- Phân biệt sự khác nhau giữa các khái niệm “Tổng hai lập phương”, “ Hiệu hai lập phương”, với các khái niệm “Lập phương của một tổng”, “Lập phương của một hiÖu” * Kû n¨ng: - Biết vận dụ[r]
(1)Gi¸o ¸n §¹i sè Ngµy so¹n: Tiết 1: nhân đơn thức với đa thức A – Môc tiªu: * KiÕn thøc: - HS nắm quy tắc nhân đơn thức với đa thức * Kû n¨ng: - HS thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức B – ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - GV: B¶ng phô ghi bµi tËp - HS: Bảng nhóm Ôn tập quy tắc nhân số với tổng, nhân hai đơn thức C – TiÕn tr×nh d¹y – häc: Hoạt động GV * Hoạt động 1: (5 phút) - GV: Giới thiệu chương trình Đại số ( Chương) - GV: Nêu yêu cầu sách, vở, đồ dùng học tập và phương pháp học môn To¸n GV: Giíi thiÖu néi dung yªu cÇu cña chương I * Hoạt động 2: Quy tắc (10 phút) - GV: nªu yªu cÇu: Cho đơn thức 5x ? H·y viÕt mét ®a thøc bËc bÊt kú cã h¹ng tö ? Nhân 5x với hạng tử đã viết ? Céng c¸c tÝch t×m ®îc - GV: Ch÷a bµi vµ gi¶ng ch©m r·i c¸ch làm bước cho học sinh - GV: Yªu cÇu lµm ? (SGK) - GV: HAi ví dụ vừa là là ta đã nhân đơn thức với đa thứ Vậy muốn nhân đơn thức với đa thức ta lµm nh thÕ nµo ? - GV Nh¾c l¹i quy t¾c vµ viÕt d¹ng tæng quát A, B, C là đơn thức A(B + C) = A B + A C Hoạt động HS - HS: Mở phần mục lục SGK để theo dâi - HS ghi lại các yêu cầu GV để thực hiÖn - HS: C¶ líp cïng thùc hiÖn yªu cÇu HS lªn b¶ng thùc hiÖn VD: 5x(3x2 – 4x + 1) = 5x 3x2 – 5x 4x + 5x = 15x3 – 20x2 + 5x - HS lªn b¶ng th×nh bµy - HS: Ph¸t biÓu quy t¾c SGK - HS đứng chổ trả lời miệng * Hoạt động 3: Kiểm tra (12 phút) (-2x3)(x2 + 5x- 1/2) - GV: Hướng đân HS làm ví dụ = - 2x3 x2 - 2x3 5x + - 2x3 1/2 SGK = - 2x5 – 10x4 + x3 Lµm tÝnh nh©n: (-2x3)(x2 + 5x- 1/2) - GV: Yªu cÇu HS lµm ?2 (SGK) - HS: HS lªn b¶ng th×nh bµy Lµm tÝnh nh©n HS1: a) (3x3y – 1/2 x2 + 5xy ) 6xy2 Gi¸o viªn: Lop8.net (2) Gi¸o ¸n §¹i sè b) ( -4x3 + 2/3 y - 1/4 yz) (-1/2xy) a) 18x4y4 – 3x3y3 + 6/5x2y4 - GV: Yªu cÇu HS lµm ?3 (SGK) HS2: ? H·y nªu c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh b) 2x4y – 1/3 xy2 + 1/8xy2z thang - HS: Tr¶ lêi ? ViÕt biÓu thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh thang dạng x,y S = {5x + 3) + (3x + y)] 2y }: * Hoạt động 4: Luyện tập (16 phút) - GV: Đưa đề bài lên màn hình Bµi tËp tr5 SGK a) x2 (5x3 – x – 1/2) §S: S= 58 (m2) - C¶ líp cïng thùc hiÖn - HS lªn b¶ng thùc hiÖn a) 5x5 - x3 – 1/2x2 d) 1/2x2y (2x3 – 2/5xy2 – 1) d) x5y – 1/5 x3y3 - 1/2x2y - GV: Ch÷a bµi tËp vµ cho ®iÓm Bµi tËp tr5 SGK - GV: Yêu cầu HS hoạt động theo nhãm a) x(x-y) + y(x+y) t¹i x = -6; y = b) x(x2 – y) – x2(x + y) + y(x2 – x) t¹i x= 1/2, y= -100 - GV: Chú để tính giá trị biểu thức trước hết ta rút gọn biểu thức đó, thì việc tính toán đơn giản Bµi tËp tr5 SGK T×m x biÕt: a) 3x (12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30 b) x(5 – 2x) + 2x(x – 1) = 15 ? Muốn tìm x đẳng thức trên trước hÕt ta cÇn ph¶i lµm g× ? - GV: Yªu cÇu c¶ líp cïng thùc hiÖn - HS: Hoạt động theo nhóm a) = x2 + y2 t¹i x = -6, y= = (-6)2 + 82 = 100 b) = -2xy t¹i x= 1/2, y= -100 = -2 1/2(-100) = 100 - HS: Muốn tìm x đẳng thức trên trước hết ta cần phải thu gọn vế trái - HS lªn b¶ng thùc hiÖn §S: a) x = b) x = - GV: Cho đề bài tập: M=3x(2x–5y)+(3x – y)( -2x)-1/2(226xy) Chøng minh gÝa trÞ cña biÓu thøc M kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn - GV: Nªu c¸ch lµm bµi tËp trªn: Ta rót gọn biểu thức M để kết là sè Yªu cÇu HS vÒ nhµ thùc hiÖn * Hoạt động 5: HD học nhà (2 phót) - KiÕn thøc «n tËp: N¾m ch¾c quy t¾c - Bµi tËp vÒ nhµ: 4, 5, tr 5, SGK 1, 2, 3, 4, tr SBT Gi¸o viªn: Lop8.net (3) Gi¸o ¸n §¹i sè Ngµy so¹n: TiÕt 2: nh©n ®a thøc víi ®a thøc A – Môc tiªu: * KiÕn thøc: - HS n¾m ®îc quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc - HS biÕt tr×nh bµy phÐp nh©n ®a thøc theo c¸ch c¸ch kh¸c * Kû n¨ng: - HS thùc hiÖn thµnh th¹o phÐp nh©n ®a thøc víi ®a thøc B – ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - GV: B¶ng phô ghi bµi tËp, phÊn mµu - HS: Bảng nhóm Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức C – TiÕn tr×nh d¹y – häc: Hoạt động GV * Hoạt động 1: Kiểm tra (7 phút) - GV: Nªu yªu cÇu kiÓm tra HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức víi ®a thøc, viÕt d¹ng tæng qu¸t Ch÷a BT tr SGK HS 2: Ch÷a BT tr SBT T×m x biÕt: 2x(x – 5) – x(3 + 2x) = 26 GV nhËn xÐt vµ cho ®iÓm HS Hoạt động HS - HS đồng thời lên bảng thực hiÖn HS1: a) x2 – y2 b) xn – yn HS2: x = -2 HS nhËn xÐt bµi cña b¹n * Hoạt động 2: Quy tắc (18 phút) GV: TiÕt häc nµy ta sÏ häc vÒ phÐp nh©n ®a thøc víi ®a thøc VD: (x – 2)(6x2 – 5x + 1) - HS: C¶ líp nghiªn cøu vµ lµm vµo vë Các em tự tìm hiểu SGK để hiểu cách HS lên bảng trình bày lµm (x – 2)(6x2 – 5x + 1) = x(6x2 – 5x + 1) - 2(6x2 – 5x + 1) = 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x – - GV: Nêu lai các bước làm và nói: = 6x3– 17x2 + 11x – Ta nãi ®a thøc 6x – 17x + 11x – lµ tÝch cña ®a thøc x – víi ®a thøc 6x2 – 5x + - HS: nªu quy t¾c ? VËy muèn nh©n ®a thøc víi ®a thøc ta lµm nh thÕ nµo? - GV đwa quy tắc lên bảng phụ để nhấn m¹nh cho HS nhí Tæng qu¸t: (A + B)(C + D) = A.C + A.D + B.C + B D - HS: đọc nhận xét tr 7SGK - HS làm voà hướng dẫn - GV: Yêu cầu HS đọc nhận xét tr GV Gi¸o viªn: Lop8.net (4) Gi¸o ¸n §¹i sè SGK - GV: Hướng dẫn HS làm ?1 SGK (1/2xy – 1)(x3 – 2x – 6) HS lµm voµ vë, mét HS lªn b¶ng tr×nh 3 = 1/2xy(x – 2x – 6) – 1.(x – 2x bµy (2x – 3) (x2 – 2x +1) – 6) = 1/2x4y – x2y – 3xy + 2x +6 = 2x(x2 – 2x +1) - 3(x2 – 2x +1) GV cho HS lµm tiÕp BT = 2x3 – 4x2 + 2x – 3x2 + 6x -3 (2x – 3) (x2 – 2x +1) = 2x3 – 7x2 + 8x – - GV: Khi nh©n c¸c ®a thøc mét biÕn nh vÝ dô trªn ta cßn coa thÓ tr×nh bµy theo c¸ch sau: GV làm chậm dòng theo các bước nh phÇn in nghiªng tr SGK GV nhấn mạnh: Các đơn thức đồng - HS lên bảng thực dạng phải xếp cùng cột để dễ HS1: thu gän (x + 3)(x2 + 3x - 5) = x (x2 + 3x - 5) + 3(x2 + 3x - 5) = x3 + 6x2 +4x – 15 * Hoạt động 3: áp dụng (8 phút) HS2: GV yªu cÇu HS lµm ?2 SGK x2 + 3x – a) (x + 3)(x2 + 3x - ) x+3 ? H·y thùc hiÖn BT trªn b»ng c¸ch - C¸ch 1: nh©n theo hµng ngang 3x2 + 9x – 15 - C¸ch 2: nh©n ®a thøc s¾p xÕp x3 + 3x2 – 5x b) (xy – 1) (xy + 5) x3 + 6x2 + 4x – 15 HS3: (xy – 1) (xy + 5) GV: Yªu cÇu HS lµm ?3 SGK = x2y2 + 4xy - - HS: Lµm BT theo nhãm - §¹i diÖn nhãm lªn b¶ng tr×nh bµy Hoạt động 4: Luyện tập (10 phút) §S: Bµi tËp tr SGK a) x3 – 3x2 + 3x -1 GV: đưa đề BT lên bảng phụ Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm và b) – x4 + 7x3 – 11x2 + 6x – lµm theo c¸ch - GV: Lu ý tr×nh bµy c¸ch c¶ ®a thøc ph¶i s¾p xÕp theo cïng mét thø tù GV kiÓm tra bµi lµm cña tõng nhãm vµ nhËn xÐt * Hoạt động 5: HD học nhà (2 phót) - KiÕn thøc «n tËp: Häc thuéc quy t¾c N¾m v÷ng c¸ch tr×nh bµy nh©n ®a Gi¸o viªn: Lop8.net (5) Gi¸o ¸n §¹i sè thøc - Bµi tËp vÒ nhµ: tr SGK; 6,7,8 SBT Ngµy so¹n: luyÖn tËp TiÕt : A – Môc tiªu: * KiÕn thøc: - HS cố kiến thức các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thøc víi ®a thøc * Kû n¨ng: - HS thực hành thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức B – ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - GV: B¶ng phô ghi bµi tËp - HS: B¶ng nhãm C – TiÕn tr×nh d¹y – häc: Hoạt động GV * Hoạt động 1: Kiểm tra (10 phút) - GV: nªu yªu cÇu kiÓm tra + HS1: - Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc? - Lµm bµi tËp (tr SGK) Hoạt động HS Hai HS lªn b¶ng kiÓm tra - HS1: Ph¸t biÓu quy t¾c tr SGK BT 8: KÕt qu¶: a) x3y2 – 2x2y3 – 1/2x2y + xy2 +2xy4y2 b) x3 – y3 - HS2: Lªn b¶ng thùc hiÖn KQ: a) 5x3 - 7x2y + 2xy2 + 5x – 2y b) x3 + 2x2 –x – - HS: Líp nhËn xÐt bµi cña b¹n + HS2: Lµm bµi tËp 6(a,b) tr4 SBT - GV: NhËn xÐt vµ cho ®iÓm HS * Hoạt động 2: Luyện tập (33 phút) Bµi tËp 10 tr SGK Yªu cÇu c©u a tr×nh bµy theo c¸ch - HS: c¶ líp cïng lµm bµi vµo vë HS lªn b¶ng lµm bµi, mçi HS lµm bµi HS1: a) (x2 – 2x + 3)(1/2x – 5) = 1/2x3 – 6x2 +23/2x – 15 HS2: Tr×nh bµy c©u a c¸ch x2 – 2x + 1/2x – -15x2 + 10x – 15 1/2x3 – x2 + 3/2x 1/2x3 – 6x2 + 32/2x -15 HS3: b) (x2 – 2xy + y2)(x – y) = x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 - GV: NhËn xÐt vµ cho ®iÓm Gi¸o viªn: Lop8.net (6) Gi¸o ¸n §¹i sè Bµi tËp 11 tr SGK Chøng minh r»ng gÝa trÞ cña biÓu thøc kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn ? Muèn chøng minh gÝa trÞ cña biÓu thøc kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn ta lµm nh thÕ nµo? a) (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x+7 HS kh¸c nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n - HS: Ta rót gon biÓu thøc, sau rót gän biÓu thøc kh«ng cßn chøa biÕn ta nãi r»ng: GÝa trÞ cña biÓu thøc kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn HS c¶ líp cïng lµm vµo vë 2HS lªn b¶ng tr×nh bµy b) (3x – 5)(2x + 11) - (2x + 3)(3x HS1: – 7) a) (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + = -8 HS2: b) (3x – 5)(2x + 11) - (2x + 3)(3x – 7) Bµi tËp 12 tr SGK ?Yªu cÇu HS tr×nh bµy miÖng óa tr×nh = -76 rót gän biÓu thøc HS: ? Cho HS lên bảng điền giá trị x = GTCBT lµ -15 cña biÓu thøc x = -15 GTCBT lµ x = 15 GTCBT lµ -30 Bµi tËp 13 tr SGK x = 0,15 GTCBT lµ -15,15 GV: Cho HS hoạt động nhóm (§Ò bµi ®a lªn b¶ng phô) HS lµm bµi theo nhãm GV: ®i kiÓm tra c¸c nhãm vµ nh¾c nhë §S: x = viÖc lµm bµi Bµi tËp 14 tr SGK - HS: c¶ líp cïng thùc hiÖn theo yªu cÇu GV yêu cầu hS đọc đề bài cña GV ? H·y viÕt c«ng thøc cña sè tù nhiªn HS lªn b¶ng thùc hiÖn ch½n liªn tiÕp 2n; 2n + 2; 2n + (n N) ? H·y biÓu diÔn tÝch cña sè sau lín h¬n tÝch cña hai sè ®Çu lµ 192 HS lªn b¶ng viÕt ? Em nµo lªn b¶ng tr×nh bµy (2n + 2)(2n + 4) – 2n(2n + 2) = 192 HS lªn b¶ng lµm tiÕp 4n2 + 8n + 4n + – 4n2 – 4n = 192 8n + = 192 Bµi tËp tr SBT 8(n + 1) =192 ? ViÕt c«ng thøc tæng qu¸t cña sè tù n = 23 nhiên a chia cho dư 1, số tự nhiên b Vậy ba số đó là: 46; 48; 50 chia cho d GV yªu cÇu HS lµm bµi vµ gäi HS lªn b¶ng tr×nh bµy * Hoạt động 3: HD học nhà (2 phót) - Bµi tËp vÒ nhµ: 15 tr SGK 8; 10 tr SBT Gi¸o viªn: Lop8.net (7) Gi¸o ¸n §¹i sè Ngµy so¹n: TiÕt : đẳng thức đáng nhớ A – Môc tiªu: * KiÕn thøc: - HS nắm đẳng thức: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương - Phân biệt khác các khái niệm “Tổng hai lập phương”, “ Hiệu hai lập phương”, với các khái niệm “Lập phương tổng”, “Lập phương hiÖu” * Kû n¨ng: - Biết vận dụng đẳng thức vào việc giải toán, tính nhẩm, tính hợp lý B – ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - GV: Bảng phụ ghi bài tập, đẳng thức - HS: B¶ng nhãm C – TiÕn tr×nh d¹y – häc: Hoạt động GV Hoạt động HS * Hoạt động 1: Kiểm tra (5 phút) HS1: - Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n ®a thøc HS lªn b¶ng kiÓm tra a) (1/2x + y) (1/2x + y) víi ®a thøc = 1/4 x2 + xy + y2 - Ch÷ bµi tËp 15 SGK b) (x – 1/2y) (x – 1/2y) = x2 - xy + 1/4y2 * Hoạt động 2: Bình phương tổng (15 phót) GV: Đặt vấn đề Trong bài toán để tính (1/2x + y) (1/2x + y) ta ph¶i thùc hiÖn phÐp nh©n ®a thøc víi ®a thøc §Ó cã kÕt qu¶ nhanh chãng cho phÐp nh©n mét sè dạng đa thức thường gặp và ngược lại biến đổi đa thức thành tích người ta đã lâpk các HĐT đáng nhớ để ứng dụng vào việc biến đổi BT và tíng GT BT HS lên bảng thực (a + b)2 = (a + b)(a + b) nhanh h¬n = a2 + ab + ab + b2 GV: yªu cÇu HS lµm ? SGK = a2 + 2ab + b2 Víi a, b lµ hai sè bÊt kú TÝnh (a + b)2 GV: Gợi ý HS viết luỹ thừa dạng tÝch råi tÝnh GV vãi a, b> c«ng thøc nµy ®îc minh ho¹ bëi diÖn tÝch h×nh vu«ng vµ h×nh ch÷ - HS: Ph¸t biÓu b»ng lêi nhËt h×nh SGK HS c¶ líp lµm vµo vë Víi A, B lµ biÓu thøc tuú ý ta còng cã 2 2 HS lªn b¶ng thùc hiÖn (A + B) = A + 2AB + B a) (a + 1)2 = a2 + 2a + ¸p dông tÝnh: b) x2 + 4x + = x2 + 2.2 x + 22 Gi¸o viªn: Lop8.net (8) Gi¸o ¸n §¹i sè a) (a + 1)2 = b) Viết biểu thưc dạng bình phương cña mét tæng x2 + 4x + = (x + 2)2 HS làm chổ sau đó cho HS lên b¶ng tr×nh bµy * Hoạt động 3: Bình phương hiệu (10 phót) GV yªu cÇu HS tÝnh theo c¸ch C¸ch 1: (a – b)2 = (a – b) (a – b) C¸ch 2: (a – b)2 = [a + (-b)]2 GV: Ta cã kÕt qu¶ (a – b)2 = a2 - 2ab + b2 Tng tù: HS lªn b¶ng thùc hiÖn (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 HS lµm theo nhãm ? Ph¸t biÓu b»ng lêi H§T trªn a) (2x – 3y)2 = 2x2 – 12xy + 9y2 GV so s¸nh H§T b) 992 = (100 – 1)2 ¸p dông = 1002 – 2.100 + = 9801 TÝnh (x – 1/2)2 GV cho HS hoạt động nhóm HS lªn b¶ng lµm a) TÝnh (2x – 3y)2 (a + b)(a – b) = a2 – ab + ab – b2 b) TÝnh nhanh 992 = a2 – b2 * Hoạt động 4: Hiệu hai bình phương (10 HS ph¸t biÓu b»ng lêi H§T phót) GV: yªu cÇu HS lµm ? SGK GV: Tõ kÕt qu¶ trªn ta còng cã a2 – b2 = (a + b)(a – b) HS lªn b¶ng thùc hiÖn Tæng qu¸t: c¶ líp cïng lµm vµ nhËn xÐt bµi cña b¹n A2 – B2 = (A + B)(A – B) ? Ph¸t biÓu b»ng lêi H§T trªn GV: Lưu ý phân biệt bình phương hiệu và hiệu hai bình phương ¸p dông: a) TÝnh ( x + 1)(x – 1) b) TÝnh (x – 2y)(x + 2y) c) TÝnh nhanh 56 64 * Hoạt động 5: Củng cố (3 phút) GV Yêu cầu HS viết HĐT đã học Lµm BT 18 tr11 SGK * Hoạt động 6: HD học nhà (2 phót) - Bµi tËp vÒ nhµ:16; 17; 19; 20 tr12 Gi¸o viªn: Lop8.net (9) Gi¸o ¸n §¹i sè SGK Ngµy so¹n: luyÖn tËp TiÕt : A – Môc tiªu: * KiÕn thøc: - HS củng cố đẳng thức: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương * Kû n¨ng: - Biết vận dụng đẳng thức vào việc giải toán, tính nhẩm, tính hợp lý B – ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - GV: Bảng phụ ghi bài tập, đẳng thức - HS: B¶ng nhãm C – TiÕn tr×nh d¹y – häc: Hoạt động GV * Hoạt động 1: Kiểm tra (10 phút) - GV: nªu yªu cÇu kiÓm tra + HS1: - ViÕt vµ ph¸t biÓu b¨ng lêi H§T (A + B)2 vµ (A – B)2 - Lµm bµi tËp 11 (tr 4SBT) Hoạt động HS - HS lªn b¶ng kiÓm tra + HS2: Viªta vµ ph¸t biÓu b»ng lêi H§T hiệu hai bình phương Lµm bµi tËp 18 tr 11 SGK - GV: NhËn xÐt vµ cho ®iÓm HS * Hoạt động 2: Luyện tập (33 phút) - GV: Đưa đề bài tập bảng phụ + Bµi tËp 17 tr 11 SGK Chøng minh r»ng: (10a + 5)2 = 100a(a + 1) + 25 ? Từ đó em hãy nêy cách tính nhẩm bình phương số tự nhiên có tận cùng b»ng VD: TÝnh 252; 352; 652; 752 = ? + Bµi tËp 20 tr12 SGK Nhận xét đúng, sai kết sau ? x2 + 2xy + 4y2) = (x + 2y)2 + Bµi tËp 21 tr12 SGK - GV: Nêu để bài tập (đưa lên bảng phụ) - GV: Cần phát bình phương biểu thức thứ nhất, bình phương biểu thức thứ hai, lËp tiÕp hai lÇn tÝch cña biÓu thøc thø nhÊt vµ biÓu thøc thø Gi¸o viªn: 10 Lop8.net - HS: Lªn b¶ng thùc hiÖn - HS: Tr¶ lêi + TÝnh tÝch a(a + 1) + ViÕt thªm 25 vµo bªn ph¶i - HS: C¶ líp tù lµm Ýt phót, mét häc sinh tr¶ lêi miÖng §S: Sai V× vÕ tr¸i kh¸c vÒ ph¶i… - HS: C¶ líp cïng lµm vµo vë HS lªn b¶ng tr×nh bµy HS kh¸c nhËn xÐt (10) Gi¸o ¸n §¹i sè + Bµi tËp 22 tr12 SGK TÝnh nhanh: a) 1012 = b) 1992 = - HS: Hoạt động theo nhóm a) 1012 = (100 + 1)2= 1002 + 2.10 + = 10201 b) 1992 = (200 – 1)2 = 39600 c) 47.53 = c) 47.53 = (50 – 3)(50 + 3) + Bµi tËp 32 tr 12 SGK - GV: Đưa đề bài lên bảng phụ ? Để chứng minh đẳng thức ta làm thÕ nµo? - GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm, c¸c HS kh¸c lµm vµo vë - GV: C¸c c«ng thøc nµy nãi vÒ mèi liªn hÖ bình phương tổng và bình phương hiệu, cần nghi nhớ để áp dông bµi tËp sau: VÝ dô: a) TÝnh (a – b)2 biÕt a+b = 7; a.b =12 GV lµm mÉu BT Cã (a – b)2 = (a + b)2 – 4a.b = 72 – 4.12 = 49 – 48 = - Gv yªu cÇu HS lµm c©u b b) TÝnh (a + b)2 biÕt a – b = 20; a.b = - HS: Để chứng minh đẳng thức ta biến đổi vế vế còn lại - HS lªn b¶ng thùc hiÖn - HS: Cã (a + b)2 = (a – b)2 + 4a.b = 202 + 4.3 = 412 + Bµi tËp 25 tr12 SGK a) (a + b + c)2 = - GV: Làm nào để tính bình phương - HS: Có thể tính (a + b + c)(a + b + c) = mét tæng ba sè? = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc - GV: Hướng dẫn thêm cách khác (a + b + c)2 = [(a + b) + c]2 = (a + b)2 + 2(a + b).c + c2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc * Hoạt động 3: Hướng dẫn học nhà (2 phót) - KiÕn thøc «n tËp: N¾m v÷ng c¸c H§T đáng nhớ đã học - Bµi tËp