưa tính chất hàm số mũ :  x = GV: Nguyeãn Trung Nguyeân Lop12.net Trường THPT Lê Duẩn – Giáo án giải tích 12 b Đặt ẩn phụ Ví dụ: + Cho HS thảo luận nhóm Giải phương trình sau: x+1 x+1 - 4.3 - 45 = + GV thu ý kiến thảo luận, và bài giải các nhóm x+1 - 4.3 x+1 - 45 = + nhận xét : kết luận kiến thức Tâp xác định: D = [-1; +∞) +Tiến hành thảo luận theo nhóm Đặt: t = x+1 , Đk t ≥ Phương trình trở thành: +Ghi kết thảo luận nhóm t2 - 4t - 45 = giải t = 9, t = -5 + Với t = -5 không thoả ĐK * Hoạt động 5: + Với t = 9, ta + GV nhận xét bài toán định hướng học sinh đưa các bước giải phương trình x+1 =  x = cách đặt ẩn phụ c Logarit hoá + GV định hướng học sinh giải phwơng Nhận xét : (a > 0, a ≠ 1) ; A(x), B(x) > trình cách đăt t = x+1 Tacó : + Cho biết điều kiện t ? A(x)=B(x)logaA(x)=logaB(x) + Giải tìm t Ví dụ: + Đối chiếu điều kiện t ≥ + Từ t tìm x,kiểm tra đk x thuộc tập xác Giải phương trình sau: 3x.2 x = định phương trình + học sinh thảo luận theo nhóm, theo định 3x.2 x = hướng giáo viên, đưa các bước  log 3x.2 x = log 31 - Đặt ẩn phụ, tìm điều kiện ẩn phụ - Giải pt tìm nghiệm bài toán đã  log 3x + log x = biết ẩn phụ  x(1 + x log 2) = * Hoạt động 6: giải phương trình ta được: x = 0, x = + GV đưa nhận xét tính chất HS log23 logarit + GV hướng dẫn HS để giải phương trình này cách lấy logarit số 3; logarit số hai vế phương trình +GV cho HS thảo luận theo nhóm + nhận xét , kết luận Cuûng coá : + Giáo viên nhắc lại các kiến thức + Cơ sở phương pháp đưa cùng số, logarit hoá để giải phương trình mũ và phương trình logarit + Các bước giải phương trình mũ và phương trình logarit phương pháp đặt ẩn phụ Daën doø : + Nắm vững các khái niệm, phương pháp giải toán GV: Nguyeãn Trung Nguyeân Lop12.net Trường THPT Lê Duẩn – Giáo án giải tích 12 + Giải tất các bài tập sách giáo khoa thuộc phần này V.RUÙT KINH NGHIEÄM : GV: Nguyeãn Trung Nguyeân Lop12.net