“Khối đa diện đều là khối đa diện lồi có tính chất sau Gv giới thiệu với Hs nội dung định đây: nghĩa sau: + Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh + Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đ[r]
(1)naêm hoïc : 2008 – 2009 TRƯỜNG THPT LÊ DUẨN Tieát CT : 03 Ngaøy daïy : Bài 2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU I MUÏC TIEÂU Về kiến thức: Học sinh nắm : khái niệm khối đa diệnlồi và khối đa diện đều, nhận biết năm loại khối đa diện Về kĩ năng: nhận biết khối đa diện lồi và khối đa diện đều, biết cách nhận biết năm loại khối đa diện đều, chứng minh số tính chất khối đa diện Về tư duy: Biết qui lạ quen, tư các vấn đề toán học cách logic và hệ thống Về thái độ: Cẩn thận chính xác lập luận , tính toán và vẽ hình II CHUAÅN BÒ Giáo viên : Giáo án , thướt thẳng Học sinh : Xem bài trước nhà III PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC - Gợi mở , đặt vấn đề IV TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC Ổn định tổ chức lớp : Điểm danh sĩ số lớp Kieåm tra baøi cuõ : Nêu khái niệm khối đa diện Dạy bài : Hoạt động thầy và trò Nội dung cần đạt Gv giới thiệu với Hs nội dung định I KHỐI ĐA DIỆN LỒI nghĩa sau: “Khối đa diện (H) gọi là khối đa diện lồi đoạn thẳng nối hai điểm (H) luôn thuộc (H) Khi đó đa diện (H) gọi là khối đa diện lồi” Ví dụ: các khối lăng trụ tam giác, khối chóp, khối tứ diện, khối hộp, khối lập phương… là các khối đa diện lồi Người ta chứng minh khối đa diện là khối đa diện lồi và miền nó luôn nằm phía đói với mặt phẳng chứa Hoạt động 1: Em hãy tìm ví dụ khối đa diện lồi và khối đa diện không lồi mặt nó (H1.18, SGK, trang 15) thực tế II KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU “Khối đa diện là khối đa diện lồi có tính chất sau Gv giới thiệu với Hs nội dung định đây: nghĩa sau: + Mỗi mặt nó là đa giác p cạnh + Mỗi đỉnh nó là đỉnh chung đúng q mặt Khối đa diện gọi là khối đa diện loại {p; q}” Qua định nghĩa ta thấy: các mặt khối đa diện là đa giác Người ta chứng minh định lý sau: “Chỉ có loại khối đa diện Đó là loại {3; 3}, loại {4; 3}, loại {3; 4}, loại {5; 3}, loại {3; 5} Hoạt động 2: Giaùo vieân : Nguyeãn Trung Nguyeân Lop12.net (2) naêm hoïc : 2008 – 2009 TRƯỜNG THPT LÊ DUẨN Em hãy đếm số đỉnh, số cạnh (H1.20, SGK, trang 16) khối bát diện Gv giới thiệu với Hs bảng tóm tắt Loại Tên gọi khối đa diện sau: Số đỉnh Số cạnh 12 12 30 30 Số mặt 12 20 Ví dụ: Cho tứ diện ABCD, cạnh a Gọi I, J, E, F, M, N là trung điểm các cạnh AC, BD, AB, BC, CD, DA (h.1.22a, SGK, trang 17) Chứng minh I, J, E, F, M, N là các đỉnh bát diện {3; 3} {4; 3} {3; 4} {5; 3} {3; 5} Gv hướng dẫn Hs chứng minh vd (SGK, trang 17) để Hs hiểu rõ các tính chất khối đa diện thông qua các hoạt động sau: Hoạt động 3: Em hãy chứng minh tám tam giác IEF, IFM, IMN, INE, JEF, JFM, JMN, JNE là tam giác cạnh a Bài 2: Ta xét khoảng cách hai tâm O, O’ theo thứ tự hai mạt kề ABCD và BCC’B’ Dễ thấy OO’//AB’ và OO’ =1/2 AB’ Gọi a là cạnh hình lập phương thì a OO’ = Vậy bát diện có mặt là các tam a giác cạnh -Diện tích TP hình lập phương? - Diện tích TP hình bát diện đều? Tứ diện Lập phương Bát diện Mười hai mặt Hai mươi mặt 20 12 Luyện tập Bài 2: Cho hình lập phương (H) Gọi (H’) là hình bát diện có các đỉnh là tâm các mặt (H) Tính tỉ số diện tích toàn phần (H) và (H’) _ C ’ _ D ’ ’ _ A ’ _ B ’ _ O ’ C _ D _ _ O A _ Gọi G1, G2, G3 theo thứ tự là tâm các mặt ABC, ACD, ADB, BCD tứ diện ABCD, cạnh a Gọi M là trung điểm BC và N là trung điểm CD Vì G1 và G2 theo thứ tự là trọng tâm các tam giác ABC, ACD nên: AG1 AG2 AM AN => G1G2//MN =>G1G2 =2/3MN =a/3 Tương tự ta tính G1G2= G1G3= G1G4 =G3G2 =G4G2 =G3G4 _ B Bài 3: Chứng minh các tâm các mặt hình tứ diện là các đỉnh hình tứ diện A _ _ G_1 _ G ’ B _ _ M_1 C _ _ D _ _ N Cuûng coá : Củng cố lại các kiến thức đã học bài Giaùo vieân : Nguyeãn Trung Nguyeân Lop12.net (3) naêm hoïc : 2008 – 2009 TRƯỜNG THPT LÊ DUẨN Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc bài để Hs khắc sâu kiến thức Daën doø : Xem laïi baøi hoïc vaø laøm BT 2,3,4 trang 18 sgk V RUÙT KINH NGHIEÄM Giaùo vieân : Nguyeãn Trung Nguyeân Lop12.net (4)