vÒ nhµ: 24;25 (b,c) tr12 SGK 13; 14; 15 tr4, SBT Gi¸o viªn: 11 Lop8.net (11) Gi¸o ¸n §¹i sè Ngµy so¹n: TiÕt : đẳng thức đáng nhớ (tiếp) A – Môc tiªu: * KiÕn thøc: - HS nắm đẳng thức: Lập phương tổng, lập phương hiÖu * Kû n¨ng: - Biết vận dụng đẳng thức vào việc giải bài tập B – ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - GV: Bảng phụ ghi bài tập, phấn màu để nghi HĐT - HS: Bảng nhóm Học thuộc HĐT dạng bình phương C – TiÕn tr×nh d¹y – häc: Hoạt động GV * Hoạt động 1: Kiểm tra (5 phút) GV: Nêu đề bài tập BiÕt sè tù nhiªn a chia cho d chøng minh r»ng a2 chia cho d ? a chia cho d th× a cã d¹ng ntn? ? a2 cã d¹ng nh thÕ nµo? Cho HS lªn b¶ng tr×nh bµy * Hoạt động 2: Lập phương tổng (12 phót) Yªu cÇu HS lµm ? SGK TÝnh: (a + b)(a + b)2 GV: (a + b)(a + b)2 = (a + b)3 VËy ta cã: (a + b)3 = a3 + 3a2b + ab2 + b3 Tương tự: (A + B)3 = A3 + 3A2B + AB2 + B3 ? H·y ph¸t biÓu b»ng lêi H§T trªn ¸p dông: TÝnh a) (x + 1)3 GV: hướng dẫn học sinh làm (x + 1)3 = x3 + 3.x2.1 + 3.x.12 + 13 = x3 + 3x2 + 3x + b) ( 2x + y)3 ? Nªu biÓu thøc thø nhÊt, biÓu thøc thø 2? Hoạt động HS HS: a chia cho d a = 5n + (n N) a2 = (5n + )2 = 25n2 + 40n + 15 + = 5(5n2 + 8n + 3) + VËy a2 chia cho d HS lµm vµo vë, HS lªn b¶ng tr×nh bµy (a + b)(a + b)2 = (a + b)(a2 + 2ab + b2) = a3 + 3a2b + ab2 + b3 - HS: Ph¸t biÓu b»ng lêi H§T lËp phương tổng - HS: theo dâi vµ ghi bµi HS: BiÓu thøc thø nhÊt lµ 2x BiÓu thøc thø hai lµ y - HS: lµm bµi vµo vë, 1HS lªn b¶ng thùc hiÖn ? áp dụng HĐT lập phương tổng ĐS: ( 2x + y)3=8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 để tính? Gi¸o viªn: 12 Lop8.net (12) Gi¸o ¸n §¹i sè * Hoạt động 3: Lập phương hiệu (17 phót) - GV: Yªu cÇu HS tÝnh b»ng c¸ch C¸ch 1: (a – b)3 = (a – b)2(a – b) C¸ch 2: (a – b)3 = [(a +(-b)]3 - GV: Hai cách làm trên cho ta kết qu¶ (a + b)3 = a3 - 3a2b + ab2 - b3 Tương tự (A + B)3 = A3 - 3A2B + AB2 - B3 víi A, B lµ c¸c biÓu thøc ? H·y ph¸t biÓu b»ng lêi H§T trªn? ? So s¸nh biÓu thøc khai triÓn cña H§T (A + B)3 vµ (A - B)3 em cã nhËn xÐt g×/ ¸p dông: a) TÝnh (x – 1/3)3 GV hướng dẫn học sinh làm (x – 1/3)3 = x3 – 3.x2.1/3 +3.x.(1/3)2– (1/3)3 = x3 – x2 + 1/3x – 1/27 b) TÝnh (x – 2y)3 ? Cho biÕt biÓu thøc thø nhÊt, biÓu thøc thứ hai, sau đó khai triển biểu thức GV: Yêu cầu HS thực bước theo H§T c) Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? 1) (2x - 1)2 = (1 - 2x)2 2) (x - 1)3 = (1 - x)3 3) (x + 1)3 = (1 + x)3 4) x2 - = - x2 5) (x - 3)2 = x2 - 2x + * Hoạt động 4: Luyện tập (10 phút) Bµi tËp 26 tr 14 SGK Cho hai HS lªn b¶ng lµm? Bµi tËp 29 tr 14 SGK - GV: đưa đề bài lên bảng phụ, cho HS hoạt động nhóm ? Em hiểu nào là người nhân hậu * Hoạt động 5: HD học nhà (1 phót) - KiÕn thøc «n tËp: ¤n tËp H§T đáng nhớ đã học, so sánh để ghi nhớ Gi¸o viªn: - 2HS lªn b¶ng tÝnh theo c¸ch - HS: Tr¶ lêi… - HS: BiÓu thøc khai triÓn cña hai H§T đề có hạng tử, HĐT lập phương tổng dấu đề là dấu “+”, còn HĐT lập phương hiệu thì các dấu “+”, “-“ xen kÏ - HS: theo dâi vµ lµm vµo vë - HS: biÓu thøc thÝ nhÊt lµ 2x, biÓ thøc thø hai lµ y - HS: lµm vµovë, mét HS lªn b¶ng lµm (x – 2y)3 = x3 - 3.x2,2y + 3.x.(2y)2 (2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 - HS: Tr¶ lêi miÖng, cã gi¶i thÝch 1) §óng 2) Sai 3) §óng 4) Sai 5) Sai - HS: C¶ líp cïng lµm voµ vë, 2HS lªn b¶ng thùc hiÖn - HS: Lµm bµi theo nhãm vµo phiÕu häcc tËp đại diện lên bảng trình bày 13 Lop8.net (13) Gi¸o ¸n §¹i sè - Bµi tËp vÒ nhµ: 27; 28 tr 14 SGK; Ngµy so¹n: TiÕt : đẳng thức đáng nhớ (tiếp) A – Môc tiªu: * KiÕn thøc: - HS nắm đẳng thức: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương - Phân biệt khác các khái niệm “Tổng hai lập phương”, “ Hiệu hai lập phương”, với các khái niệm “Lập phương tổng”, “Lập phương hiÖu” * Kû n¨ng: - Biết vận dụng đẳng thức vào việc giải toán B – ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - GV: Bảng phụ ghi bài tập, đẳng thức - HS: B¶ng nhãm C – TiÕn tr×nh d¹y – häc: Hoạt động GV * Hoạt động 1: Kiểm tra (8 phút) GV nªu c©u hái kiÓm tra: HS1: Viết đẳng thức: (A+B)3 = (A- B)3 = TÝnh (2x – y )3 = ? ? Phát biểu lời đẳng thức trªn GV đưa đề kiểm tra lên bảng phụ HS2: Ch÷a bµi tËp 28a tr14 SGK * Hoạt động 2: 6) Tổng hai lập phương (12 phút) - GV: Yªu cÇu HS lµm ? SGK TÝnh: (a+b)(a2-ab+b2) = (víi a, b lµ c¸c sè tuú ý) - GV:( Nãi vµ viÕt b¶ng) Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc tuú ý ta còng cã: A3+B3 = (A+B)(A2-AB+B2) Hoạt động HS - HS 1: Lªn b¶ng thùc hiÖn (A+B)3 = A3 + 3A2B+3AB2+B3 (A- B)3 = A3 - 3A2B+3AB2-B3 - HS2: Lªn b¶ng thùc hiÖn C¶ líp cïng lµm vµ nhËn xÐt C¶ líp cïng lµm - 1HS tr×nh bµy miÖng (a+b)(a2-ab+b2) = a3 + b3 - HS: Ghi vµo vë vµ ph¸t biÓu b»ng l¬ig H§T trªn ? Em nµo ph¸t biÓu b»ng lêi H§T trªn - GV Lu ý cho HS kh¸i niÖm b×nh phương thiếu hiệu - 2HS: Lªn b¶ng thùc hiÖn ? Yªu cÇu HS ph¸t biÓu b»ng lêi C¶ líp cïng thùc hiÖn vµ nhËn xÐt ¸p dông: a) Viết x3 + dạng tích §S: a) = (x+2)(x2- 2x + 4) b) Viết (x+1)( x2 – x + ) dạng b) = x3 + tæng Gi¸o viªn: 14 Lop8.net (14) Gi¸o ¸n §¹i sè - GV: NG¾c nhë HS ph©n biÖt (A + B)3 là lập phương tổng với A3+B3 - HS: Thực phép tính và đứng tổng hai lập phương chæ b¸o c¸o kÕt qu¶ * Hoạt động 3: - HS: Ghi kÕt qu¶ vµo vë 7) Hiệu hai lập phương (10 phút) - GV: Ghi b¼ng yªu cÇu HS thùc hiÖn phÐp tÝnh: (a - b)(a2 + ab + b2) = - GV: chốt lại vấn đề và nghi công thức lªn b¶ng - GV: Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc tuú ý ta còng cã: A3-B3 = (A-B)(A2+AB+B2) - HS1: Ph¸t biÓu… ? Em nµo ph¸t biÓu b»ng lêi H§T trªn - GV Lu ý cho HS kh¸i niÖm b×nh phương thiếu tổng ? Yªu cÇu HS ph¸t biÓu b»ng lêi ¸p dông: a) Viết 8x3 + y3 dạng tích b) Viết (x-1)( x2 + x + ) dạng tæng - HS2: Ph¸t biÓu… - HS: Lªn b¶ng thùc hiÖn §S: a) = (2x-y)(4x2+ 2xy + y2) b) = x3 - - HS: C¶ líp cïng lµm, mét HS lªn b¶ng thùc hiÖn Bµi tËp 30b tr16 SGK * Hoạt động 4: LuyÖn tËp – còng cè (13 phót) - GV: Yªu cÇu tÊt c¶ HS viÕt vµo giÊy nháp HĐT đã học trao đổi các bàn để kiểm tra + Lµm bµi tËp 31a tr16 SGK + Lµm bµi tËp 32 tr SGK + Bài tập: Cho HS hoạt động nhóm trong2’ Các khẳng định sau đúng hay sai ? a) (a - b)3 = (a – b)(a2 + ab + b2) b) (a + b)3 = a3 + 3a2b +3ab2 + b3 c) x2 + y2 = (x + y)(x – y) d) (a - b)3 = a3 - b3 e) (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3 - HS: C¶ líp cïng thùc hiÖn HS lªn b¶ng tr×nh bµy - HS: Thùc hiÖn bµi to¸n theo nhãm a) Sai b) §óng c) Sai d) Sai e) §óng §¹i diÖn mét nhãm tr×nh bµy HS nhËn xÐt * Hoạt động 5: Hướng dẫn học nhµ - KiÕn thøc «n tËp: N¾m v÷ng H§T đáng nhớ - Bµi tËp vÒ nhµ: 31(b), 33, 36, tr16 SGK Gi¸o viªn: 15 Lop8.net (15) Gi¸o ¸n §¹i sè 17 18 tr5 Ngµy so¹n: luyÖn tËp TiÕt : A – Môc tiªu: * KiÕn thøc: - HS củng cố kiến thức đẳng thức đáng nhớ - Hướng dẫn học sinh cách dùng HĐT (A E B)2 để xét giá trị tam thức bËc hai * Kû n¨ng: - Biết vận dụng thành thạo các đẳng thức đáng nhớ vào giải toán B – ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - GV: B¶ng phô ghi bµi tËp - HS: B¶ng nhãm C – TiÕn tr×nh d¹y – häc: Hoạt động GV Hoạt động HS * Hoạt động 1: Kiểm tra (7 phút) - HS lªn b¶ng kiÓm tra GV: Nªu yªu cÇu kiÓm tra HS 1: (2x + y)(4x2 – 2xy + y2) ? HS1: Ch÷a bµi tËp 30 b (tr 16 SGK) = 2y3 ViÕt d¹ng tæng qu¸t vµ ph¸t biÓu b»ng lêi H§T A3 + B3 ; A3 - B3 - HS nhËn xÐt bµi cña b¹n ? HS2: Ch÷a bµi tËp 37 tr 17 SGK GV: ®a bµi t©pk lªn b¶ng phô * Hoạt động 2: Luyện tập (21 phút) Bµi tËp 33 tr 16 SGK GV jyªu cÇu HS lªn b¶ng lµm bµi HS lµm c¸c c©u a, c, e HS lµm c¸c c©u b, d, f - HS lªn b¶ng, c¸c HS kh¸c cïng lµm để đối chiếu §S: a) + 4xy + x2y2 b) 25 – 30x + 9x2 c) 25 – x4 d) 125x3 – 75x2 + 15x – e) 8x3 - y3 - GV: Yêu cầu HS thực tưng bước f) x3 + 27 theo HĐT, không bỏ bước đẻ tránh nhÇm lÉn Bµi tËp 34 tr 17 SGK GV: Yªu cÇu HS chuÈn bÞ bµi kho¶ng - HS lªn b¶ng thùc hiÖn, c¸ HS kh¸c phút,sau đó cho Hs lên bảng làm phần làm vào nháp a) C¸ch a vµ b (a + b)2 – (a – b)2 = (a2 + 2ab +b2) - (a2 - 2ab +b2) = 4ab PhÇn a cho HS lµm theo hai c¸ch C¸ch (a + b)2 – (a – b)2 = (a + b + a – b) (a + b - a + b) Gi¸o viªn: 16 Lop8.net (16) Gi¸o ¸n §¹i sè = 4ab b) (a + b)3 – (a - b)3 – 2b3 = 6a2b C©u c GV yªu cÇu HS quan s¸t kÜ biÓu c) (x + y +z)2 –2(x + y +z)(x + y) +(x + thức để phát HĐT dạng: y)2 A2 – 2AB + B2 = (x + y + z – x – y)2 = z2 Bµi t©p 35, 38 tr 17 SGK GV cho HS hoạt động theo nhóm Bµi tËp 35: TÝnh nhanh a) 342 + 662 + 68 66 - HS Lµm bµi theo tõng nhãm a) 342 + 662 + 68 66 b) 742 + 242 – 48 74 = 342 + 662 + 34 66 = 1002 = 10000 b) 742 + 242 – 48 74 Bài tập 38: Chứng minh các đẳng thức = (74 – 24)2 a) (a – b)3 = - (b – a)2 = 502 HS cã thÓ gi¶i b»ng hai c¸ch b) –(a – b)2 = (a + b2) - HS đại diện nhóm trình bày bài * Hoạt động 3: HD xét số dạng to¸n vÒ gi¸ tri tam thøc bËc hai (8 phót) Bµi tËp 18 tr SBT Chøng tá r»ng: a) x2 – 6x + 10 > víi mäi x GV: XÐt vÕ tr¸i cña B§T, ta nhËn thÊy x2 – 6x + 10 = x2 – 2.x + +1 = (x – 3)2 + ? Làm nào để chứng minh đa thức - HS: Có (x – 3)2 > với x (x – 3)2 + víi mäi x luôn dương với x hay x2 – 6x + 10 > víi mäi x - HS: 4x – x2 – b) 4x – x2 – < Víi mäi x = -(x2 – 4x + 5) ? Làm nào để tách từ đa thức bình = - [(x2 – 2.2x +4) + 1] phương hiệu (một tổng) = -[ x - 2)2 + 1] * Hoạt động 4: HD học nhà (2 phót) - Kiến thức ôn tập: Thường xuyên ôn tập đẻ thuộc lònh HĐT - Bµi tËp vÒ nhµ: Lµm bµi tËp: 19c; 20; 21 tr SBT GV HD lµm BT 21 tr5 SBT Gi¸o viªn: 17 Lop8.net (17) Gi¸o ¸n §¹i sè Ngµy so¹n: Tiết : Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung A – Môc tiªu: * KiÕn thøc: - HS hiÓu nh thÕ nµo lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö - Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung * Kû n¨ng: - Thành thạo việc tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung B – ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - GV: B¶ng phô ghi bµi tËp, chó ý - HS: B¶ng nhãm, C – TiÕn tr×nh d¹y – häc: Hoạt động GV * Hoạt động 1: Kiểm tra (5 phút) - GV: Nªu yªu cÇu kiÓm tra TÝnh nhanh gi¸ trÞ cña biÓu thøc HS 1: a) 85 12,7 + 15 12,7 HS 2: b) 52.143 - 52 29 - 8.26 Hoạt động HS HS 1: a) 85 12,7 + 15 12,7 = 12,7(85 + 15) = 12.7 100 = 1270 HS 2: b) 52.143 - 52 29 - 8.26 = 52( 143 - 39 - 4) = 52 100 = 5200 GV nhËn xÐt vµ cho ®iÓm * Hoạt động 2: Ví dụ (14 phút) VÝ dô 1: H·y viÕt biÓu thøc 2x2 - 4x thµnh mét tÝch cña nh÷ng ®a thøc GV gîi ý: 2x2 = 2x.x 4x = 2x.2 yªu cÇu HS lªn b¶ng thùc hiÖn - GV: Trong vÝ dô võa råi ta viÕt 2x2 - 4x thành 2x(x - 2) việc biến đổi đó gọi lµ ph©n tÝch ®a thøc 2x2 - 4x thµnh nh©n tö VËy nh thÕ nµo lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö? - GV: C¸ch lµm nh vÝ dô trªn gäi lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö ? Nh©n tö chung ë vÝ dô trªn lµ g×? VÝ dô 2: ph©n tÝch ®a thøc 15x3-5x2 + 10x thµnh nh©n tö Gi¸o viªn: HS: 2x2 - 4x = 2xx - 2x.2 = 2x(x - 2) - HS: ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö lµ biến đổi đa thức đó thành tích ®a thøc - HS: 2x - C¶ líp cïng lµm, HS lªn b¶ng lµm 18 Lop8.net (18) Gi¸o ¸n §¹i sè Gäi HS lªn b¶ng thùc hiÖn ? HÖ sè cña nh©n tö chung (5) cã quan hệ gì với các hệ số nguyên dương c¸c h¹ng tö (15; 5; 10) ? Luü thõa b»ng ch÷ cña nh©n tö chung cã quan hÖ ntn víi luü thõa b»ng ch÷ cña c¸c h¹ng tö GV: §a c¸ch t×m nh©n tö chung cña ®a thøc cã hÖ sè nguyªn lªn b¶ng phô * Hoạt động 3: áp dụng (12 phút) GV: Cho HS lµm ? SGK a) x2 - x b) 5x2(x -2y) - 15x(x - 2y) c) 3(x - y) - 5x( y - x) ? ë c©u b nÕu dõng l¹i (x- 2y)(5x2 15x) cã ®îc kh«ng? - HS: 15x3-5x2 + 10x = 5x.3x2 - 5x.x + 5x.2 = 5x(3x2 - x +2) - HS: nhËn xÐt HÖ sè cña nh©n tö chung chÝnh lµ UCLN các hệ số nguyên dương các h¹ng tö - HS: Luü thõa b»ng ch÷ cña nh©n tö chung ph¶i lµ luü thõa cã mÆt tÊt c¶ c¸c h¹ng tö , víi sè mò nhá nhÊt - HS lªn b¶ng lµm a) x(x - 1) b) 5x(x -2y)(x - 3) c) (x -y)(3 + 5x) HS: kÕt qu¶ lµ mét tÝch nhng ph©n tích thì chưa