Đang tải... (xem toàn văn)
- Học sinh thực hiện - Từ những vd trên và trên cơ sở của phương pháp đổi biến số y/cầu học sinh lập bảng nguyên hàm các hàm số cấp ở dạng hàm số hợp: dạng: fu với u = u x.. GV: Nguyeãn [r]
(1)Trường THPT Lê Duẩn TCT 48 : Ngaøy daïy:……………… NGUYEÂN HAØM I.MUÏC TIEÂU: 1) Kiến thức : - Hiểu định nghĩa nguyên hàm hàm số trên K, phân biệt rõ nguyên hàm với họ nguyên hàm hàm số - Biết các tính chất nguyên hàm - Nắm các phương pháp tính nguyên hàm 2).Kó naêng: - Tìm nguyên hàm số hàm số tương đối đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm và các tính chất nguyên hàm - Sử dụng phương pháp đổi biến số, phương pháp tính nguyên hàm phần để tính nguyên hàm 3)Thái độ: - Thấy mối liên hệ nguyên hàm và đạo hàm hàm số - Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc, tích cực phát biểu xây dựng bài II.CHUAÅN BÒ: Giaùo vieân : Giáo án, bảng phụ Hoïc sinh : SGK, đọc trước bài III PHÖÔNG PHAÙP GIAÛNG DAÏY - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp - Phương tiện dạy học : SGK IV.TIEÁN TRÌNH : Ổn định lớp : kiểm tra sĩ số Kieåm tra baøi cuõ : Câu hỏi: Nhaéc laïi ñònh nghóa vaø caùc tính chaát cuûa nguyeân haøm Aùp duïng: laøm caùc baøi taäp 2a vaø 2b SGK Nội dung bài : Hoạt động thầy , trò Noäi dung baøi daïy Hoạt động II Phương pháp tính nguyên hàm - Yêu cầu h/s làm hđộng SGK Phương pháp đổi biến số - Những bthức theo u tính dễ Định lý1: (SGK/ T98) dàng nguyên hàm 10 - Gv đặt vđề cho học sinh là: ∫(x-1) dx = C/M (SGK) ∫udu Hệ quả: (SGK/ T98) Và ∫lnx/x dx = ∫tdt Với u= ax + b (a 0) ∫f(ax+b)dx=1/a F(ax+b) + C - Thực a/ (x-1)10dx chuyển thành u10du VD7: Tính ∫sin (3x -1)dx GV: Nguyeãn Trung Nguyeân Lop12.net (2) Trường THPT Lê Duẩn b/ lnx/x dx chuyển thành : Chú ý học sinh trở lại biến ban đầu tính nguyên hàm theo biến t e dt = tdt et - Phát biểu định lý (SGK/T98) - Phát biểu hệ - Thực vd7 Vd8 (SGK) Vì ∫sinudu = -cosu + C Tính ∫x/(x+1)5 dx Nên: ∫sin (3x-1)dx Đặt u = x + = -1/3 cos (3x - 1) + C Khi đó: ∫x/(x+1)5dx HD học sinh trả lời số câu hỏi = ∫ u-1/u5 du H1: Đặt u nào? H2: Viết tích phân bất định ban đầu = ∫1/u4 du - ∫1/u5 du theo? 1 1 C H3: Tính? u u H4: Đổi biến u theo x Thay vào ta có - Nhận xét và chính xác hoá lời giải x 1 1 - Thực vd: dx C x 1 - Học sinh thực theo nhóm Hoạt động nhóm H1: Đổi biến nào? H2: Viết tích phân ban đầu theo u H3: Tính dựa vào bảng nguyên hàm x 1 x 1 Vd9: Tính a/ ∫2e2x +1 dx b/ ∫ x4 sin (x5 + 1)dx a/Đặt U = 2x + U’ = ∫2 e 2x+1 dx = ∫ eu du = eu + C = e 2x+1 + C b/ Đặt U = x5 + U’ = x4 ∫ x4 sin (x5 + 1)dx = ∫ sin u du = - cos u +c = - cos (x5 + 1) + c - Học sinh thực - Từ vd trên và trên sở phương pháp đổi biến số y/cầu học sinh lập bảng nguyên hàm các hàm số cấp dạng hàm số hợp: dạng: f(u) với u = u (x) Cuûng coá : - Nhaéc laïi ñònh nghóa vaø caùc tính chaát cuûa nguyeân haøm - Nêu phương pháp đổi biến số - Bài tập trắc nghiệm Câu 1.Tìm kết sai các kết sau: a/ e x xdx = 2 1 e x d (x2 ) = e x + C 2 ; b/ GV: Nguyeãn Trung Nguyeân ln x dx = ln xd (ln x) = ln x + C x 2 Lop12.net (3) Trường THPT Lê Duẩn c/ x (1 x ) dx = d (1 x ) 1 x dx = ln(1+ x ) + C ; d/ xsinxdx = -xcosx + C Câu Tìm kết sai các kết sau: x3 e d (x3 ) = d (1 dx = c/ x (1 x ) 1 a/ e x x dx = x3 e + C ; b/ sin x cos xdx = sin x.d (sin x) = sin x + C 3 x) = ln(1+ x ) + C ; d/ x cosxdx = x.sinx + C x Daën doø : +Ngiên cứu lại các bài tập đã học + Laøm caùc baøi taäp SGK + Xem trước phần còn lại V.RUÙT KINH NGHIEÄM : GV: Nguyeãn Trung Nguyeân Lop12.net (4)