triệt để vì (5x2 15x) cßn ph©n tÝch ®îc b»ng 5x(x - 3) GV: lưu ý câu c nhiều để làm xuất nhân tử chung ta cần đổi dấu các h¹ng tö , dïng tÝnh chÊt A = -(-A) GV cho HS lµm ? SGK T×m x cho 3x2 - 6x = GV gîi ý: Ta ph©n tÝch ®a thøc trªn thµnh tÝch cña ®a thøc bËc nhÊt * Hoạt động 4: Cũng cố (12 phút) HS: Tr¶ lêi c¸c c©u hái ? ThÕ nµo lµ PT§TTNT ? C¸ch t×m nh©n tö chung, ? PTĐTTNT phải đạt yêu cầu gì ? C¸ch t×m sè h¹ng viÕt ngoÆc HS lªn b¶ng lµm bµi tËp Bµi tËp 39 SGK C¶ líp cïng lµm vµo vë GV cho HS lªn b¶ng thùc hiÖn Bµi tËp 40a tr 19 SGK ? §Ó tÝnh nhanh gi¸ trÞ cña biÓu thøc ta nªn lµm nh thÕ nµo? * Hoạt động 5: HD học nhà (2 phót) - KiÕn thøc «n tËp: ¤n tËp c©u hái phần củng cố, ôn HĐT đáng nhớ - Bµi tËp vÒ nhµ: 40; 41; 42 tr 19 SGK 22, 24, 25 tr 5,6 SBT Gi¸o viªn: 19 Lop8.net (19) Gi¸o ¸n §¹i sè Ngµy so¹n: Tiết 10 : Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức A – Môc tiªu: * KiÕn thøc: - HS hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức - HS biết vận dụng các đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nh©n tö * Kû n¨ng: - Thành thạo việc sử dụng đẳng thức B – ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - GV: Bảng phụ ghi bài tập,và đẳng thức - HS: B¶ng nhãm, C – TiÕn tr×nh d¹y – häc: Hoạt động GV Hoạt động HS * Hoạt động 1: Kiểm tra (8 phút) HS 1: Ch÷a bµi tËp 41 b SGK - HS 1: T×m x biÕt x3 - 13x = x3 - 13x = HS 2: Hoàn thành các đẳng thức x(x2 - 13) = theo mÉu GV viết trước vế phải x = hoÆc x = 13 GV chØ vµo c¸c H§T, viÖc ¸p dông c¸c - HS 2: lªn b¶ng thùc hiÖn HĐT cho ta biến đổi đa thức thành mét tÝch * Hoạt động 2: Ví dụ (15 phút) VÝ dô 1: Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö x2 - 4x + ? Bài toán trên em có dùng phương pháp đặt nhân tử chung không? vì sao? ? Em thử nghĩ xem có thể dùng HĐT để biến đổi thành tích Gîi ý: Nh÷ng ®a thøc vÕ tr¸i cã ba h¹ng tö - HS: Không dùng phương pháp đặt nhân tử chung, vì các hạng tử đa thøc kh«ng cã nh©n tö chung - HS: Đa thức trên có thể viết dạng bình phương hiệu x2 - 4x + = x2 - 2x.2 + 22 = (x - 2)2 GV: C¸ch lµm nh trªn gäi lµ PT§TTNT b»ng PP dïng H§T Cho HS - HS: VÝ dô c dïng H§T hiÖu hai b×nh nghiªn cøu vÞ dô b vµ c SGK phương, via dụ b dùng HĐT hiệu hai lập Gi¸o viªn: 20 Lop8.net (20) Gi¸o ¸n §¹i sè ? Hãy cho biết ví dụ đã sử dụng HĐT nào để PTTNT GV hướng dẫn HS làm ?1 SGK Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö a) x3 + 3x2 + 3x + ? §a thøc cã mÊy h¹ng tö Theo em dùng HĐT nào để phân tích b) (x + y)2 - 9x2 GV biến đổi (x + y)2 - 9x2 = (x + y)2 - (3x)2 ? Biến đổi tiếp nào? phương HS: §a thøc cã h¹ng tö nªn cã thÓ dùng HĐT lập phương tổng a) x3 + 3x2 + 3x + = x3 + 3x2.1 + 3x.12 + 13 = (x + 1)3 b) (x + y)2 - 9x2 = (x + y)2 - (3x)2 = (x + y + 3x)(x + y - 3x) = (4x + y)(y - 2x) HS: Lµm GV yªu cÇu HS lµm tiÕp ? SGK 1052 - 25 = 1052 - 52 = (105 + 5)(105 + 5) = 11000 * Hoạt động 3: áp dụng (5 phút) VÝ dô: Chøng minh r»ng: (2n + 5)2 chia hÕt cho - HS: Ta biến đổi thành tích víi mäi sè nguyªn n ? Để chứng minh đa thức chia hết cho đó có thừa số là bội víi mäi sè nguyªn n ta lµm nh thÕ HS lµm vµo vë, HS lªn b¶ng tr×nh bµy nµo? - HS: lµm bµi vµo vë, HS lªn b¶ng tr×nh bµy HS1: a) x2 + 6x + = (x + 3)2 HS2: b) 10x - 25 - x2 = - ( - x)2 HS3: c) 8x3 - 1/8 = (2x - 1/2)(4x2 + x = 1/4) HS 4: d) 1/25x2 - 64y2 = (1/5x + 8y)(1/5x - 8y) GV cho HS hoạt động nhóm HSD khác nhận xét bài làm bạn phót HS hoạt động theo nhóm sau đó đại Mçi nhãm lµm bµi tËp diÖn mçi nhãm lªn tr×nh bµy Nhãm bµi 44b tr 20 SGK HS nhËn xÐt gãp ý Nhãm bµi 44e tr 20 SGK Nhãm bµi 45a tr 20 SGK Nhãm bµi 45b tr 20 SGK * Hoạt động 5: HD học nhà (8 phót) - Kiến thức ôn tập: Ôn lại các bài đã gi¶i - Bµi tËp vÒ nhµ: 44 (a, c, d) tr 20 SGK Gi¸o viªn: 21 * Hoạt động 4: Củng cố (15 phút) Bµi tËp 34 tr 20 SGK Yêu cầu HS làm độc lập gọi lªn b¶ng ch÷a Lu ý HS nhËn xÐt ®a thøc cã mÊy h¹ng tử để lựa chọ HĐT cho phù hợp Lop8.net (21)